2022-2023学年安徽省合肥中考数学专项提升仿真模拟试题（一模二模）含解析.pdf

2022-2023学年安徽省合肥中考数学专项提升仿真模拟试题（一模）一、选一选:1.如图，数轴上的点A所表示的数为k,化简|k|+|lk|的结果为（）o 1A.1 B.2 k-1 C.2 k+12.下列运算正确的是A.3a2a2=3 B.（a2）3=a5 C.a3-a6=a94a2D.l-2 kD.(2a2)2=3.计算：2.1=1,2?-1=3,23-1=7,2-l=15,2-1=3 1,归纳各计算结果中的个位数字规律,猜 测 的 个 位 数 字 是（）A.1B.3C.7D.54.在娱乐节目“墙来了！”中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞.选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池.类似地，有一块几何体恰好能以右图中两个没有同形状的“姿势”分别穿过这两个空洞，则该几何体为()百4 15.若(-1-)-w=1,贝！|w=()a2-4 2-aA.a+2(a h 2)B.U+2(tz h 2)-a-2(a h-2)6.下列各组中，没有是同类项的是()A.2$与52 B.-ab与ba与-a*C.a-2(2)D.C.0.2/b与-92b D.7.为丰富学生课外，某校积极开展社团，学生可根据自己的爱好选择一项，己知该校开设的体育社团有：A：篮球，B：排球C：足球；D：羽毛球，E：乒乓球.李老师对某年级同学选择体育社团情况进行统计，制成了两幅没有完整的统计图（如图），则以下结论没有正确 的 是（）A.选科目E的有5人B.选科目。的扇形圆心角是7 2。C.选科目A的人数占体育社团人数的一半D.选科目8的扇形圆心角比选科目D的扇形圆心角的度数少2 1.6。8 .如图，在A B C 中，D E/7 B C,A D=6,D B=3,A E=4,贝 U E C 的 长 为（）A 1 B.2 C.3 D.49 .在平面直角坐标系中，直线丁=-x+2 与反比例函数y =1 的图象有公共点，若直线Xy =x+b与反比例函数y =的图象有2个公共点，则 6 的取值范围是（）A b2 B.-2 b 2 或 b -2 D.b -210 .在半径为10 的。O内有一点P,0 P=6,在过点P的弦中，长度为整数弦的条数为（）A 5条B.6 条C.7条D.8条二、填 空 题：f x 3%+211.没有等式组,、的整数解是 x-l2B.-2 b 0,.,.b 2,或 b-2,故选C.10.在半径为10 的。0内有一点P,0 P=6,在过点P的弦中，长度为整数弦的条数为（）A.5条 B.6条 C.7条 D.8 条【正确答案】D【详解】最短的弦是过P且与0P垂直的弦，根据垂径定理和勾股定理计算为16,最长的弦为过0和 P两点的弦，即直径为20,那么过P点的弦的长度（设为a）有如下范围16 W a W 20并能取到之间的所有值，因此弦长为整数的是16,17,18,19,20.根据圆的对称性,其中过P且与0P垂直的弦和过。和 P两点的弦只有一条，剩下的长为17,18,19的弦有两条（以过 O P的直径为轴显然得出)，因此一共8 条，故选D.二、填 空 题：fx 3x+211.没有等式组，、的整数解是.x-2-2x-【正确答案】-1,0.【分析】先分别求出，没有等式的解集，再求没有等式组的解集，求出整数解即可.【详解】试题分析:x3x+2x 1 -1,解得：x l,则没有等式组的解集是：-1XBPX=2+-5 x2=2 V5.【详解】解一元二次方程.根据一元二次方程的几种解法，本题没有能直接开平方，也没有可用因式分解法.先将方程整理一下，可以考虑用配方法或公式法.四、解 答 题：17.如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：A(4,0),B(-1,4),C(1)在图中作A T B C,使 zM 8C和 ZU8C关于x 轴对称;(2)写出点8,。的坐标；(3)求 A 48C 的面积.【正确答案】(1)答如图所示,见解析;(2)8，C X-3,-1)；(3)A A B C的面积为.2【分析】(1)直接利用关于x轴对称点的性质，进而得出答案；(2)直接利用(1)中所画图形得出各点坐标即可；(3)利用三角形/8 C 所在矩形面积减去周围三角形面积进而得到答案.【详解】解：(1)由关于x轴 对 称 点 的 性 质 我 们 可 以 得 到 的 图 形 如 图 所 示(2)由(1)中所画的图形我们可以得出两点的坐标分别为：-4)。(一 3,-1)(3)如图所示,S&ABC-S 矩 形 E F H 4 S2EC S“H B ABFC 7 1 1 AEC=3(4ECE)=Q,S“HB=5 HB H)=10,SB F C=-(B F-C F)=3S短形E FHA=AE EF=7 x 4 =2 87 2 3 AABC=S矩形EFH A _ S&AEC.AH B ABFC=-1 0 3 =此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键.1 8.己知二次函数12-以+5.(1)将y=x2-4 x+5 化成y=a (%-/?)2+k 的形式；(2)指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；(3)当x取何值时，y随 x的增大而增大？【正确答案】(1)尸(x-2)2+1；(2)对称轴为x=2,顶点坐标为(2,1)；(3)x2【分析】（1）利用配方法先提出二次项系数，再加上项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式；（2）利 用（1）的解析式求该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；（3）根据二次函数的图象的单调性解答.【详解】解：（1）y=x2-4 x+4 -4+5=（x -2）2+1,即 尸（x -2）2+1 ；（2）根 据（1）的函数解析式知，对称轴为直线x=2,顶点坐标为（2,1）；（3）根 据（1）（2）的结论画出二次函数的大致图象（如图所示），从图象中可知，当众2时，y随 X的增大而增大.本题考查的是二次函数的三种形式和二次函数的性质，灵活运用配方法把一般式化为顶点式是解题的关键，注意二次函数的性质的应用.1 9.如图，在课上，小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离（A B）是 1.7 m,他调整自己的位置，设法使得三角板的一条直角边保持水平，且斜边与旗杆顶端M在同一条直线上，测得旗杆顶端M仰角为4 5 ；小红的眼睛与地面的距 离（C D）是 1.5 m,用同样的方法测得旗杆顶端M的仰角为3 0 .两人相距2 8 米且位于旗杆两侧（点 B、N、D在同一条直线上）.求出旗杆M N 的高度.（参考数据：V 2 1.4,7 3 1.7 .结果保留整数.）BD【正确答案】旗杆高约为11米.【分析】过点A 作 AE_LMN于 E,过点C 作 CF_LMN于 F,则 EF=0.2m.由AAEM是等腰直角三角形得出 AE=M E,设 AE=ME=xm,则 MF=(x+0.2)m,FC=(28-x)m.在 RtAMFC 中,由 MF=CF tanN M C F,解方程求出x 的值，贝 U MN=ME+EN.则 EF=AB CD=1.7 1.5=0.2在 RtAAEM 中,VZMAE=45O,；.AE=ME设 AE=ME=x(没有设参数也可)；.M F=x+0.2,CF=28-x在 RtAMFC 中,ZMFC=90,NMCF=30.,.MF=CFtanZMCF解得x*9.7,A MN=ME+EN=9.7+1.7-11 米.答：旗杆M N的高度约为11米.本题考查了解直角三角形的问题.该题是一个比较常规的解直角三角形问题，建立模型比较简单，但求解过程中涉及到根式和小数，算麻烦一些.2 0.如图，函数产kx+b的图象分别与反比例函数y=的图象在象限交于点A(4,3),与Xy 轴的负半轴交于点B,且 OA=OB.(1)求函数y=kx+b和产色的表达式；x(2)已知点C(0,8),试在该函数图象上确定一点M,使得M B=M C,求此时点M 的坐标.【分析】(1)利用待定系数法即可解答；(2)作 M D y轴 茂 y 轴于点D,设点M 的坐标为(x,2x-5),根据MB=MC,得至U CD=BD,再列方程可求得x 的值，得到点M 的坐标【详解】解：(1)把点A(4,3)代入函数歹=3 得：a=3x4=12,X12/.y =.xVA(4,3)/.0A=5,VOA=OB,0B=5,.,.点B的坐标为(0,-5)把 B(0,-5),A(4,3)代入尸kx+b 得：/.y=2x-5.(2)作 MD_Ly轴于点D.,点M在函数y=2 x-5上,设点M 的坐标为(x,2 x-5)则点D(0,2x-5)VMB=MC,CD=BD8-(2x-5)=2x-5+513解得：x=43/.2x-5=,2.点M 的坐标为本题考查了函数与反比例函数的交点，解决本题的关键是利用待定系数法求解析式.2 1.有甲、乙两个没有透明的盒子，甲盒子中装有3 张卡片，卡片上分别写着3cm、7cm、9cm；乙盒子中装有4 张卡片，卡片上分别写着2cm、4cin、6cm 8cm；盒子外有一张写着5cm的卡片.所有卡片的形状、大小都完全相同.现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片，与盒子外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度.（1）请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率；（2）求这三条线段能组成直角三角形的概率.7 1【正确答案】;（2）.【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与这三条线段能组成三角形的情况，再利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先由树状图求得这三条线段能组成直角三角形的情况，然后直接利用概率公式求解即可求得答案.【详解】解：（1）画树状图得：3 7 9 共有12种等可能的结果，这三条线段能组成三角形的有7 种情况,.这三条线段能组成三角形的概率为:712（2）：这三条线段能组成直角三角形的只有：3 cm 4cm 5 cm；.这三条线段能组成直角三角形的概率为.12本题考查了树状图法与列表法求概率的知识，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.五、综合题：2 2.已知二次函数y=x?+2 b x+c （b、c 为常数）.（I ）当 b=l,c=-3 时，求二次函数在-2 W x W 2 上的最小值；（I I）当 c=3 时，求二次函数在0 Wx W 4 上的最小值；（I I I）当。=4 旨时，若在自变量x的值满足2 b x W 2 b+3 的情况下，与其对应的函数值y的最小值为2 1,求此时二次函数的解析式.【正确答案】（I ）-4 （I I）3,七+3；8 b+1 9 （I I I）0 y=x2+T 7 x+7,b=-币（舍）或 b=Jf （舍）b=E 或 b=-2,此时二次函数的解析式为y=x?+J fx+7 或 y=x2 -4x+162【详解】（I）把 b=2,c=-3 代入函数解析式，求二次函数的最小值；（H）根据当c=5 时，若在函数值y=l 的情况下，只有一个自变量x 的值与其对应，得到x2+b x+5=l 有两个相等是实数根，求此时二次函数的解析式；（I I I）当 c=b?时，写出解析式，分三种情况减小讨论即可.解：（I ）当 b=L c=-3 时,二次函数解析式为，y=x?+2 x-3=（x+1）2-4,.x=-1 在-2W x W 2的范围内，此时函数取得最小值为-4,（I I）y=x?+2 b x+3,的对称轴为 x=-b,若-b 0 时，当 x=0 时，y 有最小值为3,若 0 W b W 4,即：-4 W b W 0 时，当*=-1?时 y 有最小值-1?+3；若-b 4,即 b-4 时，当 x=-4 时，y 有最小值为8 b+19,（I I I）当 c=4b?时，二次函数的解析式为y=x0 2 b x+4b 2,它的开口向上，对称轴为x=-b的抛物线，若-b 0时;在自变量x 的值满足2 b WxW2 b+3 的情况下，与其对应的函数值y 随 x 增大而增大，.当 x=2 b 时，y=(2 b)2+2 b X 2 b+(2 b)J 12 I?为最小值,.,3=2 1,，b=b=-坐(舍).二次函数的解析式为 y=x?+/x+7,若 2 b W-b W2 b+3,即-I Wb WO,当 x=-b时，代入y=x?+2 b x+4b 2,得 y 最小值为3 b2,.,.3 b2=2 1/.b=-*7 (舍)或 b=/(:舍)，若-b 2 b+3,即 b 0 时，抛物线在对称轴左侧，y 随 x 的增大而减少；在对称轴右侧，y 随 x 的增大而增大，因为图象有点，所以函数有最小值，当 x=-/f,y=4ac-b ：当 a v o 时，抛物线在对称轴左侧，y 随 x 的增大而增大；在对称轴右侧，y4a2随 X的增大而减少，因为图象有点，所以函数有值，当 x=-I 寸，y=4 a c-b；确定一个二次函数的最值，首先看自变量的取值范围，当自变量取全体实数时，其最值为抛物线顶点坐标的纵坐标；当自变量取某个范围时，要分别求出顶点和函数端点处的函数值，比较这些函数值，从而获得最值.2 3.(1)如图1,正方形A B C D 和正方形D E F G,G在 A D 边上，E 在 C D 的延长线上.求证：A E=C G,A E C G；(2)如图2,若将图1 中的正方形D E F G 绕点D顺时针旋转角度。(0。0 AM=AD-DM=-3 3VACM DAAM H,.AH _ AM.A14_4V105.CH=C 2 2 畤.点睛：此题是四边形综合题，注意考查了全等三角形的性质与判定、利用互余判出直角、勾股定理、三角函数的意义，解本题的关键是判定三角形全等.2022-2023学年安徽省合肥中考数学专项提升仿真模拟试题（二模）评卷入得分一、单选题1.整数2 0 2 2 的绝对值是（）2 .1 月 2 6 日，合肥市统计局公布2 0 2 1 年经济运行情况：全市生产总值（G O P）1 1 4 1 2.8亿元，同比增长9.2%.站在 十四五”的新起点，尽管充满不确定性，但合肥依然交上了一份靓丽的成绩单，迈出了 开局之年 的稳健步伐.其中1 1 4 1 2.8亿用科学记数法表示为（）A.1.1 4 1 2 8x1 0s B.l.I4 I2 8xl O1 3 C.l.I4 1 2 8xl O1 2 D.1 1 4 1 2 8xl 083 .计算的结果是（）一A.a，B.C.-a，D.a4 .在我国古代数学名著 九章算术中，将底面为矩形、一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为 阳马（如图）.阳马 的俯视图是（）一5.一组数据：2,0,4,-2,这组数据的方差是（）A.0 B.1 C.5 D.2 06.将一个含4 5。角的三角板绕它直角顶点C逆时针旋转一定角度a（0 a 90。）后得到 DEC,设C D 与4 B 交于点F,连接4。，若 4 尸=4。，则旋转角a为（)EBA.4 5 B.3 6 C.3 0 D.60 7.疫情防控时刻不能松懈，某同学按照要求每天在家用水银体温计测量体温.某天早上,他发现水银体温计上部分刻度线不清晰.已知水银体温计的读数y()与水银柱的长度x(c m)的关系如下表所示：-水银柱的长度x(c m)_4.25.87.48.29.8 _水银体温计的读数人)3 5.0 _3 7.0 _3 9.04 0.04 2.0若该同学通过测量水银柱长度为6.2 c m,那么他的体温是()A.3 6.5 B.3 7.0 C.3 7.5 D.3 8.5 8.如图，已知双曲线y=V(A5),那么x=.1 3 .在 A/8C 中，D,E 是直线 上两点，且=CE=AE,若 N D 4 E =6 0。，贝 ljNBA C=.1 4 .已知抛物线 =；/+反-2 与x轴交于4,8 两点，与y 轴交于C点.”(1)若 4-1,0),则 6=.(2)若(T O),N(l,0),抛物线y=；x 2+6 x-2 与线段也没有交点，则 b 的取值范围为1 6 .如图，在每个小正方形的边长为1 个单位的网格中，的顶点均在格点(网格线的将dB C向上平移4个单位得到 4 4 G ,画出.一 将(1)中的 4 8g绕点C,逆时针旋转90。得到A&B2cI ,画出A A2B2Ct.此时，4 G与/C的 位 置 关 系 是.1 7 .某条道路上通行车辆限速为6 0 k m/h ,在离道路5 0 m 的点C处建一个监测点，道路的4 8段为检测区(如图).在“8 C中，已知4 =4 5。，4 =3 0,某 司 机 驾 驶 小 汽 车 通 过 段的时间为9 s,请你通过计算说明，该司机是否超速？1.7C1 8.观察以下算式:3=-x 1 +1 x 5 8(1 x 55x9 8 I3小3 x 5 1 (y 9 x 1 3 8 I9x 1 3请写出第个算式:,、+E z 口 Ffw、十一 人&夕 j 2 x 3 3 x 5 9x 1 7 1 0 x 1 9旧用(ZE 正整数)表不出第 I 算 式 并 计 算 超+有+甚 百+市 行+市 行1 9.已知一次函数乂=去+2 与反比例函数为=%(加0)的一支图像都经过(3,4).X求一次函数和反比例函数的解析式.(2)根据图像，请直接写出当为乂。时，x的取值范围.-2 0 .如图，。是A/8 C的外接圆，4/平 分A/8 C的外角N D 4 C,OM 1 AB,ON 1 AC,垂足分别是点/、N,且O A/=O N.D,7,O N =1；求。的半径长.21.2022年5月，我们迎来共青团成立一百周年，某校决定举办一台文艺晚会，为了解学生最喜爱的节目形式，随机抽取了部分学生进行调查，规定每人从 歌曲，舞蹈，小品,相声 和 其它 五个选项中选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据图中信息，解答下列题:最喜爱的节目i人数一歌曲30舞蹈a小品一24.相声20其它b在此次调查中，该校一共调查了 名学生;4=:b=；在扇形统计图中，计算 歌曲 所在扇形的圆心角的度数；一若该校共有650名学生，请你估计最喜爱 相声”的学生的人数.22.已知抛物线y=(x-)(x+)+c 的图象经过坐标原点O.一求抛物线解析式.(2)若 8,C 是抛物线上两动点，直线8C:y=Ax+b恒过点(0,1),设直线0 8 为y=x,直线OC 为 y=-若 8、C 两点关于y 轴对称，求左他的值.求证：无论及为何值，左他为定值.23.如图在矩形/BC D 中，尸是边CD上一动点(不与C,。重合)，连接尸 力,P B,过户作PE1./IB交A B于点E,分别过E 作 E M L P A ,E N L P B,垂足分别为M,N,连接MN(1)若 力。=2,/8 =6,APA/N的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值并指出此时。P的长度.若 40=2,8 =6,APMN的面积是否存在最大值？若存在，求出最大值并指出此时DP的长度.若AB=b(a b),当:满足什么条件时，APMN的面积存在最大值.求出APMNb的面积存在最大值时，/的取值范围.一b答案:1.B【分析】根据正数的绝对值是它本身求解即可.一【详解】解：2022的绝对值是2022,故选：B.本题考查了求一个数的绝对值，解题关键是明确正数的绝对值是它本身.2.C 分析根据用科学记数法表示大于1的数的形式（疗10）即可得到答案.-【详解】解:11412.8 亿=1.14128x10%故选：C.一本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的形式为：axl O n,其中1引“|10,为整数,确定出。与“的值是解题关键.3.A【分析】由题意直接根据同底数基的乘法和枳的乘方的运算法则进行计算即可求解.【详解】解：故选：A.录题考查同底数系的乘法和积的乘方，解答本题的关键是掌握同底数鼎的乘法和积的乘方的运算法则.4.A【分析】找到从上面看所得到的图形即可.-第30页/总48页【详解】f解：阳马 的俯视图是一个矩形，还有一条看得见的棱，即俯视图为:本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力与及考查视图的画法，看得到的棱画实线，看不到的棱画虚线.5.C 分 析 一先计算平均数，进而根据方差公式进行计算即可，方差：一般地，各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差.52=-X)2+(X2-X)2+-+(X,-斤n【详解】一 1解：V x =-x(2+0+4-2)=ls2=-(2 -I)2+(0-1)2+(4-1)2+(-2 -1)?=5 -4故选C本题考查了求方差，掌握方差公式是解题的关键.6.C【分析】由旋转得：CA=CD,N A C D=a,所以根据三角形内角和定理，可得N 4 D C=；(1 8 0-a),又因为“尸=4 9,所以/尸=4),f nZ AFD=Z ACF+Z CAF=a+45),所以得a+4 5=g(1 8 0-a),解之即可求解.【详解】解：由旋转得：CA=CD,N A C D=a,-：.Z C A D=Z C D A,-：.Z A D C=(1 8 0-a),第 3 1 页/总4 8 页:AF=AD,:NAFD=/ADF,一ZAFD=ZACF+ZCAF=a+45,Aa+45=y(180-。),解得：a=30。，故选：C.本题考查等腰三角形的性质，旋转的性质，三角形外角性质，熟练掌握旋转的性质、等腰三角形的性质是解题的关键.一7.C【分析】一根据表格中的数据利用待定系数法，即可求出y关于x的函数关系式:将x=6.2代入所求解析式,求出y值即可.【详解】解：设y关于x的函数关系式为产Ax+分(K0),将 点(4.2,35.0)、(8.2,40.0)代入片fcc+b,得,54.2A+6=35.0,Kd8.24+8=40.0，解得：119、b=-4关于x的函数关系式为差5%+11?9，、,，-5 119当 x=6.2 时，y=-X6.2H-=37.5,4 4,他的体温是37.5,故选：C.本题考查了一次函数的应用、待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征,解题的关键是：根据表格中的数据利用待定系数法，求出y关于x的函数关系式-一8.B【详解】一:点4-6,4),。是。4中点第32页/总48页。点坐标(-3,2)一 0(-3,2)在双曲线y =与(=NgK10X10=25,可判定c；利用勾股定理求出D E=J cz)2+c12=J ()2+8 2=2屈，CF=当向，第 33页/总4 8 页DF=ylcD2-C F2=102-(与 百)=詈而，BD=yjcD2+CB2=V102+102=10V2-AD=AC=；BD=5近，设ZP=ZO=x,贝 UCF CPCP=AC-AP=5y/2-x,DQ=AD+AQ=5y2+x,证PQFS/0Q P,得=,代入即可得DF DQ9x二5五,即 9力 0 K C,可判定D.【详解】解：A、V ZBCD=90 9 5C=OC=1 0,点/是斜边 5。的中点，：.AC=AD,C A LA D,：.ZDAP=ZCAQ=90 一V CF1.DE,：.ZDFQ=90t-ZADPZAQC=ZACQ+ZAQC=90：.NADP=/ACQ,AD P2AC Q (ASA),.AP=AQf故此选项不符合题意；B、V ZBCD=90,：.NPDC+NFEC=9Q,.CF1DE,：.ZDFQ=90,：.ZFEC+ZFCE=90,-：.ZPDC=ZFCE,-故此选项不符合题意；一C、.点”是斜边8。的中点，.SCD=y S&BCD=y xy BCxCD=y xy xl0 xl0=25,故此选项符合题意；D、在RtADCE中,由勾股定理，得一DE=yjcD2+CE2=A/102+82=2百，第 34页/总48页v S CDE-CE-C D =D E -C F -2 28 xlO =2V 4 1CF-.CF=-y/4A,4 1在R fZ lD CF中，由勾股定理，得DF=yJcD2-C F2=J 102-f 7 4 4 1 二痴V （4 1）4 1在RtADCB中,由勾股定理，得一BD=yj cD-+C B1=7 102+102=107 2-:点/是斜边8。的中点，:.AD=A C=y BD=5 /2，i g AP=AQ=x,则 C?=4 C-N P=5 0-x,DQ=AD+AQ=5 y/2+x,：Z PCF=Z QDF,-：.XPDFs AQDF,4 0 7 r,C L=CP 41；5 -r,D F D Q 5 0 历 5 7 2+%4 1 -9 x=5 /2 1：.9 AQ=AC,故此选项不符合题意；-一故选：C.本题考查勾股定理，直角三角形的性质，等腰三角形的性质，相似三角形判定与性质，全等三角形的判定与性质，本题属于三角形综合题目，熟练掌握等腰直角三角形的性质、相似三角形判定与性质、全等三角形的判定与性质是解题词的关键.11.0-1力【分析】先提取公因式y,然后根据完全平方公式因式分解即可求解.【详解】第35页/总4 8页解：原式=y(/-2x+l)=y (x-l)2.故(x-1)2y.一未题考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键.12.15【分析】根据题中的新定义和x 的取值范围列分式方程并求解即可.【详解】解：由题意得：5 x 3 5整理得：=7 7，-x 15解得：工=15,经检验x=15 是分式方程的解且符合题意，一故 15.一此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想，把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.13.30 或 6 0 或 120【分析】分三种情况：当点。、E在线段BC 上时，当点。与点C 重合，点与点8重合时，当。、E在 C 8 或 8C 延长线上时，分别求解即可.【详解】解：当点。、在线段5c 上时，-图1 3)图 1 (H)如图1(/),:AD=BD,:.N B=N BAD,一:./ADE=/B+NBAD=2NBAD,-第 36 页/总4 8 页；AE=CE,一；.NC=/C4E,：.ZAED=ZC+ZCAE=2ZCAEf-A ZADE+ZAED=2(NBAD+/CAE),V ZADE+ZAED+ZDAE=18Q ZDAE=60,：.ZBAD+ZCAE=60f：./BAC=N BAD+/CAE+N DAE=120。；如图1(),同理可得NA4c=120；当点。与点。重合，点 E 与点5 重合时，如图2,/./BAC=/DAE=6Q。；当D、石在。8 或 8C 延长线上时,如图3(f),*：AD=BD,：.NABD=NBAD,:AE二CE,：.ZC=ZCAE,V ZABD=ZC+ZBAC,一/.ZBAD=ZC+ZBAC,：.ZDAE+ZEAB=ZC+ZBACf 一NDAE+NEACNBAC=/C+NBAC,：.60=2N8/C,第 37页/总 48页：.Z BAC=3 0,如图3(),同理可得/氏4 c=30。，综上，N历lC=30。或6 0。或120。.故 30。或 6 0。或 120.工题考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理，三角形外角性质，注意分类讨论，以免漏解.3 3 314.b l时，即-1,当x=-l,.”0,线段MN与抛物线无交点；当对称轴x=-b,-l -b l 当x=-l,y 0,当x=l,产0,线段MN与抛物线无交点;当对称轴x=-b,-h-l,即心1时，当x=l,yl时，即6-1,当x=-l,产0,线段AW与抛物线无交点，-/?-2,22.3-b 0,当x=l,y 0f线段MN与抛物线无交点，-11/.,Z?-2 0,解得：-1 幼4 1,-+b-2 0 2第38页/总4 8页当对称轴尸/，功1时，当x=l,jx O,线段A/N与抛物线无交点，*y+Z-20,解得：-,3:.l b 一，23 3综上，当时，线段A/N与抛物线无交点，一2 23 3故 b .2 2本题考查待定系数法求抛物线解析式，抛物线与线段无交点问题，熟练掌握抛物线的图象与性质，利用数形结合求解是解题的关键.“【分析】用加减消元法求解即可.一【详解】|2x+4y=9 _解3x-5y=8,*5+x 4,得 22x=77,-.72把x=g代入，解得y=上,7本题考查解二元一次方程组，将二元一次方程组转化成一元方程求解是解此题的基本思想，消元方法有代入消元法和加减消元法.熟练掌握代入消元法和加减消元法是解题的关键.16.见解析(2)见解析；互相垂直一第39页/总48页【分析】一(1)根据题意，画出平移后图形即可；一(2)由平移旋转的性质得到4G/c，即可求解;一如图所示.由平移的性质得：A C J/A C由旋转的性质得：4G，4 cl所以4GLz c采题主要考查图形的平移和旋转，掌握图形平移和旋转的性质是解题的关键.1 7.该司机没有超速，理由见解析一【分析】过C作C O _ L/8,垂足为D,在RfA ND C中力。=一-=丝=5 0机，在中，tan 4 5 0 1一 鼻=50 G;再利用路程除以时间得速度，与6 0km/h进行比较，可得答案.tan 3 0【详解】一解：该司机没有超速，理由如下：过C作COL/8,垂足为Z),如图，第4 0页/总4 8页ADB由题知，C Q=5 0m在 Rt ADC 中,A D =0。=5 0？；一tan 4 5 0 1在中，B D =5 0百加；tan 3 0该司机的行驶速度:y=5 0 (占。i5 m/s=5 4 km/h9:5 4 km/h 6 0km/h,一 该司机没有超速此题主要考查了解直角三角形的应用，关键是构造出直角三角形，掌握三角函数定义.1 8.(1)4 x71 3 x1 7=-x(l+81 3 x1 7)【分析】(1)观察等式，找到规律，分子为从1开始的自然数乘以从1开始的奇数，分母为从1开始,每次增加4,乘以从5开始每次增加4,即可写出第个式子：一(2)根 据(1)的规律即可写出第个式子，进而根据规律将算式化简，进而进行有理数的混合运算即可求解.-一第个算式：4-=，x(l+4一 1 3 x1 7 8 I 1 3 X1 7 J(2)第 个算式：一哈 T)=-x(+-(4M-3)(4W+1)8 I(4 w-3)(4 +l)第4 1页/总4 8页原式=区+出+空+怛L+31 x5 5 x9 9 x1 33 3 x3 7 3 7 x4 14x 1+1 x354x 1+5 x393 3 x33 74x 1+3 7 x34 1338+2+.一1 x5 5 x91 1 3 f=-xlO +-x-1-1 1 1333 3 x3 7 3 7 x4 11 1 1 188 45 5 93 3 3 7 3 7 4 15 1 3 4 0=+XX4 8 4 4 15 54 4本题考查了数字类规律，有理数的混合运算，找到规律是解题的关键.2 1 21 9.%=,+2；y2=3x(2)0 x 0)的一支图像都经过(3,4),X4=3 A-+2,4 =y2解得左=,m=1 2321 2yI=-x +2；y2-3x(2)-根据图像可知，一次函数与反比例函数的交点为(3,4),，当外 X 时，0 c x JAD2+PD2=/22+32=屈,SM D P=A D P D=D H-A P,.AD PD 2x3 6屈 L)ri-=,-AP 713 13.AP DH A EM G 3 6日，AE DH S 13 1MG-=-J-r=-AP 后 11 O QJ PF=PE-MG=2-=,13 13.P F MN PE第 47页/总 48页-MN=PF ABPE狂_ 24,2 13=i/FW=rxrr=i取 PE 中点。，则 MN MO+NO=PE,-.当四边形PMEN是矩形时，一易证 AADPAPC8,一设PD=x,BE=6-x,.A D _ P Dm 2 xPC BC 6-x 2解得：X=3A/5 一当DP=3 土 布,SPMN最 大,最大值为g,一J当时，$.、,有最大值（即以4 8 为直径的圆和线段CO相切或者有两个交点时，存D 2在最大值）.本题主要考查矩形的性质、勾股定理、三角形的相似，掌握相关知识并灵活应用是解题的关键.第 48页/总48页