人教版九年级数学上册《第22章 二次函数》 单元练习.pdf

第 22章 二次函数选择题1 .当函数y=（a-1）x a +l+Z v是二次函数时，a的取值为（）A.a=lB.a=l C.a W l D.a=-12.下列关于x的函数一定为二次函数的是（）A.y=4xB.y=5x 2-3 xC.y=ax2+bx+cD.y=x 3-2 x+l3.在同一坐标系中，一次函数y=/n x+2与二次函数y=N+机的图象可能是（）4.如图，在同一平面直角坐标系中，函 数y=a r+2 （a W O）与y=-a N -2 x （a#0）的图5.对于抛物线y=-（x+1）2-2,下列说法正确的是（）A.抛物线开口向上B.顶点坐标为（1,-2）C.函数最小值为-2D.当x -l时，y随x增大而减小6 .抛 物 线 尸 看（X号）2 -3的顶点坐标是（）A.（工-3）B.（-工-3）C.（，3）D.（-X 3）2 2 2 27 .已知抛物线y=a x 2+bx+c （a O）上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档!X-2-1 0 1 2y -3 -4-3 0 5 从上表可知，下列说法中正确的有（）个.抛物线与x 轴的一个交点为（-3,0）；函数丫=以2+加+。（4工0）的最大值为-4；在对称轴左侧，y 随 x 增大而增大；包）3a+c=0.A.1 B.2 C.3 D.48.二次函数y=ax2+fex+c（aWO）的图象如图所示，则下面结论成立的是（）C.abc0.2a+b0B.abc0,b2-4ac0D.abc09.若 A(-4,）,8（-1,乃），C（2,力）为二次函数y=-（x-2）2+3的图象上的三点，则）、，y2,为大小关系是（）B.c.y3y2 5 y2B.y2 5 yjC.5y2 yD.5 y 为11.平面直角坐标系中，将抛物线y=-落 先向右平移i 个单位，再向上平移2 个单位，得到的抛物线的解析式是（）A.y=(x+1)2+2 B.y=(x-1)2+2C.y=-(x-1)2+2 D.y=-G -1)2-212.把抛物线丁=落+1 向左平移1个单位，则平移后抛物线的解析式为()A.y=(x+l)2+1 B.y=(x-1)2+1 C.y=x2+2 D.y=x213.二次函数y=-x2-2x+c在-3f 的范围内有最大值为-5,则 c 的 值 是()A.-2B.3C.-3D.-6欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档!1 4.对于二次函数y=-（x+1）2-2 的图象，下列说法正确的是（）A.有最低点，坐 标 是（1,2）B.有最高点，坐 标 是（-1,-2）C.有最高点，坐 标 是（1,2）D.有最低点，坐 标 是（-1,-2）1 5.已 知 二 次 函 数（x -力）2+左（其中h,k 是实数，以 WO）,当 x=l时，y=8；当x=8 时，y=l,（）A.若力=4,贝!J a 0 B.若 h=5,贝!j a OC.若/z=6,则 a 0 D.若 h=7,贝 I J O二.填空题1 6 .函数y=（m+2）他+1 是关于x的二次函数，则 m=.1 7 .抛物线y=3+6 x+l l 的 顶 点 坐 标 为.1 8.抛物线y=N+/z x+c 经过点（1,0）,且对称轴为直线工=-1,其部分图象如图所示.对于此抛物线有如下四个结论：（l）abc0；若根0,则 x=m-1 时的函数值小于冗=-1 时的函数值.其 中 正 确 结 论 的 序 号 是.1 9 .抛物线y=2（x -1）2+c过（-2,力），（0,y2 y3）三点，则 力，乃，为 大小关系是.2 0 .将抛物线），=-3 块-1 向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得到的抛物线为.2 1 .二次函数y=-2 （x-1）2-3 的 最 大 值 是.2 2 .已知：二次函数y=a 2+4:+c （#0）中的x和 y满足下表:欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档!x 0 1 2 3 4 5y 3 0 -1 0 m 8(1)可求得，的值为;(2)求 出 这 个 二 次 函 数 的 解 析 式；(3)当 0 x =落-m x+2m-1过定点H.（1）求出H的坐标.（2）若抛物线经过点A （0,1）,求证：该抛物线恒在直线y=-Z v-1上方.3 0 .已知一个二次函数图象的顶点是（2,-4）,且与y轴的交点的纵坐标为4.（1）求这个二次函数的表达式；（2）当x取哪些值时，y的值随x值的增大而增大？欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档!(3)把该二次函数图象向左平移2 个单位长度，再向上平移4 个单位长度，请直接写出平移后的二次函数的表达式：.欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档!参考答案一.选择题1 .解：根据题意，得：。2+1 =2且a -1 W0,解得a=-1,故选：D.2 .解：4、是一次函数，故此选项不符合题意；8、是二次函数，故此选项符合题意；C、当a=0时不是二次函数，故此选项不符合题意；。、不是二次函数，故此选项不符合题意；故选：B.3 .解：4、由直线与y轴的交点在y轴的负半轴上可知，2 o,错误；8、由抛物线的开口向下，错误；C、由抛物线y轴的交点在y轴的负半轴上可知，机0,由直线可知，机（）,正确；D、由抛物线y轴的交点在y轴的负半轴上可知，由直线可知，0,错误，故选：C.4 .解：y=ax+2,：.b=2,.一次函数图象与y轴的正半轴相交，当a 0时，则二次函数y=-以2一本（4片（）的图象开口向下，经过原点且对称轴为直线尤=-一=0,a故。正确；故选：欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档!5 .解：二次函数y=-（x+l）2-2 中，a=-1,抛物线开口向下，顶点坐标为（-1,-2）,函数的最大值为-2,当x -1时,y随x增大而减小，故选：6 .解：（xd）2-3，5 2，抛物线=3（犬4）2-3的顶点坐标是：（-，-3）.-5 2 2故 选:B.7 .解：由表格可知，抛物线的对称轴是直线X=Z =-1,2.点（1,0）的对称点是（-3,0）,.抛物线与x轴的一个交点为（-3,0）；故正确；由抛物线的对称轴可知，当x -l时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小，故抛物线yax+bx+c的开口向上，二函数yuo +x+c（#0）的最小值为-4,故错误；：一 旦=-1,2a:b=Zi,V x=l 时，y=0,a+2?+c=0,；.3 a+c=0,故正确，故选：B.8 .解：抛物线开口方向向下，则a 1,2a：.b-2a0,2+Z?0,抛物线与y轴交于正半轴，/.c 0,o bcV O,欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档!:二次函数y=o r 2+bx+c(q WO)的图象与x轴有2个交点，b2-4 a c 0.故选：D.9.解：.抛物线y=-2 (x-2)2+3的开口向下，对称轴是直线x=2,.当x 2时，y随x的增大而增大，V -4 -1 2,二月 为-l时，y随x的增大而增大，.抛物线y=2 (x+1)2+k 图 象 过(-2,力)、(1,5)、(-X 为)三点，点(-2,)关于对称轴x=-1的对称点是(0,为)，V -1 0%丫2，故选：D.1 1 .解：由“左加右减”的原则可知，将抛物线y=-2先向右平移1个单位所得抛物线的解析式为：y=(x -1)2.由“上加下减”的原则可知，将抛物线y=-(x-1)2向上平移2个单位所得抛物线的解析式为：y (x -1)2+2；故选：C.1 2 .解：由“左加右减”的原则可知，把抛物线y=N+i向左平移1个单位，则平移后抛物线的解析式为：y=(x+1)2+1,故选：A.1 3 .解：把二次函数y=-Z r+c转化成顶点坐标式为y=-(x+1)2+c+l,又知二次函数的开口向下，对称轴为=-1,故当x=-l时，二次函数有最大值为-5,故-l+2+c=-5,故 c=6.故选：D.欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档!1 4 .解：.二次函数 y=-(x+1)2 -2,，该函数的图象开口向下，对称轴是直线x=-l,顶点坐标为(-1,-2),有最高点,故选项8中的说法正确，选项A、C、。中的说法错误；故选：B.1 5 .解：当x=l时，y=8；当x=8时，y=l；代入函数式得：,J=a(8-h)2+k：.a(8 -/?)2 -a(l-/z)2=-7,整理得：a(9-2/?)=-1,若/i=4,则。=-1,故4错误；若 仁5,则a=l,故8错误；若人=6,则a=2,故C正确；3若。=7,贝!)“=,故。错误；5故选：c.二.填空题1 6 .解：由题意得：1ml2,且机+2#0,解得：m=2,故答案为：2.1 7 .解：；y=3x 2+6 x+l l=3(x+1)2+8,二抛物线y=3x 2+6 x+l l的顶点坐标为(-1,8),故答案为(-1,8).1 8.解：观察图象可知：a0,b0,abc0,所以错误；对称轴为直线尢=-1,即-L=-l,解得 6=2”，即 2“-匕=0,2a所以错误；：抛物线y=o r 2+乐+c经 过 点(1,0),且对称轴为直线x=-l,抛物线与x轴的另一个交点为(-3,0),.当 x=-2 时，y 0,即 4a -2b+c0,欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档!所以正确；丁优 0,m-l n -1-1,由x -l 时，y 随 x 的增大而减小知工=加-1时的函数值小于工=-1时的函数值，故正确；故答案为.19.解：在二次函数y=2(x-1)2+c,对称轴x=l,在图象上的三点(-2,%)，(0,力)，喙 丫 3)，1-2-1IIO-II,2.)，乃)2，故答案为：乃 3为.20.解：由“上加下减，左加右减”的原则可知，函数y=-3 落-1 的图象向左平移2 个单位再向下平移3 个单位所得到的图象的函数关系式是：y=-3 (x+2)2-4.故答案为：y=-3 (x+2)2-4.21.解：y=-2(x-1)2-3,：a=-2=2+桁+,过点(0,3),(3,0),因此当0 x 3时，则y的取值范围为是-l W y 3.23.解：y=x 2-6 x+l l =(x-3)2+2.故答案为：y=(x-3)2+2.24.解：抛物线的对称轴为直线x=l,抛物线与x轴的一个交点坐标为(-1,0),所以抛物线与x轴的一个交点坐标为(3,0),即x=-l或3时，函数值y=0,所以关于X的方程o x 2+b x+c=0 (a W 0)的解为a=3,x2=-1.故答案为：X =3,x2-1.25 .解：当 x=6.2 时，y=-0.1；当 x=6.3 时，y=0.2.：-0.1更接近于0,.方程的一个近似根为6.23.故答案为6.23.三.解答题26 .解:列表得：x -0 1 2 3 4y 3 0 -1 0 3(2)列表:欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档!X023y 0 -6-8-6 0当x=-1时，y=0,顶点坐标为(1,-8)即函数的最小值为-8,所以当-1WXW 2时，函数y的取值范围-8W y W 0.(4)2x2-4x-6=k,整理得：2%2-4x -6 -k=0,*.,=1 6+8(6+Z)=6 4+8k.即 6 4+8K V 0,即 k-8.二直线y=k与抛物线没有交点时，k=落-公-6；欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档!因为y=x 2-2x-6=(x-1)2-7,所以该抛物线的顶点坐标为(1,-7).(3)如图，当 过 点A、点B时为临界，把点 8(-1,-3)代入 =2,得 =-3；把点A (3,-3)代入y=o r 2,得9a=-3,解得=-工.3=x2-4(x -2)+3=(x+2)(%-2)-m(x -2)+3=(尤 -2)(R+2-m)+3,；抛物线y=x2-?x+2m -1必过定点(2,3),故”的坐标为(2,3)；(2)证明：,抛物线经过点A (0,1),.2m-1 =1,解得加=1,/.抛物线 y=N -x+1,设力=N-x+l,y2=-2x -1,贝1J-乃=(-x+1)-(-2x -1)=+犬+2=(x-b -)2+0,欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档!，该抛物线恒在直线y=-2x -1上方.30.解：(1)设抛物线解析式为y=(x-2)2-4,把(0,4)代入得a (0-2)2-4=4,解得：4 1 =2,所以这个二次函数解析式为y=2(x-2)2-4；(2)抛物线y=2(x-2)2-4的对称轴为直线x=2,抛物线开口向上，所以当x 2时，y的值随x值的增大而增大；(3)把二次函数y=2(x -2)2-4图象向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到新抛物线解析式为：y=2x 2.故答案是：丫=入2.欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档!