人教版小学五年级数学下册教案5.pdf

人教版小学五年级数学下册教案教学计划一、全册教学内容及教时安排（以单元为单位）（一）简单的统计（一）8课时1.数据的收集和整理 5课时左右2.求平均数 2课时左右整理和复习 1课时实践活动：你喜欢什么电视节目？机动1课时（二）长方体和正方体 15课时左右4.最大公约数1.长方体和正方体的认识2课时左右2.长方体和正方体的表面积3课时左右3.长方体和正方体的体积8课时左右整理和复习2课时左右（三）约数和倍数17课时左右1.约数和倍数的意义2课时2.能被2、3、5整除的数3课时左右3.质数和合数，分解质因数3课时左右5课时左右5.最小公倍数2课时左右整理和复习2课时左右（四）分数的意义和性质20课时左右1.分数的意义6课时左右2.真分数和假分数4课时左右3.分数的基本性质2课时左右4.约分和通分6课时左右整理和复习2课时左右实践活动：数字与编码1课时（五）分数的加法和减法10课时左右1.同分母分数加减法2课时左右2.异分母分数加减法3课时左右3.分数加减混合运算3课时左右整理复习2课时左右（六）总复习5课时左右合计大约80课时左右二、全册教学要求。1.结合本册教学内容进一步提高学生整数、小数四则运算的熟练程度。2.使学生掌握约数和倍数、质数和合数等概念，以及能被2、5、3整除的数的特征;会分解质因数；会求最大公约数和最小公倍数。3.使学生理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会进行假分数、带分数、整数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。4.使学生理解分数加减法的意义，掌握分数加减法的计算法则，比较熟练地计算分数加、减法。5.使学生认识常用体积和容积单位（立方米、立方分数、立方厘米、升、毫升），能够进行简单的名数改定。6.使学生知道体积的含义；掌握长方体和正方体的特征，会计算它们的表面积和体积。7.使学生学会数据的收集和整理的方法，会看和制作简单的统计表，通过有说服力的数据和统计材料，使学生受到爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育，学会较复杂的求平均数的方法。8.通过实践活动，使学生体验数学与日常生活的密切联系，培养学生的数学应用意识和动手操作能力。三、全册教学要点1.较复杂平均数的求法。2.常用的体积单位间的互化。3.长方体和正方体表面积与体积的计算。4.最大公约数和最小公倍数的求法。5.分数的意义和基本性质。6.约分和通分。7.分数大小的比较。8.分数的加法与减法。四、教学方法措施1、加强对比训练和迁移能力的培养。2、加大研究型学习的力度，让学生通过自己的探索获得知识经验和能力。3、加强良好学习习惯的培养。4、加强基本知识和基本技能的教学。1、数据的收集和整理课题一：数据的收集和整理（一）方法教学要求（1）通过观察和动手操作等教学活动，使学生初步学会收集原始数据和分类整理的方法。（2）通过有说服力的数据使学生受到爱国主义教育。教学重点收集数据的方法。教学用具（1）用投影制作出教材的复习题（2）学生每人准备一枚一元的硬币。教学过程一、创设情境我们已学过收集静止的数据，如：第1页的复习题（投影显示）。1、点一名学生上来完成下面的统计表和条形统计图，其余的学生做在书上。2、统计一下我们班同学寒假里读课外书的数量情况。以前我们学习的是收集静止事物的数据，如复习题，但有的时候要收集的数据往往不是静止的，要随着时间的变化逐个收集和积累，这时就要采用另外的方法来收集和积累数据。今天我们进一步学习：（板书课题）数据的收集和整理二、探索研究1、探索收集数据的方法。放：例1中的路口在10分种内各种机动车通过的录像，让学生看。(1)小组合作，探索研究各种车辆的出现有没有规律？在这种情况下，怎样才能准确无误地记下各种车辆通过的数据？小组讨论：用什么方法记录数据？汇报展示，统一方法。(2)学生实际操作。每人拿出一张纸写出各种车辆名称，然后听老师报通过的车辆，并 画“正”字记载。讲：你们纸上收集的数据是原始数据。为了清楚地表示10分种内各种机动车通过路口的辆数和总辆数，需要把这些数据加以整理，制成统计表或条形统计图。2、数据的整理。(1)统计表。想：这个统计表该怎样制？要分儿栏？(2)条形统计图。投影显示教材第2页空白的条形统计图。想：图中的每格代表几？每种车的辆数如何用竖条表示出来？如果收集的数目较大怎样办？做：让学生翻开书第2页，将条形统计图补充完整。三、实践操作1.让学生拿出准备好的硬币，按照刚学的数据的收集和整理的方法进行，并填好书上的统计表。2.课堂作业。做练习一的第1题。做练习一的第3题。四、课外实践收集本班同学家庭人口数的数据，并按照所学的整理数据的方法进行整理。课后反思：学生是学习的主体，依照他们积累的经验解决问题，是新课程观的具体体现。是我们每一位教师都应该深入研究的课题。课题二：数据的收集和整理（一）分组整理教学要求使学生认识分组整理和编制统计表的意义；初步学会分组整理原始数据的方法；学会填写简单的统计表。教学重点分组整理原始数据的方法。教学用具 放大例2的两张统计表。教学过程一、创设情境1.我们复习一下已学过的简单数据整理和一些统计表的知识。2.下面是某班数学兴趣小组中女同学测量身高的统计表。姓名王兰刘方张欣陈平周玲平均身 高（厘米）143140142144151独立之后思考回答问题：如何求出这组女同学的平均身高？这组女同学的身高有什么特点？最高的女同学比最矮的女同学高多少厘米？如果这张表上的女同学很多，又不能清楚地看出她们身高的分布状况，怎么办?这节课我们学习把原始数据按照数量的大小划分成几组，再制成统计表。二、探索研究1.分组整理原始数据的方法。（1）教师出示记录单，学生独立思考谁最高？身高多少？谁最矮？身高多少？身高大多在什么范围？（很难看出，要分组整理一下）（2）小组讨论：怎样分组整理？说说你的设想。（3）分组整理的具体做法（对照着做）：找出原始数据的范围（学生找出记录单中原始数据的范围）。1 3 0 1 5 4厘米。把数据的范围划分成儿组并按照一定的顺序排列制成表。（按5厘米一组可分为五组，再 分 成“身高”和“人数”两栏制好表并出示例2的统计表）统计各组中的数目，填写统计表（用画正字的方法收集数据并让学生填好统计表）。（4）看书回答问题：看教材第3页，回答下面的三个问题。看教材第4页，“想一想”该怎么办？（说明记录单上的原始数据的重要性，不能随便丢掉）三、课堂实践1.调 查 本 班 学 号1 3 2的学生的体重，并将调查结果按分组的方法进行整理。2 .课堂作业做练习一的第4、5题。课后反思：收集信息、整理信息是现代化社会对人的最基本要求，是每一个人必备的技能之一。而让学生感受体验到收集和整理数据的意义，是激发学生学习内驱内的最好方法。课题三：数据的收集和整理（一）复式统计表教学要求使学生初步学会把几个有联系的统计表合编成一个复式统计表，认识复式统计表的意义和作用，并通过教材中有说服力的数据对学生进行爱科学的教育。教学重点让学生了解分栏的方法和步骤，看懂表头。教学用具投影仪和放大的例3统计表。教学过程一、创设情境1.投影出示。下面是兴农小学活动课程四个小组的学生人数。数学组：男生14人，女生8人。航模组：男生13人，女生4人。生物组：男生7人，女生12人。美术组：男生1 2人，女生1 2人。请根据上面的数据填写下面的统计表。美术组性别 合计 男生 女生生物组性别合计男生女生数学组性别 合计 男生 女生生物组性别 合计 男生 女生2.请同学们思考并回答。（1）每张统计表能反映出什么情况？（2）如果想了解或者比较各个小组的人数情况，用这四张统计表是否方便？有无更好的方法？（让学生分组讨论，说说各自的想法）显然用这四张表比较不方便，为了便于比较各小组中男女生参加人数的情况，我们可以把它们合编成一个统计表。板书课题：复式统计表二、探索研究1 .小组合作讨论（1）把这四张有联系的统计表合编成一个统计表，要反映哪儿个方面的情况？（要反映两个方面的情况，一个是分组的情况，也就是分几个组；另一个是各组的人数情况，也就是各小组中男、女生参加的人数。）（2）怎样划分统计表的栏目才能反映出这两个方面的情况呢?（用投影一部分一部分地显示）（表头的竖向分栏中写出四个小组的名称和总计;表头的横向分栏中写学生性别和合计；一般统计表的左上角i格（表头）用斜线分成三个部分：右上部分说明横栏的类别；左下部分说明竖栏的类别；中间部分说明右下方的空格是留着填写数据的。）2.小 组合作实践让学生翻开书第8页，小组合作填写复式统计表并填写第9页 上 的 第（1）（4）小题。填好后回答：合编后的统计表有什么好外？三、课堂实践做第9页 的“做一做”首先让学生口述怎样填写；再让学生独立去填；最后回答：从这张表中你能看到什么？四、课堂小结今天学习的内容；编制统计表的方法和步骤。五、课堂作业做练习二的第1、3题。课后反思：不要怕学生出错，因为谁都可能出错，你在一件事情上越琢磨得多就越容易出错。2.求平均数课题：求平均数教学要求使学生进一步理解求平均数的意义，学会较复杂的求平均数的方法。教学重点学会较复杂的求平均数的方法。教学用具 投 影 仪（片 一）教学过程一、创设情境投影显示第1 3页的复习题，让学生思考并回答：（1）这题要求的是什么？（2）必须要知道什么？（3）怎样列式解答？计算的结果能说明什么问题？它有什么用？思考：全班同学上美术课每个人都带了些“橡皮泥”做手工用，为了使大家都拥有有等 量 的“橡皮泥”，我们该用什么办法把我们手中的“橡皮泥”平均一下呢？今天这节课我们将继续学习求平均数（板书课题）二、探索研究小组合作讨论：研 究 例1。1、观察比较：例1与复习题有什么相同处与不同处？2、思考并回答：（1）这题求的是什么的平均数？（2）必须要知道什么？（3）你会解答这道题吗？（先让学生分小组试着做一做，再选几名学生代表，讲一讲他们是怎样做的，老师将学生说的解题过程板书出来后集体订正）全班一共投中多少个？2 8+3 3+2 3=8 4 （个）全班一共有多少人？1 0+1 1+9=3 0 （人）全班平均每人投中多少个？8 4 4-3 0=2.8 （个）列成综合算式是(2 8+3 3+2 3)C (1 0+1 1+9)=2.8 (个)答：全班平均每人投中2.8个。小组合作学习：研究例2。1、观察比较：例1与例2的条件与问题又有什么相同点和不同点？2、思考并解答：你能联系例1的解题思路计算出这题的结果吗？放手让学生尝试做一做，再讲一讲是怎样做的，老师将学生说的解题过程板书出来,使学生明白：条件与与问题不同，计算方法和步骤也就不同，最后集体订正。全班一共投中多少个？2.5义12+3X U+3.2X 10=95（个）全班一共有多少人?12+11+10=33（人）全班平均每人投中多少个?95 33-2.9（个）列成综合算式是：（2.5X12+3X11+3.2X10）4-（12+11+10）=954-33-2.9（个）答：全班平均每人投中2.9个。三、课堂实践做教材第14页 的“做一做”四、课堂小结学生小结今天学习的内容。五、课堂作业1、练习三的第2题。2、练习三的第1、3、4题整理和复习教学要求 掌握统计的步骤（数据收集与数据整理），会认识统计表、会填充统计表。掌握较复杂的求平均数的应用题的解答方法。教学准备 投 影 片（仪）教学过程一、边练习边复习学生在课本上自己完成，并根据题目体会：1.分段对数据整理的方法2.怎样从复式统计表中获取信息。3.求平均数应用题应该注意什么问题？二、学生小组合作学习1.统计的步骤是什么？对应的方法是什么？2.求平均数应用题的思路是什么？（分什么；按什么分）三、课堂实践练习四的13题。四、课外实践练习四的第4 题。课后反思：学生习惯于用自己的方法进行学习，因此在教学中应该鼓励学生大胆地去尝试，用多样化的方法方式进行探索。长方体和正方体1、长方体和正方体的认识课题一：长方体的认识教学要求 通过观察实物和动手操作等教学活动，使学生掌握长方体的特征，形成长方体的概念，发展学生的空间观念。教学重点长方体的特征。教学用具 教师准备：教材第2 0 页图中的各个实物，铁丝制作的长方体框架、投影仪。学生准备：收集一些长方体开头的小纸盒，并将教材第169页的长方体展开图剪下来贴在硬纸板上备用。教学过程一、创设情境1、观察后回答：我们已经学过这些图形，你能说出它们的名称吗？根据学生的回答有意归类并板书平面图形立体图形指着左边问：这些都是什么图形？（并在上面板书：平面图形）指着右边问:这又都是什么图形？（并在上面板书：立体图形）2.实验用两个同样大小的量筒装600毫升的水。然后往其中一只里放入一块石头，让学生观察，这只量筒里水面的变化情况？小组讨论一下为什么会出现这种情况？更好地帮助学生理解“空间”这i概念。从今天开始，我们的数学课主要研究长方体和正方体，这节课我们首先学习长方体的认识，并板书课题。二、探索实践1.让学生拿出准备好的一个长方体的纸盒来观察它们的特征。（1）认识长方体的面。（让学生分组讨论）用 手 摸摸它有儿个面（注意培养学生有顺序地观察）每个面是什么形状？（注意出示也有两个相对的面是正方形）哪些而完全相等？（演示给学生看）再根据学生的发言用投影归纳出：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面的形状、大小完全相同。（2）认识长方体的棱。让学生用手摸一摸长方体每两个面相交的地方（有意引导学生有顺序地摸）。这些地方我们给它起个什么名字呢？（学生按自己的想法来做，最后统一为“棱”）再让学生分小组去数和量：数：长方体有多少条棱？（要说出数的方法）量：动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等？（有什么规律？）根据学生的发言归纳出：（投影显示）长方体有1 2条棱，相对的4条棱的长度相等。（3）认识长方体的顶点。让学生拿一个长方体纸盒，用手摸长方体每三条棱相交的地方，并提问：你们知道它叫什么吗？（顶点）长方体有几个顶点？（8个）（4）拿一个长方体放在讲台上让学生观察。最多能看到几个面？（3个面）讲：所以我们通常把长方体画成这样。/（投影出示）（5）用填空的形式小结长方体的特征。（投影显示）长 方 体 是 由 一 个 长 方 形（特殊情况有两个相对的面是形）围成的图形。在一个长方体中，相对的两个面，相对的棱的长度 o2、教学长方体的长、宽、高。让学生分组讨论如下的两个问题：（1）它 的1 2条棱可以分成几组？怎样分？（2）相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗？找几名代表将测量结果告诉大家。想一想：（1）你知道相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的什么吗？（长、宽、高）（2）长方体的长、宽、高的长短与这个长方体有没有关系？（投影显示出几个长、宽、高不同的长方体）结论：长方体的大小和形状是由它的长、宽、高决定的。三、课堂实践1.量一量教科书的长、宽、高。2.练习五的第2 题。3.练习五的第3 题。五、课堂小结由学生小结今天学习的内容。口诀：长方体立体形，8 顶 6 面十二棱；棱分长、宽、高，每组四条要记好；6 个面对 着 放,对应面都一样。六、课外延伸在家里找一个自己喜欢的长方体玩具或物体，仔细观察一下它的面、棱、顶点；或是找一些材料自己做一个长方体并涂上或画上喜欢的图案。课题二：正方体的认识教学要求通过观察实物和动手操作等教学活动，使学生掌握正方体的特征，理解长方体和正方体之间的关系，发展学生的空间观念。教学 重 点 正方体的特征及长、正方体的异同点。教学用具 教师准备：教材第22页的正方体实物和一个长方体纸盒、投影仪。学生准备：上节课做好的长方体和正方体纸盒各一个。教学过程一、创设情境1、请大家拿出昨天做好的长方体，边观察边填写下表：（投影显示）形体面棱顶点面的形状面积棱长长方体2、填好表后请回答：（投影显示）（1）什么叫做棱？（2）什么叫做顶点？（3）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做这个长方体的什么？以上是长方体的特征及有关知识，（拿出一个正方体）你知道它有什么特征吗？这节课我们就来学习和研究正方体的特征，并板书课题。二、探索实践1.让学生拿出准备好的正方体，小组合作学习。（1）观察并回答：它们的形状都是什么体？（正方体）正方体还有一个名称你知道吗？（立方体）（2）小组讨论。请同学们拿出你们准备好的正方体，观察和讨论一下正方体有什么特征。然后选一个代表说出你们观察讨论的结果，最后将学生的发言归纳在下表中。（投影出示）形体面棱顶点面的形状面积棱长正方体（3）用填空的形式小结。正 方 体 是 由 一 个的正方形围成的图形。正 方 体 也 有 一 条 棱，它们的长度o正方体也有 个顶点。（4）做 第2 2页 的“做一做”。请同学们拿出准备好的正方体展开图的硬纸片，动手将它折、贴成一个正方体，再量出它的棱长，并标出它的棱长。2.学习长方体和正方体的异同点。首先将复习与新课的两张表合在一起如下图：（投影显示）形体面棱顶点面的形状面积棱长长方体61 286个面都是长方 形（特殊时有两个相对的面是正方形）相对的面的面积相等每组互相平行的四条棱的长度相等正方体61 28都是正:方形都相等都相等（1）请你观察一下长方体和正方体的特征，看它们有哪些相同点，有哪些不同点,根据学生的回答填完上表。（2）想一想：长方体和正方体有什么关系？结论：正方体可以说成是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。用图表示。（投影显示）正方体三、课堂实践1 .练习五的第5题。2 .练习五的第6题。3 .练习五的第7题。先让学生口述出上下、左右、前后六个面的的长和宽，再让学生观察后归纳出相对的两个面的长和宽。四、课堂小结让学生小结今天学习的内容：（1）正方体的特征。（2）长方体和正方体的关系。五、课堂作业1 .练习五的第8题。2 .练习五的第9*、1 0*题。2、长方体和正方体的表面积课题一：长方体和正方体的表面积，长方体表面积的计算。教学要求使学生理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法。在引导学生理解和推导长方体表面积计算方法的过程中，培养学生的抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，同时发展他们的空间观念。教学重点表面积的意义。教学难点长方体表面积的计算方法。教学用具 教师准备：长方体和正方体表面积展开的教具、投影仪。学生准备：长方体和正方体纸盒各一个。教学过程一、创设情境1、说出长方形面积的计算公式。2、看图回答。3厘米 4 施 米(1)指出这个长方体的长、宽、高各是多少？(2)哪些面的面积相等？(3)填空:上、下两个面的长是 宽是 0这个长方体左、右两个面的长是 宽是 o前、后两个面的长是 宽是 03、想一想。长方体和正方体都有几个面？4.老师现在做了一个“长 6 c m,宽5 c m,高4 c m”的长方体架，要在它的六个面上贴上薄塑料片，你说应该准备多少平方厘米的塑料片呢？二、实践探索1.个别学习表面积的概念(1)老师和同学们都拿出准备好的长方体和正方体并在上面分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标 在 6 个面上。（2）沿着长方体和正方体的棱剪开并展平。（3）你知道长方体或者正方体6 个面的总面积叫做它的什么吗？学生试着说一说。2.小组合作学习计算塑料片的面积（1）想：这个问题，实际上就是要我们求什么？使学生明确：就是计算这个长方体的表面积。（2）学生分组研究计算的方法。（3）找儿名代表说一说所在小组的意见。解 法（一）：（是分别算出上、下，前、后，左、右面的面积之和，然后算总和。）6X 5X 2+6X 4X 2+5X 4X 2=60+48+40=148（平方厘米）解 法（二）：（是先算出上、前、左这三个面的面积之和，再乘以2）（6X5+6X4+5X 4）X2=74X2=148（平方厘米）（4）比较上面两种解法有什么不同？它们之间有什么联系？三、课堂实践做 第 26页 的“做一做”，学生独立列式算出后集体订正。四、课堂小结你发现长方体表面积的计算方法了吗？结论：-w-一些物体 告诉学生：像这样表示一个物体、一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数来表示，通常我们把它叫做单位“1”。（板书：单位“1”）（2）反馈。在以上各图中，分别是把什么看作单位“1？,、工、!各表2 1 0 3示什么意义？议一议：什么叫做分数？（3）概括并板书。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。4 .练习。练习十八第1、2、3 题。5 .教学分数各部分名称、分数单位。分数的读、写法。（1）教师任意写出几个分数，让学生说出分数各部分的名称。（2）阅读课本第8 5 页最后一段并思考：一个分数中的分母、分子各表示什么？（3）认识分数单位，初步了解分数单位的特点。练习：二的分数单位是（），它 有（）个 日。6 （）言的分数单位是（），它 有（）个（）个,是（）。9 凡 是（）个工。1 5 1 5（4）想一想：读、写分数的方法是怎样的？（读作，表示 个&读作_ _ _ _ _ _ _ _ _ _,表示有_ _ _ _ _ _个2。7 （）三、课堂实践31.士表示把（）平均分成（）份，表示这样的（）份的数。52.工 读 作（）,分数单位是（），再添上（）个这样的单位是整数1。16四、课堂小结1、什么叫做分数？如何理解单位“1”？2、什么是分数单位？分数单位有什么特点？五、课堂作业练习十八第5、6题。课题二：分数的意义（二）教学要求使学生进一步理解分数的意义及分数单位，并能正确地应用。学会用直线上的点表示分数。能联系分数的意义，正确解答求一个数是另一个数的几分之几。进步培养学生的抽象概括能力。渗透数形结合思想。教学重点理解分数的意义。教学过程一、创设情境2.口答：什么是分数？如何理解单位“1”？3.填空。B是（）个J _。4的分数单位是（）9 9 97 个是（）。巴的分数单位是（）8 1 6二、揭示课题出示学习内容及学习目标。板书课题：分数的意义。三、探索研究1 .认识用直线上的点表示分数。分数也是一个数，也可以用直线（数轴）上的点来表示。（1）认识用直线上的点表示分数的方法。画一条水平直线，在直线上画出等长的距离表示0、1、201 7根据分母来分线段，如果分母是4,就把单位“1”平均分成4 份。如：-：4 4I I I I I I ）0 L 1 O 1 24 4 4（2）提问：如果要在直线上表示,，该怎样画？启发点拨。5先画什么？再画什么？应把0 1 这一段平均分成几份？如果分母是8 呢？分母是1 0 呢？（应用直线上的哪一个点来表示？（3）如果要在这条直线上表示分母是1 0 的分数，该怎么办？这条直线上0 1 之间的第七个点表示的分数是多少？2.练习。（1）教材第8 7 页下面“做一做”的第2 题。（2）用直线上的点表示工、3、2、9。7 7 7 73.教学例1。（1）指名读题，帮助学生理解题意。(2)出示讨论题，同桌讨论。这题中把什么看作单位“1”？1人占这个整体的儿分之儿？5人占这个整体的几分之几？(3)汇报讨论结果，板书答语。(4)小结分析思路。口答这类求一个数是另一个数的几分之几的题目时，一般要根据分数的意义先找单位“1”是儿，就是分母平均分成儿份，其中1份是分数单位，再看有几个这样的分数单位，就是几分之几。4、练习。教材第88页 的“做一做”。四、课堂实践1.教材第87页的“做一做”。1 3 5 3 22.用直线上的点表示下面的分数：-o2 4 6 12 33.食堂有-一批面粉，吃了 45袋，还剩28袋，吃了的和剩下的各占这批面粉的儿分之几？五、课堂小结1.用直线上的点表示分数的方法是怎样的？2.口答：求一个数是另一个数的儿分之儿的依据是什么？解题时应该怎样思考？六、课堂作业练习十八第4、7、8题。课题三：分数与除法的关系教学要求使学生正确理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。培养学生的逻辑推理能力。渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。教学重点理解和掌握分数与除法的关系。教学用具 投影片（教材第8 9 页的饼图）教学过程一、创设情境1 .填空。（1）g 表 示（）。7（2）工的分数单位是（），它 有（）个这样的分数单位。1 02 .计算。（1）5 4-8 （2）4 4-9二、揭示课题我们知道，在计算整数除法时经常遇到除不尽或得不到整数商，有了分数，就可以解决这个问题。这节课我们就来学习怎样用分数表示除法的商，认 识“分数与除法的关系”。（板书课题）三、探索研究1.教学例2（1）读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。板书：1 4-3=（2）讨论：1除以3结果是多少？你是怎样想的？（3）教师画出线段示意图，帮助学生理解。?通过讨论使学生明白：把 1米平均分成3 份，其中一份应是1米的工，就是1 米。3 3（3）写出答语。2.教学例3。（1）读题后，引导学生列出算式：34。（2）指导学生动手操作：拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3 块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4 份。（3）请儿名学生口述分法及每份分得的结果，教师总结儿种不同的分法。（4）归纳。从上面的操作可以知道，把 3 块饼平均分成4 份，无论怎样分，每一份1 1 1 3 3都是3 块饼的工，即 3 个工块，把 3 个工块拼合起来就是1个饼的士，即士块。因此，4 4 4 4 4334-4=（块）。4由此可见，士不仅可以理解为把1 块 饼（单 位“1”）平均分成4 份，表示这样的34份的数，也可以看作把3 块饼组成的整体（单 位“1”）平均分成4 份，表示这样一份的数。3、认识分数与除法的关系。13（1）引导学生观察1+3=2、3+4=士这两道算式，想一想：34两个自然数相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用什么数表示？用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？分数与除法的关系是怎样的？（2）教师总结，学生发言，归纳出以下三点：分数可以表示整数除法的商；在表示整数除法的商时，要用除数作分母、被除数作分子；除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母。（强调“相当于”一词）分数与除法的关系可以表示成下面的形式:(3)如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可发怎样表示？板书：a-?b=(b W O)b(4)想一想：这里的b能为0吗？为什么？启发学生说出在整数除法里，除数不能是零，在分数中分母也不能是零，所以这里b W O。(5)再想一想：分数与除法有区别吗？区别在哪里？着重强调：分数是一种数，但也可以看作两个数相除。除法是一种运算。4、学生阅读教材:质疑问难。四、课堂实践教材第9 1页中间的“做-做”。五、课堂小结。引导学生回顾全课，说说学到了什么，自我总结，教师作补充。六、课堂作业。练习十九第1 3题。课题四：分数与除法关系的应用教学要求进一步理解分数与除法的关系，并能运用这一关系解决有关的实际问题。培养学生迁移类推能力。知道“事物间在一定的条件下是可以相互转化的观点”。教学重点求一个数是另一个数的几分之几的应用题。教学过程一、创设情境1.口答：3 0分米=()米 1 8 0分=()口 寸练习后引导学生回顾把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法。2 .说 一说：分数与除法的关系？3 .用分数表示下面各算式的商。(1)7 4-9 (2)4 4-7 (3)8 4-1 5 (4)5 吨+8 吨二、揭示课题这节课学习“分数与除法关系的应用”。(板书课题)三、探索研究1 .出示例4。(1)出示例4并审题。(2)提问：根据把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法,这两题该怎样计算？当两数相除得不到整数商时;商应该如何表示？让全体学生尝试练习。(3)集体订正。订正时让学生说说是怎样想的？(4)比较例4与复习题第1 题有什么不同的地方，有什么相同的地方？重点说明当两数相除得不到整数商时，其结果可以用分数表示。2 .练习教材第9 1 页下面的“做一做”。3 .教学例5 o(1)出示教材第9 2 页复习题，让学生独立列式解答。集体订正时启发学生分析：这道题把谁与谁比，求鸡的只数是鸭的几倍，把什么看作标准，用什么方法计算？算式怎样列？板书：3 0 4-1 0=3答：鸡的只数是鸭的3 倍。(2)出示例5并读题，鼓励学生从不同角度思考，并组织学生讨论解题方法。讨论后师生共同评价，主要有两种方法：从分数意义入手。求养鹅的只数是鸭的几分之几，也就是求7只是1 0 只的几分之7儿。把 1 0 只看作一个整体，平均分成1 0 份，每份1 只，7只就是这个整体的1 0从倍数关系入手。求养鹅的只数是鸭的几分之几，是以鸭的只数作标准，可以用7除法计算,列式为:7 4-1 0=-01 0(3)比较复习题与例5 异同点。通过比较使学生看到：求一个数是另一个数的儿分之儿，和求一个数是另一个数的几倍，都用除法计算，都拿作标准的数作除数，得出的商都表示两个数的关系，都不能注单位名称。所不同的是，前面的题是求一个数是另一个数的儿倍，得到的商是大于1的数，后面的题是求一个数是另一个数的几分之几，得到的商是小于1 的数。4、练习。教材第9 2 页“做一做”第 1、2 题。四、课堂实践1 .在括号里填上适当的分数。8 厘米=()米 1 4 6 千克=()吨 2 3 时=()日4 1 平 方 分 米=()平 方 米 6 7 平方米=()公 顷 3 7 立方厘米=()立方分米2 .五(1)班有女生2 5 人，比男生多4人。(1)男生占全班人数的儿分之儿？(2)女生占全班人数的几分之几？(3)男生人数是女生人数的儿分之儿？五、课堂小结1、把低级单位名数改写成高级单位名数当得不到整数商时，该如何表示？2、求一个数是另一个数的几分之几应用题的解答方法是什么？六、课堂作业练习十九第4 7 题。七、思考题。练习十九第8 题及思考题。课题五：分数大小的比较教学要求 使学生掌握分母或分子相同的几个分数大小比较的方法，并能正确比较分数的大小。应用观察图示边比较边归纳的方法，渗透化归、分类等思想。培养学生口述算理及归纳概括能力。教学重点掌握比较分数大小的方法。教学用具 投影片（教材例6、例7直观图）教学过程一、创设情境1.教材第93页复习题，请一名学生口答。0()()1二、揭示课题以前我们通过对图形的观察，初步学会了最简单的两个分数大小的比较，这节课就来进一步探究“分数大小的比较”方法。（板书课题）三、探索研究1.同分母分数的大小比较。?1(1)比较士和上的大小。3 37 1出示例6 左图，引导学生观察后提问：士和上相比，哪个分数大，哪个分数小？(板3 3书：-)3 3如果没有直观图，该怎样比较4?与上1的大小呢？3 3因为士2 和工1 的分母是相同的，它们的分数单位都是工1，0工 是2 个工1，1上 是1个白1，23 3 3 3 3 3 3个J.比 1 个J.多，所以2 工。3 3 3 39 3(2)用类似的方法引导学生比较4 和士的大小。5 5(3)观察例6 这两组分数，找出它们有什么共同特点？分母相同的两个分数，该怎样比较它们的大小？(请一名学生口答)板书：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。2.练习：教材第93页“做一做”。3.同分子分数的大小比较。(1)比较工和1 的大小。2 3出示直观图，使学生从图上看到：平均分的份数越多，每一份反而越小，所 以,大2于L3L 和！的分子相同，表示所取的份数一样多，它们的大小是由分数单位决定的。2 3分母小的分数表示分的份数少，每一份就大，也就是分数单位大；分母大的分数表示分的份数多，每一份就小，也就是分数单位小。所以工大于2 3(2)比较士和士的大小。8 4用类似的方法进行比较并得出结论：-08 4(3)想一想：上面每组中的两个分数有什么不同的地方？分子相同的两个分数怎样比较大小？板书：分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。4、练习：教材第95页的做一做。四、课堂小结比较两个分数的大小，首先要看清是分母相同还是分子相同。如果分母相同，关键看分子，分子大的分数比较大；如果分子相同，关键看分母，分母小的分数比较大。五、课堂实践1.练习二十第1题。2.练习二十第3题。六、课堂作业练习二十第2、4题。七、思考练习在括号里填上合适的数1()7n 9这样的分数都叫做真分数。你能再举儿个真分数吗？3 4 6提问：什么样的分数叫做真分数？真分数有什么特点？板书：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。2 .认识假分数。（1）出示例2直观图，指点导学生根据分数的意义用分数表示图中的涂色部分。（2）联系直观图想一想：这些分数比1大，还是比1 小？为什么？（-=1,和口3 4 5都大于1）（3）像3、U 等都是假分数。谁能说说什么样的分数叫做假分数？假分数有3 4 5什么特征？板书：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于1 或者等于U3 .练习：教材第9 9 页上面的“做一做4 .揭示课题。从上面的直线图中可以看到，分数可以分为几类？哪两类？（板书课题：真分数和假分数）5.练习。（1）练习二H 一 第 1题。（2）第2 题。练习后要求学生用彩色笔将真分数和假分数用线分割开来。6 .认识把假分数化成整数。（1）观察上表中的分数，哪些分数的分子是分母的倍数？*3 2 4 6 8 10 3 6 9 4 8 5 102 2 2 2 2 3 3 3 4 4 5 5（2）利用分数与除法的关系，算出它们的商是多少？观察它们的商有什么特点？结论：当分数的分子是分母的倍数时;这些假分数可以化成整数。（2）结合例2 直观图进一步说明3=1 和g=2 的算理。3 4四、课堂实践1.教材第9 9 页的例3 下面的“做一做2 .判断。（1）真分数一定小于假分数。（2）假分数都大于1。（3）小于的真分数只有6个。83.游戏。形式：教师出示带有括号的分数，让学生举出手中的数字卡，按要求填数。（1）使已 为真分数。9Q（2）使人 是真分数。（3）口,组成分母是5 的假分数。5（4）组成分子是5 的假分数。五、课堂小结谁能小结本节课的内容？谈谈你获得了什么知识？对分数又有哪些新的认识?六、课堂作业练习二十一第3 题。七、思考练习写出分母是7的所有真分数和分子是7的所有假分数。课题二：把假分数化成带分数教学要求 使学生理解带分数的意义，会读、会写带分数；能正确地把假分数化成带分数。培养学生总阅读数学材料的能力。渗透转化的数学思想。教学重点假分数化成带分数的方法。教学过程一、创设情境1 .判断下面各数哪些是真分数，哪些是假分数？1 2 1 4 2 4 8 9 1 1 8 1 2 1 3 5 1 57 2 1 5 2 5 T 2()y 3 T T 9 y2 .观察以上假分数，根据分子能否被分母整除这一特征，假分数可以分成儿类？.分子是分母倍数的分数整数板书：假分数分子不是分母倍数的分数3 .分子是分母倍数的分数化成整数。学生独立练习，集体订正。二、揭示课题像这样分子不是分母倍数的假分数又可以改写成怎样的数呢？这节课我们就来学习“把假分数化成带分数”。（板书课题）三、探索研究1、认识带分数的意义及读写方法。（1）出示例2图，向学生指出：这 是 我 们 昨 天 认 识 的 假 分 数 从 图 上 可 以 看 到5U是 由 竺（就是2,教师把黑板上的圆片翻一面成2个整圆）和工合成的数，可以写成5 5 52-0 2就是带分数。5 5（2）观 察2!，它是由哪两部分组成的？5片、板书：整数部分 分数部分（3）提问：什么是带分数？板书：由整数和真分数合成的数叫做带分数。（4）认识带分数的读法。2 1读作：二又五分之一。练习。读出下列各带分数。2 4 9 71 -5-3 6 3 7 1 0 2 02 .学习把假分数化成带分数的方法。（1）自学例4,把g和3这两个假分数化成带分数。5 3（2）组织学生讨论。把g和 这两个假分数化成带分数的方法是什么？根据分数单位的个数怎样想？5 3根据分数与除法的关系怎样化？根据分数与除法的关系改写的方法是什么？归纳：把假分数化成带分数，用分母除分子，不能整除的，商就是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子，分母不变。(3)练一练：把复习题第1 题中分子不是分母倍数的假分数化成带分数。(4)引导学生总结把假分数化成整数或者带分数的方法，并让学生阅读课本第9 9页最后一段话。四、课堂实践1、教材第1 0 0 页“做一做”。2、练习