河北省邢台市022-2023学年八年级数学第一学期期末预测试题含解析.pdf

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选 择 题（每题4分，共48分）1.9的算术平方根是（）A.3 B.-3 C.3 D.以上都对2.下列命题属于真命题的是（）A.同旁内角相等，两直线平行 B.相等的角是对顶角C.平行于同一条直线的两条直线平行 D.同位角相等3,若一次函数y=（k 2 +1的函数值）随x的增大而增大，贝|（）A.k 2 C.k 0 D.k：/的是（）A.AC=DF B./房NEC.NON尸 D.ZJ=ZZ906.如图，D是线段AC、AB的垂直平分线的交点，若NACD=30,/B A D =50,则/B C D的大小是（）A.10 B.20。C.30。D.40。7.中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，7纳米就是（）.000（）（）0007米，数据0.000000（）07用科学记数法表示为（）A.0.7 x 1 08B.7 x 1 08C.7 x 1 0-9D.7 x lO1 08.点（Y,3）到），轴的距离是（）.A.3 B.4 C.-3D.-49.下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差:甲乙丙T平均数（分）9 29 59 59 2方差3.63.67.48.1要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（）A.甲B.乙C.丙 D.丁1 0 .小明同学把自己的一副三角板（两个直角三角形）按如图所示的位置将相等的边叠放在一起，则 a的 度 数（）A.1 3 5 B.1 2 0 C.1 0 5 D.7 5 1 1 .要使y =J-在 实 数 范 围 内 有 意 义，x应满足的条件是（）A.XH 2B.x 2C.x 2D.X HO2,其中分式有（X1 2.对于-V 4-922 a x x(n-2)-i-1 2 ,-a2+3 1 3 y yA.1 个 B.2 个 C.3 个二、填 空 题（每题4分，共 2 4 分）D.4个1 3.如图，A 5 C 的 面 积 为 以 顶 点 A为圆心，适当长为半径画弧，分别交A C,AB于点M,N,再分别以点M,N为圆心，大 于 的 长 为 半 径 画 弧，两弧交于点2P,作射线AP,过 点 C作 C 0 L 4 尸于点O,连接08,则的面积是)B1 4.分解因式：9x2-y21 5.如图，8 处在A 处的南偏西45。方向，C处在A 处的南偏东20。方向，C处在B 处的北偏东80。方向，贝 I J N A C 5=,16.在一次对某二次三项式进行因式分解时，甲同学因看错了一次项系数而将其分解3(x+2)(x+8)；乙同学因看错了常数项而将其分解为3(x+7)(x+1),则将此多项式进行正确的因式分解为一.17.据统计分析2019年中国互联网行业发展趋势，3 年内智能手机用户将达到1.2 亿户，用科学记数法表示1.2 亿为_ _ _ _ _ _ _ 户.18.如图，AABC 中，AB=AC,ZBAC=120,ADAC 交 BC 于点 D,AD=3,贝！|BC=.三、解 答 题(共 78分)19.(8 分)小明的妈妈在菜市场买回3 斤萝卜，2 斤排骨，准备做萝卜排骨汤，妈妈说:“今天买这两样菜共花了 78.7元，去年这时买3 斤萝卜，2 斤排骨只要43元”.爸爸说:“报纸上说了萝卜的单价下降10%,排骨单价上涨90%”，请你来算算，小明的妈妈去年买的萝卜和排骨的单价分别是多少？20.(8 分)如 图，在 R3A5C 中，NBAC=90。，于点 O,Bf 平分NABC交4 0 于点E,交 AC于点尸.(1)求证：A E=AFi(2)过点E 作 EG/)C,交 AC于点G,试比较AF与 GC的大小关系，并说明理由.21.(8 分)已知在平面直角坐标系中有三点A(-2.1)、8(3,1),。(2,3).请回答如下问题:（D在平面直角坐标系内描出点A、B、C 的位置，并求A4BC的面积；（2）在平面直角坐标系中画出AA8 C ,使它与AA8C关于x 轴对称，并写出 A 3 C 三顶点的坐标；（3）若 M（x,y）是 AABC内部任意一点，请直接写出这点在AA3 C 内部的对应点M 的坐标.22.（10分）某校八年级（1）班甲、乙两男生在5 次引体向上测试中有效次数如下:甲：8,8,7,8,9；乙：5,9,7,10,9；甲乙两同学引体向上的平均数、众数、中位数、方差如下：平均数众数中位数方差甲8b80.4乙a9C3.2根据以上信息，回答下列问题：（1）表 格 是,b=,c=.（填数值）（2）体育老师根据这5 次的成绩，决定选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛，选 择 甲 的 理 由 是.班主任李老师根据去年比赛的成绩（至少9 次才能获奖），决定选择乙同学代表班级参加年级引体向上比赛，选 择 乙 的 理 由 是;（3）如果乙同学再做一次引体向上，有效次数为8,那么乙同学6 次引体向上成绩的平均数,中位数,方差_ _ _ _.（填“变大”、“变小”或“不变”）23.（10分）如图，点 、尸 是 线 段 上 的 点，DEA.AD,C F A.B C,垂足分别是点。和点C,D E =C F,A F =B E,求证：AD/BC.2 4.(1 0分)如 果 用c表示摄氏温度，f表示华氏温度，则c与f之间的关系为:c =|(/-3 2),试分别求：(1)当/=6 8和/=一4时，c的值；当c =1 0时，/的值.2 5.(1 2分)阅读下列材料：利用完全平方公式，可以将多项式ax2+b x+c(a。0)变形为a(x+的形式,我们把这样的变形方法叫做多项式a?+公+c的配方法.运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式.0,.,.k 2,故 选B.【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系.在直线y=k x+b （导0）中,当k 0时，y随x的增大而增大；当k V O时，y随x的增大而减小.4、B【分析】先 根 据 二 次 根 式 的 乘 法 法 则 得 出 的 值，再估算即可【详解】解：V 1 4 x!11 4 x；=gV4 7 9A 2 V 7 3故选：B【点睛】本题主要考查了二次根式的乘法和估算无理数的大小，掌握运算法则是解题的关键.5、C【解析】试题解析：A B =OE,B C =EF,添加可以依据S S S判定A A B C丝A D E/L添加N 3 =NE,可以依据S A S判定A A B C gA D E F.C.添加N C =N F,不能判定A A B C gA D E F.D.添加N A =ND=9 O，可以依据HL判定A A B C g A D E E.故选C.6、A【解析】利用线段的垂直平分线的性质可以得到相等的线段，进而可以得到相等的角,然后利用题目中的已知条件求解即可.【详解】解：:D是线段A C、A B的垂直平分线的交点，DA=DB=DC,NACD=NCAD=30，A B =B A =50，./ADC=120,/ADB=80,.2CDB=160，/BCD=x2(T=10。，2故选A.【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的性质，解题的关键是根据线段的垂直平分线得到相等的线段.7、C【分析】绝对值小于1 的数也可以用科学计数法表示，一般形式为a x lO l其 中 l|a|92,.乙同学最近几次数学考试成绩的平均数高，要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择乙.故选B.【点睛】此题主要考查了方差的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小;反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好.10、C【分析】根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和计算，得到答案.【详解】由题意得，NA=60,ZABD=90-45=45,.a=45+60=105,故选：C.Z D5H-【点睛】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键.11、C【分析】根据二次根式的被开方数大于等于0 列式求解即可.【详解】解：根据题意得，x-l0,解得xl.故选：C.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键.12、D【分析】根据分式的定义即可求出答案.【详解】T2 二,一x一+Z,x-(n-2)x二2是 分 式，共 4 个；a-+3 y y x故答案为：D.【点 睛】本题考查分式的定义，解题的关键是正确理解分式的定义.【点 睛】二、填 空 题(每 题4分，共24分)13、2.【分 析】延 长CD交AB于E,依据4ACD乌AAED,=SABKD,SAACD=SAAED 据此可得 SAABI)=SAAED-【详 解】解：如图所示，延长交4 8于E,由题可得，AP平 分NR4C,：.ZCAD=ZEAD,又.。工”，二 ZADC=NAOE=90,XVAZ=AD,：./ACD/AED(ASA),：.CD=ED,SBCD=SBEDt StiACD=ShAED，_ _ 1 _ 1 _ z.SiiABD =SAED+SbBED SABC=-Xll=2(.Cltl2 2故答案为：2.【点 睛】本题考查的是作图-基本作图以及角平分线的定义,关键.14、(3x+y)(3x-y).【解 析】直接利用平方差公式进行分解即可.【详 解】原 式=(3x+y)(3x-y),故答案为：(3x+y)(3x-y).，即 可 得 到CD=ED,进而得至！SABCD|-SABED=-SAABC.2),熟知角平分线的作法是解答此题的本题主要考查了公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解题的关键.15、1【分析】根据题意，得出方向角的度数，然后根据平行线的性质和三角形的内角和计算即可.【详解】解：由题意得，ZEAB=45,NEAC=20。，则N8AC=65。，：BD/AE,：.ZDBA=ZEAB=45,又NABC=35。,：.ZACB=U0-65-35=1.【点睛】本题主要考察了平行线的性质以及三角形的内角和,根据题意正确得出方向角是解题的关键.16、3(x+4)2【分析】分别将3(x+2)(x+8)和 3(x+7)(x+1)展开，然后取3(x+2)(x+8)展开后的二次项和常数项，取 3(x+7)(x+l)展开后的一次项，最后因式分解即可.【详解】解：3(x+2)(x+8)=3X2+30X+483(x+7)(x+1)=3x2+24x+21由题意可知：原二次三项式为3x?+24x+483x2+24x+48=3(x2+8x+16)=3(x+4)2故答案为：3(x+4)2.【点睛】此题考查的是整式的乘法和因式分解，掌握多项式乘多项式法则、提取公因式法和公式法因式分解是解决此题的关键.17、3.32X2【分析】科学记数法的表示形式为aXl()n的形式，其 中 1 4 同10,n 为整数.确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n 是正数；当原数的绝对值V I 时，n 是负数.【详解】将 1.2亿用科学记数法表示为：3.32X2.故答案为3.32X2.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aXlO。的形式，其 中 lW|a|10,n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.18、9【分析】根据勾股定理求出A B,再利用相似即可求解.【详解】VAB=AC,ZBAC=120，NC=30,又；AD_LAC,AD=3A ZDAC=90,CD=6勾股定理得AC=AB=3百，由图可知4 ABDABCA,/.BC=9【点睛】本题考查了勾股定理和相似三角形，属于简单题.证明相似是解题关键.三、解 答 题(共 78分)19、小明的妈妈去年买的萝卜的单价为1元/斤，排骨的单价为20元/斤.【分析】设小明的妈妈去年买的萝卜的单价为x 元/斤，排骨的单价为y 元/斤，根据总价=单 价 X数量结合妈妈今天和去年买3 斤萝卜、2 斤排骨所花钱数，即可得出关于x,y 的二元一次方程组，解之即可得出结论.【详解】解：设小明的妈妈去年买的萝卜的单价为x 元/斤，排骨的单价为y 元/斤，3x+2y=43依题意，得：,3 x(I-10%)%+2x(1+90%)y=78.7X 解得：y=20答：小明的妈妈去年买的萝卜的单价为1元/斤，排骨的单价为2()元/斤.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程组，再求解.20、（1）见解析；（2）AF=GC,理由见解析.【分析】（1）根 据 直 角 三 角 形 的 性 质 和 角 平 分 线 的 定 义 可 得=NA尸5,然后根据对 顶 角 的 性 质 和 等 量 代 换 可 得 正3,进一步即可推出结论；（2）如图，过尸作尸J_。于点”，根据角平分线的性质可得4尸 二*”，进而可得AE=FH,易得尸A E,然后根据平行线的性质可得NE4G=NFC,NAGE=NG进而可根据AAS证明AAEGg尸H C,再根据全等三角形的性质和线段的和差即可得出结论.【详解】（1）证明：NBAC=90。，:.NA5尸+NA尸B=90。，:AD 工 BC,：.ZEBD+ZBD=90,3/平 分NA C,:.NABF=NEBD,：.NBED=NAFB,V NBED二NAEF,：.NAEF=NAFB,：.AE=AF；(2)AF=GC；理由如下：如图，过 尸 作 尸 。于点H,5尸平分N A 3C,且尸_L5C,AFBA9：.AF=FHfVAE=AF,:AE=FH,9：FHLBC9 ADLBC,：.FH/AE,：./EAG=NHFC,:EG/BC,：.ZAGE=ZC,：.AA EG/FH C(AAS),：.AG=FC,：.AF=GC.【点睛】本题考查了直角三角形的性质、角平分线的性质、全等三角形的判定和性质、平行线的性质以及等腰三角形的判定等知识，涉及的知识点多，但难度不大，熟练掌握上述知识、灵活应用全等三角形的判定和性质是解题的关键.21、（1）图见解析,5；（2）图见解析,4（2,1）、6（3,-1）、C（2,y）【分析】（1）根据点的坐标描出点，根据三角形面积的求法即可求出面积；（2）根据关于x 轴对称的点的特征，描出点A、B、。的对应点，连线即可；（3）根据点M 与 点 关 于 x轴对称即可得.【详解】解：（1）如图所示，点 A、B、C 位置即为所求SAABC=gx5x2=5(2)如图所示，A A B C 即为所求A(-2,-l),8(3,1)、C(2,-3)(3)AABC与 A A 3C 关于 x 轴对称,Mx,y)关 于x轴 对 称 的 点 为M x,-y),故答案为：M x,-y-)【点 睛】本题考查了直角坐标系中画轴对称图形问题及三角形的面积的求解，解题的关键是熟知关 于x轴对称的点的特征.22、(1)a、b、c的 值 分 别 是8、8、9；(2)甲的方差较小，比较稳定；乙的中位数是9,众 数 是9,获奖次数较多；(3)不 变；变小；变小.【分 析】(1)根据平均数，中位数和方差的概念计算即可得出答案;(2)通过对比甲，乙两同学的方差，中位数和众数即可得出答案;(3)首先计算乙同学之后的平均数，中位数和方差，然后与之前的进行比较即可得出答案.a、,、5+9+7+10+9 详 解(1)a=-=8,5因 为 甲 中8共 出 现3次，次数最多，所 以b=8因为乙的有效次数中按顺序排列后处于中间位置的是9,所 以 中 位 数c=9；故 答 案 为a、b,c的 值 分 别 是8、8、9；(2)/0.4 3.2,.甲的方差较小，成绩比较稳定,选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛;.乙 的中 位 数 是9,众 数 也 是9,获奖可能性较大,根 据 去 年 比 赛 的 成 绩(至 少9次才能获奖)，决定选择乙同学代表班级参加年级引体向上比赛;(3).原 来 的 平 均 数 是8,增 加 一 次 也 是8,平均数不变.:六 次 成 绩 排 序 为5,7,8,9,9,10,，处 于中 间 位 置 的 数 为8,9,.中位数为 U8+9=8.5 9,2中位数变小.后来的方差为(5-8+(”8)2 +(7 _ 8 Y +(I O_ 8)2 +(9-8)2+(8-8)2 _ 8S-0,(y-2)2 0,.(x 1)2 +(y_ 2)2 +1 1 的值总是正数.即d+/一 2 x -4 y+1 6 的值总是正数.【点睛】此题考查了因式分解的应用，配方法的应用，以及非负数的性质：偶次方，熟练掌握配方法、因式分解的方法是解本题的关键.26、(1)k=-l,m=l；(1)点 A(1,0),点 B(0,4)【分析】将 点 C(1,1)的坐标分别代入y=kx+4和 y=m x中，即可得到k,m 的值;在 y=-lx+4中，令 y=0,得 x=l;令 x=0,得 y=4,即可得到点A 和点B 的坐标.【详解】解：(D将 点 c (1,1)的坐标分别代入丫=1 +4和丫=11中，得 l=k+4,l=m,解得 k=-1,m=L(1)在 y=lx+4 中，令 y=0,得 x=L令 x=0,得 y=4,点 A(1,0),点 B(0,4).【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数y=kx+b(kKO,且 k,b为常数)与 x 轴的交点坐标、与 y 轴的交点坐标，掌握待定系数法求函数解析式是解题的关键.