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人教版八上数学导学案上册第十三章 实数导学案13.1平方根导学案一、教学目标1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念.会求某些正数的算术平方根并会用符号表示.二、重点和难点1.重点：算术平方根的概念.难点：算术平方根的概念.三、自主探究学校要举行美术作品比赛，扎西很高兴.他想裁出一块面 积 为2 5平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？答：因为52=2 5,所以这个正方形画布的边长应取5分米。这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的 概 念.正数3的平方等于9,我们把正数3叫做9的算术平方根.正数4的平方等于16,我们把正数4叫 做16的算术平方根.说 说6和36这两个数？说 说1和1这两个数？同桌之间互相说一说5和25这两个数.说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？还是先在小组里讨论讨论，说说自己的看法.什么是算术平方根呢？如果一个正数的平方等于a,那么这个正数叫做a的算术平方根请大家把算术平方根概念默读两遍.如果一个正数的平方等于a,那么这个正数叫做a的算术平方根.为了书写方便，我们把a a).看到没有？这根钓鱼杆似的符号叫做根号，a表 示a的算根号被开方数术平方根.四、精讲精练1、求下列各数的算术平方根：49640.0001.精练、填空:因为 2=6 4,所以6 4的算术平方根是一=；因为 2=0.2 5,所以 0.2 5的算术平方根是1 6 4 91 6 4 9因为:2，所以的算术平方根是3、求下列各式的值:4、根据 1 1 2 =1 2 1,1 2 2=1 4 4,1 3 2 =1 6 9,1 4 2 =1 9 6,1 5 2 =2 2 5,1 6 2 =2 5 6,1 7 2 =2 8 9,1 8 2 =3 2 4,1 9 2 =3 6 1,填空并记住下列各式：5、辨析题：卓玛认为，因为=1 6,所 以16的算术平方根是一4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？五、课堂小结:六、我的收获13.1平方根导学案一、教学目标感受无理数，初步了解无限不循环小数的特点.会用计算器求算术平方根.二、重 点 和 难 点1.重点:感受无理数.难点：感受无理数.三、自主探究1.填空：如果一个正数的平方等于a,那么这个正数叫做a的，记作.填空：2因为=3 6,所 以36的算术平方根是一因为2=964，所以964的算术平方根是2因为=0.8 1,所 以0.81的算术平方根是因为 2=0.5 7 2,所 以0.5 7 2的算术平方根是这个正方形的面积等于4,它的边长等于多少？谁会用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？这个正方形的面积等于L它的边长等于多少？用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？这个正方形的边长等于面积1的算术平方根，等于多少？这个正方形的面积等于2,它的边长等于什么？面积=1面积=2面积=4边长=1边长=边长=2面积=1面积=4=2,1在1和2之间的数有很多，第一条线索是那个数在1和2之间，第二条线索是那个数的平方恰好等于2.根据这两条线我 们 在1和2之间找一个数，譬 如 找1.3,1.3的平方等于多少？1.69不到2,说 明1.3比我们要找的那个数小.1.3小了，那我们找1.5,1.5的平方等于多少？2.25超过2,说 明1.5比我们要找的那个数大.找1.3小了，找1.5又大了，下面怎么找呢？大家用计算器，算一算，找一找，哪个数的平方恰好等于2?1.41421356点点点，可见是一个小数，这个小数与我们以前学过的小数相比有点2不同，有什么不同呢？第一，这个小数是无限小数除了.四、精讲精练1、用计算器求下列各式的值：0.0 0 1）；、填空：面积为9面积为73、用计算器求值：.、选做题：用计算器计算，并将计算结果填入下表:观察上表，你发现规律了吗？根据你发现的规律，不用计算器，直接写出下列各式的-在线备课，全站免费！无需注册，天天更新！目录/retype/zoom/73adfbfbdd3383c4ba4cd220?pn=2&x=0&y=0&raww=580&rawh=850&O=jpg_6 0&type=pic&aimh=703.448275862069&md5sum=87ec9bfb03e8df30f42f2699dcl119bb&sign=77cbcb04aa&zoom=&png=405-801&jpg=52146-146012 target=_blank 点此查看/retype/zoom/73adfbfbdd3383c4ba4cd220?pn=3&x=0&y=0&raww=580&rawh=824&o=j p g _ 6 _ 0&t y p e=pic&aimh=681.9310344827587&md5sum=87ec9bfb03e8df30f42f2699dcll19bb&sign=77cbcb04aa&zoom=&png=802-1178&jpg=146013-213722 target=_blank 点此查看学习目标/retype/zoom/73adfbfbdd3383c4ba4cd220?pn=4&x=0&y=0&raww=580&rawh=849&o=j p g _ 6 _ 0&t y p e=p i c&aimh=7 02.6206896551724&md5sum=87ec9bfb03e8df30f42f2699dcll19bb&sign=77cbcb04aa&zoom=&png=l179-1557&jpg=213723-265898 target=blank”点此查看$16.1二次根式导学案/retype/zoom/73adfbfbdd3383c4ba4cd220?pn=5&x=0&y=0&raww=574&rawh=855&o=j p g _ 6 _ 0&t y p e=p i c&aimh=714.9825783972126&md5sum=87ec9bfb03e8df30f42f2699dcll19bb&sign=77cbcb04aa&zoom=&png=1558-3997&jpg=265899-334571 target=_blank 点此查看$16.1二次根式导学案/http:/19.1.1变量与函数学习目标：通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；学习重点：了解常量与变量的意义；学习难点：较复杂问题中常量与变量的识别。学习过程：一、自主学习：问题一：汽 车 以6 0千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时.1、请同学们根据题意填写下表：2.3、试用 含t的式子表示s,s=,t的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程随行驶时间 的变化过程.二、合作探究：问题二：每张电影票的售价为1 0 元，如果早场售出票1 5 0 张，午场售出205张，晚场售出3 1 0 张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x 张，票房收入y 元.？1、请同学们根据题意填写下表：23、试用含x的式子表示y,y=,x 的取值范围是.这 个 问 题 反 映 了票房收入 随售票张数的变化过程.问题三：当圆的半径r分别是1 0 c m,2 0 c m,3 0 c m 时，圆的面积S 分别是多少？1 2.3.试用含S的式子表示r,S 二，r的取值范围是.这个问题反映了随的变化过程.问题四：用 1 0 m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化.记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为x m,2 面积为S m .1、23、试用含x的式子表示s.S=,x的取 值 范 围 是.这个问题反映了矩形的 _随 的变化过程.小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值是始终不变的。得出结论：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为;在一个变化过程中，.我 们 称 数 值 始 终 不 变 的 量 为;.三、巩固练习：例1、一支圆珠笔的单价为2元，设圆珠笔的数量为x支，总 价 为y元。则 尸 ；在这个式子中，变量是，常量是。例2、某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价 为y元。用 含x的式子表示y,y=，常量是，变量是。四、达标测试：1.小军用5 0元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q?与他买这种笔记本的本数x之间的关系是A .Q=8 x B .Q=8 x-5 0 C .Q=5 0-8 xD.Q=8 x+5 02 .甲、乙两地相距S 千米，某人行完全程所用的时间t与他的速度v 满足v t=S,在这个变化过程中，下列判断中错误的是A.S 是变量 B.t 是变量 C.v 是变量 D.S 是常量3 .在一个变化过程中，的量是变量，？的量是常量.4 .某种报纸的价格是每份0.4 元，买x 份报纸的总价为y 元,先填写下表,再用含x的式子表示y.5 .长方形相邻两边长分别为x、?y?,面积为3 0?,?则用 含 x?的式子表示y?为尸,则这个问题中，常量;是变量6 .写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量.用 2 0 c m 的铁丝所围的长方形的长x 与面积S的关系.直角三角形中一个锐角a 与另一个锐角B 之间的关系.一盛满3 0 吨水的水箱，每小时流出0.5 吨水，试用流水时间t?表示水箱中的剩水量y课后记1 9.1.1 变量与函数学习目标：理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数，会用变化的量描述事物，初步学会列函数解析式，会确定自变量的取值范围。k|b|1 .c|o|m学习重点：函数的概念 及确定自变量的取值范围。学习难点：认识函数，领会函数的意义。学习过程：一、创设情境：请你举出生活中含有两个变量的变化过程，说明其中的常量和变量。二、自主学习与合作探究：请看书72 74页内容，完成下列问题：1、思考书中第72页的问题，归纳出变量之间的关系。2、完成书 上 第7 3页的思考，体会图形中体现的变量和变量之间的关系。3、归纳出函数的定义，明确函数定义中必须要满足的条件。归纳：一般的，在一个变化过程中，如果有 变量x和y,并且对于x的,y都有 与其对应，那么我们就说x是,y是x的 o如果当x=a时，y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。补充小结：函数的定义：必须是一个变化过程；两个变量；其中一个变量每取一 个 值，另一个变量有且有唯一值对它对应。三、巩固练习：例1：一辆汽车的油箱中现有汽油5 0 L,如果不再加油,那么油箱中的油量y随行驶里程x的增加而减少，平均耗油量为0.1 L/千米。写出表示y与x的函数关系式.指出自变量x的取值范围.汽车行驶2 0 0千米时，油箱中还有多少汽油？四、达标测试：1、P 7 4-7 5 页:1,2 题2、判断下列变量之间是不是函数关系：长方形的宽一定时，其长与面积；等腰三角形的底边长与面积；某人的年龄与身高；3.写出下列函数的解析式.一个长方体盒子高3 c m,底面是正方形，这个长方体的体积为y,底面边长为x,写出表示y与x的函数关系的式子.汽车加油时，加油枪的流量为1 0 L/mi n.如果加油前，油箱里还有L油，写出在加油过程中，油箱中的油量y与加油时间x之间的函数关系；如果加油时，油箱是空的，写出在加油过程中，油箱中的油量y 与加油时间x 之间的函数关系.某种活期储蓄的月利率为0.16%,存 入 10000元本金，按国家规定，取款时，应缴纳利息部分的20%的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和y 与所存月数x 之间的关系式.如图，每个图中是由若干个盆花组成的图案，每条边有n 盆花，每个图案的花盆总数是S,求 S 与 n之间的关系式.课后记：19.1.2 函数的图象-函数的图像及其画法学习目标：了解函数图象的意义，会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律，经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值。学习重难点：认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象。学习过程：一、创设问题情境：有些问题中的函数关系很难列式子表示，但是可以用图来直观地反映，如心电图表示心脏部位的生物电流与时间的关系。即使能列式表示的函数关系，如果也能画图表示，那么使函数关系更直观。二、自主探究与合作交流：学生看P 7 5-P 7 9并思考以下问题：1、什么是函数图像？2、如何作函数图像？具体步骤有哪些？3、如何判定一个图像是函数图像，你判断的依据是什么？4、有哪些方法表示函数关系？各自的优缺点是什么？*例：如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T 如何随时间t 变化而变化，你从图中得到了哪些信息？这一天中 时气温最低；时气温最高；从 时到 时气温呈下降趋势，从 时到 时气温呈上升趋势，从 时到 时气温又呈下降趋势；总结：?正确理解函数图象与实际问题间的内在联系1、函数的图象是由一系列的点组成，图象上每一点的坐标代表了该函数关系的一对对应值。2、读懂横、纵坐标分别所代表的实际意义；3、读懂两个量在变化过程中的相互关系及其变化规律。三、巩固练习：例 1、下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.其中X表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上.根据图象回答下列问题：食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？小明在食堂吃早餐用了多少时间？食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多 少时间？小明读报用了多长时间？图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？12.1全等三角形导学案学习目标：1.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；.知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；.能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边.学习重点：全等三角形的性质.学习难点：找全等三角形的对应边、对应角.学习过程：一.获取概念：阅读教材P332页内容，完成下列问题:能 够 完 全 重 合 的 两 个 图 形 叫 做 全 等 形，则_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 叫做全等三角形。全等三角形的对应顶点：、对应角：、对应边：。“全等”符号：读 作“全等于”全等三角形的性质：如 下 图：这两个三角形是完全重合的，则4 A B C A 1 B 1 C 1.,.点A 与 点A 1 是对应顶点；点B 与点 是对应顶点；点C 与点 是对应顶点.对应角：对应边：。AA l1 C 1二观察与思考：1.将4 A B C 沿直线B C 平移得A D E F；将4 A B C 沿 B C 翻折1 8 0 得到D B C；将 A A B C 旋转 1 8 0 得A A E D.ADADEB CBC甲E F乙DB丙C议一议：各图中的两个三角形全等吗？即 2D E F,A A B C ,A A B C .启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，？但、都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略.说出乙、丙图中两个全等三角形的对应元素。三、当堂反馈1、如 图1,AO CA AO BD,C和B,A和D是对应顶点，？则这两个三角形中相等的边。相等 的 角。AACABCDDBDECB图1图 图 图42 如图 2,已知ABEgAACD,ZADE=ZAED,Z B=Z C,指出其它的对应角对应边：ABAEBE3.已知如图3,A A B C A A D E,试找出对应边 对应 角.4.如图4,?ABC?DBE,AB与DB,A C与DE是对应边，已知：?B?43,?A?3 0,求？BED。解：V ZA+ZB+ZB CA=180,?B?43,?A?30NBCA 二?ABC?DBE,.NBED二NBCA二5.完成教材P32练习1、四、概括总结找两个全等三角形的对应元素常用方法有：1.两个全等的三角形经过一定的转换可以重合.一般是平移、翻转、旋转的方法。.根据位置元素来找：有相等元素，它们就是对应元素，？然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素.3.全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边.全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角.五.课后反思12.三 角 形 全 等 的 判 定 导 学 案学习目标：1.判定三角形全等的“边边边”的条件.?2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、?归纳获得数学结论的过程.3.掌握用尺规画一个角等于已知角的方法学习重点：三角形全等的条件.学习难点：寻求三角形全等的条件.学习过程：一、：温故知新1.怎样的两个三角形是全等三角形？.全等三角形的性质？2、如果两个三角形全等，那么它们的 会相等，也会相等。二、读一读，想一想，画一画，议一议根据全等三角形的定义，两个三角形只要满足三条边和三个角分别，那么就能判断这两个三角形全等。反之，要想判定两个三角形全等，就一定非要保证这六个条件都相等吗？能否在上述六个条件中选择部分条件，简捷判定两个三角形全等呢？请认真阅读教材3 5页探究1,动手画一画：1 .只给一个条件，？画出的两个三角形一定全等吗？2 .给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？总结：通过我们画图 可以发现只给一个条件，？画出的两个三角形不一定全等；给出两个条件画出的两个三角形也不一定全等，按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等.给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？归纳：有四种可能.即：三内角、三条边、两边一内角、一边两内角。在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等.下面我们就来逐一探索其余的三种情况.问题：已知三角形4 A B C你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？阅读教材3 5页探究2,完成下列问题：、全等三角形的判定方法一：的两个三角形全等，简 写 为“边边边”或“S S S”.、完成证明:如图,在Z k ABC和A1 B1 C1 中AAlC1 1，AABC AAI BI CI3、探究用直尺和圆规作一个角等于已知角的方法，已知：N AO B求作：ZA OB，使N AO B=Z A O B 作法：三、当堂反馈如 图 1,A A B C 是一个钢架，AB二 AC,A D 是连结点A 与BC中点D 的支架.求证：4 ABD24 ACD.证明：TD 是 BC的中点.在4 A B D 和4ACD中?AB?AC?BD?CD?AD?AD?如图，已知AC=FE、BC=DE,点 A、D、B、F 在一条直线上，AD=FB.要 用“边边边”证明AABC四FDE,除了已知中 的 AC二 FE，BC=DE以 外，还 应 该 有 一 个 条 件：，怎样才能得到这个条件?如图，A B=A C,A D是B C 边上的中线，求证：N B A D=Z C A DACB完成课本7 页练习1、2 题 四、课堂小结：1、“边边边”定理、画一个角等于已知角方法：五、课后反思1 2.三角形全等的判定导学案学习目标：1.判定三角形全等的“边角边”定理.能运 用“S A S”证明简单的三角形全等问题.2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、？归纳获得数学结论的过程.学习重点：会运用“S A S”判定两个三角形全等.学习难点：寻求三角形全等的条件.学习过程：一、：温故知新1、判定三角形全等的方法：定义判定：.“S S S”公理判定：.2、用尺规画“一个角等于已知角”的方法：二、探究新知阅读课本3 7 页探究3,完成下列问题1、如图2,A C、B D相交于0,A O、B O、C O、D O 的长度如图所标，A A B O 和A C D O 是否能完全重合呢？不难看出，这两个三角形有三对元素是相等的：边 A O=C O,角 N A 0 B=Z C 0 D,边 B O=DO.如果把A O A B 绕着0 点顺时针方向旋转，因为O A=O C,所以可以使0 A 与 0 C 重合；又因为N A O B =Z C 0 D,0 B=0 D,所以点B 与点D 重合.这样A A B O 与A C DO 就完全重合.猜想：如果两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等吗？2、上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的实验：读句画图：画N DA E=45,在 A D、A E 上分别取 B、C,使 A B =3.1 c m,A C =2.8 c m.连结 B C,得A A B C.按上述画法再画一个A A B C .如果把A A B C 剪下来放到A A B C 上，想一想A A B C与A A B C 是否能够完全重合？3、“边角边”公理.有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等书写格式：在A 1 B 1 C 1 中AA1C1 1，A A B C A A 1 B 1 C 1用上面的规律可以判断两个三角形全等.判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.所以“S A S”是证明三角形全等又一种方法4、阅读课本3 9页“思考”并回答问题：在两个三角形中，若有两边对应相等，另外任意一组角也对应相等，这样的两个三角形还会全等吗？为什么？1 1.1.1三角形的边1 .认识三角形，？能用符号语言表示三角形,并把三角形分类.2 .知道三角形三边不等的关系.3.懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，？并能用于解决有关的问题知道三角形三边不等关系.判断三条线段能否构成一个三角形的方法.一、学前准备回忆你所学过或知道的三角形的有关知识。并写出来。二、探索思考知识点一：三角形概念及分类1、学生自学课本探究之前内容，并完成下列问题：三 角 形 概 念：由 不 在 同 一 直 线 上 的 三 条 线 段所组成的图形叫做三角形。如图，线段、是三角形的边；点A、B、C是 三 角 形 的;、是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。图中三角形记作 o三角形按角分类可分为 、o三角形按边分类可分为三角形如图1,等 腰 三 角 形A BCA B二A C,腰 是，底是,顶角指，底角指.等边三角形D E F是特殊的三角形，D E二=.C练习一：图1 1、如图2.下列图形中是三角形的有?图22、图3中有几个三角形？用符号表示这些三角形.知识点二：知道三角形三边的不等关系，并判断三条线段能否构成三角形1、探究：请同学们画一个A A B C,分别量出A B,BC,A C的长，并比较下列各式的大小：A B+BC A C A B+A C BCA C+BCA B从 中 你 可 以 得 出 结 论：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ o 练习二:1、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？，4,8；,6,1 1；,6,1 02、有四根木条，长度分别是1 2 c m、1 0 c m、8 c m、4c m,选其中三根组成三角形，能组成三角形的个数是 个。如果三角形的两边长分别是3 和 5,那么第三边长可能是A、1 B、C、D、1 03、仿照例题解法完成下面这个问题：一个三角形有两条边相等，周长为2 0 c m,三角形的一边长6c m,求其他两边长。三、当堂反馈1、课本练习题2、一个等腰三角形的两边长分别是2和 5,则它的周长是A、B、C、1 D、9 或 1 23、若三角形的周长是60 c m,且三条边的比为3：4：5,则 三 边 长 分 别 为.4、若4 A B C 的三边长都是整数，周长为1 1,且有一边长为4,则 这 个 三 角 形 可 能 的 最 大 边 长 是.5、已知线段3c m,5c m,xc m,x为偶数,以 3,5,x 为边能组成 个三角形。四、课堂小结：本节课你学到了那些知识?1 1.1.三角形的边2.认识并会画出三角形的中线，利用其解决相关问题；.认识并会画出三角形的角平分线，利用其解决相关问题；认识三角形的高线、中线与角平分线，并 会 画 出 图 形 画 出 三 角 形 的 高 线、中线与角平分线.一、学前准备1、三角形按边分可分为什么？按角分可分为什么？2、下列长度的三个线段能否组成三角形？3,6,1,2,8,二、探索思考知识点一：认识并会画三角形的高线，利用其解决相关问题自学课本三角形的高并完成下列各题：1、作出下列三角形三边上的高：B C B C、上面第1图中，AD是4ABC的边BC上的高，则 N ADON=、由作图可得出如下结论：三角形的 三 条 高 线 所 在 的 直 线 相 交 于 点；锐角三角形的三条高相交于三角形的；钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的；直角三角形的三条高相交三角形的；交点我们叫做三角形的垂心。练习一：如图所示，画AABC的一边上的高，下列画法正确的是.知识点二：认识并会画三角形的中线，利用其解决相关问题自学课本三角形的中线并完成下列各题：1、作出下列三角形三边上的中线C BB C2、A D 是A A BC的边BC上的中线，则有B D 二 二13、由作图可得出如下结论：三角形的三条中线相交于点；锐角三角形的三条中线相交于三角形的；钝角三角形的三条中线相交于三角形的；直角三角形的三条中线相交于三角形的；交点我们叫做三角形的重心。练习二：如图，D、E 是边A C的三等分点，图中有 个三角形，BD 是三角形 中 边上的中线，B E 是三角形 中上的中线；知识点三：认识并会画三角形的角平分线，利用其解决相关问题自学课本并完成下列各题：1、作出下列三角形三角的角平分线：B C B C2、AD是4 AB C 中N B A C 的角平分线，则N BA D 二 N=、由作图可得出如下结论：三角形的三条角平分线相交 于 点；锐角三角形的三条角平分线相交三角形的；钝角三角形的三条角平分线相交三角形的；直角三角形的三条角平分线相交三角形的；交点我们叫做三角形的内心。练习三：如图，已知N 1二1Z BA C,Z=Z 3,则N BA C的平分线为，2Z A BC的平分线为总结：三角形的高、中线、角平分线都是一条线段。三、当堂 反 馈1.课本练习题。2 .三角形的角平分线是.A.直线 B.射线 C.线段 D.以上都不对3.下列说法：三角形的角平分线、中线、高线都是线段；？直角三角形只有一条高线；三角形的中线可能在三角形的外部；三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.如图，A D是A A BC的高，A E是A A BC的角平分线，A F是4A BC的中线，写出图中所有相等的角和相等的线段。C BF E D5.在A A B C中，A B=A C,A C边上的中线BD把三角形的周长 分 为1 2 c m和1 5c m两部分，求三角形各边的长.四、课堂小结本节课你学到了那些知识？1 1.1.三角形的边1 .认识三角形的稳定性，并会用其解决一些实际问题;通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段。三角形的稳定性三角形的稳定性的理解一、学前准备 找找生活中的引用三角形和四边形的例子，写出来。二、探索思考知识点一：三角形的稳定性自学课本内容，回答下列问题：1、通过观察，你发现生活中哪些物体的结构是三角形？二、做一做1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？4、如 图 4 所示，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？6、想一想：在实际生活中还有哪些地方利用了“三角形的稳定性”来为我们服务？四边形易变形”是优点还是缺点？生活中又有哪些应用？