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人教版三年级数学下册面积教案人教版三年级数学下册面积教案_4_月_16 日 星期_四_单元教学内容教学目标设计目标制定依据教学准备单元课时安排面积基础性目标发展性目标学生状态分析教材分析研究本单元对学生而言独特的发展价值重视知识点的结构化课堂可能发生的情况的预测及对策(不可能穷尽但要思考)课件选择与制作(依据需要自定)其他10 课时1.使学生理解面积的含义，对常用的面积单位建立起正确的表象，掌握长方形.正方形面积的计算方法，并能较熟练地进行解答，掌握面积单位间的进率，并能进行简单计算。能运用所学到的知识.技能来解决实际生活中遇到的有关问题，增强能力。本单元是在学生已经初步掌握长方形和正方形的特点以及它们的周长的计算的基础上进行教学的。一是初步感知为什么选用正方形作为面积单位的形状；二是指导每个面积单位是怎样规定的；三是了解面积单位与相应长度单位的内在联系。为了免混淆面积和周长的计算，教学时要充分利用直观的图形，调动学生多种感官来进行教学活动，注重面积单位和长度单位的比较。1.课件。1/21第第 1 1 课时课时面积和面积单位【面积和面积单位【1 1】教学内容：教学内容：面积和面积单位【教材第 6162 页例 1.例 2 及“做一做”，第 64 页练习十四的第4题】。教学目标：教学目标：1.通过直观观察，动手操作等活动，使学生理解面积的意义。2.进一步促进空间观念的发展。培养学生的观察.操作和语言表达能力。3.在实践操作和小组合作学习中，让学生获得合作学习的经历，了解比较面积大小的方法。4.让学生在积极主动的参与过程中获得成功体验，在学会与人分享的过程中体验学习数学的乐趣。重点难点：重点难点：1.使学生理解面积的意义。2.建立面积单位的表象，并在操作中体会引进统一面积单位的必要性。教学准备：教学准备：挂图.口算卡片.电教媒体教学过程：教学过程：一.情景导入游戏导入，激发兴趣。师：【出示多媒体：射靶】这个游戏同学们喜欢玩吗？今天咱们来比比赛。老师选择大靶，你们选小靶，同意我的安排吗？为什么？师：你们说的大小指的是靶的什么？师：是指面积。它就是我们这节所要学习的新知识。板书课题：面积和面积单位【1】二.新课讲授1.面积。【1】面积概念。物体的表面大小就是它们的面积。师：老师现在摸的是课本的什么？你能摸一摸你周围物体的表面吗？你们发现这些物体2/21的表面有什么不同？【大小】师：【出示多媒体】你能比较一下这些物体的表面大小吗？师：物体的表面有大有小，物体的表面大小就是它们的面积。【板书：物体的表面大小就是它们的面积】黑板的表面比较大，我们就说黑板的面积比较大，国旗面比较小。我们就说国旗面的面积比较小。【2】认识封闭图形的大小。师：仔细观察，你能把这些物体的表面用图形表示出来吗？【动态演示把物体抽象成平面图形】，我们还学过哪些平面图形？我们把这样的图形都称作封闭图形，它们有什么不同？【大小】师：这些封闭图形也有大有小，封闭图形的大小就是它们的面积。【板书：封闭图形】【3】概括面积的意义。师：谁能完整的说一说什么是面积？指名回答。【师总结，出示多媒体】物体的表面或封闭图形的大小就是它们面积。【4】下面老师考考大家，课本封面的面积和周长各是指哪里？你能指一指吗？【电脑演示】师：面积和周长是两个不同的概念，请同学们注意区分。2.感受统一面积单位的必要性。【1】说说谁的面积大。【出示多媒体】师：妈妈的手.宝宝的手，谁的手掌的面积大？你们怎么知道的呢？【观察法】师：这两个长方形面积大小看不出来呀，有别的方法吗？【重叠法】师：这两个长方形观察和重叠都比较不出大小，这下可怎么办？【方格法：经历方格法的优化选择】【2】猜猜看。师：你认为谁的面积大？【课件出示不同大小的正方形.长方形】【3】统一面积单位。教学教材第 61 页例 2。问题：下面两个图形哪个的面积大？学生思考.讨论.交流。汇报：选择一种图形来比较。3/21【4】应该用哪种单位表示图形的面积更合适呢？为什么?学生讨论后统一意见：用正方形表示更合适，因为正方形表示最标准。师：看来，比较面积我们要用统一的标准去衡量，衡量面积的标准就叫做面积单位【板书：面积单位】。三.课堂作业完成教材 62 页“做一做”。学生独立完成后，交流汇报。注意：第二.三个图形有的不够一个正方形可以用三角形来拼成一个正方四.课堂小结这节课你有什么收获？给自己打个分吧！【自己给自己一个评价，学会反思】五.课后作业教材第 64 页“练习十四”的第4 题。教学板书：教学板书：第 1 课时面积和面积单位【】面积：物体的表面或封闭图形的大小。比较面积我们要用统一的标准去衡量，衡量面积的标准就叫做面积单位。教学反思：教学反思：4/21第第 2 2 课时课时面积和面积单位【面积和面积单位【2 2】教学内容：教学内容：面积和面积单位【教材第 63页例 3 及“做一做”，第 65 页练习十四的第 58题】。教学目标：教学目标：1.初步建立平方米.平方分米.平方厘米的表象，进一步促进空间观念的发展。2.进一步理解面积的概念。通过观察.比较,明确长度单位和面积单位的区别和联系。3.学会合作学习，感受数学与生活的联系。重点难点：重点难点：1.掌握常用的面积单位。2.进一步理解长度单位和面积单位的含义。3.明确长度单位和面积单位的区别和联系。教学准备：教学准备：常用长度单位.面积单位的模型教学过程：教学过程：一.情景导入1.知识回顾。什么叫面积？什么叫面积单位？表示物体的长度用什么单位？常用的长度单位有哪些？学生回顾.交流。【表示物体的长度用长度单位，教师根据学生的回答板书：常用的长度单位有：厘米.分米.米.千米】2.导入。我们这节课来学习面积单位。板书课题：面积和面积单位【2】【新课讲授】教学教材第 63 页例 3：面积单位的探究认识。【1】平方厘米。在白纸上剪一个边长为厘米的正方形，这个小正方形面积就是平方厘米。【板书：平方厘米】用手比画大小，闭上眼睛想一想。5/21说一说平方厘米的大小。举例。请你们用这个平方厘米去量桌面的面积，怎么样？说一说：要测量笔盒的一条边有多长，应该用什么为单位？要测量笔盒的上面有多大，应该用什么为单位？【2】平方分米。拿出老师发给你们的正方形，它的面积就是平方分米。【板书：平方分米】大家猜一猜它的边长。动手量一量，验证。说一说平方分米的大小。举例。请你们用这个平方分米去量地面的面积，怎么样？【3】平方米。你们还能想到什么面积单位？同桌讨论平方米的大小。【板书：平方米】黑板上的正方形就是平方米，请四人围一围。说一说平方米的大小。举例。估计平方米的地面可以站多少学生？【多媒体影像展示】【4】巩固。判断大小，接近平方厘米，平方分米还是平方米？【5】表示物体的面积用什么单位？常用的面积单位有哪些？【教师根据学生的回答板书：面积单位：平方厘米.平方分米.平方米】二.课堂作业完成教材第 63 页“做一做”。学生相互讨论后交流，然后集体订正。三.课堂小结通过本节课学习，你有什么收获？还有问题吗？四.课后作业教材第 65 页“练习十四”的第 58题。6/21教学板书：教学板书：第 2 课时面积和面积单位【】面积单位：平方厘米：边长 1 厘米的正方形面积是 1 平方厘米；平方分米：边长 1 分米的正方形面积是 1 平方分米；平方米：边长 1 米的正方形面积是 1 平方米教学反思：教学反思：第第 3 3 课时课时长方形长方形.正方形面积的计算【正方形面积的计算【1 1】7/21教学内容：教学内容：长方形.正方形面积的计算【教材第 6667 页中的例 4 及“做一做”】。教学目标：教学目标：1.使学生理解长方形.正方形面积计算公式的推导过程，掌握长方形.正方形面积的计算公式。2.使学生能利用长方形.正方形面积计算公式正确进行长方形.正方形面积的计算。3.通过学习，感受数学知识与生活的密切联系。重点难点：重点难点：通过对长方形.正方形面积公式的推导，培养学生发现问题.思考问题和解决问题的能力。教学准备：教学准备：长方形.正方形模型【符合例题要求】等。教学过程：教学过程：一.情景导入复习导入，提出问题。1.提问：上节课，同学们认识了面积和面积单位。什么叫做面积？常用的面积单位有哪些呢？【生：物体表面或平面图形的大小，叫做它的面积。常用的面积单位有平方米.平方分米.平方厘米。】2.出示下图，并提问：这两个图形哪个面积比较大，大多少？你们有什么办法比较吗？【生：用平方厘米的面积单位进行测量】教师肯定同学们爱动脑，积极想办法，解决了问题的做法。【1】提问：要想知道操场面积有多大，你们怎么测量呢？【生：用平方米的单位面积去测量】要想知道中国土地的面积有多大，你们怎么测量呢？使学生感到：用单位面积一个一个去摆.去测量的方法太麻烦，也不实际。【2】教师在学生产生疑问的同时，再提出问题，引导学生去探索。用单位面积去量的方法太不现实了，那么有没有一种简便的计算方法可以求出长方形和正方形的面积呢？这节课，我们就来研究长方形和正方形面积的计算。板书：长方形.正方形面积的计算【1】二.新课讲授1.猜想：长方形的面积与什么有关？与长和宽有怎样的关系呢？2.发现规律。8/21【1】分组活动，出示活动要求。把学生分成四个小组，按组分别发给每个同学一个长方形纸板，要求学生先用直尺量出长方形的长与宽，并做好记录。用面积是平方厘米的正方形量一量长方形的面积，并记录。出示教材第 66 页例 4【1】学生摆小正方形的图，得出面积是 15cm2。思考讨论：a.你用平方厘米的小正方形沿长方形的长边摆，一排可以摆【】个平方厘米，摆一排的面积是【】平方厘米。b.沿着长方形的宽边可以摆【】个平方厘米的正方形，也就是说可以摆【】排。c.长方形的面积与长和宽有什么关系？(2)活动反馈。四个小组测量操作完毕，反馈活动情况。结合反馈结果，师总结：每排摆的个数排数面积【3】抽象概括。引导学生观察.比较.归纳，得出长方形所含的平方厘米正好等于长和宽所含厘米数的乘积。师生共同抽象概括出长方形的面积计算公式，并板书：长方形的面积长宽3.验证与拓展。(1)验证：是不是所有的长方形面积都可以用长宽来计算？出示简单的图形面积计算。让学生快速说出答案。【2】观察讨论正方形的面积公式。师：这是什么图形？正方形的面积可以怎样计算呢？学生解答。思考：正方形的面积与什么有关系？反馈：对呀！正方形本身就是特殊的长方形嘛！只是长和宽相等的长方形，我们习惯上把9/21正方形的长和宽叫边长，所以正方形的面积=边长边长【板书】。三.课堂作业1.选择题。【1】一个长方形的长是 8 分米，宽是 4 分米，面积是【】A.32 平方分米 B.32 分米C.24 平方分米【2】一块正方形手帕的边长 10 厘米，面积是【】A.100 厘米 B.40 平方分米 C.100 平方厘米【3】长方形长 1 米，宽 3 分米，面积是【】A.30 平方分米 B.3 平方米 C.3 平方分米2.计算操场的面积。操场长 50 米，宽 30 米，面积是多少？3.我们探究学习了计算长方形.正方形面积的方法，在生活中有很多很多的长方形存在着，这些长方形的面积都是可以运用今天探究得到的方法来计算的，想不想试一试啊？要求：计算数学书本封面的面积。同桌合作量一量.算一算。【取整厘米数】师问：你首先做了什么？【要求长方形面积必须先知道长方形的长和宽】数学书本长约【】厘米，宽约【】厘米，面积约是【】平方厘米。四.课堂小结今天学习的感受是什么？【发现的感受.失败的感受.成功的感受.探究的感受】五.课后作业完成教材第 67 页“做一做”。教学板书：教学板书：第 3 课时长方形.正方形面积的计算【1】长方形的面积长宽正方形的面积=边长边长教学反思：教学反思：第第 4 4 课时课时长方形长方形.正方形面积的计算【正方形面积的计算【2 2】教学内容：教学内容：长方形.正方形面积的计算【教材第 67 页例 5，第 68 页练习十五第 15 题】。教学目标：教学目标：10/211.能正确使用公式求出长方形.正方形面积。2.培养解决问题的灵活性，激发学习兴趣。重点难点：重点难点：正确应用公式进行计算。教学过程：教学过程：一.复习导入1.用红色涂下面图形的面积。长方形面积=；正方形面积=。2.给第 1 题的长方形.正方形各边标出长度，让学生计算面积。二.新课讲授1、出示教材第 67 页例 5。让学生读题找出条件和问题，并用自己的话说一说，这道题给了什么条件，求什么？【给了长方形的长和宽，也就是数学书封面的长和宽，求长方形的面积，也就是数学书封面的面积】【1】学生尝试完成。【2】交流方法。你从题里发现哪些信息？要解决什么问题？求这本数学书封面的面积是多少其实就是求什么？【3】教师板书：长宽=长方形的面积2618=468(平方厘米)答：这本数学书封面面积应该是 468 平方厘米。老师提示学生单位名称不要写错。2.练习。【1】摸摸课桌面的表面，请你估计一下它的面积是多少？【2】请测量并计算它的面积。三.课堂作业11/211.完成第 67 页“做一做”，估计教室的面积。2.教材第 68 页练习十五第 1 题。学生独立完成后集体订正。3.教材第 68 页练习十五第 3 题。【1】小组议一议：要求面积先做什么？怎样求面积？【2】学生先测量，再计算交流。【3】说一说：通过计算，你知道了什么？使学生明白要计算长方形的面积，必须知道长方形的长和宽，再利用公式长宽求解。四.课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五.课后作业完成教材第 68 页“练习十五”第 2.3.5 题。教学板书：教学板书：第 4 课时长方形.正方形面积的计算【2】长方形的面积=长宽2618=468(平方厘米)答：数学书封面的面积应该是 468 平方厘米。教学反思：教学反思：第第 5 5 课时课时练习课练习课教学内容：教学内容：长方形.正方形面积的计算练习课【教材第 69 页练习十五第 610 题】。教学目标：教学目标：1.能正确利用公式求出长方形.正方形的面积。2.在解决实际问题过程中，利用割补法求解剩余部分的面积。12/213.培养学生的空间思维能力，解决问题的灵活性，操作的实用性。重点难点：重点难点：正确应用公式进行计算，锻炼学生利用割补法求解剩余部分的面积。教学过程：教学过程：一.复习导入1、复习。长方形和正方形的面积公式是怎样的？长方形面积长宽正方形面积边长边长2、导入。那我们这节课来继续学习长方形.正方形面积的计算。板书课题：练习课二.练习讲授1.出示教材第 69 页第 6 题。锻炼学生估算能力。【1】让学生读题。【2】学生先估算，然后测量计算。【3】交流评价。2完成教材第 69 页第 7 题。出示第 7 题。一个长方形花坛，长 50 米，宽 25 米。【1】求这个花坛的占地面积。【2】在花坛的四周围一圈围栏，求围栏的长度。学生读题，说出题中的已知条件和要求的问题。怎样求花坛的占地面积？围栏的长度指的是什么？怎么求呢？学生思考.讨论。13/21交流.汇报。解析：花坛的占地面积就是指这个长方形的面积，根据“长方形面积长宽”可知，花坛的占地面积：50251250【平方米】；围栏的长度指的是围栏的周长，就是长方形的周长，【50+25】2150【米】。答：花坛的占地面积是 1250 平方米，围栏的长度是 150 米。a)完成教材第 69 页第 8 题。出示第 8 题情景图。李小林要从右边的长方形纸上剪下一个最大的正方形。剩下的部分是什么图形？它的面积是多少平方厘米？【1】学生读题，说出题中的已知条件和要求的问题。【2】这个最大的正方形的边长最大是多少？学生讨论后交流.汇报。这个最大的正方形的边长最大只能是长方形的宽，最大为 6 厘米。【3】剩下部分是什么形状？怎样求剩下部分的面积？【4】学生拿出一张长方形的纸实际操作，讨论.交流。【5】通过剪下一个边长为 6 厘米的正方形后，剩下的图形是一个长方形，长方形的长是 1064【厘米】宽还是 6 厘米，所以根据“长方形面积长宽”可知，剩余的面积：4624【平方厘米】。【6】引导归纳小结：在一个长方形中剪去一个最大的正方形，正方形的边长最大为长方形的最小边，剩余的部分依旧是一个长方形或正方形，它的面积(长宽】宽。4.完成教材第 69 页第 10 题。(1)出示第 10 题情景图。在一张边长是 10 厘米的正方形纸中，剪去一个长 6 厘米.宽 4 厘米的长方形，小明想到了三种方法【如下图】。剩下部分的面积是多少？剩下部分的周长呢？14/21(2】学生读题，说出题中的已知条件和要求的问题。【3】学生按照图示剪下相应的长方形。【4】思考讨论：正方形原来的周长和面积分别是多少？现在又是多少？学生讨论后交流.汇报。【5】引导分析：这个正方形原来的面积都是 1010100【平方厘米】，剪下一个长方形后面积就减少长方形的面积：6424【平方厘米】，所以剩下部分的面积就是正方形的面积长方形的面积：1002476【平方厘米】。正方形原来的周长是 10440【厘米】按图示 1 剪下一个长 6 厘米.宽 4 厘米的长方形后，它现在的周长与原来相同还是 10 厘米；图 2 增加了长方形的两条宽，也就是 428【厘米】，那么就是 40+848【厘米】；图 3增加长方形的两条长，也就是 6212【厘米】，即为 40+1252【厘米】。归纳小结：比较三种不同剪法，发现问题：剩下部分的面积相同，周长不等。第一种情况周长与原正方形周长相等，后两种情况的周长都比原正方形长，增加了相应的长或宽。三.课堂作业有两个同样大小的长方形，长都是 20 厘米，宽都是 10 厘米。【1】拼成一个正方形，它的面积和周长各是多少？【2】拼成一个长方形，它的面积和周长各是多少？学生独立完成后交流.订正。四.课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五.课后作业完成教材第 69 页“练习十五”第 9 题。教学板书：教学板书：图一：15/21剩下部分的面积：【平方厘米】周长：【厘米】图二：剩下部分的面积：【平方厘米】周长：【厘米】图三：剩下部分的面积：【平方厘米】周长：【厘米】教学反思：教学反思：第第 6 6 课时课时面积单位间的进率【面积单位间的进率【1 1】教学内容：教学内容：面积单位间的进率【教材第 7071 页例 6.例 7.“做一做”及第 73 页练习十六第 13题】。教学目标：教学目标：16/211.使学生进一步熟悉面积单位的大小，掌握面积单位间的进率。2.培养学生观察.比较.分析问题的能力，逐步养成积极思考的学习习惯，能准确地进行常用面积单位之间的改写。3.引导学生探索知识间的内在联系，激发学生的学习兴趣。重点难点：重点难点：1.掌握面积单位间的进率，会进行常用面积单位之间的改写。2.面积单位间进率的推导。教学准备：教学准备：教师准备面积是平方米的正方形白纸一张，一面画出边长是分米的正方形小格；学生每组准备一个边长分米的正方形和若干个边长厘米的正方形。教学过程：教学过程：一.情景导入谈话：我们已经学习了面积单位，常用的面积单位有哪些？【学生回答，同时依次在屏幕上出现表示平方厘米.平方分米.平方米的正方形】猜一猜：每相邻两个面积单位间的进率是多少呢？请同学们猜测一下。【分四人小组，猜测，然后反馈：我们认为每相邻两个面积单位之间的进率是；我们认为是】看来各小组讨论，得出意见难以一致，下面我们就来动手动脑，探究一下“面积单位间的进率”，请同学们把学具袋拿出来。二.新课讲授.引导探究，发现新知。教学教材第 70 页例 6。推导平方分米平方厘米。【1】请同学们拿出红色的正方形，它的边长是分米，谁来说一说它的面积是多少？【边长是分米的正方形面积是【平方分米】。投影出示：【2】如果这个正方形的面积用平方厘米做单位，是多少平方厘米呢？请同学们开动脑筋，发挥四人小组合作的力量，动手做一做实验。学生动手操作，教师巡视。请各小组汇报实验的结果：17/21方法【一】：用摆的方法。我们用平方厘米的小正方形摆在红色的正方形上，横排每排摆个，竖排每排摆个，一共可以摆【个】，所以这个红色正方形的面积是平方厘米。师：你们是用推导长方形面积公式时用的“摆”的方法，主意不错！还有别的想法吗？方法【二】：用直尺量后再求。我们用直尺量红色正方形的边，边长正好是厘米，所以它的面积就是【平方厘米】。师：果然方便了不少，你们真聪明，大家同意他们的意见吗？方法【三】：推导法。老师告诉了我们这个红色正方形边长是分米，分米厘米，这个红色正方形面积是【平方厘米】。师：这种方法真妙！大家想的方法都很好，有的用摆，有的用量，还有的直接将分米换算成厘米来计算。同学们真聪明。但不管用什么方法，这个边长是分米的正方形面积如果用平方厘米做单位都是平方厘米。师：同一个正方形，我们用平方分米作单位是平方分米，用平方厘米作单位是平方厘米，那么平方分米等于多少平方厘米呢？板书：平方分米平方厘米.知识迁移。【1】启发：从上面的实验过程中，我们知道了平方分米平方厘米，那么同学们再想一想：边长米的正方形，它的面积是多少平方米？如果以分米作单位，它的面积又是多少平方分米？教师出示边长米的正方形，并提出两个问题：边长米的正方形纸，它的面积是多少平方米？如果把它划分成边长是分米的小正方形，可以划分多少个？它的面积是多少平方分米？你们知道了什么？引导学生讨论，自行解决，进行汇报。板书：平方米平方分米那么每相邻的两个面积单位间的进率是多少呢？【每相邻的两个面积单位间的进率是】【2】区分面积单位与长度单位间的进率，进一步强化面积单位间的进率。长度单位：两个相邻长度单位间进率是。面积单位：两个相邻面积单位间进率是。3.教学教材第 71 页例 7。18/21出示例 7 情景图。【1】下图是一块正方形的交通标志牌，标志牌的面积是多少平方厘米？含多少平方分米？【2】思考：这个面积是多少呢？【3】学生讨论.交流。根据“正方形面积边长边长”可知，这个标志牌的面积是：80806400【平方厘米】。平方厘米与平方分米之间的进率是多少？那么 6400 平方厘米换算成平方分米是多少？学生交流。6400 平方厘米64 平方分米三.课堂作业1、练习填空：【出示投影片】分米【】厘米米【】分米平方米【】平方分米平方分米【】平方厘米2、教材第 71 页“做一做”。平方分米【】平方厘米平方米【】平方分米平方厘米【】平方分米评价时请学生说出想法。3、改错。平方分米平方厘米平方米平方分米4.完成教材第 71 页“做一做”第 2 题。四.课堂小结本节课我们学习了什么？你有什么收获？五.课后作业完成第 73 页“练习十六”第 13 题。教学板书：教学板书：第 6 课时面积单位间的进率【1】平方分米平方厘米平方米平方分米19/21每相邻的两个面积单位间的进率是。教学反思：教学反思：第第 7 7 课时课时面积单位间的进率【解决问题】面积单位间的进率【解决问题】教学内容：教学内容：面积单位间的进率【解决问题】【教材第 72 页例 8.“做一做”及第 7375 页练习十六第411 题】。教学目标：教学目标：1.使学生进一步熟悉面积单位的大小，掌握面积单位间的进率。2.培养学生的观察.思考.分析和概括能力。3.让学生运用数学知识解决生活中的实际问题，从中体验到数学的价值，培养学生的应用意识和实践能力。重点难点：重点难点：培养学生解决问题的能力。20/21教学准备：教学准备：多媒体课件教学过程：教学过程：一.复习导入填空。1 平方米【】平方分米1 平方分米【】平方厘米4 平方米【】平方分米12 平方分米【】平方厘米200 平方分米【】平方米500 平方厘米【】平方分米【情景引入】小明家装修，要贴地面砖，你会根据这个情景提出什么问题？学生讨论.交流。导入新课并板书课题。二.新课讲授教学教材第 72 页例 8。1.出示例 8 情景图。一共要用多少块地砖？2.阅读与理解。【1】学生读题，获取信息。21/21