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2022年四川广安中考数学试题及答案广安市2022年初中学业水平考试试题数 学注意事项：I.本试卷分为试题卷（1-4 页）和答题卡两部分 考试时间120分 钟,满 分 120分.2.考生答题节，请先将姓名、准考证号等信息用黑色工遗签字笔填写在本题卡上的指定位J L,待监考教师拈帖条形码后，认真核对条用马上的聂名、麻考证号与自己准考证上的信息是否一致3.请将选择题挈案用2B 每笔填涂在答题卡上的相应位置,非选择题卷案用黑色基迹签字笔等在冬题卡上的相应位置.缠出冬题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上冬题无效；件图题应先用犯笔画,礴定不修改后，再用黑色工迹签字笔搭黑，4.考试姑束.监考人员必夕网蔚冬考学生和块考学生的答黑卡、试题卷一并收回一、单项选择题（每小题3 分,共 30分）I.从百年前的“奥运三问”到 今 天 的“双奥之城，2022年中国与奥运再次牵手.2022年注定是不平凡的年.数字2022的倒数是2.下列运算中，正确的是A.3+2o3=5a4 B.a9+a=aC.显+6=8 D.（-3/=-27/3.北中卫星导航系统是我国着限于经济社会发展需要,自主建设、独立运行的卫星导航系统.属 国家电要空间基础设施.截止2022年 3 月,北斗高精度时空服务网差全球百余个国家和地区，累计服务超I I 亿人口.请将I I 亿用科学记数法表示A.1.1x10*B.1.1 x 10*C.1.1 xIO10 D.1.1x10”4.如图所示几何体的左视图是5.下列说法正确的是A.对角线相等的四边形是矩形B.相似三角形的面积的比等于相似比C.方差越大.数据的波动越大；方差越小，数据的波动塔小D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行6.某校九年级8 个班的同学积极参与“一木环保”捐书活动,以班为单位自愿拼蜡废旧书本.经统计.每个班捐咐的书本质依（单位：X）如下：26 30 28 28 30 32 34 30则这组数据的中位数和众数分别为A.30 30 B.29 28 C.28 30 D.30 28数 学 试 题 第 I =3x+5B.尸 3八 5C.y=3x 18.如 图.菱 形.48C。边 长 为 2,点 尸 是 对 角 统 4 c 上的一个动点,点 E、F 分别为边A D、D C的中点,则PE PF的最小值是A.2 B.AC.1.5 D.JSD.y 3 x-l第8题图9.蒙古包可以近似地看作由 他和8S柱组成.下图是一个蒙古包的示意图,底面圆半径D E=2m,圜锥的高4c=1.5m,|柱的高CO=2.5 m,则下列说法笆误的是A.圆柱的底面枳为4m2 B.圆柱的侧面积为iOirm2 邛 吟 月C.圆锥的母线八8 长为2.25m j.D.及 1键的侧面枳为57rm2 第9题图1 0.已知抛物线T=ax、k+c 的对称轴为=1.与X轴正半轴的交点为4（3,0）,其部分图象如图所示，有下列结论：必 0;2 c-%+/=江0,则 以 明 6 为 边 长 的 等 候 三 角 形 的:1:P 章4 星周长为_ _ _ 15.右图是抛物线形拱桥,当拱段离水面2 米时.水面宽6 米.水面下降 米，水面宽8 米.第检t 图16.如图.四边形,收 是 边 长 为;的 正 方 形.曲 线 0 4/G 5 4 是由多段90。的圆心角所对的弧组成的.其中.而 的圆心为上半粒为 初；Qi 的圆心为B,半径为HL；R 的圆心为C,半径为a,；CJ,的圆心为O,半径为DC1；.笳 k M.R、的圆心依次按点儿B、C、O 循环，则0皿的长是（结果保留）.数 学 议 题 第 2 真（共4 ）三、解 答 筵（本大题共4 个 小 题.第 17小题5 分,第 18、19、20 小期各6 分，共 23分）17.it W:（回-1）+|万-2|+2 3 0.-（j o 118.先化简：（工+#+2）+:/=一 再从0、1.2,3 中选择一个适合的敷代人 值X-2 r -44+419.如 图,点。是ABC外一点.连接BD、AD.M 与 交 于 点。.Y7下列三个等式：/方（8C=/iD .48C=2.64O AC=BD/从这三个等式中.任选两个作为已向条件.剩下的一个作为结c 论,组成一个真命题.将你选择的等式或等式的序号坨在答题卡对 第19题图应的横线上，然后对该真命即进行证明.20.如图，一次函ty=b+6 （*.6 为常数，*0）的图象与反比例函数 jy=（m 为常数.m“0）的图象在第二象限交于点A（-4.3）.与y1 轴负半轴交于点8.且 04=OB.1a-（1）求反比例函数和一次函数的解析式.（4 分）%（2）根据图象直接写出当工0 时,不 等 式 b+b w 的解集.（2 分）5s第四、实践应用题（本大题共4 个小 题,第 21超 6 分.第 22、23、24题各8 分.共 30分）21.某校在开展线上教学期间,为了解匕年级学生每天在家进行体育活动的时间（单位：h）.随机调查了核年级的部分学生.根据调查结果，绘制出如下的扇形统计图I 和条形统计（I）本次随机调查的学生共有 人,图 1 中 m 的值为.（2 分）（2）请补全条形统计图.（1 分）（3）体育活动时间不足1 小时的四人中有3 名女生儿、冬、儿 和 I 名男生8.为了解他们在家体育活动的实际情况.从这4 人中随机抽取2 人进行电话回访.请用列表法或画树状图法，求借好抽到两名女生的概率.（3 分）22.某企业卜属,4、8 网厂向甲乙两地运送水泥共520吨-4 厂比8 厂少运送20 吨.从,4厂运往甲乙两地的运费分别为4 0 元/吨和35元/吨.从B厂运往甲乙两地的运费分别为28元/吨和25 元/吨.（I）求 4 8 两厂各运送多少吨水泥？（3 分）（2）现甲地需要水泥240吨,乙地需要水泥230吨；受条件限制.8 厂运往甲地的水泥最多150吨.设 从 A厂运往甲地。吨水泥,A、8 两厂运往甲乙两地的总运费为“元.求“与 a 之间的函数关系式；请你为该企业设计 种总运费及低的运输方案，并说明理由.（5 分）数 学 议 题 第 3 页（其4 K）23.八年级二班学生到某劳动教育实践基地开展实践活动.当天.他们先从基地门口.4处向正北方向走了450米.到达菜园8处 锄 草.再从 8处沿正西方向到达果园C 处采摘水果,冉向南偏东37。方向走了 300米,到达手工坊。处进行手工制作，珀后从。处 到门口 4 处.手工坊在基地门口北偏西6 5。方向上.求菜园与果园之间的距离.（结果保留整数；参 考 数 据：sin6 50*0,91,co6 50-0.42,tan6 5Q-2.I4t ain37 0 0.6 0,cos37-0.8 0.lan37 0*O.7 5）24.数学活动课上，张老师组织同学们设计多姿多彩的几何图形.卜图都是由边长为I 的小等边二角形构成的网格,毋个网格图中有3 个小等边二角膨巳涂上阴账,请同学们在余下的空白小等边三角形中选取一个涂上阴影.使得4 个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形或中心对称图形.请第出4 种不同的设计图形（规定：凡通过旋转能重合的图形五、推理论证题（9 分）25.如图，必 为 0 0 的直径.0、E 是0。上的网点，延长A B 至点C连接S,乙 BDC=4 R4D.（1）求证：C。是。的切栽.（4 分）（2）若tan乙8 0=手，A C=9,求。的半径.（5 分）六、拓展探索题（1 0分）26 .如图.在平面直角坐标系中.他物线=0?+i+桁（a#0）的图象与*轴交于A、C 两点,(I)与y 轴交于点从 其中点8坐标为（0.-4）点 C 坐标为（2.0）.求此抛物线的函数解析式.（2 分）点 0 是直线AB F 方撼物线上一个动点，连接9.B D,探究是否存在点O.使得A即的面和塌大？若存在,请求出点。的坐标；若不存在,请说明理由.（4 分）点夕为该抛物线对伽上的动点,使得胸为直角 涌形,请求出点P 的坐标.（4 分）第24K图效 学 试 题 第 4 K （共4）广安市2022年初中学业水平考试试题数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分,共30分）题号12345678910答案CDBBCADACB二、填空般（得小题3分.共18分）11.;（：；?.2 分=上.2.3分（x-2）.#-2）.4 分V x#0.2，x=1（或3）.5 分当x=l（或3）时.原式=1（或3）.6分（说明：考生只需要计算出一种结果）19.方 案 一：（I）BC=.4D（或 ）,4 B C=/B A D（或 ）.C=8D（或/.2分（2）证明：在A A B C和中BC=A DZAB C =2 B A D.4 分.48=8.4（公共边）:.AJSC 4 B A D（X4S）.S 分:AQBD.6 分方案二：（1 ）6 r g（或）,M 8D（或 3）一/8 C N 2 M 0 （或）.2 分（2）证明：在4 6 C和曲。中数学参考冬蜜及评分标准 累I页（共5天）BC=ADAC=BD=8 4公共边)4分:&ABC ABADISA，.5 分 2 B C =BAD.6 分（说明：如果芍生行真它不同的解法,只要方法正确.过程合理,答案准确均可得分.）20.解：（1 ）把冏-4,3）代人尸名得：m=-|2x二反比例函数的M析式为：y-艮.I分X过 点/作，愀的垂线,乖足为C由/（-4.3）可知,A O y,C O 4在 R J C O中，由勾股定理得：OA=y/AC2+CO2=V32+42=5*：OA=OB：OB=5二 坐标为(0.-5).2分丁格/(-4 3),8(0.-S H t人 得4k+力=3b=-5 一次函数解析式为：尸-2 x-5.4分（2）根据图象得出：-4 S x 0 .6分（说明：如果考生有其它不同的解法,只要方法正确.过程合理,答案准确均可得分.）四、实践应用题（本大腮共4个小M L第21期6分,第22、23.24题各8分，共30分）敕学参考各重及评分标灌 累2天（共5天）由上图知.所有可能的情况共12种,并且它的出现的可能性相等.其中满足恰好抽到两名女生（记为事件A）的情况右6 种.二.从尸卷.；（说明：如果考生有其它不同的解法.只要方法正确.过豫令理,答案准确均可得分.）2 2.解：（1 ）设/厂 运 送 x 吨水泥,8 厂运送），吨水泥，则X+（x=v=520八,”.2 分y-20解得：卜=250j 尸 270 4 厂运送250吨水泥,8 厂运送270吨水泥.3 分（2）由题意科:W=4O（J+3525 j，+2M24O-a尸 25|270-（240句=2zr+l6220.4 分 w 是。的一次函数IL2X）“，随”的增大而增大.5 分V24O-al5O，心 90又.。240 90。240.6 分当-90时.“仃最小h.总运费最低的方案是：/厂运往甲地90 吨,乙 地 160吨；8 厂运往甲地150吨.乙 地 120吨.8 分（说明：如果考生有丈它不同的解法,只要方法正确.过程合理.答案准确均可得分.）2 3.解：过D息作DELBC于点E,作DFLAB于点F,则四边形。6尸为矩形.:.DE=BF,DF=BE*：ED/CG.NDCG=37。C _g_%工NCDE7 T.1 分 狄，在 RtACED 中 .I7 ZCD=90,3 3 0 0 0 _J/.CE=CD-sin ZCDE=CD-sin373（X）xO.6O=180D=CD-cos ZCD=CD*cos 37300 x0.80=240：.BF-DE-24Q3 分F B T F+B F F O4 尸=46-8=450-240=210.4 分在 RtZWZ）中.ZFAD=65:DF=AF*imNE4D=4Ftan65o*210*2.14=449.4.5 分.5 -/444 6:.BOBE+8449.4+180=629.4=629（米）.7 分，菜园与果园之间的距离629米.8 分 说明：如果考生有其它不同的解法,只要方法正确,过程合理,答案准确均可得分.）敕学参考答案及评分标准 W 3 1（共 5 页）24.W k一（说明：图 和图视为同一种图形一每妣正确一个得2分.）五、推理论证即（9分）25.（I）证明：连接。D /是。的直径:.N/O8=9Qc即 NOZM+N 800-90。*：OAOD：4AD=2O D八.：ZBDOZBAD：/ODA=/BDC:.Z BDC+Z 800=90。.即 Z 8 r=90。：.ODLCD.CD是0 0的 切 线 工.（2）V ABED ftB A D是访所时的阕闻角:/BED=/BAD1分3分4分 tan NBAD-tan Z BED 35分:BCD=4DCA.BDC=DAC：4BCDSDCA.CD BD 曲即 CD=2.解t o i借l J CD-6./6八AC AD 9 3,:ABCDSADCA/.=U P =-.解得5 0 4.7 分CD AC 6 9:AB=/C-B C=J=5.8 分 0 O的半径为.9分2 2（说明：如果考生有其它不同的解法,只要方法正 确,过程介理.答案准确均可得分.）六、拓展探索题（10分）2 6.解（解 把8（0-4）.（2,0）代人广中得：.她物线的解析式为：V=;一+4 2分（2）令F=;i+x 4-0.解程角=-4.x?=2敕学参考冬发及评分标;幺 品4天（共5天）m 0),04=4设 直 线 的 解 析 式 为：j，=A x+b(A 6为常数.4 n)把4-4.0),80.-4)代入y=h +A中.直线4 8的斛析式为：-x-4.3分过点D作DE下轴，交直线AB于点E设 D(n,-/I+/1-4),则 (，w-4)当 =-2时,Sag有最大值 .存在点D使 血 的 面 积 最 大,。的坐标为(-2.-4).6分3)抛物线p=；/-x-4的对称轴力.v=T在 RlZkQ48 中.AB2=OA2 OB2=42+42 32设 P(l.t).PA1=(-1-(-4)：+/2=9+r.PB=(-1)2+r-=/:+8/+17.7 5分三种情况讨论：当 为 斜 边 时，有四2./6=/6 即9+/+广+*+17=32解得/|=-2+/7,/3=-2-V7当 总 为 斜 边 时.有 A+BA=PA?BP32+r+8/4-17=9+?解 得，=T当尸打为斜边时.有4B4 J PF 即32+9+/=/+&+17解 得f-3粽上所述,符合题点的夕点共有四个.它们的坐标分别为：(-1.3),(-1.-5).(-1.(-1.-2-V7).10 分 说明:如果考生有我它不同的解法,只要方法正确.过程合理.答案掂确均可得分.)教学展考冬宝及讦分标次 第5天(共5天)