人教版七年级下册数学《期中考试卷》及答案.pdf

人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期中测试卷学校 班级 姓名 成绩一、选择题1 .下面给出的5个式子：3 0；4 x+y 2；2 x=3；x-1；x-2 2 3.其中不等式有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2 .下列解方程过程中，变形正确的是（）A.由 5 x -1 =3,得 5 x=3 -1B,x,3 x+1 后 x,由 F1 -1 2,得 1-14 0.1 43x+10-+1 21x 1C.由 3 -=0,得 6 -x+1 =02D.由 二-=1,得 2 x -3x 13 23 .已知单项式g q3 与 3 呼4+是同类项，那么a的 值 是（)B.0C.1D.2A.-14.利用代入消元法解方程组，2x+3y=6，下列做法正确的是（5x-3y=2)A.由得x=6：3y2B.由得y=6 2 x35 x +2C.由得y 1）.由得y=34 x +3 y =75.若方程组 一kx+k-l)y=3的 解 相 等，则的值为（）A.1 B.0 C.2D.-22a b=46.已知满足方程组 ,，则3。+6的 值 为（）a+2b=6A.1 0 B.8 C.6D.-27.在等式、=丘+人中，当 工=2时，y =-4；当x =-2 时，y =8,则这个等式是（）A.y=3x+2B.y =-3 x +2C.y =3 x-2D.y=-3x-22 x-D x-38.方程-=1中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案,知道这个方程的解是x=-l,那么墨水3 2盖住的数字是（）1A.B.2 C.1 D.079.复兴中学七年级（1）班学生参加植树活动，一部分学生抬土,另一部分学生担土.已知全班共用土筐5 9个,扁 担3 6个,求抬土、担土的学生各多少人?如果设抬土的学生x人,担士的学生y人，则可得方程组（）2(%+1)=5 9+y =3 6x尹 2 y =5 92 x+y =3 6x+2y=592 x+y =3 61 0,若 a:2=b:3=c:7,且 a -b+c=1 2,贝！|2 a -3 b+c 等 于(1 1 .一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为8 0米 与1 0 0米，它们相向行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是（）A.7.5 秒B.6秒C.5秒D.4秒1 2 .关于x的方程为（x-4）m=x-4且m g,则代数式2f 2（3 x 炉一2）+6%的值是（）二.选择题31 3 .已知一%+6 =0,则乂=21 4 .用不等式表示：“2与x的和的3倍是负数”为.1 5 .若关于x、y的方程（k-2）y =6是二元一次方程，则k=.x -a1 6.若 ，是方程2 x-y =2 一个解，则6。一3 8 +1=_y=b17.关于x的方程2 x-4 =3，和x +2 =l有相同的解，那么m =1 8 .如果|x -2 y+l|+|x+y-5|=0,那么 x y=3x-2y=81 9.方程组,2 y+3 z =l 的解为.x +5 y z =-42 0 .我们知道,无限循环小数都可以转化为分数.例如，将o s转化为分数时,可设x =0.3,则1 11 0 x =3.3 =3 +0.3,所 以1 0 x=3+x,解得x=,即0.3 =.仿此方法，将()4 5化为分数三.解答题2 1 .解方程(组)(1)l l x-3=x+2、/x-2 .2(%+3)(2)6-=3%-6 32 x+3 y =7(3)3x-4y=2,6(x-y)7(x +y)=2 1(4)0；4 x+y 0 是不等式、4 x+y =匕+6,得到关于鼠匕的二元一次方程组，求出k、6 的值即可.【详解】解：分别把当x =2 时，y =-4；当x =-2 时，y =8 代入等式丁 =履+九 得 ,+,得2 方=4,解得h=2,8 =-2 攵+姮把b=2代入,得一4=2 k+2,解得k=-3,把 七 一3,b=2 代入等式 =去+6,得 y =-3 x +2.故选B.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解法，理解题意，熟练解法是解题的关键.2 元 n x 38.方程一?1-=1 中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案,知道这个方程的解是x=-l,那么墨水3 2盖住的数字是（）IA.-B.2 C.1 D.07【答案】C【解析】【分析】墨水盖住的部分用a表示,把x=-l 代入方程,即可得到一个关于a 的方程,即可求解.【详解】解：墨水盖住的部分用a 表示,把x-1 代入方程得：-2-a-1-3 1-1=l 解 得:a=l.故选：C.【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义，理解定义是关键.9.复兴中学七年级（I）班学生参加植树活动，一部分学生抬土,另一部分学生担土.已知全班共用土筐5 9 个,扁 担 3 6 个,求抬土、担土的学生各多少人?如果设抬土的学生x 人,担土的学生），人,则可得方程组（）2（尤+马=5 9B.vx-+2y=59c.x +2 y =5 9D.,x+2 y =5 9y =3 6x“q+y=3 62 x +y =3 62 x+y =3 6I 21 2【答案】B【解析】【分析】根据题意可以列出相应的方程组,本题得以解决.【详解】解：由题意可得，土+2 y =5 9+y =3 62故选B.【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意,列出相应的方程组.1 0,若 a:2=b:3=c:7,且 a-b+c=1 2,则 2 a-3 b+c 等 于（）3A.2 B.4 C.-D.1 27【答案】B【解析】设 a:2=b:3=c:7=k,则 a=2k,h=3k,c=lk,代入方程-8+c=1 2 得：2k-3k+7k=12,解 得:k=2,即 a=4力=6,c=1 4,则 2 a-3 6+片2 x 4-3 x 6+1 4=4.故选B.1 1 .一歹 动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80 米 与 1 0 0 米，它们相向行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5 秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是（）A.7.5 秒 B.6 秒 C.5 秒 D.4 秒【答案】D【解析】设坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是x 秒,则1 0 0-?5xx=80,解得x=4,故选D.1 2 .关于x的方程为（x-4）m=x-4且 m4 则代数式2/2（3元 V2）+6%的值是（）A.36 B.40 C.56 D.68【答案】D【解析】【分析】先 由（x-4）m=x-4且 m#l 得到x=4,然后代入化简后的代数式计算即可.【详解】解：（x-4）m=x-4,。一4）（m-1）=0又x -4=0 ,即 x=4,2 x2 2（3x x2 2）+6x=2x2 6x+2x2+4+6x=4x2+4,当 x=4时,原式=4/+4=4 x 42+4=68故选择：D.【点睛】本题考查了解一元一次方程，代数式的求值,正确对条件式及所求得代数式进行变形化简是解题的关键.二.选择题313.已知一x+6=0,则 x=_.2【答案】-4【解析】【分析】方程移项,把x 系数化为1,即可求出解.3【详解】方程移项得:-x=-6,2解得：X 4,故答案为：x=-4.【点睛】此题考查解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解题的关键.14.用不等式表示：“2 与 x 的和的3 倍是负数”为.【答案】3(2+X)0【解析】【分析】2 与 x 的和的3 倍是负数,那么前面所得的结果小于0.【详解】解：2 与 x 的和为2+x,2 与 x 的和的3 倍为3(2+x),.积是负数，.*.3(2+x)0,故答案为：3(2+x)0.【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元一次不等式,解题的关键是理解负数用数学符号表示是“VO”.1 5.若关于x、y 的方程/山+(k-2)y=6 是二元一次方程，则 k=.【答案】-2【解析】【分析】根据二元一次方程定义即可求解.【详解】依题意可得|k|-l=1,k-2W0解得k=-2故答案为：-2.【点睛】此题主要考查二元一次方程的定义,解题的关键是熟知二元一次方程的特点.x=a1 6.若 ，是方程2 x-y =2的一个解，则6a-3方+1=_y=b【答案】7【解析】【分析】把 ,代入方程后,方程两边在乘3后整体代入即可解答.y=bJC a【详解】解：把，代入方程，得y=b2a-b=2,方程两边同时乘3得6a-3b=6则 6。-3b+1=6+1=7故本题答案为7.【点睛】本题考查了等量代换和整体思想,掌握相关知识点是解决本类题的关键.1 7.关于龙的方程2%-4=3m和x +2 =l有相同的解，那么m=.【答案】-2【解析】【分析】先由x +2 =1求得x,然后将x代入2 x -4=3m即可求得m的值.【详解】解：由x+2=l解得x=-l,将 X-1 代入 2 x 4=3m,得-2-4=3m,即 m=-2故答案为-2.【点睛】本题考查了同解方程,利用同解方程列出关于m的方程并求解是解答本题关键.1 8.如果|x -2 y+l|+|x+y-5|=0,那么 x y=.【答案】6【解析】分析】根据两个非负数之和为0,则这两个数都为0,建立关于x、y的方程组,解方程组求出x、y的值,然后代入代数式求值即可.【详解】解：.x 2y+l|+k+y 5|=0 x-2 y +l=0 x+y 5=0:.xy=3x2=6故答案为6【点睛】本题考查的是绝对值非负数的性质，掌握几个非负数的和为0 时,这几个非负数都为0 是解题的关键.3 x-2 y =819.方程组,2y+3z=l 的解为.x+5y-z=-4x 2【答案】y=-iZ=1【解析】【分析】根据加减消元法即可求解.3 x-2 y =8【详解】解 2y+3z=lx+5y z=-4(3)义3 得 3x+15y-3z=-12+得3x+17y=-ll-得19y=-19解得y=-l把 y=-l代入得3x+2=8解得x=2把 y=-l代入得-2+3z=l解得z=lx=2故原方程组的解为 y=-lz=1x=2故答案为：y=T.z=1【点睛】此题主要考查三元一次方程组的求解,解题的关键是熟知加减消元法的运用.2 0.我们知道,无限循环小数都可以转化为分数.例如，将o.3 转化为分数时，可设x=0 3,则1 110 x=3.=3+0.3,所 以 10 x=3+x,解得x=,即。3=.仿此方法，将 0.4 5 化为分数是_.【答案】5【解析】【分析】设 x=0.4 5,则 x=0.4545,根据等式性质得：100 x=45.4545，再由-得方程100 x-x=45,解方程即可.详解】设 x=o.4 5,则 x=0-4545，根据等式性质得：100 x=45.4545，由-得：100 x-x=45.4545.-0.4545即：100 x-x=45,99x=4545 5解方程得：X=旃 =F故答案为：Pj-.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意,看懂例题的解题方法.三.解答题2 1.解方程(组)(1)llx-3=x+2、/x-2 .2(%+3)(2)6-=3%-6 32 x+3 y=7(3)*3 x-4 y =26(x-v)-7(x+y)=2 1(4)2(x _y)_5(x+y)=-l1 1 0 f x =2 f x =5【答案】(1)x =-；(2)x =；(3)：(4)，日2 3 y =l y =-2【解析】【分析】(1)根据解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化1进行求解即可；(2)先去分母，根据解一元一次方程的步骤求解即可：(3)用加减消元法X 3-X2即可求出y,把y的值代入原方程就可求出方程组的解;(4)先去括号化简方程组,再利用加减法解方程组即可.【详解】(1)H x-3=x+2移项得：l l x -x=3+2,合并同类项得：1 0 x=5,系数化为1得：x=L；2(2)6-3X-2(-+3)6 3去分母,方程的两边同时乘以6得：3 6 (x 2)=1 8x 4(x+3),去括号得：3 6-x +2 =1 8x-4 x-1 2,合并同类项得：3 8-x =1 4 x-1 2,移项得：1 5x =5(),系数化为1得：X =y;2 x+3 y =7(3)5 _3x-4y=2X 3-X 2 得：1 7 y=1 7,解得：y=l,把 y=l 代入得：2x+3=7,解得：x=2,x 2.方程组的解为：，6(x_y)_7(x+y)=212(%-y)-5(x+j)=-l整理得:3x+7y=l13 尤+39y=-63 -得：32y=-64,y=-2,把 y=-2 代入得：x=5,.方程组的解为：x=5c .b=-2【点睛】本题考查了解一元一次方程，二元一次方程组，解题的关键是把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法,从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法.22.当x 取何值时,代数式3x-5 与-4x+6的值互为相反数.【答案】1.【解析】【分析】先根据相反数的性质列出关于x 的方程,再根据解一元一次方程的步骤依次计算可得.【详解】根据题意，得：3x-5+(-4x+6)=0,去括号,得：3x-5-4x+6=0,移项，得：3x-4x=5-6,合并同类项，得：-x=7,系数化为1,得：x=L【点睛】本题主要考查了解一元一次方程和相反数的性质，解题的关键是掌握相反数的两数的和为0 及解一元一次方程的步骤.23.当整数“为何值时，关于x 的方程丝 二 -1=三?的 解 是 正 整 数.4 5【答案】a=2.【解 析】【分 析】解 关 于X的 方 程 竺*-1=竺1可 得X=，要 使 方 程 的 解 为 正 整 数,即 必 须 使 为正整数,(5a4 5 5 a-8 5 a-S-8)应 是6的正约数，分析可得：a=2.【详 解】解 关 于x的 方 程 竺-1 =空口，解 为x=-，要 使 方 程 的 解 为 正 整 数,即 必 须 使 为 正 整 数，5 a-8 5 a-8则(5a-8)应 是6的正约数，则 5。-8=1,2,3,6,且。是整数，则 a=2.【点睛】本题考查解一元一次方程的整数解问题,先解方程,把方程的解用未知数表示出来,分析其为整数的情况,可得出答案.2 4.已知|。一1|+(2)2=0,求 关 于x的方程-7-77-+7-77-7+,-rr-r=2016 的解.ah(a+l)(/?+l)(a+2)e +2)(a+2015)(/?+2015)口加【答 案】x=2()17【解 析】【分 析】先根据非负数的性质，得 到 的 值，把 的 值 代 入 方 程,利 用 列 项 相 消 的 方 法 合 并 同 类 项,再 解 方 程 即 可.【详 解】解：|。-1|+(“力一2)2=0,J =T【点 睛】此题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值.2 6.机 械 厂 加 工 车 间 有2 7名工人,平均每人每天加工小齿轮1 2个 或 大 齿 轮1 0个,2个 大 齿 轮 和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？【答案】安 排 12名工人加工大齿轮,安排15名工人加工小齿轮.【解析】【分析】设生产大齿轮 人数为X,则生产小齿轮的人数为27-x,再由两个大齿轮与三个小齿轮配成一套列出比例式,求出x 的值即可.【详解】设需安排x 名工人加工大齿轮，安 排（27-x）名工人加工小齿轮，依题意得：12x（2 7-x）x2=10 xx3解得 x=12,则 27-x=15.答：安 排 12名工人加工大齿轮,安排15名工人加工小齿轮.【点睛】本题考查的知识点是简单的工程问题,解题关键是根据所给条件列出关于x 的关系式，求出未知数的值.2 7.某数学兴趣小组研究我国古代 算法统宗里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7 人,那么有7 人无房可住；如果每一间客房住9 人,那么就空出一间房.（I）求该店有客房多少间?房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加.每间客房收费20钱,且每间客房最多入住4 人，一次性订客房18间以上（含 18间），房费按8 折优惠.若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算?【答案】（1）该店有客房8 间，房 客 6 3 人；（2）诗中 众客 再次一起入住，他们应选择一次性订房1 8 间更合算.【解析】【分析】（1）设该店有客房x 间，房客y 人；根据题意得出方程组，解方程组即可；（2）根据题意计算：若每间客房住4 人,则 6 3 名客人至少需客房16间,求出所需付费；若一次性定客房18间,求出所需付费,进行比较,即可得出结论.【详解】解：（1）设该店有客房x 间，房客y 人；x=8y=63答：该店有客房8 间，房客63人；（2）若每间客房住4 人，则 63名客人至少需客房16间，需付费20X16=320钱/x+/-y根据题意得：八 ，解得：9（x-l）=y若一次性定客房18间，则需付费20X18X0.8=288钱320钱；答：诗 中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性订房18间更合算.“点睛”本题考查了二元一次方程组的应用；根据题意得出方程组是解决问题的关键.28.仔细阅读下面解方程组的方法,然后解决有关问题:解方程组将会很繁琐,若采用下面的解法，则会简单很多.解：-，得：2x+2y=2,即x+y=l X 16,得：16x+16y=16-，得：x=-l将 x=-l代入得：y=2.原方程组的解为：x=-ly=2（1）请你采用上述方法解方程组：2016+2011y=2012201 Ox+2005 y=2000（2）请你采用上述方法解关于x,y的方程组(m+3)x+(/”+2)y=(+3)x+(+2)y=,其中m n.【答案】（1）x=-402y=404-23【解析】【分析】（1）先把两式相减得出x+y的值,再把x+y的值与2010相乘,再用加减消元法求出x的值,用代入消元法求出y的值即可；（2）先把两式相减得出（m-n）x+（m-n）y=m-n,的值,再用加减消元法求出x的值,用代入消元法求出y的值即可.【详解】（1）2016x+2011y=2012201 Ox+2005=2000-,得：6x+6y=12,即 x+y=2，X2010,得：2010 x+2010y=4020,-，得：y=404,将y=404代入得：x=-402,x =-402.方程组的解为：oy =4 0 4(/%+3)x +2)y =m(+3)x +(+2)y =-,得：(m-n)x+(m-n)y=m-n,*.*m，n,/.x+y=l ，x(n+3),得：(n+3)x+(n+3)y=n+3,-,得：y=3,将 y=3 代入得：x=-2,x=-2方 程 组 解为1 。仃=3【点睛】此题考查解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解题的关键.