平移与平行教学设计.pdf
平移与平行教学设计教案平移与平行教学设计教案平移与平行。(教材第 2021 页)1.借助生活情境、实物和操作活动,认识平行,感知平行线的特征。结合具体情境和操作活动,认识两条直线互相平行的位置关系;学会用三角尺和直尺画平行线。2.在探索活动中,培养学生观察、操作、想象等能力,培养空间想象能力与联系实际的意识和能力。感受数学的价值,培养学习数学的兴趣。3.体会数学源于生活又用于生活。了解平行线在生活中的应用,能在生活中找到平行线的实例。重点:认识平行线,会利用三角尺画平行线。难点:理解“同一平面和永不相交”的实质,会用三角尺和直尺画平行线。三角尺一套,课件。师:看图中的推拉门(课件出示:教材第 20 页推拉门),在我们漂亮的教室里,见过这样的东西吗?生:见过,推拉窗。师:现在老师把推拉门上面的两个门框画下来,你们看,这其实就是我们前面学习的什么线?生:线段。第 1 页 共 13 页师:这两条线之间的距离一样吗?(一样。)你们观察得真仔细。现在我还要考考你们的想象力,请闭上眼睛,如果我们把这两条直线无限延长,穿过了我们的教学楼,它们能相交吗?两条直线之间的距离一样,而且延长后又永远不相交,像这样的两条直线,我们就叫它们是平行线。【设计意图:创设问题情境,吸引学生的注意力,调动学生学习探究的积极性,自然而然地引入平行问题的探究。】师:如何去判断哪些直线是平行线呢?它有什么特点呢?出示格子图、铅笔。1.感知特征。请看,我手里拿的是什么?(铅笔)现在我先将这支铅笔放在格子图上,用颜色笔把铅笔的位置标注出来,然后把铅笔向右移动 3 格,再看看现在铅笔的位置和原来的位置发生了什么变化(向右移动了 3格),最后我们也用颜色笔把铅笔现在的位置标注出来。刚才的过程,其实就是我们以前学习过的平移。那我们到底怎样从平移中得到直线间的平行关系呢?(板书:平移与平行)我们接着来研究。现在我们在铅笔原来的位置上找 3 个点,第一个点平移了 3 格,第二个点也平移了3格,那么这个点呢?(师指着第3个点)也就是这两条直线之间的宽度怎么样?(一样、相等)宽度一样,我们换个词就说它们的距离相等。想象一下,如果我们把它们向上或向下延长,会相交吗?(不会)所以像这样的两条直线,它们之间的距离相等,而且永不相交,我们就说这两条直线互相平行。第 2 页 共 13 页一条直线能不能说平行呢?(不能)2.感知一组平行线。两条直线能互相平行,那么 3 条、4 条或更多条直线,能不能互相平行呢?现在我们再来移一移铅笔,把铅笔再向右平移两格。(教师操作:把铅笔放在第二根线上移动,并用颜色笔标注出来)它和第二条线相隔了几格?(2 格)每个点都相差了 2 格,就说明这两条直线之间的距离相等。延长后不会相交,那说明它们是互相平行的。我们再来看看第三条直线和第一条直线相隔了几格?(5 格)它们是互相平行的吗?为什么?(是,距离相等,永不相交)归纳:第一条直线既和第二条直线平行,又和第三条直线平行,就说明这三条直线是互相平行的,我们就把它们称为一组平行线。3.感知平行线与直线的长短无关。其实我们要判断平行线,首先看看是否是直线,然后看它们之间的距离是否相等,如果它们之间的距离相等了,也就是永远不会相交了,这就是平行线的 3 个特征。刚才我们移动铅笔画出来的直线是一样长的。如果我们画出来的直线不一样长,能否平行呢?我们再来移一移铅笔,(拿出准备好的半截铅笔,移动铅笔时故意弄断)向右移动 2 格后用颜色笔标注出来。现在我们来看,这条线能否和其他的直线平行呢?首先我们来看它是不是直线,它们之间的距离相等吗?这两条直线会相交吗?既然所有的条件都符合了,说明它们是互相平行的。换句话说,两条直线或几条直线是否平行,与直线的长短有没有关系?(没有)第 3 页 共 13 页4.感知不同方向的平行线。刚才我们看到的平行线都是什么方向的?(竖着的)如果我们把铅笔换个方向去平移呢?想一想移动后的直线,与原来位置的直线是否平行?(师演示水平方向向上移动)再往下移动呢?那这组直线平行吗?如果把铅笔再换个方向呢?(师演示向右倾斜移动和向左倾斜移动)小结:你们看,它们不管在哪个方向,只要它们之间的距离相等,它们就互相平行。也就是说,同一个方向任意几条距离相等的直线,它们都是互相平行的。5.画平行线。虽然我们认识了平行线,但是想把它画下来,可不是一件容易的事。不过没有关系,有老师在,你们就不用怕了。先看看老师是怎样画的。(师演示画的过程)归纳出画平行线的要领:一定;二靠;三移;四画。生动手画,师巡视,对学习有困难的学生作辅导。【设计意图:结合具体事例,使学生体会到平移与平行之间的关系,掌握运用平移来寻找平行线的重要方法。】1.练一练第 1 题。同学们会找平行线了吗?那我们就来试一试。请打开教材第21页第 1 题。请仔细阅读,然后找出这幅图中有几组平行线,并用不同的颜色描出来。展示交流。第 4 页 共 13 页2.练一练第 2 题。出示小鱼图。我们以前学习过平移,仔细观察小鱼平移了几格,平移前后的两条小鱼的图形中,哪些线是互相平行的?(学生指出来)再请同学们看小鱼的眼睛,移动前和移动后是否平行呢?(不平行)为什么呢?(因为它们不是直线,是曲线,而平行线的前提必须是直线,所以它们不是平行线。)3.折一折。刚才我们认识了平行线,也知道了它的特征,你想亲自来折一组平行线吗?那请动手吧!折好后,请你用水彩笔描出来。展示交流。【设计意图:让学生感觉到现实生活不仅离不开数学,而且数学对我们的生活具有重大的指导作用。平移与平行,在工程建筑与家庭生活中,给我们创造了无穷的美感。】平移与平行同一平面内,不相交的两条直线互相平行。两条直线间的距离相等,永不相交。A 类1.填一填。(1)在同一平面内,()的两条直线叫作平行线。(2)长方形的两组对边互相(第 5 页 共 13 页)。(3)平行线间的距离()。2.下面的几组线中,哪组是平行线?请在括号里画“”。(考查知识点:平移与平行;能力要求:认识平行线并熟记平行线的特征。)B 类3.按要求画一画。(1)画出直线 l 的平行线。(2)过 O 点画直线 AB 的平行线。4.三角形向右平移了 7 格,平移前后的图形中,哪些线段是相互平行的?(考查知识点:平移与平行;能力要求:运用平移的方法灵活作平行线。)课堂作业新设计A 类:1.(1)不相交(2)平行(3)相等2.提示:(1)、(2)两组是平行线。B 类:3.略4.AC 与 AC、AB 与 AB互相平行。教材第 21 页“练一练”第 6 页 共 13 页14.略平移与平行教学内容：北师大版小学数学四年级上册第二单元P20P21。教材分析：本节课的教学内容属于空间与图形领域的，它是义务教育课程标准实验教科书小学数学北师大版四年级上册第 2021 页的平移与平行。本课是第二单元线与角的第3 课时。该单元学习的内容主要有：线段、射线与直线的认识，平行线与垂线的认识，平角、周角的认识，以及用量角器量角与画角。本课是在学生已经认识了线段、射线、直线和角等概念以及平移与旋转的相关知识的基础上教学的，同时也为学生将来进一步学习空间与图形的其他知识奠定基础。教学目标：1、借助实际情境、实物和操作活动，感受平移前后的位置关系，认识平行线。2、能用三角板和直尺画平行线，培养学生的绘画能力。3、感受数学的价值，进一步渗透生活与数学的密切联系的思想。教学重点：认识平行线，会利用三角尺画平行线。教学难点：会利用三角尺画平行线。教学过程：小游戏：对口令（乘法口诀）。课前热身：猜谜。第 7 页 共 13 页有始有终；有始无终；无始无终。（今天我们继续学习和这些线有关的知识。）一、创设情境，激趣导入。师：在伦敦奥运会的体操双杠比赛上，中国选手冯喆以一套完美的动作征服了裁判，获得了冠军，振奋人心！出示双杠图，在我们实小漂亮的操场上也有这样的双杠，如果老师把双杠上面的两根杠这样画下来，你们看这其实就是我们前面学习的什么线？（直线）师：请你们看看这两条线之间的宽度一样吗？（一样）孩子们观察的真仔细。现在我还要考考你们的想象力，请大家闭上眼睛，如果我们把这两条直线无限延长，穿过了我们的教学楼，穿过了晋江实小，它们能相交吗？小结引新：有两条直线在同一个平面内，它们之间的宽度一样，而且延长后又永远不相交的。像这样两条直线，我们就叫它们“平行线”（板书）。二、活动探究，获取新知。师：那么如何去判断哪些直线是平行线呢？平行线有什么特点呢？那就要靠同学们仔细地观察，去寻找答案了。1、出示格子图，移铅笔。感知平行线的特征请孩子们看，现在老师将这支铅笔放在格子图上，然后把铅笔向左移动 3 格，看看现在铅笔位置和原来的位置发生了什么变化？（向第 8 页 共 13 页左移动了 3 格）我们用线来表示铅笔现在的位置。刚才这过程其实这就是我们以前学习过的平移。这两条线有什么关系呢？那我们到底怎样从平移中得到直线间的平行关系呢？（板书课题：平移与平行）我们接着来一起研究。现在我们在铅笔原来的位置上找 3 个点，这个点平移了 3 格，这个点也平移了 3 格，那么这个点呢？（师分别指着3 个点），也就是这两条直线之间的宽度怎么样？（一样、相等）宽度一样，我们换个词就说它们的距离相等。想象一下，如果我们把它们向上或向下延长，会相交吗？（不会）。在同一平面内，无论怎么延长也永远不相交的两条直线叫做平行线。一条直线能不能说平行呢？（生：不能）感知一组平行线两条直线能互相平行，那么3 条、4 条或更多直线能不能互相平行呢？现在我们再来移一移铅笔。那我们把铅笔再向左平移两格（教师操作：把铅笔放在第二根线上移动，并用颜色笔标注出来）。它和第二条线相隔了几格？（2 格）每个点都相差了2 格就说明这两条直线之间的距离相等。延长后会相交吗？它们也是互相平行的。我们再来看看第三条直线和第一条直线相隔了几格？（5 格）它们是互相平行的吗？为什么？（距离相等、永不相交）归纳：第一条直线既和第二条直线平行，又和第三条直线平行，就说明这三条直线是互相平行的，我们可以把它们称为一组平行线。感知不同方向的平行线第 9 页 共 13 页刚才我们看到的平行线都是什么方向的？（竖着的）如果我们把铅笔换个方向去平移呢？想一想它移动后位置上的直线与原来位置的直线是否平行？（师演示水平方向向上移动。）再往下移动呢？那这组直线平行吗？如果把铅笔再换个方向呢？（师演示向右倾斜移动和向左倾斜移动）总结归纳：平行线的有哪些特点？小结：你们看，直线不管向哪个方向平移，只要平移后直线间之间的距离相等，它们就互相平行。也就是说：在同一平面内，同一个方向任意几条距离相等的直线，它们都是互相平行的。三、巩固应用、慧眼识真判断题：找出平行线。（用手势表示）、练一练第 1 题孩子们会找平行线了吗？那我们就来试一试。请打开书第 21 页第 1 题。请仔细观察后找出这幅图中有两组平行线，并用不同的颜色描出来。展示交流。、练一练第 2 题出示小鱼图我们以前学习过平移，仔细观察小鱼平移了几格，平移前后小鱼图形中哪些线是互相平行的？（学生先独立画一画，再汇报。）再请孩子们看小鱼眼睛移动前和移动后是否平行呢？（不平第 10 页 共 13 页行）为什么呢？（因为它们不是直线，而平行线的前提是必须是直线，而眼睛是曲线，所以它们不是平行线。）、折一折同学们，我们已经认识了平行线，也知道了它的特征，你想亲自来折一折平行线吗？这是什么？（教师出示一张长方形的白纸。）生：这是一张长方形的纸。师：下面我们能不能用纸折出两条互相平行的折痕呢?那请动手吧！请注意折好后请你用水彩笔把折痕描出来。（学生开始折纸。）展示交流。师：谁来介绍你的折法？生 1：我的折法是竖着折的，这两条折痕是互相平行的。生 2：我的折法是斜着折的，这两条折痕也是互相平行的。生：我的折法是横着折的，这两条折痕也是互相平行的。（学生分别介绍自己的折法。）师：刚才同学们介绍了折两条平行的折痕的方法，把一张长方形纸沿着同一个方向对折再对折打开后的折痕就是互相平行的，那么你能验证它们一定是互相平行的吗？生：可以用铅笔一点点移，就能发现是否互相平行。师：这个办法好，但在移的时候注意铅笔不能偏离方向。生：我有一个办法，在纸上画小方格，然后再数一数小方格就第 11 页 共 13 页会发现它们是否互相平行。生：我有一个更方便的办法，只要量一量两条折痕间的距离，如果距离一样，那么它们也是互相平行的。师：同学们介绍了很多验证的方法，下面请你们自己选择一种方法来验证，然后再进行交流。、说一说、（1）说一说。出示教材中的三幅图片。生活中有很多平行的线，想一想下面图案中哪些线互相平行，并与同学进行交流。（2）找一找。师：同学们，在我们日常生活中有很多平行的线，现在我们就来找一找，以小组为单位，在课室里面找一找有哪些平行线？并与同学进行交流。（大屏幕展示生活中的平行现象，让学生体会数学来源于生活，服务于生活。）四、画平行线虽然我们认识了平行线，但是想把它画下来可不是一件容易的事。不过没有关系，有三角尺兄弟的帮忙，你就不用怕了。先看看老师是怎样画的。（师演示画的过程）归纳出画平行线的要领：1、靠；、移；、画。学生动手画，师巡视对学困生作辅导。五、畅谈收获，大胆质疑第 12 页 共 13 页这节课你学会了什么？有什么收获？有什么疑问？还想知道什么？六、实践活动：找长方体纸盒上互相平行的线段。第 13 页 共 13 页
