数据结构考研真题与答案.pdf

-一、选择题一、选择题1.算法的计算量的大小称为计算的B。【邮电大学 2000 二、3 20/8分】A效率B.复杂性C.现实性D.难度2.算法的时间复杂度取决于C 【中科院计算所 1998 二、1 2 分】A问题的规模B.待处理数据的初态C.A 和 B3.计算机算法指的是C，它必须具备B 这三个特性。(1)A计算方法B.排序方法 C.解决问题的步骤序列D.调度方法(2)A可执行性、可移植性、可扩大性B.可执行性、确定性、有穷性C.确定性、有穷性、稳定性D.易读性、稳定性、平安性【理工大学 1999 一、12 分【交通科技大学 1996 一、1 4 分】4一个算法应该是B。【大学 1998 二、12 分】A程序B问题求解步骤的描述C要满足五个根本特性DA 和 C.5.下面关于算法说法错误的选项是D【理工大学 2000 一、11.5 分】A算法最终必须由计算机程序实现B.为解决*问题的算法同为该问题编写的程序含义是一样的C.算法的可行性是指指令不能有二义性D.以上几个都是错误的6.下面说法错误的选项是C【理工大学 2000 一、2 1.5 分】(1算法原地工作的含义是指不需要任何额外的辅助空间2 在一样的规模 n 下，复杂度 O(n)的算法在时间上总是优于复杂度 O(2n)的算法3所谓时间复杂度是指最坏情况下，估算算法执行时间的一个上界4同一个算法，实现语言的级别越高，执行效率就越低 4 A(1)B.(1),(2)C.(1),(4)D.(3)7从逻辑上可以把数据构造分为C两大类。【交通科技大学 1996 一、42 分】A动态构造、静态构造B顺序构造、链式构造C线性构造、非线性构造D初等构造、构造型构造8以下与数据的存储构造无关的术语是D。【北方交通大学 2000 二、12 分】A循环队列B.链表C.哈希表D.栈9以下数据构造中，哪一个是线性构造D.【北方交通大学 2001 一、.z.-12 分】A广义表B.二叉树C.稀疏矩阵D.串10 以下那一个术语与数据的存储构造无关.A【北方交通大学 2001 一、22 分】A栈B.哈希表C.线索树D.双向链表11 在下面的程序段中，对*的赋值语句的频度为 C【工商大学 2001 一、103 分】FOR i:=1 TO n DO FOR j:=1 TO n DO*:=*+1;A O(2n)BO(n)CO(n2)DO(log2n)12程序段 FOR i:=n-1 DOWNTO 1 DO FOR j:=1 TO i DO IF AjAj+1 THEN Aj与 Aj+1对换；其中 n 为正整数，则最后一行的语句频度在最坏情况下是DA.OnB.O(nlogn)C.O(n3)D.O(n2)【理工大学 1998一、1(2 分)】13以下哪个数据构造不是多型数据类型D【大学 1999 一、31 分】A栈B广义表C有向图D字符串14以下数据构造中，A是非线性数据构造【大学 1999 一、4】A树B字符串C队D栈15.以下数据中，C是非线性数据构造。【理工大学 2001 六、12 分】A栈B.队列C.完全二叉树D.堆16连续存储设计时，存储单元的地址A。【大学 1999 一、11 分】A一定连续 B一定不连续C不一定连续D局部连续，局部不连续17以下属于逻辑构造的是C。【电子科技大学应用 2001 一、1】A顺序表 B.哈希表C.有序表D.单链表二、判断题二、判断题1.数据元素是数据的最小单位。(*)【邮电大学 1998 一、12 分】【大学 2000 一、1 1 分】【交通大学 1998 一、1】【师大学 2001 一、1 2 分】2.记录是数据处理的最小单位。(*)【海运学院 1998 一、51 分】3.数据的逻辑构造是指数据的各数据项之间的逻辑关系；(*)【邮电大学2002 一、11 分】.z.-4算法的优劣与算法描述语言无关，但与所用计算机有关。(*)【海事大学 2001 一、101 分】5强健的算法不会因非法的输入数据而出现莫名其妙的状态。(O)【海事大学 2001 一、111 分】6算法可以用不同的语言描述，如果用 C 语言或 PASCAL 语言等高级语言来描述，则算法实际上就是程序了。(*)【交通大学 1996 二、73 分】7程序一定是算法。(*)【燕山大学 1998 二、22 分并改错】8 数据的物理构造是指数据在计算机的实际存储形式。(O)【师大学 2001 一、22 分】9.数据构造的抽象操作的定义与具体实现有关。(*)【华南理工大学 2002 一、11 分】10.在顺序存储构造中，有时也存储数据构造中元素之间的关系。(*)【华南理工大学 2002 一、2 1 分】11.顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。(*)【海运学院 1999 一、11 分】12.数据构造的根本操作的设置的最重要的准则是，实现应用程序与存储构造的独立。(O)【华南理工大学 2002 一、51 分】13.数据的逻辑构造说明数据元素之间的顺序关系,它依赖于计算机的储存构造.(*)【海运学院 1998 一、11 分】三、填空三、填空1数据的物理构造包括数据元素的表示和数据元素间关系的表示。【燕山大学 1998 一、12 分】2.对于给定的 n 个元素,可以构造出的逻辑构造有集合线性构造树形构造图状构造(或网状构造)四种。【中科院计算所 1999 二、14 分】3 数据的逻辑构造是指数据的组织形式，即数据元素之间逻辑关系的总体。而逻辑关系是指数据元素之间的关联方式或称“邻接关系。【邮电大学2001 二、12 分】4一个数据构造在计算机中表示又称映像称为存储构造。【华中理工大学 2000 一、11 分】5 抽象数据类型的定义仅取决于它的一组逻辑特性，而与在计算机部如何表示和实现无关，即不管其部构造如何变化，只要它的数学特性不变，都不影响其外部使用。【大学 2001 三、32 分】6 数据构造中评价算法的两个重要指标是算法的时间复杂度和空间复杂度【理工大学 2001 七、12 分】7.数据构造是研讨数据的_逻辑构造和物理构造，以及它们之间的相互关系，并对与这种构造定义相应的操作 运算，设计出相应的算法。【电子科技大学 1998 二、23 分】.z.-8 一个算法具有 5 个特性:1有穷性2确定性 3可行性，有零个或多个输入、有一个或多个输出。【华中理工大学 2000 一、25 分】【燕山大学 1998 一、25 分】9如下程序段FOR i:=n DOWNTO 1 DO 语句 1 BEGIN*:=*+1；语句 2 FOR j:=n DOWNTO i DO 语句 3 y:=y+1;语句 4 END；语句 1 执行的频度为 n+1；语句 2 执行的频度为 n；语句 3 执行的频度为 n(n+3)/2；语句 4 执行的频度为 n(n+1)/2。【北方交通大学 1999 二、45 分】10 在下面的程序段中，对的赋值语句的频度为 1+1+2+1+2+3+1+2+n=n(n+1)(n+2)/6 O(n3)表示为 n 的函数FORi：TO nDO FORj：TO iDO FORk：1TOjDO：delta；【工业大学 1999 一、62 分】11.下面程序段中带下划线的语句的执行次数的数量级是：log2n【工业大学 1999 三、12 分】i：=1；WHILE in DO i：=i*2;12.下面程序段中带下划线的语句的执行次数的数量级是(nlog2n)。【工业大学 2000 三、12 分】i:=1;WHILE in BEGIN FOR j:=1 TO n DO*:=*+1;i:=i*2 END；13.下面程序段中带有下划线的语句的执行次数的数量级是(log2n2)【工业大学 2001 三、12 分】i：=n*n WHILE i1 DO i:=i div 2;14.计算机执行下面的语句时，语句 s 的执行次数为(n+3)(n-2)/2。【理工大学 2000 二、11.5 分】FOR(i=l；i=i;j-)s;15.下面程序段的时间复杂度为_O(n)_。(n1)sum=1；.z.-for(i=0;sumn;i+)sum+=1;【理工大学 2001 二、12 分】16设 m.n 均为自然数，m 可表示为一些不超过 n 的自然数之和，f(m,n)为这种表示方式的数目。例 f(5,3)=5，有 5 种表示方式：3+2，3+1+1，2+2+1，2+1+1+1，1+1+1+1+1。以下是该函数的程序段，请将未完成的局部填入，使之完整int f(m,n)int m,n;if(m=1)return 1;if(n=1)return 1;if(mn)return f(m,m);if(m=n)return 1+f(m,n-1);return f(m.n-1)+f(m-n,n);执行程序，f(6,4)=9。【中科院软件所 1997 二、1 9 分】17.在有 n 个选手参加的单循环赛中，总共将进展 n(n-1)/2场比赛。【工业大学 1999 三、82 分】四、应用题四、应用题1.数据构造是一门研究什么容的学科.【燕山大学 1999 二、1 4 分】数据构造是一门研究在非数值计算的程序设计问题中，计算机的操作对象及对象间的关系和施加于对象的操作等的学科。2.数据元素之间的关系在计算机中有几种表示方法.各有什么特点.【燕山大学 1999 二、24 分】四种表示方法1顺序存储方式。数据元素顺序存放，每个存储结点只含一个元素。存储位置反映数据元素间的逻辑关系。存储密度大，但有些操作如插入、删除效率较差。2 链式存储方式。每个存储结点除包含数据元素信息外还包含一组 至少一个指针。指针反映数据元素间的逻辑关系。这种方式不要求存储空间连续，便于动态操作 如插入、删除等，但存储空间开销大 用于指针，另外不能折半查找等。3索引存储方式。除数据元素存储在一地址连续的存空间外，尚需建立一个索引表，索引表中索引指示存储结点的存储位置下标或存储区间端点下标，兼有静态和动态特性。.z.-4散列存储方式。通过散列函数和解决冲突的方法，将关键字散列在连续的有限的地址空间，并将散列函数的值解释成关键字所在元素的存储地址，这种存储方式称为散列存储。其特点是存取速度快，只能按关键字随机存取，不能顺序存取，也不能折半存取。3.数据类型和抽象数据类型是如何定义的。二者有何一样和不同之处，抽象数据类型的主要特点是什么.使用抽象数据类型的主要好处是什么【邮电.大学 1994 一8 分】数据类型是程序设计语言中的一个概念，它是一个值的集合和操作的集合。如 C 语言中的整型、实型、字符型等。整型值的围对具体机器都应有整数围，其操作有加、减、乘、除、求余等。实际上数据类型是厂家提供给用户的已实现了的数据构造。“抽象数据类型ADT指一个数学模型及定义在该模型上的一组操作。“抽象的意义在于数据类型的数学抽象特性。抽象数据类型的定义仅取决于它的逻辑特性，而与其在计算机部如何表示和实现无关。无论其部构造如何变化，只要它的数学特性不变就不影响它的外部使用。抽象数据类型和数据类型实质上是一个概念。此外，抽象数据类型的围更广，它已不再局限于机器已定义和实现的数据类型，还包括用户在设计软件系统时自行定义的数据类型。使用抽象数据类型定义的软件模块含定义、表示和实现三局部，封装在一起，对用户透明提供接口，而不必了解实现细节。抽象数据类型的出现使程序设计不再是“艺术，而是向“科学迈进了一步。4.答复以下问题每题 2 分【工业大学 1997 一 8 分】1在数据构造课程中，数据的逻辑构造，数据的存储构造及数据的运算之间存在着怎样的关系.数据的逻辑构造反映数据元素之间的逻辑关系即数据元素之间的关联方式或“邻接关系，数据的存储构造是数据构造在计算机中的表示，包括数据元素的表示及其关系的表示。数据的运算是对数据定义的一组操作，运算是定义在逻辑构造上的，和存储构造无关，而运算的实现则是依赖于存储构造。2假设逻辑构造一样但存储构造不同，则为不同的数据构造。这样的说法对吗.举例说明之。逻辑构造一样但存储不同，可以是不同的数据构造。例如，线性表的逻辑构造属于线性构造，采用顺序存储构造为顺序表，而采用链式存储构造称为线性链表。3在给定的逻辑构造及其存储表示上可以定义不同的运算集合，从而得到不同的数据构造。这样说法对吗.举例说明之。栈和队列的逻辑构造一样，其存储表示也可一样顺序存储和链式存储，但由于其运算集合不同而成为不同的数据构造。.z.-4评价各种不同数据构造的标准是什么.数据构造的评价非常复杂，可以考虑两个方面，一是所选数据构造是否准确、完整的刻划了问题的根本特征；二是是否容易实现如对数据分解是否恰当；逻辑构造的选择是否适合于运算的功能，是否有利于运算的实现；根本运算的选择是否恰当。5评价一个好的算法，您是从哪几方面来考虑的.评价好的算法有四个方面。一是算法的正确性；二是算法的易读性；三是算法的强健性；四是算法的时空效率运行。【海事大学 1996 二、3 2 分】【大学 1998 三、1 5 分】6解释和比较以下各组概念【华南师大学 2000 一10 分】1抽象数据类型及数据类型2数据构造、逻辑构造、存储构造3抽象数据类型【工业大学 2000 一、13 分】4算法的时间复杂性【河海大学 1998 一、23 分】5算法【工业大学 1999 一、12 分】6频度【工业大学 1999 一、22 分】1见上面题 3 2见上面题 4 3见上面题 3 4 算法的时间复杂性是算法输入规模的函数。算法的输入规模或问题的规模是作为该算法输入的数据所含数据元素的数目，或与此数目有关的其它参数。有时考虑算法在最坏情况下的时间复杂度或平均时间复杂度。5算法是对特定问题求解步骤的描述，是指令的有限序列，其中每一条指令表示一个或多个操作。算法具有五个重要特性：有穷性、确定性、可行性、输入和输出。6频度。在分析算法时间复杂度时，有时需要估算根本操作的原操作，它是执行次数最多的一个操作，该操作重复执行的次数称为频度。7.根据数据元素之间的逻辑关系，一般有哪几类根本的数据构造.集合、线性构造、树形构造、图形或网状构造。【科技大学 1998 一、1】【同济大学 1998】8对于一个数据构造，一般包括哪三个方面的讨论.【科技大学 1999 一、12 分】逻辑构造、存储构造、操作运算。9.当你为解决*一问题而选择数据构造时，应从哪些方面考虑.【电子科技大学 2000】通常考虑算法所需要的存储空间量和算法所需要的时间量。后者又涉及到四方面：程序运行时所需输入的数据总量，对源程序进展编译所需时间，计算机执行每条指令所需时间和程序中指令重复执行的次数。10.假设将数据构造定义为一个二元组D，R,说明符号 D，R 应分别表示什么.z.-【科技大学 2001 一、12 分】D 是数据元素的有限集合，S 是 D 上数据元素之间关系的有限集合。11数据构造与数据类型有什么区别.【工业大学2001 三、13 分】“数据构造这一术语有两种含义，一是作为一门课程的名称；二是作为一个科学的概念。作为科学概念，目前尚无公认定义，一般认为，讨论数据构造要包括三个方面，一是数据的逻辑构造，二是数据的存储构造，三是对数据进展的操作运算。而数据类型是值的集合和操作的集合，可以看作是已实现了的数据构造，后者是前者的一种简化情况。12数据的存储构造由哪四种根本的存储方法实现.【科技大学 2001 一、14 分】12见上面题 2。13假设有 100 个学生，每个学生有*，平均成绩，采用什么样的数据构造最方便，写出这些构造.【师大学 1996 二、22 分】将*、平均成绩看成一个记录元素，含三个数据项，将 100 个这样的记录存于数组中。因一般无增删操作，故宜采用顺序存储。typedef structtypedef structintintnum;/*charcharname8;/floatfloatscore;/平均成绩node；node student100;14.运算是数据构造的一个重要方面。试举一例，说明两个数据构造的逻辑构造和存储方式完全一样，只是对于运算的定义不同。因而两个构造具有显著不同的特性，是两个不同的构造。【大学 1998 一、15 分】见上面题 43。15.在编制管理通讯录的程序时,什么样的数据构造适宜?为什么?【铁道学院 1998 四、3(6 分)】应从两方面进展讨论：如通讯录较少变动如城市私人，主要用于查询，以顺序存储较方便，既能顺序查找也可随机查找；假设通讯录经常有增删操作，用链式存储构造较为适宜，将每个人的情况作为一个元素即一个结点存放一个人，设作关键字，链表安排成有序表，这样可提高查询速度。16.试举一例，说明对一样的逻辑构造,同一种运算在不同的存储方式下实现，其运算效率不同。【理工大学 2000 三、14.5 分】.z.-线性表中的插入、删除操作，在顺序存储方式下平均移动近一半的元素，时间复杂度为 On；而在链式存储方式下，插入和删除时间复杂度都是 O1。17.有实现同一功能的两个算法 A1 和 A2，其中 A1 的时间复杂度为Tl=O(2n)，A2 的时间复杂度为 T2=O(n2)，仅就时间复杂度而言，请具体分析这两个算法哪一个好。【航空航天大学 2000 二10 分】对算法 A1 和 A2 的时间复杂度 T1 和 T2 取对数，得 nlog2和 2logn。显然，算法 A2 好于 A1。18设计一数据构造，用来表示*一银行储户的根本信息：账号、开户年月日、储蓄类型、存入累加数、利息、帐面总数。【大学 1994 一、35分】structstructnode intintyear,month,day;typedef struct typedef struct intintnum;/charcharname8;/struct struct node date;/开户年月日intinttag;/储蓄类型，如：0-零存，1-一年定期floatfloatput;/存入累加数；floatfloatinterest;/利息floatfloattotal;/帐面总数count；19.写出下面算法中带标号语句的频度。TYPE ar=ARRAY1.n OF datatype;PROCEDURE perm(a:ar;k,n:integer);VAR*:datatype;i:integer;BEGIN 1IF k=n THEN BEGIN 2FOR i:=1 TO n DO 3write(ai);writeln;END ELSE BEGIN 4 FOR i:=k TO n DO 5ai:=ai+i*i;6 perm(a,k+1,n);.z.-END;END;设 k 的初值等于 1。【邮电大学 1997 二10 分】(1)n(2)n+1(3)n(4)(n+4)(n-1)/2(5)(n+2)(n-1)/2(6)n-1 这是一个递归调用，因 k 的初值为 1，由语句6知，每次调用 k 增1，故第(1)语句执行 n 次。2是 FOR 循环语句，在满足(1)的条件下执行，该语句进入循环体(3)n 次，加上最后一次判断出界，故执行了 n+1 次。(4)也是循环语句，当 k=1 时判断 n+1 次进入循环体(5)n 次，k=2 时判断 n次，最后一次k=n-1时判断3次，故执行次数是 n+1+n+3=(n+4)(n-1)/2次。语句(5)是(4)的循环体，每次比(4)少一次判断，故执行次数是 n+(n-1)+2=(n+2)(n-1)/2 次。注意分析时，不要把(2)分析成 n 次，更不是 1 次。20.分析下面程序段中循环语句的执行次数。i:=0;s:=0;n:=100;REPEAT i:=i+1;s:=s+10*i;UNTIL NOT(in)AND(sn);【邮电大学 1998 四、15 分】4 这时 i=4，s=100REPEAT 语句先执行循环体，后判断条件，直到条件为真时退出循环。21以下算法对一 n 位二进制数加 1，假设无溢出，该算法的最坏时间复杂性是什么.并分析它的平均时间复杂性。TYPE num=ARRAY 1.n of 0.1；PROCEDURE Inc VAR a：num；VAR i：integer；BEGIN i：=n；WHILE Ai=1 DO BEGIN Ai：=0；i：=i-1；END；END；Ai：=1；END Inc；【东南大学 1998 三(8 分)1994 二15 分】算法在最好情况下，即二进制数的最后一位为零时，只作一次判断，未执行循环体，赋值语句 Ai执行了一次；最坏情况出现在二进制数各位均为 1最高位为零，因题目假设无溢出，这时循环体执行了 n-1 次，时间复杂度是 O(n)，循环体平均执行 n/2 次，时间复杂度仍是 O(n)。.z.-22.阅读以下算法，指出算法 A 的功能和时间复杂性PROCEDURE A(h,g:pointer);(h,g 分别为单循环链表single linked circular list中两个结点指针)PROCEDURE B(s,q:pointer)；VAR p:pointer;BEGIN p:=s;WHILE p.ne*tq DO p:=p.ne*t;p.ne*t:=s;END;(of B)BEGIN B(h,g);B(g,h);END;of A【东南大学 1999 二10 分】该算法功能是将原单循环链表分解成两个单循环链表：其一包括结点h 到结点 g 的前驱结点；另一个包括结点 g 到结点 h 的前驱结点。时间复杂度是 O(n)。23.调用以下 C 函数 f(n)或 PASACAL 函数 f(n)答复以下问题:1试指出 f(n)值的大小，并写出 f(n)值的推导过程;2假定 n=5，试指出 f(5)值的大小和执行 f(5)时的输出结果。C 函数：int f(int n)int i,j，k,sum=0;for(i=l;ii-1;j-)for(k=1;kj+1;k+)sum+;printf(sum=%dn,sum)；return(sum);【华中理工大学 2000 六10 分】第一层 FOR 循环判断 n+1 次，往下执行 n 次，第二层 FOR 执行次数为(n+(n-1)+(n-2)+1)，第三层循环体受第一层循环和第二层循环的控制，其执行次数如下表：i=1 2 3 n j=n n n n n j=n-1 n-1 n-1 n-1.z.-j=3 3 3 j=2 2 2 j=1 1 执行次数为(1+2+n)+(2+3+n)+n=n*n(n+1)/2-n(n2-1)/6。在 n=5时，f(5)=55，执行过程中，输出结果为：sum=15,sum=29,sum=41,sum=50,sum=55每个 sum=占一行,为节省篇幅，这里省去换行。24设 n 是偶数，试计算运行以下程序段后 m 的值并给出该程序段的时间复杂度。m:=0;FOR i:=1 TO n DO FOR j:=2*i TO n DO m:=m+1;【邮电大学 2000 一、1】O(n2),m 的值等于赋值语句 m:=m+1 的运行次数，其计算式为n2(n 2i 1)4i1n/225有以下运行时间函数：1 T1(n)=1000;2 T2(n)=n2+1000n;3 T3(n)=3n3+100n2+n+1;分别写出相应的大 O 表示的运算时间。(1)O(1)(2)O(n2)(3)O(n3)【工业大学 1999 二12 分】26.试给出下面两个算法的运算时间。1for i1 to n do*+1 END 2for i 1 to n do for j1 to n do*+1 end end【中科院自动化研究所 1995 二、2 6 分】(1)O(n)(2)O(n2)27.斐波那契数列 Fn定义如下.z.-F0=0，Fl=1，Fn=Fn-1+Fn-2,n=2,3.请就此斐波那契数列，答复以下问题。(1)(7 分)在递归计算 Fn的时候，需要对较小的 Fn-1，Fn-2，,Fl,F0准确计算多少次?(2)(5 分)如果用大 O 表示法，试给出递归计算 Fn时递归函数的时间复杂度录多少?【清华大学 2000 二12 分】1由斐波那契数列的定义可得：Fn=Fn-1+Fn-2=2Fn-2+Fn-3=3Fn-3+2Fn-4=5Fn-4+3Fn-5=8Fn-5+5Fn-6=pF1+qF0 设 Fm的执行次数为 Bm(m=0、1、2、n-1)，由以上等式可知，Fn-1被执行一次，即 Bn-1=1；Fn-2被执行两次，即 Bn-2=2；直至 F1被执行 p 次、F0被执行 q 次，即 B1=p，B0=q。Bm的执行次数为前两等式第一因式系数之和，即 Bm=Bm-1+Bm-2，再有 Bn-1=1 和 Bn-2=2，这也是一个斐波那契数列。可以解得：51515Bm=5(2)n-m+2-(2)n-m+2(m=0,1,2,n-1)2时间复杂度为 O(n)28将以下函数，按它们在 n时的无穷大阶数，从小到大排序。2nn,n-n3+7n5,nlogn,2n/2,n3,logn,n1/2+logn,(3/2)n,n,n!,n2+logn【中科院计算所 1995 080385】从小到大排列为：logn,n1/2+logn,n,nlogn,n2+logn，n3,n-n3+7n5,2n/2,2nnn(3/2),n!,.z.