冀教版七年级上册第二章几何图形的初步认识表格式教案.pdf

课 题 2.1从生活中认识几何图形 课 型 新授 主 备 人知识与技能：进一步经历几何图形的抽象过程;能认识常见的几何图形，并能用自己的语言描述常见几何图形的特征;体会点、线、面是几何图形的基本要素。过程与方法：在探索几何图形的形状、位一置和大小的过程中，建立空间观念，发展几何直觉,能从实物中抽象出几何体。情感态度与价值观：体验在实际生活中几何图形的广泛存在与应用；认识几何图形与生活的紧密联系。教 学 重 点,认识几何图形教 学 难 点 从具体事物中抽象出几何体教 学 方 法 引导发现，师生互动教 学 过 程教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图活动一：情景引入导语：世间万物形态各异，它们的形状、大小及它们,的位置有何关系吗，今天我们一起来探究一下这个问题好吗？（略）观察图片，思考一下问题；学生看图。思考问题。激 情 导 入，激发 学 生 求 知欲。体会客观事物与数学知识间的关系。1、上面各实物图片中，有多少个物体？2、这些物体哪些形状类似？属于哪种几何体？你能说出理由吗？3、你能说出现实生活中还有哪些实物具有上面几何体的特征？活动二：动手操作教师归纳：对于各种物体，如果不考虑它们的颜色、材料、质量等,而只注意它们的形状。（如方的、圆的）、大 小（如长度、面积、体积等）和 位 置（如平行、相交、垂直等），就得到我们今后要学习的几何图形。把下面的实物与相应的几何体用线连接起来：nolmA学生思考，小组交流，讨论独立完成，动手操作。从学生生活中的实物入手，充分利用学生的知识经验。把数学知识具体化为生活实物，使学生展开联想。1活动三.一起探究活动四.引导自学活动五：进一步探究活动六.巩固练习活动七.中考链接1、各组讨论，上边练习中的六种几何体可以分哪几类？2、总结出这样分类的理由。引导学生分两类：一类是长方体、棱柱、立方体;另一类是球体、圆.柱、圆锥。分类依据：第一类表面都是平面，第二类表面有曲面_归纳：儿何图形包括立体图形和平面图形。有些立体图形中含有平面图形，有些立体图形不含平面图形。1、你能指出它们的面是什么吗？是平的还是曲的？面和面相交形成是什么图形？线和线相交形成的是什么图形？归纳：体-由面围成面由线组成线由点组成几何图形的基本要素一一点、线、面如下图所示。的物体，可由哪个图形绕虚线旋转而成？开放设计题：用几何图形设计一个机器人的图画。通过教师进行课件的演示，使学生发现圆的轴对称性和中心对称性。分组讨论，组内选一名代表回答，各组在全班交流结果。学生们积极思考，来回答这一具有挑战性的问题。学生独立做练习。对个别学生进行辅导。学生经历动。手操作的过程。学生能够运用所学数学知识解决实际问题，体验知识应用的成就感，更加激发学生的学习兴趣。使学生接触分类思想，加深学生对几何体认识。辨析思考使学生交流各自学习结果。激励学生学习、进一步理解点、线、面之间的关系。拓展学生知识面，增加学生兴趣。为学生提供自我提高的机会，使不同层次学生都有不同收获。2活动八：课堂小结1、怎样从实物抽象出几何图形？2、几何图形可分为哪两类？3、平面图形与立体图形有何关系？教师简要点评，从实物抽.象几何.图形时，去掉颜色.、材料、质量等特征，而只考虑形状、大小和位置等方面。有些立体图形含有平面图形，而有些立体图形不含平面图形。.学生反思学习的过程，教师认真听取学生的认识和感受，及时进行总结、鼓励表扬。巩固所学知识.活动七：随堂检测1、课堂检测（包括基础题和能力提高题）完成练习1、2题学生独立完成。检测本节课的教学。作业设计作业：习题l.A,B组2.你能用六根火柴和小量橡皮泥组成4个三角形吗？能组成4个正方形吗？巩固练习作业板书设计1.1几何图形立体图形.去（颜色，材料）取（形状、大小、位置）C实物、几何图形J 含或不含力口（颜色、材料）取（形状、大小、位置）1“.、平而图形几何图形的基本要素一一点、线、面课后反思3课题2.2点和线课型新授课主备人教学目标知识与技能：知道点的概念以及线段、射 线、直线的概念；知道点、线段、射线、直线的表示方法，会鳗求画出线段、射线、直线；知 道”两点”确 定一条直 线”并能用来解释生活中的现象。过程与方法：从不同的情景中形成点的概念；通 过 操 作 体 会“两点确定一条直线”。情感态度与价值观：使学生感螃嗷学来好生活，要养成细1 1 婢生活的好习。教学重点1.点、线段、射 线、直线的概念及其表示方法；2“两点确定一条直线”；教学难点使用简单的几何语言教学方法引导法。引导学生在现实情景中理解简单的平面图形在操作活动中积累经验教学过程环节教师活动学生活动设计意图活动一：创设情境活 动1:（课 件 展 示）1、出示节日里用花盆摆出的美丽图画。2、出示五星红旗。3、出示生活中美妙的工艺图案4、请同学们填一填：点动成，线动成，面动成，面与面相交成，线与线相交成.活 动21.我们先学习点，同学们印象中的点是什么样子的？（课件出示动画图案）滚动的小球，地图上的城市，霓红灯下的文字，节日的焰火，笔在纸上运行的轨迹。同学欣赏学生回答引 导 学 生观 察 生 活 中 的美 妙 图 画 激 发学习兴趣。复习相 关 知 识 引 入新课。2.让我们看一下课本吧！先 看“做 一 做”第1题.当你完成以后，对点有新的认识吗？（教师用课件演示电子显示屏是如何显示数字、字母和文字的一？）总结得 出：实质上是用发光的点构成.图案。学 生 思 考 后 交流。激发学生的学 习 地。列举现实中的点，墙 鲜 枷点的感性认识。从密甜噌受点。举例通过活动，体验学 生 在 点 阵 图点 阵 可 以 构 成各种图案。加深+.(H-用 于 由总、的 力M.M法构造出字母、数字图案。对 点 的 直 观 认*.识。F再 请 大 家 看 第2个问题，在地图上找到北京、上海、南 昌、成都所在的位置.、X十夏 3西河托杏海.甘第 山夕尸映 西 河用、个 西 阳四匕手工慧而湖 南.江 吟？一 贵州p，你对点是否有了新的.认识？学 生 在 地 图 上找 到 表 示 某 些城市位置的点。通 过 活 动 体 验城 市 的 面 积 很大，但在地图中可 以 用 点 表 示它位置。加深对点的直观认识.4最后我们找一找第3题每个图形的顶点.你对点是否有了新的认识？教师引导学生认识，缭 啜 帏 减点。复.习线和线相交成点。请同学们总结一下，你对点的认识。除，教师点评，腌 强励。形成点的概念。我们用大写字母表示点.请同学们说出“做一做”第3题每个图形中的顶点的名称.学生回答，教师鼓励。学习点的表示方法。活动三：合作交流活动3：课件出示：拉直的绳子、竹竿、人行横道线、书桌的边缘等，提问：这些图形给我们什么形象？生活中还有哪些物体象线段？请同学们画出两个点A和B,再画出以A,B为端点的线段.aA B我们用线段的两个端点表示线段，比如上图中的线段可以表示为：线段A B或线段B A.也可以用一个小写字母表示线段a.请同学们为下面的线段命名.cAB C -二aL D学生回答并举例学生完成画图，教师给出线段的表示方法。学生口答，教师给予肯定。及时巩固线段的表示方法。同学们，这样画线段OA正确吗？-0A学生回答，教师点评。深化线段的概念，引出射线的概念。射线可以看做由线段向一方无限延伸形成的。在生活有哪些物体给我们射线的形象？教师说明射线的概念，让学生说生活中的射线。（例如手电筒的光束）结合生活实际，理解射线的概念。,射线只有一种表示方法，用两个大写字母表示，第一个字母一定是射线的端点，第二个字母是射线上的任意一点.记作射线0 A6A请为下面以A为端点的射线命名。-学生回答，教师点评。及时巩固射线的表示方法。请看右面图形是射线吗？是线段吗？-A B学生回答，教师点评。念 引出直线的概念。直线可以看做由线段向两方无限延伸形成，的.直线有两种表示方法：用两个大写字母表示，这两个字母只要在直线上即可；教师给出直线的概念，学生用练习直线的表示方法。5记作：直线AB或直线BA用一个小写字母表示.记作：直线1-.-一-/-A B.1 .请为下面直线4 名不同的方法表示直线.教师点评。请同学们填写下表学生填表，教师点评。及时整理线段、射线、直线的概念和表示方法。线段端点个数延伸方向表示方法射线直线活动4请同学们做试验.1、用一个大头针将硬纸条钉在泡沫板上，观察纸条能转动吗？学生试验，教师巡视指导。活动四：合作探究2、至少用儿个大头针才能把硬纸条固定在泡沫板上？如果把硬纸条看作直线，把大头针看作点，经过一个点你能画出来几条直线？经过两个点你能画出来几条直线？谁能用一句话概括这个事实？1、联系实际：举出现实生活中应用这一事实的实例。2、两条直线相交，可以有两个交点吗？师生共同总结：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。学生列举射击瞄准、砌直墙时拉一根线、植树等。通过试验操作理解数学事实，增强学生的感性认识.培养学生的概括能力。运 用 上 述 事实.增强应用意识。活动五：拔高创新活动51.虽然线段、射线、直线都可以用两个大写字母表示，但是两字母的要求却有所不同.你知道吗？线段、射线、直线有哪些区别，又有什么联系。你知道吗？2.你对点有哪些认识？3、今天，你学到了什么？你能用自己的话说一说吗？学生回答，教师点 评，给予鼓励。学生回答，教师点评。总 结 线 段、射线、直线的表示方法，归纳区别和联系。复习点的概念。6活动六：沙场练兵1.如图，已知线段AB,按下列要求画图：(1)延长线段AB至C使BC=2厘米，(2)延长线段BA至D使AD=1.5厘米N-82、如下图，图中有哪几条线段？A B C D1_1_1_13、判断正误：(1)延长直线AB()(2)直线AB与直线BA不是一条直线()(3)直线AB上有八点()(4)直线AB与直线1不可能是同一条直线()4、锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，为什么？学生画图，教师巡视指导。学生抢答，教师点评。学生思考后回答。练习学生的画图能力。将对概念的考察转化成判断题。5、如下图，在()。A.FC.同一平面内，下列图形可以相交的是：B.D./,m.一 一培养学生对图形的识别能力。，0 A,m A0 A-moT m/作业设计1、课后练习题(P68)做在书上，习题A组1、3刀组2题做在作业本上.2、开放激趣。请你用点和线设计美丽的图案。练习学生的画图能力。7板书设计2.2点和线1、点、线段、射线、直线的概念及表示方法2、线段、射线、直线有哪些区别和联系。端点个数延伸方向表示方法线段射线直线课后反思8课题2.3 线段的长短课型新授课主备人教学目标知识与技能：借助于身高的情境，了解比较线段长短的方法;掌握用直尺和圆规作一条线段等于以知线段的方法;借助于实际情境，理 解“两点之间的,所有连线中，线段最短”的事实。过程与方法：感受用类比的思想比较两条线段的大小，经过体会由感性认识上升到理性认识的过程，发展学生的符号感和数感。通过自己动手演示探索、发现规律，了解线段的性质公理以及比较线段长短的方法，并能用所学知识解决实际问题。情感态度与价值观：在积极参与、合作交流中体验到教学活动充满着探索和创造，在学习中获得成功的经验，提高学习数学的兴趣；通过对具体实物进行演示，聚历对线段的长短进行比较的过程，培养；学生严谨的科学态度，而其比较方法在现实生活中的应用价值，又体现了数学来源于实践，又服务于实践的.辩证唯物主义观点。教学重点比较线段的方法、线段的公理。教学难点叠合法比较两条线段大小。教学方法师生互动.法与生生互动相结合教学过程环节教师活动学生活动设计意图活动一：创设情境提出问题：同学们，我们班谁最高，谁最矮？你们是怎么知道的？比较两个同学的身高，可以有几种方法？噌电分组讨论、探究合作交流。每组选代表到前面演示：比较两位同学的身高并用语言叙述。以学生的生活经验出发提出问题，体现数学来源于生活。1-1问题1:我们能否借助于比较两位同学身高的方法来比较两条线段的长短呢？(1)剪一张长方形纸片，用折 氏的方法，比较相邻两边的长短。(2)剪一个三角形纸片，用折纸的方法，比较三边长短。(3)在半透明纸上画两条线段，剪下后进行折合比较。学生观察，思考，再抢答。学生动手操作探索出结论通过学生动手活动体会比较线段长。短的方法，发展学生自由探究、合作交流的创新精神。9活动二.动手操作教师总结：方法1、目测法。适用于线段的差别明显时，用观察和估测就可以比较长短。但当两条线段的长短相近时要用测量或叠合-法.加以比较。方法2度量法。用刻度尺分别量出两条线段的长度，长度大的线段较长，长度小的线段较短，长度相等时两线段相等。方法3叠合法。将线段AB放到线段CD上，使点A和点C重合，点B和点D在重合点的同侧。(教师板书第一种情况，后两种情况由学生自己推导完成。)(1)点D在线段AB上，记作：ABCD来源:学点D在线段AB外，记作：ABB最短”这一事探索新知V实。10学生分组讨论：从A地 到B地有四条路径，你会选择哪一 条？为什么？在小组活动中，让他们猜一猜，动一动手，再说一说。注 意：此 时 线 段A B的长度，就 是A、B两点之间的距离。教师给出两点之间的距离的定义。(4).做 一 做：量 一 量 图 中A、B两点之间的距离。提 问：你刚才是怎样做的？请同学们用准备好的细线比较一下课本P 1 1 8提出的问题从北京到济南的三条线那个最短？学生动，手操作，讨论得出结论：两点之间的所有连线中，线段最短。结论：两点之间，线段最短。学生动手实验培养学生动手操作的意识及时应用.活动四.归纳小结1 .比较线段你有哪些方法？2 .直尺和圆规作一条线段等于以知线段的方法。3.什 么 是 两 点 之 间 的 距 离？4你学到了哪些新的数学思想？学生回答，教师鼓 励。整理知识。活动五：沙场练兵1、P 7 1、练习2、已知线段A B=6,在 直 线A B上 画 线 段A C=2,则B C的长是学生思考后抢答学生完成练习.的同时巩固了所学.知识。活动六.：拔高创新如图已知：从A地 到B地共有四条路，小红应选择第 条路，用数学知识解释为112、如 图A、B两个村庄在运河M N (不计河的宽度)的两侧。现要在运河上建一座码头，使它到A、B两村的距离和最小，请你确定码头的位置，并在图中用点C 表示出来，说明理由。.3、已知线段AB=6厘米，回答下列问题：(1)是否存在点C,使它到A、B两点的距离和等于5厘米，为什么？(2)当点C到 A、B 的距离和等于6 厘米时，点 C的位置应该在哪里，为什么？学生讨论后回答。学生讨论后回答。来源:学*科*网利用所学知识去解决实际问题，使学生进一步感受到数学来源于实践，又运用于实践。板书设计-线段长短的比较直尺和圆 上、心比较线段 规作一条 两 八、间线暖器 线段等于 段最段法 以知线段作业设计7 1页习题A组：1、2 题课后反思12课题2.4线段的和与差课型新授课主备人教学目标知识与.技能：理解两条线段的和差，并会作出两条线段的和差；理解线段的中点，会用数量关系表示中点及进行相应的计算。过程与方法：感受用类,比的思想比较两条线段的大小，经过体会由感性认识上升到理性认识的过程。通过自己动手演示探索、发现规律，了解线段的和差以及线段计算，并能用所学知识解决实际问题。情感态度与价值观：在积极参与、合作交流中体验到教学活动充满着探索和创造，在学习中获得成功的经验，提高学习数学的兴趣。教学重点理解线段的中点，会用数量关系表示中点及进行相应的计算。教学难点用数量关系表示中点及进行相应的计算。教学方法自主预习小组探究合作交流教学过程环节教师活动学生活动设计意图活动一：创设情境提出问题：1、画线段A B=l cm,延长A B到 C,使 BC=1.5 cm,你认为线段A C和 BC,A B有怎样的关系？2、画线段M N=3 c m,在 M N 上截取线段M P=2 c m,你认为线段PN和NN,M P有样的关系？A C=A B+BCPN=M N-M P引导学生凭直觉猜想。通过此间题引起学生学习的兴趣。活动二：辨析研究问题一：已知线段a、b,画一条线段AB,使 A B=a+b先画一条直线J；在直线/上依次截取 C A C-a f CB=b o 所以A B=a+b问题二：已知线段a,b(b a)画一条线段A C,使 A C=b-a先用直尺画一条直线7；在直线/上截取A D-b；在线段A D上*截取DC=a所以 A C=b-a让学生画出图形，让学生自主发现性质。给学生留有足够的时间和空间去画图和思考。通过学生主动观察，探索概念的形成，这样能使学生更好地理解概念。活动三.做一做已知线段a、b,画线段A B,使 A B=2 a-b.(1)画一条直线1.(2)在直线/上顺序截取.A C a,CD a.(3)在线段A D上截A取 BD=b.所以线段A B=2 a-b.学 生 自 己 画图，填写结果并给出说明。尽可能地让学生思考和交流，发展学生的辨析和判断能力。13C D1I-ab I a Ih活动四.一起探究1、我们将一根绳子对折，可以得到一个点，这个点将这条绳子分成了两根相等的绳子。如果我们把这条绳子看作一条线段“这个点就把这条线段分成了两条相等的线段。这个点就是这条线段的中点。2、你能说,说什么叫线段的中点吗？3、提问：线段.中点将线段分成了几条线段呢？它们之间有何关系？4、思考题如图,所示：个 q(1)线段AM和线段BM的大小关系是什么？(2)线段AM和线段AB的大小关系是什么？,(教师板书)用几何符号表示：AM=B上,A B2或 AB=2AM=2BM5、练习：支撑一根质量均匀、水平放置的木棒.平衡支点应选在什么位置？使木棒平衡的支点位置是木棒的重心。你能找到一枝未使用过且没有橡皮头的铅笔的重心吗？它在铅笔的什么位置？学 生 从 图形和数量关系来认识线段的中点，同时了解“线段可进.行和差运算”这一事实。.学生通过思考一起实践得到结论，既调动了学生的学习积极性，又.有利于培养学生团结、互助的精神。活动五：练习巩固1.点P是线段A B的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP=1.5cm,求线段A B的长等于_ _ _.2.如图，如果AB=CD,式说明线段AC和BD有怎样的关系？解：因为：AB=CD所以 AB+BC=CD+BC所以AC=BD在等式的,两边分别加上相等的量，等式仍然成立。学生独立完成，老师适时点拨。通过练习目的是使学生熟练地掌知识。活动六：课堂小结通过今天的学习我学到了我体会到了我认为今天谁表现的最好学生反思学习的过程巩固所学知识.作业设计教材P7 4中的习题A组1、2、3板书设计2.4线段的和与差线段的和与差 线段的中点课后反思14课题2.5 角以及角的度量 课型 新授 主备人教学目标知识与技能：认识角及角的有关概念，并会表示角；知道角的度量单位，并能进行单位的转换。过程与方法：经历从现实生活中认识角的过程.通过观察、,操作培养学生的观察能力和动手操作能力；采用自学与小组合作学习相结合的方法，培养学生主动参与、勇于探究的精神。情感态度与价值观：善于把角的知识与现实生活相联系，用角的知识解释生活中的一些现象。教学重点角与角的相关概念；角的度量单位以及单位之间的换算。教学难点角的度量单位以及单位之间的换算。教学方法自主探究、讲练结合、合作学习。15教学过程环节教师活动学生活动设计意图活动一：创设情境同学们，炮兵某部正在进行一场军事演习，我们一起来看（多媒体出示下列动态画面）。$（炮兵在指挥员“预备-放”的指挥声中向目标发起了进攻，在前后做了两次射击并随即做了两次角度调整后，第三次终于击中了目标。）师：炮兵调整了大炮的什么，最后击中了目标？师：看来，角度在军事上有着非常重要的作用。其实，角度不仅在军事上有用，在航天、航海甚至体育等好多领域都需要，那么，精确的度数怎么得来呢？这就是今天这节课我们要学习的内容。（板书课题：角和角的度量）学生欣赏生：调整了大炮 的 角 度。活动二.一起探究活动2角的表示方法我们怎样表示角呢？请同学们看书上说了几种表示方法？（1）用三个大写字母可以表示一个角。比如/力仍，谁能指出下列各角的顶点和两条边？二 L注意：三个字母的顺序有规定，顶点的字母必须写在中间。顶点的字母不一定用0,角的始边与终边的字母也可以随意。（2）当一个顶点只有一个角时，也可以用顶点的字母表示.比 如，下面的角可以表示为N0.判断下列角可以用顶点的字母表示吗？X/小（2）用数字或小写的希腊字母表示角。（注意：角中不能有角）学生先看书，后回答.学生回答，教师点评，并予以鼓励。强调用一个大写字母表示角的条件。学生回答，教师点评.学生回答，教师.点评并告诉学学 习角 的表 示方法.16练习：下面表示角的方法，哪个是正确的？哪个是错误的?生 用 数 字 或 小写的 希 腊 字 母表示角时，角中不能有角.活动三：辨析研讨请同学们先估测再测量(P 7 6)中四个角。学生测量，教师指 导.(根 据 学生情况，教师可先 讲 述 量 角 器的使用方法)活动四：观察探索、任意画一个角，用量角器测量角的大小。提问：如果这个的度数不是整数，应该怎样表示这个角的度数呢？引出角的度量单位是度、分、秒。它们之间的关系是：置 一 罡,1=601i=f Y160J U o J需要一些更.小的表 示 角 的 单位。教师讲述，并强调度、分、秒是6 0进制，不是十进制.活动五.再探新知2、还有什么单位是60进制？3、让学生画一个1 角，感 受1 角有多大。学生回答,时间，也 是6 0进制，教师肯定.降 低学 习难度例1将57.3 2 用度、分、秒表示.解：先 把0.3 2 化为分，由教师写出规范的解法.学 习度 量170.3 2 =60 X 0.3 2=1 9.2 再把0.2 化为秒0.2 =60 X 0.2=12所以。5 7.3 2 =57 1 9 12例 2 将 1 0 6 3 6”用度表示.(解略)单位.的 换算.活动4回顾与反思1.我们学习了角的概念，角是由什么构成的图形？学生回答，教师整 理2.如果从运动的观点来看，角是怎样形成的？点评.本 节3.角的度.量单位是什么？它们之间怎样进行换算？所 学知识.1、填空：(1)一个角，既是周角的八分之一，又是平角学生抢答 第一的四分之一。则这个角是_ _ _ _ _ (2)1周角=_平 角 1平角=题及 时一 直 角 1 直角=1 =巩 固1 =_ _ _ _ (3)经 过 1小时钟表的时针转过的角度是所 学拔高创新分 针 转 过 的 角 度 是 经 过 1 5 分钟钟表的时针转过的角度是分针转过的角度是一 2、用度、分、秒表示下列角：.独 立 完 成 2、3知识。(1)3 8.7 8 (2)4.2 5 题并找同学板3、用度表示下列角：(1)4 4 4 0 (2)4 4 4 0 书18课题2.6角的大小课型新授主备人19教学目标知识与技能：类比线段长短的比较方法，会用估测、测量、叠合的方法比较两个角的大小；能用尺规做一个角等于已知角；3.了解角平分线的概念.通过折纸进一步理解角平分线的意义。过程与方法：经历两角比较大小的过程，体会类比的思想方法；经历做一个角等于己知角的过 程。情感态度与价值观：通过角的比较培养学生科学治学的态度。教学重点角的大小比较教学难点作一个角等于已知角教学方法类比联想法环节教师活动学生活动设计意图引入：(多媒体展示中国政区图)学 生 动 手 完 成通 过 学 生 活活动问 题(1),并回答2探 讨 出 角 的 比动 激 发 学 习兴趣，使学生很 快 进 入 本较 方 法 与 线 段课的教学。(1)请同学们把地图中的任何两个城市之间用线段连结，类似并用字母标出各个城市。-测 量 法 和(2)教师任选两个角提问：你能比较出这两个角的大小吗？估测法r你.是怎样比较的？今天我们就来学习角的大小比较。刚才同学已经探讨出测量法和估测法。(板书)请同学们回忆我们比较线段的大小有哪些方法？。学 生 回 答，教师为 角 的 比，较点 评，并给，予“鼓励.做准备.1、请 看 课 本1 2 4页，图4-1 6中的三个角，我们能类似于学 生 回 答 可 以类 比 线 段 的线段长短的比较方法来比较他们的大小吗？通 过 观 察、测比 较 进 行 角jZ上量，也可以通过叠合法比较。的比较A4A上 上 二D D E D2、我们怎样使两个角叠合呢？(1)当用重叠法比较两个角的大小时，应做到 _ _ _ _ _ _ _ _ 重学 生 自 学 课 本启 发 学 生 用合与_ _ _ _ _ _ _ _ 重 合。后，完成练习半 透 明 的 纸(2)如 图，是三,位同学比较N M 0 N与N F E D的作法及他,们移 动 角.也 可的结论，判断他们作的是否正确。借 助 于 三 角板演示20L忆：/O N E o E NZMONZFED ZMONZFED ZMONZFED两个角叠合以后会出现哪些情况？，二乙二(E)(D)(E)冈 2 (D)(E)因 3(D)(1)如 果E F与BC也重合，那么两个角相等。记作/D E F=Z A BC如 图(1)(2)如 果E F落在/A B C的内部，那么N D E F小于NAB C如图(2)记作 N D E F Z A O B(教师强调在角的移动过程中，角的位置发生了改变，但角的大小没有改变。)在 老 师 的 引 导下共同 归 纳 总结：将N DE F叠合到N A B C上来比较两角的大小顶 点E和顶点B重合，边E D和BA也重合，边E F和 边B C落在重合边的同侧。在 体 验 的 基础 上 总 结 比较的结果.用较 规 范 的 语言 叙 述 比 较过程。活动三：合作交流1、我们可以用量角器量出已知角，再画出等于这个度数的角来。还可以拥直尺和圆规，作出一个角等于已知角。我们按照课本上提供的步骤(P 7 9做一做)画一画，看谁画得好请用叠合的方法验证N A O B =/A O B学生画图，教师指导。(根据学生情况，教师可先做示范)学 习 尺 规 作图 作 一 个 角等于.已知角。活动四：巩固练习完成课本练习活动五：课堂小结请同学们一起回忆今天的学习内容。1、进行角的大小比较有几种方法？2、怎样用圆规和直尺做一个角等于已知角？学 生 相 互 交 流自己的收获和体会，教师点评并给予,，鼓励性的评价。学 生 尝 试 小结，疏 理 知识，自由发表学习心得，锻炼学,生语言表 达 能 力 和归 纳 概 括 能力。21活动六；沙场练兵1、如果N果40 Z2=89 Z3=91 6Z则它们的大小关系是（用“V”号连接）2.角的大小关系有几种？分别是_，_,_;分别用符号_、_、_s_o2、已知：Z A0B=60,0C是JAOB内部的一条射线，射线0M平分NA0C,射线0N平分NC0B,求：NM0N的度数.B学生思考后抢答，尽量照顾不同层次的学生参与的积极性。在练习中感受角,的比较方法。作业设计P（80）A 组 1、2 题,B 组 1、板书设计2.6角的大小角的大小：尺规作出一个角等于己知角观察、测量叠合法课后反思课题2.7角的和与差课型新授主备人教学目标知识与技能：结合具体图形，了解两个角的和与差的意义。会进行角的和差运算，知道如何进位或借位；了解角平分线的意义及其简单应用，了角两角互余、两角互补的意义，会正确表示一个角的余角或补角，能熟练的求出一个角的余角或补角。通过探究，了解“同角（等角.）的余角相等“同角（等角）的补角相等”。过程与方法:在教学中注重培养学生合情推理和演绎推理的能力，使学生逻辑逐步清晰，过程逐渐规范。并且培养学生图形语言与符号语言的转化能力。情感态度与价值观：通过本节课的学习培养学生科学治学的态度。教学重点会进行角的和差运算，知道如何进位或借位。教学难点了解“同角（等角）的余角相等“同角（等角）的补角相等”。教学方法自主探究、讲练结合、合作学习。教学过程环节教师活动学生活动设计意图22活动一：创设情境观察图形，思考如下问题：1、图中都有哪些角？2、这些角之间有怎样的关系？归纳：用两个角和或差表示第三个角/AOB=NAOaNCOBNAOC=NAO/NCOB/COB:/AOB-NAOC学生可通过测量等方法来解决两个角的和与差的意义。使学生感受角在生活中的应用，激发学生的探究欲望，并引出课题。活动二.一起探究出示书上做一做1.在半透明的纸上画一个角；2.折纸，使角的两边重合；3.吧纸展开，以0为端点，沿折痕画射线0B.问：这些角之间有怎样的关系？1,ZAOB=ZBOC=2 ZAOC Q B归纳：如果从一个角的顶点引出的一条身辔把递个角分成的两个角相等，那么这条射线叫做这个角的平分线。让学生体会角的平分线是对称轴。强化角平分线位置的特殊性。既培养学生的语言表达能力，又培养学生的正确书写能力。活动三.辨析思考1.如图：400/60。那么右4加与N6必相等吗？说明理由公AB通过典型例题的训练，使学生两个角的和与差的意义通过学生独立做题让学生理解两个角的和与差的意义性质.23A教师巡视，发现个别问题进行指导，多数学生存在的问题记录活动四：辨析思考。-R2.如图，如果NAOB=82,O P是N AO C的平分线，0 Q是N C O B的平分线，请求，出NPO Q的度数温馨小提示因 为0 P是N AO C的平分线，所以 z _=1 1 Z _。X =因 为0 C是/B O C的平分线,一所以 Z _=-Z _。2进行讲解.活动五.一起探究从角的数量上研究角的和与差。，例题：己知N l=103 24 28,Z2=30 54 ,求N1+/2 和NL Z2oYB解:Z 1+Z 2=103 24 28+30 54=133 24 82=133 25 22 103 24 28+30 54”133 24 82 (82 =1 22 )Z1-/2=103 24 28-30 54=103 23 88 -30 54=7 3 23 34 r103 24 28(24 28 =23 88 )-30 54 7 3 23 34 学生独立试做后订正拓展学生知识面，增加学生兴趣。为学生提供自我提高的机会，使不同层次学生都有不同收获.24（1）已知，,N A O B 是直角，N1与 N2的和是多少度？。团B定义：如果两个角的和等于90 ,那么就称这两个角互为余角，简称互余。（2）已知，N D S E 是平角，N1与 N2的和是多少度学生反思学习的过程，教师认真听取学生的认识和感受，及时进行总结、鼓励表扬.巩固所学知识.n 。定义：如果两个角的和等于1 80 ,那么就称这两个角互为补角，简称互补。思 考 1：如图，已知N2与N1互余，/3与/I互余”那么N2与N 3.有什么关系？为什么？思考2：如图，已知/I与/2互余，/3与N4互余，Z2=N4那么N1与Z3有什么关系？为什么？学生独立完成，探究同角（或等角）的余角相等，同在探究和推理的过程中发展学生的合情推理和角（或等角）演绎推理的.1 11/的能力。1同 角（或等角）的余角相等。D补角相等。思考3：如图，/I与/2互补，N3与N2互补，请思考/1 与23有什么关系？为什么？思考4：如图，N1与N2互补，N3与N4互补，Z 2=Z/V4,请思考：N1与/3有什么关系？为什么？同 角（或等角）的补角相等。活动六：再探新知25活动七：课堂练习认真观察下面的图形，回答下列问题1）图中有哪几对互余的角？2）图中哪几对角是相等的角（直角除外）为什么？作业设计作业：必做：习题A组1、2题选做题：习题B组第2题巩固练习作业板书设计2.7角的和与差角的平分线的定义 Z1+N2=103 24 28+30 54 表示：NA0B=NB0C=L NAOC Zl Z2=103 24 28 30 54 2互余、互补 同角（或等角）的余角（补角）相等课后反思26课题2.8平面图形.的旋转课型新授课主备人教学目标知识与技能：结合具体实例认识旋转；.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。过程与方法：经探索和操作，发现并理解图形旋转的性质。在旋转及其性质的形成、获得的观察、思考、抽象概括过程中，进一步发展的空间观念。情感态度与价值观：体验在平面图形的旋转在实际生活中的广泛存在与应用；认识几何图形与生活的紧密联系。教学重点经探索和操作，发现并理解图形旋转的性质教学难点在旋转及其性质的形成、获得的观察、思考、抽象概括过程教学方法自主探究、讲练结合、合作学习。教学过程环节教师活动学生活动.设计意图活动一：创设情境1导入：学过的观察图)(昌时线绕其端点旋转，可形成角，这使我们联想到在小学“图形旋转让学生自主观察、操作、思考启发引导学生类比联想让学生学会探究问题的方法培养学生分类讨论的意识培养学生全面考虑问题的意识27活动二.一起探究1、通过阅读课本85页内容，弄懂下面问题：1(1)什么叫做旋转，旋转中心，旋转角？(2)旋转后的图形与原图形的形状、大小有什么关系？在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向转过一个角度，这样的图形运动叫做旋转。这个定点叫做旋转中心，转过的这个角叫做旋转角。旋转不改变图形的形状和大小。2.ZXAB0绕点。旋转得到CD。，则：A1).点B的对应点是点_；八2)“线段0B的对应线段是线段_；/B3).线段AB的对应线段是线段_；/4)./A的对应角是_；ZB的对应角是_；y0D5).旋转中心是点_；6).旋转角是_。思考：经过怎样的运动得到ACD。？给学生充分的探究时间。启发引导学生大胆发表自己的见解。通过自主探究和小组合作交流，使学生真正亲身经历知识的形成过程，让他们充分体验成功的喜悦。活动四：总结归纳1.旋转三要素：旋转中心旋转方向(顺时针,逆时针)旋转角2.旋转角完成课本86页一起探究总结：1)对应点到旋转中心的距离有什么关系？应点到旋躺中心的距离相等2)对应点旋转的角度有什么关系？每对对应点与旋转中,心连线所成的角都是相等的角，它们都等于旋转角。使学生真正亲身经历知识的形成过程，让他们,充分体验成功的喜悦。活动三：巩固练习P(86)课后练，习1、2题.学生独立完成，如果部分学生有困难，老师可以适当引领。巩固所学知识，采用讲练结合适应不同层次.的学生，培养学生的解题能力活动四.：回顾反思本节课你学会了哪些知识？归纳所学知识，进一步梳理知识体验知识应用的成就感，更加激发学生的学习兴趣.作业设计课本87页习题A组1、2、B组1、2作业板书设计2.8平面图形的，旋转定义 画图性质课后反思2829