沪科版数学九年级上册期中测试题.pdf
沪科版数学九年级上册期中测试题姓名：班级：_ 考号：一、选择题(每空3分，共45分)1、一台机器原价60万元，如果每年的折旧率均为3两年后这台机器的价位约为y万元，则y与x的函数关系式为()A.一加 B.2y=60(1-A)c 1y =6 0-五=6 0(l+x)3D.2、如图，二、二分别是jB、4c的中点，CD.2 ：33、如图，已知A C DSA B C,Zl=Z B,下列各式正确的是()AD _ AC _ CD(A)AB AB BC(B)AD _ AC _ CDAD AB CD(C)CD=7C=C(D)AD _ AB _ CDABAC1C媒_ ab_4、若百一 Z 5,则 而 的 值 为()7二A、B 3 C、-T 8u-D、75、某车的刹车距离y(m)与开始刹车时的速度x(m/s)之间满足二次函y=x2数 2 0 ao）,若该车某次的刹车距离为5 m,则开始刹车时的速度为（）A.4 0 m/s B.2 0 m/sC.1 0 m/s D.5 m/s6、如图，D、E 是 A B 的三等分点，DFEGB C ,图中三部分的面积分别为 S1,S2,S3,则 Si S:S3（）A.1:2:3 B.1:2:4 C.1:3:5D.2:3:4A三C7、若 4（-彳6）,B（-4，J21 ,（4，?，3）为二次函数），c2y=x +4工-5的图象上的三点,则如为:：三的大小关系是A.跖当父乃 B.乃乃 处 C.当 /1 2D.M 0 解：设则；一是下的二次函数./=1 0,抛物线开口向上.又.当y=o时，2x-3=0,解Z Q =L K.=3由此得抛物线尸=2工_ 3的大致图象如图所示.观察函数图象可知：当五 3时，尸.工 2工一 3 0的解集是:了 3（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：矛2才一30.22、(1)用配方法把二次函数尸=-以+3变成)=5 犷+。形成.（2）在直角坐标系中画出y=/一 4 工+3 的图象.若 月 珀 必 和 是 函 数 一 工一 4 工+3 图象上的两点，且 五 电1,请 比 较 外 当的大小关系.（直接写结果）（4）把方程工？4万+3 =2的根在函数y=以+3的图象上表示出来.23、某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，售价定为每件25元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5件.(1)当售价定为每件3 0 元时，一个月可获利多少元？(2)当售价定为每件多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元？24、在 Rt被7 中，ZJ6S=90,D为AB边上一点,且5_1_血(1)求证：；(2)若LAJBC为任意三角形,试问：在四边上(不包括4 8两个顶点)是否仍存在一点使松期加,若存在，请加以证明；若不存在，请说明理由.1、附加题(每题10分，共 10分)25、如图，抛物线y=(x+l)2+左与工轴交于A、b 两点，与y 轴交于点。(0,-3).(1)求抛物线的对称轴及A的值;(5 分)(2)抛物线的对称轴上存在一点A使得小+产。的值最小，求此时点夕的坐标；(5分)参考答案一、选择题1、A2、C3、B4、A5、C6、C7、B8、B9、C10、C11、C12、A13、A14、1415、D二、填空题16、4.8cm.1317、218、0.519、(1,1)120、y=-25(x-20)2+16；三、简答题21、(1)-l r 0的解集是：或.1.22、解：(1)v=，-4 x+3=(!?-4x-M)+3-4(2)对称轴I,顶点坐标a-D力 乃X 01234 y 30-103 (4)如图点C,的横坐标、23 解：(1)(3 0-20)x|l05-C30-25)x5=800 当售价定为每件30元时，一个月可获利800元.(2)设售价定为每件T元时，一个月的获利为:元，则=(X-20)(105-(X-25)X 5=(JT-20X230-5J0=-5(*-才+845 当售价定为每件33元时，一个月的获利最大，最大利润为845元.24、证明：（1）勿 是R t 板 的高线，/.RtAJ6RtAJ6Z?,AC 留 而而 心 盟 般 .解：(2)当NON8 时(如 图)，存在，使N1=N A则在四边上点,心 福.曲.证明：在 板 和/切中,.N1=NA ZA=ZA9：.XABCs MACD,_m SD AC,J)X?-J B-A D .当NCNB时（如图），满足条件的点不存在.若存在点使，（不包括4 B两个顶点），使W“，则含果,又,:NZ=N4 AABCs MACD,:.Z I=ZB9 但N I z a z s.满足条件的点不存在.U!、附加题25解：抛物线y=(x+l)2+k与 y轴交于点C(0,-3),:.-3=l+k,k=-4,抛物线的解析式为：y=(x+l)2-4,抛物线的对称轴为：x=-1；存在.连接AC交抛物线的对称轴于点P,贝！J PA+PC的值最小，当 y=0 时，(x+l)2-4=0,解得：x=-3 4 x=l,；A 在 B 的左侧，/.A(-3,0),B(l,0),设直线AC的解析式为：y=kx+b,，直线AC的解析式为：y=-x-3,当 x=-1 时，y=-(-1)-3=-2,点P 的坐标为：(-1,-2)；
