2022-2023学年河北省邢台市中考数学专项提升仿真模拟卷（4月5月）含解析.pdf

2022-2023学年河北省邢台市中考数学专项提升仿真模拟卷（4月）一、选一选（共10小题，每小题3分，共30分）1.卜列图形中，是轴对称图形的是（）2宁波栋社国际机场三期扩建工程建设总84.5亿元,其中84.5亿元用科学记数法表示为（）A0.845x1010 元 B.84.5x108 元C.8.45x109元 D.8.45x1010元3A6 4的立方根是（）4B.4C.8 D.84AC下列计算正确的是（）2x2,2xy4x3y4x 4-x x 1B.3x2y-5xy2=-2x2yD.(-3a-2)(-3a+2)=9屋-45如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是（）D.7第1页/总53页8.若Xl，X2 是一元二次方程/-2 x -1=0 的两个根，则X-X+X2 的值为（）7.在同一平面坐标系内，则 k的值为（）若直线y=3 x-l 与直线y=x-k 的交点在第四象限的角平分线上,A.k=y11B.k=C.k=T D.k=132A-1B.0C.2D.39.如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为6的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形，根据图形的变化过程写出的正确的等式是（）C.a2 b2=(a-b)B.Q2-ab=a(a-b)D.a2-2ab+/=(Q-61 0 .如图，直线I 的解析式为y =T+4,它与轴和y轴分别相交于43 两点，平行于直线I的直线m 从原点。出发，沿尢轴的正方向以每秒1 个单位长度的速度运动.它与工轴和串轴分别 相 交 于 两 点，运动时间为1 秒（0W f W 4）,以CD 为斜边作等腰直角三角形CD E（瓦。两点分别在CD 两侧），若ACD E和AO/3 的重合部分的面积为S，则S与上之间的函数关系第 2 页/总5 3页二、填 空 题(共8小题，每小题3分，共24分)1 1.因式分解：b?ab+ab=.213.若单项式-X m，y3与-xny2m-3n的和仍是单项式，则 Bln=.14.如图，OP 平分NAOB,ZA0P=15,PCOB,PD_LOB 于点 D,PD=4,贝 ij PC 等于15.若a、6、c 为三角形的三边，且。花满足J R+S-2)2 =0，第三边c 为奇数，则c=.16.若关于x 的一元二次方程(k-l)x2-4x-5=0没有实数根，则k 的 取 值 范 围 是.17.如图，已 知 是。的弦，半径OC垂直/点。是。上一点，且点。与点C 位于弦48 两侧，连接力。、C D、O B,若NB O C=7 0,则 度.第 3页/总53页 3 5 7 9 111 8.已知=一 彳,%=,%=一/，=7 7，生=一玄，则为二2 5 1 0 1 7 2 6三、解 答 题（共 5 小题，共 26分）1 9.（1）计算：（）-2 -（J T -近）。+|6-2|+6 t a n 30；3 V X X 先 化 简 再 求 值 口 一 百 1八声其中x=-L、,左 左 j 2机 nvc 12 0 .已知关于x的没有等式-X 1.2 2（1）当 m=l时，求该没有等式的非负整数解;（2）m取何值时，该没有等式有解，并求出其解集.2 1.如图，利用尺规，在AABC的边AC 上方做N E A C =N A C B ,在射线AE 上截取AD=BC ,连接C D,并证明：C D|A B .（尺规作图要求保留作图痕迹，没有写作法）连接AE并延长交BC的延长线于点F.(2)若 A B=2B C,/尸=3 6 .求N 8 的度数.2 3.在数学兴趣小组中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）.游戏规则如下：两人分别同时转动第 4 页/总53 页甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12,则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12,则为平局；若指针所指区域内两数和大于12,则刘凯获胜(若指针停在等分线上，重转，直到指针指向某一份内为止).(1)请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；(2)分别求出李燕和刘凯获胜的概率.四、解 答 题(本题共5小题，共40分)24.某校为了进一步改进本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在七年级所有班级中，每班随机抽取了6 名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷.我们从所的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答(喜欢程度分为：“A -非常喜欢”、“8-比较喜欢”、“C-没 有 太 喜 欢 很 没 有 喜 欢“，针对这个题目，问卷时要求每位被的学生必须从中选一项且只能选一 项)结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅没有完整的统计图.(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图；(2)所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是一：(3)若该校七年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“没有太喜欢”的有多少人？25.如图，在平面直角坐标系中，函数y=a x+b (a*O)的图象与反比例函数y =-(H O)的图X象交于A、B 两点，与 x 轴交于点C,过点A 作 AH x轴于点H,点 0 是线段C H 的中点,AC=4)5，第 5页/总53页COSN A C H=3 5,点 B 的坐标为(4,n)5(1)求该反比例函数和函数的解析式；2 6.如图，点8、E分别在4C、D F上,彳 尸 分别交8。、CE于 点、M、N,ZA=ZF,Z1=Z2.(1)求证：四边形8CE。是平行四边形；(2)已知。E=2,连接8M 若BN平分N D B C,求CN的长.27.如图，在等腰/B C中，/8=3 C,以8 c为直径的。与/C相交于点D,过点。作交C 8延长线于点E,垂足为点尸.(1)判断DE与。O的位置关系，并说明理由；(2)若。的半径R=5,求E F的长.28.如图甲，直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C,B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x第6页/总53页轴的另一个交点为A,顶点为P.（1）求该抛物线的解析式；（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点M,使以C,P,M 为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所符合条件的点M 的坐标；若没有存在，请说明理由；（3）当 0 x 3 时，在抛物线上求一点E,使4C B E的面积有值（图乙、丙供画图探第 7页/总53页2022-2023学年河北省邢台市中考数学专项提升仿真模拟卷（4月）一、选一选（共10小题，每小题3分，共30分）1.卜列图形中，是轴对称图形的是（）【正确答案】B【分析】根据轴对称图形的概念求解.【详解】A、没有是轴对称图形，故此选项没有合题意；B、是釉对称图形，故此选项符合题意；C、没有是轴对称图形，故此选项没有合题意；D、没有是轴对称图形，故此选项没有合题意；故选B.本题考查了轴对称图形，轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形.2.宁波栋社国际机场三期扩建工程建设总84.5亿元，其中84.5亿元用科学记数法表示为（）A.0.845x1010 元 B.84.5x108 元 C.8.45xlO97G D.8.45x100元【正确答案】C【分析】科学记数法是指：ax 10,且 1 4 a 1 0,n 为原数的整数位数减一.【详解】84.5 亿=8450 000 000=8.45x109,故选：C.【点题】本题考查了科学记数法.3.64的立方根是（）A.4 B.+4 C.8 D.+8【正确答案】A第 8页/总53页【详解】解：43=64,，64的立方根是4,故选A考点：立方根.4.下列计算正确的是()A.2x2,2xy=4xy4 B.3x2y-5 炉=-2x2yC.x x 2=x D.(-3a-2)(-3a+2)=9a2-4【正确答案】D【详解】A 选项：2x2-2xy=4x3y,故是错误的；B 选项：3x2y和 5xy2没有是同类项，没有可直接相加减，故是错误的；C.选项：x2=x,故是错误的；D选项：(-3a-2)(-3a+2)=9a 2-4,计算正确，故是正确的.故选D.5.如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是()【正确答案】D【分析】俯视图是从上向下看得到的视图，选项即可作出判断.【详解】所给图形的俯视图如图所示：故选D.本题考查了俯视图，明确俯视图是从物体上面看得到的图形是解题的关键.6.如图，在三角形/B C 中，AB=AC,B C=6,三角形D E 尸的周长是7,/尸_ L 8C于尸，BEA.AC第 9页/总53页于 E,且点。是 的 中 点，则/尸=（)【正确答案】BB.不C.GD.7【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得。E=D尸 E F=；BC,然后代入数据算即可得解.【详解】解：；4F_LBC,B E L A C,。是 的 中 点，:.D E=D F=；A B,：A B=A C,A F V B C,六点户是8 c 的中点，N4F B =9 0。,:.B F=F C=3,B E A.A C,：.E F=B C =3,.。日尸的周长 D E+D F+E F=A B+3=7,；.4B=4,在 RtZ4B尸中，由勾股定理知，A F=VAB2-BF2=V42-32=A/7故选：B.本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记各性质是解题的关键.7.在同一平面坐标系内，若直线y=3 x-l与直线y=x-k 的交点在第四象限的角平分线上，则 k 的值为（）A.k=-v B.k=-C.k=v D.k=l232【正确答案】C第 10页/总53页【详解】解关于x,y的方程组y=3x-1_,解得yx k-kx=-21 3左产丁.交点在第四象限,x+y=O 即-k 1 3左-1-2 2=0解得k=g故选C.函数的解析式就是二元方程，因而把方程组的解中的X的值作为横坐标，以y的值为纵坐标得到的点，就是函数的图象的交点坐标.8 .若X I,X 2是一元二次方程炉-2 x -1=0的两个根，则婷-X 1+X 2的值为（）A.-1【正确答案】DB.0C.2D.3【详解】f t?：V x i，X 2是一元二次方程1=0的两个根,/X l2-2 x i -1=0,为+工2=2,X|*X 2=-1,*X2 X+X2=X 12-2 x i -1+X 1 +1+X 2=l+X|+%2=1+2故选D9.如图，从边长为。的大正方形中剪掉个边长为6的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形，根据图形的变化过程写出的正确的等式是（）第1 1页/总53页A,a2-b2+C.a2-b2=(a b)【正确答案】AB./-ab=a(a-b)D.a2-lab+b2=(tz-6)【分析】根据左右阴影图形面积相等，利用等积法可进行求解.【详解】解：由左图可得阴影面积为：S阴 影=/-，右边阴影图形长为(a+b),宽为(a-b),阴影面积为S阴影=(a+b)(a-b),由两图阴影面积相等可得：S阴 影=。2一。2=(。+。)(“一。)；故选：A.本题主要考查平方差公式与图形的关系，熟练掌握用两种面积相等推导公式是解题的关键.10.如图，直线J 的解析式为y =-x+4,它与x 轴和y 轴分别相交于4 3 两点，平行于直线1的直线m 从原点O 出发，沿工轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动.它与x 轴和V 轴分别 相 交 于 两 点，运动时间为f秒(0 w f W 4)，以C D 为斜边作等腰直角三角形CDE(E,O两点分别在C D 两侧)，若A C D E 和A O d B 的重合部分的面积为S，则S 与f之间的函数关系第 12页/总53页【分析】分别求出0 2和时，S与，的函数关系式即可爬判断.【详解】解：当0注2时，5=y Z2.3当 2V二4 时，S=-t2-v (2 f-4)2=-+&-8,2 2 2观察图象可知，S与f之间的函数关系的图象大致是C.故答案为C.二、填 空 题(共 8 小题，每小题3 分，共 24分)1 1.因式分解：b2a b+a b=_ _ _ _ _ _ _.【正确答案】(b a)(b 1)【详解】b2a b+a b=b2b a b+a=b(b-1 )-a(b-1 )=(b-1)(b-a).故答案是：(b a)(b 1).1 2.方程 一2x的解是x3【正确答案】x=-l.【详解】解:1 22x x3方程两边同乘以2 x (x-3)得，x-3=4x,解得x=-l,经检验x=-l是原方程的解.故 x=-l.本题考查解分式方程.21 3.若单项式-x m，2 y 3与xn y 2 m-3n的和仍是单项式，则mn=第1 3页/总53页【正确答案】32【详解】,单项式-X-2y3与xZmJn的和仍是单项式，Am -2=n,2m-3n=3,解得：m=3,n=l,1 m f三一；3故答案为.31 4.如图，OP 平分 NAO B,ZAOP=15,PC/O B,PD1O B 于点 D,P D=4,则 PC 等于.【分析】作PE_LOA于E,根据角平分线的性质定理可得PE=PD=4,再由P(:0 B,可得ZECP=ZAOB=30,然后根据直角三角形的性质，即可求解.【详解】解：作PE_LOA于E,TOP 平分NAOB,PDOB,PE1OA,APE=PD=4,0P 平分NAOB,ZAOP=15,.*.ZAOB=30o,*.PC/7OB,.,.ZECP=ZAOB=30,/.PC=2PE=8.故答案为8第14页/总53页A本题考查的是角平分线的性质、直角三角形的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键.1 5.若a、6、c为三角形的三边，且“、6满足J R+S-2)2 =0，第三边c为奇数，则c=.【正确答案】9【详解】,：a.满足&-9+(6-2)2 =0,：.a=9,6=2,、b、c为三角形的三边，.7 c l l,:第三边c为奇数，；.c=9,故答案为9.本题考查了非负数的性质、三角形三边的关系等，熟记几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键.1 6.若关于x的一元二次方程(k-l)x 2-4x-5=0没有实数根，则k的取值范围是_ _ _ _ _ _.【正确答案】k -1 0工=(-4)2-4x(-5)(I)V 0 ，解得：k -.故答案是：k -l 时，原没有等式的解集为x 2；当 m 2.【分析】(1)把 m=l 代入没有等式，求出解集即可；(2)没有等式去分母，移项合并整理后，根据有解确定出m的范围，进而求出解集即可.【详解】当 m=l时，2-r ：1xT2 22-x x-2第 1 7 页/总5 3 页x x-1222m-mx x-2,当m齐1时，没有等式有解;当m -l时，原没有等式的解集为x2.此题考查了没有等式的解集，熟练掌握没有等式的基本性质是解本题的关键.2 1.如图，利用尺规，在A ABC的边A C上方做ZEAC=ZA C B，在射线A E上截取A D=B C ,连接C D,并证明：C D|A B.（尺规作图要求保留作图痕迹，没有写作法）【正确答案】证明见解析.【分析】根据“等圆中，等弧所对的圆心角相等”作图即可；再根据“内错角相等，两直线平行”可判定两直线平行，然后根据“-组对边平行且相等的四边形是平行四边形”完成平行四边形的判定，利用平行四边形的性质进行平行的证明.【详解】解：如图N C 4E,AD,CD为所做因为 NC4E=NZC8所 以AEBC因为AD=BC所以四边形ABCD为平行四边形所以CDAB.第18页/总53页本题考查尺规作图；平行四边形的判定及性质.2 2.如图，在口中，D E=CE,连接NE 并延长交8c 的延长线于点尸.（1）求证：A A D E 乌A F C E；（2）若 A B=2B C,Z F=3 6 .求N 8 的度数.【正确答案】（1）见解析；（2）1 0 8【分析】（1）利用平行四边形的性质得出Z O/8 C,A D=B C,证出NO=NE CR由4 s 4即可证出/）：之（2）证出/8=尸 8,由等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可得出答案.【详解】（1）证明：四边形Z88是平行四边形，：.A D/B C,A D=B C,：.N D=N E C F,-N D=N E C F在4 E 和F C E 中，DE=C E ,N A E D =N F E C:.4D E/4F C E U S A）；（2）解：MADEq A F C E,：.A D=F C,A D=B C,A B=2B C,：.A B=F B,第 1 9 页/总 53页：.Z B A F=ZF=36,；.N B=180-2X 36=108.此题主要考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质、三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键.2 3.在数学兴趣小组中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）.游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于1 2,则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于1 2,则为平局；若指针所指区域内两数和大于1 2,则刘凯获胜（若指针停在等分线上，重转，直到指针指向某一份内为止）.（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；（2）分别求出李燕和刘凯获胜的概率.【正确答案】两数和共有12种等可能结果;李燕获胜的概率为，刘凯获胜的概率为;.【分析】（1）根据题意列表，把每一种情况列举.（2）按 照（1）中的表格数据，两数和共有12种等可能的情况，其中和小于12的情况有6种,和大于12的情况有3种,可计算二人获胜概率.【详解】（1）根据题意列表如下：可见，两数和共有12种等可能结果；（2）由（1）可知，两数和共有12种等可能的情况，其中和小于12的情况有6种，和大于12的情况有3种，678939101112410111213511121314第20页/总53页.小明获胜的概率，,12 23 1小红获胜的概率为一=一.12 4四、解 答 题（本题共5小题，共40分）24.某校为了进一步改进本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在七年级所有班级中，每班随机抽取了6 名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷.我们从所的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：-A -非常喜欢”、“8 -比较喜欢”、“C-没 有 太 喜 欢 很 没 有 喜 欢“，针对这个题目，问卷时要求每位被的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅没有完整的统计图.（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是一；（3）若该校七年级共有9 6 0 名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“没有太喜欢”的有多少人？【正确答案】（1）补图见解析；（2）比较喜欢：（3）2 40 人【详解】试题分析：（1）根据条形统计图与扇形统计图可以得到的学生数，从而可以的选8的学生数和选8和选。的学生所占的百分比，从而可以将统计图补充完整；（2）根 据（1）中补全的条形统计图可以得到众数；（3）根 据（1）中补全的扇形统计图可以得到该年级学生中对数学学习“没有太喜欢”的人数.解：（1）由题意可得，的学生有:3 0-2 5%=12 0 （人）,选 8 的学生有：12 0-18 -3 0-6=6 6 （人），8所占的百分比是：6 6-12 0 x=5 5%,第 2 1页/总5 3 页。所占的百分比是：6+120X=5%,故补全的条形统计图与扇形统计图如图所示,(2)由(1)中补全的条形统计图可知，所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是：比较喜欢，故答案为比较喜欢；(3)由(1)中补全的扇形统计图可得，该年级学生中对数学学习“没有太喜欢”的有：9 6 0 x 2 5%=2 40 (人),即该年级学生中对数学学习“没有太喜欢”的有2 40 人.k2 5.如图，在平面直角坐标系中，函数y=a x+b(a w O)的图象与反比例函数y =-(kw O)的图X象交于A、B 两点，与 X 轴交于点C,过点A作 A H x 轴于点H,点 O是线段C H 的中点,A C=4j，co s N A C H=,点 B 的坐标为(4,n)5(1)求该反比例函数和函数的解析式；第 2 2 页/总5 3 页【详解】试题分析：（1）首先利用锐角三角函数关系得出H C 的长，再利用勾股定理得出A H 的长，即可得出A点坐标，进而求出反比例函数解析式，再求出B点坐标，即可得出函数解析式:（2）利用B点坐标的纵坐标再利用H C 的长即可得出A B C H 的面积.试题解析：（1）.A H，x 轴于点H,A C=4抬,co s A C H=空，解得：5 NC 5 4百HC=4,点 0 是线段 C H 的中点，HO=C O=2,A A H=jfC2-H C2=8 -，A （-2,8）,.,.反16比例函数解析式为：y =-4）,.设函数解析式为：y=kx+b,则：一2左+6=8,x 4fc+d=-4解得：CD=4 后,.DH=CDBD-=4BCOH=yJoD2-D H2=3-DELOD,DHYOE,0D2=0H,0E,.O =y ,10.BE=,3DELAB,.BF/OD,.BFESAODE,BFBEODOEBF即=10325T第2 5页/总5 3页：.BF=2,本题考查了直线与圆的位置关系，等腰直角三角形的性质以及解直角三角形.当题中已有垂直时，证直线为圆的切线，通常选用平行来进行证明；而求相关角的余弦值，应根据所给条件进行适当转移，注意利用直角三角形面积的没有同方式求解.28.如图甲，直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C,B、C两点的抛物线y=x?+bx+c与x轴的另一个交点为A,顶点为P.（1）求该抛物线的解析式：（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点M,使以C,P,M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所符合条件的点M的坐标；若没有存在，请说明理由；（3）当0 *M P=|t+i|,PC=j2(-1-3)2=2 f,V A C P M为等腰三角形，.有 MC=MP、MC=PC 和 MP=PC 三种情况，3 3当 MC=MP 时，则有-6f+1 3=|t+l|，解得 t=，此时 M(2,-)；当MC=PC时，则有“_ 6 3=2 6,解得t=-1(与P点重合，舍去)或t=7,此时M(2,7);当MP=PC时，则有|t+l|=2#,解得t=-1+2袤 或t=-1-2或，此时M(2,-1+2袤)或(2,-1-2袤)；综上可知存在满足条件的点M,其坐标为(2,|)或(2,7)或(2,-1+2)或(2,-1-2 慈)；(3)如图，过E作EFJ_X轴，交BC于点F,交X轴于点D,第27页/总53页设 E(x,x2-4 x+3),则 F(x,-x+3),V 0 x 0)图X.当点A的横坐标逐渐增大时，4PAB的C.没有变 D.先变大后弦制的长为2,则分 与 质 的长度之和第31页/总53页A.21T4 4B.3C.5 7TD.711 2 .已知一条抛物线E（0,1 0）,尸（1,2）,G（5,2）,（3,1）四点，选择其中两点用待定系数法能求出抛物线解析式的为（）A.E,F B.E,G C.E,H D.F,G1 3 .如图，小明为了测量河宽A B,先在B A 延长线上取一点D,再在同岸取一点C,测得Z CAD=6 0,Z BCA=3 0,AC=1 5 m,那么河 AB 宽 为（）A.15 m B.5 G m C.10也 m D.12百 m1 4 .点 4,8的坐标分别为（-2,3）和（1,3）,抛物线y =a x2+/zx+c（a V 0）的顶点在线段上运动时，形状保持没有变，且与x 轴交于C,。两 点（C 在。的左侧），给出下列结论：c 3；当x 0,反比例函数图象在、三象限，.在每个象限内，），随x的增大而减小，故选D.2.关于x的一元二次方程x2+a2-1=0的一个根是0,则a的值为（）A.-1 B.1 C.1 或-1 D.3【正确答案】C【详解】由题意可得：a2-l =0.解得4=1.故选C.3.如图,夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子（)化而变化C.一样长D.随时间变第36页/总53页【正确答案】B【详解】由 图 易 得 那 么 离 路 灯 越 近，它的影子越短,故选：B.本题考查了投影，用到的知识点为：影长是点光源与物高的连线形成的在地面的阴影部分的长度.4.若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个根分别为xi=l,X2=2,那么抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线()3A.x=l B.x=2 C.x=2【正确答案】CD.x=-2【详解】.,方程x2+bx+C=0的两个根分别为X l=l、X2=2,二抛物线y=x2+bx+c与x轴的交点坐标为(1,0)、(2,0),1 +2 3抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=,2 2故选C.5.下面由8个完全相同的小正方体组成的几何体从正面看是()正面第37页/总53页A.B.C.D.【正确答案】D【详解】解：从正面可看到从左往右有3歹 i j,小正方形的个数依次为：1,2,1,观察只有选项D的图形符合，故选D.本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图.6.在一一个透明的口袋中装着大小、外形一模一样的5,个黄球，2 个红球和2 个白球，这些球在口袋中被搅匀了，下列必然发生的是()(1)从口袋中任意摸出一个球是一个黄球或是一个白球(2)从口袋中任意摸出5个球，全是黄球(3)从口袋中任意摸出8个球，三种颜色都有(4)从口袋中任意摸出6个球，有黄球和红球，或有黄球和白球，或三种颜色都有.A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(1)(2)(3)(4)【正确答案】C【详解】(1)从口袋中任意摸出一个球是一个黄球或是一个白球，是随机；(2)从口袋中任意摸出5个球，全是黄球，是随机；(3)从口袋中任意摸出8 个球，三种颜色都有，是必然；(4)从口袋中任意摸出6 个球，有黄球和红球，或有黄球和白球，或三种颜色都有，是必然，故选C.7.下列各组图形中没有是位似图形的是()第 3 8 页/总5 3 页【分析】根据位似图形的定义解答即可，注意排除法在解选一选中的应用.【详解】根据位似图形的定义，可得/,B,C 是位似图形，8 与 C 的位似是交点，力的位似是圆心；。没有是位似图形.故选D.本题考查了位似图形的定义.注意：两个图形必须是相似形；对应点的连线都同一点；对应边平行.8.如图，没有能判定AAOB和 DOC相似的条件是（）BAO ABA.AOCO=BODO B.=C.ZA=ZDDO CD【正确答案】B【详解】选项A、能判定.利用两边成比例夹角相等.选项B、没有能判定.选项C、能判定.利用两角对应相等的两个三角形相似.选项D、能判定.利用两角对应相等的两个三角形相似.故选B.点睛：相似常形（1）称 为“平行线型”的相似三角形（如图，有 7 型”与D.ZB=ZC“X 型”图）第 39页/总53页DE(2)如图：其中/l=/2,则称为“斜交型”的相似三角形，有“反/共角型”、“反工共角共边型”、“蝶型”，如下图:9.如图，在正三角形网格中，菱形M旋转变换能得到菱形N,下列四个点中能作为旋转的是)B.点B【正确答案】DC.点CD.点D【分析】直接利用旋转的性质等边三角形的性质进而分析得出答案，【详解】如图所示：菱形M绕点D顺时针旋转60。变换能得到菱形N,故选D.10.如图，已知动点A,B分别在x轴，y轴正半轴上，动点P在反比例函数丁 =9 (x 0)图X象上，PALx轴，4PAB是以PA为底边的等腰三角形.当点A的横坐标逐渐增大时，4PAB的面积将会()第40页/总53页4A.越来越小 B.越来越大变小C.没有变 D.先变大后【正确答案】C【分析】设点P（X,-）,作BC_LPA可得BC=OA=x,X答案.【详解】如图，过点B作BC_LPA于点C,0|A X则 BC=OA,设点 P（x,）,Xn l 1 6则 S“AB=5 PABC=-X=3,/2 x当点A的横坐标逐渐增大时，4 P A B的面积将会没有变故选C.1 1.如图，半圆。的直径归庐4,P,0是半圆。上的点，和 为（）1o，2汽 4）A.B.-C.3 3【正确答案】B根据SAPAB=Y PABC=；一X=3可得22 X,始终等于3,弦图的长为2,则 介 与 质 的 长度之5冗nD.713第41页/总53页【详解】连接 OP,OQ,则 0 P=0 Q=P0=2,AAO P Q是等边三角形，ZPOQ=6 0,F G T；1 6 0 x 2 4 万/.A P +B Q =7T X4-=2 1 8 0 3故 选B.1 2.已知一条抛物线E(0,1 0),产(1,2),G(5,2),(3,1)四点，选择其中两点用待定系数法能求出抛物线解析式的为()A.E,F B.E t G C.E,H D.F,G【正确答案】c【分析】利用抛物线的对称性得到抛物线的对称轴为直线x=3,则 可 判 断H (3,1)点为抛物线的顶点，于是可设顶点式y=a (x-3)2+1,然 后 把E点 或F点 或G点坐标代入求出a即可得到抛物线解析式.【详解】V F (2,2),G (4,2),AF和G点为抛物线上的对称点，.抛物线的对称轴为直线x=3,A H (3,1)点为抛物线的顶点，设抛物线的解析式为产a (x-3)2+1,把 E(0,1 0)代入得 9 a+I=1 0,解得 a=l,二抛 物 线 的 解 析 式 为 尸(x-3)2+1.故 选C.考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从 而 代 入 数 值 求 解.一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式第42页/总5 3页来求解.13.如图，小明为了测量河宽A B,先在BA延长线上取一点D,再在同岸取一点C,测得ZCAD=60,ZBCA=30,AC=15m,那么河 AB 宽 为（）A.1 5 m B.5百 m C.1 0 0 m D.1 2 3 m【正确答案】A【详解】过 C作 CE_LAB,RtAACE 中,VZCAD=60,AC=15m,石=1 5百T 2，NACE=30,AE=yAC=y xl5=7.5m,CE=ACcos30=15xVZBAC=30,ZACE=30,NBCE=60,BE=CEtan600=x Q =22.5m,2/.AB=BE-AE=22.5-7.5=15m,故选A.本题考查的知识点是解直角三角形的应用，关键是构建直角三角形，解直角三角形求出答案.14.点A,3 的坐标分别为（-2,3）和（1,3）,抛物线y=ax2+6x+c（a 0）的顶点在线段4 8 上运动时，形状保持没有变，且与x 轴交于C,。两 点（。在。的左侧），给出下列结论：c 3；当x-3 时，y 随 x 的增大而增大；若点D的横坐标值为5,则点C的横坐标最4小值为-5；当四边形/C D 8为平行四边形时，a =一 一 .其中正确的是（）3A.B.C.D.第 43页/总53页【正确答案】A【详解】：点4 5的坐标分别为(-2,3)和(1,3),线 段 与 y轴的交点坐标为(0,3),又 抛物线的顶点在线段4 8 上运动，抛物线与y轴的交点坐标为(0,c),.(，(顶点在轴上时取)故错误；抛物线的顶点在线段A B上运动，当x -2 时，夕随x的增大而增大，因此，当x 2=-x(-i 2)=,a -a:四边形 C O B 为平行四边形，：.C D=A B=-(-1)=3,12,二 一=3 2=9,-a4解得斫-一，故正确；3综上所述，正确的结论有.故选：A.第 4 4 页/总5 3 页二、填 空 题（本大题共4 小题，每小题3 分，共 12分）15.在某次试验数据整理过程中，某个发生的频率情况如表所示.估 计 这 个 发 生 的 概 率 是 （至 U 0.01）.【正确答案】0.25试验次数105010020050010002000发生的频率0.2450.2480.2510.2530.2490.2520.251【详解】观察表格可知，随着实验次数的增加，某个发生的频率稳定在0.25左右,由此可以估计这个发生的概率是0.25,故答案为0.25.16.如图，的顶点是正方形网格的格点，则 tan4 的 值 为.【正确答案】y【分析】首先构造以/为锐角的直角三角形，然后利用正切的定义即可求解.【详解】解：连接C D则 8=4）=2。4而,AD1+CD1=AC1，：.CDAB,第 45页/总53页则ta小乌=卓AD 2V2 217.如图所示，是一个简单几何体的三视图，则这个几何体的侧面积等于从正面看从左面看2从上面看【正确答案】18【详解】由几何体的三视图可知，该几何体是底面边长为2的等边三角形、高为3的三棱柱，这个几何体的侧面积等于3 x 2 x 3=18,故答案为18.本题考查三视图、三棱柱的侧面积，考查了简单几何体的三视图的运用，解题的关键是要具有空间想象能力和基本的运算能力.18.如图，正三角形的边长为12 c m,剪去三个角后成为一个正六边形，则这个正六边形的内部任意一点到各边的距离和为_ _ _ _ c m.【正确答案】12 7 3.【详解】试题分析：作 O N L B C 于 N,根据正三角形和正六边形的性质求出正六边形D F H K G E的面积，根据三角形的面积公式计算即可.六边形D F H K G E 是正六边形，A D=D E=D F=B F=4,第 4 6 页/总5 3 页；.0 H=4,由 勾 股 定 理 得，0 N=NOH?-H N 2=2由，则 正 六 边 形D F H K G E的面积=g x 4 x 2 6 x 6=2 4 j j，设这个正六边形的内部任意一点到各边的距离和为h,则g x 4 x h=2 4 j j，解得，h=12 5/3 .故答案为12 J J.三、解 答 题（共7个小题，满分66分，解答题应写出必要的解题步骤，文字说明或证明过程）19.如图，画出 A B C关于原点。对称的 A i B i J,并写出点A i,B i，C i的坐标.【详解】试题分析：根据关于原点对称的点的坐标横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，找出点%、BH G的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点的坐标.试题解析：如图所示，AIBIG 即为所求，第4 7页/总5 3页A i (3.-2),B i (2,1),C i (-2,-3).2 0.将分别标有数字1,3,5的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.(1)随机地抽取一张，求抽到数字恰好为1 的概率；(2)请你通过列表或画树状图分析：随机地抽取一张作为十位上的数字(没有放回)，再抽取-张作为个位上的数字，求所组成的两位数恰好是“3 5”的概率.【正确答案】(1)；(2)3 6【分析】(1)让 1 的个数除以数的总数即为所求的概率；(2)列举出所有情况，看所组成的两位数恰好是“3 5”的情况数占总情况数的多少即可.【详解】解：(1):卡片共有3张，有 1,3,5,1 有一张，；.抽到数字恰好为1 的概率尸(1)=；(2)画树状图:十位数开始由树状图可知，所有等可能的结果共有6种，其中两位数恰好是3 5 有 1 种.尸(3 5)=.42 1.已知：在4 A B C 中，N ACB=90。，CD AB 于 D,BE：AB=3：5,若 C E=J ,c o s Z A C D=-.(1)求 c o sN ABC；(2)A C 的值.第 4 8页/总5 3 页D,【正确答案】（1）I；（2）372-4【分析】（1）根据“同角的余角相等“得到，ZABC=ZACD,再根据已知可得;BC 4（2）根 据 一=-,令 BC=4k,AB=5k,则 AC=3k,由 BE：AB=