广东省小升初数学模拟考试试卷及答案.pdf

一、认 真 思 考，我能填1、2吊吨=_ _ _ _ _ _吨_ _ _ _ _ _ _ 千 克6800毫升=_ _ _ _ _ _ 升中1 -D c-)2、用 1、2、3、6这 四 个 数 写 出 两 道 不 同 的 比 例 式 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _.3、8/=+60=2：5=%=小 数.4、比4 0米 多25%是 米.4 0米比 米 少20%.5、1/4：1/5化 成 最 简 的 整 数 比 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _6、大 小 两 个 圆 的 周 长 比 是5：3,则 两 圆 的 半 径 比 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _,面 积 比 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _.7 1/b=c,若a 一 定，b和c成 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 比 例；若b 一 定，a和c成 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 比例.8、一 个 圆 锥 和 一 个 圆 柱 等 底 等 高，圆 锥 体 积 比 圆 柱 少1 8立方 分 米，圆 锥 体 的 体 积 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 立 方 分 米，圆 柱 的 体 积 是_ _ _ _ _ _ _ _ _ 立 方 分 米.9、在 比 例 尺 是20：1的 图 纸 上，量 得 图 上 零 件 是2 0厘 米，零 件 的 实 际 长 度 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 厘米.10、一 个 圆 锥 的 底 面 半 径 是3厘 米，体 积 是9.4 2立 方 厘 米，这 个 圆 锥 的 高 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 厘米.二、仔 细 推 敲，我能辨1 1、圆 锥 体 积 是 圆 柱 体 积 的1/3.（判 断 对 错）1 2、周 长 相 等 的 长 方 形，面 积 一 定 相 等.（判 断 对 错）13.在 比 例 里，两 内 项 的 积 除 以 两 外 项 的 积，商 等 于1.（判断 对 错）1 4、图 上1厘 米 相 当 于 地 面 上 实 际 距 离1 0 0米，这 幅 图 的 比例尺是 1/100.（判 断 对 错）1 5、把10克 的 农 药 溶 入90克 的 水 中，农 药 与 农 药 水 的 比 是1：9.（判 断 对 错）三、反 复 比 较，我能选1 6、圆 锥 的 侧 面 展 开 后 是 一 个（）A、圆B、扇形C、三角形D、梯形1 7、一 个 圆 柱 与 圆 锥 体 的 体 积 相 等，圆 柱 的 底 面 积 是 圆 锥 体的 底 面 积 的3倍，圆 锥 体 的 高 与 圆 柱 的 高 的 比 为（）A、3：1B、1：3C、9：1D、1：91 8、下 列 图 形 中 对 称 轴 最 多 的 是（）A、圆形B、正方形C、长方形1 9、甲 乙 两 地 相 距1 7 0千 米，在 地 图 上 量 得 的 距 离 是3.4厘米，这 幅 地 图 的 比 例 尺 是（）A、1：5 0 0B、1：5 0 0 0 0 0 0C、1：5 0 0 0 02 0、一 个 长 方 形 的 面 积 是12平 方 厘 米 按1：4的 比 例 尺 放 大后 它 的 面 积 是（）A、48平 方 厘米B、96平 方厘 米C、1 9 2平方 厘 米D、无法确定四、想 清 方 法，我能算2 1、直 接 写 出 得 数.1 1 6-3.7 5=J_ O.32=4 -5=6 10-手6=7 x +7 x =（彳+半 x 4=5+5 =2 2、用 你 喜 欢 的 方 法 计 算.(1)3.6+2.8+7.4+7.2(彳+1+W)3 6“1 5 1 6/(1 石1、)+53 -诋1 72 3、解方程(l)x+3/4=5/6(2)4：x=3：2.4.2 4、求 圆 柱 的 体 积(单 位：cm)2 5、操作题(i)把 图 A 按 2：1 的比放大.(i i)把 图 B 绕 0 点 顺 时 针 旋 转 90.解 决 问 题，我能行2 6、某 校 有 男 生6 3 0人，男、女 生 人 数 的 比 是7：8,这个学校 女 生 有 多 少 人？2 7、在 一 幅 比 例 尺 是1：4 0 0 0 0 0 0的 地 图 上，量 得 甲 乙 两 地的 距 离 是6厘 米.一 辆 汽 车 以 每 小 时80千 米 的 速 度 从 甲 地 开往 乙 地，需 要 几 小 时？2 8、一 个 圆 锥 形 小 麦 堆，底 面 周 长 为1 8.8 4米，高1.5米.如果 每 立 方 米 小 麦 重0.7 5吨，这 堆 小 麦 约 重 多 少 吨？（得数保留 整 数）2 9、给 一 间 房 子 铺 地，如 果 用 边 长6分 米 的 方 砖，需 要8 0块.如果 改 用 边 长8分 米 的 方 成，需 要 多 少 块？3 0、把 一 段 长20分 米 的 圆 柱 形 木 头 截 成5段 后，表 面 积 增 加了 80平 方 分 米，那 么 这 段 圆 木 的 体 积 是 多 少？3 1、有 一 个 高 8厘 米，容 积 50毫 升 的 圆 柱 形 容 器，装 满 水，将 一 个 圆 柱 形 棒 全 部 浸 入 容 器 水 中，有 水 溢 出.把 棒 从 水 中 抽出 后，水 的 高 度 只 有 6厘 米，求 棒 的 体 积.答 案 解 析 部 分一、认 真 思 考，我能填1、【答 案】2；4 0 0；6.8【考 点】质 量 的 单 位 换 算，体 积、容 积 进 率 及 单 位 换算【解 析】【解答】解：2 1 吨=2 吨 4 00千克 6 8 00毫升=6.8 升；故答案为：2,4 00,6.8.【分析】把2 1 吨换算为复命数，整数部分是吨数，用 乘进率1 000是千克数；把6 8 00毫升换算成升数，用6 8 00除以进率1 000.2、【答 案】1:2=3：6 或 3：1 =6：2【考 点】比 例 的 意 义 和 基 本 性 质【解 析】【解 答】解：因 为 I x 6 =2 x 3,所 以 1：2 =3：6或3：1 =6：2 （答 案 不 一）；故 答 案 为：1：2 =3：6或 3：1 =6：2（答 案 不 一）.【分 析】根 据 比 例 的 性 质 两 外 项 的 积 等 于 两 内 项 的 积 ，用1、2、3、6这 四 个 数 可 以 写 出 等 式 为I x 6 =2x3,再 把 此 等 式改 写 成 比 例 式 即 可.3、【答 案】2 0；2 4；4 0；0.4【考 点】小 数、分 数 和 百 分 数 之 间 的 关 系 及 其 转 化，比 与 分 数、除 法 的 关 系【解 析】【解 答】解：8/2 0=2 4 +6 0=2：5 =4 0%=0.4.故答 案 为：2 0,2 4,4 0,0.4.【分 析】根 据 比 与 分 数 的 关 系2：5 =2/5 ,再 根 据 分 数 的 基 本性 质 分 子、分 母 都 乘4就 是8/2 0；根 据 比 与 除 法 的 关 系2：5 =2 +5,再 根 据 商 不 变 的 性 质 被 除 数、除 数 都 乘12就是2 4 +6 0；2 +5 =0.4；把0.4的 小 数 点 向 右 移 动 两 位 添 上 百 分 号就 是4 0%.4、【答 案】5 0；5 0【考 点】百 分 数 的 加 减 乘 除 运 算【解 析】【解 答】解：4 0 x (1 +2 5%)=4 0 x 1 2 5%=5 0（米）答：比40米 多2 5%是 50米.4 0+(1 -2 0%)=4 0+8 0%=5 0(米)答：40米比 50米 少2 0%.故 答 案 为：5 0,5 0.【分 析】(1)把40米 看 成 单 位1，用40米 乘 上(1 +2 5%)就 是 要 求 的 长 度；(2)把 要 求 的 长 度 看 成 单 位1,它的(1 -20%)就 是40米，根 据 分 数 除 法 的 意 义，用40米除以(1 -20%)就 是 要 求 的 长 度.5、【答 案】5：8【考 点】求 比 值 和 化 简 比【解 析】【解 答】解：1/4：2/5 =(1/4 x 2 0)：(2/5 x 2 0)=5：8.故 填：5：8.【分 析】分 数 比(前 后 项 都 是 分 数)化 简 是 把 比 的 前 后 项 同 时乘 上 它 们 分 母 的 最 小 公 倍 数，约 分 去 掉 分 母，变 成 整 数 比 如 果整 数 比 还 不 是 最 简 比，还 要 按 整 数 比 的 化 简 方 法 继 续 化简.6、【答 案】5：3；2 5：9【考 点】比 的 意 义，圆、圆 环 的 周 长【解 析】【解 答】解：设 大 圆 的 周 长 是5 ,小 圆 的 周 长 是3 ,由 圆 的 周 长 公 式C =2 n r,可 知r =C+(2n),那 么 大 圆 的 半 径是：5 +(2T T)=2.5/T I,小 圆 的 半 径 是：3+(2T I)=1.5/T I,则 大 圆 和 小 圆 半 径 的 比 为 2.5/T T：1.5/T T=5：3；由 圆 的 面 积 公 式S =T ir 2,可 得 大 圆 的 面 积 是：T T (5 )2 =2 5T T,小 圆 的 面 积 是：T T (3 )2 =9 n,所 以 大 圆 和 小 圆 的 面 积 比 是：2 5T I：9T T=2 5 ：9 ；故 答 案 为：5：3,2 5：9.【分 析】根 据 题 意，可 以 假 设 大 圆 的 周 长 是5,小 圆 的 周 长 是3,由 圆 的 周 长 公 式C =2 n r求 出 大 小 圆 的 半 径，再 根 据 圆 的 面积 公 式S =n r 2可 以 求 出 大 小 圆 的 面 积，再 根 据 比 的 意 义 就 可求 出 它 们 的 半 径 的 比 和 面 积 比.7、【答 案】反；正【考 点】正 比 例 和 反 比 例 的 意 义【解 析】【解 答】解：因 为=c,所 以b x c =a （一 定）,是乘积 一 定，b和c就 成 反 比 例；因 为a/b =c，所 以a +c =b （-定），是 比 值 一 定，a和c就 成 正 比 例.故 答 案 为：反，正.【分 析】判 断 两 种 相 关 联 的 量 成 什 么 比 例，就 看 这 两 种 量 是 对应 的 比 值 一 定，还 是 对 应 的 乘 积 一 定，如 果 是 比 值 一 定，就成正 比 例，如 果 是 乘 积 一 定，就 成 反 比 例，据 此 解 答 即 可.8、【答 案】9；2 7【考 点】圆 锥 的 体 积，圆 柱 的 侧 面 积、表 面 积 和 体积【解 析】【解 答】解：圆 锥 的 体 积 是：1 8+2 =9（立 方 分 米），圆柱 的 体 积 是：9 x 3 =2 7 （立 方 分 米）,答：圆 锥 的 体 积 是9立 方 分 米，圆 柱 的 体 积 是2 7立 方 分 米.故 答 案 为：9；2 7.【分 析】等 底 等 高 的 圆 柱 的 体 积 是 圆 锥 的 体 积 的3倍，所以等底 等 高 的 圆 锥 的 体 积 比 圆 柱 的 体 积 少2倍，由 此 即 可 解 答.9、【答 案】1【考 点】图 上 距 离 与 实 际 距 离 的 换 算（比例尺的应用）【解 析】【解 答】解：2 0+2 0/1 =1（厘 米），答：这个零件 的 实 际 长 度 是1厘米.故 答 案 为：L【分 析】要 求 这 个 零 件 的 实 际 长 度 是 多 少 厘 米，根 据 图 上 距离+比 例 尺=实 际 距 离 ，代 入 数 值，计 算 即 可.1 0、【答 案】1【考 点】圆 锥 的 体 积【解 析】【解 答】解：9.4 2 x 3+（3.1 4 x 32）=2 8.2 6 +2 8.2 6=1(厘 米)答：这 个 圆 锥 的 高 是1厘米.故 答 案 为：1.【分 析】圆 锥 的 体 积=l/3 n r2 h,由 此 可 得 圆 锥 的 高=体 积x3+(n r 2),代 入 数 据 即 可 计 算 出 这 个 圆 锥 的 高.二、仔 细 推 敲，我能辨11、【答 案】错误【考 点】圆 锥 的 体 积，圆 柱 的 侧 面 积、表 面 积 和 体积【解 析】【解 答】解：因 为 只 有 等 底 等 高 的 圆 锥 的 体 积 是 圆 柱体 积 的1/3,所 以 在 没 有 确 定 能 否 等 底 等 高 的 前 提 条 件 下，圆 锥 体 积 是 圆 柱 体 积 的1/3,这 种 说 法 是 错 误 的.故 答 案 为：错误.【分 析】只 有 等 底 等 高 的 圆 锥 的 体 积 是 圆 柱 体 积 的1/3,据此 判 断 即 可.12、【答 案】错误【考 点】长 方 形 的 周 长，长 方 形、正 方 形 的 面 积【解 析】【解 答】解：可 以 举 例 证 明，当 长 方 形 的 周 长 是24厘 米 时：一 种 长 是1 0厘 米，宽 是2厘 米，面 积 是2 0平方厘米；另 一 种 长 是8厘 米，宽 是4厘 米，面 积 是3 2平 方 厘 米；很 显 然2 0平 方 厘 米 不 等 于3 2平 方 厘 米.所 以 说 周 长 相 等 的 两 个 长 方 形，面 积 也 一 定 相 等，这 种 说 法 是错误的.故 答 案 为：错误.【分 析】如 果 两 个 长 方 形 的 周 长 相 等，长 与 宽 相 差 越 小 面 积 就越 大，当 长 和 宽 相 等 时（正 方 形）面 积 最 大.由 此 解 答.13、【答 案】正确【考 点】比 例 的 意 义 和 基 本 性 质【解 析】【解 答】解：因 为 在 比 例 里，两 外 项 的 积 等 于 两 内 项的 积，所 以 在 比 例 里，两 内 项 的 积 除 以 两 外 项 的 积，商等于1的 说 法 正 确.故 答 案 为：正确.【分 析】根 据 比 例 的 性 质”两 外 项 的 积 等 于 两 内 项 的 积 ，可知 在 比 例 里，两 内 项 的 积 除 以 两 外 项 的 积，商 等 于1的说法是正确的.14、【答 案】错误【考 点】比例尺【解 析】【解 答】解：1 0 0米=10000厘 米，这 幅 图 的 比 例尺1：1 0 0 0 0,所 以 题 干 的 说 法 是 错 误 的.故 答 案 为：错误.【分 析】根 据 比 例 尺 的 意 义，即 图 上 距 离 和 实 际 距 离 的 比，找准 对 应 量，即 可 求 出 比 例 尺.15、【答 案】错误【考 点】比的意义【解 析】【解 答】解：10：(10+90)=10：100=1：10所 以，农 药 与 农 药 水 的 比 是1：1 0,原 题 说 法 错 误；故 答 案 为：错误.【分 析】把1 0克 的 农 药 溶 入9 0克 的 水 中，农 药 水 为(10+90)克，由 题 意 即 可 得 出 农 药 与 农 药 水 的 比，然 后 化 成 最 简 整 数 比判 断 即 可.三、反 复 比 较，我 能 选16、【答 案】B【考 点】圆 锥 的 特 征【解 析】【解 答】解：根 据 圆 锥 的 特 征 可 知：圆 锥 的 侧 面 展 开后 是 一 个 扇 形；故 选：B.【分 析】根 据 圆 锥 的 特 征：圆 锥 的 侧 面 展 开 后 是 一 个 扇 形，据此 选 择 即 可.17、【答 案】C【考 点】比 的 意 义，圆 锥 的 体 积，圆 柱 的 侧 面 积、表 面 积 和 体积【解 析】【解 答】解：设圆锥的底面积为s,则圆柱的底面积也是3 s,设圆锥的高为上，圆柱的高为h z,根据题意可知：4 s h i=3 s h 2 贝 h i：h j=3 s :4 s=9:1)故选：C.【分析】设圆锥的底面积为s,则圆柱的底面积也是3 s,设圆锥的高为h i,圆柱的高为h2,根据圆锥和圆柱的体积相等可得：4 s h!=3 s h 2 ,如 果 E是比的外项，则 f s 是夕卜项，则 h 2 和 3 s 是内项，进而根据题意，进行比，然后化为最简整数比即可.18、【答 案】A【考 点】确 定 轴 对 称 图 形 的 对 称 轴 条 数 及 位 置【解 析】【解 答】解：据 轴 对 称 图 形 的 特 点 和 定 义 可 知：正方形 有 四 条 对 称 轴，长 方 形 有 两 条 对 称 轴，圆 形 有 无 数 条 对 称 轴；故 应 选：A.【分 析】依 据 轴 对 称 图 形 的 定 义 即 可 作 答.19、【答 案】B【考 点】比例尺【解 析】【解 答】解：1 7 0千 米=17 000000厘 米，比 例 尺=3.4：17000000=1：5000000.答：这 张 地 图 的 比 例 尺 为1：5000000.故 选：B.【分 析】根 据 比 例 尺=图 上 距 离：实 际 距 离，可 直 接 求 得 这 张地 图 的 比 例 尺.20、【答 案】C【考 点】图 形 的 放 大 与 缩 小【解 析】【解 答】解：12x16=192（平 方 厘 米）；故 选：C【分 析】一 个 长 方 形 的 面 积 是12平 方 厘 米 按1：4的比例尺放 大 后，它 的 长 和 宽 都 扩 大 到 原 来 的4倍，即 长x4,宽x 4,由 长 方 形 的 面 积 是 长x宽，因 此 长 方 形 的 面 积 将 放 大4 x 4 =1 6倍，原 来 的 面 积 是12平 方 厘 米，就 可 求 得 放 大 的 后 的 面 积.四、想 清 方 法，我能算2 1、【答 案】解：1 1 1X 二,4 5 206-3.7 5=2.2 56 一 一=5.3100.32=0.092 1一+6二一3 91 1 17 x -+7 x -=7 7 491 1 1(+-)x 4=l-4 S 22 1-T -二25 5【考 点】分 数 的 加 法 和 减 法，小 数 的 加 法 和 减 法【解 析】【分 析】根 据 分 数 和 小 数 加 减 乘 除 法 的 计 算 方 法 进 行计 算.(1/4 +1/8)x4根 据 乘 法 分 配 律 进 行 简 算.2 2、【答 案】解：3.6+2.8+7.4+7 2 =O.6+7.4)+2.8+7.2)=1 1+1 0(%+-)x 3 66 121 1 5=-x 3 6+-x 3 6+x 3 64 6 12=9+6+1 5=1 5+1 5:3 0;8-X15916 2-=1.7；(-+2 3-_ 1Z-6 5 1825 17=18-18439【考 点】分 数 的 四 则 混 合 运 算【解 析】【分 析】根 据 加 法 交 换 律 和 结 合 律 进 行 简 算；根据 乘 法 分 配 律 进 行 简 算；先 算 乘 法，再 算 减 法；先 算 小 括号 里 面 的 加 法，再 算 除 法，最 后 算 减 法.2 3、【答 案】（1）解：x+3/4=5/6x+3/4 x 3/4 =5/6 x 3/4x=5/8；(2)解：4 ：x =3 ：2.4 3 x =4 x 2.43 x +3 =9.6 +3x =3.2【考 点】方 程 的 解 和 解 方 程，解比例【解 析】【分 析】(1)根 据 等 式 的 性 质，方 程 两 边 同 时 乘 以3/4求 解；(2)根 据 比 例 的 基 本 性 质，原 式 化 成3 x =4 x 2.4,再根据等式 的 性 质，方 程 两 边 同 时 除 以3求解.2 4、【答 案】解：3.1 4 x (6 +2)2 x 8 =3.1 4 x 9 x 8=2 2 6.0 8 (立 方 厘 米)；答：这 个 圆 柱 的 体 积 是2 2 6.0 8立方厘米【考 点】圆 柱 的 侧 面 积、表 面 积 和 体 积【解 析】【分 析】根 据 圆 柱 的 体 积 公 式：v =s h,把 数 据 分 别代 入 公 式 解 答.五、操作题2 5、【答 案】解：根 据 题 干 分 析，画 图 如 下：【考 点】作 旋 转 一 定 角 度 后 的 图 形，图 形 的 放 大 与 缩小【解 析】【分 析】（i）按2 ：1的 比 画 出 平 行 四 边 形 放 大 后 的图 形，先 数 出 原 平 行 四 边 形 的 底 与 高 分 别 是3和2；则放大后底 与 高 的 长 度 分 别 是3 x 2 =6、2 x 2 =4；由 此 即 可 画 出 放 大 后的 平 行 四 边 形；（i i）根 据 图 形 旋 转 的 方 法，先 把 与 点。在一条 直 线 上 的 旗 杆，绕 点。顺 时 针 旋 转9 0 后，再 根 据 旗 面 的 位置 关 系，把 三 角 形 旗 面 画 出 来，即 可 得 出 旋 转 后 的 图 形.六、解 决 问 题，我能行26、【答 案】解：630 x 8/7=720（人）；答：女 生 有7 2 0人.【考 点】比的应用【解 析】【分 析】把 男、女 生 人 数 的 比 是7：8 理解为女生 人 数 是 男 生 人 数 的8/7；把 男 生 人 数 看 作 单 位1”,进而根 据 一 个 数 乘 分 数 的 意 义，用 乘 法 解 答 即 可.27、【答 案】解：6+1/4000000=24000000（厘 米）24000000厘 米=2 4 0千米240+80=3（小 时）答：从 甲 地 开 往 乙 地，需 要3小时【考 点】比 例 尺 应 用 题【解 析】【分 析】先 求 出 甲、乙 两 地 的 实 际 距 离，根 据 实 际 距离=图 上 距 离+比 例 尺 即 可 求 出；要 求 汽 车 从 甲 地 开 往 乙 地，需 要 几 小 时，就 是 用 距 离 除 以 速 度 即 可.28、【答 案】解：麦 堆 的 体 积：1/3 x 3.14 x （18.8 4 +3.14 +2）2 x 1.5,=1/3 x 3.1 4 x 3 2 x 1.5,=3.14 x 9 x 0.5,=14.13 （立 方 米），小 麦 的 重 量：14.13 x 0.7 5 11（吨）；答：这 堆 小 麦 约 重 1 1 吨【考 点】关 于 圆 锥 的 应 用 题【解 析】【分 析】要 求 这 堆 小 麦 的 重 量，先 求 得 麦 堆 的 体 积，麦 堆 的 形 状 是 圆 锥 形 的，利 用 圆 锥 的 体 积 计 算 公 式 求 得 体 积，进 一 步 再 求 小 麦 的 重 量，问题得解.2 9、【答 案】解：设 改 用 边 长 8分 米 的 方 砖，需 要 x块，8 x 8 xx=6x6x80；6 4 x=2 8 8 0,x =4 5.答：改 用 边 长8分 米 的 方 砖，需 要45块【考 点】图 形 的 密 铺，长 方 形、正 方 形 的 面 积【解 析】【分 析】房 子 的 地 面 面 积 一 定，方 砖 的 面 积 与 方 砖 的块 数 成 反 比，据 此 可 列 比 例 解 答 即 可.3 0、【答 案】解：2 x （5 -1）=8 （个）；8 0+8 x 2 0,=10 x 2 0,=2 00（立 方 分 米）；答：这 段 圆 木 的 体 积 是2 0 0立方分米【考 点】关 于 圆 柱 的 应 用 题【解 析】【分 析】由 题 意 可 知：把 圆 柱 形 木 头 截 成5段，要锯5 -1=4次，共 增 加（2 x 4）个 底 面；也 就 是 说，增 加 的8 0平 方 分 米 是8个 底 面 的 面 积，由 此 可 求 出 一 个 底 面 的 面 积，进而 可 求 出 整 个 圆 木 的 体 积.3 1、【答 案】解：5 0 毫 升=5 0 立 方 厘 米；8 厘 米 长 的 圆 柱 形 棒 的 体 积：50+8x（8-6）=6.25x2=12.5（立 方 厘 米）；棒 的 体 积=12.5x2=25（立 方 厘 米）；答：棒 的 体 积 是 2 5 立方厘米【考 点】探 索 某 些 实 物 体 积 的 测 量 方 法，圆 柱 的 侧 面 积、表面积和体积【解 析】【分 析】根 据 求 不 规 则 物 体 体 积 的 方 法，利 用 排 水 法，只 要 求 出 容 器 的 底 面 积 和 把 棒 从 水 中 抽 出 后，水 面 下 降 的 高，用 容 器 的 底 面 积 x 水 面 下 降 的 高=棒 的 体 积 的 一 半；这样问题就 得 到 解 决，由 此 列 式 解 答.