2022-2023学年山东省滨州市中考数学专项突破仿真模拟卷（一模二模）含解析.pdf

2022-2023学年山东省滨州市中考数学专项突破仿真模拟卷（一模）第 I 卷（选一选）岁点击修耳第I 卷取文字阐明评卷人 得分-一、单 选 题1.如图，所给三视图的几何体是（）A.球 B.圆柱 C.圆锥D.三棱锥2.若a,b 为非零实数，且。b,则下列结论一定正确的是（A.a2 b2 B.a b C.ayby D.a1/265.若函数y=H +l 的图象、二、四象限，且与x 轴的交点位于（1,0）点 和（2,0）点之间，则 的取值范围是（）A.k B.k 0 C.-*0 D.k 0 B.方 程 2+/x+c=3有两个相等的实根C.x(ax+6),a+b D.点尸到直线4 8 的 距 离 逑8第 I I 卷(非选一选)请点击修正第I I 卷的文字阐明评卷人 得分-三、填 空 题1 3.如图，在过点尸作直线a 的垂线时，小颖先将一圆形透明纸片对折得到折痕然后让端点A 与点尸重合，端点B 落在直线a 上，标出直线a 与圆形纸片的交点C,连接ZC,则ZC _La.她的作图根据是X别是2 和 4,SB=3,则左的值为鼠醺-邹氐黑母翩长磐1 5.如图，在平行四边形48C。中，NB=120。，点尸沿5一 J。一/运动到点力处中止.设点户的运动路程为xcm,尸 4 8 的面积为ycm2,N与x 之间的函数关系用图来表示，则平行试卷第4页，共 9页.我.O.宏.O.期.O.氐.O四边形A BCD的面积为点4,A2,A,4，42022在抛物线象限的图象上,点 B”B：,B,B4.,B2022在y 轴的正半轴上,AO&B、ABA2B2 都是等腰直角三角形，则与劣侬二评卷人得分四、解 答 题频率1 7-我们初中学习的频数直方图是用纵轴表示频数 如果如今我们改用纵釉表示糯，（如组 5。，60）表示数据小于60但不小于5 0,组距为60-50=10）,这时每个小矩形的面积就是该组内数据的频率，这种图形称为频率分布直方图.从某校初三一班的数学测试成绩中随机抽取了部分先生成绩，制造了统计表和频率分布直方图，后来都遭到污损，如图所示，根据以上信息，回答下列成绩:分组频数50,60)2第 5页/总60页60,70)70,80)1080,90)790,100)2频率(1)求该样本的样本容量；(2)计算频率分布直方图中，从左到右第三个矩形的高度；(3)从分数在 50,7 0)间的试卷中，随机抽取两份分析先生成绩，求至少有一份分数在 50,60)间的概率.18.无锡水蜜桃享誉海内外，老王用3000元购进了一批水蜜桃.天，很快以比进价高40%的价格卖出150千克.第二天，他发现剩余的水蜜桃卖相己不太好，于是果断地以比进价低20%的价格将剩余的水蜜桃全部售出，本次生意老王一共获利750元.(1)求这批水蜜桃进价为多少元？(2)老王用3000元按次的价格又购进了一批水蜜桃.天异样以比进价高40%的价格卖出150千克，第二天，老王把卖相不好的水蜜桃挑出，单独打折，售价为10元/千克，结果很快被一抢而空，其余的仍按天的价格，且当天全部售完.若老王这次至少获利1000元，请问打折的水蜜桃最多多少千克？(到 1千克.)19.如 图 1 的风力发电机，风轮的三个叶片均匀分布，当风轮的叶片在风力作用下旋转时，点韵曲-E郢一一耳祖脚长磐.O.翔.O.空.O.期.O.4.试卷第6页，共 9页O距地面145机，点距地面55加.如图2 是该风力发电机的表示图，发电机的塔身0。垂直于程度地 面(点。，A,B ,C,D ,M,N 在同一平面内).(1)求风轮叶片。/的 长度；(2)如图2,点A 在OD右侧，且a =14,4。.求此时风叶0 8 的端点3 距地面的高度.(参考数据:sin 44.4 a 0.70,tan 44.4 0.98)20.要建设六间长方形鸡舍，如图是其平面表示图，一面靠墙，其余各面用铁丝网围成.设每间鸡舍的长为x m,宽为ym.(I)现有长度为144m的铁丝网，受地形影响要求1 5 4 x 4 1 8,如何设计可使每间鸡舍面积？(建设过程中的损耗忽略不计)(2)若使每间鸡舍面积为200m2,每间鸡舍的长、宽各设计为多少时，可使围成鸡舍的铁丝网总长度最小？(到0.1m,1.732)21.如图，在中，ZAC B =9 0 ,与8C,/C 分别相切于点E,F,8 0 平分4 B C,连接。区.第 7页/总60页o(1)求证：Z B是O。的切线；若 B E =A C =3,。的半径是1,求图中暗影部分的面积.2 2.如图，抛物线y=2+b x +3(a,b是常数,且。二0)与x轴交于/,B两 点,与p轴交于点C.并且4 8两点的坐标分别是4-1,0),5(3,0).(1)求抛物线的函数表达式；(2)点尸是象限内抛物线上的动点，能否存在点尸，使得AP8C是直角三角形？若存在，求点尸的横坐标；若不存在，请阐明理由；(3)点尸在抛物线的对称轴上，若线段E B绕点厂逆时针旋转90。后，点3的对应点夕恰好也落在此抛物线上，请直接写出点尸的坐标.23.【成绩情境】酸邂-E郢一一照祖脚长磐.翔.O.空.O.期.O.4.试卷第8页，共9页O(1)如图1,在正方形/BC。中，E,F,G 分别是BC,AB,C。上的点，FG_L/E于点。.求证:4 E=FG.【尝试运用】(2)如图2,正方形网格中，点A,B,C,。为格点，4 B 交 CD于点0.求 tanN/O C的值；【拓展提升】(3)如图3,点 P 是 线 段 上 的 动 点，分别以ZP,8 P 为边在4 8 的同侧作正方形力PCO与正方形 P B E F,连接。分别交线段8C,P C于点M,N.求NOMC的度数；连接ZC交。E 于点，直接写出丝的值.第 9页/总60页答案:1.c【分析】主视图和左视图看到的是一个三角形，可确定为锥体，俯视图看到的是带有圆心的圆，因此可以确定是圆锥【详解】主视图和左视图看到的是一个三角形,可确定几何体为锥体，俯视图看到的是带有圆心的圆，可知是圆锥体故选C.考点：三视图2.C【分析】A.取 a=-l,b=-2,即可判断出正误；B.取 a=2,6=1,即可判断出正误；C.取 a=2,b=,或取。=-1,b=-2,即可判断出正误；D.取 a=l,b=-,即可判断出正误.【详解】解：A.取 =-1,b=-2,=14,故 A 不一定正确；B.取 a=2,b=l,:2-=-A-=1,-i,当a 时，a3 b3 f取 a=-l,b=-2.答案第1页，共 50页V(-l)3=-l,(-2)3=-8,-l -8,当 d h 时,a3b3,故C 一定正确；D.取。=1,b=-,v r1=i(-i)=-i,i -i,故D不一定正确.故选C.本题考查了不等式的性质，能正确的举出反例是解题的关键.3.D【分析】利用机H =3求 出-3?+1=0 )代入一?+1计算即可.m 2 2【详解】解：-：m +-=3,m .7 W2+1 =3_ ,EnPn ,-3/n +1=0，m:.；(/-3加+2)=g(/w 2 -3/n +1 +1 )=-,故选：D.本题考查已知式子的值，求代数式的值，解题的关键是求出病_ 3 m+1=0.4.B【分析】首先由矩 形”8，得出动点P在与48平 行 且 与 的 距 离 是2的 直 线 上，作8关 于 直 线 的 对 称 点 口，连接与MN的交点即为P点，且4 8/的长就是所求的最短距离.然后在心Z Ba中，由 勾 股 定 理 求 得 的 值，即R 1+P 8的最小值.【详解】解：连接以，P B,作P EL4B交4B于点E,答案第2页，共5 0页 在矩形N 8CQ 中，AB =5,/。=6,=N矩 啊B C D，0：.AB PE =AB AD ,即-.5 P =-5 6,2 6 2 6解得：PE =2,过尸作直线MV 8,，动点P在与A B平行且与A B的距离是2的直线MN上，作8关于直线MN的对称点8连接4 8/,与MN的交点即为P点，且/的长就是所求的最短距离.PE L A B,M N/AB ,四边形8E P N为矩形，即B N =PE =2,；B、0关于直线MN对称，B、N =B N =2 ,在放入班夕,中，V AB =5,8A =4,AB】=y/AB2+B B；=向,即PA+PB的最小值为故 选:B.本题考查了轴对称一最短路线成绩，三角形的面积，矩形的性质，勾股定理，两点之间线段最短的性质.得出动点P所在的地位是解题的关键.5.A【分析】求出函数y =H+l与x轴的交点坐标，再根据交点位于（1,0）点 和（2,0）点之间列出不答案第3页，共5 0页等式求解即可.【详解】解：对于卜=船+1,当尸0时，fc c+l=O,解得，x=-yk函数y =A x+l的图象与X 的交点坐标为（-，0）k.函数y =A x+l的图象、二、四象限，：.k 0又与x 轴的交点位于（1,0）点 和（2,0）点之间，1 2 ,k解得，1 ,故选：A.本题次要考查了函数的图象与性质，解答本题的关键是明确函数图象、二、四象限满足的条件是左 0.6.B【分析】分别计算出直接输入结果，两次才输入结果，三次才输入结果，四次才输入结果的x 的值，再选项判断即可.【详解】如果直接输入结果，贝 I j 3 x+2=2 1 5,解得：尸7 1；如果两次才输入结果：则x=（7 1-2）+3=2 3；如果三次才输入结果：则x=（2 3-2）+3=7；如果四次才输入结果：则x=（7-2）+3=g；选项可知B 符合题意.故选B.本题考查代数式求值.解此题的关键是要逆向思想.它和普通的程序题正好是相反的.答案第4 页，共 5 0 页7.C【分 析】由翻折的规律证明四边形EFG/Z是矩形及月8=2EM,再 由 矩 形 的 性 质 已 知 条 件 求 出 的长 度，即 可 求 出 的 长 度.【详 解】解：如图所示,.将矩形N8 8 的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无堆叠的四边形M G,：.EA=EM,BE=EM,NAEH=NHEM,NBEF=NFEM,NEMH=NA=90,；.AB=AE+EB=2EM,：NAEH+NHEM+NBEF+NFEM=180,NHEF=NHEM+NFEM=g x l 8 0 f。，同理，NEFG=NFGH=90,四 边 形EFGH是矩形,*/77=3 cm,F=4cm,HF=yEH2+EF2=732+42=5(cm)，:EMHF=EHEF,：.E M=曳 皿*HF=2.4(cm),5/8 =2x2.4=4.8(cm),故选：C.本题考查了翻折变换，矩形的判定与性质，掌握翻折变换的规律，矩形的判定与性质，勾股定 理，等积法是处理成绩的关键.8.B答 案 第5页，共50页【分析】2联立反比例函数尸2 x与反比例函数y =-，求出点4,8的坐标，连接8 P,连接B C并延伸，x交圆C于点 .根据已知条件可得，所求。长的值，即求尸B长的值，即当点尸运动到点。时，2尸取得值，为8。的长.过点8作轴于点E,由勾股定理可得8 C=)8炉+CE?的长，进而可得8 Z)=8 C+a D的长，即可得出答案.【详解】2解：联立反比例函数y=2 x与反比例函数y =-，X得2；,解得*=；,=一；，y=-必=2 曰=_2X.,.点4的坐标为(1,1),点B的坐标为(-1,-1),连接8 P,连接8 c并延伸，交。C于点。.由反比例函数图象的对称性可知，点。为4 8的中点,:点。为/尸的中点，：.OQ=PB,.所求。长的值，即求尸8长的值，则当点尸运动到点。时，8尸取得值，即为8。的长.过点8作8 E_L x轴于点E,则。E=l,BE=2,：C点坐标为(-2,0),：.OC=2,CE=CO-OE=,由勾股定理得BC=BE2+CE2=小，答案第6页，共5 0页*BLBC+CDu，：.O Q=-.故 选:B.本题考查反比例函数与函数的交点成绩、中位线的性质、圆的性质、勾股定理等知识，纯熟掌握反比例函数与函数的图象与性质是解答本题的关键.9.BC【分析】根据中位数、平均数、众数以及方差的意义对各选项分析判断即可得到答案.【详 解】解：从统计图中可知共有20个数 据，从小到大陈列为：30,35,35,36,36,40,40,40,40,40,45,45,45,45,45,45,45,45,46,46,40+45A.20个数据中，第10个数据为40,第11个数 据 为45,所以，这组数据的中位数为土 产=42.5,2故 选 项A描述不正确；B.平 均 数1=30+35x2+36x+40 x5+45x8+46x21+2+2+5+8+2=42.6故 选 项B描述正确;C.45出现次数最多，共 有8次，所 以 人 数 是4 5,故 选 项C描述正确;D.每 户 的 用 电 量 都 添 加10千 瓦 时，平 均 数 会 添 加1 0,其方差不变，故 选 项D描述不正确;故 选：BC此题考查了中位数、众数、加权平均数，掌握中位数、众数、加权平均数和极差的定义和计算公式是本题的关键；中 位 数 是将一组数据从小到大（或从大到小）重新陈列后，最两头的那 个 数（或最两头两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数；10.BD【分 析】答 案 第7页，共50页直接利用方程根与系数的关系以及根的判别式分析求出即可.【详解】解：(Z X2+(Q 1)X =04当a=0时，方程整理为-工-=04解得，X 4，选项B正确；故选项A错误；当4H o时，方 程 江+(a-l)x-1 =0是一元二次方程，4:.A =4XQX(一；)=a2-a+=伍一;f+v (a-)2 02i 3:.A=(a)2+02 4,此时的方程表两个不相等的实数根，故选项C错误；若0 时，a -1 0,u _ 1 _-0 ,a 4 a.当a 答案第8页，共5 0页，/ABC=NAGD,故 A 正确；是圆。的直径，CD L AB,：.NAGB=ZBEC=90,：/BCE=ZBGD*NOBG,即 Z.BCE*NABG,也没有其他条件可以证得4BCE和“BG 的另外一组内角对应相等,不能证得,故 B 不正确；.点 C 是B的中点，-GC=BCNGDC=ZBGC,.7 8 是圆。的直径，CD L A B,:.前=而,二 ZBGC=ZDGB,二乙GDC=ZDGB,二 GF=D F,故 C 正确；.点 C 是 俞 的 中 点，:.灰=前，是圆。的直径，CD L A B,；就=前，GC=BD J ZCBG=ZBGD,BC/GD f故 D 正确.故选ACD.答案第9页，共 50页本题次要考查了垂径定理、圆周角定理、等腰三角形的判定以及平行线的判定.12.BCD【分析】根据二次函数的性质、方程与二次函数的关系、函数与不等式的关系、坐标系内直线的平移、利用配方法求二次三项式的最值即可逐一判断.【详解】解：由图象可知，a0,c 0 ,贝！a b c 一 4*（3 加-8）=5 7-1 2 加=0 ,5 7解得m=1 2即直线Z8向上平移了：三5 7 -4 =：3,则 D G =D E =,4则 肉 肾求邛点 尸 到 直 线 的 距 离 逑，8故 D选项正确，故选B C D.本题考查了二次函数的图象及性质、方程与二次函数的关系、函数与不等式的关系、平面直角坐标系内直线的平移，解题的关键学会利用函数图象处理成绩，灵活运用相关知识处理成绩，本题难点在于要求抛物线上的点到直线的距离即求直线平移至与抛物线有一个交点时交点到直线的距离.答案第1 1 页，共 5 0 页1 3.直径所对的圆周角是直角【分析】如图，根据圆周角定理即可得出结论.【详解】解：.将一圆形透明纸片对折得到折痕：.A B为直径，.让端点力与点P 重合，端点8 落在直线“上，标出直线a 与圆形纸片的交点C,连接NC,根据圆周角定理可得，直径所对的圆周角是直角，A AC1BC,即 XC_La,作图根据是直径所对的圆周角是直角.故直径所对的圆周角是直角.本题次要考查了圆周角定理的推论，纯熟掌握直径所对的圆周角是直角是关键.14.4【分析】k过点4 作轴于点。，过点8 作轴于点C,根据A,8 是反比例函数歹=一（左 0）x在象限内的图象上的两点,根据S四/3CO=SAAOD+S西=SOB+SzBO C 9 00=S480c=5,得s四列出方程，解出即可.【详解】解：过点4 作 4 0 轴于点。，过点5 作 B C L r轴于点C,k.根据4 8 是反比例函数y=?%（）在象限内的图象上的两点,答案第12页，共 50页S4/00=S&B0C=5 S四Be。=S“0D+5四4。8=S“as+S80c S四 彳 D O S =S0B；.k-4.故 4.本题考查了反比例函数系数人的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征，掌握这两个知识点的综合运用，其中辅助线的做法是解题关键.1 5.1 2 6 c m2【分析】根据图象可知，点 P 到达点C时，4 8 的面积为6 宕 c n?,即可得出平行四边形/3 C。的面积.【详解】解：根据图象可知，当x=4 时，点尸到达点C,此时，的面积为6 宕 c m?,即8C的面积为6 万 c m 2,二平 行 四 边 形 的 面 积=2 x“8C的面积=2 x 6 6 =126（c m 2）.故 1 2 6 c m 2.本题为动点成绩的函数图象探求题，考查了函数图象性质，解答时留意研讨动点到达临界点前后函数图象的变化.1 6.2 0 2 2 应【分析】答案第1 3 页，共 5 0 页先设个等腰直角三角形的直角边长为X,表示出点小的坐标，代入二次函数的解析式，求出X;设第二个等腰直角三角形的直角边长为?，表示出血的坐标，代入二次函数的解析式，求出加，同理求出第2 0 2 2 个等腰直角三角形的直角边长，即可求出斜边.【详解】解：A/BI=X,:丛O A1 B 1是等腰直角三角形，O B i=x,则小的坐标为（X,X）,代入二次函数产解得x=l或 x=0 （舍），设/以山心腰是等腰直角三角形，工4 2 的坐标为（机,1+加），代入二次函数尸g f+g x,得 y ni2+；加=1 +加，解得m=2或加=1（舍），同理可求出A 383=3,4氏=4,:B 2 0 2 2 A2 0 2 2=2 0 2 2,根据勾股定理，得 B 2 0 2 1 A2 0 2 2=2 0 2 2，故 2 0 2 2 0.本题考查了二次函数图象与规律综合题，利用等腰直角三角形的性质和二次函数的点坐标特征是处理本题的关键.1 7.（1）2 5（2）0.0 4（3）1答案第1 4 页，共 50 页【分析】(1)先求得 50,6 0)对应矩形的面积即频率为0.0 8,再由小组的频数为2,即可求得该样本的样本容量；(2)先求得先求得 50,6 0)数据的频率，即可求解；(3)用列举法求求至少有一份分数在 50,6 0)间的概率.(1)解：由频率分布直方图知 50,6 0)对应矩形的面积为0.0 0 8 x 1 0=0.0 8,即此分组中的数据频率为0.0 8,由表知该组的频数为2,.统计数据的个数：2+0.0 8=2 5；(2)解：第三组即 7 0,8 0)中数据的频率：=0.4,二矩形的高度：慧=丝=0.0 4；组距 1 0(3)解：分组 6 0,7 0)中的数据频数为2 5-(2 +1 0 +7 +2)=4,这四份试卷分别记为自 也 也 也；50,6 0)中试卷分别记为q,生，从中任取两份的所无情况为囚生吗可此与必4间及的生的与，a2 b3，a也,岫2，瓦 瓦,岫4力2 b3，b2 b#3b&,共 有 1 5种,其中至少有一份的分数在 50,6 0)之间的情况共有9 种，9 3所以，至少有一份的分数在 50,6 0)之间的概率为乙=：.本题考查频率分布直方图的运用，简单概率的求法，考查数形思想，是基础题.1 8.(1)水蜜桃的进价为1 5元/千克(2)打折的水蜜桃最多1 8 千克【分析】(1)设水蜜桃的进价为x元/千克，则降价了(3 0 0 0 X-1 50)千克，根据利润=支出-成本，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；(2)利用数量=总价出一单价可求出第二批购进水蜜桃的分量，设打折了 y千克水蜜桃，则答案第1 5页，共 50 页原 价 了(2 0 0-y)千克水蜜桃，根据利润=支出-成本，即可得出关于y的一元不等式，解之取其的整数即可得出结论.(1)解：设水蜜桃的进价为x元/千克，则降价了(陋-1 50)千克，X根据题意得：1 50 x (1+4 0%)x+(迎-1 50)x (1 -2 0%)%-3 0 0 0=7 50,x解得：x=1 5,经检验，x=1 5是原方程的解，且符合题意.(2)购进第二批水蜜桃的分量为3 0 0 0+1 5=2 0 0 (千克)，设打折了夕千克水蜜桃，则原价了(2 0 0-y)千克水蜜桃，根据题意得：1 5x (1+4 0%)x (2 0 0-y)+1 0 y -3 0 0 0 1 0 0 0,2解得：.所以打折的水蜜桃最多1 8 千克.本题考查一元不等式的运用以及分式方程的运用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出分式方程和根据各数量间的关系，正确列出一元不等式.1 9.(1)4 5？(2)1 3 1.5m【分析】(1)以点。为圆心，刃 的长为半径作圆，延伸。交。于点P,设直线。与。交于点。，根据题意可得P O =1 4 5m,。=55?，从而求出尸。的长，进而可得。1=。尸=g尸。，进行计算即可解答；(2)过点8作,垂足为E,过点。作垂足为F,从而得N D O 厂=9 0。，E F=OD,进而求出/8。尸=4 4.4。，然 后 在 放 尸中求出8 尸，进行计算即可解答.(1)解：以点。为圆心，0/的长为半径作圆，延伸。交。于点P,设直线。与。交于点Q答案第1 6 页，共 5 0 页由题意得：PD=145,DQ=55,：.PQ=PD-DQ=145-55=90,O4=OP=g p 0 =45（?），二风轮叶片。”的长度为45 z；过点B作BE LMN,垂足为E,过点。作。尸，ODX.MN,二四边形8 E 尸是矩形，尸=90,EF=OD,由题意得：4 0 8 =120。，4 0 0 =14.4。，二 ZBOF=ZAOB+ZAOD-ZDOF=44.4.,在 RtBOF 中,BF=OB sm44.445x0.70=31.5OD=PD-OP=145-45=100,EF=OD=100,BE=BF+EF=l3L5（m）,.此时风叶0 8 的端点8 距地面的高度为131.5m.垂足为尸，答案第17页，共 50页本题考查了解直角三角形的运用，圆的定义，矩形的判定与性质，三角函数等知识.根据标题的已知条件并结台图形添加适当的辅助线是解题的关键.2 0.(1)每间鸡舍长为1 5 m,宽为6 m,每间面积为9 0 m?(2)长为l o j j m,宽 为 生 叵 m3【分析】(1)设出每间鸡舍的长和宽，求出面积的二次函数关系式，根据二次函数的性质求解即可;(2)利用周长为定值，根据基本不等式，求出面积时的长与宽的值.(1)2由条件知：6 x +9 y =1 4 4,即 y =-1 X +1 6 .设每间鸡舍的面积为S,则$=k.把代入得S =x(-|x +1 6 =-|(x-1 2 +9 6根据二次函数的性质，当x 2 1 2 时，关于x的函数S的图象自左向右下降，S随x的增大而减小，又要求1 5 4 x 4 1 8,所以x =1 5 时，S取值为9 0,此时，每间鸡舍长为1 5 m,宽为6m,每间面积为9 0 m 2.由条件知S =9=2 0 0.设铁丝网总长为/,则/=6 x +9 y.”八 2 0 0由中=2 0 0,得夕=X=6 x +9 y =6 x +9 xA 3 0 0V+v由非负数的性质当且仅当4,等号成立,=6 yx-+2 7 3 0 0 1 2 0 7 3.u r 2 0 2 0 7 3止 匕 时，x =1 OA/3 y=j=-J 3 3故每间鸡舍长为106m,宽 为 当 Im时，可使铁丝网总长最小.本题考查了利用数学模型处理实践运用成绩，也考查了基本不等式的运用成绩.5 32】证明见解析；答案第1 8 页，共 5 0 页【分析】(1)过点。作于点Q,连接OE,先根据圆的切线的性质可得0E L8C,再根据角平分线的定义可得 BD=N O B E,然后根据三角形全等的判定定理与性质可得O D =O E,根据圆的切线的判定即可得证；(2)设分别交。于点M,N,连接。尸，先根据圆的切线的性质、矩形的判定与性质可得C E=。户=1,从而可得8 c =4,再利用勾股定理可得/8 =5,然后根据直角三角形全等的判定定理与性质可得N 0 4 O =N。/尸=从而可得408=1 3 5。，根据图中暗影部分的面积等于5“瘀-S扇 形 加加即可得.【详解】证明：(1)如图，过点。作。1/8于点。，连接O E,8C与。相切于点E,O E L B C,：80 平分 4 B C,Z O B D =N O B E =-Z A B C ,2Z O D B =N O E B=9(P在 AOBD 和2O B E 中，N O B D =Z.0 B E ,O B =O B:.AOBD=AOBE(AAS),0 D =0E,.0。是。的半径，又.O D _ L/8,4 8是。的切线；(2)如图，设。4。8分别交。于点M,N,连接。尸，:。的半径是1,/.O D =O F =,Z C与。相切于点F,:.0 F LA C,A O F C =N 0 E C =9 0 =ZAC B ,答案第19页，共5 0页 四边形OEC尸是矩形,：.CE=OF=,BE=AC=3,BC=BE+CE=4fAB=yAC2+BC2=5在放 O/O 和中，OA=OAOD=OFRtOAD=RMOAF(HL),A AO AD=AOAF=-ABAC,2ZOBD+AOAD=g/ABC+1 ABAC=；BC+ABAC=45,ZAOB=l 80-(ZOBD+ZOAD)=135,则图中暗影部分的面积为S“OB-SH收WON=A B-O D-n-f 3 2.A/ic/o 明 影 UM DN 2 360 2 8本题考查了圆的切线的判定与性质、三角形全等的判定定理与性质、扇形的面积公式等知识点，纯熟掌握圆的切线的判定与性质是解题关键.22.(1y=-x2+2x+3(2)存在，1或 2(3)点尸的坐标为(1,1)或。,-2)【分析】(1)把/(-1,0),B(3,0)代入 =2+加+3 即可求解；答案第20页，共 50页(2)分 N P C3 =9 0。和 N 3 P C=9 0。两种情况类似三角形的性质列式求解即可；(3)求得抛物线的解析式的对称轴为直线x=l,设/(1,加)，证明ABFQNABEM,的 坐 标 为(1,川)，代入抛物线解析式得方程，求解即可.(1)把 4(1,0),B(3,0)代入y =a/+/+3,得，得点a-b+3=09 +3 力 +3 =0解得,a=-b=2y=+2 x +3 ；(2)设点 P(阳，一 加 2+2 加+3)(0 w C Q =m ,K B=3 w,P K irT+2 m+3，.-in1+2 m 3-m,3 1m-m+2z +3解得阳=2 或 7 =-1,经检验，加=2,加=-1是原议程的解，但加=-1不符合题意，会去,；m=2综上可知存在满足条件的点P 有两个，横坐标为1或 2.(3)y=-x2+2x+3=-(x-1)+4 抛物线的对称轴为-1,.80=3-1 =2设 尸(1,w)过 点 作 5，尸。于点例,答案第22页，共 50页Z.NBFM+NFBM=90。,又 NBFB=9。：.NBFM+NBFQ=90,NMBF=NBFQ又 BF=BF,NBMF=ZBQF=90BFQ=BFM：.BM=FQ=m,MF=QB=2B(+m,2+m)代入y=-x2+2x+3,得：2+/=-(1+w)r+2(1+m)+3,解得，m=,或加=-2点尸的坐标为(1,1)或(L-2)本题是一道综合题，涉及到二次函数的综合、类似三角形的判定及性质、全等三角形的判定与性质，勾股定理等知识点，综合性比较强，解答类似题的关键是添加合适的辅助线.23.见 解 析；（2）tan ZAOC=；N桁=45；里=也BC 2【分析】（1）经过正方形四边相等和两线段垂直的特点构造与/8 E全等的三角形，从而得到对应边相等从而证明标题所给要求.（2）经过平移构建一个新的三角形，再经过各边边长符合勾股定理证明新构建的三角形是答案第23页，共50页直角三角形，再找到两条直角边之长即可求出标题要求的夹角的正切值.(3)异样平移线段C 8使得点C和 点/重 合，得到平行四边形。G 8 C,经过平行四边形特征和正方形特征证明4GD丝 8 G,再经过全等得知两直角三角形斜边相等且NG8E=90。，从而得知 AGE为等腰直角三角形；故所求角度为45。；经过三角形类似得对应边成比例，从而得出标题所求线段比例.(1)证明：方 法1,平移线段F G至8 交4 E于点K,如 图1-1所示：由平移的性质得：FG/B H,.四边形N8CQ是正方形，：.AB/C D,AB=B C,ZAB E=ZC=9 0 ,.四边形8尸G”是平行四边形，:.B H=FG,：FGL AE,：.B HL AE,:.N B K E=9 管,：.ZK B E+ZB E K=9 0 ,/ZB E K+ZB AE=9 0 ,：.Z B A E=Z C B H,在A/B E和8C”中，N B AE =Z C B HAB =B CAAB E =ZC.AB E 24 B C H (ASA),：.AE=B H,答案第24页，共50页：.AE=FG；方法2：平移线段8。至尸交4 E于点K,如图1-2所示:则四边形AC77歹是矩形，NAKF=/AEB,:FH=BC,NFHG=90。,四边形/8 C。是正方形，:.AB=BC,NABE=9G,:.AB=FH,/ABE=NFHG,V F G U f,.NHFG+/AKF=90。,/AEB+NBAE=900,:/BAE=NHFG,在/B E和/H G中，/ABE=/HFGG=4,由勾股定理可得：CF=J c 6 +4产=打 +12=B CD=y/cE2+DE2=722+42=275 DF=FG2+DG2=V32+42=5，.(扃+(2=5：.CF2+CD2=DF2f：.ZFCD=90fCF/.tan Z A OC=tan Z FDC=(3)解：平移线段8 C至OG处，连接G E,如图3-1所示:A G P B图31则NQA/C=NGQ 四边形0G B e是平行四边形,:.DC=GB,四边形ADCP与四边形PBEF都是正方形，：.DC=AD=AP,BP=BE,ZDAG=ZGBE=90:.DC=AD=AP=GB,:AG=BP=BE,在 G。和 BEG中，AG=BE /DAG=/GBEAD=BG:.4AGDq ABEG(SAS),:.DG=EG,ZADG=ZEGB,答案第26页，共50页，NEGB+NAGD=ZADG+ZAGD=90,：.ZEGD=90,：.NGDE=NGED=45。,：.ZDMC=NGDE=45。；如图3-2所示：,.ZC为正方形4OCP的对角线，：.AD=CD,ZDAC ZPAC Z)MC=45,./C D是等腰直角三角形，*AC=yp2,4D,:NHCM=NBCA,：.NAHD=NCHM=ZABC,，/ADH x +11 5.没有等式组。”,的解集为_ _.x +8 4 x-l1 6 .如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN,再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE.若 AB的长为2,则 FM的长为.三、解 答 题（一）（本大题共3题，每小题6分，共18分）I71,_1 7 .计 算：（；）i-6 c o s 3 0-4 币）。+历（2）解方程：4X2+X-3=0.1 8 .先化简，再求值：a-上3 +伍+25）,其中a=3.2 a-4 a-21 9.如图，在 R t A Z B C 中,N B 4 c=9 0,Z C=3 0（1）请在图中用尺规作图的方法作出“C 的垂直平分线交6c于点。，交/C 于点E （没有写作法，保留作图痕迹）（2）连 接 求 证：是等边三角形.四、解 答 题（二）（本大题共3题，每小题7分，共21分）2 0.企业举行“爱心一日捐”，捐款金额分为五个档次，分别是5 0 元，1 0 0 元，1 5 0 元，2 0 0答案第3 0 页，共 5 0 页元，300元.宣传小组随机抽取部分捐款职工并统计了他们的捐款金额，绘制成两个没有完整的统计图，请图表中的信息解答下列问题：（1）宣传小组抽取的捐款人数为 人，请补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，求 100元所对应扇形的圆心角的度数；（3）已知该企业共有500人参与本次捐款，请你估计捐款总额大约为多少元?捐款金额各档次人数统计图0 50 100 150 200 300（元）2 1.人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行，若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元，其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同.（1）求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？（2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3 倍少5 件，该商场甲种牛奶的价格为49元，乙种牛奶的价格为每件55元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使的总利润（利润=售价-进价）等于371元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶各自多少件？22.一艘观光游船从港口 A 处以北偏东60。的方向出港观光，航行80海里至C 处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号.一艘在港口正东方向B 处的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37。方向.。弼8）今/解口）次海警船）（1）求海警船距离事故船C 的距离BC.（2）若海警船以40海里/小时的速度前往救援，求海警船到达事故船C 处大约所需的时间 温 馨 提 示:sin 530.8,cos 530.6）五、解 答 题（三）（本大题共3题，每小题9分，共27分）答案第31页，共 50页k2 3 .如图，双曲线y=(x 0)Z k O AB 的顶点A 和 OB的中点C,庆 8*轴，点 A 的坐标X为(2,3),B E _ L x 轴，垂足为E.(1)确定k的值；(2)若点D (3,m)在双曲线上，求直线AD的解析式；2 4 .如图，在。0 中，直径A B 垂直弦C D 于 E,过点A作/D A F=/D A B,过点D作 A F 的垂线,垂足为F,交 A B 的延长线于点P,连接C O 并延长交。于点G,连接E G.(1)求证：D F是。0 的切线；(2)若 A D=D P,0B=3,求 丽 的 长 度；(3)若 D E=4,A E=8,求线段E G的长.2 5.如图，在正方形A B C D 中，A B=4,点 E在对角线A C 上，连接B E、D E,(1)如 图 1,作 E MJ _ A B 交 A B 于点M,当 A E=正 时，求 B E 的长；(2)如图2,作 E GL B E 交 C D 于点G,求证：B E=E G；(3)如图3,作 E FL B C 交 B C 于点F,设 B F=x,A B E F 的面积为y.当 x取何值时，y 取得值，值是多少？当A B E F 的面积取得值时，在直线E F取点P,连接B P、PC,使得N B PC=4 5,求 E P的长度.答案第32 页，共 50页2022-2023学年山东省滨州市中考数学专项突破仿真模拟卷(二模)一.选一选(本大题10小题，每小题3分，共30分)1 .已知地球上海洋面积约为361 000 000k m2,361 000 000这个数用科学记数法可表示为()A.3.61 X 1 0 B.3.61 X 1 07 C.3.61 X 1 0s D.3.61 X 1 09【正确答案】C【详解】分析：科学记数法的表示形式为a x l(r 的形式，其 中 l W|a|4,能构成三角形，故此选项正确；B、4+27,没有能构成三角形，故此选项错误；C、3+4 8,没有能构成三角形，故此选项错误；D、2+3=5,没有能构成三角形，故此选项错误.故选：A.