2023届浙江高三物理高考复习微专题模型精讲---第33讲动能定理与图像(含详解).pdf

第33讲动能定理与图像一.知识回顾1.解决图象问题的基本步骤种几第一步一观察题目给出的图像，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义。如表可积如表可积根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式。蒋推导诬而物场期承写数季E写乏相拓应的粽源函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点、图线下的面积所对应的物理意义，分析解答问题，或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量。2.与动能定理结合紧密的图像(l)v t图：由公式x=v tv-t图线与横坐标轴围成的面示物体的位移。(2)F-x 图：由公式W=F xF-x图线与横坐标轴围成的面示力所做的功。(3)P-t 图：由公式W=P t可知，P-t图线与横坐标轴围成的面积表示力所做的功。(4)a-t 图：由公式A v=a t 可知，at图线与横坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量。E k-x 图：由公式F e x=E k-E k。可知，x图线的斜率表示合力。二.例题精析题型一：E k-x 图例 1 .静止在粗糙水平地面上的物块，在恒定水平拉力的作用下开始运动，当位移为2 x o 时撤去外力，此时动能为E ko,继续滑行x o 后停下来，其动能随位移变化的关系如图所示。根据图象中已知信息，不能确定的物理量是()恒定水平拉力的大小B.物块与水平地面之间的动摩擦因数C.物块加速运动和减速运动的时间之比D.物块加速运动和减速运动的加速度大小之比题型二：v t图例 2.物体在合力作用下做直线运动的v-t 图象如图所示.下列表述正确的是()内，合力做正功B.在。2 s 内，合力总是做负功C.在 1s 2 s 内，合力不做功D.在 0 3 s内，合力总是做正功题型三：F-x 图例 3.如图甲所示，在倾角为3 0 的足够长的光滑斜面A B的 A 处连接一粗糙水平面OA,OA长为4 m.有一质量为m 的滑块，从 O 处由静止开始受一水平向右的力F 作 用.F 只在水平面上按图乙 所 示 的 规 律 变 化.滑 块 与 O A 间 的 动 摩 擦 因 数 u=0.25,g取10m/s2,试求:（1）滑块从O 到 A 过程水平力F 做的功与克服摩擦力做的功的比值产；（2）滑块冲上斜面A B的最大长度是多少？题型四：a-t 图（多选）例 4.用传感器研究质量为2 kg的物体由静止开始做直线运动的规律时，在计算机上得到。6 s内物体的加速度随时间变化的关系如图所示。下列说法正确的是（）A.06 s内物体先向正方向运动，后向负方向运动B.06 s内物体在5 s时的速度最大C.物体在24 s 内速度不变D.04 s 内合力对物体做的功等于。6 s内合力对物体做的功题型五：p-t 图（多选）例 5.放在粗糙水平地面上质量为0.8kg的物体受到水平拉力的作用，在。6 s内其速度与时间的关系图象和该拉力的功率与时间的关系图象分别如图所示。下列说法中正确的是（）0 2 46底。2 4 6 t/sA.0-6 s 内拉力做的功为140JB.物体在02 s 内所受的拉力为4NC.物体与粗糙水平地面的动摩擦因数为0.5D.合外力在06 s内做的功与02 s 内做的功相等三.举一反三，巩固练习1.（多选）一物块放在水平面上，第一次水平拉力Fi，作用在物块上，一段时间后撤去拉力；第二次水平拉力F2作用在同一物块上，一段时间后也撤去拉力，两次物块运动的v-t 图像如图所示，则在整个运动过程中，下列说法正确的是（）拉 力 F|小于拉力F2B.两种情况下合外力做的功相等C.拉力F i做的功比拉力F2做的功少D.第一种情况下克服摩擦力做的功大于第二种情况下克服摩擦力做的功某滑雪赛道如图所示，滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道起跳.将运动员视为质点，不计摩擦力及空气阻力，此过程中，运动员的动能Ek与水平位移x 的关系图像正确的是（）B.从第3 秒末到第5 秒末合外力做功为-2WC.从第5 秒末到第7 秒末合外力做功为WD.从第6 秒末到第7秒末合外力做功为-0.75W3.（多选）质量相等的A、B 两物体运动的速度v 随时间t 变化的图像如图所示。整个运动过程中，A、B 两物体的位移大小分别为XA、X B.所受合外力的大小分别为FA、FB，合外力做的功分别为WA、WB，加速度大小分别为aA、aBo 下列关系式正确的是（）4.（多选）大货车由于运输货物能力出众，为保障我国经济发展发挥了巨大作用，某车企测试一货车满载时的性能，让其从静止开始保持恒定功率加速到8m/s的最大速度，如图所示为牵引力F 与速度v 的关系，加速过程所用的时间T=8 s,通过的路程s=4 8 m,若汽车所受阻力始终不变，则该货车满载时（）f F/(X1(/N)方（m f l）A.做匀速运动时的牵引力大小为2X 104NB.加速阶段加速度维持不变C.恒定功率为1.6X1（）5WD.可以在限重为12吨的道路上行驶5.（多选）.一质量m=l的物块静止在水平地面上，t=0 时刻对物块施加水平外力E 1s后保持外力方向不变将其大小减小为原来的土物块在。4 s 内运动的速度一时间图像如图所示，取重力加速度g=10m/s2。则以下说法正确的是（）（A 1 2 3 417sA.物块与水平地面间的动摩擦因数N=0.2B.04 s 内外力对物体做功为6J8C.2s末外力的功率为D.物体经过全部路程中点时的速率为|&m/s（多选）在拉力F 的作用下，一辆玩具汽车从斜面底端由静止开始沿斜面运动，它的动能Ek与位 移 x 的关系如图所示（A B 段为曲线），各处的摩擦忽略不计，下列说法正确的是（）A.0 x i过程中，车所受拉力逐渐增大B.0 x i过程中，拉力的功率逐渐增大C.0X2过程与X2X3过程，车的平均速度相等D.X2X3过程中，车的机械能可能不变6.（多选）一辆汽车在平直的公路上做直线运动，如图是描述该车在t=0 时刻由静止开始运动的加速度随时间变化图象。则由图象提供的信息可求出（）A.汽车在15s末的速度大小B.汽车的最大动量C.汽车在0 15s的时间内牵引力对它做的功D.汽车在0 15s内一直沿同一方向运动且速度的变化量为零7.（多选）某实验研究小组为探究物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x 与斜面倾角0 的关系,使某一物体每次以不变的初速率vo。沿足够长的斜面向上运动，如图甲所示，调节斜面与水平面的夹角。，实验测得x 与。的关系如图乙所示，取 g=1 0 m/F,则由图可知（）甲 乙A.当某次8=3 0 时，物体达到最大位移后将不会沿斜面下滑B.物体与斜面间的动摩擦因数H=0.8C.取初始位置所在水平面为重力势能参考平面，当。=37,物体上滑过程中动能与重力势能相等时，物体上滑的位移为0.1875mD.图乙中 Xniin=0.36m8.北 京 2022年冬奥会自由式滑雪女子大跳台的比赛中，1 8 岁的中国选手谷爱凌获得了中国女子雪上项目第一个冬奥会冠军。滑雪大跳台的赛道主要由助滑道、起跳台、着陆坡、停止区组成，如图甲所示。在某次训练中，运动员经助滑道加速后自起跳点C 以与水平方向成3 7 角的某一速度飞起，完成空中动作后，落在着陆坡上，已知运动员着陆时的速度方向与竖直方向夹角也为 37,测得运动员完成空中动作的时间为2.5s。然后运动员沿半径为R=66m 的圆弧轨道EF自由滑行通过最低点F,进入水平停止区后调整姿势减速滑行直到停止。在 F 点地面对运动员的支持力为其体重（含装备）的 2 倍，运动员与水平停止区的动摩擦因数H 随着滑行的位移x变化关系的图像如图乙所示，取 g=10m/s2,sin37=0.6,忽略运动过程中的空气阻力。求:9.（1）运动员从起跳点C 飞起时的速度大小;可视为质点的小物块静止在水平桌面O A 的左端，桌面O A 的长度L=2.0m,物块与桌面间的动摩擦因数g=0.275,桌子右侧的斜面BC与水平方向的夹角为6=37,斜面下端点B 在桌子右边缘A 的正下方。物块在水平拉力F 作用下向右运动，拉 力 F 与 x 之间的关系如右图所示，x 表示桌面上某点到O 点的距离。物块离开桌面后平抛落到斜面上，物块到达斜面时速度与斜面垂直。已知物块质量为m=0.2kg,重力加速度g 取 10m/s2（1）求物块平抛的初速度;（2）求桌面的高度；（3）其他量不变，将斜面B C 向右平移距离d,同时改变桌面的动摩擦因数，保证物块到达斜面 时 速 度 与 斜 面 垂 直，求d的 最 大 值 及这 种 情 形 下 的 动 摩 擦 因 数。第33讲动能定理与图像一.知识回顾1.解决图象问题的基本步骤种几第一步一观察题目给出的图像，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义。如表可积如表可积根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式。落推导诬而物显规承与薮季上与乏相得应的标淄函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点、图线下的面积所对应的物理意义，分析解答问题，或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量。2.与动能定理结合紧密的图像(l)v t 图：由公式x=vtV-t 图线与横坐标轴围成的面示物体的位移。(2)F-x 图：由公式W=FxF-x 图线与横坐标轴围成的面示力所做的功。(3)P-t图：由公式W=Pt可知，P-t 图线与横坐标轴围成的面积表示力所做的功。(4)a-t图：由公式A v=a t可知，at 图线与横坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量。Ek-x图：由公式Fx=EkE k。可知，x 图线的斜率表示合力。二.例题精析题型一：Ek-x图例 1 .静止在粗糙水平地面上的物块,在恒定水平拉力的作用下开始运动，当位移为2xo时撤去外力，此时动能为Eko,继续滑行xo后停下来，其动能随位移变化的关系如图所示。根据图象中已知信息，不能确定的物理量是()B.物块与水平地面之间的动摩擦因数C.物块加速运动和减速运动的时间之比D.物块加速运动和减速运动的加速度大小之比【解答】解：A、设水平拉力的大小为F,物块受到的滑动摩擦力大小为f。对 O-3xo过程，根据动能定理得:F,2xo-3xo=O时 2xo-3xo过程，根据动能定理得：-fxo=O-Eko,联立可得f=等，F=号，即能确定滑动摩擦力和恒定水平拉力的大小，故 A 正确：B、由=卬型，知由于物块的质量未知，故不能确定物块与水平地面之间的动摩擦因数，故 B 错误；C、设物块的最大速度为v,物块加速运动和减速运动的时间分别为t i和 t2,则 有 2xo=当 G，xo=可得：ti：t2=l：2,故 C 正确；D、物块加速运动和减速运动的加速度大小之比ai：a?=：=t2：ti=l：2,故 D 正确。ri t2本题选不能确定的物理量，故 选:B,题型二：vt 图例 2.物体在合力作用下做直线运动的v-t 图象如图所示.下列表述正确的是（）0 1 3 /sA.在 0Is 内，合力做正功B.在 02s内，合力总是做负功C.在 1s2s内，合力不做功D.在 03s内，合力总是做正功【解答】解：A、在 01s内，物体的速度增大，动能增加，根据动能定理W 弁=，合力做正功。故 A 错误。B、在。2s内，动能增加，根据动能定理W.=4 EK，合力做正功。故 B 错误。C、在 12s内，动能减小，根据动能定理W；*=A EK，合力做负功。故 C 错误。D、在 03s内，动能变化为0,根据动能定理W.M/XEK，合力做功为0.故 D 错误。故选：A。题型三：F-x 图例3.如图甲所示，在倾角为3 0 的足够长的光滑斜面A B 的 A 处连接一粗糙水平面 OA,O A长为4 m.有一质量为m 的滑块，从 O 处由静止开始受一水平向右的力F 作用.F 只在水平面上按图乙所示的规律变化.滑块与O A 间的动摩擦因数“=0.25,g 取 10m/s2,试求：2mgF/N（1）滑块从O 到 A 过程水平力F 做的功与克服摩擦力做的功的比值也;W f（2）滑块冲上斜面A B 的最大长度是多少？【解答】解：（1）在 F-x 图像中，图像与横轴所围面积表示拉力做功，故 WF=2mgX2-0.5mgXl=3.5mg克服摩擦力做功 Wf=pmgxoA=0.25 X mg X 4=mg故 也=3.5僧0=7W f m g 2（2）在 OA段，根据动能定理可得：WF-Wf=m v2-0,解得“=5&m/s滑块冲上斜面A B的最大长度L,根据动能定理可得：一?ngLsm30 =0-1 m v2,解得L=5mWP 7答：（1）滑块从。到 A 过程水平力F 做的功与克服摩擦力做的功的比值需为；（2）滑块冲上斜面A B的最大长度为5m。题型四：at 图（多选）例 4.用传感器研究质量为2 kg的物体由静止开始做直线运动的规律时，在计算机上得到0 6 s内物体的加速度随时间变化的关系如图所示。下列说法正确的是（）0 6 s内物体先向正方向运动，后向负方向运动 B.0 6 s内物体在5 s时的速度最大C.物体在2 4 s 内速度不变D.0 4 s 内合力对物体做的功等于0 6 s内合力对物体做的功【解答】解：A、a-t 图线与坐标轴所围成的图形的面积大小等于速度变化量，山图象可知，06s内速度变化量一直为正，所以一直沿正方向运动，故 A 错误；B、由图示a-t 图线可知，05s内，加速度方向与速度方向相同，做加速运动，56s内加速度方向与速度方向相反，做减速运动，则 5s末速度最大，故 B 正确；C、物体在2-4 s 内加速度不变，物体做匀加速直线运动，物体的速度不断增加，故 C 错误；D、a-t 图象的“面积”大小等于速度变化量，根据图象可知，04s内速度变化量等于06s内速度变化量，物体的初速度为零，所以4s末和6s末的速度相等，则动能的变化量相等，根据动能定理可知04s内合力对物体做的功等于06s内合力做的功，故 D 正确。故选：BDo题型五：P-t 图例 5.放在粗糙水平地面上质量为0.8kg的物体受到水平拉力的作用，在 06s内其速度与时间的关系图象和该拉力的功率与时间的关系图象分别如图所示。下列说法中正确的是（）2 46火 2 46次 人.06s内拉力做的功为140JB.物体在02s内所受的拉力为4NC.物体与粗糙水平地面的动摩擦因数为0.5D.合外力在06s内做的功与。2s内做的功相等【解答】解：B、由水平拉力的功率P=Fv可得：在 02s内，拉力F=（=6N；在 2s6 s,拉力 尸=*=2 N,故 B 错误；A、山图可知，物体在02 s的位移Si=T x 10 x 2m=10m；在 2s6 s 的位移S2=IOX4m=40m,故 06s内拉力做的功为W=Fsi+F S2=140J,故 A 正确；C、由物体在水平面上只受摩擦力和拉力，在 2s6s内物体受力平衡可得f=n m g=F,所以，/=n Q=0.25,故ing u.ox xuc 错误；D、由物体速度与时间的关系图象可知，物体在。2s内合外力大于零，在 2s6s内合外力为零,故合外力在。6s内做的功与02s内做的功相等，故 D 正确；故选：AD1.三.举一反三，巩固练习1.（多选）一物块放在水平面上，第一次水平拉力F i,作用在物块上，一段时间后撤去拉力；第二次水平拉力F2作用在同一物块上，一段时间后也撤去拉力，两次物块运动的v-t图像如图所示，则在整个运动过程中，下列说法正确的是（）拉力F i小于拉力F2B.两种情况下合外力做的功相等C.拉力B做的功比拉力F2做的功少D.第一种情况下克服摩擦力做的功大于第二种情况下克服摩擦力做的功【解答】解：A、设物块受到水平面的滑动摩擦力大小，对物块，根据牛顿第二定律得：F-f=m a,解得：a=?,m、f相等，F越大加速度a越大；v-t图象的斜率表示加速度，由图示图象可知，拉力F作用时的加速度大于拉力F2作用时的加速度，则拉力F i大于拉力F 2,故A错误；B、由动能定理得：W=0-0=0,合力做功为零，两种情况下合外力做的功相等，故B正确；C、V-t图线与横坐标轴围成图形的面积表示物块的位移，由图示图象可知：X|X2,对整个运动过程，由动能定理得：WF-fx=O-0.解得拉力做功：W=fx,由于f相等而xiX2，则W iW2,拉力F i做的功比拉力F2做的功相等，故C正确；D、克服摩擦力做功W f=fx,由于-f相等而x i X 2,则W n 位移：xi=vtj=x 2 x Im =lmIs4s内做匀减速直线运动，加速度zlv 0-2.2 2.2a2=2?=4=lm/s=qWs1 1位移：X2=2 成2=2 x 2 x 3m=3m对物块受力分析，根据牛顿第二定律得：。1s 内：F-nmg=mails4s 内：-pmg=ma2联立解得：口=0.2,F=4kg,故A正确；B、0 4s内外力对物块做功为1W=Fxi+手仅2解得：W=8 J,故B错误；C、由物块在04s内运动的速度一时间图像可知，2s末物块速度为2、4V2=vi+a2t=（2-lx m/s=2m/s,2s末外力的功率为P=1FV2=1X4X g w=竽W,故c错误；D、由A选项分析可知，全过程中点位移为2 m,则从t=ls到全过程中点位移为x，=lm,根据位移一速度关系可知Vx vf=2a2。解 得:vx=V6m/s,2 2 5故D正确；故选：ADo6.（多选）在拉力F的作用下，一辆玩具汽车从斜面底端由静止开始沿斜面运动，它的动能Ek与位移X的关系如图所示（AB段为曲线），各处的摩擦忽略不计，下列说法正确的是（)A.0 x i过程中，车所受拉力逐渐增大B.0 x i过程中，拉力的功率逐渐增大C.0 X2过程与X2 X3过程，车的平均速度相等D.X2 X3过程中，车的机械能可能不变【解答】解：A.E k-x图线的斜率表示车所受的合外力，0 x i过程中，车所受合外力不变，则所受拉力不变，故 A 错误：B.0 x i过程中，拉力不变，而车的速度逐渐增大，所以拉力的功率逐渐增大，故 B 正确；C.根据匀变速直线运动规律的推论可知，只有当两个过程车都做匀变速运动时，其平均速度才相等，而 0 X2过程中，车先做匀加速运动，然后做变加速运动；X2 X3过程，车做匀减速运动，所以0 X2过程与X2 X3过程，车的平均速度不相等，故 C 错误；D.X2 X3过程中，车做匀减速运动，此时拉力可能为零，车的机械能可能守恒，故 D 正确。故选：BD。7.（多选）一辆汽车在平直的公路上做直线运动，如图是描述该车在t=0 时刻由静止开始运动的加速度随时间变化图象。则由图象提供的信息可求出（）A.汽车在15s末的速度大小B.汽车的最大动量C.汽车在。15s的时间内牵引力对它做的功D.汽车在015s内一直沿同一方向运动且速度的变化量为零【解答】解：A、由图可知，物体先做匀加速直线运动，然后再做加速减小的减速运动，由 a-t图象面积可以确定速度，可 知 15s末速度为0,故 A 正确;B、作出v-t 图象，如图所示根据图象知，5 s末时速度最大，大小为15m/s,则但由于质量未知，故动量P=m v无法求出，故 B 错误:C、汽车在015s的时间内，除牵引力以外其他力做功情况未知，质量也未知，故无法根据动能定理求得牵引力所做的功，故 C 错误；D、根据图象可知汽车在015s内一直沿同一方向运动且速度的变化量为零，故 D 正确。故选:AD。8.（多选）某实验研究小组为探究物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x 与斜面倾角0 的关系,使某一物体每次以不变的初速率vo。沿足够长的斜面向上运动，如图甲所示，调节斜面与水平面的夹角。，实验测得x 与。的关系如图乙所示，取 g=10m/s2,则由图可知（）甲乙A.当某次6=3 0 时，物体达到最大位移后将不会沿斜面下滑B.物体与斜面间的动摩擦因数口=0.8C.取初始位置所在水平面为重力势能参考平面，当。=37,物体上滑过程中动能与重力势能相等时，物体上滑的位移为0.1875mD.图乙中 Xmin=0.36m【解答】解：AB.当 0=齐寸，物体做竖直上抛运动，不受摩擦力作用，根据诏=2gh可得vo=3m/s当。=0 时，物体沿水平面做减速运动，根据动能定理-|imgx=21 m vo2代入数据解得|1=0.75tan30 0.7 5,所以物体上升到最大位移处，将不再下滑，故 B 错误，A 正确。C.动能与重力势能相等的位置mgxsin37 诏 一(mgxsin37+|imgxcos37)整理得x=0.25mC故错误；D.根据动能定理|imgxcos0+mgxsin0=整理得9x=20(0.75cose+sio61)根据数学知识可知位移最小值Xinin=0.36m故 D 正确。故选：AD。9.北 京 2022年冬奥会自由式滑雪女子大跳台的比赛中，1 8 岁的中国选手谷爱凌获得了中国女子雪上项目第一个冬奥会冠军。滑雪大跳台的赛道主要由助滑道、起跳台、着陆坡、停止区组成，如图甲所示。在某次训练中，运动员经助滑道加速后自起跳点C 以与水平方向成3 7 角的某一速度飞起，完成空中动作后，落在着陆坡上，已知运动员着陆时的速度方向与竖直方向夹角也为 37,测得运动员完成空中动作的时间为2.5s。然后运动员沿半径为R=66m 的圆弧轨道EF自由滑行通过最低点F,进入水平停止区后调整姿势减速滑行直到停止。在 F 点地面对运动员的支持力为其体重(含装备)的2 倍，运动员与水平停止区的动摩擦因数n 随着滑行的位移x变化关系的图像如图乙所示，取 g=10m/s2,sin37=0.6,忽略运动过程中的空气阻力。求：(1)运动员从起跳点C 飞起时的速度大小；（2）运动员在水平停止区滑行的位移大小。乙 【解答】解：（1）对运动员由C点到落地瞬间的速度进行正交分解，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀变速直线运动。水平方向迪度V x=vc c o s 37 坚直方向速度上抛V y=vc s i n37 -g t着陆时竖直方向分速度与C点的竖直方向分速度方向相反，由于运动员着陆时的速度方向与竖直方向的夹角为也为37 ,则有.3 7。=号=湍瑞,代入数据解得vc=15m/s（2）将运动员与装备看成一个质点，总质量为，在 F点支持力和总重力的合力为圆周运动提供Vp2内心力，则有FN-mg=m-由图乙口J 知，（1 0.4+2QQX运动员到达F点后，做匀减边直统运动，设运动员在水平停止区滑行的位移大小为x,由动能定理0.4+0.4+-i-L 1-（-）m g L=0 2m vf2解得L=6 0 m。答：（1）运动员从起跳点C t起时的速度大小为15m/s：（2）运动员在水平停止区滑行的位移大小为60 mo1 0.如图所示，可视为质点的小物块静止在水平桌面O A的左端，桌面O A的长度L=2.0 m,物块与桌面间的动摩擦因数口=0.27 5,桌子右侧的斜面B C与水平方向的夹角为8=37 ,斜面下端点 B 在桌子右边缘A的正下方。物块在水平拉力F作用下向右运动，拉力F与 x 之间的关系如右图所示，x 表示桌面上某点到O 点的距离。物块离开桌面后平抛落到斜面上，物块到达斜面时速度与斜面垂直。已知物块质量为m=0.2k g,重力加速度g取 lOm/s?。（1）求物块平抛的初速度；（2）求桌面的高度；（3）其他量不变，将斜面B C向右平移距离d,同时改变桌面的动摩擦因数，保证物块到达斜面时速度与斜面垂直，求 d的最大值及这种情形下的动摩擦因数。（1）F-x 图线下方的面积表示功，由图像可得水平拉力F做的功为W=2 x 2 x 今=2 J 物块在桌面上运动过程由动能定理得1 7W-|i mg L=解得物块平抛的初速度为V A=3m/s（2）由于物块到达斜面时速度与斜面垂直，则物块落到斜面上时速度的竖直分量为vAv y=Q=gn物块下落的高度、水平位移分别为1 _h i=25tiX =V A t|由几何关系可得h 2=xta n0则桌面的高度为H=h 2+h i联立代入数据解得H =1.7 m（3）由于桌面高度一定，物块平抛到达斜面时速度的竖直分量最大为V yi=个2gh物块到达斜面时速度与斜面垂直，这种情形下平抛初速度为vo=vyi ta n0由动能定理可得1 7W-112mgL=2 m4解得7眼二痢由题意知，动摩擦因数为0 时，物块平抛的初速度最大，即便落到地面处也无法满足物块到达斜面时速度与斜面垂直，综上所述，物块平抛刚好落到地面处时到达斜面底端，速度与斜面垂直，此时d 有最大值。1,H=2gt2(i=vot代入数据可得d=2.55m7这种情形下动摩擦因数为不320答：(1)物块平抛的初速度为3m/s；(2)桌面的高度为1.7m；7(3)d 的最大值为2.55m,这种情形下的动摩擦因数为