初三数学期末考试试卷2.pdf

20142015年秋季九年级期末考试数 学 试 题（本卷共26小题；满分150分；考试时间：120分钟）|n场毂（卷一部分）选择题（每题3分，共21分）1、J口实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A x23 B x3 D、xW32、方程f=4 x的 解 是（）A、x-4 B、X 1=2,X2=-2 C x=O D、x,=0,x2=43、在AABC 中，ZC=90,A C=B C=1,则 tanA 的 值 是（）T V2 1A、J2 B、一 C、1 D、一2 24、下列事件发生的概率为。的 是（）A、随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上；B、今年冬天黑龙江会下雪；C、随意掷一枚均匀的正方体骰子两次，两次朝上面的点数之和为1；D、一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域5、若抛物线丁 =/-4苫+的顶点在轴上，则c的 值 是（）A、0 B、-4 C、4 D、-26、已知a A B C的三条边AB、AC BC的中点分别是点D、E、F且DE=3,EF=4,DF=6.则4 A B C的周长为（）A、22 B、26 C、20 D、247、如图，E是平行四边形ABCD中BC边延长线上一点，连结A E,交C D于点E则图中共有相似三角形（）A、1对 B、2对 C、3对D、4对CB二.填 空 题（每 题4分，共4 0分）8、计算：V 2+V 8=9、关于x的方程炉+5 x m=0的一个根是2,则m=1 0、当 x 2 时，化简-2）2 =1 1、袋中有4个红球，x个黄球，从中任摸一个恰为黄球的概率为之，则x为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _41 2、若关于x的一元二次方程/一2 +m=0没有实数根，则根的取值范围是h 3 a1 3、若a +0=M,那么7=1 4、如图，在A A B C 中，A B=A C=1 3,B C=1 O,则 c os B=An i1 5 如图，在AABC中，=一，D E B C,若AABC的面积为9,则4ADE的面积D B 2是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _1 6、如图所示，课外活动中，小明在与旗杆4 6距离为3 0米 的C处，用测角仪测得旗杆顶部4的仰角为3 0。，已知测角仪器的高3=1.5米，则旗杆4?的高是 米.（精确到0.1米）1 7、已知直线y=2 x+4与x轴、y轴的交点分别为A、B,y轴上点C的坐标为（0,2）,在x轴上找一点P,使以P、0、C为顶点的三角形与A A O B相似，这样的点P有 个，它们的坐标分别为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _Q|J场毂8.9.10.11.1 2.1 3.1 4.1 5.1 6.1 7.,三.解答题（1 8 2 3 每题9 分，2 4 题 1 0 分，2 5 题 1 2 分，2 6 题 1 3 分共8 9 分）1 8、（9 分）V 2 7-V 1 2 +V 4 51 9、（9 分）d+2 x-3 =O2 0、（9分）一只箱子里有2个白球，1 个红球，它们除颜色外其它都一样（1）、从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？（2）、从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出球的都是白球的概率.（请画出树状图或列出表格分析）2 1、（9分）如图，在边长为1 的正方形网格内有一个三角形A B C（1）、把AABC沿着x 轴向右平移5 个单位得到A A i BICI,请你画出 AIBICI（2）、请你以。点为位似中心在第一象限内画出 A B C的位似图形AAzB 2c 2使得aABC与 A 2 B 2 C 2 的位似比为1 ：22、（9 分）如图是一座人行天桥的示意图，了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角为30。，若新坡角下需留3 米的人行道，问离原坡角1 0 米的建筑物是否需要拆除（参考数据：V 2 1.4 1 4,V 3=1.7 32)3AB23、（9 分）某商品的进价为每件30 元，现在的售价为每件4 0 元，每星期可卖出1 50 件。市场反映：如果每件的售价每涨1 元（售价每件不能高于4 5元），那么每星期少卖1 0 件。设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的利润为y元。（1）、求 y与 x的函数关系式及自变量的取值范围；（2）、如何定价才能使每星期的利润是1 56 0 元？24、（1 0 分）如图，在 R tZX A B C 中，Z B A C =90 ,BC的垂直平分线DF交 AC于点E,交 BC于点D,交 BA的延长线于点E 连接A D（1）、证明：A D1=D E D F.（2）、若/8=6 0,8。=3,求SM*的大小；BD25、(1 2分)如 图，己知抛物线省与轴的两个交点为4、8,与y轴交于点C(1)、求A B,C三点的坐标；(2)、求证：/X A B C是直角三角形；(3)、若坐标平面内的点M,使得以点M和三点A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，求点M的坐标.(不用过程，直接写出坐标)26、(1 3分)如图，直线y =g x +2分别交x轴、y轴于点A、C,已知P是该直线在第一象限内的一点，P B _ L x轴于点B,5A Ap8 =9(1)、求 A O C的面积；(2)、求点P的坐标；(3)、设点R与点P在同一反比例函数的图象上，且点R在直线P B的右侧，作R T,x轴于点T,是否存在点R使得 B R T与AAOC相似，若存在，求点R的坐标；若不存在，说明理由2014-2015年秋季九年级期末考试数学试题参考答案及评分标准说明：（-）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照”参考答案及评分标准”的精神进行评分.（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.一、选 择 题（每小题3分，共 2 1 分）1.A；2.D；3.C；4.C；5.C；6.B；7.C；二 填 空 题（每小题4分，共 4 0 分）8.3 V2 ；9.1 4 ；1 0.x2；1 1.1 2 ；1 2.n i 1 ；1 3.2 ；1 4.5；.1 31 5.J _；1 6.1 8.8;1 7.4.（40）（-1.0）（1.0）（4,0）.三、解 答 题（共 8 9 分）1 8.（9 分）解：原式=36-26+36.（每个化简2分，共 6分）=V3 +3A/5.（9 分）1 9.（9 分）解：（法一）十字相乘法：（%+3）（%-1）=0.=-3,%=1（9分，酌情给分）（法二）配方法：X2+2x=3,x2+2 x +1 =3 +1,（x+1）2=4,x+1 =2：.x1=-3,X2=1.（9 分，酌情给分）（法三）公式法：=/4 ac=4 +1 2 =1 6 b+VA _ 2 +y/16 _ 2 4-2a 22%=-3,x2=l（9分，酌情给分）2 0.(9 分).4分2（1）P（摸到白球）=3所有等可能的结果共6种，期中两次摸出白球有2种7分9分2 1P（两次摸到白球）=-=-.6 3注：没有写“P（两次摸到白球）”、“P（摸到白球）”各 扣1分(1)如图所示.3分(2)如图所示.6分A(6,0)4(6,4)C2(2,6)9 分2 2.(9 分)解：VZC A B=4 5.A B=B C=1 0.2 分Be 0ZC D B=3 0.tan 3 0 =?.B D=1 0而.6 分_ BD BD.*.AD=10A/3-1 0=7.3 2.7 分V7.3 2+3 1 0.8 分答：离原坡角1 0米的建筑物需要拆除.9分B23.(9 分)解：(1)y=(40+x-30)(150-10 x)0 x为 斜 切 曲 线,A D-B C CD,：.NDAE=ZDCE=ZAFE2An DF又NA。碘 用，AADPOAFDA 二 一=AD?=DE-DFDE AD（法二）力 厂 垂直平分 BC,：.DF 1 BC,BD=CD,RT/ABCP,AO为 斜 加。中线，二 =BC=CD2ZF=NBDF-ZB,ZC=ABAC-ZB,又NBDF=ABAC=9 0 ,ZF=ZC又NBDF=ZEDC=90,/.bBDFsbEDC,二 殁=幽,BD DCDE-DFDF DC;BD=CD=A D,A D2=DE-DF（法一）nF解：CD=BD=AD=3,RTABDR,tan ZB=BD由 ，AD-=DE-DF,32=373-DE,:.DE=V3,出 作AG DF,RTABO/中,NB=6 0 ,ZF=30,.BF=2BD=6RTAABC中,ZC=30,z.AB=-B C =324分（酌情给分）r.A 为8/中 点，5LA G LD F,:.A G B DAGBDAFBF1 1 3=AG=-B D =-2 2 2.SM0E=；DEAG=g x 6 x|=q G（法二）利用相似S=55A s0 F =5X 5X 3x36=SMDE=76（1 0 分，两种方法按照步骤酌情给分）2 5.(1 2 分)(1)解：令x =0,得 y=6,得点C(),百).1 分令 y=0,得+手1+6=0,解得西=1,X-)=3,/.A(-L O),8(3,0).3 分(2)法一：证明：因为AC2=+(道 =4,.4);.5分BC2=32+(V3)2=1 2,AB2=16,.6 分 飞：-MA AB2=A C2+BC2,.7 分-徐胪 x.A B C 是直角三角形.8分r2 1 题图法二：因为0C=3 0 4 =1,0 8 =3,OC2=OAOB,.4分.=，乂 幺OC=,0A 0C：.R t AAO C R t ACO B.6 分A ZAC O =ZO BC,ZO C B+ZO B C =9 0,.7 分,Z A C O+Z O C B=90,：.ZACB=90,即 A B C 是直角三角形.8 分(3)M(4,6)，M2M，V3),M3Q,-必.1 2 分（M 2分,其它各1 分）26.(13 分)(1)y=g x +2,与心由交于A,令y=(V.g x +2=0,；.x=4,；.A(-4,0)与嘴由交于C,令x=0,y=2,:.C(0,2)SMOC=g A0-OC=g x 4 x 2 =4.3 分(2)设P(x,x +2),;P在 第 一 象 限,x 02则 OB=x,B P -x+2,：.A B A O+O B =4+x2S P B A B B P 4 +X)X+2)9解得XI=2,/=10（舍去），x+1 x2+2=3;.P（2,3）.7 分2 2（3）设过尸的反比例函数为v=代入P（2,3）,得3/,:.k =6,y=9x 2 xR在y=9 上，设R为（x,3 满足条件，R在直线P3的右侧,.x 2.8 分X X 8/?7与AAOC相 彳 以，:ZAOC=ZBTR=90,贝 ijABRT8AAeO或欣7boAC4O-9 分当ABR政)AACO0寸，则 处=4 2 =3=2,，与 2=2,二.2%-12=0,解得玉=1 +小RT CO 2 6Xx2=1-V13,vx2,.*.x=l+V13,=-+),!分x 1 +713 2 2 2 2当ABRTSoACACWt=CO=2=J_.=J_./-2x 3=0,解得劣=3,x,=-1(舍去)RT AO 4 2 6 2 1x=2,R(3,2).12 分x 3综合有，当R 为(1 +J m,史一工)或(3,2)时，BRT与AOC相似。.13分2 2