工程力学_课后习题答案.pdf
4-1试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为k N,力偶矩的单位为k N-m,长度单位为m,分布载荷集度为k N/mo (提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。g=2解：(b)：(1)整体受力分析，画出受力图(平面任意力系);(2)选 坐 标 系 小 列 出 平 衡 方 程；IX=0：-%+0.4 =0加=0.4 k N A f4(F)=O:-2 x 0.8+0.5 x l.6+0.4 x 0.7+FBx 2 =0FB=0.2 6 k NFAy 2 +0.5 +FB=0Ay1.2 4 k N约束力的方向如图所示。(c)：(1)研究48 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系);(2)选坐标系4 x y，列出平衡方程；=0:-%x 3-3+1 2 xdx xx=0FAy=0.33 kNZ ,=0:FAy-2xdr+FBCOS300=0FB=4.24 kNZ居=0:尸布尸炉亩30=02.12 kN约束力的方向如图所示。(e)：(1)研究C/8 O 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(2)选坐标系49,列出平衡方程;Z&=o：几=0E M.（尸）=0:f 20 xdxx x+8+6 x 1.6-20 x2.4=0%=21 kNZ K=0:-20 xdx+FAy+Fl t-2 0-0%=15 kN约束力的方向如图所示。4-1 6由NC和 8构成的复合梁通过钱链C连接，它的支承和受力如题4-1 6图所示。已知均布载荷集度9=1 0 k N/m,力 偶 止 4 0 k N-m,a=2 m,不计梁重，试求支座力、B、D的约束力和钱链C所受的力。n iiim i=0:-&-g x d x+&一=o招=80 k N约束力的方向如图所示。4-1 7刚架/8 C和刚架 8通过钱链C连接，并与地面通过钱链/、B、。连接，如题4-1 7图所示，载荷如图，试求刚架的支座约束力(尺寸单位为m,力的单位为k N,载荷集度单位为k N/m)。解：(a)：(1)研 究C O杆，它是二力杆，又根据。点的约束性质，可知：尸c=F 0=0；(3)选 坐 标 系 列 出 平 衡 方 程;IZ =o：-七+1 0 0 =0居X =1 0 0 k N=0 :-1 0 0 x 6-g x dx x x +心 x 6=0FB=1 2 0 k NZ%=0：-户A,一 “八 +七=0户A,=80 k N约束力的方向如图所示。(b)：(1)研究C D杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；FcxFcyH(2)选C点为矩心，列出平衡方程；Z Mc(尸)=0:-g x dx x x +尸。x 3 =0玛,=1 5 k N(3)研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(4)选坐标系8中，列出平衡方程；JX=O：乙5 0 =0”.=5 0 k N 加 8俨)=0：-死，x 6-g x dx x x +P/)x 3 +5 0 x 3 =0%=2 5 k N玛=0：-1)x d x-尸“+鸟,=0Ff i=1 0 k N约束力的方向如图所示。8-5图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷丹=5 0 kN与尸2作用，与8 C段的直径分别为4=2 0 m m和4=3 0 min ,如欲使48与BC段横截面上的正应力相同，试求载荷尸2之值。解：(1)用截面法求出1-1、2-2截面的轴力;FN I=FI EV2=4+K(2)求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同；5=a=5 0 x 4=159.2MPa1 4 1 oA-x-x O.0 224F,”50X103+F,。”/口/=-=5 =159.2MPa&l x x 0,0 324:.F2=62.5kN8-1 5图示桁架，杆1为圆截面钢杆，杆2为方截面木杆，在节点/处承受铅直方向的载荷产作用，试确定钢杆的直径d与木杆截面的边宽山已知载荷尸=5 0 k N,钢的许用应力 rs=1 60 M P a,木的许用应力 rw=1 0 M P a。解：（1）对节点力受力分析,求 出 和 Z C两杆所受的力;FAC=V2F=70.7 kN FA B=F=50kN（2）运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；20.0mmA-n d14aAC=84.mm2 ）b所以可以确定钢杆的直径为2 0 m m,木杆的边宽为84 m m。1 1-6图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷B 与 B 作用，且吊=2&=5 k N,试计算梁内的最大弯曲正应力，及该应力所在截面上K点处的弯曲正应力。解：（1）画梁的弯矩图RC(2)最大弯矩(位于固定端):(3)计算应力：最大应力：Mmax%a xM m a xMg”bh27.5 x l Q64 0 x 8 0 2=1 7 6 M P a%6 6K 点的应力:bh37.5X106X304 0 x 8 0，=132 MPa12 1211-8图示筒支梁，由 No28工字钢制成，在集度为g 的均布载荷作用下，测得横截面C 底边的纵向正应变后B.O x io t试计算梁内的最大弯曲正应力，已知钢的弹性模量=200Gpa,a=l mo(3)由胡克定律求得截面C 下边缘点的拉应力为:b m a*=.E =3.0 X 1()Y X 2 0 0 X1。9 =6 0C max也可以表达为:qa?_ M._ 4Cmax|y|y(4)梁内的最大弯曲正应力：9qa2M no 90 =-=-a =6 7.5 MPamax 印 W 8 C稣1 1-1 4 图示槽形截面悬臂梁，F=1 0 k N,M=7 0 k N m,许用拉应力。+=3 5 M P a,许用压应力 o.=1 2 0 M P a,试校核梁的强度。y解：(1)截面形心位置及惯性矩：_ _ (1 5 0 x 2 5 0)-2 5 +(-1 0 0 x 2 0 0 1 5 0 _9 6 如-AX+A2(1 5 0 x 2 5 0)+(-1 0 0 x 2 0 0)1 SO x SO3?Sx?0 03IZC =12+(1 5 0 X 5 0)(以2 5)2 +2 _ _ _ +(25 x 2 0 0).(1 5 0-yc)2=1.0 2 x 1 0s mm4(2)画出梁的弯矩图(3)计算应力不截面下边缘点处的拉应力及上边缘点处的压应力分别为:町 (2 5 0 -y c)_ 4 0 x 1 0 6(2 5 0-9 6)1.0 2 x l 086 0.4 MPaMA*JC 40X106X961.0 2 x 1 0 8=37.6MPa4截面下边缘点处的压应力为cr =-M-A-(-2-5-0-J-C-)=-3-0-X-1-0-6-(-2-5-0-9-6-)=4.5.3.M.P aA IzC 1.0 2 x l O8可见梁内最大拉应力超过许用拉应力，梁不安全。9-16图示圆截面轴，与BC段的直径分别为本与d2,且4=4必3,试求轴内的最大切应力与截面C的转角，并画出轴表面母线的位移情况，材料的切变模量为G.解：(1)画轴的扭矩图；12 _ _ _ _ _ _ _I (+)(2)求最大切应力；TAII _ 2 M 2 M 1 3 5 1 1 =T-=T 4R F 3=_ZTi nd-万()x1 6 1 6 35 4maxM 6M-7 U d C1 6 -比较得max1 6 M兀d；(3)求C截面的转角;7 4/1 4 OHC3 PAM 3 PHe13 22 Ml1兀d；3 2Ml1 6.6 A/7G d；3-1 图示板!铝试样，厚度6=2rnm,试验段板觉/=20mm,标距K h n m.在轴向拉F=6kN的作用下，测得试验段伸长A QO 5m m,板宽编位A 6=0一 014m m,试计算硬忙的弹性模量E 与泊松比.Lbs 7 =-=-2 _ =0 3 2 7A/=Pl 得 =Fl=7 0 G P a H e 解：由胡克定律 EA A 1返回 3-2(3-5)
