2022年天津市中考数学模拟卷训练2（含解析）.pdf

机密启用前2022年天津市中考模拟试卷2数 学本试卷分为第I 卷（选择题）、第 n卷（非选择题）两部分.试卷满分1 2 0 分，考试时间 1 0 0 分钟.第I卷本卷共12题，共36分.一、选择题（本大题共12小题，每小题3 分，共 36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 .计 算 2-（-3）x 4 的结果是（）A.1 0 B.-2 0 C.-1 0 D.1 42 .2 c o s4 5。的值等于（）A.1 BV 2 C.V 3 D.23.北斗卫星导航系统（B D S）是中国自行研制的全球卫星导航系统，未来在亚太地区定位精度将优于5米，测速精度优于0.1 米/秒，授时精度优于1 0 纳秒，1 0 纳秒为0.0 0 0 0 0 0 0 1秒，0.0 0 0 0 0 0 0 1 用科学记数法表示为（）A.0.1 x 1 0-7 B.1 X 1 0 FC.1 x 1 0-7 D.0.1 X 1 0 85.如图是一个由7 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（)6.估 计 J 7-2 的值 在（）A.0到 1 之间C.2到 3之间B.1 到 2之间D.3至 4之间7.方程组3 x+4 y =1 6 口5 x.6），=3 3 的 解 是（）A.x =4y =lC.x=61y=28.如图，已知菱形0 A B e 的顶点0（0,0）,C（2,0）,且NAO C=6 0。，则菱形O A 8 C 两对角线的交点。的坐标为（）A.(1,1)9.化简昌1+（言）的结果是（A.C.1/一121 0.反比例函数=一的图象上有两点A（x i,y i）,B（必然），若 x i X 2,x i X 2 0,则y iX-yi的 值 是（A.正数)B.负数C.0D.非负数I I .如图，在 ABC中，ZACB=90,将 ABC绕点C 逆时针旋转得到 A 1 8 C,此时使点 A 的对应点4 恰好在A 8边上，点 8 的对应点为8,与 BC交于点E,则下列结论一定正确的是()A.AB=EBiB.CA=ABC.A iB ilB CD.ZCA|A=ZCAiBi12.如图，已知二次函数=2+法+c(g 0)的与 x 轴交于点A(-1,0),顶点坐标为(1,ri),轴的交点在(0,2)和(0,3)之 间(不包括端点).有下列结论：当x 3 时，yVO；n c-a；3a+b 0；-其中正确的结 论 有()A.1个 B.2 个第n卷本卷共13题，共84分。二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13.计算：(-3tz)2a3=.14.计算(2+6)(6 一 2)的结果等于.15.一个不透明的口袋中有3 个红球，2 个白球和1个黑球，它们除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，则 摸 出 的 是 黑 球 的 概 率 是.16.一次函数y=(/n-3)x-2 的图象经过二、三、四象限，则 根 的 取 值 范 围 是.17.如图，已知正方形ABC。的边长为5,点 E、F 分别在A。、0 c 上，A E=D F=2,B E 与AF相交于点G,点，为 8尸的中点，连接G“，则 G”的长为ED1 8 .如图，将 A B C 放在每个小正方形的边长为1 的网格中，点A,点 B,点 C均落在格点上.(I )边 AC的长等于.(I I )以点C为旋转中心，把 4 8 C 顺时针旋转，得到 4 8 C,使点8的对应点方恰好落在边AC上，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，作出旋转后的图形，并简要说明画图方法(不要求证明).三、解 答 题(本大题共7 小题，共 66分.解 答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)1 9 .(本题8分)2 x-=25,求N B的大小；（I I）如图，若点尸为/力的中点，。的半径为2,求A 8的长.2 2.（本小题10分）小明测量一古塔的高度.首先，小明在古塔前方C处测得塔顶端A点的仰角为22,然后，小明往古塔方向前进30米至E处，测得塔顶端A点的仰角为31。，已知小明的眼睛距离地面的高度C O=E F=1.7 m.已知点8、E、C在一条直线上，AB1.BC,EFLBC,C D L B C,测量示意图如图所示，请帮小明求出该古塔的高度A8（结果取整数）.参考数据：sin22=0.37,cos22、0.93,tan22g 0.40,sin310.52,cos31=0.86,tan3120.60.2 3 .(本题1 0 分)下面图象所反映的过程是：张强家、早餐店、体育场依次在同一条直线上.张强从家出发匀速跑步去体育场，在那里锻炼了一段时间后，又匀速步行去早餐店吃早餐，然后匀速散步回到家，其中x表示张强离开家的时间，y 表示张强离家的距离请根据相关信息，解答下列问题:(I )填表：(I I)填空:张强离开家的时间/mi n581 52 04 0张强离家的距离/km121.2张强从家出发到体育场的速度为 km/mi n；张强在体育场运动的时间为 mi n；张强从体育场到早餐店的速度为 km/mi n；当张强离家的距离为0.6 千米时，他离开家的时间为 mi n；(I I I)当 0 W 烂3 0 时，请直接写出y关于x的函数解析式.2 4 .(本题1 0 分)在平面直角坐标系中，点 4-2,0),8(2,0),C(0,2),点。，点 E分别是A C,B C的中点，将 C Q E 绕点C逆时针旋转得到 C Z T?,及旋转角为a,连接A。，BE.(I )如图，若(T V aV 9 如,当A Z/C E 时,求 a 的大小；(I I)如图，若 9 0 V aV 1 8 0,当点。落在线段B E 上 时,求 s i n N C BE 的值；(I I I)若直线A。与直线BE 相交于点尸，求点P的横坐标，的取值范围(直接写出结果即可).25.(本题1 0分)如图所示，R s A 8。的两直角边O A,。8分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，。为坐标原点，A,8两点的坐标分别为(-3,0),(0,4),抛物线、=3丁+次+。经过点B,且顶点在直线x=3上.(I )求抛物线对应的函数关系式；(I I)若把A A B。沿x轴向右平移得到A O C E,点A,B,O的对应点分别是。、C,E,当四边形A 8 C。是菱形时，试判断点C和点。是否在该抛物线上，并说明理由；(I I I)在(I I )的条件下，连接B D.已知在抛物线的对称轴上存在一点P,使得 PBD的周长最小.若点M是线段O B上的一个动点(点M与点O,B不重合)，过点“作MN/BD交x轴于点N,连接P M,P N,设 的 长 为f,的面积为S,求S与，的函数关系式，并写出自变量f的取值范围.是否存在最大值？若存在，求出最大值和此时M点的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.【答案】D【解答】解：原式=2-(-1 2)=2+1 2=1 4.2.【答案】B【解答】解：2cos45。=2乂 且=&.23.【答案】B【解答】将 0.00000001用科学记数法表示为：I X W8.4.【答案】B【解答】解：第 1 个，是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项正确；第 2 个，不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；第 3 个，是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误：第 4 个，是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项正确.5.【答案】A【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形，故选：A.6.【答案】A【解答】解：2 小 3,.0 77 2 0,故 y 3 时，y 0,故正确；V抛物线的对称轴为x=-3=1,2 a:.b=-2 a,二 顶点坐标为(1,)，=+b+c=-2+c,B P n=c-a9 故正确；抛物线的开口向下，：.aOf :b=-2 a,/.3a+b=3a-2 a=a 0,故错误；函数图象过点(-1,0),即 =1 时,y=0,-b+c=0,:b=-la,.q+2a+c=0,艮|J c=-3a,抛物线与y 轴的交点在(0,2)和(0,3)之间(不包括端点)，.2 c 3,即 2V-3aV 3,2解得：-1V V-Q,故正确；综上，正确.二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共1 8分)13.【答案】9/【解答】解：(-3)23=92.3=95.14.【答案】-1【解答】解：(2 +G)(Q-2)=(J 5 +2)(J 5-2)=(6)2-2 2=3-4 =-1.15.【答案】:0【解答】解：在不透明的布袋中装有3 个红球，2 个白球，1 个黑球,从袋中任意摸出一个球，摸出的球是黑球的概率是：=.1+2+3 o故答案为：.o16.【答案】加V3【解答】解：一次函数 =(加-3)X-2 的图象经过二、三、四象限，-3V 0,：.m3,故答案为：1 7.【答案】T2【解答】解：:四 边 形 A8CQ为正方形,，N BAE=N D=90。,AB=AD,在A ABE和4 D4/中，AB=ADV -NBAE=ZD,AE=DF：.A B E A D A F(SA S),ZABE=ZDAF,/ZABE+ZBEA=90,：.ZDAF+ZBEA=90,：.NAGE=NBG=90。，点”为 8日的中点,:G H=、BF,2:BC=5,CF=CD-DF=5-2=3,：B F=BC、CF2=V34，18.【解答】解：(I)AC=AB2+BC2=7?7 =5.（I D 如图，取格点E、F、M、N,作直线所、直线MM M N与E F交于点A，,E F与AC交于点月，连接C 4,则CAB即为所求.三、解 答 题（本大题共7 小题，共 66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19.【解答】解：（I）解不等式得：x l；(I ll)把不等式和的解集在数轴上表示出来为:3-2 1 0 f 2 T(IV)原不等式组的解集为1%V3.2 0.【解答】解：(I)每个班参加竞赛的学生人数为5+10+2+3=20(人).(I I)二班成绩为8 等级的学生占比赛人数的m%,则加=100-25-35-30=10.(III)一班参加竞赛学生成绩的平均数为5x100+10 x90+2x80+3x7020=88.5(IV),在这组数据中，A 级占的百分比为3 5%,占的比例最大,二班参加竞赛学生成绩的众数为100分;,该组数据中共有20个数据，其中中位数为第10、11个数的平均数，其中A,5 两级共20 x(35%+100%)=9,则第 10、11 个数在。级,中位数为80分.2 1.【解答】解：(I)如 图 1,连接。，为 半 径 的 圆 与 相 切 于 点。，ODLBC,：.NODB=90,在ABC 中，ZC=90,：4ODB=4C,：.OD/AC,：.ZCAD=ZADO=25f*：OA=ODf：.ZOAD=ZODA=250,：.N3OO=2N 040=50,ZB=90-N3OD=40；(I I)如图2,连接OF,OD9由(I)得：OD/AC,：.ZAFO=ZFOD1 OA=OF,点尸为功的中点，A ZA=ZAFO,/AO F=/FO D,：.ZA=ZAFO=ZA OF=60,J N 8=90-ZA=30,a：OA=OD=2f：.OB=2OD=4,：.AB=OA+OB=6.22.【解答解：如图，过。作。于M,根据题意，NAQF=22,NAFM=31，CD=EF=L7,CE=30,：CD=EF=.l9，点尸在。M上，MB=L7,MF=BE,FD=CE=30,在 中，tan ZADMAMDMtan22 =-0.40,MF+30在 RtZAMF 中，tanN A FM=4MFtan31 =出 x 0.60,MF0.60.座-3。=色0.400.60，解得 AM=36,：.M F=0.40 A3=AM+MB=37.7 8,答：古塔的高度A 8约为38m.23.【解答】解：(I)1.6；2(I I)0.2；10；0.08；3 或 55；(I I I)当 OWxWlO 时，y=0.2x；当 10 xW20 时，y=2；当 20=30。,J ZACDr=900-NCAD=60。，a=60.(II)如图2中，作CKJ_8于K.VA C=B C=A/2?+2?=2 V2，:CD占CE，=五,:COE是等腰直角三角形，CD=CE=4i,:DE=2,:CKLDE,：KD=EK,：.CK-DE=,2AsinZ CBE=；=BC 2&4(H I)如 图3中，以C为圆心正为半径作(DC,当B与。C相切时A P最长，则四边形CDPE是正方形，作于H.：AP=AD+PD=46+72,.，AP A H cosNFAB=,AB AP:.A H=2+M，点P横坐标的最大值为7L如图4中，当8E与O C相切时AP最短，则四边形COPE，是正方形，作PH1.AB于H.根据对称性可知0H=5 点尸横坐标的最小值为一百，.点P横坐标的取值范围为-V3V3.2 5.【解答】解：(I).抛物线y=g/+foc+c经过点8(0,4),且顶点在直线x=3上,Jc=4-b=3解得c=4b=-3：.抛物线对应的函数关系式为y=g f -3x+4.(I I)点C不在该抛物线上，点。在该抛物线上，理由如下:；点4的坐标为(-3,0),点8的坐标为(0,4),.OA=3,。3=4,：.AB=5.:四边形ABC。是菱形，.点。的坐标为(2,0),点C的坐标为(5,4).当 x=2 时，y=3x+4=0,.点。在该抛物线上；1 3当 x=5 时，y=x2 3x+4=4,.点C不在该抛物线上.(I ll)过点B 作 8 x 轴，交抛物线于点B,连接BD交抛物线对称轴于点P,设抛物线对称轴与x 轴交于点Q,如图2 所示.；点 8 的坐标为(0,4),抛物线的对称轴为直线x=3,.,.点夕的坐标为(6,4).设直线B 7)的函数关系式为丫=履+(厚0),将 9(6,4),D(2,0)K A y=kx+a,得：6k+a=42k+a=0.直线BD的函数关系式为y=x-2.当 x=3 时，y=x-2=1,.点P 的坐标为(3,1).:MN/BD,.ON OD；.O N=-O M -t.2 2SA PMN=S 梯形 MOQP-SA OMN-SA PNQ,=(OM+PQ)OQ-OM O N-P Q NQ,i 7=ti 2+-t(0 r 4).4 4 0 1 2 7 I,7、，49 一(飞)一而7497 当时，S 取得最大值，最大值为一，此时点M 的坐标为(0,-).2162