湖南邵阳中考数学模拟考试试题.pdf

2013年湖南邵阳中考数学模拟试题（6）（本卷共八大题，满 分150分，考试时间120分钟）一.选择题（本大题共1 0 小题，每小题4分，满分4 0 分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题,选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得。分.1 .下列各对数是互为倒数 的 是（）A.4 和一4 B.-3 和;C.一2 和一;D.0 和 0.2.4月 8日，安徽省2 0 1 3 年企业退休人员基本养老金调整政策出台，此次调整，全省月人均将增加养老金1 5 1 元，受益的企业退休人员达1 9 7.5 万人，当年将共新增养老金支出约3 6亿元，调整后月人均养老金水平可超过1 65 0 元。1 9 7.5 万用科学记数法表示为（）A.1.9 7 5 X I O6 B.1.9 7 5 X 1 07 C.0.1 9 7 5 X 1 07 D.1.9 7 5 X 1 053下列运算正确的是（）A.x5+x5=x1 0 B.c.（V）5=y o D./。十 万 2=父。4把不等式组4 x+1一 0,的解集表示在数轴上，正确的为图中的（）x-1 0-10 1 -10 1 -1 0 1 -10 1A.B.C.D.5.甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000 000 081米，用科学记数法可表示为（）A.8.IX 10米 B.8.IX IO-*5米 c.81 义1 0一9 米D.0.81 X IO7米6.（如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（）正方体圆柱圆锥 球A.B.C.D.7、如图，直线“6,直线c 与 a、b均相交.如果N l=5 0。，那么N2的度数是A.5 0 B.1 0 0 C.1 3 0 D.1 5 0（第 7题图）8.如上右图，矩形O A B C 的顶点O 是坐标原点，边 04在 x轴上，边 O C在 y 轴上.若矩形048G与矩形0 A B e关于点。位似，且矩形O AB i G 的面积等于矩形O A B C 面积的十，则点 的坐标是（）A.（3.2）B.（2,3）C.（3,2）或（一3,-2）D.（2,3）或（一2,-3）9.如图，AB 是。0的直径，点 D在 AB 的延长线上，DC切。O 于 C.若/A=2 5 ,则ND等于（）A.4 0 B.5 0 C.60 D.7 0 第 9 题 图1 0、有依次排列的3个数：3,9,8,对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数,所得之差在这两个数之间，可产生一个新数串：3,6,9,-1,8,这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可以产生一个新数串：3,3,6,3,9,-1 0,-I,9,8,继续依次操作下去，问：从 数 串 3,9,8,开 始 操 作 第 10 0 次以后所产生的那个新数串的所有数之和是（）A.50 0 B.520 C.7 8 0 D.20 0二 填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.分解因式：x3-4x=_.12.计算 a，日（a 0）=.13.两个不透明的袋子，一个装有两个球（1 个黄球，一个红球），另一个装有3 个 球（1 个白球，1个红球，1个绿球），小球除颜色不同外，其余完全相同.现从两个袋子中各随机摸出 1 个小球，两 球 颜 色 恰 好 相 同 的 概 率 是.14.如图，直线y =-x +。（b 0）与双曲线y =A（x 0）交 于 A、B 两 点，连 接xOA、O B,AMI y轴于M,B N _ L X 轴于N；有以下结论：O A=O B；A O M 乌 B O N；若 N A O B=45,贝!S z A O B=k;A B=0 时，O N=B N=1其中结论正确的是。三（本大题共2小题，每小题8分，满 分16分）15.计算：|1一&|-（1）-1+（2）+A/4.16 .甲、乙两公司各为“希望工程”捐款20 0 0 0 元.已知乙公司比甲公司人均多捐20 元,且乙公司的人数比甲公司的人数少2 0%.问甲、乙两公司人均捐款各为多少元？四、（本大题共2小题，每小题8分，满 分16分）17 .一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示,箱体长A 8=50 c m,拉杆最大伸长距离B C=30 c m,点 A到地面的距离A Z）=8 c m,旅行箱与水平面AE成 6 0 角，求拉杆把手处C到地面的距离（精确到1c m）.（参考数据：&=1.7 3）18 .如 图，在 边 长 为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出AABiG和 A 28 2c 2；（1）先作AABC关于直线成轴对称的图形，再向上平移I 个单位，得到 A 18 G；（2）以 图 中 的 0 为位似中心，将 ASG作位似变换且放大到原来的两倍，得到 A 28 2c 2.五（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.某公司组织员工10 0 人外出旅游.公司制定了三种旅游方案供员工选择：方案一，：到 A地两日游，每人所需旅游费用150 0 元；方案二：到 B地两日游，每人所需旅游费用120 0 元；方案三：到 C地两日游，每人所需旅游费用10 0 0 元；每个员工都选择了其中的一个方案，现将公司员工选择旅游方案人数的有关数据整理后绘制成尚未完成的统计图，根据图5与图6提供的信息解答下列问题：公司员工选择旅游公司女员工选择旅游（I）选择旅游方案三的员工有 人,将图5 补画完整；（2）选 择 旅 游 方 案 三 的 女 员 工 占 女 员 工 总 数 的 （填“几分之凡”）；（3）该公司平均每个员工所需旅游费 元；（4）报名参加旅游的女员工所需旅游费为5 720 0 元，参加旅游的女员工有 人.20.端午节期间，某食品店平均每天可卖出3 0 0 只粽子，卖 出 I 只粽子的利润是1 元.经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子.为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降皿0?1沅.(1)零售单价下降加元后，该店平均每天可卖出_ _ _ _ _只粽子，利润为 元.(2)在不考虑其他因素的条件下，当机定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的粽子更多？六(本大题满分12分)21.在aA B C 中，AB、BC、AC三边的长分别为 亚、JT 5、V13,求这个三角形的面积.小 华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点AABC(即aA B C 三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图所示.这样不需要求AABC的高，而借用网格就能计算出它的面积，这种方法叫做构图法.(1)ABC的面积为：(2)若4D E F三边的长分别为 屈、2非、炳，请在图的正方形网格中画出相应的D E F,并利用构图法求出它的面积.(3)利 用 第(2)小题解题方法完成下题：如图，一个六边形绿化区ABCDEF被分割成7 个部分，其中正方形ABQP,CDRQ,EFPR的面积分别为13,20,2 9,且PQR、ABCQ,DER、ZiAPF的面积相等，求六边形绿化区ABCDEF的面积.C D图 图七、(本大题满分12分)22.如图1,在4B C 中，ZABC=90,AB=BC,8。为斜边AC上的中线，将ABO绕点。顺时针旋转a(rV a,点 A 的对应点为点E,点 B 的对应点为点F,连接 BE、CF.(1)判断BE与 C F的位置、数量关系，并说明理由；(2)若连接BF、C E,请直接写出在旋转过程中四边形8EFC能形成哪些特殊四边形;（3）如图2,将a A B C中A B B C改成A B W B C时，其他条件不变，直接写出a为多少度时（1）中的两个结论同时成立.八、（本大题满分14分）23.如图，梯形 ABCD 中，AB/CD,/ABC=90。，AB=8,CD=6,BC=4,AB 边上有一动点P（不与A、B重合），连结。P,作PQ J_ O P,使得P Q交射线B C于点E,设4P=x.当x为何值时，A PO是等腰三角形？若设B E=求），关于x的函数关系式；若8 c的长可以变化，在现在的条件下，是否存在点P,使得P Q经过点C?若存在,求出相应的A P的长；若不存在，请说明理由，并直接写出当B C的长在什么范围内时，可以存在这样的点P,使得P Q经过点C.参考答案一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分4 0分）题号 12345678答案 CABBBBCC二、填 空 题（本大题共4小题，每小题5分，满分2 0分）9 10A Bll.x(x+2)(x-2)l2.-ay,l2ci11 3.一61 4.三、（本大题共2小题，每小题8分，满 分1 6分）1 5.解：原式1 2+1+2.6 分=啦 .8分1 6.解：设甲公司人均捐款x元，则乙公司人均捐款（x+2 0）元.1分根据题意得:2 0 0 0 0 x(1-20%)=2 0 0 0 0 x+2 05分解得：x 8 0.6分经检验x=80是原方程的解.7分x+2 0=1 0 0答：甲公司人均捐款8 0元，则乙公司人均捐款1 0 0元.8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满 分1 6分）1 7.解：过点C作CM，。尸于点M,交AE于点N易证C N _ L A E ,.,.四边形ADWN是矩形，M N=A O=8 c m在放 CAN 中，Z C A N=6 0 C N =CA-sin6 0 =(5 0+3 0)X 上=4 0百2CM=C N +MN=40G+8 2 7 7 c m答：拉杆把手处C到地面的距离约7 7 c m1 8.如图：每个图形4分。1 9 .(1)3 5；.2 分(2)；.2 分1 2(3)1 2 0 5；.3 分(4)4 8.3 分2 0.(1)3 0 0+lO O X 0-j-,.2 分(1-m)(3 0 0+1 0 0 X T 7 T).4 分7 分M l（2）令（1 一 7）（300+100 X 而）=420.化简得，100，270?+12=0.即，加 20.7机+012=0.解得机=0.4或 0.3.8 分可得，当机=0.4 时卖出的粽子更多.9 分答：当，定 为 0.4时，才能使商店每天销售该粽子获取的利润是420元并且卖出的粽子 更 多.10分六、（本大题满分12分）21.解：（1）SaABC=3X3-L X 3X 1-1 X2X1-1 2 X3X2=3.5；.2 分2 2（2）答案不唯一，如图所示.4 分SADEF=4X5-X 2X 3-X 2X 4-X2X5=8；.6 分2 2 2(3)由(2)可知 SZPQR=8,.8 分.六边形花坛ABCDEF的面积为：S 正方形ABQP+S正方形RQDC+S正方形EFPR+4SAPQR.10分=13+20+29+8x4.11 分=94.12 分图七、(本大题满分12分)22.解：FC=BE,FCBE.2 分证明：.,ZABC=90q,BD为斜边A C的中线，AB=BC,，BD=AD=CD.ZADB=ZBDC=90.4 分AABD 旋转得到 AEFD,ZEDB=ZFDC.ED=BD,FD=CD.5 分,BEDACFD.6 分；.BE=CF.A ZDEB=ZDFC.7 分ZDNE=ZFNB,ZDEB+ZDNE=ZDFC+ZFNB./.ZFMN=ZNDE=90.8 分A FC BE.9 分(2)等腰梯形和正方形.10分（3）当a=90（1）中的两个结论同时成立.1 2 分八、（本大题满分14分）23.解：过。点作于，则四边形。HBC为矩形，.1 分：.DH=BC=4,HB=CD=6：.AH=2,AD=2 后.2 分A P=x,:.PH=x-2,.3 分情况：当 AP=A。时，即工=2 6 .4 分情况：当 AO=PD时，贝 ij4”=PH 2=x-2,解得x=4.5 分情况：当AP=P。时,则 用)“中，?=42+(X-2)2,解得X=5.6 分；2令 8,.当x 为 2 6、4、5 时,4P 是等腰三角形.7 分易证：DPHs/PEB.8 分.空=四，.9 分PH EB x-2 y整理得：y=/(x 2)(8x)=4.10 分若存在，则此时BE=BC=4,即y=-#+界 _ 4=4,.11分整理得：x210 x+32=0V A=(-10)2-4X320,二原方程无解，.12 分.不存在点P,使得PQ 经过点C.13分当 BC满足0 B C 3时，存在点P,使得P 0 经过点C.14