理论力学课后习题答案3.pdf
第四章习题4 T.求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。400N100N1.200N解：（1）取。点为简化中心，求平面力系的主矢：42 =400-500 x-=03%=N y =-200-100+500 x j =0R=0求平面力系*j O 点的主矩：3M =-400 x0.8-100 x2+500 x-x 2.6=260A/M。5（2）合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力偶，大小是260N m,转向是逆时针。习题4-3.求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。解：（1）平行力系对A点的矩是:MA=-(dx x=-q(取 B点为简化中心，平行力系的主矢是：R=j.4idr=qa平行力系对B点的主矩是：监=-仙 改 工=-：S向B点简化的结果是一个力RB和一个力偶M1 5,且：如图所示;将RB向下平移一段距离d,使满足：&-冈3RB 2最后简化为一个力R，大小等于RB。其几何意义是：R的大小等于载荷分布的矩形面积,作用点通过矩形的形心。(2)取 A点为简化中心，平行力系的主矢是：R=与以平行力系对A点的主矩是:乜=-1写 氏*=-那向 A点简化的结果是一个力RA和一个力偶M 且:RA=R，=MA=Ma=-q l23如图所示;将RA向右平移一段距离d,使满足:最后简化为一个力R，大小等于RA。其几何意义是：R的大小等于载荷分布的三角形面积,作用点通过三角形的形心。习题4-4.求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m。解：（1）研 究 AB杆，受力分析，画受力图:列平衡方程：ZX=O:-/+2 x c o s 4 5 0 =0门=0:-小 也-2 x s in 4 5 =0=0：4*6-1.5-也 x 2 =0解方程组：X.=1.4 1 J t iV Z=L 0 9 即V N.=2.50kNA A o反力的实际方向如图示。校核:Z*（严）=-1.5+Ns x 4-2 x sin45 x6=0结果正确。(2)研 究AB杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图:列平衡方程:=o：Z1 MB（尸）=：2 x l-1.5 x l-x 2 =0o2x3+1.5xl-JVxx2=0解方程组:RA=3.75 kN N,=0.25kNAo反力的实际方向如图示。校核:=一2+4 1.5-%=0结果正确。(3)研 究A B C,受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图:列平衡方程:Z X =0 XA=0手=0-1 2-5 +乂 =0二%（尸）=0:-12x1.5-5x3+吃=0解方程组:XA=0 =17 同V MA=33kNm反力的实际方向如图示。校核:二 叫（尸）=.12x1.5-5x3=0结果正确。习题4-5.重物悬挂如图，已知G=1.8kN,其他重量不计；求较链A 的约束反力和杆BC所受的力。解：（1）研究整体，受力分析（BC是二力杆），画受力图:列平衡方程:Z X =O XA-T-SC COS450=0Z V =O YA-G+SC sin45o=0Z/(F)=O:T xO.l-G x0.3+ScSin45x0.6=0T=G解方程组:XA=2.4 阳V YA=L2 凝N MA=0.848 和V反力的实际方向如图示。习题4-8.图示钻井架，G=177kN,铅垂荷载P=1350kN,风荷载q=1.5kN/m,水平力F=50kN；求支座A的约束反力和撑杆CD所受的力。解：（1）研究整体，受 力 分 析（CD是二力杆），画受力图:列平衡方程:Z X =O Xx+50+1.5x41.4-817=0=0 YA-1 7 7-1350-SD cosl7=0YIM4(F)=0:-5 0 x 22.6-1.5 x41.4 x20.7+SD sin 17 x 17.2=0解方程组：XA=28JWV A=1986 kN SD=480JWV反力的实际方向如图示。习题4 T 4.圆柱0 重 G=1000N放在斜面上用撑架支承如图；不计架重，求钱链 A、B、C 处反力。解：(1)研究圆柱，受力分析，画受力图:由力三角形得:3ND=-XG=600N(2)研 究A B杆，受力分析(注意BC为二力杆)，画受力图:图中的几何关系是:a=36.871.63P=的意一=36.87。4(3)列平衡方程ZX=O -XA+ND rc o s p -SD c o s t +P)=0=0 -YA-ND-s in p +SD s in(a +P)=0Z叫(产)=：-0.4+SD c o s o t x l.2 =0ND=ND=6 0 0 J V(4)解方程组：XA=4 0 0 J I N YA=1 5 0 J W V SD=2 5 0 J W V反力实际方向如图示；(5)研究BC杆，是二力杆，画受力图：由图知:Sc=S J=Sn=2 5 0 N习题4 一1 5.静定多跨梁的荷载及尺寸如图所示，长度单位为m；求支座反力和中间较处压力。41tN6M mB44C解：（1）研究BC杆，受力分析，画受力图:列平衡方程:N X =O Xg-NcSin300=0=0 Ys+JVccos300-20 x6=0s(n=o：Nc cos300 x 6-2 0 x 6 x 3 =0解方程组:研究BC杆,XDK=34.64kN受力分析，画受力图:YB=60kN Nc=69.28柄40 心ImAYA列平衡方程:ZX=O Xx-X/=O =0 YA-YBf=OZ 加=o-乜-5+M-2.5 x 2-形=0N%（F）=0：-5xl+N zX 22.5x2x3-及 x4=0Yc=Yc解方程组：A=2.5kN Ns=15kN（3）研究BC杆，受力分析，画受力图：1 6hN.mB）.xYB+L列平衡方程：Sy=0-4+虱=0Z/（F）=0：JVC x 4-6=0解方程组：Y=1.5kN Nc=1.5kN研究较B,受力分析，画受力图:列平衡方程:=o 区，+区”-4 =0区=4解方程:与”=2.5 机研究A B杆，受力分析，画受力图:列平衡方程:=。4-L=oZ%(F)=0：MA-Y Ax4=0YSA=YB解方程组:A=2.5kN MA=10kNm习题4 17.组合结构的荷载及尺寸如图所示，长度单位为m；求支座反力和各链杆的内力。解：（1）研究整体，受力分析（注意1杆是二力杆），画受力图:列平衡方程：z x=o -xA+sD=o=o F1-4x(0.4+1.2+l)=02 4(2=0：6.然 .2 _ 4*。4 +；2+1)2 =0解方程组：XA=11.27fcV 盯=10.4JWV SQ=1L27JWV(2)研 究 1 杆(二力杆)，受力分析，画受力图：闻 s(；D 1 c由图得：Sc=SI)=11.27kN(3)研究较C,受力分析，画受力图：一 片 白C由力三角形得:S=S)=ScS3=点 =11.27 kN15.94kN杆1和杆3受压，杆2受拉。习题3 9.图示破碎机传动机构，活动颗板AB=60cm,设破碎时对颗板作用力垂直于AB方向的分力P=lkN,AH=40cm,BC=CD=60cm,OE=10cm；求图示位置时电机对杆OE作用的转矩M。解：（1）研究AB杆，受力分析（注意BC是二力杆），画受力图:列平衡方程:Z%（F）=0：S2 x60+Px40=0:凡=-P =667N3（2）研究较C,受力分析（注意BC、CD、C E均是二力杆），画受力图:由力三角形:SrRLMDsin(60-a)sin 600S=SK=667No其中:a=arctg =5.19480+30sin 60S”=-x S f=706.8JVd s in(6 0-a)仍(3)研 究0 E,受力分析，画受力图:列平衡方程：=0:M-S costt xO.l=0S=%=706.8A:.M=S costt xO.l=70.4Nm习题4一2 0.图示液压升降装置，由平台和两个联动机构所组成，联动机构上的液压缸承受相等的力(图中只画了一副联动机构和一个液压缸)。连杆EDB和 CG长均为2 a,杆端装有滚轮B 和 C,杆 AD较结于EDB的中点。举起重量W 的一半由图示机构承受。设 W=9800N,a=0.7m,Z=3.2m,求当。=60。时保持平衡所需的液压缸的推力，并说明所得的结果与距离d 无关。解：（1）研 究AB C部分，受 力 分 析（注 意AC是二力杆），画受力图:列平衡方程:Z X =O S a c o s6 0=0IV=0 SA si n 6 0O +J VC=02W IZ 世 4=0：NB x a-x d+NCX(-+4)=0解方程组:SA=0N =丝%（2）研究滚轮C,受力分析（注 意BC、C G是二力杆），画受力图:由力三角形得:srr.NJ 配si n 6 0 /si n 6 0（3）研究平台和联动机构，受力分析（注意C G、D H为二力杆），画受力图:列平衡方程:工吗（2=0：I wSG si n 6 0 x x d+SH si n c p x/=02 23-a)甲/si n 6 0 解方程得:Z/si n(p可见结果与d无关;由几何关系知：a D H J +尸 -2 a/c os6 0 si n p si n 6 0 si n 6 0 痴之+r-2 c os6 0 _ 5 52 Nsi n 6 0
