【中考数学】2022-2023学年浙江省杭州市专项提升仿真模拟卷（一模二模）含解析.pdf

【中考数学】2022-2023学年浙江省杭州市专项提升仿真模拟卷（一模）一、选 一 选（共10小题，每小题3分，共30分）1.计算一7 1的结果为（）A.7 B.6 C.8 D.62.函 数 一 一 中 自 变 量 X的取值范围是（）2 rA.xR2 B.x2 C.x23.计算0+2产的结果是（）A.27n4 B.3加 2 C.3/n4 D.2m24.一个没有透明的盒子里有个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,那么估计盒子中小球的个数为（）A.20 B.24 C.28 D.305.运用乘法公式计算（a-2F的结果是（）A a2-4a+4 B.a2-2a+4 C.a2-4 D.a2-4a-46.在平面直角坐标系中，己知点/（-4,2）,8（-6,-4）,以原点O 为位似，相似比为;,把/8O缩小，则点/的对应点/的坐标是（）A.（-2,1）B.（-8,4）C.（-8,4）或（8,-4）D.（-2,1）或（2,-I）7.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）0左视图民出3卜视图俯视图VD第 1页/总61页D8.初 三（5）班体委用划记法统计本班4 0 名同学投掷实心球的成绩，结果如右图所示：则这4 0名同学实心球的成绩的众数和中位数分别是（）A.9,8 B.9,8.5成 绩 分:678910/JfcIFEEEE正IF正C.8,8D.8,8.59.如图，边长为6 的正方形N 8 C D 内部有一点尸，B P =4 ,N P B C =6 0，点 0为正方形边上一动点，且是等腰三角形，则符合条件的。点有（）B.5 个C.6个D.7 个1 0.如图，在直角三角形ABC中（NC=9 0。），放置边长分别3,4,x的三个正方形，则 x的值C.7D.1 2二、填 空 题（共6小题，每小题3分，共18分）第 2 页/总6 1 页11.计算：y/l 6 .12.计算:的结果为_ _ _ _ _.a-1 a -I13.一个没有透明的口袋中有2个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其它差别.现从袋子中随机摸出两个球，则 是 两 个 红 球 的 概 率 是.14.如图，点E是菱形/8 C D的边4）延长线上的点,4E=4C,C E=C 3,则N 8的度数为.15.如图，。为ABC 内一点，且 4 D=B D,若N 4 C D=N D 4 B=4 5,A C=5,则Q16.反比例函数产一（lx 0)的图象交于/(36，a)和8两点.x(I)求A的值；(2)直线x=m与直线4 8相交于点A/,与反比例函数的图象相交于点M若 M N=,求机的值;4(3)直接写出没有等式3-x的解集.23.如图，ZUBC 中，ZA C B=9 0,A C=B C,。是/C边上一点，A D=n C D,C E L B D 于 E 交4 B 于 F,连接QF.(1)如图，当8尸=2/1尸时，求证：=1；DE(2)如图，当。尸 8 C时，求的值.24.(吉林省农安县靠山中学2018届九年级中考数学模拟试题)如图，抛物线产一；2+如什?+；与x轴相交于点/、8(点/在 点8的左侧)，与y轴相交于点C,顶点。在象限.第 5页/总61页(1)求顶点。的坐标(用含加的代数式表示)；(2)当 60取乙W 把 9 0。时，求机的变化范围；(3)当8。的面积与M3C的面积相等时，求加的值.第 6页/总61页【中考数学】2022-2023学年浙江省杭州市专项提升仿真模拟卷（一模）一、选 一 选（共10小题，每小题3分，共30分）1.计算一7 1的结果为（）A.7B.-6 C.-8 D.6【正确答案】C【详解】分析：根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可.详解：一1 一1=-7+（-1）=-8.故选C.点睛：本题主要考查了有理数的减法计算，减去一个数等于加上这个数的相反数.2.函数F中自变量X的取值范围是（）2-xA.xW2 B.x2 C.x 2【正确答案】A【详解】试题解析：根据题意得：2-xwO,解得：XW2.故 函 数 工 中 自 变 量x的取值范围是XX2.2-x故选A.考点：函数自变量的取值范围.3.计算用2+2加2的结果是（）A.2/M4 B.3m2 C.3那 D.2 m 2【正确答案】B【详解】分析：根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数没有变，进行计算即可.详解：m2+2 m2=（l+2）m2=3 m2.故选B.点睛：本题考查了合并同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项第7页/总61页的法则.4.一个没有透明的盒子里有个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现,摸到黄球的频率稳定在3 0%,那么估计盒子中小球的个数为()A.2 0 B.2 4 C.2 8 D.3 0【正确答案】D【分析】直接由概率公式求解即可.9【详解】根据题意得一=3 0%,解得：”=3 0,n所以这个没有透明的盒子里大约有3 0 个除颜色外其他完全相同的小球.故选：D.本题考查由频率估计概率、简单的概率计算，熟知求概率公式是解答的关键.5 .运用乘法公式计算(a-2)2 的 结 果 是()A.a2-4 a+4 B.a2-2 a+4 C.a2-4 D.a2-4 a-4【正确答案】A【详解】原式n aJ U rM,故选A6 .在平面直角坐标系中，已知点4 (-4,2),8(-6,-4),以原点。为位似，相似比为把/B O 缩小，则 点/的 对 应 点 的 坐 标 是()A.(-2,1)B.(-8,4)C (-8,4)或(8,-4)D(-2,1)或(2,-1)【正确答案】D【分析】根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似，相似比为那么位似图形对应点的坐标的比等于人或-%,即可求得答案.【详解】：点”(-4,2),B(-6,-4),以原点。为位似，相似比为/，把/B O 缩小，点力的对应点4的坐标是：(-2,1)或(2,-1).故选：D.此题考查了位似图形与坐标的关系.此题比较简单，注意在平面直角坐标系中，如果位似变换第 8 页/总6 1 页是以原点为位似，相似比为4,那么位似图形对应点的坐标比等于土%.7 .一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）主视图俯视图左视图O 90。，由&/吐=34。8尸即可得到结论.【详解】解：过。作 DJ_C。交ZC 于 R连接5EV 4 8=4 5。，；NCFD=45。,：.FD=CD.；/CDF=NADB=90。,：.ZCDA=ZFDB.在/O C 和8。尸中，:CD=DF,NCDA=NFDB,AD=DB,:.ADC/ABDF,A ZACD=ZBFD=45f AC=BF.：/CFD=45。,：.NBFC=9。,：.BF-LAC,第 14页/总 61页 2534 c，BF=；X5X5=2 2 2点睛：本题是全等三角形综合题.考查了全等三角形的判定与性质以及等腰直角三角形的性质.解题的关键是作出恰当的辅助线.o1 6.反比例函数尸一（l x 8）的图象记为曲线C i,将 C i 沿y轴翻折，得到曲线C 2,直线y=x-x+b与 G,C 2 一共只有两个公共点，则b的取值范围是.【正确答案】4 y/2,7 b 9Q【详解】分析：作出大致图象，分两种情况讨论：当直线产一x+6 与反比例函数产一只有一x个交点时，解方程组得6=4A历；当直线尸一吐6 过（-1，8）时，直线刚好与G,C 2 有三个公共点，由此得到6的值，把此直线往上平移，直线与C 2 没有公共点，与 G 有两个公共点，直到直线过（1,8）,解得此时6 的值，即可得出结论.详解：如图，直线尸一x+6与直线/：尸 一x 平行.分两种情况讨论：V=-X +/?Q ,当直线产一x+b 与反比例函数产一只有一个交点时，解方程组（8 得:x y=8-=-x +b，:.x2 一 6x +8=0 ,=力 2-32=0,解得：b=472 （负数舍去），加4五，x 当6=4啦，直线产一x+b 与 C i ,C 2 一共只有两个公共点.当直线产一x+b 过（-1,8）时，直线刚好与C i ,Q有三个公共点，此时8=1+6,解得：b=7,此时直线为尸一x+7,把此直线往上平移，直线与C 2 没有公共点，与 G第 1 5页/总61 页有两个公共点，直 到 直 线 过（1,8）,此 时8=-1+6,解得：6=9.；.7Vb W 9.综上所述：6的取值范围是：b=4 6 或7 Vb 0）件甲种玩具需要花费元，请你求出V与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中只选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具.【正确答案】（1）每件甲种玩具的进价为30元，乙种每件进价为27元；（2）y=21x+180；（3）若2 0 c x 3 0,购买甲种玩具更.【分析】（1）设每件甲种玩具的进价为x元，乙种每件进价为y元，然后根据题意列方程组求解即可；（2）由（1）及题意可直接进行解答;（3）分别求出甲种玩具和乙种玩具的总价，然后进行分类比较即可.【详解】解：（1）设每件甲种玩具的进价为x元，乙种每件进价为y元，依题意得:5x+3y=2312x+3”，解得:x=30、y=27答：每件甲种玩具的进价为30元，乙种每件进价为27元（2）由题意及（1）得：第19页/总61页y-20 x 30+30 x 0.7x(x-20)=21x +180；(3)由(2)得甲种玩具的花费为_ y =21x +180,乙种玩具花费为，=27x,-y =21x +180-27x =180-6x,当20 x 0,购买乙种玩具更；当 x =30 时，则 了一y =180-6x=0,购买甲、乙种玩具都一样；当x 30 时，则y-V =180-6x A A 厂/八 EA BE AB VfoEO AE OA 5设 B E=M X,贝 l4E=5x,OE=()B+BE=5+M x,点睛：本题是圆的综合题，考查了圆的基本性质、圆周角定理以及相似三角形的判定与性质.第 21页/总61页2 2.如图，直线尸一 x+6 与反比例函数产&(x 0)的图象交于4 (3-7 5 .a)和 8两点.X(1)求人的值；(2)直线广加与直线4 8 相交于点与反比例函数的图象相交于点N.若MN=1,求机的值:4(3)直 接 写 出 没 有 等 式 而 的 解 集.【正确答案】(1)k=4；(2)皿 土 底;(3)-6 一 3-君 或 3 +有2【详解】分析：(1)把点/代入直线厂一x+6,求得的值，得出4的坐标，把/的坐标代入k反比例函数尸一，即可得到人的值；X4(2)设 M(7,-加+6),N(m,一).分 两 种 情 况 表 示 出 解 方 程 即 可.m,44 y (3)设 6+x=m,则尸加-6,得到一 一 加+6,解方程组：0)的图象x上，一 3+J+6=Q,:a=3 亚,第 2 2 页/总6 1 页：.k=(3+7 5)x (3-7 5)=4、4(2)设 M?，-z+6),N(m,).m4当M在 N 上方时，W=-/H+6-=1,解得：?=1 或 4；m当 A f 在 N 下方时，MN=(-T?+6)=1,解得：mJ m 24 ,(3)设 6+x=?，则 x=m-6f z+6,解方程组:m4y=,m，得:y =-m +6m=3-y/sy =3+y5m=3+45y =3-下反比例函数产3 与函数产一”+6 的交点是（3-J?，3 +后），m3 +V 5 3-石，.函 数 产 与 尸 I的交点为一3 -7 5 3 +石 和-3 +6 3-君,6 +x.没有等式-x的解集-6 V x V-3-若 或x A-3 +逃.6 +x第 2 3 页/总6 1 页点睛：本题考查了反比例函数与函数的交点问题，求没有等式组的解集，正确的理解题意是解题的关键.2 3.如图，4 B C 中，N 4 C B=9 0。,A C=B C,D 是 A C 边上一点,A D=n C D,C E L B D 于 E 交4 B 于 F,连接。尸.(1)如 图,当B F=2 A F时，求证：=1 ；【正确答案】(1)n=l；(2)避 上 12第 2 4 页/总6 1 页/G AF 1【详解】分析：(1)作/6 8。交。尸延长线于6,则=一，可证明A/C G 丝A。，BC BF 2得到/G=C .由/C=8 C,得至Ij/G：BC=CD：A C=,即可得到结论.(2)由 DF/BC,得到 Z CDF=NBCD=9Q .再由 ZDCE=ZEBE,得到 CDFs/BCD,由相似三角形的性质得到。F：DC=CD：B C.可证明4 0=0 尸.令 8=1,则BC=AC=n+,得到：1 =1：(n+1),解方程得到”的值.再证明)：尸 64以)尸，得至!J OE：EF=CD：D F=-,即可得到结论.n4 G AF 1详解：(1)如图1,作 4 G 8 C 交 W延长线于G,则=-.BC BF 2V ZACB=90,:./ACF+/ECB=90.:C E 1,B D,:NECB+NCBE=90,:/AC E二/CBE.:AGBC,N Z C 8=9 0 ,：.ZGAC=180-9 0 =9 0 ,：,ZGAC=ZDCB.在ZC G 和C B。中，：/N G A C:NDCB,AC=CB,ZACE=ZCBEf:,AACGQ ACBD,:AG=CD.AC=BC,：.AG：BC=CD：心;，.AC=2CD,：.AD=CD.,:AD=nCD,：.n=.(2)如图2.:DF/BC,ZACB=90,A ZC D F=1 8 0 -9 0 =9 0 ,：.NCDF=NBCD=90.:NDCE=NEBE,./C D F/BC D,:.DF：DC=CD：BC.第 2 5 页/总 6 1 页9：AC=CBf ZACB=90,A ZA=450.NC。片90,A ZADF=9Q,A ZZ)E4-45，为令,贝 U OF二 ZO二 ，BC=AC=n+l,1 =1：(M+1),：.n=(负数舍去)，：.n=1+y .2 2 :CELBD,：.NDEF=90.V ZCDF=90,:.NDEF=NCDF=90.:NDFE=NDFE,：./XDEF/CDF,：.DE：EF=CD：F=-=+1.n 2点睛：本题是相似形综合题.考查了相似三角形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质.熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键.2 4.(吉林省农安县靠山中学2018届九年级中考数学模拟试题)如图，抛物线卜=一1 ,13 厂+侬叶”什5 与 x 轴相交于点N、8(点4 在点8 的左侧)，与y 轴相交于点C,顶点。在象限.(1)求顶点。的坐标(用含力的代数式表示)；(2)当 60WN力。8590时，求切的变化范围；(3)当 8 8 的面积与A/BC的面积相等时，求机的值.第 26页/总61页y【正确答案】（1）。（m,-n r +m+-)；(2)mlyR-；(3)22 2【详解】分析：（1）运用配方法改写成顶点式，即可求出顶点。的坐标;（2）先 将 尸-与x 轴的交点/与8 的坐标，得到。，4 的长度,2 2再由抛物线的对称性可知当60。忘/4。8 90。时，30。忘/4。/=45时，-=1,加=1,1 -1；加+1 3 7 W +1(3)设。与8C 交于点”，则点M 的横坐标为?.第 27页/总 61页设过点B（2 m+l,0）C（0,m+g）的直线解析式为:尸丘+b,则，(2z +1)k +b =Ob m+-2解得:j b =m +一2即 尸-x+w+.2 2当 x=m 时，y=-.（加，-7 H-+-1），2 。助=(+1)221 1 加 +1m+m+=-2 2 2w(m+1)27 7 7 +14 B=(2/w+l)(-1)=2 加+2 2._.m(m+1)又：SADBC=S&ABC,-（2加+1）=（2 计 2）（仁）解得：*-1,片 一；,m=2.又I 抛物线的顶点Z）在象限，解得：m=2.点睛：本题是二次函数的综合题型，其中涉及到的知识点有运用待定系数法求函数的解析式，抛物线的顶点坐标公式，正切函数的定义，三角形的面积，综合性较强，有一定难 度.其 中（3）正确表示*比=,。/。8,从而根据SM B LSA/BC求出，”的值是解题2的关键.第 28页/总61页【中考数学】2022-2023学年浙江省杭州市专项提升仿真模拟卷（二模）一、选 一 选（本大题共16个小题，16 小题，每小题2 分；716小题，每小题2分，共 42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）2 3 21 .已知：a x；=b x l =c+；,且 a、b、c 都没有等于0,则 a、b、c 中最小的数是（）3 5 3A.a B.b C.c2 .如图，A B C D,E F_LA B 于 E,若Nl=6 0。，则N2 的度数是（）D.a 和 cD.2 0 3 .有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）a b_ I_I I_I_I_-3-2-10123A.a+b 0 B.a b 0 C.a -b 04 .没有等式-x+2*的解集在数轴上表示正确的是（）A T-10 i 2 B-3-2-io i hc-3-2-io i F D-3-1-io 1 25 .在围棋盒中有x 颗白色棋子和y 颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概2 1率是丁如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是“则原来盒中有白色棋子（）A.8 颗 B.6 颗 C.4颗 D.2 颗6 .如图，A B C D,N ABK的角平分线B E的反向延长线和N D CK的角平分线C F 的反向延长线交于点 H,ZK-Z H=2 7,则/K=（）第 2 9 页/总6 1 页H7.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）口 口I ffffi 左现图A.球体 B.圆锥 C.棱柱 D.圆柱8.若|a -4|+（b+1）2=0,那么 a+b=（）A.5 B.3 C.-3 D.59.如图，四边形/B C D 中，N B A D =N A C B =9 0，A B A D ,A C =4BC,设 C D 的长为x,四边形Z 8 C 0的面积为N,则J与x之间的函数关系式是（）10.如图，在RtZABC中，NABC=90。，AB=BC=J 5,将a A B C绕点C逆时针旋转60,得到 M N C,连结B M,则B M的长是（）第30页/总61页MA.4B.V 3+1c.6 +2D.V 71 1.如图，在平面直角坐标系中，以。为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴 于 点 交 y轴于点 N,再分别以点、N 为圆心，大 于 的 长 为 半 径 画 弧，两弧在第二象限交于点尸.若点P的坐标为（2 a,f e+1）,则。与 b 的数量关系为（）A.a=b B.2 a+b=-1 C.2 a -b=D.2 o+b=l1 2.如图，在矩形 B C D 中，。为ZC中点，石尸，4。交4 8 于 区 点 G是4E中点且N/O G=3 0 ,下列结论：（1）D C=3 O G；（2）OG=BC；（3）AOGE等边三角形；（4）SA/（O E=-52 6为，形正确的有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4个1 3.若自然数n 使得三个数的加法运算“”产生进位现象，则称n 为 连加进位数”，例如，2 没有是 连加进位数，因为2+3+4=9 没有产生进位现象；4是 连加进位数，因为4+5+6=2 5 产生进位现象；1 3 是 连加进位数，因为1 3+1 4+1 5=4 2 产生进位现象；5 1 是 连加进位数，因为5 1+5 2+5 3=1 5 6产生进位现象.如果从O 1,2,9 9 这 1 0 0 个自然数中任取一个数,那么取到“连加进位数 的概率是（）A.0.8 8 B.0.8 9 C.0.9 0 D.0.9 1第 3 1 页/总61 页1 4.已知函数y=x2-2mx+2016（m 为常数）的图象上有三点：A（xi，y），B（X2，y2），C（X3,2yj）.其中 xi=-J5+m,X2=-+m,xj=m-1,则 yi、y2、y3 的大小关系是（）A.yiy3y2 B.y3yiy2 C.yiy2y3 D.y2ysyi15.如图，AB为半圆。的直径，C 是半圆上一点，且/COA=60。，设扇形AOC、A C O B,弓形 BmC的面积为Si、S2、S 3,则它们之间的关系是（）A.SiS2 S3 B.S2 SI SJ C.SiS3 S2 D.S3Vs2Vsi16.如图，放置的AOABi,AB1A1B2,AB2A2B3,.都是边长为2 的等边三角 形,边 A0在 Y轴上,A.（2026石，2018）B.（20160，2016）C.（2016,201673）D.（2016,2018G）二、填 空 题（本大题共4小题，每小题3分，共12分），17.-V 2 的 相 反 数 是，倒数是，值是.18.己知a 是整数，函数y=10 x+a的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积数为质数，则这个质 数 等 于.19.线段AB的长为5,点 A 在平面直角坐标系中的坐标为（3,-2）,点 B 的坐标为（3,x）,则点B 的坐标为.20.如图，AABC内接于OO,D 是弧BC的中点，OD交 BC于点H,且 OH=DH,连接AD,3过点 B 作 BE_LAD 于点 E,连接 EH,BF_LAC 于 M,若 AC=5,E H=-,则 AF=2第 32页/总61页三、解 答 题：（本大题共6 小题，共 66分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）21.(1)计算：2cos45-(式+1)+（2）解方程：x（2x-5）=4x-10.22.如图：在ZkABC 中，ZACB=90,AC=BC,NPCQ=45。，把NPCQ 绕点 C 旋转，在整个旋转过程中，过点A 作 AD_LCP,垂足为D,直线AD交 CQ于 E.（1）如图，当NPCQ在NACB内部时，求证：AD+BE=DE；（2）如图，当 CQ在NACB外部时，则线段AD、BE与 D E的 关 系 为；（3）在（1）的条件下，若 CD=6,SABCE=2SAACD.求 AE 的长.23.市种子培育用A、B、C 三种型号的甜玉米种子共1500粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广，通过试验知道，C 型号种子的发芽率为80%,根据试验数据绘制了下面两个没有完整的统计图（图 1、图2）：OOOOOOOOOO54321（1）C 型号种子的发芽数是 粒：（2）通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广（到 1%）；第 33页/总61页(3)如果将已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到。型号发芽种子的概率.2 4.理解：数学兴趣小组在探究如何求心 15。的值，思考、讨论、交流，得到以下思路：思路一如图1,在Rt 4 A B C中，ZC=9 0,N/B C=30。，延长C B 至点。，使B D=B A,连接A D.设A C=,贝 8 0=8 4=2,8 c=&.打 但“1 5。=尸 r=2 G .2+J3(2+V3)(2-V3)思路二tmzz+tffli B利用科普书上的和(差)角正切公式：t a n(a p)=-.假设a=60。，p=451+tan a tan/小八 少 c c “=八 t a n 60 0 -t a n 45 v3-1/r-代入差角正切公式：t a n 5=t a n(60 -45)=-=-尸=2.1 +t a n 60 t a n 450 1 +V3思路三在顶角为30。的等腰三角形中，作腰上的高也可以思 路 四 请解决下列问题(上述思路仅供参考).(1)类比：求出口7 5。的值;(2)应用：如图2,某电视塔建在一座小山上，山高8c为 30 米，在地平面上有一点4测得A,C 两点间距离为60 米，从4 测得电视塔的视角(N。)为 45。，求这座电视塔C。的高度；1 4(3)拓展：如图3,直线y =x-I 与双曲线歹=一交于4 8两点，与y轴交于点C,将直2x线 绕 点 C 旋转45。后，是否仍与双曲线相交？若能，求出交点尸的坐标；若没有能，请说明理由.25.已知二次函数y=x 2+m x+n 的图象点P (-3,1),对称轴是(-1,0)且平行于y 轴的直线.第 34页/总61页 求 m、n的值;(2)如图，函数y=k x+b 的图象点P,与 x 轴相交于点A,与二次函数的图象相交于另一点B,点B 在点P的右侧，P A：P B=1：5,求函数的表达式.26.如图，在以点0为圆心的两个同心圆中，小圆直径A E的延长线 与大圆交于点B,点 D在大圆上，BD与小圆相切于点F,A F的，延长线与大圆相交于点C,且 CE _ LB D.找出图中相等的线段并证明.第 35页/总61页【中考数学】2022-2023学年浙江省杭州市专项提升仿真模拟卷（二模）一、选 一 选（本大题共16个小题，16 小题，每小题2 分；716小题，每小题2分，共 42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）2 3 21.已知：a x；=b x l =c+；,且a、b、c都没有等于0,则a、b、c中最小的数是（）3 5 3A.a B.b C.c D.a 和 c【正确答案】B2 3 3【详解】V a X -=bXl-=c 4-,3 5 22,3 3A a X -=b X l-=c X -,3 5 2.3325 2 3/.b c 0 B.ab0 C.a-b0【正确答案】C【分析】利用数轴先判断出。、6 的正负情况以及它们值的大小，然后再进行比较即可.【详解】解：由a、b 在数轴上的位置可知：a 0,且a+Z?0,a b G,a -b 0,a +b B-3-2-16 1 2）C-3-2-io i F-D-3-1-10 1【正确答案】B【详解】移项得，-x2-2,没有等式两边都乘-1,改变没有等号的方向得，xW2；在数轴上表示应包括2 和它左边的部分；故本题选B.5.在围棋盒中有x 颗白色棋子和y 颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概2 1率是一.如果再往盒中放进6 颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是一，则原来盒中有白色棋子5 4（）A.8 颗 B.6 颗 C.4 颗 D.2 颗【正确答案】C2【分析】先根据白色棋子的概率是一，得到一个方程，再往盒中放进3 颗黑色棋子，取得白色第 37页/总61页棋子的概率变 耳，再得到一个方程，解方程组即可求得答案.x【详解】由题意得 X+：21X+歹+6解得 x=4,y=6,经检验x、y 是原方程组的解,故选C.6.如图，ABCD,NABK的角平分线BE的反向延长线和NDCK的角平分线C F的反向延长线交于点 H,Z K-Z H=27,则N K=()【正确答案】B78C.80D.82【详解】如图，分别过K、H 作 A B的平行线MN和 RS,；.ABCDRSMN,ZRHB=ZABE=y NABK,ZSHC=ZDCF=y ZDCK,ZNKB+Z ABK=NMKC+Z DCK=180,/.ZBHC=180-ZRHB-ZSHC=180-y(ZABK+ZDCK),ZBKC=1800-ZNKB-ZMKC=180-(180-ZABK)-(180-ZDCK)=ZABK+ZDCK-180,第 38页/总61页 ZBKC=360-2ZBHC-180=180-2ZBHC,又 NBKC-ZBHC=27,NBHC=NBKC-27,AZBKC=180-2(ZBK C-270),AZBKC=78,故选B.7.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是()口 口I new/1粒图A.球体 B.圆锥 C.棱柱 D.圆柱【正确答案】D【详解】试题分析：观察可知，这个几何体的俯视图为圆，主视图与左视图都是矩形，所以这个几何体是圆柱，故答案选D.考点：几何体的三视图.8.若|a-4|+(b+1)2=0 那么 a+b=()A.5B.3C.-3 D.5【正确答案】B【详解】V|a-4|+(b+1)2=0,.*.a-4=0,b+l=0,a=4,b=-1,a+b=4-1=3,故选B.9.如图，四边形/B C D 中，/B A D =N A C B =9 0，A B =A D ,A C =4BC,设 CD 的长为x,四边形NBC。的面积为y,则y 与x 之间的函数关系式是()第 39页/总61页A2 2A.y=x254 2B.y=x2 2 52 2C.y x55【正确答案】c【分析】四边形月8 8 图形没有规则，根据已知条件，将48C 绕 4 点逆时针旋转90。到ZOE的位置，求四边形/B C D 的面积问题转化为求梯形/C O E 的面积问题；根据全等三角形线段之间的关系，勾股定理，把梯形上底D E,下底4 C,高。尸分别用含x 的式子表示，可表示四边形48CD的面积.【详解】作/E_LZC,D EA.AE,两线交于E 点，作。尸 _L4C垂足为尸点，ZBAD=ZCAE=90,即/84C+NC4NCAD+ND4ENBAC=NDAE：AB=AD,ZACB=ZE=90：./ABC/A D E(AAS)/.BC=DE,AC=AE,第 40页/总61页 B C=a,贝DF=AE=AC=4BC=4a,CF=A C-AF=A C-DE=3a,在放 8 尸中，由勾股定理得，C P+D C D2,即(3a)2+(4a)2=x2,Y解得：a=一,5,尸S 四 边 形 46CD=S 梯形（DE+AC）xDF=yx（a+4。）x4q=10a2占.5故选C.本题运用了旋转法，将求没有规则四边形面积问题转化为求梯形的面积，充分运用了全等三角形，勾股定理在解题中的作用.1 0.如图，在 RtZABC中，ZABC=90,AB=BC=0,将A B C 绕点C 逆时针旋转60,得到M N C,连结B M,则 BM的长是（）【正确答案】BB.73+1C.7 3+2D.不【详解】试题解析：如图，连接AM,由题意得：CA=CM,ZACM=60,第 41页/总61页ACM为等边三角形，AM=CM,Z MAC=Z MCA=Z AMC=60；VZABC=90,A B=B C=0,AC=2=CM=2,VAB=BC,CM=AM,，BM垂直平分AC,J B0=y AC=1,OM=CM-sin60=也,BM=BO+OM=1+3,故选B.1 1.如图，在平面直角坐标系中，以。为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点A/,交y 轴于点7V,再分别以点、N 为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点尸.若点尸的坐标为（2 a,什 1）,则。与 b 的数量关系为（）A.a=b B.2a+b=-1 C.2a-b=D.2a+b=1【正确答案】B【详解】解：根据作图方法得点尸在第二象限角平分线上，；.尸点横纵坐标的和为0,即 2a+b+=0,/.2a+b=-1.故选B.1 2.如图，在矩形/B C D 中，。为/C 中点，尸上/。交/8 于 点 6 是 4 5 中点且/。6=30,下列结论：（1）OC=3OG；（2）O G=：8C；（3）AOGE等边三角形；（4）26矩 形 45CQ，正确的有（）第 42页/总61页DA.1 个B.2 个C.3 个D.4 个【正确答案】C【分析】根据矩形的性质、等边三角形的判定、勾股定理逐一判断即可;【详解】：点G是月E中点，EFLAC,：.OG=AG=GE=L AE,VZJOG=3 0 ,.-.ZOAG=ZAOG=30,GOE=90-ZAOG=90-30=60.；.AOGE等边三角形,故（3）正确；设ZE=2 a,则OE=OG=a,由勾股定理得，AO=yAE2-OE2=yl（2a）2-a2=V3a.为4 c中点，二 AC=2AO=2也a，在火/A/BC 中，NC43=30,由勾股定理得，AB=#2 j3 a）-甘3a）=3a，:四边形48CO是矩形，/CD=AB=3a,：.DC=3OG,故（1）正确；：OG=a,-B C a-2 2：.O G -B C,故（2）错误；2第43页/总61页,:S&AOE=ga萧6 1 =冬2S矩 形，8C =3ag/5a=3&?,SO E =2S矩 形 C 0，故止确；综上所述，正确的结论有（1）（3）（4）；故答案选C.本题主要考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质、勾股定理，准确计算是解题的关键.1 3 .若自然数n 使得三个数的加法运算“”产生进位现象，则称n 为 连加进位数，例如，2 没有是 连加进位数，因为2+3+4=9 没有产生进位现象；4是 连加进位数”，因为4+5+6=1 5 产生进位现象；1 3 是 连加进位数，因为1 3+1 4+1 5=4 2产生进位现象；5 1 是 连加进位数，因为5 1+5 2+5 3=1 5 6产生进位现象.如果从0,1,2,9 9 这 1 00个自然数中任取一个数，那么取到 连加进位数 的概率是（）A.0.8 8 B.0.8 9 C.0.9 0 D.0.9 1【正确答案】A【详解】当 n=0 时，0+1=1,0+2=2,n+(n+1)+(n+2)=0+1+2=3,没有是连加进位数;当 n=l 时，1 +1=2,1+2=3,n+(n+1)（n+2）=1+2+3=6,没有是连加进位数;当 n=2 时，2+1=3,2+2=4,n+(n+1)+(n+2)=2+3+4=9,没有是连加进位数:当 n=3 时，3+1=4,3+2=5,n+(n+1)+(n+2)=3+4+5=1 2,是连，加进位数;当 n=4 时，4+1=5,4+2=6,n+(n+1)+(n+2)=4+5+6=1 5,是连加进位数;故从0,1,2,9 这 1 0个自然数共有连加进位数1 0-3=7个,由于1 0+1 1+1 2=3 3 个位没有进位，所以没有算.又因为1 3+1 4+1 5=4 2,个位进了一，所以也是进位.按照规律，可知0,1,2,1 0,1 1,1 2,20,21,22,3 0,3 1,3 2没有是，其他都是.所以一共有8 8 个数是连加进位数.概率为0.8 8.故选A.1 4 .已知函数 y=x2-2m x+201 6（m 为常数）的图象上有三点：A （xi，yi）,B（X2,y2）,C （xj,2y3），其中 x1=-J +m,X2=y+m,X3=m -1,贝 U y】、y2、y3 的大小关系是（）A.yi y3 y2【正确答案】DB.y3 yi y2C.yi yi y3D.y2y3 V yi第 4 4 页/总 61 页【详解】y=x2-2mx+2016=(x-m)2-m2+2016,，抛物线开口向上，对称轴为：直线x=m,当x m时，y随x的增大而增大，由对称性得：xi=-五+m与x=m+的y值相等，X3=m-1与x=m+l的y值相等,且；1 血，+m m+1 ；.y2y3 V yi；故选D.考查了二次函数的增减性，此类题比较难理解，要熟练掌握二次函数的性质，尤其是对称性和增减性，知道二次函数中到对称轴的距离相等的点的纵坐标相等；注意增减性还和对称釉有关,因此要先计算抛物线的对称轴，再进行解答.1 5.如图，A B为半圆O的直径，C是半圆上一点，且NCOA=60。，设扇形AO C、A CO B 弓A.S i S2Vs3B.S2SiS3C.Si-D.S3S2Si【正确答案】B【详解】解：作。_L8C交8 c与点。,VZCOA=60,Z COB=1 2 0,则 Z COD=60.0 6。兀R?_ 兀K360 6c120 万 R2 兀R2s 扇 形-=-.360 3在三角形OC。中，NOCQ=30。，第45页/总61页：.OD=,CD=R,BC=JiR,2 2.c _V3/?2 0 _TTR2 6 R2_1兀-3 R24 3 4 12(4,一 3 G)R 2兀 胃 尿-12 6 4/.S2S!；.B i的横坐标为：出，则 A i的横坐标为：上,连接AAi，可知所有三角形顶点都在直线AAi上,第 46页/总61页:点 B i,B2,B 3,都在直线y=y x上，