物理化学课后习题问题详解.pdf

第一章1.5的空气。若将其中的一个球加热到1 0 0 C,另一个球则维持0 C,忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。解：由题给条件知，(1)系统物质总量恒定；(2)两球中压力维持相同。标 准 状 态:P =1 0 L3 2 5k P a,7=2 7 3.1 5K两个容积均为1/的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下Q-Q Q-QA2FA=101-329 khVPi元=zn.isK因此,n=P7,+2花瓦=2 x 1 0 1,3 2 52 7 3.1 5+3 7 3.1 5=1 1 7.0 (k P a)1.8如图所示，一带隔板的容器中，两侧分别有同温、不同压的H2与N2,P(H2)=20kpa,P(N2)=10kpa,二者均可视为理想气体。H23 d m 3N214 d1m 3P(H2)TP(N2)T(1)保持容器内温度恒定，抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力；(2)计算混合气体中H2和N2的分压力；(3)计算混合气体中H2和N2的分体积。第二章2.2 1mol水 蒸 气(H20,g)在100,101.325kpa下全部凝结成液态水，求过程的功。假设：相对水蒸气的体积，液态水的体积可以忽略不计。2.11 1mol某理想气体与27,101.325kpa的始态下，先受某恒定外压恒温压缩至平衡态，在恒容升温至97.0,250.OOkpao求过程的W,Q,AU,AHo已知气体的体积 Cv,m=20.92J*mol1*K1O2.15容积为0.1 的恒容密闭容器中有一绝热隔板，其两侧分别为0 C,4m o l的A r(g)及1 50 C,2 m o i的C u(s)。现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求 末 态 温 度 大 及 过 程 的。已知：A r (g)和C u (s)的摩尔定压热容,4m分别为2 0.7 8 6 J m o l-1.K-1 及2 4.43 5J.m o l-1.K-1,且假设均不随温度而变。解：图示如下假设：绝热壁与铜块紧密接触，且铜块的体积随温度的变化可忽略不计则该过程可看作恒容过程，因(A r,g)C y,m 因,g)3,g)=(C u,s)C7m(C u,S)4CU,S)T(C u,s)CFm(C u,s)(C u,s)(A r,g)C,Fa(A r,g)+?2(C u,s)CF 1 Il(C u,s)2 x 2 4.43 5x 1 50 r -c-_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _=7 4 2 3 C4x(2 0,7 8 6-8.3 1 4)+2 x 2 4.43 5假设气体可看作理想气体,C (C u,s)N g m(C u,s),则H=依 +C u,s 后,W=4 x 2 0.7 8 4 x(7 4.2 3-0)+2 x 2 4.43 5 x(1 50-7 4.2 3)=2.47 k J2.25 冰(H2 0,S)在 1 0 0 k p a下 的 熔 点 为 0 ,此 条 件 下 的 摩 尔 熔 化 燃 4f u s Hm=6.0 1 2 KJ*m o r1*K-，o已知在-1 0 0 C 范围内过冷水(H2 0,I )和冰的摩尔定压热容分另4 为 C p m (H2 0,I)=7 6.2 8 J*m o l-1*K C p m (H2 O,S)=3 7.2 0 J*m o lH*K O求在常压及-1 0 下过冷水结冰的摩尔凝固蛤。2.2 6 已 知 水(H。I)在 1 0 0 C的 摩 尔 蒸 发 始=40.6 6 8 k J m o l 。水和水蒸气在2 5 1 0 0 间的平均摩尔定压热容分别为C p m (H2 0,I)=7 5.7 5J*m o*K”和C p m(H2 0,g)=3 3.7 6 J*m o r *K 求在2 5 C时水的摩尔蒸发烙。2.2 9 应用附录中有关物资的热化学数据，计 算 2 5 C时反应2 C H3O H(/O2(g)=H C O O C H30+2H2O Q)的标准摩尔反应蛤，要求:(1)应 用 25 C 的标准摩尔生成婚数据；Df 戏(K C O O C H3,Z)=-37 9.07 k Jx m o l _1(2)应 用 25 C 的标准摩尔燃烧燃数据。解：查表知Df 此(CH3O H,/)，238.6 6 口的。1”1Co m p o u ndD f /k J x m o r1Dc/；/k J no r 1CH3OH(?)-238.6 6-7 26.5 102(g)00HCOOCH3(?)-37 9.07-9 7 9.5H2O(0-28 5.8 300因此，由标准摩尔生成烙D H；=盘 与B=2 G 28 5.8 30升 q 37 9,07）-2 Q 238,6 6）=-4 7 3.4 1 k J m i o f 1由标准摩尔燃烧焰D/：=-a%戏（B）B=-9 7 9.5-2 Q 7 26.5 1）=-4 7 3.5 2 k J no r 12.31 已知25 C 甲酸 甲 脂（HCO O C%,I ）的标准摩尔燃烧给黑耳：为-9 7 9.5 k J-m o l-1,甲 酸（HCO O H,I）、甲 醇（CH30H,I）、水（HQ,I）及二氧化 碳（CO?,g）的标准摩尔生成培/成 分 别 为-4 24.7 2k J moL、-238.6 6 k J m o l t、-28 5.8 3k J m o l、及-309.5 09 k J m o l。应用这些数据求 25C 时下列反应的标准摩尔反应蛤。HCOOH（/）+CH3OH（/）=HCO O CHJ（f）+H2O（?）解：显然栗求出甲酸甲脂（HC00CH3,I）的标准摩尔生成蛤4 以:H C O O C H3(7)+2O2 G)=2 H2O(?)+2CO2(g)卜月黑(H C O O C H3 J)=2Af 凡：(CO?，g)+2 4 笈：(H?O J)-A(H 8 O C H 3 J)f g(HCO O CH3 J)=2Af 月：(CO2,g)+2&(H2 0,1)-Ac(H C OOC H3,Z)=2x(39 3.5 09 +28 5.8 3)+9 7 9,5 =-37 9.17 8 k J m o l_ 1=Af(H C OOC H3./)+Af/：(H2O J)-Z*(C H 3 O H J)-4 又(HCO O H,，)=-37 9.17 8 -28 5.8 3+238.6 6 +4 24.7 2=1.6 28 k J.m o l-12.3 8某双原子理想气体1m o l 从始态35 0K,200k p a经过如下五个不同过程达到各 自的平衡态，求各过程的功W。(1)恒温可逆膨胀到5 0k p a：(2)恒温反抗5 0k p a恒外压不可逆膨胀；(3)恒温向真空膨胀到5 0k p a;(4)绝热可逆膨胀到5 0k p a;(5)绝热反抗5 0k p a恒外压不可逆膨胀。第三章3.9 始态为3 =300K,Pi =200k Pa的某双原子理想气体1 m o l,经下列不同途径变化到马=3 0 0 K,%=100kpa的末态。求各步骤及途径的。,A S。(1)恒温可逆膨胀；(2)先恒容冷却至使压力降至100 k Pa,再恒压加热至马；(3)先绝热可逆膨胀到使压力降至100 k Pa,再恒压加热至马。解：(1U=0,因此QT=-WT=巴=nRTln 包匕 P2=l x 8,314 x 300 x l n=1.7 29 k J100S =%=5.7 6 3 J K-1T 300(2)先计算恒容冷却至使压力降至100 k Pa,系统的温度T：T=T JL=3Q0X=15 QKPi 200g1=Cr(7,-7；)=l x x(15 0-300)=3.118 k JT格=n J a In =-14.4 1JK-1方Q2=nCfJL(7；-T)=l x x(300-15 0)=4.36 5 k JAS,=ftC*a In 11=20.17 0 J K T1 9 4 rpQ =Q i+&=7 4 8 3 k J$=恪+恪=5,7 6 J K-1(3)同理，先绝热可逆膨胀到使压力降至100 k Pa时系统的温度T：根据理想气体绝热过程状态方程，T =T二 =300 x =24 6,1K(p j (200)各热力学量计算如下Qi =0;恪=0乌=照=叼 皿 伉-7)=竽 x(300-24 6.1)=1.5 6 8 k J-c 1 心 _7&300 _m T T7-1AS 2=fiC In In-=5./6 3 J-K2T 2 24 6.1Q =&=1.5 6 8 k J;AS =g =5.7 6 3J K 3.15 5 m o l 单原子理想气体从始态300K,5 0k p a,先绝热可逆压缩至100k p a,再恒压冷却使体积小至8 5 d m 二 求整个过程的W,Q,AU,A H 及 A S。3.21绝热恒容容器中有一绝热耐压隔板，隔板一侧为2 m o l的200 K,5 0 d m3的单原子理想气体A,另一侧为3 m o l的4 00 K,100 d m 的双原子理想气体B。今将容器中的绝热隔板撤去，气体A与气体B混合达到平衡。求过程的A S。解：过程图示如下系统的末态温度7可求解如下A U =唳 二W K-n】）+%的 皿 僖）（7-%）=0附AJ皿&眼1 +叫，：皿（B吊1:/=-nk A ）+融B。B）2x（3R/2）x 200+3x（5K/2）x 4 00 _=2*（3峭+3x（5=系统的靖变S =M（A）+A S（B）=nkv.Tn（A.）l n -+AA l n +BCF m（B）l n +B7?l nTA 嗫 I i 右 ic n,150 r u n,34 2.86 on,150+2&l n-+7.5K l n-+3K l n-50 4 00 10034 2.86=3&I n-200=32.31 K-1注：对理想气体，一种组分的存在不影响另外组分。即A 和 B 的末态体积均为容器的体积。3.22 绝热恒容容器中有一绝热耐压隔板，隔板两侧均为M(g)。一侧容积 50 d m3,内有200 K的 N2(g)2 m o l;另一侧容积为7 5 d m3,内有500 K的 N2(g)4 m o l;N?(g)可认为理想气体。今将容器中的绝热隔板撤去，使系统达到平衡态。求过程的AS。解：过程图示如下同上题，末态温度7 确定如下 =孙如口-）+外的丁一小）=0.7 _ /乙 +遥 1 =2x 2+4 x 5=4 00 KA+B2+4nRT6RT133.02 kP aV 125经过第一步变化，两部分的体积和为%二 竺/=坦P PS 7?T+=_=r=1 2 5 d m3P即，除了隔板外，状 态2与末态相同，因此S =屿=A S（A）+A S（B）4 00“，125 1 Ani 4 00 i 2x 125=5K l n-+2/?I n-+10/?I n-+4 7?I n-200 3x 50 5003x 7 5=10.7 3 JK-1注意2 1与2 2题的比较。3.29 已 知 苯（C 6H 6）的正常沸点为 80.1 C,v a p H m=30.87 8K J*m o l 。液体苯的摩尔定压热容C p,m=14 2.7 J*m o|T*K 今 将4 0.53kp a,80.1 C的苯蒸气1 m o l,先恒温可逆压缩至101.325kp a,并凝结成液态苯，再在恒压下将其冷却至60 C.求整个过程的W,Q,A U,AH及AS。3.36 已知在101.325 kPa下，水的沸点为100 C,其比蒸发烙年=2257.4 kJ国“。已知液态水和水蒸气在100 120 C范围内的平均比定压热容分别 为分（H Q,/）=4.224kJ kgT W及5区0周=2.0 3 3 5 3-1下 二 今 有 如.325kPa下120 C的1 k g过热水变成同样温度、压力下的水蒸气。设计可逆途径,并按可逆途径分别求过程的A S及A G。解：设计可逆途径如下=mc,随一看)+肉呷+松,(g)区一切=电(g)-皿h乜)+皿/=1X(2.033-4.224)x20+lx 2257.4=2213.6kJ晶=3+恪+恪T=mcf(Z)ln 4-3T+mcf(g)ln%MA呷力%,3 7 3.1 5 1x2257.4,393,15lx4.2241n-+-+1x2.0331n-393.15 373.15=5.935 kJ K-1373.15AG=A/-72=2213.6-393.15x5.935=-119.77 kJ3.40 化学反应如下：CH4(g)+COa(g)=2CO(g)+H2(g)(1)利 用 附 录 中 各 物 质 的 数 据，求上述反应在25 C时的 S：，(2)利用附录中各物质的 与巴：数据，计算上述反应在25 C时的AQ：；(3)25 CH4(g)H2(g)!l 150 kPa,C0(g)H2(g)的分压均为50 kPa,求反应的勾 或，4 4。解：工量篮 )=2x197.6 7 4+2x13 0.6 84-213.7 4-186.26 4B=25 6,7 12J m o l_ 1 K-1户：=L 他 )=-2 x 110.5 25+3 93.5 0 9+7 4.81B=247.26 9 k J-m o l-1 K-1 C =J H：-科 父=15 7.26 9 x 103-298.15 x 25 6.7 12=17 0.7 3 k J m o l_ 1(2)B4 G：(B)=-2 x 13 7.16 8+3 94.3 5 9+5 0.7 2B=17 0,7 43 k J m o l-1(3)设立以下途径=AS：+恪-g战1=-nARn 返一片B l n =-2RI,n1-0-0-,15 0 jPAI OBI=6.7 421。m o l t KiLS=一 豌 K i n 也-D l n l=-4 1n P c i PDI 5 0=-23.0 5 13 J.m o l K-1岛=AS：+恪-g =25 6.7 12+6,7 421+23.0 5 13=286,5 0 5 J m o l-1 K-1 Cm =工 =247.26 9 k J -m o l tb&=工 -丁 卜$=247,26 9xl O3-298.15 x 286,5 0 5=16 1.85 k J m o l_ 13.48 已知水在77 C是的饱和蒸气压为41.891 kPa。水 在101.325 kPa下的正常沸点为100 C o求(1)下面表示水的蒸气压与温度关系的方程式中的 口 8值。lg(p/P a)=_/T+8(2)在此温度范围内水的摩尔蒸发蛤。(3)在多大压力下水的沸点为105 Co解：(1)将两个点带入方程得l g(41.891xl 03)=-+B-l g(10 1.3 25 xl 03)=-+B3 5 0.15 3 7 3.15j=217 9.13 3;5 =10.845 5 5(2)根据 Cl a u s i u s-Cl a p e y r o n 方程A JJ1 np =_Mm+RTXUg呼 HJ”U=2.3 0 3 A 4=2.3 0 3 xR x 217 9.13 3 =41.7 17 k J m o l-1(3 )l g(p/P a)=-;-F l 0.845 5 5;p=124,0 41 k P a3 7 8.15第四章4.3 在 25 C,1 k g 水(A)中溶有醋酸(B),当醋酸的质量 摩 尔 浓 度 bB 介 于 0 6 m o l k g-i 和 2.5 m o l k g-i 之 间 时，溶 液 的 总 体 积，/c m?=10 0 2.93 5 +5 1.83 2-血。1 1)+0 1 3 9 4，/前田邛。求：(1)把 水(A)和 醋 酸(B)的偏摩尔体积分别表示成b B 的函数关系。(2)纭=L 5 m o l k g 时水和醋酸的偏摩尔体积。解：根据定义瞑/二 /空陛、(乳J康4 /c m 3 =1 m o l -1 x 卜 1.83 2+0.27 88机/m o l k g-1)=5 1,83 2+0.27 88(iB/m o l k g-J c m3 m o l-1八 一 10 0 0/18.0 15 2=I；：；2 卜。2.93 5 -0.13 94/m o l k g-1)2嗫=18,0 6 81-1.0025(ZB/m o l .k g-1)3):m3.m o l -1当 d=1.5 m o l .k g-1时.=5 1.83 2+0.27 88xl,5 c m3 m o r*1=5 2.25 0 c m3嗫=18,0 6 81-0.0 0 25 x1.52 1m 3 moL=18,0 6 25 c m3X 保）p *（菊+（1-X 阐&*（甲茉）尤闱=采）便装）=0.3 0 0 x3 8.7笨）+y 律）（甲茶）一/俅）10 0 +0.3 0 0 x（3 8.7-10 0）=0.142x（甲茉）=1-x俅）=0.85 84.7 20 c下 H C I 溶于苯中达平衡，气 相 中 H C I 的分压为10 1.3 25 k P a 时，溶液中H CI 的摩尔分数为0.0 425。已知20 C 时茶的饱和蒸气压为10.0 k P a,若 20 C 时 H CI 和苯蒸气总压为10 1.3 25 k P a,求 10 0 g笨中溶解多少克H CI。解：设 H CI 在苯中的溶解符合H e n r y 定律病力 P（H&）=.（H C 尸（*=（I。11。）x 0.0 425 =0.0 3 83 1 肃但。1）P i j H Cl）10 1.3 25一蚂一=x（H Cl）n （H C1）=止皿频）w（H Cl）+（b e n z e n e）l-x（H Cl）w（H Cl）=（H C1）M（H C1）=咏e n z e n e）竺（H C1）1-x（H Cl）M（b e n z e n e ）仿 0.0 3 83 1 10 0 x3 6.46活（H CI J -=1.85 9g1-0,0 3 83 1 7 8.1144.21 在 10 0 g苯中加入13.7 6 g联 苯（C6 H 5 c 6 H 5）,所形成溶液的沸点为82.4 C o已知纯苯的沸点为80.1 Co求：（1）苯的沸点升高系数；（2）苯的摩尔蒸发给。解：4.5 80 C 是纯苯的蒸气压为10 0 k P a,纯甲苯的蒸气压为3 8.7k P ao两液体可形成理想液态混合物。若有苯-甲苯的气-液平衡混合物，80 C时气相中苯的摩尔分数h 俅）=0 3 0 0,求液相的组成。解：根据Ra o u lt 定律勺=处=包 运 处=空空空=2.58K.moi k g1 3.76K一 欣)Mb 晔小A_ RMk _ 8.3 1 4x 3 53.2 52 x 78.1 1 3 4x l0-3二二瑞=3 1.4 k J m o l-14.2 4 现 有 蔗 糖(C1 2 H2 2 0 1 1)溶于水形成某一浓度的稀溶液，其凝固点为-0.2 0 0 C,计 算 此 溶 液 在 2 5 C时 的 蒸 气 压。已 知 水 的0=1.86K moL k g ,纯水在2 5 C 时的蒸气压为少=3 767k P a。解：首先计算蔗糖的质量摩尔浓度A T 0 2b*=-=0.1 0 75m o l k g_ 1勺 1.86由 4.6 知，质量摩尔浓度和摩尔分数有以下关系_ 纭必 _ 0.1075xl&015xl(HB 1+ZBMA 1 +0,1 0 75X 1 8.0 1 5X 1 0-3假设溶剂服从Ra o u lt 定律，则此溶液在2 5 C时的蒸气压PA=X JA=(l-1,93 3 x l0-3)x 3.1 67=3.1 61 k P a4.2 7 人的 血 液(可 视 为 水 溶 液)在 1 0 1.3 2 5 k P a 下于-0.56 C 凝固。已知水的K f =L 8 6 K m o i k g。求：(1)血液在3 7 C 时的渗透压；(2)在同温度下，1 d m 3 蔗 糖(C1 2 H2 2 0 1 1)水溶液中需含有多少克蔗糖才能与血液有相同的渗透压。解：根据已知条件A T C c x r纭=-=0.3 0 1 1 m o l-k g-0 1.86稀水溶液条件下小田坛，因此n=C3RT=0.3 0 1 1 X 1 03 X 8.3 1 4x 3 1 0.1 5=776.4k P a稀水溶液时，渗透压与溶质的性质无关,w =cBWB=0.3 0 1 1 x lx 3 42,3 =1 0 3,1 g第五章5.9 在真空的容器中放入固态的NH4HS,于25 C下分解为N%(g)与H2s(g),平衡时容器内的压力为66.66 kPa0(1)当放入配出5时容器内已有39.99 1 2的%5值)，求平衡时容器中的压力。(2)容器内原有6.666 k P a的N%(g),问需加多大压力的H?S,才能形成 NH4Hs解：反应的化学计量式如下NH4Hs(s)=N H3(g)+H2S(g)由题给条件，25 C下石=嵩2 3 国$)=O il (*j 及=/(NH3X H25)=(H25)3 9.99+P(H2S)9 MS)*+3 9.99p 国5)-1 1 1 1 =0p(R2)=1 8,874 k P a,p=3 9.99+2p(R2)=77.7 k P a“Q)?*P(N H3(H2(?)K(p 幡 j K 1 1 1 1p S -=二 1 66.7 k P a、2)p(N H3)6.6665.11 一直下列数据(298.15K)：物质C(石墨)H2(g)N2(g)02(g)CO(NH2)2(s)5.740130.68191.6205.14104.6-393.51-285.8300-631.66物质NH3(g)C02(g)H20(g)求298.1 5 K下C0(NH2)2的标准摩尔生成吉布斯函数，以 及 下 列 反 应 的。-16.5-394.36-228.57C02(g)+2NH3(g)=H20(g)+C0(NH2)2(s)