2023新高考新教材版物理高考第二轮复习--专题五 万有引力定律 (一).pdf

2023新高考新教材版物理高考第二轮复习专题五万有引力定律高频考点考点一万有引力定律的理解与应用基5出对开普勒行星三定律的理解和应用、对万有引力定律的理解。重难万有引力定律的应用、万有引力与重力的关系。综合万有引力定律与其他知识的综合应用。限时50分钟，正 答 率:/12o基础1.（2020课标1,15,6分）火星的质量约为地球质量的10,半径约为地球半径的1/2,则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为（）A.0.2 B.0.4 C,2.0 D,2.5答 案B2.（2022湖南,8,5分）（多选）如图，火星与地球近似在同一平面内，绕太阳沿同一方向做匀速圆周运动,火星的轨道半径大约是地球的1.5倍。地球上的观测者在大多数的时间内观测到火星相对于恒星背景由西向东运动，称为顺行;有时观测到火星由东向西运动，称为逆行。当火星、地球、太阳三者在同一直线上，且太阳和火星位于地球两侧时，称为火星冲日。忽略地球自转，只考虑太阳对行星的引力，下列说法正确的是（）恒星背景泰 西-.幺 曼、，、:/地 球 :!f o：；太阳/：、/Z-A.火星的公转周期大约是地球的博 倍y 27第1页 共2 9页B.在冲日处,地球上的观测者观测到火星的运动为顺行C.在冲日处,地球上的观测者观测到火星的运动为逆行D.在冲日处,火星相对于地球的速度最小答 案C D3.（2022湖北名校联盟调研,6）“中国天眼 是目前世界上口径最大的单天线射电望远镜（FAST）。通 过FAST测量水星与太阳的视角8（水星B、太阳S分别与地球A的连线所夹的角），如图所示。若视角的正弦值最大为a,地球和水星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动，则水星与地球的公转周期的比值为（）A而B.eC.牌D.O答 案D重难4.（2022全国乙,14,6分）2022年3月,中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约400 km的“天宫二号”空间站上通过天地连线，为同学们上了一堂精彩的科学课。通过直播画面可以看到，在近地圆轨道上飞行的“天宫二号”中，航天员可以自由地漂浮，这表明他们（）A.所受地球引力的大小近似为零B.所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零C.所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等D.在地球表面上所受引力的大小小于其随飞船运动所需向心力的大小答 案C5.（2021广东,2,4分）2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行。若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动,已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是（）A.核心舱的质量和绕地半径第2页 共2 9页B.核心舱的质量和绕地周期C.核心舱的绕地角速度和绕地周期D.核心舱的绕地线速度和绕地半径答 案【）6.（2022河北石家庄二模,5）1970年4月我国发射了首颗人造地球卫星“东方红一号”，目前依然在太空翱翔。其运行轨道为绕地球的椭圆,远地点A距地球表面的高度为2 129 km,近地点B距地球表面的高度为429 km;地球同步卫星距地面的高度约为36 000 km。已知地球可看成半径为6 371 km的匀质球体，地球自转周期为24 h,引力常量G=6.67x10ii N-m2/kg2,根据以上数据不能计算出（）A.地球的质量/B.“东方红一号”绕地球运动的周期（5 3）C.“东方红一号”通 过B点时的速度大小、-/D.“东方红一号”经过A点时的加速度大小答 案C7.（2021湖北,7,4分）2021年5月，“天问一号探测器软着陆火星取得成功，迈出了我国星际探测征程的重要一步。火星与地球公转轨道近似为圆,两轨道平面近似重合，且火星与地球公转方向相同。火星与地球每隔约26个月相距最近，地球公转周期为12个月。由以上条件可以近似得出（）A.地球与火星的动能之比B.地球与火星的自转周期之比C.地球表面与火星表面重力加速度大小之比D.地球与火星绕太阳运动的向心加速度大小之比答 案D8.（2021全国乙,18,6分）科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为1 000 AU（太阳到地球的距离为1 AU）的椭圆，银河系中心可能存在超大质量第3页 共2 9页黑洞。这项研究工作获得了 2020年诺贝尔物理学奖。若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为M,可以推测出该黑洞质量约为（）A.4x104MB.4x106MC.4x108MD.4x1010M答 案B9.（2022山东济南二模）某气体星球的半径为R,距离星球中心2R处 的P点的重力加速度大小为gi。若该星球的体积均匀膨胀,膨胀过程中星球质量不变，且质量分布始终均匀。当星球半径膨胀到4R时,P点的重力加速度大小变为g2 o已知质量分布均匀的球壳对球壳内物体的引力为零。则g2与g i的比值为（）A1-8案A答1-4氏D10.（2021全国乙,18,6分）已知在地球表面上,赤道处的重力加速度大小为gi,两极处的重力加速度大小为g2,地球自转的角速度为助引力常量为G,地球可视为质量分布均匀的球体，则地球的密度为（）A 3a）2 92 B 3凉 奥 必MG ZnGC 3 d 口 3 d 92g2-g1 4TTG g2-gx答 案D月A七K 口11.（2021福建,13,12分）一火星探测器着陆火星之前，需经历动力减速、悬停避障两个阶段。在动力减速阶段，探测器速度大小由96 m/s减小到0,历时80 so在悬停避障阶段，探测器启用最大推力为7 500 N的变推力发动机，在距火星表面约百米高度第4页 共2 9页处悬停，寻找着陆点。已知火星半径约为地球半径的火星质量约为地球质量的看,地球表面重力加速度大小取10 m/s2,探测器在动力减速阶段的运动视为竖直向下的匀减速运动。求：(1)在动力减速阶段,探测器的加速度大小和下降距离；(2)在悬停避障阶段,能借助该变推力发动机实现悬停的探测器的最大质量。12.(2022河北保定一模,14)“中国空间站”在距地面高400 km 左右的轨道上做匀速圆周运动，在此高度上有非常稀薄的大气，因气体阻力的影响，轨道高度1 个月大概下降2 km,空间站安装有发动机，可对轨道进行周期性修正。假设空间站正常运行轨道高度为h,经过一段时间t,轨道高度下降了AhO hoh)。已知引力常量为G,地球质量为M,地球半径为R,空间站质量为m,空间站垂直速度方向的有效横截面积为S o 认为空间站附近空气分子是静止的，与空间站相遇后和空间站共速。规定距地球无限远处为地球引力零势能点，地球附近物体的引力势能可表示为Ep=-0詈，其中M 为地球质量,m 为物体质量,r 为物体到地心距离。求:(1)“中国空间站”正常在轨做圆周运动的周期和线速度；以无限远为零势能点，“中国空间站”轨道高度下降A h时的机械能损失；用A E 表示(2)问结果，忽略下降过程中阻力大小变化,请估算“中国空间站”附近的空气密度。考点二人造卫星与宇宙航行基5出卫星的运行规律、宇宙速度等。重难 卫星的发射、变轨、相遇等问题。综合与实际相联系的卫星问题及与其他知识相联系的综合问题。限时80分钟，正 答 率:/27o基础第 5 页 共 2 9 页1.（2021河北,4,4分）“祝融号”火星车登陆火星之前，“天问一号”探测器沿椭圆形的停泊轨道绕火星飞行，其周期为2个火星日。假设某飞船沿圆轨道绕火星飞行，其周期也为2个火星日。已知一个火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的0.1倍，则该飞船的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径的比值约为（）AM B：R c.J3f D*答 案I）2.（2020江苏单科,7,4分）（多选）甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动,甲的轨道半径是乙的2倍。下列应用公式进行的推论正确的有（）A.由v=可知，甲 的 速 度 是 乙 的 倍B.由a=32|可知，甲的向心加速度是乙的2倍C.由F=G等 可 知，甲的向心力是乙的*D.由*k可知，甲的周期是乙的26倍答 案C D3.（2021湖南,7,5分）（多选）2021年4月2 9日，中国空间站天和核心舱发射升空，准确进入预定轨道。根据任务安排，后续将发射问天实验舱和梦天实验舱，计划2022年完成空间站在轨建造。核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的白。下列说法正确的是（）1OA.核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的（招7倍B.核心舱在轨道上飞行的速度大于7.9 km/sC.核心舱在轨道上飞行的周期小于24 hD.后续加挂实验舱后,空间站由于质量增大，轨道半径将变小答 案A C4.（2019海南单科4 4分）2019年5月,我国第45颗北斗卫星发射成功。已知该卫星轨道距地面的高度约为36 000 km,是“天宫二号”空间实验室轨道高度的90倍左右，则（）A.该卫星的速率比“天宫二号”的大B.该卫星的周期比“天宫二号”的大第6页 共2 9页C.该卫星的角速度比 天宫二号 的大D.该卫星的向心加速度比“天宫二号”的大答 案 B5.（2022山东,6,3分）“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示,该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在相同时刻、沿相同方向经过地球表面A 点正上方，恰好绕地球运行n 圈。已知地球半径 为 R,自转周期为T,地球表面重力加速度为g,则“羲和号”卫星轨道距地面高度为（）答 案 C6.（2018海南单科,2,4分）土星与太阳的距离是火星与太阳距寓的6 倍多。由此信息可知（）A.土星的质量比火星的小B.土星运行的速率比火星的小C.土星运行的周期比火星的小D.土星运行的角速度大小比火星的大答 案 B7.（2021浙 江 1 月选考,7）嫦娥五号探测器是我国首个实施月面采样返回的航天器，由轨道器、返回器、着陆器和上升器等多个部分组成。为等待月面采集的样品，轨道器与返回器的组合体环月做圆周运动。已知引力常量G=6.67x10-ii N-m2/kg2,地球质量 mi=6.0 xi（）24 kg,月球质量m2=7.3x1022 kg,月地距离”3.8x105 km,月球半径 2=1.7、1。3 k r T lo当轨道器与返回器的组合体在月球表面上方约200 km处做环月匀速圆周运动时，其环绕速度约为（）A.16 m/s B.1.1X1Q2 m/sC.1.6x103 m/sD.1.4x104 m/s第 7 页 共 2 9 页答 案c8.（2020北京,5,3分）我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”。已知火星质量约为地球质量的10%,半径约为地球半径的50%,下列说法正确的是（）A.火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度B.火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间C.火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度D.火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度答 案A9.（2020课标II,15,6分）若一均匀球形星体的密度为p,引力常量为G,则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是（）答 案A10.（2022湖北武汉二模）1970年4月2 4日,“东方红一号”人造地球卫星发射成功,开创了中国航天的新纪元;2020年7月23 B,“天问一号 火星探测器发射成功，开启了中国航天走向深空的新旅程。下列说法正确的是（）A.“东方红一号”和“天问一号”的发射速度均小于第一宇宙速度B.“东方红一号”和“天问一号”的发射速度均大于第一宇宙速度C.“东方红一号”和“天问一号”的发射速度均大于第二宇宙速度D.“东方红一号”和“天问一号”的发射速度均大于第三宇宙速度答 案B11.（2021江苏3 4分）我国航天人发扬 两弹一星”精神砥砺前行，从“东方红一号 到“北斗 不断创造奇迹。“北斗”第49颗卫星的发射迈出组网的关键一步。该卫星绕地球做圆周运动，运动周期与地球自转周期相同，轨道平面与地球赤道平面成一定夹角。该卫星（）A.运动速度大于第一宇宙速度B.运动速度小于第一宇宙速度第8页 共2 9页C.轨道半径大于“静止”在赤道上空的同步卫星D.轨道半径小于“静止”在赤道上空的同步卫星答 案B12.（2021海南,4,3分）2021年4月2 9日,我国在海南文昌用长征五号B运载火箭成功将空间站天和核心舱送入预定轨道。核心舱运行轨道距地面的高度为400 km左右，地球同步卫星距地面的高度接近36 000 km。则该核心舱的（）A.角速度比地球同步卫星的小B.周期比地球同步卫星的长C.向心加速度比地球同步卫星的大D.线速度比地球同步卫星的小答 案C13.（2021辽宁,8,6分）（多选）2021年2月,我国首个火星探测器“天问一号”实现了对火星的环绕。若已知该探测器在近火星圆轨道与在近地球圆轨道运行的速率比和周期比，则可求出火星与地球的（）A.半径比 B.质量比C.自转角速度比 D.公转轨道半径比答 案AB14.（2022福建漳州二模,5）（多选）2021年10月16日,神舟十三号载人飞船顺利将3名航天员送入“天和”核心舱进行为期六个月的太空探索活动。空间站运行的向心加速度大小为ai、线速度大小为vi；地球同步卫星运行的向心加速度大小为az、线速度大小为丫2,则（）答 案A C第9页 共2 9页15.（2022湖北武汉二调,10）（多选）木星在我国古代被称为“岁星”，有 79颗卫星。伽利略在1610年发现了木星的四颗卫星，其中木卫一、木卫二、木卫三绕木星做匀速圆周运动的周期之比为1:2:4o已知木星的质量为1.9x1027 kg,木星的自转周期为10h,木卫三绕木星运动的轨道半径为1.1x109 m,引力常量为6.67x10-11 N-m2/kg2,根据上述信息可以求出（）A.木星表面的重力加速度大小B.木星同步卫星的线速度大小C.木卫一绕木星运动的周期D.木卫二绕木星运动的轨道半径答 案 BCD16.（2019江苏单科,4,3分）1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为vi、V2,近地点到地心的距离为r,地球质量为M,引力常量为G o 贝 山 ）17.（2022湖北八市二模,5）2021年 10月我国发射的神舟十三号飞船实现了和空间站径向对接的新突破,如图甲所示。假定对接前飞船在椭圆轨道I上，如图乙所示川为空间站圆轨道，轨道半径为kR（R 为地球半径）,A 为两轨道交点,B 为飞船轨道近地点。地球表面重力加速度为g,下列说法中正确的是（）甲第 1 0 页 共 2 9 页A.空间站在圆轨道II上的向心加速度大于gB.飞船和空间站在A 处所受的万有引力相同C,飞船在A 处的机械能大于在B 处的机械能D.飞船在B 处的速度答 案D重难18.（2022浙 江 1 月选考,8,3分）“天问一号 从地球发射后，在如图甲所示的P 点沿地火转移轨道到Q 点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号（A.发射速度介于7.9 km/s与 11.2 km/s之间B.从 P 点转移到Q 点的时间小于6 个月C.在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小D.在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度答 案C19.（2022湖南衡阳二模）宇航员驾驶宇宙飞船绕质量分布均匀的一星球做匀速圆周运动，测得飞船线速度大小的二次方与轨道半径的倒数的关系图像如图所示,该图线（直线）的斜率为k,图中ro（该星球的半径）为已知量。引力常量为G,下列说法正确的是()第 1 1 页 共 2 9 页A.该星球的质量匹B.该星球自转的周期为C.该星球表面的重力加速度大小为5roD.该星球的第一宇宙速度为聆答 案C20.（2022福建福州二模,8）（多选）2021年2月15日17时，我国首次火星探测任务 天问一号 探测器成功实施“远火点平面轨道调整”。如图为该过程的示意图，图中虚线轨道所在平面与实线轨道所在平面垂直。探测器由远处经A点进入轨道1,经B点进入轨道2,经C点进入轨道3,再经C点进入轨道4,上述过程仅在点A、B、C启动发动机点火,A、B、C、D、E各点均为各自所在轨道的近火点或远火点，各点间的轨道均为椭圆。以下说法正确的是（）A.探测器在轨道3的运动周期大于在轨道4的运动周期B.探测器从轨道3经过C点的向心加速度小于从轨道4经过C点的向心加速度C.探测器在B点变轨后机械能增加D.探测器在B点变轨前的速度大于变轨后的速度答 案A D21.（2022河北五校联盟3月联考,5）2020年7月我国的“长征五号”遥四运载火箭，将火星探测器“天问一号”送入太空，简化示意图如图所示，探测器在A位置脱离地球被送入地火转移轨道（即标准霍曼转移轨道）,运动半个周期，在B位置与火星会合。已知火星公转周期为687个地球日，则下列有关“天问一号”探测器的说法正确的是（）第12页 共2 9页火星轨道探测器脱离地球时火星位置天问 号测脱地时球置探器离球地位-匕 标 准 霍 曼/转 移 颂/A.在地球上发射探测器时的速度必须大于7.9 km/s并小于11.2 km/sB.探测器在地火转移轨道A 位置时的速度比地球公转速度大C.探测器在由A 到 B 的运动过程中，太阳引力做正功D.探测器到达B 位置时，地球可能在C 位置答 案 B月 A22.（2021全国甲,18,6分）2021年 2 月，执行我国火星探测任务的“天问一号探测器在成功实施三次近火制动后,进入运行周期约 为 1.8x105 s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为2.8x105 mo已知火星半径约为3.4x106 m,火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7 m/s2,则“天问一号，的停泊轨道与火星表面的最远距离约为（）A.6x105 mB.6x106 mC.6x107 mD.6x108 m答 案 c23.（2021天津,5,5分）2021年 5 月 1 5 日,天问一号探测器着陆火星取得成功，迈出了我国星际探测征程的重要一步，在火星上首次留下中国人的印迹。天问一号探测器成功发射后，顺利被火星捕获，成为我国第一颗人造火星卫星。经过轨道调整，探测器先沿椭圆轨道I运行，之后进入称为火星停泊轨道的椭圆轨道II运行，如图所示,两轨道相切于近火点P,则天问一号探测器（）A.在轨道II上处于受力平衡状态第 1 3 页 共 2 9 页B.在轨道I运行周期比在II时短C.从轨道I进入II在 P 处要加速D.沿 轨 道 晌 P 飞近时速度增大答 案 I）24.（2021福建,8,6分）（多选）两位科学家因为在银河系中心发现了一个超大质量的致密天体而获得了 2020年诺贝尔物理学奖。他们对一颗靠近银河系中心的恒星S2的位置变化进行了持续观测，记录到的S 2的椭圆轨道如图所示。图中O 为椭圆的一个焦点，椭圆偏心率（离心率）约为0.87。P、Q 分别为轨道的远银心点和近银心点,Q 与 O 的距离约为120 AU（太阳到地球的距离为 1 AU）,S2的运行周期约为16年。假设S 2的运动轨迹主要受银河系中心致密天体的万有引力影响，根据上述数据及日常的天文知识，可以推出（）A.S2与银河系中心致密天体的质量之比B.银河系中心致密天体与太阳的质量之比C.S2在 P 点与Q 点的速度大小之比D.S2在 P 点与Q 点的加速度大小之比答 案 B C D25.（2020山东,7,3分）我国将在今年择机执行“天问一号”火星探测任务。质量为m 的着陆器在着陆火星前，会在火星表面附近经历一个时长为限速度由V0减速到零的过程。已知火星的质量约为地球的0.1倍，半径约为地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小为g,忽略火星大气阻力。若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动，此过程中着陆器受到的制动力大小约为（）A.m（0.4g 偿）B.m（0.4g+.m（0.2g 谭）D.m 8 2 g +第 1 4 页 共 2 9 页答 案 B26.（2019课标1,21,6分）（多选）在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上,把物体P轻放在弹簧上端,P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程,其a-x关系如图中虚线所示。假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍，则（）A.M与N的密度相等B.Q的质量是P的3倍C.Q下落过程中的最大动能是P的4倍D.Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍答 案 A C27.（2022山西太原二模）人类在不同的星球能跳多高？若人在地球上以某一速度跳起，其重心可上升的高度为0.5 m,那么他以同样的速度在水星跳起重心可上升1.3 m,而在火星同样可上升1.3 m 已知地球的半径为R,水星的半径约为0.38R,火星的半径约为0.53R,可估算出（）A.火星的质量为水星质量的百倍D OB.火星与水星的密度相等C.地球表面的重力加速度是水星表面重力加速度的 后 倍D.火星的第一宇宙速度是水星第一宇宙速度的答 案 D第15页 共2 9页易 混 易 与 曰1.混淆T的 含 义（2 0 2 1福建三明一中期中）某行星沿椭圆形轨道绕太阳运动,近日点离太阳距离为a,远日点离太阳距离为b,行星在近日点的速率为V a,则行星在远日点的速率为（）A.Vb=-Vaa-aC.Vb=TVab答 案C2.绕地球运动的卫星与随地球自转的物体（2 0 2 2湖北襄阳榭以）（多选）同步卫星离地心距离为r,运 行 速 率 为 加 速 度 为a1;地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2,第一宇宙速度为V 2,地球半径为R,则下列比值正确的是（）A 色q B 担 平 Y D.=口。2 R V2 R U2 7r答 案A D3.稳定运行和变轨运动（2 0 2 2江西九江一模）（多选）如图是“嫦娥五号”飞行轨道示意图。假设“嫦娥五号”运行经过P点第一次通过近月制动，使 嫦娥五号在距离月面高度为1 0 0 k m的圆轨道I上运动，再次经过P点时第二次通过近月制动，使“嫦娥五号”在距离月面近地点为Q、高度为1 5 km,远地点为P、局度为1 0 0k m的椭圆轨道I I上运动，下列说法正确的是（）太阳帆板展开发射入轨段轨 道1道修正轨道修正近月制动A.“嫦娥五号 在距离月面高度为1 0 0 k m的圆轨道I上运动时速度大小可能变化B.“嫦娥五号 在距离月面高度为1 0 0 k m的圆轨道I上运动的周期一定大于在椭圆轨道I I上运动的周期C.“嫦娥五号”在椭圆轨道I I上运动经过Q点时的加速度一定大于经过P点时的加速度D.“嫦娥五号”从圆轨道I变到椭圆轨道I I需要在P点朝速度反向喷气答 案B C第1 6页 共2 9页4.万有引力与重力（2021东 三省三校联考）设宇宙中某一小行星自转较快，但仍可近似看作质量分布均匀的球体,半径为Ro宇航员用弹簧测力计称量一个相对自己静止的小物体的重量，第一次在极点处,弹簧测力计的读数为Fk Fo；第二次在赤道处，弹簧测力计的读数为F2=与。假设第三次在赤道平面内深度为g的隧道底部,示数为F3；第四次在距行星表面高度为R处绕行星做匀速圆周运动的人造卫星中，示数为F 4O已知均匀球壳对壳内物体的引力为零，则以下判断正确的是（）人尸3=浮尸4=?B.F3=?,F4=04 4 4C.F3=,F 4=0 D.F3=4FO,F4=V4 4答 案B题型模板题型一同步卫星模型典型模型模型特征：1.运动学特征:同步卫星在轨稳定运行时做匀速圆周运动,其周期与地球自转周期相同，其轨道平面与赤道共面，且轨道距地面的高度是一定的。2.动力学特征:同步卫星做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力。1.（2020天津2 5分）北斗问天，国之夙愿。我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星,其轨道半径约为地球半径的7倍。与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星（）A.周期大 B.线速度大 C.角速度大 D.加速度大答 案A2.（2016课标1,17,6分）利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信。目前,地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍。假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为（）A.1 h B.4 h C.8 h D.16 h答 案B第17页 共2 9页变式题型题型特征:近地卫星、同步卫星及赤道上物体的比较。3.变式（2021天津东丽三模,4）有 a、b、c、d 四颗地球卫星:a 还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动;b 在地球的近地圆轨道上正常运行;c 是地球同步卫星;d 是高空探测卫星。各卫星排列位置如图，则下列说法正确的是（）A.a的向心加速度大于b 的向心加速度B.四颗卫星的线速度大小关系是:VaVbVcVdC.在相同时间内d 转过的弧长最长D.d的运动周期可能是30 h答 案 I）4.变式（2021湖北荆州一模,2）地球赤道上有一物体随地球自转而做圆周运动，所受到的向心力为Fi,向心加速度为ai,线速度为 VI,角速度为31；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略）所受到的向心力为F2,向心加速度为a2,线速度为V2,角速度为32；地球同步卫星所受到的向心力为F3,向心加速度为a3,线速度为V3,角速度为33。地球表面的重力加速度为g,第一宇宙速度为v,假设三者质量相等，则（）A.FI=F2F3 B.ai=a2=ga30.0）1=0）3V3答 案 C5.变式（2021浙江乐清期末,7）已知地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为vi,向心加速度大小为a1,近地卫星速度大小为 V2,向心加速度大小为22,地球同步卫星线速度大小为V3,向心加速度大小为a3,设近地卫星距地面高度不计，地球同步卫星距地面高度约为地球半径的6 倍，则以下结论正确的是（）“7 D V1 1 01 1 n 2 1A.=-B.=-j=C.=-7 D.=V3 1 V3 V7 2 r a3 49答 案 C第 1 8 页 共 2 9 页实践应用6.（2022山东日照一模,18）拉格朗日点指在两个大天体引力作用下,能使小物体稳定的点（小物体质量相对于两个大天体可忽略不计）。这些点的存在由法国数学家拉格朗日于1772年推导证明,1906年首次发现运动于木星轨道上的小行星（脱罗央群小行星）在木星和太阳的作用下处于拉格朗日点上。在每个由两大天体构成的系统中，按推论有5 个拉格朗日点，其中连线上有三个拉格朗日点,分别是L l_2、L3,如图所示。我国发射的“鹊桥”卫星就在地月系统平衡点1_2做周期运动，通过定期轨控保持轨道的稳定性，可实现对着陆器和巡视器的中继通信覆盖,首次实现地月1_2点周期轨道的长期稳定运行。设某两个天体系统的中心天体质量为M,环绕天体质量为m,两天体间距常为L,引力常量为G,L 点到中心天体的距离为R,L2点到中心天体的距离为R2求：（1）处 于 L i点小物体的向心加速度的大小；（2）处 于 1_2点小物体运行的线速度的大小；若 R2：L=8:7,试求M:m 的值（保留3 位有效数字）。-一-、於J-.立q 小GM Gm答案IGM GmR2 _（2）T7+7 7 7 7 （3）137.（2021湖南长沙一模,15）2019年 1 月 3 日，嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面,并通过“鹊桥”中继卫星传回了世界上第一张近距离拍摄月球背面的图片。此次任务实现了人类探测器首次在月球背面软着陆、首次在月球背面通过中继卫星与地球通信,因而开启了人类探索月球的新篇章，同时也激励着同学们去探索月球的奥秘。若近似认为月球绕地公转与地球绕日公转的轨道在同一平面内，且均为正圆，又知这两种转动同向，如图1所示,月相变化的周期为29.5天（图示是相继两次满月时，月、地、日相对位置的示意图）。求:月球绕地球转一周所用的时间T（因月球总是一面朝向地球，故 T 恰是月球自转周期）。（提示:可借鉴恒星日、太阳日的解释方法,一年以365天计算）第 1 9 页 共 2 9 页(2)探测器在月球背面着陆的难度要比在月球正面着陆大很多,这是由于月球的遮挡，着陆前探测器将无法和地球之间实现通信。2018年 5 月,我国发射了一颗名为“鹊桥”的中继卫星，在地球和月球背面的探测器之间搭了一个“桥”,从而有效地解决了通信的问题。为了实现通信和节约能量，鹊桥 理想的运动方式就是围绕“地一月”系统的一个拉格朗日点运动，如图2 所示。所谓“地一月”系统的拉格朗日点是指空间中的某个点，假设在该点存在一个质量很小的天体，该天体仅在地球和月球的万有引力作用下保持与地球和月球的相对位置不变。设地球质量为M,月球质量为m,地球中心和月球中心间的距寓为L,月球绕地心运动，图 2 中所示的拉格朗日点到月球球心的距离为r。推导并写出r 与 M、m 和 L 之间的关系式。满月球探测器鹊桥月球拉格朗 日点题 型 二双星模型曲 型 植 型模型特征:各自所需的向心力由彼此间的万有引力相互提供，即 写”=m w筑,号=m23%2。两颗星的周期及角速度都相同，即 T尸T2,31=32。两颗星的轨道半径与它们之间的距离关系为:n+r2=L。两颗星到轨道圆心的距离小Q与星体质量成 反 比 即 端。第 2 0 页 共 2 9 页1.（2018课标1,20,6分）（多选）2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s 时，它们相距约400 km,绕二者连线上的某点每秒转动12圈。将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体,由这些数据、引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星（）A.质量之积 B.质量之和C.速率之和 D.各自的自转角速度答 案 BC2.（2022山东烟台期中,15）两个靠得很近的天体绕着它们连线上的一点做圆周运动，构成稳定的双星系统，双星系统运动时，其轨道平面存在着一些特殊的点，在这些点处，质量极小的物体（例如人造卫星）可以与两星体保持相对静止，这样的点被称为“拉格朗日点”。一般一个双星系统有五个拉格朗日点。如图所示,一双星系统由质量为M 的天体A 和质量为m 的天体B 构成,它们共同绕连线上的O 点做匀速圆周运动,在天体A 和天体B 的连线之间有一个拉格朗日点P,已知双星间的距离为L,引力常量为G求（1）天体A 做圆周运动的角速度及半径；（2）若P点距离天体A 的距离为尸|L,则 M 与 m 的比值是多少？答案评盘L砂。“93.（2022福建厦门期中,14）宇宙空间有两颗相距较远、中心距离为d 的星球A 和星球B。在星球A 上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上,把物体P 轻放在弹簧上端，如图（a）所示,P 由静止向下运动，其加速度a 与弹簧的压缩量x 间的关系如图（b）中实线所示。在星球B 上用完全相同的弹簧和物体P 完成同样的过程，其 a-x关系如图（b）中虚线所示。已知两星球密度相等。星球A的质量为mo,引力常量为G o 假设两星球均为质量均匀分布的球体。第 2 1 页 共 2 9 页图(a)(1)求星球A 和星球B 的表面重力加速度的比值;(2)若将星球A 看成是以星球B 为中心天体的一颗卫星,求星球A 的运行周期(3)若将星球A 和星球B 看成是远离其他星球的双星模型，这样算得的两星球做匀速圆周运动的周期为12。求此情形中的周期T2与上述第(2)问中的周期T,的比值。答 案(1)|(2)TTd嘉 竽Z yl ZGm()3变式题型题型特征:变式:三星系统、四星系统。/:、/人 mCf-bzn甲 乙皿朽二加1，、i)ZA.A的线速度比B 的小 B.A的角速度比C 的小C.B和 C 的周期之比为Q D.B和 C 的线速度之比为答 案 BD8.物理科技(2022安徽合肥二模)(多选)2021年 5 月 1 5 日,天问一号着陆器着陆于火星表面。着陆器的着陆过程简化如下:首先在距火星表面高为h 处悬停，接着以恒定加速度a 竖直下降，下降过程火箭产生的反推力大小恒为F 当四条“缓冲脚”接触火星表面时，火箭立即停止工作，着陆器经时间t 速度减至0。已知着陆器的质量为m,火星半径为R(Rh),引力常量为G o 则下列 说 法 正 确 的 是()第 2 6 页 共 2 9 页A火星的质量约为 F-FB.火星表面的重力加速度约为一mC.火箭反推力对着陆器所做的功约为*Fat2D.着陆器对火星表面的平均冲击力大小约为F+ma+”军答 案A D审题解题1.（2015天津理综,8,6分）（多选）Pi、P2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星si、S2做匀速圆周运动。图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a,横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示 口、P2周围的a与卢的反比关系，它们左端点横坐标相同。贝4（）A.P1的平均密度比P2的大B.P1的“第一宇宙速度”比P2的小C.S1的向心加速度比S2的大D.S1的公转周期比S2的大补充设问审 题 方 法 设 问 通 读 题 干，你能获取哪些直观信息？设问再次审读题干，你发现了哪些隐藏信息？第2 7页 共2 9页解题思路 设问 行星对周围空间各处物体的引力产生的a 与物体到行星中心的距离心的反比关系式是什么？设问由图像可知，物体到行星中心的距离r 相同时，行 星 P i对周围空间各处物体的引力产生的加速度a 大，这说明了什么？答 案 AC2.(2014四川理综,9,15分)石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖。用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯 的梦想有望在本世纪实现。科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换。若 太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为吊的同步轨道站，求轨道站内质量为m i的货物相对地心运动的动能。设地球自转角速度为3,地球半径为R。(2)当电梯仓停在距地面高度h2=4R的站点时，求仓内质量m2=50 kg的人对水平地板的压力大小。取地面附近重力加速度g=10m/s2,地球自转角速度3=7.3*10-5 rad/s,地球半径R=6.4x1()3 k m o补充设问审 题 方 法 设 问 通 读 题 干，你能获取哪些直观信息？设问再次审读题干，你发现了哪些隐藏信息？解 题 思 路 设 问 第(2)问中，电梯仓所在高度的加速度还是地面附近的重力加速度吗？可以求解吗？设问在引力常量和地球质量未知的情况下，如何表示人受到的万有引力？答 案(1)miw2(R+hi)2(2)11.5 N第 2 8 页 共 2 9 页第2 9页 共2 9页