人教版“20. L 1 平均数”第一课时教学设计.pdf

人 教 版“20.L 1平均数”第一课时教学设计教学目标:【、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过学习，使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述组数据集中趋势的特征数字，是反映组数据平均水平的特征数。教学求点：会求加权平均数教学难点：对“权”的理解教学过程：活动一：创设情景，建立模型，揭示概念问 题 1以前的学习，使我们对平均数由有了一些了解，知道平均数可以作为一组数据的代表，描述数据的“平均水平”，本节课我们将在实际问题情境中，进一步体会探讨平均数的统计意义.在 次数学考试中，七 年 级 1班 和 2 班的考生人数和平均成绩如卜表：班 级21班22班Q考生人数(人”4654P平均成绩(分)286。(1)谈谈表格中“86分”所反映的实际意义.(2)求这两个班的平均成绩，并和同伴交流你的计算方法.小.86+80”、46x86+54x80 x=-，x=小.-y预设：问题可能会出现下面两种解法：2 46+34 引导学生对比、分析、讨论，初步理解权的意义.设计目的：问题(D 中，8 6 分是七年级1 班 46名学生的数学成绩“取长补短”均衡的结果，反映该班46名学生数学成绩的一般“平均水平”，设计的目的是引导并体会平均数的统计意义.问题(2)中，以“任务布置一发现问题一生成问题一研究问题解决问题”为教学程序，经历操作、观察、对比、分析、交流等探索活动，初步了解“权”的意义，解群计算加权平均数的理论依据，为概念的引入作铺垫.活动方式：以实际问题为研究载体，以白 t：参与、交流合作为教学形式，以多媒体动视演示辅助为教学手段，引导学生枳极参与数学探究活动，发展数学思维.本活动中，教师应关注学生：参与数学活动的主动性和数学思维的深刻性：实际问题中体蕤平均数的统计意义和初步了斛权的意义；体会算术平均数与加权平均数的区别与联系.平均数=总量学生归纳：1、平均数反映的是数据的平均水平，份效；2、“权”反映了数据的相对“重要程度”：3、算术平均数与加权平均数的本质致的，算术平均数是各数据的权为1 的加权平均数，当数据的权相同时，加权平均数，算术平均数是相同的：当数据的权数不同时，加权平均数能更好地反映数据的平均水平，应当计算加权平均数.问题2某 市：个郊县的人数与人均耕地面积如下表:郊县.人 数/万 e人 均 耕 地 面 积/公 顷，A，0.15。B.7P0.2“10P0.18P求这个市:个郊县的人均耕地面枳（精确 到 0.01公顷）.追 问 1:用算术平均数的方法求:郊县的人均耕地而枳合理吗？为什么?追 问 2 0.15、0.21和 0.18这:个数中,那个数对总人均耕地面积的影响更大 些，你是怎么看出来的？这三个数的权分别是什 么?你如何计算该市.个郊县的人均耕地面枳的？设计目的：以 求：郊县人均耕地而枳为研究我体，进一步引导学生认识加权平均数，渗透平均数的统计意义，理解权的意义以及为什么要采用加权平均数；在J1体问题情景中，逐步建立并抽荻出加权平均数这数学模型：通过两种不同计算方法的比较，进一步体会算术平均数和加权平均数的区别与联系.活动方式：独立完成木问题任务,认真思考两个追问问题，交流看法和意见，教师做必要的指导或点拨，加深对权的意义的理解和用加权平均数计算的合理性;建立数学模型，抽象出加权平均数的计算方法.学生归纳:（1）上 例 中 15,7,10分别是0.15、0.2 k 0.18三个数据的 权,平均数0.17称为三个数0.15、0.21、0.18的加权平均数，反映三个郊县人均耕地面积的平均水平.若 个 数M,、用权分别是均数可计算为:xnii+.+.W1%个薮的加权平111+112+.+ilk活动二：实例分析，指导应用，体验概念1、统计某 植树小组所有同学的植树情况，其中有5 人各植树8 棵，有 3 人各植树7 棵，有 2 人各植树10棵，求平均每人植树的棵数.思考：各项的权分别是多少？如何计算植树的平均棵树？2、家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如卜.：应 试 者。听 Q读 写，甲，85P、；，78P75P乙273。8()Q85c82。（1）如果公司想招，名口语能力强的翻译，听、说、读、写成绩按3：3：2；2 的比确定，计经两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看应该录取谁？问 题3招聘口语能力强的翻译时，公司侧重于哪些方面的成绩？给出的比值是否能体现这些方面更加“重要”？听、说、读、写四种成绩的权分别是多少?数据对应的权表示的含义是什么？设计意图：在变式中理解权的含义.问题4如果现在要招聘名笔译翻译，你能给各数据制定一个合适的权吗？制定的依据是什么？最后计算的结果与你设想的样吗？试一试，比较你与其他同学设计的不同结果，谈谈你对数据权的作用的新认识.设计意图：在系统中整体理解数据、权和平均数,通过解决实际问题，加深对权的作用的理解，探究权对平均数的影响.此处，借助于E xce l的数据处理功能，给数据赋以不同的权，展示出现的不同计算结果，便于学生观察分析，从而更好地体现权的“掌控”作用.问题5若听、说、读、写的成绩分别按20%、20%、30%,30%的比例计入总成绩，如何计算应试者的平均成绩（百分制）?与 相 比，数据权的表现形式发生了怎样的变化？设计意图：进一步体会数据权的不同表现形式.（自主合作，共同比较，交流分析，体会权的“掌控”能力.）活动三：拓展创新，感悟概念一家广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：候选人。测 试 成 绫 e创 新P综合知识Q语 言，AQ72250。88.B.85e74P45CP67P70Q67。假如你是该公司老总，请发挥你的才智，给每项成绩赋予适当的权数，并通过计算进行选拔.设计目的：创设情景，为学生创造参与数学活动的机会，亲身经历数学活动的过程，枳累数学经验，在感受数学知识的同时获得成功的体验，强化数学的应用意识，增强学数学的枳极性和热情：借助于E xce l的数据处理功能，展示不同的权数下的不同结果，深入体会权的意义和作用.活动方式：猜想-设计-计算-体会-交流.活动四：归纳小结，自主反思，优化概念1、从下面的关键词中任选一个或几个，展示自己的演说才能，淡谈你本节课的收获或体会：知识、方法、反思、猜想、交流、愉快、困惑、生活2、布置作业：教科书P I27页，练 习 第I题、第2题.设计目的：通过回顾和反思，让学生对数据的权的作用和加权平均数的意义有进步的认识和理解，通过学生归纳和教师群疑，让学生优化概念、内化知识，同时比学生看到自己的进步，增强学生运用数学解决实际问题的信心，促进形成良好的心理品质.活动方式：反思学习过程，归纳并形成知识体系，交流体会和感受。教学反思：本课，使教师在明确“概率与统计”课堂教学中，要紧紧刖绕概率与统计的思想进行教学设计，引领学生在实际背景中参与统计的活动，在活动中体会概率与统计的思想、从而渗透概率与统计的思想.