湖南省长沙市某中学2022-2023学年九年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析.pdf

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选 择 题（每题4分，共48分）1.如图，在 QABCD 中，E 为 CD 上一点，连接 AE、B D,且 AE、BD 交于点 F,SADEF：SAABF=4:2 5,则 DE：C.3：5D.3；22.。的半径为 10cm,或 ABI/CD,4 3 =16,CD=1 2,则 AB、C O间的距离是：（）A.14 B.2 C.14或2 D.以上都不对3.如图，在RtAABC 中，A C =BC,=以 4 5为斜边向上作RtAABO,NADS=90.连接 C D,若 8 =7,则A。的长度为（）A.3行 或4 G B.3或4C.2及或D.2或44.已知关于X的一元二次方程x2+（2 7+l）x+L l=o的两个根分别是为，x2,且满足玉2+/=3,则加的值是（）A.0 B.-2 C.0 或一,D.一2或 025.四条线段a,8,c,d成比例，其中。=3。机，d=4 c m,c=6 c m,则等于（）A.2 cmB.-cm99C.cm2D.8 cm6.如图，ABCD是矩形纸片，翻折NB,N D,使AD,BC边与对角线AC重叠，且顶点B,D恰好落在同一点O上,AI7折痕分别是CE,A F,则 普 等 于（）E BA.6 B.2 C.1.5 D.叵7.sin60。的值是（）A.B.C.D.yjj2 3 28.如 图 1,在a A B C 中，A B=B C,A O m,D,E分别是A B,B C 边的中点，点 P 为 A C 边上的一个动点，连接PD,PB,PE.设 A P=x,图 1中某条线段长为y,若表示y与 x的函数关系的图象大致如图2 所示，则这条线段可能是（）图 2A.PDB.PBC.PED.PC9.如图,四边形ABCD是圆内接四边形，E 是 BC延长线上一点，若NBAD=105。，则NDCE的大小是（）105C.100D.951 0 .某楼盘2016年房价为每平方米11 000元，经过两年连续降价后，2018年房价为9800元.设该楼盘这两年房价平均降低率为x,根据题意可列方程为（A.9800（l-x）2+9800（1-x）+9800=ll 000C.11000（1+X）2=98001 1 .下列方程中，是一元二次方程的是（1 cA.7+x =2XC.5 1 一 1=0B.9800(l+x)2+9800(l+x)+9800=11000D.11000(1-X)2=9800)B.(x+2)(2 y-l)=2 x2D.x?+y +2 =012.如图图形中，是中心对称图形的是（）D.8二、填 空 题（每题4 分，共 24分）13.如图，四边形A5CZ）内接于A 8是。的直径，过 点 C 作。的切线交4 8 的延长线于点尸，若N P=40。,则 NADC=_.14.若，方程f+3 x-2 =0 的一个根，则 3，+9/72+2014的值是.15.方程ax2+x+l=0有两个不等的实数根，则 a 的 取 值 范 围 是.16.某工厂去年10月份机器产量为500台，12月份的机器产量达到720台，设 11、12月份平均每月机器产量增长的百分率为x,则根据题意可列方程_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _17.如图，把 置 于 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 A 的坐标为（0,4）,点 5 的坐标为（3,0）,点尸是RtaOAB内切圆的圆心.将RtZOAB沿 x 轴的正方向作无滑动滚动，使它的三边依次与x 轴重合，第一次滚动后圆心为片，第二次滚动后圆心为鸟，依此规律，第 2019次滚动后，内切圆的圆心鸟（）19的坐标是.18.若 m 是方程2 x 2-3 x=l的一个根，贝 lj 6m2-9m 的值为.三、解 答 题（共 78分）19.（8 分）图 1 和图2 中的正方形ABCD和四边形AEFG都是正方形.（1）如 图 1,连接DE,BG,M 为线段B G 的中点，连接A M,探究AM 与 D E 的数量关系和位置关系，并证明你的结论；（2）在 图 1 的基础上，将正方形AEFG绕 点 A 逆时针方向旋转到图2 的位置，连结DE、BG,M 为线段B G 的中点,连 结 A M,探究AM 与 D E 的数量关系和位置关系，并证明你的结论.B20.（8 分）某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品，并投入资金1500万元作为固定投资.已知生产每件产品的成本是40元，在销售过程中发现：当销售单价定为120元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件，设销售单价为X（元），年销售量为（万件），年获利为z（万元）。（年获利=年销售额一生产成本一投资）（1）试写出z 与 x 之间的函数关系式；（2）请通过计算说明，到第一年年底，当 z 取最大值时，销售单价x 定为多少？此时公司是盈利了还是亏损了？21.（8 分）在ABC中，AB=12,A C=9,点 D、E 分别在边AB、AC上，且4A D E 与AABC与相似，如果AE=6,那么线段AD的长是.22.（10分）如图，点 E是AABC的内心，AE的延长线与 ABC的外接圆相交于点D.若NBAC=70,求NCBD的度数；（2）求证：DE=DB.D23.（10分）已知：AABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0,3）、B（3,4）、C（2,2）.（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度），（1）在正方形网格中画出4A B C 绕点O 顺时针旋转90。得到AiBiCi.(2)求出线段OA旋转过程中所扫过的面积(结果保留it).24.(10分)综合与探究如 图1,平面直角坐标系中，直线/：y=2x+4分别与x轴、.)，轴交于点A,小双曲线y(x0)与直线/交于点X(/7,6).(1)求女的值；(2)在 图1中 以 线 段 为 边 作 矩 形ABC。，使顶点C在第一象限、顶点。在)轴负半轴上.线段C。交X轴于点G.直接写出点A,D,G的坐标；(3)如图2,在(2)题的条件下，已知点尸是双曲线y=(x0)上的一个动点，过点P作x轴的平行线分别交线段AB CD 于点 A/,N.请从下列A,8两组题中任选一组题作答.我选择组题.A.当四边形AGNM的面积为5时，求点P的坐标；在的条件下，连 接 依，PD.坐标平面内是否存在点。(不与点P重合)，使以8,D,。为顶点的三角形与全等?若存在，直接写出点。的坐标；若不存在，说明理由.B.当四边形AGM0成为菱形时，求点P的坐标；在的条件下，连 接 收，PO.坐标平面内是否存在点。(不与点P重合)，使以8,D,。为顶点的三角形与AP8D全等?若存在，直接写出点。的坐标；若不存在，说明理由.25.(12分)如 图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点M,已知B C=5,点E在射线BC上，tanNDCE=p 点P从点B出发，以每秒2逐 个 单 位 沿BD方向向终点D匀速运动，过点P作PQ_LBD交射线BC于点O,以BP、BQ为邻边构造aPBQF,设点P的运动时间为t(1)t a n Z D B E=；(2)求点F 落 在 CD上时t 的值；(3)求。PBQF与ABCD重叠部分面积S 与 t 之间的函数关系式；(4)连接。PBQF的对角线B F,设 BF与 PQ交于点N,连接M N,当 MN与AABC的边平行(不重合)或垂直时,直接写出t 的值.2 6.已知函数y u a 3+b x+c(存0,a、b、c 为常数)的图像经过点A(-L 0)、B(0,2).(1)b=(用含有a 的代数式表示)，c=；(2)点 O是坐标原点，点 C是该函数图像的顶点，若AOC的面积为1,则。=；(3)若 x l 时，J0,：当 m=0 时 9 =5 0,当 m=-时，A=602都符合题意.2故选：c.【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系、完全平方公式，解题关键是熟练掌握一元二次方程a x 2+b x+c=0 1和）的根b c与系数的关系:若方程两个为Xl,X 2,则X l+X 2=,Xl-X2=-.a a5、A【分析】四条线段a,b,c,d 成比例，则 色=二,代入即可求得b 的值.b a【详解】解：.四条线段a,b,c,d 成比例，.a _ c =9b d.ad 3x4.、.b=-=2(c m)c 6故选A.【点睛】本题考查成比例线段，解题关键是正确理解四条线段a,b,c,d 成比例的定义.6、B【详解】解：TABCD是矩形，,AD=BC,ZB=90,翻折NB,N D,使 AD,BC边与对角线AC重叠，且顶点B,D 恰好落在同一点O 上,/.AO=AD,CO=BC,ZAOE=ZCOF=90,AAO=CO,AC=AO+CO=AD+BC=2BC,A ZCAB=30,AZACB=60,AZBCE=ZACB=30,2/.BE=CE,2VAB/7CD,/.ZOAE=ZFCO,在AAOE 和ACOF 中，VZOAE=ZFCO,AO=CO,ZAOE=ZCOF,AAAOEACOF,AOE=OF,J E F 与 AC互相垂直平分,，四边形AECF为菱形，AAE=CE,ABE=-A E,2AE _ AEEB A E=22故选B.【点睛】本题考查翻折变换（折叠问题）.7、C【分析】根据特殊角的三角函数值解答即可.【详解】sin60=走,2故选C.【点睛】本题考查特殊角的三角函数值，熟记几个特殊角的三角函数值是解题关键.8、C【解析】观察可得，点 P 在线段A C 上 由 A 到 C 的运动中，线 段 P E 逐渐变短，当 E P _ L A C 时，P E 最短，过垂直这个点后，P E 又逐渐变长，当 A P=m 时，点 P 停止运动，符合图像的只有线段P E,故选C.点睛：本题考查了动点问题的函数图象，对于此类问题来说是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力.用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图.9,B【分析】根据圆内接四边形的对角互补得到NBAD+NBCD=180。，而NBCD与NDEC为邻补角，得到ZDCE=ZBAD=105.【详解】解：.四边形ABCD是圆内接四边形，.ZBAD+ZBCD=180,MZBCD+ZDCE=180,:.ZDCE=ZBAD,而 NBAD=105,.ZDCE=105.故选B.10、D【分析】设该楼盘这两年房价每年平均降低率为x,则第一次降价后房价为每平方米11000（1-x）元，第二次降价后房价为每平方米11000（1-x）2元，然后找等量关系列方程即可.【详解】解：设该楼盘这两年房价每年平均降低率为x,则由题意得：11000（1-x）2=9800故答案为D.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，审清题意、找到等量关系是解决问题的关键.11、C【分析】根据一元二次方程的定义求解，一元二次方程必须满足两个条件：未知数的最高次数是2；二次项系数不 为 1.由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可.【详解】A、是分式方程，故 A 不符合题意；B、是二元二次方程，故 B 不符合题意；C、是一元二次方程，故 C 符合题意；D、是二元二次方程，故 D 不符合题意；故选：C.【点睛】本题利用了一元二次方程的概念.只有一个未知数且未知数最高次数为2 的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是以2+/zx+c=0（且 aW l）.特别要注意aW l的条件，这是在做题过程中容易忽视的知识点.12、D【分析】根据中心对称图形的概念和识别.【详解】根据中心对称图形的概念和识别，可知D 是中心对称图形，A、C 是轴对称图形，D 既不是中心对称图形，也不是轴对称图形.故选D.【点睛】本题考查中心对称图形，掌握中心对称图形的概念，会判断一个图形是否是中心对称图形.二、填 空 题（每题4 分，共 24分）13、115【分析】根据过C 点的切线与AB的延长线交于P 点，Z P=40,可以求得NOCP和NOBC的度数，又根据圆内接四边形对角互补，可以求得N D 的度数，本题得以解决.DC【详解】且夕 ./解:连 接 0 C,如右图所示，由题意可得，ZOCP=90,NP=40。，.,.ZCOB=50,.,OC=OB,.*.ZOCB=ZOBC=65,V四边形ABCD是圆内接四边形，.ZD+ZABC=180,:.ZD=115,故答案为：115。.【点睛】本题考查切线的性质、圆内接四边形，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件.1 4、2 0 2 0【分析】将m代入方程f+3 x 2 =0,再适当变形可得3/+9加+2 0 1 4的值.【详解】解：将m代入方程2+3%一2 =0得加2+3加2 =0,即加2+3?=2,所以 3 m 2 +9%+2 0 1 4 =3(m 2 +3利)+2 0 1 4 =3 x 2 +2 0 1 4 =2 0 2 0.故答案为：2020.【点睛】本题考查了一元二次方程的代入求值，灵活的进行代数式的变形是解题的关键.1.1 5、C l 0,解得a 一且 0.41 6、5 0 0(1+x)2=7 2 0【分析】根据增长率公式即可列出方程.【详解】解：根据题意可列方程为：5 0 0(1+幻2 =7 2 0,故答案为：500(1+x)2=720.【点睛】本题考查一元二次方程的应用增长率问题.若连续两期增长率相同，那么a(l+x)2=。，其中。为变化前的量，b为变化后的量，增长率为x.17、(8077,1)【分析】由勾股定理得出AB=JoH +OB?=5,求 出RSOAB内切圆的半径=1,因此P的坐标为(1,1),由题意得出P3的 坐 标(3+5+4+1,1),得出规律：每滚动3次为一个循环，由2019+3=673,即可得出结果.【详解】解：I点A的坐标为(0,4),点B的坐标为(3,0),.OA=4,OB=3,.AB=y/()A2+OB2=5_ 3+4-5ARtAOAB内切圆的半径=-=1,2.P的坐标为(1,1),.将RtAOAB沿x轴的正方向作无滑动滚动，使它的三边依次与x轴重合，第一次滚动后圆心为P i,第二次滚动后圆心为 P2,：.P3(3+5+4+1,1),即(13,1),每滚动3次为一个循环，2019+3=673,.第2019次滚动后，RtAOAB内切圆的圆心P2019的横坐标是673x(3+5+4)+1,即P2019的横坐标是8077,.P2019 的坐标是(8077,1)；故答案为：(8077,1).【点睛】本题考查了三角形的内切圆与内心、勾股定理、坐标类规律探索等知识；根据题意得出规律是解题的关键.18、1【分析】把m代入方程2X2-1X=L得到2mZlm=l,再把6m79m变形为1(2m2-lm),然后利用整体代入的方法计算.【详解】解：!是方程2x2 _ ix=l的一个根，/.2m2-lm=l,.,6m2-9m=l(2m2-lm)=lxl=l.故答案为1.【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解.三、解 答 题(共 78分)19、(1)AM=-DE,AM_LDE,理由详见解析；(2)AM=-DE,A M D E,理由详见解析.2 2【解析】试题分析：(1)AM=-DE,A M ID E,理由是：先证明 D A E d B A G,得 DE=BG,ZAED=ZAG B,再2根据直角三角形斜边的中线的性质得AM=1BG,AM=BM,则 AM=，D E,由角的关系得NMAB+NAED=90。，所2 2以NAOE=90。，B P AMDE；(2)AM=-DE,A M D E,理由是：作辅助线构建全等三角形，证明 MNGMAB2和4 AGNAEAD可以得出结论.试题解析：(1)AM=-DE,A M ID E,理由是：2如 图1,设 AM 交 DE于点O,V 四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，.,.AG=AE,AD=AB,VZDAE=ZBAG,.,.DAEABAG,.DE=BG,NAED=NAGB,在 RtA ABG 中，Y M 为线段BG 的中点，1/.A M=-B G,AM=BM,21.AM=-DE,2VAM=BM,.*.ZMBA=ZMAB,VZAGB+ZMBA=90o,.ZMAB+ZAED=90,A ZAOE=90,B P AM IDE；(2)AM=-DE,A M ID E,理由是：2如图2,延长AM 到 N,使 M N=AM,连接NG,VMN=AM,MG=BM,ZNMG=ZBMA,，NG=AB,ZN=ZBAN,由（1）得：AB=AD,/.NG=AD,VZBAN+ZDAN=90,AZN+ZDAN=90,ANGAD,AZAGN+ZDAG=90,V ZDAG+ZDAE=ZEAG=90,AZAGN=ZDAE,VNG=AD,AG=AE,AAAGNAEAD,.AN=DE,NN=NADE,VZN+ZDAN=90,AZADE+ZDAN=90,，AM_LDE.图2考点：旋转的性质；正方形的性质.20、(1)Z=-X2+36X-3 2 8 0S(2)当销售单价为180元，年获利最大，并且第一年年底公司亏损了，还差4()万元就可收回全部投资.【分析】(1)销售单价为x 元，先用x 表示出年销售量，再利用每件产品销售利润x年销售量=年获利列出函数解答;(2)把(1)中所得的二次函数，利用配方法得到顶点式，然后进行判断，即可得到答案.【详解】解：(1)由题意知，当销售单价定为x 元时，年销售量减少。一 12。)万件，y=20-(x 120)=-x+32,10 10.)，与 X之间的函数关系式是：y=乙 x+32.由题意得:z =y(x -4 0)50 0 1 50 0=(3 2 -尤卜 x-4 0)-50 0-1 50 0=-X2+36X-3280,1 0.Z与X之间的函数关系是：z =-2V+3 6 x-3 2 80.(2)V z =-x2+3 6 x-3 2 80 =-(%-1 80)2-4 0,1 0 1 0V-0,1 0.当x =1 80时，z取最大值，为T 0,二当销售单价为1 80元，年获利最大，并且第一年年底公司还差4()万元就可收回全部投资；.到第一年年底公司亏了 4 0万元.【点睛】此题考查了二次函数的性质，二次函数的应用问题，配方法的运用，解题的关键是熟练掌握题意，正确找到题目的数量关系，列出关系式.-92 1、8 或一;2AJ7【分析】分类讨论：当 战 D E s B C,根据相似的性质得=；当AAEDS MB C,根据相似的性质得A B A C4/7 A f),然后分别利用比例性质求解即可.A B A C【详解】解：ND4E=NBAC,A D A F A D 6,当AADESA ABC,则=，即=,解得A D =8；A B A C 1 2 9AIT 4 力 6 A D Q当A 4 E 0 S A A B C,则白土 即？=C上，解得A O =，A B A C 1 2 9 29综上所述，4)的长为8或二.29故答案为：8或不.2【点睛】本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边的比相等.解决本题时分类讨论边与边的对应关系是解题的关键.22、(1)35；(2)证明见解析.【分析】(1)由点E 是AABC的内心，NBAC=70。，易得NCAD=35，进而得出NCBD=NCAD=35。；(2)由点E 是AABC的内心，可得E点为AABC角平分线的交点，可得NABE=NCBE,NBAD=NCAD,可推导出 NDBE=NBED,可得 DE=DB.【详解】(D I,点E 是aA B C 的 内 心,ZBAC=70,/.ZCAD=-ZBAC=yX70o=35，CD=CDAZCBD=ZCAD=35；(2)T E 是内心，:.ZABE=ZCBE,ZBAD=ZCAD.VZCBD=ZCAD,AZCBD=ZBAD,V ZBAD+ZABE=ZBED,ZCBE+ZCBD=ZDBE,AZDBE=ZBED,DE=DB.【点睛】此题考查了圆的内心的性质以及角平分线的性质等知识.此题综合性较强，注意数形结合思想的应用.923、(1)见解析；(2)714【分析】(D利用网格特点和旋转的性质画出A、B、C 的对应点Ai、Bi、G 即可；(2)利用扇形的面积公式计算.【详解】(1)如图，AAIBIG 为所作；90乃9(2)线段OA旋转过程中所扫过的面积=3三-=储360 4【点睛】本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形.24、(1)6；(2)4(2,0),D(0,-l),(3)A.尸(3,2),2(3,2),g2(3,1),03(-3,1)；B.A/5,-75 j,0 1(-二6,&),&匕 石 3-，。3(_ 4后3_55【分析】(1)根据点(”,6)在y=2x+4的图象上，求得 的值，从而求得Z的值；(2)点A在直线/上易求得点A的坐标，证得可求得点。的坐标，证得即可求得点G的坐标；(3)A.作N J_x轴，利用平行四边的面积公式先求得点P的纵坐标，从而求得答案；分类讨论，画出相关图形，构造全等三角形结合轴对称的概念即可求解；B.作MFLx轴，根据菱形的性质结合相似三角形的性质先求得点尸的纵坐标，从而求得答案；分类讨论，画出相关图形，构造全等三角形结合轴对称的概念即可求解；【详解】(1)七(,6)在=2+4的图象上，.6=2+4,二点E的坐标是(1,6),(1,6)在)，的图象上,X k 6；(2)对于一次函数y =2 x +4,当x =0时，y =4,.点B的坐标是(0,4),当y =0时，%=-2,.点A的坐标是(一2,0),.0 8=4,OA=2,在矩形A B C。中，Z B A O+Z O A D=90 ,Z A D O+N O A D=9 0 ,:.Z B A O =ZADO,：.RtAOB RtD O A,.A O OBDdAO 2 4.,D O 2:.DO=,.点O的坐标是(o,-1),矩形 A B C D 中，AB/DG,：.M O B-A G O DA O OBGOOD2 _ 4G O =-2.点G的坐标是,故点A,D,G的坐标分别是：(-2,0),(0,-1),(g,0(3)A：过点N作M 7 _ L x轴交x轴于点H,轴，AB/CD,四边形A G N M为平行四边形，二S平行四边形AGNM=AG,NH：.5=-N H2:.NH=2的纵坐标为2，X/.x=3,当BQQ三BPD时，如 图i,点。1与点p关于y轴对称，由轴对称的性质可得：点储的坐标是（一3,2）：当D Q/三G 8PD时,如图2,过点。2作轴于L，直 线 交 丁 轴 于R，DQ图 BPD,:.NQ?BL=NPDR,Q2B=PD,：.RtQ,BL=Rt PDR,；,Q2L=PR,BL=DR,.点P的坐标是（3,2）,点O的坐标是（0,-1）,：,Q2L=PR=3,BL=DR=2_（_ =3,L0=0 3-a=4-3=1,当 D Q B 三 一BP。时，如图3,点。3与点02关于）轴对称，由轴对称的性质可得：点。3的坐标是（3,1）;B：过点M作MFLx轴于点尸1A（-2,0）,B（0,4）,G（g，O）,OA-2，OB=4，OG=,2AB=y/OA+OB2=V22+42=275，v 四边形 AGNM 为菱形，AM=AG=A。+OG=2+工=*,2 2V 轴,：.ME/BO,A AAMF-AABO,.AM MFA BO B5.2 ,乐FMF=y/5,:.P的纵坐标为逐，X=y 5/5,当BQD三BPD时,如图4,点口与点P关于,轴对称，由轴对称的性质可得：点。的坐标是当 令DQ?B合BPD时,如图5,过点。2作。2心 轴 于L，直线交，轴于R，,:DQ?B=BPD,/.ZQ2BL=ZPDR,Q2B=PD,:.Rt-QBL s Rt PDR,；.Q2L=PR,BL=DR,点p的坐标是,点。的坐标是（0,-1）,；3=P R.逐,BL=DR=5-(-i)=y5+l,L0=0B-BL=3-亚,点。2的坐标是1 g 3当令DQB三BPD时,如图6,点。3与点&关于y轴对称，由轴对称的性质可得：点。3的坐标是C帚一【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的综合应用，运用待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式，掌握函数图象上点的坐标特征和矩形、菱形的性质；会运用三角形全等的知识解决线段相等的问题；理解坐标与图形性质，综合性强,有一定的难度.1 2 2 8 825、(1)(1)t=-;(3)见解析；(4)t 的值为二或一或一或 1.2 3 3 9 7【分析】(1)如 图1中，作DH_LBE于H.解直角三角形求出BH,DH即可解决问题.pp Dp(1)如 图1中，由PFC B,可得，由此构建方程即可解决问题.BC DB2 2(3)分三种情形：如图3-1中，当0/5+50)t-15.图3-2如图 3-3 中，当 l t(4-lt)=-t+lO t.2 2 2 2(4)如图4-1 中，当 MNAB时，设 CM交 BF于 T.D图4-1VPN/7MT,_P_N_ _ _B_P,MT-BM.0 _ 2 8.福 一 瓯.-.MT=2,2VMN#AB,.M T=TN=PB=1AM BN PM 23-1V5 t=|x i/5 ,如图4-1中，当MN_LBC时，易知点F落在DH时,图4-2VPF/7BH,.PF _ DP*BH-DB.5 J 4石-2 6 -=-8 4小Q解 得 t=.如图4-3 中，当 MNJLAB时，易知NPNM=NABD,图4-3 PM 1可得 tanZPNM=-=,PN 22 6-2 4 1叵=丁2Q解得t=,当点P 与点D 重合时，MNB C,此时t=l,综上所述，满足条件的t 的值为或/或 或 1.【点睛】本题属于四边形综合题，考查了菱形的性质，平行四边形的性质，平行线分线段成比例定理，解直角三角形等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题.26、(1)a+2；2；(2)-2 或 6 4 夜；(3)a -8-2 7 1 5【分析】(1)将点B 的坐标代入解析式，求得c 的值；将点A代入解析式，从而求得b；(2)由题意可得A O=1,设C 点坐标为(x,y),然后利用三角形的面积求出点C 的纵坐标，然后代入顶点坐标公式求得a 的值；(3)结合图像，若时，y l时，y V l,又因为图像过点A (-1,0)、B(0,2).图像开口向下，即aV O则该图像顶点纵坐标大于等于1.4ac-b2 -、D4a即 4X2”(“+2)2*4 a解得：a K 8 2厉 或。2-8 +2小(舍 去)：.a的取值范围为a -8-2 J/【点睛】本题考查二次函数的性质，掌握顶点坐标公式及数形结合思想解题是本题的解题关键.