上海市闵行区2022年中考数学适应性模拟试题含解析及点睛.pdf

2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3,请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1.如图，直线a b,直线c分别交a,b于点A,C,N B AC的平分线交直线b于点D,若N l=5 0。，则N2的度数是)C.80D.1102.如图，两个等直径圆柱构成如图所示的T形管道，则其俯视图正确的是（）3.8如图，矩 形 是 由 三 个 全 等 矩 形 拼 成 的，A H 与BE,BF,D F,D G ,C G分别交于点P,Q,K,M,N ,设V B P Q,D K M,C N H的面积依次为5，邑，S 3,若E +S 3=2 0,则S 2的 值 为（）C.10D.124.如图是几何体的三视图，该几何体是（）主视图左视图7俯视图A.圆锥 B.圆柱 C.三棱柱 D.三棱锥5.如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形A B C D,转动这个四边形，使它形状改变，当AB=2,/B =60 时，AC 等 于（）7.随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价20%,现售价为。元，则原售价为（）A.（-20%）元 B.（+20%）元 C.a 元 D.a 元54二58.下表是某校合唱团成员的年龄分布.A.众数、中位数 B.平均数、中位数 C.平均数、方差 D.中位数、方差年龄/岁13141516频数515X10-x对于不同的X,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（)9.如图，有一块含有30。角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果N 2=4 4。，那么N1 的度数是（)10.t a n 6 0的值是（）A.6 B.3 C.3 D.-2 3 2二、填 空 题（共 7 小题，每小题3 分，满 分 21分）11.亚洲陆地面积约为4400万平方千米，将 44000000用 科 学 记 数 法 表 示 为.12.已知圆锥的高为3,底面圆的直径为8,则 圆 锥 的 侧 面 积 为.13.如图，C D 是。O 直径，A B 是弦，若 C D J _ A B,Z B C D=25 ,则N A O D=15 .请写出一个一次函数的解析式，满足过点（1,0）,且 y随 x的增大而减小16 .解 不 等 式 组 2,则 该 不 等 式 组 的 最 大 整 数 解 是.1-x ACNH,A 歙=|1 4,S3_9即 S2=4S,S3 95,:Sj+S3=20,S|+9sl=2 0,即 l()S1=20,解得：S 1=2,邑=4 =4 x 2=8,故选：B.【点睛】本题考查了矩形的性质，平行四边形的判定和性质，相似三角形的判定与性质，三角形的面积公式，得出S2=4SI,S3=9SI是解题关键.4、C【解析】分析：根据一个空间几何体的主视图和左视图都是长方形，可判断该几何体是柱体，进而根据俯视图的形状，可判断是三棱柱，得到答案.详解：几何体的主视图和左视图都是长方形，故该几何体是一个柱体，又 俯视图是一个三角形，故该几何体是一个三棱柱，故选C.点睛：本题考查的知识点是三视图，如果有两个视图为三角形，该几何体一定是锥，如果有两个矩形，该几何体一定柱，其底面由第三个视图的形状决定.5、B【解析】首先连接A C,由将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形ABCD,AB=L/B =6 0 ,易得 ABC是等边三角形，即可得到答案.【详解】连接AC,.将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形ABCD,/.AB=BC,Z B =60。，.,.ABC是等边三角形，/.AC=AB=1.故选：B.【点睛】本题考点：菱形的性质.6、B【解析】A、将此图形绕任意点旋转180度都不能与原图重合，所以这个图形不是中心对称图形.【详解】A、将此图形绕任意点旋转180度都不能与原图重合，所以这个图形不是中心对称图形；B、将此图形绕中心点旋转180度与原图重合，所以这个图形是中心对称图形；C、将此图形绕任意点旋转180度都不能与原图重合，所以这个图形不是中心对称图形；D、将此图形绕任意点旋转180度都不能与原图重合，所以这个图形不是中心对称图形.故选B.【点睛】本题考查了轴对称与中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋 转 180度后与原图重合.7、C【解析】根据题意列出代数式，化简即可得到结果.【详解】根据题意得 2 0%)=a?网元)，s 故答案选：C.【点睛】本题考查的知识点是列代数式，解题的关键是熟练的掌握列代数式.8、A【解析】由频数分布表可知后两组的频数和为1 0,即可得知总人数，结合前两组的频数知出现次数最多的数据及第15、16个数据的平均数，可得答案.【详解】由题中表格可知，年 龄 为15岁与年龄为16岁的频数和为+10-=1 0,则总人数为3+15 +10=3(),故该组数据14+14的众数为14岁，中 位 数 为 一7 =14(岁)，所以对于不同的x,关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数,2故 选A.【点睛】本题主要考查频数分布表及统计量的选择，由表中数据得出数据的总数是根本，熟练掌握平均数、中位数、众数及方差的定义和计算方法是解题的关键.9、C【解析】依据N A B C=6 0。，Z 2=44,即可得到N E B C=16。，再根据 B E C D,即可得出N 1=N E B C=16。.【详解】如图，.,.ZEBC=16,；BECD,.*.Z1=ZEBC=16,故选：C.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等.10、A【解析】根据特殊角三角函数值，可得答案.【详解】tan600=6故 选:A.【点睛】本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键.二、填 空 题（共 7 小题，每小题3 分，满分21分）11、4.4x1【解析】分析：科学记数法的表示形式为axion的形式，其 中 iqa|V10,n 为 整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n 是正数；当原数的绝对值V I 时，n 是负数.详解：44000000=4.4x1,故答案为4.4x1.点睛：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlO-的形式，其中七回10,n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.12、207r【解析】利用勾股定理可求得圆锥的母线长，然后根据圆锥的侧面积公式进行计算即可.【详解】底面直径为8,底面半径=4,底面周长=8小由勾股定理得，母线长=,4 2+3?=5,故圆锥的侧面积=8型 5=20兀，2故答案为：207r.【点睛】本题主要考查了圆锥的侧面积的计算方法.解题的关键是熟记圆锥的侧面展开扇形的面积计算方法.13、50【解析】由 CD是。O 的直径，弦 A B L C D,根据垂径定理的即可求得找D=D，又由圆周角定理，可得NAOD=50。.【详解】：CD是。O 的直径，弦 AB_LCD,技 D=H D，VZBCD=25=,:.ZAOD=2ZBCD=50,故答案为50【点睛】本题考查角度的求解，解题的关键是利用垂径定理.14、-1【解析】本题需要运用零次褰的运算法则、立方根的运算法则进行计算.【详解】由分析可得-吹=1-2=-1.【点睛】熟练运用零次塞的运算法则、立方根的运算法则是本题解题的关键.15、y=-x+1【解析】根据题意可以得到k 的正负情况，然后写出一个符合要求的解析式即可解答本题.【详解】.一次函数y 随 x 的增大而减小，/.k 0,一次函数的解析式，过 点(1,0),.满足条件的一个函数解析式是y=-x+L故答案为y=-x+l.【点睛】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，写出符合要求的函数解析式，这是一道开放性题目，答案不唯一，只要符合要去即可.16、x=l.【解析】先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解.【详解】./(I)”1一%2 由不等式得X-L其解集是-IVxWL所以整数解为0,1,2,1,则该不等式组的最大整数解是x=l.故答案为：x=l.【点睛】考查不等式组的解法及整数解的确定.求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.17、9【解析】分析：根据正多边形的性质：正多边形的每个内角都相等，结合多边形内角和定理列出方程进行解答即可.详解：由题意可得：140n=180(n-2),解得：n=9.故答案为：9.点睛：本题解题的关键是要明白以下两点：(D正多边形的每个内角相等；(2)n 边形的内角和=180(n-2).三、解 答 题(共 7 小题，满分69分)52-42-1 (+1)2 一 “2-118、(1)-=4；(2)亚 士 -=n.2 2【解析】试题分析：(1)根据题目中的式子的变化规律可以写出第四个等式；(2)根据题目中的式子的变化规律可以猜想出第n等式并加以证明.试题解析：解：(1)由题目中式子的变化规律可得，第四个等式是：一 二4-二2(2)第个等式是：(+1)一/1=“证明如下：2.(+1)2-2 _(n+l)+n(H +l)-n-l 2 n+l-l-=-=-2=n22.第”个等式是：(+1)-1=.2点睛：本题考查规律型：数字的变化类，解答本题的关键是明确题目中式子的变化规律，求出相应的式子.19、(1)见解析;(2)120；45【解析】(1)由 AAS证明 CPMgZkAOM,得出PC=OA,得出PC=O B,即可得出结论；(2)证出OA=OP=PA,得出 AOP是等边三角形，NA=NAOP=60。，得出NBOP=120。即可；由切线的性质和平行线的性质得出ZBO P=90,由等腰三角形的性质得出NABP=NOPB=45。即可.【详解】(1)：PC/AB,：.ZPCM=ZOAM,NCPM=ZAOM.点M 是。尸的中点，：.O M=P M,在ACPM 和 AAOM 中，ZPCM=ZOAMC=180%ZAMB+ZAMD=180，：.ZAMB=ZADC.【点睛】本题考查的知识点是相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握相似三角形的判定与性质.22、观景亭D到南滨河路AC的距离约为248米.【解析】过点D作DE_LAC,垂足为E,设BE=x,根据AE=DE,列出方程即可解决问题.【详解】过点D 作 D E L A C,垂足为E,设 BE=x,*q DE在 RtADEB 中，tanZDBE=-,BEV ZDBC=65,.,.DE=xtan65.XVZDAC=45,/.AE=DE.132+x=xtan65,解得 x=115.8,.DE=248（米）.观景亭D 到南滨河路A C 的距离约为248米.23、V2+1【解析】分析：直接利用二次根式的性质、负指数幕的性质和特殊角的三角函数值分别化简求出答案.详解：原式=2&-2+3-2X 学=272+1-72=72+1.点睛：本题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题的关键.24、(1)证明见解析；(2)证明见解析；(3)至 叵.8【解析】试题分析：(1)由 ACE G,推出 N G=N 4C G,由 推出 A。=A C，推出 NCEf=NACO,推出 NG=NCEf,由此即可证明；(2)欲证明EG是。的切线只要证明EGLOE即可；AH HC(3)连 接0 C.设。的半径为r.在R 3 OCT/中，利用勾股定理求出r,证明 AHCsM EO,可得=，EM OE由此即可解决问题；试题解析：(1)证明：如图 1.：AC/EG,：.ZG=ZACG,：ABCD,：.AD=AC CEF=ZACD,：.ZG=ZCEF,V ZECF=ZECG,:.ECFsAGCE.(2)证明：如图2中,连接 OE.,：GF=GE,:.NGFE=NGEF=NAFH,：OA=OE,：.ZOAE=ZOEA,V ZAFH+ZFAH=90,：.ZGEF+ZAEO=90,A ZGEO=90,：.GEOE,：.EG 是。的切线.(3)解：如图3中，连接O C.设。的半径为r.AH 3在 RtAA/C 中，tanZAC/=tanZG=-,：A H=3y/j,，HC=4 石，在 R 3 HOC 中，：OC=r,OH=r-3百，HC 4HC=4s/3 A(r-3V3)2+(4V3)2=r2,.r=5 ,：GM/AC,：.ZCAH=ZM,:NOEM=NAHC,6：.AAHCZMEO,AHEMHCOE3 c 4一，工 EM 2 5 g，68点睛：本题考查圆综合题、垂径定理、相似三角形的判定和性质、锐角三角函数、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，灵活运用所学知识解决问题，正确寻找相似三角形，构建方程解决问题吗，属于中考压轴题.