人教版七年级数学(下册)第十章-数据的收集、整理与描述教案.pdf

人教版七年级数学人教版七年级数学(下册下册)第十第十章章-数据的收集、整理与描述教数据的收集、整理与描述教案案2 23 34 4水水 2 2 课时课时本本时时10.110.1 统计调查（一）统计调查（一）章章小小结结 2 2 课课教学目标教学目标1 1、了解全面调查的概念；、了解全面调查的概念；2 2、会设计简单的调查问卷，收集数据；会设计简单的调查问卷，收集数据；3 3、掌握划、掌握划记法，会用表格整理数据；记法，会用表格整理数据；4 4、会画扇形统计图，、会画扇形统计图，能用统计图描述数据；能用统计图描述数据；5 5、经历统计调查的一般、经历统计调查的一般过程，体验统计与生活的关系过程，体验统计与生活的关系.5 5重点难点重点难点 全面调查的过程全面调查的过程（数据的收集、（数据的收集、整理、描述）是重点；绘制扇形统计图是难点。整理、描述）是重点；绘制扇形统计图是难点。教学过程教学过程一、问题导入一、问题导入在日常生活中，我们可能遇到下面一些问在日常生活中，我们可能遇到下面一些问题：题：投影投影 11（1 1）中央电视台中央电视台 青年歌手大奖赛青年歌手大奖赛的收视情况怎样？的收视情况怎样？投影投影 22（2 2）班级里同学出生主要集中在哪班级里同学出生主要集中在哪一年？一年？投影投影 33（3 3）本年度最受欢迎的影片是哪几本年度最受欢迎的影片是哪几部？部？要解决这些问题，需要进行统计调查。要解决这些问题，需要进行统计调查。二、数据的收集二、数据的收集看下面的问题：看下面的问题：投影投影 44问题问题 1 1现在我们如果要了解全班现在我们如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的同学对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，你怎样才能知道结果？喜爱情况，你怎样才能知道结果？举手表决、问卷调查等。举手表决、问卷调查等。问卷调查是一种比较常用的调查方式，问卷调查是一种比较常用的调查方式，采用采用6 6这种方式要设计好调查问卷。这种方式要设计好调查问卷。你认为设计调查问卷应包括哪些内容？你认为设计调查问卷应包括哪些内容？问卷设计的内容应包括调查中所提的问题、问卷设计的内容应包括调查中所提的问题、答案选项以及要求等。答案选项以及要求等。就上面的问题我们可以设计如下的调查问就上面的问题我们可以设计如下的调查问卷：卷：投影投影 55调查问卷如果想了解男、如果想了解男、女生喜爱节目的差异，女生喜爱节目的差异，问卷问卷中还应该包含什么内容？中还应该包含什么内容？应加“男女（应加“男女（打勾打勾）”这一项”这一项.问卷设计好后，问卷设计好后，请每位同学填写，请每位同学填写，然后收集然后收集起来。例如，调查的结果是：起来。例如，调查的结果是：投影投影 66D C A D B C A D C DD C A D B C A D C DC D A B D D B C D BC D A B D D B C D BD B D C D B D C D BD B D C D B D C D BA B B D D D C D B DA B B D D D C D B D注意注意:用字母代替节目的类型用字母代替节目的类型,可方便统计可方便统计.7 7三、数据的整理三、数据的整理从上面的数据中你容易看出全班同学喜爱从上面的数据中你容易看出全班同学喜爱各类节目的情况吗？为什么？各类节目的情况吗？为什么？不容易。不容易。因为这些数据杂乱无章，因为这些数据杂乱无章，不容易发不容易发现其中的规律。现其中的规律。为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，需要需要对数据进行整理。对数据进行整理。你认为应该怎样整理我们收集你认为应该怎样整理我们收集到的数据？到的数据？划“正”字。这就是所谓的划记法。划“正”字。这就是所谓的划记法。下面我们利用下表整理数据。下面我们利用下表整理数据。全班同学最喜爱节目的人数全班同学最喜爱节目的人数统计表：统计表：节节 目目A A 新新闻闻B B 体体育育画画D D 娱娱 正正8 8划划人人数数4 4百百分比分比1010%2525%2020%4545类型类型记记正正正正10108 81818C C 动动 正正乐乐合合计计正正正正4 40 04040%10100%0%上表可以清楚地反映全班同学喜爱各类节上表可以清楚地反映全班同学喜爱各类节目的情况。目的情况。四、数据的描述四、数据的描述为了更直观地看出上表中的信息，为了更直观地看出上表中的信息，我们还可以我们还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据。用条形统计图和扇形统计图来描述数据。绘制条形统计图绘制条形统计图 投影投影 772 2人人1 18 81 11 14 41 15 5新闻新闻 体育体育动画动画娱乐娱乐0 0节节 目目绘制扇形统计图绘制扇形统计图我们知道，我们知道，扇形图用圆代表总体，扇形图用圆代表总体，每一个扇每一个扇形代表总体的一部分。形代表总体的一部分。扇形图通过扇形的大小来扇形图通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比。反映各个部分占总体的百分比。扇形的大小是由扇形的大小是由圆心角的大小决定的，圆心角的大小决定的，所以，所以，我们只要知道圆心我们只要知道圆心9 9角的度数就可以画出代表某一部分的扇形。角的度数就可以画出代表某一部分的扇形。因为组成扇形图的各扇形圆心角的和是因为组成扇形图的各扇形圆心角的和是3603600 0，所以只需根据各类节目所占的百分比就可，所以只需根据各类节目所占的百分比就可以算出对应扇形圆心角的度数。以算出对应扇形圆心角的度数。新闻：新闻：360360 10103636，体育：体育：360360 25259090，动画：动画：3603600 0202072720 0，娱乐：娱乐：360360 4545162162.在一个圆中，在一个圆中，根据算得的圆心角的度数画出根据算得的圆心角的度数画出各个扇形，各个扇形，并注明各类节目的名称及相应的百分并注明各类节目的名称及相应的百分比。比。投影投影 88娱娱1010新新454525252020体体0 00 00 00 00 00 0动动你能根据上面的条形统计图和扇形统计图直你能根据上面的条形统计图和扇形统计图直接说出全班同学喜爱各类电视节目的情况吗？接说出全班同学喜爱各类电视节目的情况吗？在上面的调查中，在上面的调查中，我们利用调查问卷得到全班我们利用调查问卷得到全班同学喜爱电视节目的数据，利用表格整理数据，同学喜爱电视节目的数据，利用表格整理数据，并用统计图进行直观形象的描述。并用统计图进行直观形象的描述。通过分析表和通过分析表和图，图，了解到了全班同学喜爱电视节目的情况。了解到了全班同学喜爱电视节目的情况。在在这个调查中，这个调查中，全班同学是要考察的全体对象，全班同学是要考察的全体对象，我我1010们对全体对象都进行了调查，们对全体对象都进行了调查，像这样考察全体对像这样考察全体对象的调查叫做全面调查。例如，象的调查叫做全面调查。例如，20002000 年我国进年我国进行的第五人口普查，就是一次全面调查。行的第五人口普查，就是一次全面调查。请你举出一些生活中运用全面调查的例子请你举出一些生活中运用全面调查的例子.五、课堂练习五、课堂练习课本课本 153153 面面 1 1。六、课堂小结六、课堂小结1 1、本节课我们经历了全面调查的一般过程，本节课我们经历了全面调查的一般过程，知道了利用问卷调查来收集数据，知道了利用问卷调查来收集数据，利用表格来整利用表格来整理数据，理数据，利用条形统计图和扇形统计图来描述数利用条形统计图和扇形统计图来描述数据。据。2 2、学会了设计调查问卷和扇形统计图的画、学会了设计调查问卷和扇形统计图的画法。法。作业：作业：课本课本 159159 面面 2 2、5 5，160160 面面 7 7 题。题。111110.110.1 统计调查（二）统计调查（二）教学目标教学目标1 1、经历数据的收集、整理和、经历数据的收集、整理和分析的模拟过程，了解抽样调查、样本、个体与分析的模拟过程，了解抽样调查、样本、个体与总体等统计概念；总体等统计概念；2 2、初步感受抽样调查的必要、初步感受抽样调查的必要性，初步体会用样本估计总体的思想。性，初步体会用样本估计总体的思想。重点难点抽样调查、样本、总体等概念重点难点抽样调查、样本、总体等概念以及用样本估计总体的思想是重点；以及用样本估计总体的思想是重点；样本的抽取样本的抽取是难点。是难点。教学过程教学过程一、问题导入一、问题导入要了解一罐八宝粥里各种成分的比例，要了解一罐八宝粥里各种成分的比例，你会怎你会怎么做？么做？把一罐八宝粥铺开在一个盆子里查看。把一罐八宝粥铺开在一个盆子里查看。这样可这样可行吗？这样方便吗？为此我们必须找到一种方行吗？这样方便吗？为此我们必须找到一种方便合理的调查方法才行。便合理的调查方法才行。二、抽样调查及有关概念二、抽样调查及有关概念 投影投影 11问题问题 2 2某校有某校有 20002000 名学生，名学生，要想了要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视1212节目的喜爱情况，怎样进行调查？节目的喜爱情况，怎样进行调查？可以用全面调查的方法对全校学生逐个进行可以用全面调查的方法对全校学生逐个进行调查，调查，然后整理收集到的数据，然后整理收集到的数据，统计出全校学生统计出全校学生对四类电视节目的喜爱情况。对四类电视节目的喜爱情况。这样做，这样做，当然好，当然好，可以准确、可以准确、全面地了解情况。全面地了解情况。但是，但是，由于学生人数比较多，由于学生人数比较多，这样做又会有许多这样做又会有许多弊病，你能说说吗？弊病，你能说说吗？花费的时间长，消耗的人力、物力大。花费的时间长，消耗的人力、物力大。你能找到一种既省时省力又能解决问题的调你能找到一种既省时省力又能解决问题的调查方法吗？查方法吗？可以抽取一部分学生进行调查可以抽取一部分学生进行调查.这种只抽取一部分对象进行调查，这种只抽取一部分对象进行调查，然后根据调然后根据调查数据推断全体对象的情况的方法就是抽样调查数据推断全体对象的情况的方法就是抽样调查。查。这里要考查的全体对象称为总体，这里要考查的全体对象称为总体，组成总体组成总体的每一个考查对象称为个体，的每一个考查对象称为个体，被抽取的那些个体被抽取的那些个体组成一个样本，样本中个体的数目称为样本容组成一个样本，样本中个体的数目称为样本容量。量。投影投影 22上面问题中全校学生是总体，每一上面问题中全校学生是总体，每一名学生是个体，名学生是个体，我们从总体中抽取的部分学生是我们从总体中抽取的部分学生是一个样本，一个样本，抽取的学生数就是样本容量。抽取的学生数就是样本容量。例如抽例如抽取取 100100 名学生，样本容量就是名学生，样本容量就是 100100。注意注意：抽样调查还适用一些具有破坏性的调：抽样调查还适用一些具有破坏性的调1313查，如关于灯泡寿命、火柴质量等。查，如关于灯泡寿命、火柴质量等。三、样本的抽取三、样本的抽取抽样调查的关键是样本的抽取，抽样调查的关键是样本的抽取，如果抽取的样如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则，抽本得当，就能很好地反映总体的情况，否则，抽样调查的结果会偏离总体情况。样调查的结果会偏离总体情况。上面的问题，上面的问题，抽抽取样本的要求是什么呢？取样本的要求是什么呢？一、一、抽取的学生数目要适当。抽取的学生数目要适当。如果抽取的学生如果抽取的学生数太少，那么样本就不能很好地反映总体的情数太少，那么样本就不能很好地反映总体的情况；况；如果抽取的学生人数太多，如果抽取的学生人数太多，那么达不到省时那么达不到省时省力的目的。省力的目的。我们可以取我们可以取 100100 名学生作为一个样名学生作为一个样本。本。二、要尽量使每一个学生抽取到的机会相等。二、要尽量使每一个学生抽取到的机会相等。例如，可以在例如，可以在 20002000 名学生的注册学号中，用电名学生的注册学号中，用电脑随机抽取脑随机抽取 100100 个学号，调查这些学号对应的个学号，调查这些学号对应的100100 名学生。名学生。你还能想出使每个学生都有相等机会被抽到你还能想出使每个学生都有相等机会被抽到的方法吗？的方法吗？从从 20002000 名学生的注册学号中，用电脑抽取能名学生的注册学号中，用电脑抽取能被被 5 5 整除的整除的 100100 个学号，个学号，调查这些学号对应的学调查这些学号对应的学生；放学或上学时在校门口随机访问生；放学或上学时在校门口随机访问 100100 名学名学生，等等。生，等等。这种总体中的每一个个体都有相等机会被抽这种总体中的每一个个体都有相等机会被抽1414到的抽样方法是一种简单随机抽样。到的抽样方法是一种简单随机抽样。现在你能回答现在你能回答“要了解一罐八宝粥里各种成分“要了解一罐八宝粥里各种成分的比例，你会怎么做？”这个问题了吗？的比例，你会怎么做？”这个问题了吗？搅拌均匀后，搅拌均匀后，舀一勺查看，舀一勺查看，用所得的结果估计用所得的结果估计这罐八宝粥成分的比例。这罐八宝粥成分的比例。四、样本的处理四、样本的处理和全面调查一样，对收集的数据要进行整理。和全面调查一样，对收集的数据要进行整理。下面是某同学抽取样本容量为下面是某同学抽取样本容量为 100100 的调查数据的调查数据统计表。统计表。投影投影 33抽样调查抽样调查100100名学生最喜爱节目的名学生最喜爱节目的人数统计表人数统计表节节 目目类型类型A A 新新 正正闻闻B B 体体 正正正正正正正正育育C C 动动 正正正正正正正正画画正正正正3838D D 娱娱 正正正正正正正正1515划划 记记人人数数8 82424百百分比分比8%8%2424%3030%38383030乐乐合合计计正正正正正正1001000 01010%10100%0%从上表可以看出，从上表可以看出，样本中喜爱娱乐节目的学样本中喜爱娱乐节目的学生最多，是生最多，是 38%38%，据此可以估计出，这个学校，据此可以估计出，这个学校的学生中，喜欢娱乐节目的人最多，约为的学生中，喜欢娱乐节目的人最多，约为 38%38%。类似地，类似地，由上表可以估计这个学校喜爱其他节目由上表可以估计这个学校喜爱其他节目的学生人数的百分比。的学生人数的百分比。表格中的数据也可以用条形统计图和扇形表格中的数据也可以用条形统计图和扇形统计图来表示描述。统计图来表示描述。投影投影 4 4553 34 4人人3 33 32 22 28 81 1新闻新闻 体育体育动画动画娱乐娱乐0 0练习练习课本课本 155155 练习练习 1 1、2 2、3 3。1616娱娱节节 目目动动8 8383824243030新新体体五、五、课堂课堂六、课堂小结六、课堂小结1 1、个体、总体、样本、样本容量及抽样调、个体、总体、样本、样本容量及抽样调查的概念；查的概念；2 2、抽取样本的要求：、抽取样本的要求：（1 1）抽取的样本容量）抽取的样本容量要适当；要适当；（2 2）要尽量使每一个个体被抽取到的机）要尽量使每一个个体被抽取到的机会相等简单随机抽样。会相等简单随机抽样。3 3、全面调查和抽样调查的优缺点是什么？、全面调查和抽样调查的优缺点是什么？全面调查收集到的数据全面、全面调查收集到的数据全面、准确，准确，但一般花但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查；费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查；抽样调查具有花费少、抽样调查具有花费少、省时的特点，省时的特点，但没有全面但没有全面调查准确，受样本选取的影响比较大。调查准确，受样本选取的影响比较大。作业作业：课本课本 159159 面面 3 3、4 4，160160 面面 6 6、9 9 题。题。171710.110.1 统计调查（三）统计调查（三）教学目标教学目标1 1、经历较复杂问题的处理过、经历较复杂问题的处理过程，程，感受分层抽样的必要性，感受分层抽样的必要性，掌握分层抽样的方掌握分层抽样的方法；法；2 2、学会从样本中分析、归纳出较为正确的、学会从样本中分析、归纳出较为正确的结论，增强用统计方法解决问题的意识。结论，增强用统计方法解决问题的意识。重点难点分层抽样的方法和样本的分重点难点分层抽样的方法和样本的分析、归纳是重点；分层抽样方案的制定是难点。析、归纳是重点；分层抽样方案的制定是难点。教学过程教学过程一、复习导入一、复习导入什么是抽样调查？什么是简单随机抽样？什么是抽样调查？什么是简单随机抽样？仔细观察我们身边周围，仔细观察我们身边周围，抽样调查的应用是十抽样调查的应用是十分普遍的。分普遍的。有些问题总体量不大，有些问题总体量不大，个体差异程度个体差异程度小，小，只需进行简单随机抽样就可以了，只需进行简单随机抽样就可以了，有些问题有些问题总体量大，总体量大，个体差异程度较大，个体差异程度较大，必须有更好的抽必须有更好的抽样方法才行。样方法才行。二、分层抽样二、分层抽样 投影投影 11问题问题 3 3某地区有某地区有 500500 万电视观众，万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐四类节要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐四类节目的喜爱情况。目的喜爱情况。（1 1）能不能用问题）能不能用问题 2 2 中对学生的调查数据去中对学生的调查数据去1818估计整个地区电视观众的情况呢？为什么？估计整个地区电视观众的情况呢？为什么？不能。不能。一是样本容量太小；一是样本容量太小；二是学生、二是学生、成年人、成年人、老年人喜欢的电视节目往往有明显不同老年人喜欢的电视节目往往有明显不同.所以要了解整个地区观众的情况，所以要了解整个地区观众的情况，需要在更大需要在更大范围内抽取样本。范围内抽取样本。（2 2）如果抽取一个容量为如果抽取一个容量为 10001000 的样本进行调的样本进行调查，你会怎样调查？查，你会怎样调查？由于各年龄段对节目爱好有明显的不同，由于各年龄段对节目爱好有明显的不同，而同而同一个年龄段对节目的喜爱又存在共性，一个年龄段对节目的喜爱又存在共性，因此可以因此可以对青少年、对青少年、成年人、成年人、老年人各人群分别独立进行老年人各人群分别独立进行简单随机抽样，简单随机抽样，使每个年龄段都能抽取一定的人使每个年龄段都能抽取一定的人数来代表所在的人群，然后汇总调查结果。数来代表所在的人群，然后汇总调查结果。这里还有一个问题，这里还有一个问题，每个年龄段抽取的人数怎每个年龄段抽取的人数怎么确定呢？么确定呢？可以根据各年龄段实际人口的比例分配，可以根据各年龄段实际人口的比例分配，以确以确保每一个年龄段都有相应比例的代表。保每一个年龄段都有相应比例的代表。如果青少年、成年人、老年人的人数比例为如果青少年、成年人、老年人的人数比例为2 25 53 3，那么各年龄段抽取的人数分别是多少？那么各年龄段抽取的人数分别是多少？青青少少年年抽抽取取成成年年人人5050老老年年人人合合计计20203030 100010001919的的人人 0 0数数0 00 0先将总体分成几个年龄段（层）先将总体分成几个年龄段（层），然后再在各，然后再在各年龄段（层）中进行简单随机抽样，这是一种分年龄段（层）中进行简单随机抽样，这是一种分层抽样。层抽样。分层抽取的样本与这个地区所有观众的年龄分层抽取的样本与这个地区所有观众的年龄结构基本相同，结构基本相同，与在整个地区直接进行简单随机与在整个地区直接进行简单随机抽样相比，更具有代表性。抽样相比，更具有代表性。三、样本的分析三、样本的分析下表是用分层抽样进行调查并整理得到的数下表是用分层抽样进行调查并整理得到的数据。据。投影投影 22人数人数年龄年龄节目类型节目类型 段段青青少少成成年年老老年年12120 0合合计计273273百分比百分比年年人人人人A A 新新闻闻B B 体体育育C C 动动画画D D 娱娱161613137 7505011118 827.327.3252514.314.38282250250565657572828141141787818187070336 33.6336 33.62020乐乐合合计计20200 08 850500 030300 01001000 0100100请你自己画条形统计图和扇形统计图描述上请你自己画条形统计图和扇形统计图描述上表中的数据。表中的数据。从上表中可以大致估计整个地区观众对四种从上表中可以大致估计整个地区观众对四种节目的喜爱情况，你能谈谈吗？节目的喜爱情况，你能谈谈吗？此外，此外，还可以估计各个年龄段中观众对某类节还可以估计各个年龄段中观众对某类节目喜爱的情况。目喜爱的情况。例如，例如，估计各个年龄段中观众对动画类节目和估计各个年龄段中观众对动画类节目和娱乐类节目喜爱的情况。娱乐类节目喜爱的情况。能根据上表中的数据进行估计吗？为什么？能根据上表中的数据进行估计吗？为什么？不能。因为不同年龄层抽取的人数不相等。不能。因为不同年龄层抽取的人数不相等。那么根据什么来进行估计呢？那么根据什么来进行估计呢？可根据不同年龄层中喜爱动画和娱乐类节目可根据不同年龄层中喜爱动画和娱乐类节目的百分比来估计。如表：的百分比来估计。如表：投影投影 33青少青少 成年人成年人 老年人老年人年年动动2828 11.2 11.2 9.3 9.3画画娱娱3939 37.6 37.6 23.3 23.32121乐乐从表中你看到了什么？从表中你看到了什么？不同年龄段的观众对节目喜爱不尽相同。不同年龄段的观众对节目喜爱不尽相同。用什用什么方式可以直观地反映这种变化呢？么方式可以直观地反映这种变化呢？折线统计图。折线统计图。下图是不同年龄段观众喜爱娱乐和动画类节下图是不同年龄段观众喜爱娱乐和动画类节目的折线统计图。目的折线统计图。投影投影 44百百4040娱乐娱乐3030动画动画202010100 0青少年青少年 成年人成年人 老年人老年人年龄段年龄段从上图中可以清楚地看到，随着年龄的增加，从上图中可以清楚地看到，随着年龄的增加，观众对动画类、娱乐类的喜爱程度逐渐下降。观众对动画类、娱乐类的喜爱程度逐渐下降。四、课堂练习四、课堂练习课本课本 158158 面练习面练习 1 1、2 2、3.3.五、课堂小结五、课堂小结1 1、对于总体量大，个差异程度较大的问题，、对于总体量大，个差异程度较大的问题，需要采取分层抽样的方法确定样本，需要采取分层抽样的方法确定样本，这样可使样这样可使样本更具有代表性。本更具有代表性。2 2、对样本进行分析、归纳，得出的结论可以、对样本进行分析、归纳，得出的结论可以用来估计总体的情况，这就是统计的思想。用来估计总体的情况，这就是统计的思想。作业：作业：2222课本课本 160160 面面 8 8、1010、1111 题。题。10.210.2 直方图（一）直方图（一）教学目标教学目标1 1、理解频数、频数分布的意、理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表；义，学会制作频数分布表；2 2、学会画频数分布、学会画频数分布直方图和频数折线图。直方图和频数折线图。重点难点学会画频数分布直方图是重重点难点学会画频数分布直方图是重点；确定组距和组数是难点。点；确定组距和组数是难点。教学过程教学过程一、导入新课一、导入新课收集数据、收集数据、整理数据、整理数据、描述数据是统计的一般描述数据是统计的一般2323过程。我们学习了条形图、折线图、扇形图等描过程。我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，述数据的方法，今天我们学习另一种描述数据的今天我们学习另一种描述数据的统计图直方图。统计图直方图。二、频数分布直方图二、频数分布直方图问题问题 4 4 为了参加全校各年级之间的广播体操为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从比赛，七年级准备从 6363 名同学中挑出身高相差名同学中挑出身高相差不多的不多的 4040 名同学参加比赛。名同学参加比赛。为此收集到这为此收集到这 6363 名名同学的身高（单位：）如下：同学的身高（单位：）如下：投影投影 11158158 158158 160160 168168 159159 159159 151151 158158 159159168168 158158 154154 158158 154154 169169 158158 158158 158158159159 167167 170170 153153 160160 160160 159159 159159 160160149149 163163 163163 162162 172172 161161 153153 156156 162162162162 163163 157157 162162 162162 161161 157157 157157 164164155155 156156 165165 166166 156156 154154 166166 164164 165165156156 157157 153153 165165 159159 157157 155155 164164 156156选择身高在哪个范围的学生参加呢？选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围内的学生比较多。内的学生比较多。为此我们把这些数据适当分组来进行整理。为此我们把这些数据适当分组来进行整理。1 1、计算最大值与最小值的差（极差）、计算最大值与最小值的差（极差）2424最小值是最小值是 149149，最大值是最大值是 172172，它们的差是它们的差是 2323。说明身高的变化范围是说明身高的变化范围是 2 23 3.2 2、决定组距与组数、决定组距与组数把所有的数据分成若干组，把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端每个小组的两个端点之间的距离点之间的距离（组内数据的取值范围）（组内数据的取值范围）称为组距。称为组距。作等距分组（各组的组距相同）作等距分组（各组的组距相同），取组距为，取组距为 3 3（从最小值起每隔（从最小值起每隔 3 3 作为一组）作为一组）。232最大值最小值7组距33将数据分成将数据分成 8 8 组：组：14149 9x x152152，152152x x155155，170170 x x173.173.注意注意：根据问题的需要各组的组距可以相同根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；组距和组数的确定没有固定的标准，或不同；组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；要凭借经验和所研究的具体问题来决定；当数当数据在据在 100100 个以内时，个以内时，按照数据的多少，按照数据的多少，常分成常分成 5 51212 组，一般数据越多分的组数也越多。组，一般数据越多分的组数也越多。3 3、频数分布表、频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）小组内的数据的个数（叫做频数）。用表格整理。用表格整理可得频数分布表：可得频数分布表：频数分布表频数分布表身高分身高分 划记划记频数频数2525组组14149 9x x152152152152x x 正一正一155155155155x x 正正正正158158158158x x 正正正正正正161161161161x x 正正正正164164164164x x 正正167167167167x x170170170170 x x173173从表格中你能看出应从哪个范围内选队员从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗？吗？可以看出，身高在可以看出，身高在155155x x158158，158158x x161161，161161x x164164 三个组的人数最多，一共有三个组的人数最多，一共有1212191910104141 人，人，因此，因此，可以从身高在可以从身高在 15515526262 26 61212191910108 84 42 2164164（不含（不含 164164）的学生中选队员。）的学生中选队员。4 4、画频数分布直方图、画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况，为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以可以根据上表画出频数分布直方图。根据上表画出频数分布直方图。频数频数/组距组距7 76 65 54 43 32 21 10 0上面小长方形的面积表示什么意义？上面小长方形的面积表示什么意义？149149 152152 155155158158 161161 164164167167 170170173173身高（身高（）小长方形的面积组距小长方形的面积组距频数频数频数.组距可见，可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的多少。反映数据落在各个小组内的频数的多少。等距分组时，等距分组时，各小长方形的面积各小长方形的面积（频数）（频数）与高与高的比是常数（组距）的比是常数（组距）。因此，画等距分组的频数。因此，画等距分组的频数分布直方图时，分布直方图时，为画图与看图方便，为画图与看图方便，通常直接用通常直接用小长方形的高表示频数。小长方形的高表示频数。这样，上面的频数分布图可画成下面的形式：这样，上面的频数分布图可画成下面的形式：投影投影 222727频数频数2 21 11 15 50 0164164 167167149149 152152 155155 158158 161161170170 173173身高身高（）三、频数分布折线图三、频数分布折线图在频数分布直方图的基础上，在频数分布直方图的基础上，我们还可以用频我们还可以用频数折线图来描述频数的分布情况。数折线图来描述频数的分布情况。首先取直方图的每一个长方形上边的中点，首先取直方图的每一个长方形上边的中点，然然后在横轴上直方图的左右取两个频数为后在横轴上直方图的左右取两个频数为 0 0 的点，的点，它们分别与直方图左右相距半个组距。它们分别与直方图左右相距半个组距。例如，例如，在上面的直方图的左边取点在上面的直方图的左边取点（147.5147.5，0 0），在直方图右边取点（在直方图右边取点（174.5174.5，0 0），将所取的这些，将所取的这些点用线段依次连接起来，就得到频数分布折线点用线段依次连接起来，就得到频数分布折线图。图。频数频数（学生人数）（学生人数）2 21 110105 50 0149149 152152 155155158158 161161 164164167167 170170173173身高（身高（）四、课堂小结四、课堂小结频数分布直方图是描述数据的又一方式，频数分布直方图是描述数据的又一方式，画频画频数分布直方图的关键是确定组距和组数，数分布直方图的关键是确定组距和组数，而这一而这一2828点没有固定的标准，点没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体要凭借经验和所研究的具体问题来决定。问题来决定。频数分布折线图也是描述频数分布频数分布折线图也是描述频数分布情况的一种方式。情况的一种方式。作业作业：课本课本 168168 面面 1 1；169169 面面 3 3 题。题。10.210.2 直方图（二）直方图（二）2929教学目标教学目标 掌握频数分布直方图和频数折掌握频数分布直方图和频数折线图的画法，线图的画法，并能用频数分布直方图解释数据中并能用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息，蕴含的信息，进一步体会统计图表在描述数据中进一步体会统计图表在描述数据中的作用。的作用。重点难点重点难点画频数分布直方图是重点；画频数分布直方图是重点；解解释数据中蕴含的信息是难点。释数据中蕴含的信息是难点。教学过程教学过程一、复习导入一、复习导入上节课我们学习了画频数分布图，回忆一上节课我们学习了画频数分布图，回忆一下，下，画频数分布直方图有哪些步骤？怎样确定组画频数分布直方图有哪些步骤？怎样确定组距和组数？距和组数？二、例题二、例题看下面的例子：看下面的例子：投影投影 1 1 为了考察某种大麦穗长的分布情况，为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试在一块试验田时抽取了验田时抽取了 100100 个麦穗，个麦穗，量得它们的长度如下量得它们的长度如下表（单位：）表（单位：）：6.56.5 6.46.4 6.76.7 5.85.8 5.95.9 5.95.9 5.25.2 4.04.0 5.45.4 4.64.65.85.8 5.55.5 6.06.0 6.56.5 5.15.1 6.56.5 5.35.3 5.95.9 5.55.5 5.85.86.26.2 5.45.4 5.05.0 5.05.0 6.86.8 6.06.0 5.05.0 5.75.7 6.06.0 5.55.56.86.8 6.06.0 6.36.3 5.55.5 5.05.0 6.36.3 5.25.2 6.06.0 7.07.0 6.46.46.46.4 5.85.8 5.95.9 5.75.7 6.86.8 6.66.6 6.06.0 6.46.4 5.75.7 7.47.430306.06.0 5.45.4 6.56.5 6.06.0 6.86.8 5.85.8 6.36.3 6.06.0 6.36.3 5.65.65.35.3 6.46.4 5.75.7 6.76.7 6.26.2 5.65.6 6.06.0 6.76.7 6.76.7 6.06.05.55.5 6.26.2 6.16.1 5.35.3 6.26.2 6.86.8 6.66.6 4.74.7 5.75.7 5.75.75.85.8 5.35.3 7.07.0 6.06.0 6.06.0 5.95.9 5.45.4 6.06.0 5.25.2 6.06.06.36.3 5.75.7 6.86.8 6.16.1 4.54.5 5.65.6 6.36.3 6.06.0 5.85.8 6.36.3列出样本的频数分布表，画出频数分布直方列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。图。解：解：1 1、计算最大值与最小值的差是多少？、计算最大值与最小值的差是多少？最大值最小值的差：最大值最小值的差：7.47.44.04.03.43.4（）（）2 2、决定组距和组数、决定组距和组数组距取多少时组数合适？组距取多少时组数合适？1取组距取组距 0.0.3 3，那么那么3.4组数组数11,可分成可分成 1212 组，组，0.33合适。合适。3 3、列频数分布表、列频数分布表分分组组4.34.34.34.3 x x 一一4.64.64.64.6 x x3131划划频频记记数数1 11 12 24.4.0 0 x x 一一4 4、分分 布布 直直4 4、分分 布布 直直4.94.94.94.9 x x5.25.25.25.2 x x5.55.55.5.x x5.85.85.85.8 x x6.16.16.16.1 x x6.46.46.46.4 x x6.76.76.76.7 x x7.07.07.07.0 x x7.37.37.37.3 x x7.67.6合合计计正正正正一正正一正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正一正正一正正正正一一32325 51111151528281313画画 频频 数数1111 方图方图10102 2画画 频频 数数1 1方图方图1001003 32 22 21 11 15 54.04.04.34.34.64.6 4.94.95.25.25.55.55.85.8 6.16.16.46.4 6.76.77.07.0 7.37.3 7.67.60 0穗穗仔细观察上面的表和图，仔细观察上面的表和图，这组数据的分布规这组数据的分布规律是怎样的？律是怎样的？麦穗长度大部分落在麦穗长度大部分落在 5.5.2 2 至至 7.7.0 0 之间，之间，其其他区域较少。长度在他区域较少。长度在5.85.8x x6.16.1 范围内的麦穗范围内的麦穗个数最多，有个数最多，