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平面直角坐标系总复习一、选择题（共7小题；共3 5分）1.在平面直角坐标系中，点P（-2,3）关于原点对称的点Q的坐标为（）.A.(2,-3)B.(2,3)C.(3,-2)D.(2,3)2.在直角坐标系中,A.（1,2）卜面的点在第一象限的是（）B.（-2,3）C.（0,0）D.(3,2)3.如图，在A,B两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从4地测得B地的走向是南偏东5 2。.现A,B两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则B地所修公路的走向是（）A.北偏西5 2 B.南偏东5 2 C.西偏北5 2 D.北偏西3 8 4.若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（1,-2）,“象”位于点（3,2）,则“炮”位于点A.(1,-1)B.(-1,1)C.(-1,2)D.(1,-2)5.如图，在平面直角坐标系中，线段4 B经过平移得到线段4，其中点4 8的对应点分别为点A,B,这四个点都在格点上，则这四个点组成的四边形4 B B 7 T的面积是（）A.4 B.6 C.9 D.1 36.如图，动点P从（0,3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2 0 1 9次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A.(1,4)B.(5,0)C.(6,4)D.(8,3)7.已知点M(2 x-3,3 -x)在第一、三象限的角平分线上，则 M 的坐标为()A.(-1,-1)B.(-1,1)C.(1,1)D.(1,-1)二、填空题(共2小题；共 1 0 分)8 .在平面直角坐标系中，以原点为中心，把 点 4(4,5)逆 时 针 旋 转 9 0。得 到 的 点A 的坐标为.9 .如图，在平面直角坐标系中，A B C 的三个顶点均在格点上，其位置如图所示.现将 A B C 沿AA的方向平移，使 得 点A移至图中的点4的位置，则平移过程中线段A B扫过的面积为.O 1 2 3/14 5 6 7 8 9 1OX三、解答题(共9 1 小题；共 1 1 8 3 分)1 0 .如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，A B C 的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将A A B C向上平移3个单位，再向左平移1个单位得到.LT-LT-TF-II I I I I I II-I：!：i-r-iI I I I I lL：朱 十 :丁沙 一 口 浦洗一厂:Il _ _ L _ l _ _ l_ _ L _ J(1)在网格中画出&B 1 G ；(2)过 点 G 画 4/1的平行线，与 过 点 必 且 与B1 cl平行的直线交于点D,请在网格中画出线段G。；(3)四边形4/iGD的面积为.1 1 .如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A,B,C,D,E 五点都是格点.(1)请在网格中建立合适的平面直角坐标系，使点A，B两点的坐标分别是4(-3,0),8(2,-1)；(2)在(1)的条件下，请直接写出C,D,E 三点的坐标；(3)B D E的面积为.1 2.已知 4(2,0),B(0,4).(1)在平面直角坐标系中画出线段4B.(2)求 O A B 的面积.(3)平移线段4 B得到线段C D,4 的对应点为点C(4,2),连接。C,O D,求 O C D 的面积.1 3.(1)如图是游乐园一角，如果跳跳床的位置表示为(3,2)那么其他设施表示为：摩天轮(),(2)请你在图中标出秋千的位置：(4,3).1 4 如图,在平面直角坐标系中,已知点4(一 5,0),8(0,3).y(1)将点8向左平移5个单位，得到点C,写出点C的坐标；(2)以。，A,B,D为顶点的四边形是平行四边形(D点不同于C点)，以0,4,B,E为顶点的四边形也是平行四边形(E点不同于C,。点)，请直接写出点。和E的坐标；(3)画出C D E,并求出它的面积.15.如图，在平面直角坐标系中，P(a,b)是 ABC的边4C上一点，ABC经平移得到且点P的对应点为Pi(a+5,b+4).(1)写出 A B C的三个顶点的坐标；(2)求AABC的面积；(3)请在平面直角坐标系中画出AAiBiG.16.如图，直角坐标系中，4BC的顶点都在网格点上,其中，C点坐标为(1,2),(1)写出点4 B的坐标：A()，B(,),(2)将AABC先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得 到4 B C,画出ABC.(3)写出三个顶点坐标4(,),B(,),C(，).(4)求AABC的面积.17.已知，48C在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)写出A,B,C三点的坐标.(2)求AZBC的面积.(3)AABC中任意一点PG。,%)经平移后对应点为Pi(x0+4,yo 3),将 ABC作同样的平移得到ZM iB iG，写出乙，当，G的坐标.18.己知：点 4(3,4),8(2,3),C(1,O).(1)在平面直角坐标系内标出点A、点8、点C的位置；(2)ABC向左平移6个单位得到&B1G，画出平移后的&B1Q；(3)求48C的面积.19.如图，在平面直角坐标系xO y中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为(一2,-2),(3,1),(0,2),若把三角形4BC向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到三角形A B 7 T,点4B,C的对应点分别为A,B,C.(1)写出点A,B,C的坐标；(2)在图中画出平移后的三角形A B C；(3)三角形4 8 K 的面积为.2().如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置:(1)请你以火车站为原点建H平面直角坐标系.(2)写 出 市 场 的 坐 标 为；超 市 的 坐 标 为.(3)请将体育场为4,宾馆为C和火车站为B 看作三点用线段连起来，得 4 8 C,然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的&B1 C ,并求出其面积.21.如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为4(2,1),图书馆位置 坐 标 为 解 答 以 下 问 题:(1)在图中试找出坐标系的原点，并建立直角坐标系;(2)若体育馆位置坐标为C(l,-3),请在坐标系中标出体育馆的位置；(3)在 第(2)间的条件下，顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到三角形A B C,求三角形A B C的面积.22.如图，在平面直角坐标系中，A B C 的三个顶点的坐标分别为：4(3,4),8(1,3),C(4,l).y-+-+-+-+-TIIII-+-+-+-+TIIII-+-+-+-+TXrt-t-t-卞 才(1)请画出 A BC；(2)若点A 的坐标是(一 2,2),现将AABC平移，使点A 与点4重合，点 B,(7 分别是B,C的对应点，画出AB C .23.如图，2 4 8 c 中,1(-2,1),5(-4,-2),C (一 1,3),4 8 C,是 ABC 平移之后得到的图象，并且C的对应点C的坐标为(4,1).(1)4 ,F两点的坐标分别为4,8；(2)作出 A B C平移之后的图形 4 B C ；(3)求 4 BK 的面积.24.如图，4 A B C 三个顶点的坐标分别为4(2,1),B(4,3),C(l,2),将 力 B C向左平移2 个长度单位后再向下平移3长度单位，可得到 ABC.(1)请画出平移后的 ABC 的图形;(2)写出 AB C 各个顶点的坐标；(3)连接。C,求四边形OBWC的面积.25.已知点4(a,3),点B(b,6),点C(5,c),2 C lx轴,C5_Ly轴,OB在第二象限的角平分线上:(1)写出4 B,C三点坐标；(2)求AABC的面积：(3)若点P为线段O B上动点，当 B C P面积大于12小于16时，求点P横坐标取值范围.26.如图，平面直角坐标系中，已知点4(一3,3),B(-5,l),C(-2,0),P(a,b)是 ABC的边4 c上任意一点，48。经过平移后得到4为81的，点P的对应点为P1(a+6,b-2).V(1)直 接 写 出 点Bi，G的坐标.(2)在图中画出(3)连接A 4i，求 4。4的面积.27.A B C在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)直接写出点力的坐标；(2)作出AA B C关于无轴对称的 4 BC ,并直接写出点B，C 的坐标；(3)求出原4力 。的面积.28 .(1)已知点P(2x,x +3)在第二象限坐标轴夹角平分线上，求点Q(x +2,2x +3)的坐标.(2)已知点P(2x,x +3)在第一象限坐标轴夹角平分线上，求点Q(x +2,2x +3)的坐标.(3)已知点P(2x,x +3)在坐标轴夹角平分线上，求点Q(-x +2,2x +3)的坐标.29 .在下列网格中建立平面直角坐标系如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度.已知4(1,1),8(3,4)和 C(4,2).(1)在图中标出点A,B,C.(2)将点C向下平移3个单位到D点，将点A先向左平移3个单位，再向下平移1个单位到E点，在图中标出。点和E点.(3)求 A EB D的面积SAEBD3().己知在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为：4(1,4),B(l,l),C(3,2).(1)在图中画出ABC；(2)将 A8 C 先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到&B1 C 1，请写出Bi，G 三个点的坐标，并在图上画出为B 1 Q；(3)求出线段B C在 第(2)问的平移过程中扫过的面积.3 1 .如图，在平面直角坐标系中，A A B C的顶点都在网格上，平移 4 8 C,使点C与坐标原点。重合.(1)请写出图中点4 B,C的坐标.(2)画出平移后的。4 把(3)求。4 遇 的面积.3 2.如图所示的平面直角坐标系中，4(4,3),B(3,l),C(l,2),将 A B C 平移后得到 D E F,已知B点平移的对应点E点的坐标为(0,-3)(4 点与。点对应，C点与F点对应).(1)画出平移后的 D E F,并写出点。的坐标为，点F的坐标为.(2)求AABC的面积；(3)若点P(m,O)为 x轴上一动点，S PAB S A B C,直接写出i n的取值范围.3 3 .在平面直角坐标系中，A B C 的三个顶点的位置如图所示，现将 A B C 沿 A A 的方向平移，使得点4移至图中的点A 的位置.为I(1)在直角坐标系中，画出平移后所得4 B,。(其中B,C 分别是B,C的对应点).(2)求 A B C 的面积.(3)以4 B,C,。为顶点构造平行四边形，则。点坐标为.3 4 .如图，A B C 在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点均在格点上.(1)请写出4 A B e各顶点的坐标.(2)求出 A B C 的面积.(3)若 把4A B e向上平移2 个单位，再向右平移2 个单位得到 4 BK ,请在图中画出ABC,并写出点4,B,C 的坐标.3 5 .如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-4,3),8(-2,-3).(1)描出4,8两点的位置，并连接4 B,AO,B0.(2)h A O B的面积是.(3)把 AO B向右平移4个单位，再向上平移2 个单位，画出平移后的 4。，8 ,并写出各点的坐标.3 6 .如图，平行四边形ABC。的四个顶点坐标分别是4(遮,2),B(3 V 3,2),C(2V 3,0),0(0,0),将平行四边形向左平移V 3 个单位长度得到平行四边形ABCO.(1)直接写出平行四边形4 F C 。四个顶点的坐标；(2)求平移后平行四边形ABCO与平行四边形A B C O重叠部分的面积；在 0C上有一点Eg,0),点 F为线段A B 上一点，连接E F,若 E F 将平行四边形4 BC 0分成面积相等的两部分，则点尸的坐标为(_,)(直接写出结果).3 7 .如图，长方形0 4 B C 中，。为平面直角坐标系的原点，点 A,C的坐标分别为4(3,0),C(0,2),点B在第一象限.(1)写出点8的坐标；(2)若过点C的直线交长方形的0 4 边于点。，且把长方形O A B C的周长分成2:3 的两部分，求点D的坐标；(3)如 果 将(2)中的线段CD向下平移3个单位长度，得到对应线段C 7 T,在平面直角坐标系中画出C D C ,并求出它的面积.3 8 .在边长为1的小正方形网格中，ABC 的顶点均在格点上.(1)B点关于y轴 的 对 称 点 坐 标 为；(2)将 ZMB C向右平移3 个单位长度得到 4/i G，请画出 4/i G；(3)在(2)的条件下，a的坐标为；(4)求 4 8 C 的面积.3 9 .在如图的直角坐标系中，将 A A B C 平 移 后 得 到 它 们 的 各 顶 点 坐 标 如 表 所 示:ABC A(a,0)B(3,0)C(5,5)ABC A(4,2)B(7,b)C (c,d)(1)观察表中各对应点坐标的变化，并填空：A/WC向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度可以得到(2)在坐标系中画出 A B C及平移后的 ABC；(3)求 出 的 面 积.4 0 .如图，4 B C 在平面直角坐标系中.(1)若把 ABC 向上平移2 个单位，再向左平移1 个单位得到A B C ,写出A,B,。的坐标，并在图中画出平移后图形；(2)求出A 4B C的面积.4 1 .如图，长方形2 B C D 的边与坐标轴平行，点 4,C的坐标分别为(一 1,1),(V 3,-2V 3).(1)求点B,D的坐标；(2)一动点P从点A 出发，沿长方形的边AB,B C 运动至点C停止，运动速度为每秒旧个单位，设运动时间为t s.当 t =1 时，求点P的坐标；当 t =3时，求 P D C的面积.4 2.在平面直角坐标系中，点4(2,3),B(3,l),。为坐标原点.(1)求 A/l O B的面积；(2)若点P在 x轴的负半轴上，且 A PA B 的面积为6,求点P的坐标.4 3.如图，在平面直角坐标系中，已知B(2,b),且 a,b满足(2a-3 b 2尸+-2b=0.(1)求力，B的坐标；(2)在 y 轴上是否存在点P,使SAP.=1?若存在，写出求解过程：若不存在，请说明理由.44.如图，求AAOB的面积.45.已知A A BC的三个顶点的坐标分别为4(2,-1),5(1,3),C(4,一 2),求 A A BC的面积.46.如 图 1,已知线段A B两个端点坐标分别为4(a,l),B(-2,b),且 a,b 满足：V a +5+=0.1 34图I(1)则 a =,b；(2)如图2,将线段B4 平移得到线段。，其中B点对应。点，4 点对应。点，点 P(m,n)是线段。上任意一点.求 P 4B 的面积.47.如图，在平面直角坐标系中，71(-4,0),8(2,0),点 C在 y轴正半轴上，且 旌.=1 8.(1)求点C的坐标；(2)是否存在位于坐标轴上的点P,使SM B C=2SM C P，若存在，求 P点坐标；若不存在，说明理由.48 .如图:A,4 两点坐标分别为4(夜,2),B(V 5,0),(1)求AO A B的面积；(2)若 将 这 个 三 角 形 向 左 平 移 四 个 单 位 长 度 得 求 A。4 f三个顶点的坐标.49.如图，力 BC在直角坐标系中，(1)若把 力 BC向上平移2 个单位，再向左平移1 个单位得到&B 1 G，写出Bi，G的坐标.(2)求出三角形A B C 的面积.50.如图，小虫甲从4(0,1 0)开始，以每秒3 个单位长度的速度向下爬行，小虫乙从B(8,0)开始，以每秒2 个单位长度的速度向左爬行，2 秒钟后分别到达点4,B.(1)写出点4,B的坐标.(2)求出四边形4 4 e B 的面积.51 .在直角坐标系中，4 (-3,4),B(-1,一 2),。为坐标原点，把 4 08向右平移3 个单位，得到A0 B.(1)求 4,0,9 三点的坐标.(2)求 A 4 OE 的面积.52.如图，A,8两点的坐标分别为(2,3),(4,1),(1)求 A A B。的面积.(2)把 4B。向下平移3 个单位后得到一个新三角形 0 7TB，求 OAB的 3 个顶点的坐标.53.如图，在 7 x7 网格中，每个小正方形的边长都为1.(1)建立适当的平面直角坐标系后，若点4(1,3),C(2,l),则点B的坐标为；(2)A B C的面积为；(3)判断 AB C 的形状，并说明理由.54.在直角坐标系中，AB C 的三个顶点的位置如图所示，现将 A B C 沿 4 4 的方向平移，使得点A 移至图中的点A 的位置.(1)在直角坐标系中，画出平移后所得4B C(其中B,。分别是B,C的对应点).(2)(1)中所得的点夕，C 的 坐 标 分 别 是,.(3)直接写出 A B C 的面积为.55.已知 A B C 在平面直角坐标系中的位置如图所示.将 AB C 向右平移6 个单位长度，再向下平移 6 个单位长度得到 A i&C i.(图中每个小方格边长均为1 个单位长度).(1)在图中画出平移后的AAi B i G；(2)直 接 写 出 各 顶 点 的 坐 标.4；Bi；C(3)求出&A B C的面积.56.(1)已知等边三角形A B C的两个顶点A,B的坐标分别为(-4,0),(2,0),则 点C的坐标为 或,AB C 的面积为.X(-4,0)0(2.0 户(2)在平面直角坐标系x O y 中，己知点4(3,-4),在 y轴上确定一点P,使 AO P 为等腰三角形，则符合条件的一点P有 个.57.(1)已知点P(a -1,3a+6)在 y轴上，求点P的坐标.(2)已知两点B(n,4),若 4B x 轴，求 m 的值，并确定n的取值范围.58 .如图，在平面直角坐标系中，点 A,B的坐标分别为(a,0),(6,0),且 a,b 满足条件a =折石+访2.现同时将点4,8分别向上平移4 个单位，再向右平移2 个单位，分别得到点A,B的对应点C,D,连接4C,BD.(1)求点C,D的坐标及四边形A B C D的面积S 平 行 四 边 形(2)点 P是线段8。上的一个动点，连接P C,P 0,当点P在 BD 上移动时(不与B,D 重合)给出下列结论：义 霁 竺 的 值 不 变，电 衰”的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值.(3)在坐标轴上是否存在一点M,连接M 4,MC,使 Swc=平 行 四 边 形A B D C，若存在这样一点，求出点M 的坐标；若不存在，试说明理由.59.如图所示.y.(1)三角形4 B C 的 顶 点 坐 标 分 别 是.(2)求三角形A B C 的面积；(3)如果将三角形4 B C 向右平移2 个单位长度，再向上平移3 个单位长度，得三角形为B 1 G，画出三角形4B 1 C 1，并求出右,Bi，G 的坐标.60 .如图.(1)写出点4 B,C的坐标；(2)求 SAC；(3)将 A B C 向右平移2 个单位长度，再向下平移3 个单位长度，得到对应的 4 B 1 G，画出AA BICI，并 写 出 点Bi，C i 的坐标.61 .如图，在 R t A B。中，/.OAB=90,且点B的坐标为(4,2).rrrrrrrr_lr一一-r44I丁4Ir-r r-r -rL _L _L _L _L1r|_-1r|_-(1)画出R T A 4 B 0 竖直向下移动3 个单位后的儿当。1.(2)写出为,B p。1 的坐标.(3)求的面积.62.如图，三角形4 B C 中任意一点P(x o，y o)经平移后对应点为B(X o+5,y o+3)，将三角形4B C作同样的平移得到三角形&B 1 C 1.必，Bi，G.(2)将三角形A B C 平移，使得三角形A B C 的4,B两个顶点落在坐标轴上&，处，指出平移的方向和距离，并求出三角形为巳斗的面积.(3)设 4 c交 y轴 于 点 Q,点 R(m,n),已知竺，n都为有理数，且满足2-2 n g =2-7 1T I3V 3.y轴上一点T使得三角形T R Q的面积为|n,求出T 点的坐标.63.如图，四边形A 8 C D 是平行四边形，。=3,C D=48 =5,点4(一 2,0)(1)写出8,C,D各点的坐标;(2)求四边形A B C D 的面积.64.已知在 A8 C 中，4。是 BC边上的高，8。=3 厘米，C D=2 厘米，A8 C 的面积是1 2.5平方厘米.试画出两种不同的图形，各建立适当的坐标系，把 A A BC的各顶点的坐标写出来.65.如图,已知四边形4B C D.(1)写出点4,B,C,D的坐标.(2)试求四边形AB C。的面积.(网格中每个小正方形的边长均为1)66.如 图，已知长方形A 8CD 四个顶点的坐标分别是4(2,-2，8(5,-2或)，C(5,-V 2),Z)(2,-V 2).A B(1)求四边形A B C。的面积是多少；(2)将四边形Z B C D 向上平移四 个单位长度，求所得的四边形489。的四个顶点的坐标.67.建立平面直角坐标系，长方形0 4 8 c 中4(8,0),点 C(0,1 0),点 P从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着OTCTBT力t。的路线运动到点。停止，设点P运动时间为t秒.(1)写出点B的坐标,当 t=1 3 时点P坐标为；(2)在 点 P运动过程中，当 点 P到 x轴的距离为4个单位长度时，则 点P运动的时间为 秒；(3)若点P出发1 1 秒时，点Q以每秒2个单位长度的速度也沿着OTCTBTAT。的路线运动到点。停止，求 t为何值时点P,Q 在运动路线上相距的路程为5个单位长度?并直接写出此时P点的坐标.68 .如图，在平面直角坐标系中，已知两点4(1,2),S(-l,-1),kyAX(1)画出以点B为顶角顶点，对称轴平行于y轴的等腰 A B C,并写出满足条件的C点坐标.(2)A点关于y轴的对称点为M,平移 4 B C,使 4点平移至M 点位置，8点的对应点为N点，C点的对应点为点P,画出平移后的 M N P,并求出 MNP的面积.69.在平面直角坐标系中有如下各点：4(0,3),5(1,-3),C(3,-5),D(-3,-5),E(3,5),F(5,7),G(5,0).(1)A点到原点。的距离是；(2)将点C向x轴的负方向平移6 个单位，它与点 重合；(3)连接C E,则直线C E 与 y轴是什么位置关系？(4)点B到原点0的距离是多少？(5)A E FG的面积是多少？70 .在图中，4(-1,4),5(-4,-1),C(l,l),将 4 8 C 向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，请回答下列问题.八y(1)平移后的三个顶点坐标分别为：&,B1,G(2)画出平移后 4 B 1 G；(3)求A A B C的面积；(4)若点。在过点/且平行于x轴的直线上，若&B 1。的面积等于 4 B C 的面积，请直接写出所有满足条件点D的坐标.71 .在图所示的平面直角坐标系中描出下列各点：4(-3,0)；B(2,2)；C(-2,4)；D(2,6).(1)A点到原点。的距离是；(2)点。到 x轴的距离是:到 y轴的距离是；(3)连接BD,则直线8D与 y轴有什么关系？(4)求 A B C 的面积.72 .如图，三角形2 B C 中任一点P(m,n)经平移后对应点为P i(m+4,n-3),将三角形A B C 作同样的平移得到三角形&C 1.O卜I Z 3 4 5 x+I I Pf(m+4,n-3)i I i i I-2-rr-I-一(1)直接写出A 1，C i 的坐标分别为4,J(2)在图中画出Z k A i B i C i；(3)请 直 接 写 出 的 面 积 是 _ _ _.73.在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:4(0,3),8(1,-3),C(3,-5),。(一 3,-5),E(3,5),F(5,7),6(5,0).J AI I I I II I I I II I I I II I I I I-|-1-1-1-F-6-(1)A点到原点。的距离是.(2)将点C向久轴的负方向平移6 个单位，它与点 重合.(3)连接C E,则直线C E 与y轴是什么关系？(4)点 F分别到x轴、y轴的距离是多少？74.在平面直角坐标系中，4(一 4,0),8(2,4),8 C y 轴，与 x轴相交于点C,B D x 轴，与 y轴相交于点 .(1)如图1,直接写出C点坐标,D点坐标；X图1(2)在图1 中，平移”/),使点。的对应点为原点。，点 力，B 的对应点分别为点4,B,请画出图形，并解答下列问题：A B 与 A B 的关系是：,四边形AA,OD的面积为；(3)如图2,F(-2,2)是 力。的中点，平移四边形4CBD使点。的对应点为。的中点E,E 点的坐标；图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是.75.如图，已知四边形4BCD.(1)写出点A,B,C,D的坐标；(2)试求四边形48CD 的 面 积.(网格中每个小正方形的边长均为1)76.如图所示，在平面直角坐标系中，点 4,B的坐标分别为/(a,0),且 a,b满足77.如图,在平面直角坐标系中，4(a,0),B 也 0),C(一 1,2),且|2 a-b +8|+(a+b 2)2 =0.(1)求 a,b的值；(2)如图1,点 G在 y轴上，三角形C O G 的面积是三角形4 B C 的 面 积 的(求 出 点 G的坐标:(3)如图2,过点C作。轴交y轴于点。，点 P为线段CD延长线上的一个动点，连接OP,AC,DB,0 E 平 分 O P,OF 1 CE,若乙OPD+k乙DOF=k(4FOP+乙AOE),现将四边形A B D C 向下平移g k 个单位得到四边形ABMiG，已知A M +BN=|k,求图中阴影部分的面积.78 .如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标(-2,0).金*S(1)图中点B的坐标是；(2)点B关于原点对称的点C的坐标是；点4关于y轴对称的点D的坐标是:(3)四边形4BDC的面积是；(4)在直角坐标平面上找一点E,能满足SADE=S“BC的点E有 个；(5)在y轴上找一点F,使SA4DF=S-BC，那么点F的所有可能位置是.79.如图，在平面直角坐标系中，已知4(a,0),B(b,O),其中a,b满足I a+1|+(b 3尸=0.(1)填空：a=,b=；(2)如果在第三象限内有一点M(-2,m),请用含m的式子表示 A8M的面积；(3)在(2)的条件下，当租=一|时、在y轴上有一点P,使得ABMP的面积与AABM的面积相等，请求出点P的坐标.80.ABC与4BC,在平面直角坐标系中的位置如图.1(1)分别写出下列各点的坐标：A；B；C(2)说明AABC由AABC经过怎样的平移得到?.(3)若点P(a,b)是 4 B C 内部一点，则平移后 4 B ,内的对应点P的坐标为；(4)求 A B C 的面积.8 1 .Aa BC在平面直角坐标系中的位置如图所示，三个 顶 点 A,B,C的坐标分别是(-1,4),(-4,-1),(1,1).将 Aa BC向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到4 B K.(1)请画出平移后的图象，并写出平移后三角形的三个顶点的坐标；(2)若在第四象限内有一点M(4,m),是否存在点M,使得四边形4 0 M B，的面积等于AABC的面积的一半?若存在，请求出点”的坐标；若不存在，请说明理由.8 2 .如图，在平面直角坐标系中，点 4 B的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点4 8的对应点C,D,连接力C,BD.(1)求点C,D的坐标及四边形A B D C的面积S四 边 形“B o e；(2)在 y轴上是否存在一点P,连接P A,P B,使=S 四 边 形.D e?若存在这样一点，求出点 P的坐标；若不存在，试说明理由.8 3 .如图，在平面直角坐标系x O y 中，己知4(6,0),8(8,6),将线段。4 平移至C 8,使点4与点8重合，点。在 x轴正半轴上(不与点4重 合)，连接。C,AB,CD,BD.(1)写出点C的坐标；(2)当 O D C的面积是 A B D的面积的3倍时，求点D的坐标；(3)设 z _ O C D =a,乙 DB A=Z.BD C=0,判断a,0,。之间的数量关系，并说明理由.8 4 .如图,在下面直角坐标系x O y 中，已知4(0,a),B 也 0),C(b,c)三 点,其中a,b,c 满足关系式 I a-2|+(b -3/=0,(c-5)2 0)秒.问：是否存在这样的3 使，o p p =SADQ?若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由.(3)点 F是线段A C上一点，满 足 4 F O C =N F C。，点 G 是第二象限中一点，连。G,使得/.AOG=A O F.点 E是线段。4上一动点，连 C E 交。F于 点 当 点 E在线段。4上运动的过程中，华 笠 的 值 是 否 会 发 生 变 化?若 不 变，请求出它的值；若变化，请说明理由.Z.OEC8 6 .在平面直角坐标系x O y 中，对于任意三点A,B,C的“矩面积”，给出如下定义：任意两点横坐标差的最大值称为“水平底”a,任意两点纵坐标差的最大值称为“铅垂高 力，水平底 与铅垂高”的乘积为点A,B,C的“矩面积S”,即矩面积S=ah.例如：点 4(1,2),B(-3,1),C(2,-2),它们的“水平底”a=5,“铅垂前7 i =4,“矩面积S=ah=2 0.(1)已知点 4(2,1),8(-2,3),C(0,t).若4 B,C三点的“矩面积”为 1 2,写出点C的坐标：；写出4 B,C三点的“矩面积”的最小值：.(2)已知点。(一 1,3),E(4,0),F(t,2 t),当D,E,F三点的“矩面积”取最小值时，写出t 的取值范围：若0,E,F三点的“矩面积”为 3 3,求点F的坐标；设O,E,F三点的“矩面积”为 S,写出S 与 t 的函数关系式.8 7 .如图，线段C D是线段A B经过某种变换得到的图形.（1）若点4与点C,点 B与点。是对应点，第一象限内的点M 的坐标为（m,n）,在这种变换下，点 M 的对应点N的坐标为；（用含m,兀的式子表示）（2）若点4与点。，点 B与点C是对应点，第一象限内的点M 的坐标为（m,n）,在这种变换下，点 M 的对应点N的坐标为；（用含m,r t 的式子表示）（3）连接8。，A C,四边形4 B D C 的面积为.8 8 .如下图，在平面直角坐标系中，点 4（一 4,0）,8（0,3）,将 线 段 向 右 平 移 m（m 为正数）个单位长度，再向下平移1个单位长度到C D,点 4 B的对应点分别为C,D.（1）直 接 写 出 点 式,）,0（一,）（用含m 的式子表示）；（2）连接力C,A D,若三角形H C D 面积是三角形力BO面积的2倍，求 m 的值：（3）如图2,在线段04上取一点E （不与。，4重合），F为y 轴负半轴上一点，且 DF平分乙C D E,若 乙ABE=L D E 0,乙BED =a,求+2 2 B F。的 度 数（结果用含a 的式子表示）.8 9.如图，在平面直角坐标系中，已知SMBO=8，0 A=OB,B C =1 2,点 P 的坐标是（a,6）.y(1)求 A B C 三个顶点的坐标；(2)连接PA,P B,并用含字母a 的式子表示A P A B的面积；(3)是否存在点P,使 AP/1 B 的面积等于 AB C 的面积?如果存在，求出点P 的坐标.90.如图，长方形0 4 B C 中，。为平面直角坐标系的原点，4点的坐标为(4,0),C点的坐标为(0,6),点 B在第一象限内，点 P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着。-C-B-4-。的路线移动.(1)当点P 移动了 4秒时，描出此时P 点的位置，并求出点P 的坐标.(2)在移动过程中，当 A OBP 的面积是1 0 时，求点P 移动的时间.91.如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别为：4(0,0),B(7,0),C(9,5),(2,7).(1)求此四边形的面积.(2)在坐标轴上，你能否找到一点P,使S“BC=50?若能，求出P 点坐标；若不能，请说明理由.92.己知AB C,/.ACB=90,点。(0,3),M(4,3).(1)如图1,若点C与点。重合，且 4(-3,a),B(3,b),a+b-8 =0,求 4 C B的面积.图I(2)如图2,若乙40G=50。，求NCEF的度数.93.在平面直角坐标系中，已知点B(a,b),线 段BA l x轴 于A点，线 段BC_Ly轴 于C点，且(a b+2)?+|2a b 2|=0.(1)求4 B,C三点的坐标；(2)若点。是A B的中点，点E是。的中点，求 A E C的面积；(3)在(2)的条件下，若已知点P(2,a),且SM E P=SM E C，求a的值.94.如图所示，正比例函数y=2 x的图象与反比例函数y=：的图象交于4 B两点，过点4作4c垂直于x轴于点C,连接8 c.若 ABC的面积为2.(1)求k的值.（2）x 轴上是否存在一点D,使 A B D 为直角三角形?若存在，求出点。的坐标；若不存在，请说明理由.95.数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题.下面我们来探究“由数思形，以形助数”的方法在解决代数问题中的应用.（1）探究一：求不等式l x-1 1 2 的解集.（1）探究l x-1 I 的几何意义，如图，在以。为原点的数轴上，设点#对应点的数为x-1,由绝对值的定义可知，点 4与。的距离为I%-1 I，可记为：AO=|x-l I.将线段4。向右平移一个单位，得到线段A B,此时点A 对应的数为x,点 B的对应数是1,因为4 8 =4。，所以 4 B =|x-1 I.因此，l x-1 I 的几何意义可以理解为数轴上x 所对应的点A与 1 所对应的点B之间的距离AB.（2）求方程|x-1|=2的解.因为数轴上3与-1所对应的点与1所对应的点之间的距离都为2,所以方程的解为3,-1.（3）求不等式|%-1|2 的解集.因为I x-1 I 表示数轴上%所对应的点与1所对应的点之间的距离，所以求不等式解集就转化为求这个距离小于2的点所对应的数x 的范围.请在图的数轴上表示l x-1 1 2的解集，并写出这个解集.A O工 1-10 1 t 图（2）探究二：探究-。尸+（y -。）2 的几何意义.（1）探究J/+y2的几何意义.如图，在直角坐标系中，设点M 的坐标为（x,y）,过 M 作 M P lx 轴于P,作 M Q _ L y 轴于 Q，则点 P 坐标（x,0）,Q 点坐标（0,y）,I OP=x,|OQ =y,在 R t Z O P M 中，P M =0 Q=y,则 M O =yJ OP2+P M2=y x 2+y|2=yjx2+y2,因此y/x2+y2的几何意义可以理解为点M（x,y）与原点。（0,0）之间的距离0 M.（2）探究J（x-1）2 +（y _ 54的几何意义.如图，在直角坐标系中，设 点 4 的坐标为（x-l,y-5）,由 探 究（二）（1）可知，AO=V（x-D2+（y-5）2,将线段A O 先向右平移1个单位，再向上平移5个单位，得到线段4 B,此时4的坐标为（x,y）,点 B的坐标为（1,5）.因为 AB=AO,所以 AB=V(x-l)2+(y-5)2,因此 V(x-I)2+(y -5)2 的几何意义可以理解为点Ax,y)与 B(l,5)之间的距离.(3)探究J(x+3 尸+(y +4 尸的几何意义.请仿照探究二(2)的方法，在图中画出图形，并写出探究过程.(4)J(x-a。+(y -b)2的几何意义可以理解为:(3)拓展应用：(1)J(x-2)2 +(y +l)2 +1)2 +j+5)2 的几何意义可以理解为：点ACx.y)与点E(2,-l)的距离与点A(x,y)与点尸(填写坐标)的距离之和.(2)展x-2 尸+(y +1)2 +J。+1)2 +(y +5)2 的最小值为(直接写结果).9 6.如 图(1),在平面直角坐标系中，点 A,B的坐标分别为(-1