电路原理课后习题答案.pdf

第五版 电路原理课后作业第一章“电路模型和电路定律”练习题1-1说明题1-1图(a)、(b)中：(1)、i 的参考方向是否关联？(2)ui乘积表示什么功率？(3)如果在图(a)中“0、沁0；图(b)中“0、0,元件实际发出还是吸收功率？三件 元件I-r 口_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _o-+一 4-U 一(a)(b)题 1-1图解(1)u.i 的参考方向是否关联？答：(a)关联同一元件上的电压、电流的参考方向一致，称为关联参考方向；(b)非关联同一元件上的电压、电流的参考方向相反，称为非关联参考方向。(2)山乘积表示什么功率？答：(a)吸收功率关联方向下，乘积p=“i 0 表示吸收功率；(b)发出功率非关联方向，调换电流i 的参考方向之后，乘积p=i 0,i0,i 0,I 0,功率p 为正值下，元件实际吸收功率；1-4在指定的电压u和电流i的参考方向F,写出题1-4图所示各元件的u和i的约束方程(即 VCR)oi 10kQI I o十 一(a)5V(d)(e)题 14 图解(a)电阻元件，u、i为关联参考方向。由欧姆定律 =(b)电阻元件，、i为非关联参考方向由欧姆定律“=-Ri=-1 0 i(c)理想电压源与外部电路无关，故 u=1 0 V(d)理想电压源与外部电路无关，故 u=-5Vi 10。O4-1|-o+一(b)i/T 10mA+u-(c)i 0 10mA+u(f)（e）理想电流源与外部电路无关，故 i=10X10-3A=lff2A（f）理想电流源与外部电路无关，故 i=-10X10-3A=-10-2A1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。解 1-5图解 1-5图解（a）由欧姆定律和基尔霍夫电压定律可知各元件的电压、电流如解1-5图（a）故 电阻功率 及=i=10 x2=20W（吸收20W）电流源功率 耳 吸=i=5x2=10W（吸收10W）电压源功率%发=以 =15x2=30W（发出30W）（b）由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解1-5图（b）故电阻功率 外吸=12x3=45W（吸收45W）电流源功率%=15x2=30W（发出30W）电压源功率 均发=15xl=15W（发出15W）（C）由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解1-5图（c）故电阻功率 与吸=15x3=45W（吸收45W）电流源功率 吸=15x2=30W（吸收30W）电压源功率/发=15x5=75W（发出75W）1-16电路如题1-1 6 图所示，试求每个元件发出或吸收的功率。1-20试求题1-2 0 图所示电路中控制量“I及电压u。IkQ lOkfi题 1-2 0 图解：设电流i,歹U K V L方程1000+10 xl03i+10M1=2M,=10 x 103z+10|得:M,=20Vu=200V第二章“电阻电路的等效变换”练习题2-1电路如题2-1 图所示,已知s=l 0 O V,2 i=2 k Q,&=8 k。试求以下3种情况下的电压“2 和电流办、，3：（1）/?3=8 k C；（2）/?3=0 0 （/?3 处开路）；（3）/?3=0（自处短路）。解：（1）&和 人 并 联，其 等 效 电 阻 R=T =4Q，则总电流/_ =竺 播1/?,+/?2+4 3分流有3=4=5=型=8.333mA2 3 2 6u2R2i2=8 x型=66.667V6 当&=8,有 3=0L EUsT 翳Au2=R2i2=8x10=80V(3)/?3=0,有=0,W2=0z3=50mA4 22-5用A Y 等效变换法求题2-5图中a、b 端的等效电阻：（1）将结点、之间的三个 9。电阻构成的形变换为Y 形；（2）将结点、与作为内部公共结点的之间的三个9 c 电阻构成的Y 形变换为形。4题 2-5图 解2-5图(b)解（1）变换后的电路如解题2-5 图（a）所示。因为变换前，中K g =&3 =9。所以变换后，/?!=R-,=/?3=x 9 =3 Q3故4-9）/（a+3）=3 +；=7/2（2）变换后的电路如图2-5 图（b）所示。因为变换前，Y中&=/?4=%=9。所以变换后，RM=&3 =3 x 9 =2 7 Q故 Rab=鼠 (凡3 3 +R?J/9)=7。1 A2-11利用电源的等效变换，求题2-11图所示电路的电流八解由题意可将电路等效变为解2-1 1 图所示。于是可得匕=至=0.254,i=k =(M2541 10 22-13题2-1 3图所示电路中用=&=&，&=2n，CCV S的电压人=4 7?由，利用电源U CT题2-1 3图解由题意可等效电路图为解2-13图。所以/?=(&+&)&=2与2/=飞又由KVL得到(Ri+Ri1+R)=us所 以 户 色44%。%R、i U g=0.7 5%2-14试求题2-1 4图(a)、(b)的输入电阻尺心。题 2-14图解(1)由题意可设端口电流，参考方向如图，于是可由K V L 得到,%=-%，%=R/%=&+（1-）%I(2)由题已知可得%=%，；+&A=R/i+&（1+片3+。+小第三章“电阻电路的一般分析”练习题3-1在以下两种情况下，画出题3-1图所示电路的图，并说明其结点数和支路数：(1)每个元件作为一条支路处理；(2)电压源(独立或受控)和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理。题 3-1图解：(1)每个元件作为一条支路处理时，图(a)和(b)所示电路的图分别为题解3 T图(al)和(bl)。图(al)中节点数=6,支路数6=11图(bl)中节点数 =7,支路数b=12电压源和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为-条支路处理时，图(a)和图(b)所示电路的图分别为题解图(a2)和(b2)。图(a2)中节点数=4,支路数8 =8图(b2)中节点数=1 5,支路数b=93-2指出题3-1中两种情况下，K CL、K V L 独立方程各为多少？解：题 3 1 中的图(a)电路，在两种情况下，独立的K CL 方程数分别为(1)n 1 =6-1=5(2)n-l =4 1 =3独立的K V L 方程数分别为 b-+1 =11 6+1 =6(2)6 ”+1 =8 4 +1 =5图(b)电路在两种情况下，独立的K CL 方程数为-1=7-1=6(2)n-1=5-1=4独立的K V L 方程数分别为 b +1 =12-7+1 =6 6 +1 =9 5+1 =53-7 题 3-7 图所示电路中 R|=4=10。，&=4Q，此=%=8。，&=2 Q，“S 3 =20 V,MS6-4 0 V ,用支路电流法求解电流，；。氏氏5+“S3题3-7图解由题中知道=4,6 =6,独立回路数为/=b-n+1 =6-4+1 =3 由KCL列方程：对结点 z,+z2+i6=0对结点 弓+i 3+，4=0对结点-北+口-，6=0由KVL列方程：对回路I 2八 一 8,4一 10,2=-40对回路 H-10Z,+10Z2+4/3=-20对回路 HI-4Z,+8/4+8Z5=20联立求得 is=-0.956A3-8用网孔电流法求解题3-7图中电流解 可设三个网孔电流为八、心、小，方向如题3-7图所示。列出网孔方程为(4 +&+%,)%_&乙2-R/l3=f 6 00+-O+公0-O-T-O题5-2图解：根据“虚断”，有：i+得:故:3=。，14 12Wo-U _ Mj-U(1)而:二&叫+/?22(2)根据“虚短”有：，=+4%Rt+R2 2%0代入(1)式后得：R2 Z 15-6试证明题5-6图所示电路若满足&%=&，则电流乙仅决定于而与负载电阻 00无关。I1题5-6图证明：采用结点电压法分析。独立结点和的选取如图所示，列出结点电压方程，并注意到规则1,可得,1 1 1、1（除 瓦+瓦）-瓦u。=0应用规则2,有 代 入 以 上 方 程 中，整理得D /1 1 1、“。=&（同+/用 况2（J _a _-）u=/?,R 述3 R【RL 2 0故”_-2&七_ _ _ _ _ _ _u（R述3）七一耶3凡也又因为乙线=-陋-u殳（穴2%&氏4）&口3口4当夫 阳4=（6时，即电流“与负载电阻&无关，而知与电压处有关。5-7求题5-7图所示电路的“。和输入电压%、”S2之间的关系。题5-7图解：采用结点电压法分析。独立结点和的选取如图所示，列出结点电压方程,并注意到规则1,得（为分析方便，用电导表示电阻元件参数）（G）+G2）wnl-G2UO=Gusi（G3 +G4）H2-G4U0=-G3UX2应用规则2,有=，代入上式，解得“为G(G,+G4)US+G,(G,+G2)t2G 0 G2G3或为“0?？2（/?3 +RJ+&（穴|+穴2）%2第六章“储能元件”练习题6-8求题6-8图所示电路中a、b端的等效电容与等效电感。(a)(b)题6-8图Cb=1-+-：-5 r+1)2.5 F-H-3+2 20%=8 +-j丁 干-1-8 810H6-9 题 6-9 图中 G=2 F,C2=8 gF ；求：（1）等效电容C及“c表达式;HC|(0)=c,(o)=-5 V。现已知 i =120e-，A ,（2）分别求“。与”6，并核对K V L。题6-9图解(D等效电容C=i 6 FC,+C2 C(0)=C1(0)+MC2(0)=-10V c(f尸”c(0)+(9 d q=-10+-r 120 x l 0-6 e-5 fd1.6 x 10-6 J o =T 0+J2 y x e =(5-15e)V1.6 x(-5)1 W c =M c i(O)+/)d 4=-5+1 20 x1 0*5.2 x 10-6 J o=-5 +-1 20-xe L=(7-12 e-5,)V2 x(-5)10忆2(。=幺 2()+J C)d J=-5+-8 x l 0-6 12 0 x 10-6 e-转 d j=-5+1 20-x e&I；=(-2-3e-5z)V8 x(-5)|0因此有：C(0=C 1(0+MC2(06-10 题 6-10 图中 L 1=6H,i/0)=2A；L2=1.5H,z2(0)=-2 A,u=6 e-2,V ,求:(1)等效电感L及i的表达式；(2)分别求匕与 2，并核对K C L。题 6-10图解(1)等效电感 解L =-=1.2 H4 +Gf(0)=il(0)+i2(0)=0Vi(g(0)+*呜)d&=0+*(6e/d4=0+-*e 磔|；=(2.5-2.5)A1.2 X (Z)乳 K 0)+看(g)d g=2+：6 底?”=2 +x e-2=(2.5-0.5e-2()A6 x(-2)1i2。尸 履 0)+看 优)股=-2+j 6e d=-2 +-x e -1.5x(-2)=2 e-A0因此有：i。尸 式。+12。)第七章“一阶电路和二阶电路的时域分析”练习题7-1题 7-1图(a)、(b)所示电路中开关S在片0 时动作，试求电路在M)+时刻电压、电流的初始值。题 7-1图(a)(b)解(a):I：求 wC(O-)：由于开关闭合前(t O),电路处于稳定状态，对直流电路，电容看作开路,故 iC=0,由图可知：C(0)=10VII：求C(0+)：根据换路时，电容电压不会突变,所以有:wC(0+)=C(0-)=10VIII：求iC(0+)和R(0+)：04 时 的 等 效 电 路 如 图(a l)所 示。URic左(+)=10+510=1.5AO iovz(0+)=10 x zc(0+)=-15VV+(al)换路后iC 和“R 发生了跃变。解(b):1 ：求小(0-)：由于开关闭合前(t0时的电容电压Mc）。解：c(0+)=c(.)=O 00 时 4=0wc(c o)=2 V用加压求流法求等效电阻 =2不 +1 x G +4/j)R=*=7 cr=f c =7 x 3x l 0-6=2 1x l 0s 吟4c(，)=c(8)x 1-e r=2 x 1-e 2 1 V J 7-1 7题717图所示电路中开关打开以前电路已达稳定，片0时开关S打开。求 9 0时的左 ，解：t 0时的电路如题图(a)所示。由 图(a)知u八c(0)=1+1-=6 V则初始值(0+)=c(0_)=6 V时间常数 r =/?oC =(l +l)x l O3x 2 O x l O-6=0.04 s利用三要素公式得/必)=12 +(6 12)丽=12 6 e 0电容电流 ic(，)=C*=3x e-2 5，m Ad/Z=2 m s 时c(2 m s)=12 6 e F E I。=12-6 e-0(,5=6.2 9 3 V电容的储能为(2 m s)=Cuc2(2 m s)=1 x 2 0 x I O-6 x 6.2 9 32=39 6 x 10“j7-20题 7-20图所示电路，开关合在位置1时已达稳定状态,/=0时开关由位置1合向位置2,求 出 0 时的电压用加压求流法求等效电阻24ZL(O O)-2%-=0 1zL(o o)=1.2 Au=(4+4)il+2i,R=：=10QL _R0.1I F=0.01s式，)=)+(0+)-(8)上t=1.2 +(-4-1.2卜丁丽=(1.2 5.2 e 叫A7-26题 7-26图所示电路在开关S动作前已达稳态；/=0时 S 由 1接至2,求 10时的左。解：由图可知，t0时,，c（0_）=4 V,奴0_）=0因此，f =0+时，电路的初始条件为“c（0+）=c（0_）=4 V“（0+）=（0一）=。等|（）.=。t0后，电路的方程为rd2ur,LC+RC -+wr=6d C At c设c(f)的解为 uc uc=wc式中 为方程的特解，满足=6V根据特征方程的根 P =芳 (令)2-六=-1 j 2可知，电路处于衰减震荡过程，因此，对应齐次方程的通解为MC=A e ,)s in(y t +0)式中b =l,(y =2。由初始条件可得 c(+)=w，c(+)=(+)=6 +A s in。=4zL(0+)=C|o=C x -4s in +6 9 A c o s =0解得0=ar c tan?=ar c tan 号=6 3.43O 1A4 6 _ 4 6 _ 2 2 36s in i-s in(6 3.43)一故电容电压uc(t)=+力1 =6 -2.2 3 6 e-s i n(2 r +6 3.4 3 )V电流iL(t)=C =C A S2+(v2ef sin(vt=er s i n 2 r AL dt7-29 R C电路中电容C原未充电，所 加 的 波 形 如 题7-2 9图所示，其中A =1 0 0 0。，C=10HF,求电容电压，并把此：(1)用分段形式写出；(2)用一个表达式写出。题7-2 9 图解：(1)分段求解。在 0 4 f 42区间，R C 电路的零状态响应为%。)=1 0(1-/)，=2s时 Mc(r)=1 0(l-e-1 0 0 x 2)1 0 V在 2 4 f 3 区 间,R C 的全响应为%。)=一 2 0 +1 0-(一 2 0)上7 (2)=_ 2 0 +3 0 小 (2)vf=3 s 时“c(3)=-2 0 +3 0 e T 、G-2)a _2 0 v在3 W r L-rQ导纳1 =-1-=-j-o-L-r-ocZ jc oL-r r2 4-(c ol)29-4 已知题9 4图所示电路中s=16Jsin（a+3（r）V,电流表A的读数为5A。/M=4Q,求电流表Ai、A2的读数。Zjc oL+3 lljX c卫-4 X c：，(12+3Xc)3+A c T F T x?|Z,J=J(4X j+(12+3Xc)265可 解 得：Xc=-4。瞰X。=-0.878Q。若Xc=-4C 1$=七 J 6/60。=5乙97。4Z,Z；n由分流定律 可解得4=3 A，2=4A若 XC=-0.878。时，同理可解得 U=4.799A,I2=1.404A。9-17列出题9-17图所示电路的回路电流方程和结点电压方程。已 知%=14.14cos（2，）V,题 9-17图9-19题919图所示电路中R可变动，Us=200Z0V o试求R为何值时，电源&发出的功率最大（有功功率）？o-?-+jlOQ0s 20Q 3根 据p=u/c o s 0,可得4.4 x l()3 人COS。=L=-=0.4 4 7/,220 x 4 4.7，8.8 x l()3COS/=一=-=0.872 220 x 50 6.6 x l 03c o s%=-=0 57,220 x 6 0即(p、6 3.4 2,夕2=3 6.8 7 =-6 0因此各支路电流相量为/.=4 4.7 Z 6 3.4 2 4/孑 卜 小 一 /“.在 广 +l、。、(感性兀件电流洛后电压)乙=50 2-3 6.8 7 A0=6 0/6 0 A总电流/=/,+/2+/3=4 4.7 0-6 3.4 2 +5 0 N-3 6.8 7+6 0/6 0 =9 0 /1 8 =9 1.7 9/-1 1.3 1 7电路的功率因数为c o s。=c o s(-l 1.3 1)=0.9 8 1第 十 章“含有耦合电感的电路”练习题1 0-4 题 1 0-4 图所示电路中(1)L =8 H ,L2 2H ,M=2H ；(2)L 8 H ,L、2H ,M=4H；(3)L,=L2=4H。试求以上三种情况从端子1 1 看进去的等效电感。(a)(b)1 oM(d)题10-4图解 以上各题的去耦等效电路如下图，根据电感的串并联公式可计算等效电感。Mi10-5求 题 10-5图所示电路的输入阻抗Z(。=1 rad/s)。利用原边等效电路求解等效阻抗为：（0”）2z”=j /-,22=；+=（0.2+；0.611 +/2利用原边等效电路求解等效阻抗为：Z =-j l +(j2一1，。解：去耦等效求解z等效阻抗为：J 1-JL=1；i+J i去耦后的等效电感为:题 10-5图故此电路处于并联谐振状态。Zj”=8,Yin-010-17如果使100。电阻能获得最大功率，试确定题10-17图所示电路中理想变压器的变比题10-17图解 首 先 作 出 原 边 等 效 电 路 如 解10-17图 所 示。其 中，R =n2&=2乂1。又根据最大功率传输定理有当 且 仅 当lo x =5 0时，10Q电阻能获得最大功率此时,此 题 也 可 以 作 出 副 边 等 效 电 路 如b),当1 0=3 x 5 0时，即 =、丝n2 V10=布=2.236。10。电阻能获得最大功率10-21 已知题 10-21 图所示电路中心=1拒cos(&)V,R1=10。，Lt-L2-O.lmH,M=0.02mH,C,=C2=O.OlgF,y=106rad/s。求 R2 为何值时获最大功率？并求出最大功率。G第 十 一 章“电 路 的 频 率 响 应”练习题11-6求 题11-6图所示电路在哪些频率时短路或开路？（注意:0解：（a）题11-6图(b)Z=ja）L-j =0coC=&=%=时,JZc并联谐振,路开路H-7RLC串联电路中，L=50gH,C=100pF,。=50底=70.71,电源 4lmV0求电路的谐振频率）、谐振时的电容电压Uc和通带BW.解：/0=-=2.25MHz2TT4LCQ=50V2=UC=50 及4 =70.7mV1L10&LC并联谐振时,/0=lkHz,Z(jto0)=100kn,BW=100Hz,求R、L和 C。11-14题11-14图中g=400pF,L,=lOOgH。求下列条件下，电 路 的 谐 振 频 率:题11-14图第十二章“三相电路”练习题12-1 已知对称三相电路的星形负载阻抗Z=(165+j84)Q,端线阻抗Z,=(2+jl)。，中性线阻抗ZN=(l+jl)。，线电压U/=380V。求负载端的电流和线电压，并作电路的相量图。N题 解 1 2-1 图解：按题意可画出对称三相电路如题解1 21图（a）所示。由于是对称三相电路，可以归结为一相（A 相）电路的计算。如 图 所 示。令内=220/0 W ,根 据 图（b）电路有-3-2-2-0-Z-0-=1.1 7 4)Z/-26.9c8o。A*Z,+Z 1 6 7 +;8 5根据对称性可以写出0=九=1.1 7 4 2-1 4 6.9 8 AC=。乙=1.1 7 4/9 3.0 2。AD负载端的相电压为UA.N.=ZIA=(1 6 5+J 8 5)x l.l 7 4 Z-26.9 8 =21 7.9 0/0.27 5故，负载端的线电压为UA，B，=可 心0。=3 7 7.4 1/3 0 V根据对称性可以写出UB，C，=a?UA W=3 7 7.4 1 2 9 0 VUs=。口 =3 7 7.4 1/1 50 V电路的向量图如题解1 2-1图（c）所示。1 2-2已知对称三相电路的线电压U/=3 8 0 V （电源端），三角形负载阻抗Z =（4.5+j l 4）Q,端线阻抗Z,=（L 5+j 2）Q。求线电流和负载的相电流，并作相量图。解：本题为对称三相电路，可归结为一相电路计算。先将该电路变换为对称丫一Y电路，如 题 解1 2-2图（a）所示。图中将三角形负载阻抗Z变换为星型负载阻抗为题 解1 2-2图令办=220 Z 0 V ，根 据 一 相（A相）计 算 电 路（见题解1 2 1图（b）中），有线电流北为AUAZ +Z y2 2 0 Z0 3 +j 6.6 7=3 0.0 8 N 6 5.7 8 A根据对称性可以写出心=3 0.0 8/-1 8 5.7 8 AICc A=3 0.0 8/54.22 A利 用 三 角 形 连 接 的 线 电 流 与 相 电 流 之 间 的 关 系，可 求 得 原 三 角 形 负 载 中 的 相 电流，有114耳1/30 =1 7.37N 35.78 A而 心,=也 =1 7.37/-1 55.78 A心=力 奴=1 7.37/84.22 A电 路 的 相 量 图 如 题 解1 2 2图（b）所 示。1 2-5题1 2-5图所示对称Y Y三相电路中，电压表的读数为1 1 43.1 6V,Z =（1 5+j l 5j J）Q,Z,=（l +j 2）O。求：（1）图中电流表的读数及线电压UA B；（2）三相负载吸收的功率;（3）如果A相的负载阻抗等于零（其他不变），再 求（1）（2）；（4）如果A相负载开路,再 求（1）（2）。（5）如果加接零阻抗中性线ZN=0,则（3）、（4）将发生怎样的变化？解：图 示 电 路 为 对 称Y-Y三 相 电 路，故 有0幅=0,可 以 归 结 为 一 相（A相）电路 的 计 算。根 据 题 意 知U.=1 1 43.1 6/，则 负 载 端 处 的 相 电 压U.为UA!NUA.B,1 1 43.1 6方 一 百=660 V而线电流为=22 A（电 流 表 读 数）故 电 源 端 线 电 压 为UAB=Ut=y/3 zt+z|z,=5/3 X 32.232x 22=1 228.2 V(1)令。A N=2 2 0/0，则线电流乙为A Z220/0 30 +j 20=6.I N-33.69 A故图中电流表的读数为6.L 4 o(2)三相负载吸收的功率为P =3/j/?=3x6.12 x30 =3349 W(3)如果A相的负载阻抗等于零(即A相短路)，则B相和C相负载所施力口的电压均为电源线电压，即N 点和A点等电位，而U AB=&A N N 30 =380 N 30 VUAC=_(J CA=a U AB=3 8 0 2 3 0 W此时三相负载端的各相电流为UAB _ 380 Z 30 Y 30 +720=1 0.542 3.69 A1 NCUA C _ 380 Z-30 下-30+,20=1 0.54Z-63.69 AlA=iN,B+IN.C=1 0.54Z -3.690 +1 0.54Z -63.69=1 8.26Z-33.7 A这时图中的电流表读数变为1 8.26AO三相负载吸收的功率变为：P=2 I BR=2 x(1 0.54)2 x30 =6665.5 W(4)如果图示电路中A相负载开路，则B相和C相负载阻抗串联接入电压中，而UBC=a2UAB=V 3a2t 7,WZ 3 0,=380 Z-90 V此时三相负载中的各相电流为A0BN=T CN劈=瑞篙=5.27乙杵这时图中的电流表读数为零。三相负载吸收的功率为P=2I1N,R=2 x(5.27)2 x 30 =1 666.4 W1 2-6题1 2-6图所示对称三相电路中，UA E=3 8 0 V,三相电动机吸收的功率为1.4k W,其功率因数4=0.866(滞后),Z/=-j 55Q。求UAB和电源端的功率因数万。第 十 三 章“非正弦周期电流电路和信号的频谱”练习题1 3-7已知一 R L C串联电路的端口电压和电流为u(t)=1 0 0 c o s(31 4f)+50 c o s(942f -30)Vi(O =1 0 c o s(31 40 +1.755 c o s(942f +03)A试求：(1)R、L、C的值；(2)。3的值；(3)电路消耗的功率。a图解：R L C串联电路如图所示，电路中的电压u(t)和电流 血)均为已知,分别含有基波和三次谐波分量。(1)由于基波的电压和电流同相位，所以，R L C电路在基波频率下发生串联谐振。故有月-=Xc =X即 =X1(y1=3 1 4 rad/s)g C而三次谐波的阻抗为1 1 OZ.=R+j3 c o,L-j-=W+j(3 Xl-Xl)=W+j-X3 g C 3 3Z 3的模值为|z3|=J 1 02+(-Xt)2=%=g-=28.49Q1 31 V 3 /,3 1.755解 得X i为Xt=J(28.492 I O?)x.=1 0.0 0 4Q故X.1 0.0 0 4 1=-=31.8 6 inHa)l 31 41q X 1 31 4x1 0.0 0 4C31 8.341(2)三次谐波时，Z 3的阻抗角为。38x_a r c t a n-=a r c t a n 2.668=69.451 0而6 =以 3 弘3=30 。3则4 =一30 -夕3=99.45(3)电路消耗的功率P为P =-xl 0 0 xl 0 +-x50 xl.755c o s69.450 =5 1 5 AW13-9题1 3-9图所示电路中人 为非正弦周期电压，其中含有3例 和7助 的谐波分量。如果要求在输出电压“(f)中不含这两个谐波分量，问L、C应为多少？O+M sO题1 3-9图解：根据图示结构知，欲使输出电压u(t)中不含3幼 和7例 的谐波分量，就要求该电路在这两个频率时，输出电压u(t)中的3次谐波分量和7次谐波分量分别为零。若 在3q 处1H电感与电容C发生串联谐振，输出电压的3次谐波力=0 ，由谐振条件，得1 1 1 13例=,C=.JLC 9 叫 9口:若 在7助 处1 F电容与电感L发生并联谐振，则电路中7次谐波的电流/7=0 ,电压 O 7=。，由谐振条件，得7叫=，L=T-49q2 G 4 9/也 可 将 上 述 两 个频率处发生谐振的次序 调 换 一 下，即 在 3皿 处，使/与C,发 生 并 联 谐 振，而 在 7 皿 处，使l与 C 发 生 串 联 谐 振，则得r _L r_L9 助2 -4 9 幼2第 十 六 章“二 端 口 网 络”练习题16-1求 题 1 6-1 图所示二端口的y参数、Z 参数和7 参数矩阵。（注意：两图中任选一个）L L1 o-o 2 1 o-r w-y -o 2Z Z CVo-o2(a)题 1 6-1 图解：对(a),利用观察法列出Y 参数方程：/,=(ul-u2)=-j -u,+j u,JCOL COL CDL4=-幻+汝 w=E+人jc oL c oL,1 .1则 Y 参数矩阵沏 I 嬴 /嬴J j c oC-a)L I C DL)同理可列出z参数方程：3=jc oLi,+左亿+，2)=彳尤-*)u2=(7,+/,)=!/,+/2jc oC jc oC jc oC则 z参数矩阵为：(1 A 1j c oL-7=c oC)jc oCz-1 1jc oC jc oCZ Z C1 7 0-o 2f(b)vC-V2c oL)+!Ajc oC列出T 参数方程：，=jd）Li+U2将式2 代入式1 得：=ja)L(jc oCU2-i2)+U2=(l-c o2L C)j2-ja)Li2i=jeocu 2 _ i 2则 T 参数矩阵为：丁 _ -C O2LC jcoL(oC 16-5求 题 16-5图所示二端口的混合（H）参数矩阵。（注意：两图中任选一个）1Q 222+。2(a)(b)题 165 图解：对图示（a）电路，指定端口电压外,%和电流4,G 及其参考方向。由K CL,K VL 和元件VCR,可得经整理，则有而故可得出参数矩阵(Z|U|)+2“21 .i =2Z,+2i2=u2-2U2=-w2120H=1-116-15试求题16-15图所示电路的输入阻抗Z j。已知G=。2=中，G|=G2=1S,g=2 S。Gi题 16-15图r2解：图示电路中，当回转器输出端口接一导纳时丫2（$）=6 2+久2（端口 2-2,开路），根据回转器的VCR,可得出从回转器输入端口看进去的输入导纳为2 2y（s）=g =g2 L（s）G2 +s C2所以，该电路的输入阻抗Z,（s）为7 （c）-J _ J_ _ _ _ _ -J _+_ _ _ _ _ _1 _ _ _ _ _ _-$2 +2 s+52 G,s G+X（s）G|g 2$2+5 +4sG|.G?+sC 2