人教版小学数学六年级下册导学案全册.pdf

3六年级数学导学案（1 6）课 题：圆柱的认识导学F I标：1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。3、激发学生学习的兴趣。备 注：导学重难点：认识圆柱的特征。看懂圆柱的平面图。课前准备：教具导学过程：（一）预习学案1.已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C=2 nr 或C=n d）2 .求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确）（1）半径是1米（2）直径是3厘米（3）半径是2分米（4）直径是5分米（二）1、小组交流汇报预习情况。2、共同探究。1）整体感知圆柱（1）谈谈圆柱.你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（美观、实用、安全、可滚动）（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。（3）下面我们看看这些物体的真实形状。用笔沿着圆柱物体边缘画出物体的轮廓，出现圆柱儿何图形，展示画有圆柱儿何图形的投影片.2）圆柱的面（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的面，说说发现了什么？（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）3.圆柱的高（1）出示高低不同的两个圆柱，引导学生思考得出：圆柱的高矮与圆柱两个底面之间的距离有关，从而揭示圆柱高的含义。（课件显示：在图上标出高）（2）讨论交流：圆柱的高的特点。初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？归纳小结：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。4.圆柱的侧面展开（例 2）（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状.反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系.（2）寻求发现.展开的长方形的长和宽与圆柱的关系.师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。学生再观察电脑演示上述过程.（用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程）同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。（3）延伸发现.展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成反方形？课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程。想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形.其中正方形是特殊的长方形.5、课 堂 小 结：这节课我们学习了哪些内容？你有什么收获？四、课堂检测1.做第1 1 页“做一做”的第2题。2.做第1 5 页练习二的第3 题。3.做第1 5 页练习二的第4题。板书设计：长方形沿高剪T 斜着剪：平行四边形1正方形圆柱的底面周长 长方形的长圆柱的高 长方形的宽教学反思:六年级数学导学案(1 7)课 题：圆柱的表面积导学目标：1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积利表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。备2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。注导学重难点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。运用所学的知识解决简单的实际问题。：课前准备：教具导学过程：一、导入。二、预习学案：1 .指名学生说出圆柱的特征.2 .口头回答下面问题.(1)一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？(2)长方形的面积怎样计算？板书：长方形的面积=长乂宽.三、导学案：(-)小组交流汇报预习情况。(二)共同探究1 .圆柱的侧面积。(1)圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。(2)出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？(学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积)(3)那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？(引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积=底面周长X高)2.侧面积练习：练习七第5题(1)学生审题，回答下面的问题：这两道题分别已知什么，求什么？计算结果要注意什么？(2)指定一名学生板演，其他学生在练习本上做.教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。(3)小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。3.理解圆柱表面积的含义。（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积X24.教学例2（1）出示例2。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）（2）求的是油桶所用的材料，需要注意些什么？（油桶有两个底面，有一个侧面）（3）指定两名学生板演，指出：这类题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4 或比4 小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。）侧面积：底面积：表面积：5.小 结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积.如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用.四、课堂检测：练习七第6 题。3、课堂小结这节课学习了什么内容？我们需要特别注意的地方有哪些？（指明学生说说，大家一起小结）五、课后作业：练习二7、8、9、10题六、教学反思：六年级数学导学案(1 8)课 题：圆柱的体积导学目标：1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。备2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力注导学重难点：掌握圆柱体积的计算公式。圆柱体积的计算公式的推导：课前准备：教具导学过程：一、学习目标二、预习学案：1、长方体的体积公式是什么？(长方体的体积=长乂宽X高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积X高”，即长方体的体积=底面积X高)2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。三、导学案：(一)小组交流汇报预习情况(二)共同探究1、圆柱体积计算公式的推导。(1)用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。(沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的1 6 块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形课件演示)(2)由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。(课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体)(3)通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。(运方体的体积=底而积义高，所以圆柱的体积=底面积X而，V =s h)2、教学补充例题(1)出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是5 0 平方厘米，高是2.1 米。它的体积是多少？(2)指名学生分别回答下面的问题：这道题已知什么？求什么？能不能根据公式直接计算？计算之前要注意什么？(计算时要分析己知条件和问题，还要注意要先统一计量单位)(3)你会列式计算吗？答：它的体积是_ _ _ _ _ _ _立方米。先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单.对不正确的第、种解答要说说错在什么地方。(4)做第2 0页 的“做一做”。学生独立做在练习本上，做完后集体订正。3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h,圆柱体积的计算公式是怎样的？(V=n r 2 h)4、教学例3(1)出示例3,并让学生思考：要求圆柱的体积，得先知道什么？(应先知道圆柱的底面积)(2)学生尝试完成例3。圆柱的底面积：()圆柱的体积:()四、课堂检测：1、做第2 1页练习三的第1题。2、练习三的第2题。这两道题分别是已知底面半径(或直径)和高，求圆柱体积的习题.要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。3、课堂小结这节课我们学习了圆柱的体积计算，一般先求什么？然后呢？通过今天这节课的学习，你最大的感受是什么？五、课后作业：练习三3、4、5题六、课后反思：六年级数学导学案(19)课 题：圆锥的认识导学目标：1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和定的空间想象能力。3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。备注：导学重难点：掌握圆锥的特征。正确理解圆锥的组成。课前准备：教具导学过程：一、导入。二、预习学案：1、圆柱体积的计算公式是什么？2、圆柱的特征是什么？三、导学案：(-)小组交流汇报预习情况(二)共同探究1、圆锥的认识(1)让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有个曲面，个顶点和个面是圆的，等等(2)圆 锥 有 个顶点，它 的 底 面 是 个圆、(在图上标出顶点，底面及其圆心0)(3)圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。(在图上标出侧面)(4)让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。(沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高)2、小结圆锥的特征(可以启发学生总结)，强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高.3、测量圆锥的高由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助块平板来测量。(1)先把圆锥的底面放平；(2)用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；(3)竖直地量出平板和底面之间的距离。4、教学圆锥侧面的展开图(1)学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。5、虚拟的圆锥（1）先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？（2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。四、课堂检测：1、做第3 9 页“做一做”的题目。让学生试着独立做.教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。2、练习例九的第1 题。3.完成练习四的第2 题。4、总结关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？教学反思:六年级数学导学案（21）（1 9）姓名：课 题：圆锥的体积导学目标：1、通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初 备步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体枳，解决实际生活中有关圆锥注：体积计算的简单问题。2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。导学重难点：掌握圆锥体积的计算公式。正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。课前准备：教具导学过程：一、导入。二、预习学案：1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）2、圆柱体积的计算公式是什么？指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积=底面积X高”。三、导学案：（-）小组交流汇报预习情况（二）共同探究1、教学圆锥体积的计算公式。（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的.（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的）板书：圆锥的体积=圆柱的体积=底面积X高，字母公式：V=1 S h3 3 32、教 学 例1（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面半径和高应该怎样计算？（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。3、巩固练习：完成练习九第2 题。4、教学例2.（1）出示例2已知近似于圆锥形的煤堆的底面周长和高，求一次运走这堆煤，需要多少辆车？（2）先求煤堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在练习本上.做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）四、课堂检测：1、做练习九的第1题。学生先独立判断这四句话是否正确，然后全班核对评讲。2、做练习四的第3 题。（1）引导学生学生思考回答以下问题：这道题已知什么？求什么？求圆锥的体积必须知道什么？（2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。3、做练习九的第4 题。4、总结这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？五、课后作业：练 习 九 5、6、7 题。六、教学反思:六年级数学导学案（2 4）姓名:课 题：圆柱表面积练习题导学目标：巩固圆柱表面积知识运用。导学重难点：正确计算圆柱表面积。导学过程：一、填空。1）把圆柱形纸筒的侧面沿着它的一条高展开是一个（）形，它的长是圆柱的（），它的宽是圆柱的（兀 如果长6.2 8 厘米，宽 3.1 4 厘米，那么纸筒的侧面积是（）。2）一个圆柱体的底面周长是6.2 8 分米，高 2分米，它的侧面积是（），表面积是（）3）一个圆柱体，侧面展开图是正方形，它的边长是1 8.8 4 厘米，它的底面半径是（）厘米。4）圆柱体底面半径扩大2倍，高不变，圆柱体的侧面积就扩大（）倍。二、解决实际问题1、一辆压路机的前轮是圆柱形，轮 宽 1.5 米，直径是1.2 米。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？2、一个圆柱形水池，直径是2 0 米，高 6米，水深2米。A、这个水池占地面积是多少？B、在池内侧面和池底抹一层水泥，需要抹水泥的面积是多少？3、大厅里有1 0 根圆柱，圆柱底面直径1 米，高 8米。在这些圆柱的表面涂油漆，平均每平方米用油漆 0.8 千克，共需油漆多少千克？4、一根长为2米的圆柱形木料，工人师傅将其锯成了三段，这三段的表面积总合比原来增加了 2 5 1.2平方厘米。这个木料的底面积是多少平方厘米？5、课堂小结:这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆柱的表面积、体积公式的？6、作业:六年级数学导学案（23）姓名:课 题：圆柱表面积练习导学目标：1、进一步巩固圆柱体的特征，侧面积、表面积的计算方法，提高计算正确率。2、进一步培养学生解决生活实际问题的能力。导学重难点：进一步巩固圆柱体的特征，侧面积、表面积的计算方法，提高计算正确率。导学过程-、整理复习：1、圆柱有何特征？2、怎样计算圆柱的侧面积？3、怎样计算圆柱的表面积？二、基本练习：求下面圆柱的表面积1、圆柱底面周长是2 0厘米，高 是10厘米。2、圆柱底面直径径是6厘米，高是3分米。3、圆柱底面半径是3厘米，高 是10厘米。三、选择题：1、甲乙两人分别用一张长2 0厘米、宽15厘米的长方形纸用两种不同的方法围成一个圆柱体，（接头处不重合），那么围成的圆柱体（）LA高一定相等 B侧面积一定相等 C侧面积和高都相等D侧面积和高都不相等2、把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（）平方厘米。A.6.28 B.12.56 C.18.84 D.25.123、冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料，那么粉刷树干的面积是指（）.A.底面积 B.侧 面 积C.表面积 D.体积4、把一个棱长是2分米的正方体削成 个最大的圆柱体，它的侧面积是（）平方厘米。A.6.28 B.12.56 C.18.84 D.25.12四、拓展练习：思考：如果圆柱的地面周长和高相等，侧面展开是什么形状的？如果展开后是一个边长为6.2 8厘米长的正方形，那么这个圆柱的底面半径是多少厘米？高是多少厘米？五、课堂小结：六年级数学导学案（22）姓名：课 题：圆柱圆锥的体积复习课导学目标：1、使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别。备2.会运用所学知识解决些简单的实际问题，培养学生解决问题的能力。导学过程：一、先行组织，明确目标环节：注出示圆柱、圆锥的立体图提问学生：“看到图后，针对圆柱、圆锥地体积你能想到什么？”：预设：学生想到有关圆柱、圆锥体积的意义、计算方法、推倒的过程、以及两者体积之间的联系等知识点。教师针对体积之间联系的知识点板书，以备下一个环节使用。二、巩固提升，强化理解环节：首先，根据板书的内容先进行一组基本的练习，设计如下练习：填空：口答，说出怎么想的？1、底面积利高都相等的圆柱和圆锥，如果圆柱的体积是30立方厘米，那么圆锥体的体积是（）立方厘米。2、一个圆锥的体积是X 立方米，和它等底等高的圆柱的体积是（）立方米。3、把一个圆柱削成和它等底等高的圆锥，削去的体积是64立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。4、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多7.8立方米，圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米。5、一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，体积也相等。圆锥的高是6 厘米，圆柱的 高 是（）厘米。6、一个圆柱和一个圆锥的体积和高都相等，圆柱的底面积是9 平方厘米，圆锥的底面积是（）平方厘米。三、宽泛练习，拓展提升：设计如下练习：第（）组：1、圆锥与圆柱的底面积相等。已知圆锥的体积是圆柱的1/6,圆锥的高是4.8厘米。圆柱的高是多少厘米？2、圆柱与圆锥高的比是2：1,它们的底面积相等，体积之和是立方厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？B类题：圆柱与圆锥高的比是4：3,底面积的比是5：6,它们的体积比是（）：（学生独立思考列式后，先小组交流后全班交流，要求板演的学生是自己主动上台，不是老师指定的，学生讲解的过程尽量让学生由单纯的讲解变为提问式讲解，让学生启发学生的思维，调动更多的学生参与到学习交流中。B类题提供学有余力的学生去思考，略作讲解。第（二）组：3、把一个高1 8分米，底面半径为1分米的圆柱形钢件，熔铸成和它底面相等、高2分米的圆锥形钢件，能铸造多少个？4、把一个高1 8分米，底面半径为1分米的圆柱形钢件，削成和它底面相等、高2分米的圆锥形钢件，能削多少个？B类题：圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长，已知正方体的体积是1 2 0立方厘米，求圆锥的体积。5、6、四、达标检测，拓展提升。5、一个圆柱的高不变，底面半径扩大2倍，侧面积扩大（）倍。体积扩大（）倍。6、一个圆锥的高扩大3倍，底面半径不变，体积扩大（）倍。7、一个圆锥体底面积扩大3倍，高扩大2倍，体积就扩大（）倍。8、一个圆柱体的高扩大2倍，底面周长缩小2倍，它的体积怎样变化？教学反思：强 1化、巩固知识点。针对这节课反思如何在练习课体现五段式：先行组织，明确目标这个环节中，通过提问学生：“看到图后，针对圆柱、圆锥你能想到什么？”为切入点，启发学生思考有关圆柱、圆锥的表面积、特征、体积的意义、计算方法、推倒的过程、以及两者体积之间的联系等知识点进行梳理和回顾。在这个环节中引导学生们之间互相提问、互相解答，完全是学生们之间的交流，充分体现学生的自主学习。不足之处在于学生回顾的圆柱、圆徘的有关知识点太多了，干扰了和冲淡了这节课所要讲的知识点，把问题改为：“看到图后，针对你能想到什么？“这样把问题的范围规定在体积范围里，避免了学生说到其他无关的知识点。六年级数学导学案（20）（18）姓名:课 题：圆柱体积的练习导学目标：会运用所学知识解决一些简单的实际问题，培养学生解决问题的能力。备 注：导学重难点：会运用所学知识解决一些简单的实际问题，培养学生解决问题的能力。导学过程：一、填空。1、一个圆柱体，底面积是12平方分米，高6分米，它的体积是（）立方分米。2、一个圆柱体积是84立方厘米，底面积21平方厘米，高 是（3已知圆柱谷桶里底面半径是3米，IWI 4米，它的底面积是（），容积是（）立方米。二、应用题。1、一个圆柱木桶，底面直径16厘米，高2分米，体积是多少立方厘米？2、一段圆柱形的钢材。长60厘米。横截面直径10厘米。每立方厘米钢重7.8克，这段钢材重多少千克？（得数保留一位小数）3、一个圆柱水桶，从里面量高是3分米，底面半径1.5分米，它大约可装水多少千克？（1升水重1千克）教学反思：六年级数学导学案（25）姓名：课 题：圆柱体和圆锥体积计算复习课导学目标：1、使学生通过整理和复习对所学知识进一步巩固。2、培养学生归纳整理的能力。3、能够运用所学知识解决生活中的实际问题。备 注：导学重难点：运用所学知识，灵活解决实际问题。课前准备：1、学生归纳整理的知识网络图。2、练习题组的设计。导学过程：一、复习：1、引导学生回忆本单元所学知识，归纳重要计算公式。（板书）2、学生谈谈通过本单元的学习，自己哪个知识点上收获最大，最爱学哪些内容，说一说为什么。3、小组内说一说自己制作的单元知识网络图。（代表汇报）4、学生对本单元的知识还有哪些疑问的？同学和老师帮助解答。二、练习巩固教师：我们了解了圆柱和圆锥的一些知识，现在我们一起利用这些知识来解决问题吧。、填空：（每题一星：）1、用一张边长10厘米的正方形铁皮围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（）平方厘米。2、一个圆柱的底面积是8平方厘米，高 是6厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。3、一个圆锥的体积是15立方分米，高是5分米，它的底面积是（）平方分米。4、一个圆柱比等底等高的圆锥的体积多12立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米。二、判断：（每题一星：）1、圆柱体的体积与圆锥的体积之比是3：1。（）2、等底等高的圆柱体积大于圆锥的体积。（）3、圆柱的高扩大2倍，体积也扩大2倍。（）4、圆柱体侧面展开只能得到一个长方形。（）三、解决问题：1、工地运来一堆圆锥形沙堆，它的底面积是18平方米，高是5米，这些沙有多少立方米？如果每立方米沙重2 吨，这堆沙有多少吨？2、一个圆柱体底面直径是4 米，高是3 米，把它削成一个最大的圆锥，削去的体积是多少立方米？3、一个直角三角形，直角边分别是4 厘米和3 厘米，以4 厘米的直角边为轴旋转一周，所得到的轨迹是什么形体？它的体积是多少？4、一个圆柱容器的底面半径是6 厘米，放进一个半径是4 厘米的圆锥后，水面上升了 1厘米，这个圆锥的高是多少？三、小结：经过本节课的复习，你有什么收获?教学反思:六年级数学导学案（2 6）姓名:课题:圆锥体积的练习导学目标：能够运用所学知识解决生活中的实际问题。备 注：导学重难点：能够运用所学知识解决生活中的实际问题。课前准备：小黑板导学过程：1、求等底等高圆锥（圆柱）的体积（1）V 柱=1 5 m 3 ,V 锥=（）m 3（2）V 锥=7 5 c m 3,V 柱=（）c m 3（3）V 柱=1 5 9 c m 3,V 锥=（）c m 32、判断对错：1、圆柱体积是圆锥体积的3倍（）2、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（）3、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱体积的三分之二。（）4、长方体、正方体、圆柱体和圆锥体，它们的体积都等于底面积乘以高。（）5、一个圆锥底面积不变，高扩大2倍，它的体积就扩大6倍（）3、填空：（1）一个圆柱的底面积是1 2.5 6 d m 3,高6 d m,与它等底等高的圆锥的体积是（）。（2）一个圆柱底面直径8 c m,高6 c m,与它等底等高的圆锥的体积是（）。（3）等底等高的圆锥和圆柱，圆柱体积是圆锥体积的（）。圆锥体积是圆柱体积的（）圆柱体积比圆锥多（），圆锥体积比圆柱少（）。（4）一个圆柱体积是9 6 c m 3,与它等底等高的圆锥体积是（）c m 3,圆锥体积比圆柱体积 少（）c m 3。（5）一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们体积之和是3 6 d m 3,圆柱体积比圆锥大（）d m 3。（6）一个圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥多1 8 m 3,圆柱体积是（），圆锥体积是（）。（7）、一个圆锥的底面周长是9.4 2 m,高1 m,圆锥的体积是（）。（8）、一个圆锥的底面直径是4 c m,高是5 c m,与它等底等高的圆柱体积是（）。4、解决问题：1、一个圆锥形麦堆，底面周长9.4 2 m,高1.2 m,如果每立方米小麦重7 4 0 k g,这堆小麦重多少k g?2、一个圆锥的体积1 0.0 4 8 c m 3,底面面积1 2.5 6 c m 2,求高？3、一个圆锥的体积5 6.5 2 d m 3,底面半径3 d m,求圆锥的高？4、一个圆柱底面积3 1 4 c m 2,高 8 c m,一个圆锥和它体积相等，底面积也相等，求这个圆锥的高？教学反思：课 题：第二单元测试题导学目标：巩固本单元所学知识导学重难点：圆柱圆锥的相关计算课前准备：试卷导学过程：一、我会填。（3 0 分）1、圆柱的侧面展开图是（），一个圆柱的底面直径是2厘米，高 4厘米，这个圆柱的侧面积是（）平方厘米。2 .从圆锥的顶点到（）的距离是圆锥的高，圆 锥 有（）条高。3 .一个圆柱的底面直径和高都是8 厘米，它的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体 积 是（）立方厘米。4 .一个圆锥的底面直径是8 分米，高是6 分米，它的体积是（）立方分米。5 .等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱的体积是2 7 立方厘米，那么圆锥的体积是（）立方厘米:如果圆锥的体积是2 7 立方厘米，那么圆柱的体积是（）立方厘米。6、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的（），圆柱的体积是圆锥体积的（）07、个圆柱体和一-个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高4厘米，那么圆锥体的高是（）厘米。8、一个圆柱底面周长是6.2 8 分米，高是5分米，它的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。9、一个圆锥体的底面半径是3分米，高是6分米，它的体积是（）立方分米。1 0、一根长2 米的圆木，截成两段后，表面积增加4 8 平方厘米，这根圆木原来的体积是（）立方厘米。1 1、一个体积为9 0 立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（）立方厘米。1 2、一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的1 3 ,如果它们的高相等，那么圆锥体积是圆柱体的（）。1 3、等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是4 8 立方分米，圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。1 4、圆锥的底面半径是3 厘米，体积是6.2 8 立方厘米，这个圆锥的高是（）厘米。1 5、一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是1 2 平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（）分米。二、我 会 选（1 5 分）1、求圆柱形木桶内盛多少升水，就是求水桶的（）。A、侧面积 B、表面积 C、体积 D、容积2,等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较。（）A、正 方 体 体 积 大 B、长 方 体 体 积 大 C、圆 柱 体 体 积 大 D、体积一样大3、一个圆柱的侧面展开以后正好是一个正方形，那么圆柱的高等于它的底面（A.半径 B.直径 C.周长 D.面积4、压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的（）A、表面积 B 、侧面积 C、体积5、一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体 积 是（）立方分米。A、5 0.2 4 B、1 0 0.4 8 C、6 46、2 4 个铁圆锥可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是：（）A.1 2 个 B.8 个 C.3 6 个 D.7 2 个7、圆柱体的底面半径和高都扩大3 倍，它的体积扩大的倍数是（）A.3 B.6 C.9 D.2 78、一根圆木锯成3 段，一共增加了（）个圆形面。A、3 B、4 C、29、做一个圆柱形的通风管，至少需要铁皮的面积是求圆柱（）。A、侧面积 B、侧面积H 一 个底面面积 C、表面积1 0、圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体相等，圆柱体的高是圆锥体的（）oA.3 倍 B.2 倍 C.D.三、判断题。（1 0 分）1、圆柱体积是圆锥的3 倍。（）2、等底等高的长方体和圆锥的体积相等。（）3、两个圆柱的表面积相等，它们的体积也一定相等。（）4、一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，它的体积就扩大9倍。（）5、圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。（）6、圆柱的底面直径是3厘米，高 9.4 2 厘米，侧面展开后是一个正方形。（）7、用长3 0 厘米，宽 2 0 厘米的一张长方形纸卷成一个圆柱，当用长做圆柱的高时，圆柱的容积最大。（）8、当圆柱的底面半径和高都是2厘米时，圆柱的侧面积和体积相等。（）9、一个圆锥的体积是一个圆柱体积的1/3,它们一定等底等高。（）1 0、圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大。（）四、操作与计算。（1 0 分）（1）画一个底面半径是6 c m,高 9 c m 的圆锥，并计算它的体积。（4分）（2）画一个底面半径是4 c m，高 1 0 c m 的圆柱，并计算它的表面积和体积。（6分）五、解决问题。（3 5 分）1、一个圆柱体的无盖铁皮水桶，底面直径3 分米，高是4.5 分米，做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）2、学校大厅有4根圆柱形柱子，每根柱子的底面周长是2 5.12 分米，高是5 米。如果每平方米需要油漆费0.5 元，那么漆这4根柱子需要油漆费多少元？3、把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和个棱长是5厘米的正方体铁块，熔铸成一个圆柱体，这个圆柱体的底面直径是2 0 厘米，高是多少厘米？4、有一个圆锥体沙堆，底面积是3.6平方米，高 2.5 米。将这些沙铺在一个长4 米，宽 2米的长方体沙坑里，能铺多厚？5、一一个圆柱形的粮仓，从里面量得底面直径是3 米，装有2.5 米高的小麦.如果每立方米小麦重0.7吨，这个粮仓装有多少吨的小麦？6、在一个直径是2分米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这是水面上升0.3 厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？7.一 根 2米长的圆柱形木料，横截面的半径是10 厘米，沿横截面的直径垂直锯开，分成相等的两块，每块的体积和表面积各是多少？板书设计：六年级数学导学案(27)姓名：课 题：比例的意义和基本性质导学目标：1 .使 学生理解并掌握比例的意义和基本性质.2.学习判定两个比是否组成比例的方法.冬导学重难点：学习判定两个比是否组成比例的方法导学过程：一：预习学案.a(-)教师提问复习.：1.什么叫做比？2.什么叫做比值？(-)求下面各比的比值.12：16 4.5：2.7 10：6教师提问：上面哪些比的比值相等？(三)教师小结4.5：2.7和10：6这两个比的比值相等，也就是说两个比是相等的，因此它们可以用等号连接.教师板书:4.5：2.7=10：6二、导学案.(-)比例的意义例1.指导学生观察教材49页图。1.教师提问：从上面两图中可以看到，这些国旗的长和宽都相同吗？但不管大小，它们的长与宽的比值分别是多少？这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？(两个比的比值都是都相等)2.教师明确：两个比的比值都是，所以这两个比相等.因此可以写成这样的等式2.4：1.6=60：40=所以 2.4：1.6=60：40也可写成竖式：3.揭示意义：像2.4：1.6=60：40、9：6=15：1 0这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例.(板书课题：比例的意义)教师提问：什么叫做比例？组成比例的关键是什么？板书：表示两个比相等的式子叫做比例.4.练习下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来.(1)6：10 和 9：15(2)20：5 和 1 ：4(3)：和 6:4 0.6：0.2 和 4：3（-）比例的基本性质1.教师以60：40=15：10为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的项.两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项.（板书）2.练习：指出下面比例的外项和内项.4.5：2.7=10：6 6：10=9:153.计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？以80：2=200:5为例，指名来说明.外项积是：80X5=400内项积是：2X200=40080X5=2X2004.学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积.5.教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积.这叫做比例的基本性质6.练习应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例.6：3 和 8：5 0.2：2.5 和 4：50（三）、课堂小结.这节课我们学习了比例的意义和基本性质，并学会了应用比例的意义和基本性质组成比例.四、课堂检测.（-）说一说比和比例有什么区别.（二）填空.在6:5=30：25这个比例中，外 项 是（）和（），内项是（）和（）.根据比例的基本性质可以写成（）*（）=（）X（）.（三）根据比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例.1.6：9 和9：12 2.1.4：2 和 7：103.0.5：0.2 和 4.6.2：和 7.5：1（四）下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来.（能组几个就组几个）2、3、4和6五、课后作业.根据3 X 4=2 X 6写出比例.六年级数学导学案（2 8）姓名:课 题：解比例一、导学目标：1.使学生理解解比例的意义.2.使学生在了解比例的含义的基础上掌握解比例的方法，从而熟练解比例.i导学重难点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例.引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式.导学过程：二、预习学案（一）解下列简易方程，并口述过程.2 x =8 X 9（-）什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？（三）应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？6 ：1 0 和 9 ：1 5 2 0：5 和 4 ：1 5 ：1 和 6 ：2（四）根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式.3 :8 =1 5 ：4 0三、导学案（-）揭示解比例的意义.1 .将上述两题中的任意一项用x来 代 替（可任意改换一项），讨论：如果已知任何三项，可不可以求出这个比例中的另外一个未知项？说明理由.2 .学生交流3 .教师明确：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项.求比例中的未知项，叫做解比例.（二）教学例3例 3.解比例1 .组织学生独立解答.2 .学生汇报3 .练 习：解下面的比例.X:1 0=2:5 0.4:X =1.2:2（四）、全课小结这节课我们学习了解比例.想一想，解比例的关键是什么？（根据比例的基本性质将比例式转化成已学过的简易方程），然后再解简易方程即可.四、课堂检测（）解下面的比例.0.8：4=x：8（二）根据下面的条件列出比例，并且解比例.1.5 和 8的比等于4 0 与X 的比.2.X 和 3/4 的比等于8和 0.2 5 的比.3.等号左端的比是1.5：X,等号右端比的前项和后项分别是3.6和 4.8.五、课后作业（一）解比例.3/5 ：X =1/3 ：2 （3 x+2）：5=