2022年广西河池市中考数学真题试卷（含答案）.pdf

2 0 2 2 年广西河池市中考数学试卷一、选择题（本大题共1 2 小题，每小题3 分，共 3 6 分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。请用2 B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。）1.（3 分）如果将“收入5 0 元”记 作“+5 0 元”，那 么“支出2 0 元”记 作（）A.+2 0 元 B.-2 0 7 0 C.+3 0 元 D.-3 0 元2.（3 分）下列几何体中，三视图的三个视图完全相同的几何体是（）3.（3 分）如图，平行线a,b 被直线c 所截，若Nl=1 4 2。，则N 2的度数是（)4.（3 分）下列运算中，正确的是（）A.x2+x2=x1 B.3 a3,2 a2=6 a（C.6 y4 5 6 74-2 y2=3 y3 D.（-b2）3=-bG5.（3 分）希望中学规定学生的学期体育成绩满分为1 0 0,其中体育课外活动占2 0%,期中考试成绩占3 0%,期末考试成绩占5 0%.若小强的三项成绩（百分制）依次是9 5,9 0,9 1.则小强这学期的体育成绩是（）A.9 2 B.9 1.5 C.9 1 D.9 06.（3 分）多项式x,-4 x+4 因式分解的结果是（）A.x（x-4）+4 B.（x+2）（x-2）C.（x+2）2 D.（x-2）27.（3 分）东东用仪器匀速向如图容器中注水，直到注满为止.用t 表示注水时间，y 表示水面的高度，下列图象适合表示y 与 t 的对应关系的是（）8.（3 分）如图，在菱形AB C D中，对角线AC,B D相交于点0,下列结论中错误的是（）9.（3 分）如果点P（m,l+2 m）在第三象限内，那么m 的取值范围是（）A.一：V m V 0 B.m 1-C .m 0 D.m 1 ；51 6.8 ；三、解答题（本大题共9小题，共7 2分。解答应写出文字说明、证明过程或运算步骤。请将解答写在答题卡上对应的答题区域内。）21 7.3 ；1QQ+1,-2lo.;1 9.解：如 图，为所作；（2）如图，为所作，点员的坐标为（-4,-6）20.(1)证明：-：AF=CD,：.AF+CF=CD+CF,即 AC=DF,在ABC和DEF中，AB=DE BC=EF,AC=DF：.A B C D E F (SSS),：.Z.ACB=Z.DFE；(2)解：如 图.四边形BFEC是平行四边形，理 由 如 下：由(1 )可知，N A CB=/D FE,：.BCj/EF,又 0,.w随n的增大而增大，.桂花树不少于35棵，.n35,二.n=35时，w取最小值,最小值为40 x35+3000=4400(元)，此时60n=60 35=25(棵)，答：w关于n的函数关系式为w=40n+3000,购买桂花树35棵.购买芒果树25棵时，费用最低，最低费用为440(24.(1)证 明：连接。C,平分 NABE,./ABC=NCBD,：OC=OB,：.AABC=O CB,NPCA=NCBD,：.Z.PCA=OCB.是直径，.,.ZACB=90,.ZACO+ZOCB=90o,.-.ZPCA+ZACO=90o,.,.ZPCO=90,：.OCPC,;oc是半径，.PC是0。的 切 线；(2 )解：连接A E,设O B=O C=r,：PC=2y/2OB,；.PC=2y2r,_*-0 P=OC2+P C2=+(2/I r)2=3 r,V P B=1 2,.4 r=1 2,.r=3,由(1 )可知，N O C B=N C B D,：.OC/BD.ZD=ZP C O=9 0 ,BD PB._3 _=_9 _ B D 1 2,：.BD=4,T A B是直径，/.ZA E B=9 0.,.ZA E B=ZD=9 0 ,.,.A E/P D,.B E _ B ABDBP.B E _ 9-IT.*.B E=3 .2 5.解：(1 ).y=a/+2 H+b经过B (3,0 ),C (0,3 ),.b=39 a+6+b=0.Q=-1 S -9b=3 抛 物 线 的 解 析 式 为 尸 一 +2 1+3,oV y=-(工一，+4,二抛物线的顶点D (1,4);(2 )如 图1中.连接B C,过点C作C H_L B D于点H .设抛物线的对称轴交工轴于点T.图1/C(0,3),B(3,0),D(1,4),BC=3/2,CD=y/2,BD=BC*2*4+CD2=BD2,2/5 5.EF_L工轴.DT_Lr轴，,.EF 夕 DT,.EF_BE_BFDTBDBT.m_ BE _BF.厂 7 一 三，-,BE=Xlm,BF=1m2 2.BFE与DEC的面积之和S=4x(2/5-m )X -2+1 x m x|m=l()2+工,2 2 52 24-lb二 0,4Q Q Q.S有最小值.最小值为裂，此时m=9，IO LQ.m=时，BFE与DEC的面积之和有最小值.(3)存 在.理 由：如图2中.由题意抛物线4的对称轴1=5,M(6,3).ZBCD=90o,：-CD-CB=BDCH,2 2设P(5,m),当BP=BM=377时，22+m2=(3/2 )2,.,.01=/74；.P(5,yj 14),P 2(5,Q 14),n O O O当PB=PM时.22+m2=!+(m+3)2,解得，m=-l,.1.P3(5,1 ),当BM=PM时，(3/1)2=12+(m+3)2,解得，m=-3/77,.P4(5,-3+5 7),P5(5,3J 17),综上所述，满足条件的点P的坐标为P i (5,/u).P2(5,-/u).P3(5,-1 ),P4(5,-3+/T 7),P 5 (5,-3-/T 7)中考数学必须掌握的易错点与考点一、数与式易错点1:有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的概念混淆.易错点2:实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质,灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，易导致运算出错易错点3:平方根、算术平方根、立方根的区别每年必考.易错点4:求分式值为零时易忽略分母不能为零.易错点5:分式运算时要注意运算法则和符号的变化，当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式.易错点6:非负数的性质:几个非负数的和为0,则每个式子都为0；整体代入法；完全平方式.易错点7:五个基本数的计算：0指数，三角函数,绝对值，负指数，二次根式的化简.易错点8:科学记数法；精确度、有效数字.易错点9:代入求值要使式子有意义.各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序.易错点10:探索规律的基本方法是列举法：五个基本数列的通项公式1,3,5,7,9,.,2-13,5,7,9.2+1 2,4,6,8.2n1,4,9,16./.1,2,4,8，,2二、方程（组）与不等式（组）易错点1:各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件.易错点2:运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为。的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想.（消元降次）易错点3:运用不等式的性质3时，容易忘记改不变号的方向而导致结果出错.易错点4:关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0导致出错.易错点5:关于一元一次不等式组有解、无解的条件易忽视相等的情况.易错点6:关于一元一次不等式组的最后结论.易错点7:解分式方程时首要步骤去分母，最后易忘记根检验，导致运算结果出错.易错点8:不等式（组）的解的问题要先确定解集，确定解集的方法是运用数轴.易错点9:利用函数图象求不等式的解集和方程的解.易错点10:各种等量关系分析与理解，基本等量关系有：1)路程，速度X时间；(2)工作总量：工作效率x 工 作 时 间：(3)总 价 单 价 x 数屈，标价x 折 数 售 价，糖 价 进 价 利 润 进 价 x 利润率,总利润 单利润X 数量；(4)几何基本等M：关系是成比例线段平行四边形一组对边平行且相等面积公式 三角函数 直角三角形 V、勾股定理易错点1 1:利用函数图象求不等式的解集和方程的解.三、函数易错点1：各个待定系数表示的的意义：1.y=Ax+6中的 k,h.2.y=土中的kx -A 4ac.-b-,(,-b-,-4-a-c-h-).la 2a 4ay=a(x-h)2+中 的(h,k)y=a(x-*)(x-x?)中的阳，*2易错点2：熟练掌握各种函数解析式的求法.易错点3：利用图象求不等式的解集和方程(组)的解，利用图象性质确定增流性.易错点4：两个变量:利用函数模型解实际问题，注意区别方程、函数、不等式模型解决不等领域的问题.易错点5：利用函数图象进行分类（平行四边形、相似、直 角：角形、等 腰：角形）以及分类的求解方法.易错点6：与坐标轴交点坐标一定要会求.面积最大值的求解方法，距离之和的最小值的求解方法，距离之差最大值的求解方法.易错点7：数形结合思想方法的运用,还应注意结合图象性质解题.函数图象与图形结合学会从复杂图形分解为简单图形的方法，图形为图象提供数据或者图象为图形提供数据.易错点8：门 变 量 的 取 值 范 惘 注 意 疯 这 三 种 形 式，二次根式的被开方数是非负数.a分式的分母不为0,（）指数底数不为0.四、三角形易错点1：三角形的概念以及：:角形的角平分线、中线、高线的特征与区别.易错点2：三角形三边之间的不等关系,注意其中的“任何两边”、鼓短距离的方法.易错点3：三角形的内角和，三角形的分类与三角形内外角性质，特别关注外角性质中的“不相邻”.易错点4：全等形，全等:角形及其性质，三角形全等判定.行包学会论证三角形全等，三角形相似与全等的综合运用以及线段相等是全等的特征，线段的倍分是相似的特征以及相似与三角函数的结合.边边角对应相等时，两个三角形不一定全等.易错点5：两个角相等和平行经常是相似的基本构成要索，以及相似三角形对应高之比等于相似比，对应线段成比例，面积之比等于相似比的平方.易错点6：等 腰（等边）三角形的定义以及等腰（等边）三角形的判定号性质，运用等腰（等边）三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题，这里需注意分类讨论思想的渗入.易错点7：运用勾股定理及其逆定理计算线段的长，证明线段的数状关系，解决与面积有关的问题以及简单的实际问题.易错点8：将直角二角形、平面直角坐标系、函数、开放性问题、探索性问题结合在一起综合运用，探究各种解题方法.易错点9：中点，中线，中位线，一半定理的归纳以及各自的性质.任意三角形的中线性质等腰三角形三线合一 直角三角形3 0 角的性质与判定，斜边上的中线性质一:角形中位线的性质易错点1 1:三角函数的定义中对应线段的比经常出错以及特殊角的三角函数值.五、四边形易错点1:平行四边形的性质和定理，如何灵活、恰当地应用三角形的稳定性与四边形不稳定性.易错点2：平行四边形注意与三角形面积求法的区分，平行四边形与特殊平行四边形之间的转化关系.易错点3：运HT平行四边形是中心对称图形，过对称中心的直线把它分成面枳相等的两部分，对角线将四边形分成面积相等的四部分.易错点4：平行四边形中运用全等三角形和相似三角形的知识解题，突出转化思想的渗透.易错点5：矩形、菱形、正方形的概念、性质、判定及它们之间的关系，主要考查边长、对角线长、面积等的计算.矩形与正方形的折槌.易错点6：四边形中的翻折、平移、旋转、剪拼等动r操作性问题.易错点7：梯形问题的匕要做辅助线的方法等腰梯形（平移腰、平移对角线、过上底的顶点作高、延长两腰）立角梯形（作高）六、圆易错点1：对弧、弦、圆周角等概念理解不深刻，特别是弦所对的圆周为有两种情况要特别注意，两条弦之间的距离也要考虑两种情况.易错点2：对垂径定理的理解不够，不会正确添加辅助线运用点角三角形进行解题.易错点3：时切线的定义及性旗理解不深，不能准确地利用切线的性质进行解题以及对切线的判定方法!囤心到直线的距盘等于半径使用不熟练.点在圆上,垂直易错点4：考查园与网的位置关系时，相切有内切和外切两种情况，相交也存在两网网心在公共弦同侧和异侧两种情况，学生很容易忽视其中的种情况.易错点5：与国有关的位置关系把握好d 与 R和 R+r,R-r 之间的关系以及应用上述的方法求解.易错点6：圆锥的侧面积与全面积，高与母线易混淆.易错点7：圆周角定理是重点,同弧（等弧）所对的圆周角相等，注径所对的圆周角是XX角,9 0 的阴周角所对的弦是宜径，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.易错点8：几个公式一定要牢记：三角形、平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆的面积公式，圆周长公式，弧长，扇形面积.七、投影、视图、图形变换易错点2：正投影概念的理解不准确.不能分清投影与视图的区别与联系.易错点3：三种视图的内在联系与位置关系.易错点4：平行投影运用物高与影长成正比来解题，中心投影应用相似成比例线段解题.易错点5：轴对称、轴对称图形及中心对称、中心对称图形的概念和性质把握不准.易错点6：对平移概念及性质把握不准.易错点7：图形的轴对称或旋转问题，要充分运用其性质解题，即运用图形的“不变性”，在轴对称和旋转中角的大小不变，线段的长短不变.易错点8：将轴对称与全等混淆，关于直线对称与关于轴对称混淆.易错点9：位似图形中的放大与缩小，同侧与异侧，位似中心是关键.八、统计与概率易错点1 :中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻，错求中位数、众数、平均数.易错点2 :在从统计图获取信息时，一定要先判断统计图的准确性.不规则的统计图往往使人产生错觉，得到不准确的信息.易错点3:对普查与抽样调查的概念及它们的适用范围不清楚，造成错误.易错点4:概率与频率的意义理解不清晰，不能正确地求出事件的概率.易错点5:平均数、加权平均数、方差公式，扇形统计图的圆心角与频率之间的关系，频数、频率、总数之间的关系.加权平均数的权可以是数据、比分、百分数还可以是概率（或频率）.易错点6 :判断是否公平的方法运用概率是否相等，关注频率与概率的整合.