第8版医用物理学课后习题答案汇总.pdf

精品文档习题三第三章流体的运动3-1若两只船平行前进时靠得较近，为什么它们极易碰撞？答：以船作为参考系，河道中的水可看作是稳定流动，两船之间的水所处的流管在两船之间截面积减小，则流速增加，从而压强减小，因此两船之间水的压强小于两船外侧水的压强，就使得两船容易相互靠拢碰撞。3-6水在截面不同的水平管中作稳定流动，出口处的截面积为管的最细处的3倍，若出,若在此最细处开一小孔，水会不会流出来。？s,问最细处的压强为多少2m 口处的流速为解:由连续性方程豆匕=5%,得最细处的流速匕=6 m 8-1。再由伯努利方程在水平管中的应用P i+&*=22+多 滋(85kPa)代入数据 1.0 1 x i o5+0.5 x l.O x l O3 x 22=P2+0.5 x l.O x l O3 x 62得P2=8 5 (k P a)因为P?0 代入，得4 c o s(夕)=0,一 A s in(夕)0由上两式可解得(p=-TT/2(3)由，=0,%=A/2和v 0可以得到44 c o s(伊)=,-u A s iii(4 P)0可以得到42 4 c o s(卬),-(y A s in()0可以解得9 =一 ir/4任何一个实际的弹簧都是有质量的，如果考虑弹簧的质量，弹簧振子的振动周期将4-5?如何变化答:由于3 晶，所以如果考虑弹簧的质量，弹簧振子的振动周期将变长。5?时，振，在时间t=0 2.OHz X轴作简谐振动的物体，振幅为5.0 10 m,频率4-6 一沿x时，经平衡位置处向轴正方向运动，求振动表达式。如该物体在广。动物体经平衡位置处向x x轴负方向运动，求振动表达式。&-2)n i/X 10 c o s(4 TTt+TT.OX l Oc o s(4 n t-n /2)m；x=5 0 x=5.答:此题意为已知各量求方程。先求出描述简谐振动的三个特征量,4M和%然 后将特征量代入振动方程的标准形式，化简得所求的振动方程。特 征 量=5.0 x=2O T V=4 g向x轴正方向运动时,伊二宗n；向x轴负方向运 动 时 限 于 代 入 方 程 标 准 形 式 得%=5.0 x 102cos4iri(l)t+n/3)m,试求：4-7 一个运动物体的位移与时间的关系为，x=0.I0 c o s(2.5T T时物体的位移、速度和加速度。周期、角频率、频率、振幅和初相位；(2)t=2 s 2 .s 3.l m-6 8 m/s；/5TT s；12 5 Hz；0.10 m；TT3 (2)-5 X 10 m；0 2 (l)0.8 0 s；.答:向%轴正方向运动时的振动方程为x=5.0 x 10-屋08(4碗向x轴负方向运动方程为 x=5.0 x 102cos(47Tt+y-jmot-和x =3 c o s(3TT=4C O S(3 4-8两个同方向、同频率的简谐振动表达式为，x Tr t+TT/3)m 3)m t+0.12 8TT X=5C OS(3 TT/6)m,试求它们的合振动表达式。TT解:先由公式求出合振动的振幅、初相，代入标准方程可得到合振动方程。A=/42+32+2 x4 x3cos(-y-j4sin/+3sin(一/)(P=arctan=0.128 仃4cos y-+3cos一 专)合振动方程为x=5COS(3T T +0.128,7?)m答:合振动方程为 x=5cos(3irt+0.128ir)m=A c o s 4-9 x两个弹簧振子作同频率、同振幅的简谐振动。第一个振子的振动表达式为，第二个振子恰在正方向位移的端点。，当第一个振子从振动的正方向回到平衡位置时,)(3 1+中/2-TT=2)c p A c o s(求第二个振子的振动表达式和二者的相位差。x=3 t+TT/,A q)：解:由振动的矢量图示法可知,第一个振子从振动的正方向回到平衡位置，此时它的相位是:物=2KF+学;由题意可知第二个振子的相位为:化=2.3因此二者的相位差为:A夕=夕2-劭=-壬第二个振子的振动表达式:机=Acos(a)t-TT/2)0)tm以计，以s计x(4T 0由两个同方向的简谐振动：式中4)TT十=0.0 5 c o s(10 t x 3/TT=0.0 6 c o s(10 t-x,4)2 i求它们合成振动的振幅和初相位。6(2)若另有一简谐振动x =0.0 7 c o s (10 t+(p),分别与上两个振动叠加，问 p为何值时，N=2 n当(p；IT/4(2)x+x的振幅为最小。1.OX 10 m,-p x+x的振幅为最大；为何值时3的+x x,2,时，TT+3IT/4,n=l+x /TT+3TT4,n=l,2,时，x 的振幅为最大，当 c p=2 n侬 振幅为最小解：(1)合振幅为：A+4；+2 4 4 2 c o s(化 一 6)=5/0.0 52+0.0 62+2 x 0.0 5 x 0.0 6 c o s(-i r/4 -3 /4)=1.0 x l 0-2m初相位：+4 2 s i n 3 20 =tg -A I。孙 +42c o 8 p2=-r/4(2)有旋转矢量图可知，当欠1、%同 相 时，即卬=2 z n r +wi +3”/4,几=0,1,2,时，/+*3 的合振幅最大，为A +A2=0.0 5 +0.0 7 =0.12 m当%2、%3 反相时，即 3 =(2 n +1)曾 +夕 2 =(2 n +1=2M T+3*n 7 4,九=0,1,2,时a2 +四的合振幅最小，为A =A3-A2=0.0 1m第五章波动 习题五?频率和速度中哪些会发生变化哪些不会改变5-1机械波在通过不同介质时，它的波长、答:机械的波的频率只与波源的性质有关，而与传播的介质无关，所以，机械波通过不同介质时,它的频率不会改变。机械波在介质中传播的速度与介质的性质有关。所以，在不同介质中波速U是变化的。根据波长入=u/v,因在不同介质中V不变，但“是变化的，故对同一频率的波来说,在不同介质中波长A 也会发生变化，在波速大的介质中的波长较在波速小的介质中的波长长。?振动和波动有何区别和联系5-2答:振动是产生波动的根源，波动是振动的传播，它们是密切联系着的，但又是两种不同的运动形式。振动是指单个物体（质点）或大块物体的一部分（质点组中的一个质点）在其平衡位置附近作周期性运动。波动是指大块物体中（或许多由介质相联系的质点组）从波源向外传播开来的周期性运动。在波动传播过程中，介质中某一体元的动能、势能同时增加，同时减少,因而总能量不守恒。这与质点振动时的能量关系完全不同。若把上式改?x/u表示什么？cp表示什么y=A co s （5-3,波动表达式3（t-x/u）+中中，表示什么?x/u t p t U）3 x/u）+,则 3 y=A co s（写成答:式中工表示离坐标原点为X的质点比坐标原点上的质点的振动在步调上落后的U时间，即原点的振动状态（相位）传到X处所需的时间。而也表示离坐标原点为X的质点U振动比原点落后的相位。y=A co s(bt5-4已知波函数为一，试求波的振幅、波速、频率和波长。ex）7(A,b/c,b/2TT,2 n /c)解:该题为已知波函数求各量。解这类习题的基本方法是比较法,将已知的波动力科，b_.、y=4cos(机-e x)变为波函数的标准形式y=4cos2”行纭，并进行比较即可得出、c)答案。波的振幅为4,频 率 为 上,波 长 为，波速为“=入 丫 =红=Z27r c c 2P cT=A=0.1 0 m,t +(p)的规律振动。己知 5-5有一列平面简谐波，坐标原点按y二A co s(3假如的两点的相位差；(3)2.5 m A=1 0 m。试求：(1)波函数表达式；(2)波线上相距0.5 0 s,且向平衡位置运动，求初相位并写出+0.0 5 0 m y 0二t=0时处于坐标原点的质点的振动位移为波函数。1 0)+/TT(2.O t-x n /2 ,(3)y=0.1 0 co s 2(2.0 t-x (l)y=0.l O co s 2TT/1 0)+(p m,(2),3 m IT/解:该题为已知各量求波动方程，其方法是将有关量代入相应的标准方程，化简即得(1)波函数y=AcOS N O十)+同1 0 c叩d含一司+司=0.10cosj27r/2.0力-而)+gm(2)因为波长线上工点在任意时刻的相位都比坐标原点的相位落后2 g”,若点的 位 置 在 X,另 一 点 的 位 置 在 工+2.5m,它 们 分 别 比 坐 标 原 点 的 相 位 落 后 2,和2水*2口所以这两点相位差为A%A=2o川lx+2-.5-x o 2.5 ITT)=2T T=Y(3)=0 时，有 yQ=0.05=0.IOCOSB；于是*r rcosp=0.50，伊 二 中取正值还是负值,或者两者都取，这是根据t=0 时刻处于坐标原点的质点的运动趋势来决定。已知条件告诉我们，初始时刻该质点的位移为正值，并向平衡位置运动，所以这个质点的振动相对的旋转矢量在初始时刻处于第一象限，应 取 中=于 是 波 函 数y=0.10cos2TT(2.0t-木)+-j-jm答：(1)波函数为y=0.10cos2%(2.0t-言)+m；(2)波线上距离2.5in的两点的相位差年;(3)y=0.10例2川2.0-司+/卜。是两个同方向、同频率、同相位、同振幅的波源所在处。设它们在介质中产5-6 P 和Q(1)P Q P Q是连线上Q点外侧的任意一点。试求：R A.之间的距离为，生的波的波长为入P Q 1 5。0)点的振幅。时的相位差；两点发出的波到达R(2)R (3；T T 8解：(1 )由题意,劭=外,则 R 点处两波的相位差为Ac r2-。c 1.5A,伊 二 卬2 一 份1 -25 =2n-=3仃AA(2)相位差为7T的奇数倍,R 点处于干涉相消的位置，即 心=0答:R 点处的相位差为3 c,R 点的振幅为零。波的振幅、频。试求(D 2 T T t)m 0 1 5-7沿绳子行进的横波波函数为y=0.1 0 c o s(0.T T X绳上某质点的最大横向振动速度。率、传播速度和波长；，,6 3 m s；2 0 0 m s；2 0 0 m (2)0.1 0 m (l)0.；1.0 H z解：（1）4=0.1 0 m；v =卢=四=1 H z；u =字=2 0 0 m s-12IT 2 1 T k 0.Ol i r2 1 r=0.0 1 T T=2 0 0 m(2)1/2 =o)A=2IT XO.1 0 =0.6 3 m ,s-1答：(l)波 的 振 动 为。J O m、频 率 为 1.0 H z、传 播 速 度 2 0 0 m .波 长 为 2 0 0 m；。为距波源单位距离处波A 5-8 设 y 为球面波各质点振动的位移，r 为离开波源的距离，的振幅。试利用波的强度的概念求出球面波的波函数表达式。解:当波在均匀的各向同性介质传播时，若介质不吸收能量，在平面波的情况下，各处的强度相同(振幅相同)。对于球面波的情况，设在距波源。和处取两个球面，在单位时间内通过两球面的平均能量必然相等，即1 尹 以 侬244打片=I24TT或 亍1 =-2 不 必;小由此可知，对于球面简谐波，振幅4和离开波源的距离，成反比。设距离波源为一个单位处某质点的振幅为4。,则球面波的波函数为y =y c o s j o i f C -)+同答:球面波的波动方程y=B c o s ,-：)+同。2和，弦的振动频率为弦线上驻波相邻波节的距离为65cm2.3x10H z,求波的波长入5-91 2)sm.传播速度u。(13m；30X10 解:驻波相邻波节之间的距离为半波长，得0.65=y,g p A=0.65x2=L3mu=Av=L3 x2,3 xlO2=3.0 xlO2=3.OxlO2m s-1答:波长大为L 3m,传播速度”为3.0 x iMm,s*JC时空气分m,试求20,1011000H z5T0人耳对的声波产生听觉的最小声强约为XW”m)子相应的振幅。X(110答 油 式 /=-pua）2A2-Za）2 A2 得1FX3.1 4 x答:空气分子的相应的振幅为i x I0-nmo/27T710=0_%1 0 0 0 7 4.1 6 x i o295-1 1 两种声音的声强级相差IdB,求它们的强度之比。(1.2 6)答:根据题意L.-L2=101g 3 -10】g T =叽 F =110*0/2=e（七），2则=1.26答:两种声音的强度比为L 26。,即入射角为。）以5 MHz 的超声波直射心脏壁（5-1 2 用多普勒效应来测量心脏壁运动时，求此时心壁的s。已知声波在软组织中的速度为1 5 00m -5 00Hz 测出接收与发出的波频差为Q s 运动速度。（7.5 X 1 0m解：已知 y=5 x l()6 Hz；e=0；Au=5 00Hz；u =1 5 00n i s_,心壁运动速度v2 v c o s 0答:心壁的运动速度7.5 x 1 0-2 Av =7 x 5 00=7.5 x l 0-2m s1 2 x 5 x l O6 x l.-Io第七章 习 题 七 分 子 动 理 论10N m o试求=4 0 7-1 4吹一个直径为10cm的肥皂泡，设肥皂液的表面张力系数a x ：,)m 吹此肥皂泡所做的功，以及泡内外的压强差。(8nX 10J；3.2N解:AS=2 X 4宣 灭2(有两个表面)A W =a AS=4 0 x 1 0-3 x2 x 4 i r x (5 x IO-2)2=8i r x l O-4(J)AP=4a _ 4 x 4 0 x l 0-3元=5 x=3.2(Pa)答:吹此肥皂泡所做的功为81T x 1 0 J,泡内外的压强差是3.2 Pao水(试求两管内水面的高度差。和3nlm。lmm7T5 U形玻璃管的两竖直管的直径分别为,，(2cm)N a的表面张力系数=73X 10 m)o解:设U形玻璃管的两竖直管的半径分别为rt,r2 0在水中靠近两管弯曲液面处的压强分别为P,=P0-,P2-血，且 有P2-巴r2p g/i0由上面三式可得L2 a/1 1 2 x 7 3 x 1 0h-力 1 0r 9.8=1 9.86 x 1 03(m)=2(c m)答:两管内水面的高度差为2 c m。1 1X-1-0-7 X675 L5的水滴，r=0.30nun7-16在内半径的毛细管中注入水，在管的下端形成一半径R=3.0mm(5.5cm)求管中水柱的高度。解:在毛细管中靠近弯曲液面处的水中一点压强为？=尸。在管的下端水滴中一点的压强为p2=p0+与，且 有P2-P 1=pgh。由上面三式可得Ah用u+)=斗2；+pgl r R j IO3 x9.8 10.3x10 3 xlO-3/=5.46 x 1 0(m)*5.5(cm)答:管中水柱的高度为5.5cm。1()7-1 7有一毛细管长L=2 0c m,内直径d=1.5 m m,水平地浸在水银中，其中空气全部留在管中，如果管子漫在深度h=1 0c m处，问管中空气柱的长度L是多少？(设大气压强P=7 6 c m IIg,己,(0.1 7 9m)。，与玻璃的接触角e=TT知水银表面张力系数a=0.4 9N m答:因接触角6 =-水平浸在深度h=1 0c m 处的玻璃毛细管内气体压强为P=尸0+pgh-x 2Or按玻马定律有：Po =(p+p 碇 号 X2)F所以：/=-%P”P战-号K2=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(1 3.6 x U x 9.8 x 7 6 X i。-)x 0.2 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _1 3.6 x 1 03 x 9,8 x 7 6 x l O-2+1 3.6 x l 03 x 9.8 x O.1 -4 x；l931.5 x IO、=0.1 7 9(m)答:管中空气柱的长度是0.1 7 9m。第九章静电场习题九面外有一电荷$面上的任一点，在P 为$9-1如图所示的闭合曲面$内有一点电荷q,点,则在移动过程中：（A）的符号相同。若将q 从 A 点沿直线移到Bq 与 q面上的电通量不变；A.S 点的场强不变；B.S 面上的电通量改变，P 点的场强改变；C.$面上的电通量改变，P D.S 面上的电通量不变，P 点的场强也不变。习题-1 图在一橡皮球表面上均匀地分布着正电荷，在其被吹大的过程中，有始终处在球内的9-2一点和始终处在球外的一点，它们的场强和电势将作如下的变化：（B）U 不变，增大；U A.E 为零，E 减小，*不 变；减小，U B.E 为零，E 不变，U*1M U减小；C.E 为零，E 增大，U 增大，内“均增大八D.E E,U、U,w3 大其电偶极矩p的方向指向Y 轴正方向，处有一电偶极子，9-3设在 X Y 平面内的原点0 小不变。问在X 轴上距原点较远处任意一点的电势与它离开原点的距离呈什么关系？（D）.无关系。平方反比；D.反比；A.正比；B C如果不能，还必须进一步知道什么才，你能否算出该点的U?E 9-4 如果已知给定点处的？能计算答:欲算出电场中一给定点的以根据电势定义式（。）必须已知从该点至零电势参考点所在区域内E的分布规律，因此仅知给定点的E不能算出该点的U。远小于d,间距为的两平行带电板（d 9-5在真空中有板面积为&/d+q板的线度）分别带电量与-q。有人说两板之间的作用力F=kq?eF=qS,E=q/E=F=qE又 有 人 说 因 为,所 以,/试问这SU两种说法对吗？为什么？F应为多少？答:题中两种说法都不对。第一种是误将两带电板作为点电荷处理;第二种是误将两带电板产生的合场强作为一个板的场强处理。正确的结论应是一个板在另一个板的电场中受力尸=9后=*2S。?电场的能量密度与电场强度之间的关系是怎样9-6 带电电容器储存的电能由什么决定？怎样通过能量密度求电场的能量的答:带电电容器储存的电能由电容器的电容C与外电源充电的多少来决定。电场的能量密度叽即/8户。对于一般电场的能量可通过W=（齐 严dU求得。）的场强。设线电荷密度为入。R 9-7 试求无限长均匀带电直线外一点（距直线远?10（E=,方向垂直手带电直线，若人则指向带电直线。）0 则指向外，若人解:今作一以带电直线为其轴线1为半径J为高的封闭圆柱面，可写出高斯定理：gEco8Ms=JECOSJCIS+jJEcosffdS+,Ecos6ds=A Z但 在S i与S2面 处 均 有 会CO8&=0,而在S3面处有0=O,cos0=l/.（Tfcos0dS=E*2TT/?,I=A.l/.E z 2 7 r K答:此 无限长均匀带电直线外一点的场强为:。，方向垂直于带电直线，若入0则指向夕卜;若入?（K S /；?%）A,则方向沿带电直线经P 点指向外，若 0 RR2LR0 I_pX L-R图9 6习9书o则指向外;若a E(b,M 2 3 _ _ _ _?r3 2(x 13p 0 则背离中心，p 0则指向中心。解:以r为半径作与带电球壳同心之球面为高斯面。可在各区域写出高斯定理,E c osO dS =E 4i rr2=L q4 Sor b,q=（b3-a3）,=（63-a）33#答:球壳内、球壳中、球壳外各区域的场强分别为零、7（广-a 3）、_ J（6-/）；3sor 3sor2方 向 沿 。则背离中心泸 。则指向中心。另有一与其，体电荷密度为+p 9-12 在真空中有一无限长均匀带电圆柱体，半径为R 与两点分别距圆柱体轴线为a+o。今有A、B 轴线平行的无限大均匀带电平面，面电荷密度为忽一U。（U）a R,且在过此轴线的带电平面的垂直面内。试求A、B 两点间的电势差（鼠）略带电圆柱体与带电平面的相互影响?b?!?/?)?R)In?b(222?R22。解：UK-UR=L Ecose出，但式中的场强占由带电圆柱体与带电平面的电场叠加而成。今知纥u.e=/；方向由B-A(垂直于带电平面)。为求纥“皿，作以r为半径4为高，与圆柱体同轴之封闭圆柱面为高斯面,则有：Ecos0dS=J JScolumnE cos 0ds+J*2cos-dS=E,2irr L1bottom当 r R 时2 d=bR2 3 p 加=密-2%方向均沿径向指向外UA-UB=(E3Kllm-E Jcosedr=(Ein-；,urf)dr+j(或址 一 E,ut(iCt)dr工(会-副+(豪/送w=-Q2)+pR21n/-tr(6-a)j答:A、B 两点间的电势差U卜-UB=2-2-I)+pR21n/-r(b-Q)14F T的均匀电场中，1.0q=1.0X1 0C,把它放在X1 0N C 一个电偶极子的9-1 3 1=0.0 2 m,其轴线与电场成3 0角。求外电场作用于该偶极子的库仑力与力矩。m.,使偶极子转向电场方向。（0;1 X 1 0N答:均匀电场作用于该偶极子的库仑力为零,力矩为1 X 1O-3N m,并使其转向电场方向。试证明在距离电偶极子中心等距离对称之三点上，其电势的代数和为零。9-1 4证明：今设距离电偶极子中心等距离对称三点为A,B,CO它们距电偶极子r远，与电偶极矩P的夹角分别为仇必,仇。且。2=仇+120,%=仇+2403k甯3k聆uk空r rUA+UB+Uc=k 与C084 +cos2+cos3 r=kgcos.+c o s(+1200)+cos(4 +240)但 cos(0,+120)+cos(仇+240)=2cos(0,+180)cos(-60)=-cosS1cos仇 +cos(a +120)+cos(&+240)=R)r I Q2 i,Q2.ar=1-JR 8FO r2 8 nOK答:此带电导体球电场的总能量应为正上。OTTnA设电介质的相对电容率R 的均匀电介质层，9-1 9 在半径为R的金属球外，包有一半径为。求：为,金属球带电量Q(1)电介质内、外的场强分布与电势分布。1 1。();?火您?r?);E?(4(火 O E?(r?);？?小4 4 讪?1?1。,);R?U()(r?Q 0 则指向外，则指向球心；Q 0 方向沿半径，？?R 4 R,?1 1。1(R?r?R);(7?(r?R)?r/?4 r4,t 6().?1?1 Q，）（？）金属球的电势。(2?R R 4()R Q R?n(3)电介质内电场 的 能 量。?&解:(1)今以r为半径作与金属球同心的高斯球面，则有1 ncos0d5=E*4irr2=V o i =i若r R,=0,则 内=0I若 R r-%=Q，则%=袤9.U,=1 E-dl.若r R,贝111/内=cos。dr+j%co*,dr+(cos。dr占N+M 4EP rT-?d r4 万o r R若火 r *,则“卜=1 E外cos。dr=看/=看(2)v E内=0.金属球为一等势体，且u=(5+%二)(3);W=wcdV w。=5 炉 dV=4irr2dr，W =j(舟)2 .W =f最取=册 佶答:电介质内、外的场强分别是 内=0,E中=孝,外=+一)R,)QT1 Q2 R-R R;r 8iT RR1/-,方向沿半径4*rr-*第十章直流电习题十在两端加上一定电压。设两钢棒的长度相同，）1 0-1两根粗细不同的铜棒接在一起（串联，（2）那么：（1）通过两棒的电流强度是否相同？如果略去分界面处的边缘效应，通过两棒的电流？两棒两端的电场强度是否相同两棒内的电场强度是否相同密度是否相同？（3）?（4）答:（1）电流强度相等（2）电流密度不相同（3）两棒内的电场强度相同（4）两棒两端的电场强度不相同17的球形电极与大地表面相a p用一半径为1 0-2把大地看成均匀的导电介质，其电阻率为 接,半个球体埋在地下，如下图所示。如果电极本身的电阻可以忽略，试证明此电极的接地电？?火阻为：?2证明：由于大地中与电流密度垂直的截面是一系列同心半球面c设接地处为半径为rS 半=（4 i rr2）=2 i rr2取大地中一层半径为r-r+d r薄球层dR=pdr2m*R=JdLR =j p?Jh 2FT二 q2ira-o A0问：1 0-3 灵敏电流计能测出的最小电流约为1 0，。如果导A的电流通过灵敏电流计时，(1)1 0每秒内流过导线截面的自由电子数是多少？(2)皿？(3)m 这时电子的平均漂移速度是多少线的截面积是1 m m,导线中自由电子的密度为8.5 X 10-s)m sl O、1.4X1 0 所需时间为多少电子沿导线漂移1 cm?(6.25X 1 0 s7.4、X解：(1 )每秒内流过导线截面的自由电子数:NJe10-1。=1.6xl0*19=6.25 xl085-i(2)设电子的平均漂移速度为B,/I=neS v.-/io-1一 一 8.5 xlO28 x l.6 x l 019 xlO-6=7.4 x 10 l5m,s(3)电子沿导线漂移1cm所需时间为多少？t=L =*-=1.4 x 10125v 7.4x10答：(1)每秒内流过导线截面的自由电子数6.25 x 10%-1(2)电子的平均漂移速度为h=7.4x10“m S(3)电子沿导线漂移1cm所需时间1.4x10各支路(2)。求：1 0-4 如下图所示，当电路达到稳态时)(1)电容器上的电压(t 8,26 6 s)1 0、LOX、AO (2V(3)电流；时间常数八解：(1)设电源电压为，=400。R2=2000当 8 时 Uc=UR 1=8 =了%=%=于=2丫2当 与 此 串 联，支路电流认=4 0 0 ：200=L O X 1 0 A(3)时间常数T=RC因故40 0 x 20 0 8 0 0 40 0-=-=-=1 331 140 0 +20 0 6 340 0T=x 2=26 6 s答：电压为2 V，=0,琳=L 0 x 1 0 A，时间常数T=26 6 s1 81 0-5在如下图所示的电路中，已知=1 2V、e=4V；安培计的读数为0.5A,其内阻可*忽略不计，电流方向如图中所示，求电源 的电动势是多少？(6.6V),解:设节点A 各支路电流分别为4、/2 4方向如图所示，选顺时针方向为回路绕行方向根据基尔霍夫定律得方程组人-/?-4 =。Ej 1 613 211=0与 一 0 412 2/1=0代 人 数 字 解 方 程 得 j=6.6 V答：电源打的电动势是 j=6.6 V。图1 0-5习题10E，求各支=40k Q R=60k Q,R=20k=6V e=10 V、E=20V；R Q,如下图所示，10-6，0.1m A(-0.1m A,-0.2m A 路中的电流。解:设通过R、心、%的 电 流 分 别 为/,、/23，取顺时针为回路绕行方向得方程组如下：=，2+，3-与+/述3+3 =0-4+，R +1共2 十与二0代入数字解放程得/j=-0.1mA/2=0.1mAI3=-0.2mA在轴突内、外这种离子的浓度分别+1.6 1 0-7 如果每个离子所带电荷的电量为XI O C 4T?(7 4m V)37 m为 l O m o l ,及 1 6 0 m o l m ,求在0 c时离子的平衡电势是多少解:因为7=273+17=310KG=lOmol,m 3C2=160 mol m”k=1.38 x l0-23s K e=+1.6 x lO l9CZ=+1当平衡时0a S G2 3知森-J 51g 高=+74m V并用神经纤维的电缆方程在理论进一请用实验测量的方法说明被动膜的电缆性质，10-8步加以证明。19答:在神经纤维中插入两个电极，一个电极通入恒定电流，另一个电极用来记录不同点的膜电位变化，即 -E,测量结果表明电源附近上升较快，达到的最大值也大;远离电源处,上升较慢，最大值也较低，又 由 于 轴 浆 电 阻 及 膜 电 阻 的 作 用,依 距 离 X的增加按指数规律而减小。这就是被动膜的电缆性质。简述其产生过程。？1 0-9什么叫动作电位答:细胞受刺激所经历的除极和复极的过程,伴随电位波动，这种电位波动称为动作电位。当细胞处于静息状态时，为极化。当受刺激时,强度达到阈值或阚值以上时，极化发生倒转，这一过程叫除极。电位由-86mV上升到+60mV。之后,K*离子向膜外扩散,膜电位迅速下降，称为复极。之后膜电位又恢复到静息电位。根据什么可求得各种 10T0电泳是根据什么原理把测量样品中的不同成分进行分离的?成分的浓度和所占比例习题十一第十一章稳恒磁场1 1-1讨论库仑定律与毕奥萨伐尔定律的类似与不同。答:库仑定律是引入电场强度的依据，在磁场中相当于静电库仑定律的基本规律是安培定律，由安培定律引出毕奥-沙伐尔定律。1 2 V 2 0 0 Q的圆形电流回路连着的电压，回路中心的磁感应1 0?1 1-2 一个半径为0.2 m,祖值;T)(1.9 X强度是多少解：回路中心即圆心处的磁感应强度是：,12/4c7X益答：回路中心的磁感应强度B=1.9xlO-7(T)并使导线与外的电流，11-3 一无限长直导线通有I=15A把它放在B=0.05T的外磁场中，5 小)磁场正交，试求合磁场为零的点至导线的距离。(6.010X解:设L 处长直导线电流产生的磁场:依题意:&=黑 方 向 与 外 磁 场 4相反 8 =+易=02 Mx-0.05=04八10-7 X152F x rx-0.05=0r=6.0 x 10 5mAt答:合磁场为零的点至导线的距离为6.0 x10-5m(b)T1 1-4 在下图中求：？中半圆c 处磁感应强度是多少(a)(1)图？如图(2)(b)总电流分成两个相等的分电流时，圆心处的磁感应强度是多少解:(1)在 图U-3(a)中C处的磁感强度由三部分组成，两直线和半圆的磁感应之和。3B11J两直线的延长线过圆心C,所 以5,=刍=0,半圆在C处的磁场设为为名 工 应 一 应3 五一石(2)两个半圆产生的磁感应强度方向相反n 1 M o，n 1 1 2 2a 2 2 2a两直线的延长线过C点B3=0答:8=9(2)8=01 1-5 如下图所示，一根载有电流/的导线由三部分组成，AB部分为四分之一圆周，圆?/n,导线其余部分伸向无限远，求。点的磁感应强度。心为0,半径为ao)?(l?42解:两直线与四分之一圆在0点产生的磁感应强度的方向均相同，大小各为:4w闻I+14 ora 4“a 42a8=8+B2+B3=嘿(1f)答：0点的磁感应强度为8=黑(1+手)?，Bcos如下图所示，环绕两根通过电流为11-6 I的导线，有四种环路，问每种情况下I)y l;(3)(0;2等于多少pl(4)-四解：(1)对于第一种环绕方式，仇二明仇=0jBcos6dl=jBcos0 dl+,3c 0 8 62 d 2=-fJ L0I+“=0(2)对于第二种环绕方式，仇=0,仇=0,8 c o s 8 d/=B c o s 0 j d/+Bcosff2di+=%/(3)对于第三种环绕方式遇=0,B c o s j d l =B c o s f l2d Z =饱I(4)对于第四种环绕方式，仇=i r4Bcosedl dl=答:0;/；(3 加J；(4)-%/211 1-7 铜片厚度d=2.0 m m,故在B=3.0 T 的匀强磁场中，巳知磁场方向与铜片表面垂直，时,铜片两端c m,当铜片中通有与磁场方向垂直的电流I=2 0 0 A 铜的载流子密度n=8.4X1 0.V)IO X的霍耳电势为多少？解:铜片两端的霍耳电势:I IB12 x l02 x3 nq d _ 8.4 xl022 xlO6 x l.6 xlO-9 2 x l0 3答:霍耳电势为2.2 x1 0 3(2.2=2.2X105V1 1-8 磁介质可分为哪三种，它们都具有什么特点？构成生物体的各种生物大分子是否具有磁性，大多数生物大分子属于那种磁介质？答:根据磁介质在磁场中磁化的不同效果,磁介质可分为顺磁质、抗磁质和铁磁质。顺磁质被磁化后具有与外磁场同方向的附加磁场，因 此8 1。绝大部分物质属于这一类;抗磁质被磁化后具有与外磁场反方向的附加磁场，因 此B 1;铁磁质在外磁场中能产生很强的、与外部磁场方向相同的附加磁场，因此8 AB构成生物体的各种生物大分子也都具有磁性，绝大多数生物大分子是各向异性抗磁质，少数为顺磁质，极少数为铁磁质。超过临界参量对超导体会产超导体的三个重要临界参量是什么？1 1-9什么是超导现象?？生什么影响答:我们把物质的温度下降到某一定值时,该物质的电阻突然消失这一现象称为超导现象。超导体的三个重要临界参量是临界温度、临界磁场团和临界电流当温度高于临界温度时，超导态就被破坏；当外加磁场超过临界磁场时，超导电性也会被破坏;当通过超导体的电流超过临界电流时，超导态也会被破坏，而转变为正常态。?在医学诊断上有明卜些应用11T0心磁图、脑磁图、肺磁图记录的都是什么曲线答:心磁图、脑磁图、肺磁图记录的都是磁场随时间变化的曲线。心磁图方法的诊断在灵敏度和准确度方面都优于心电图，主要用于检测心脏疾病，如习题十二第十二章电磁感应与电磁波问在磁铁与线圈相对位将一条形磁铁推向一闭合线圈，线圈中将产生感应电动势。1 2-1?为什么置不变的情况下，迅速推向线圈和缓慢推向线圈所产生的感应电动势是否相同答:不相同。迅速推向线圈时磁通量的变化大,因而产生的感应电动势大。?为什么1 2-2 一闭合圆形线圈在匀强磁场中运动，在下列情况下是否会产生感应电流？（1）线圈沿磁场方向平移；（2）线圈沿垂直于磁场方向平移；线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向平行；（3）2 2（4）线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向垂直。答：（1）、（2）、（3）三种情况下，通过线圈的磁通量不发生变化，因而都不会产小盛匚，电流。第（4）种情况，通过线圈的磁通量发生变化，因而会产生感应电流。的匀强磁场中，回路平面与磁场垂直，B=0.5 0 T 1 2-3如下图所示，一刚性导体回路处在,，略去摩s的速度向右匀速运动，电阻R=0.5 0。段长1=0.5 0 m,拉动ab使其以v=4.0 m a b内动生电动势的大小和方向；（2）abE；擦阻力及导体的电阻。求：（l）a b内的非静电场场强”（6）l s ab上的拉力;作用在（3）感应电流消耗在电阻R上的功率；（4）拉力所作功的功率；（5）内拉力所作的功。Bm(5)0.5 0 N；(4)2.O W；(6)2.O N m (1)2.0 V /；(2)I V,逆时针方向;(3)2.O W解：（1）出内电子受到的非静电力为洛沦兹力:F=evB所以a b内的非静电场场强大小:K=vB=4.0 xO.50=2.OV m-1e方向是由b指 向a0(2)由电动势的定义：=K d/=KI=2.0 x 0.5=1.0V电动势的方向为由b指 向a,即若把导体ab视为电源则a端为正极,b端为负极。2?德=2.0W(4)由能量守恒与转化定律,拉力所作的功应等于感应电流消耗在电阻R上的热能,即:Pi=P2=2.0Wo(5)由P=Fu,因而作用在ab上的拉力为p 7 0尸=然=0.50Nv 4.0(6)1秒内拉力所作的功为4=Pf=2.0 x 1 =2N m其中任一线圈产生的磁感应线全部并均等地通过另1 2-4 若两组线圈缠绕在同一圆柱上，若两线圈长度相等，证明两线圈的互感可和一线圈的每一匝。设 两 线 圈 的 自 感 分 别 为 以表示为1 2证明 当线圈Lx中有电流/,通过时，其在线圈L2中产生的磁链为%=N?cB c S=N协必jN一/S一 二时新Ml2=吟 =从 严 码2夕而长直线圈自感为所以两线圈互感为 =出口n 1 SI,L Zr0 2 SIM 2 SI，求在以下情况时，电=5,QR。，L=1 0 H=I 0 R=1 0 V 如下图所示的电路，已知1 2-5 ,川？I、路中的电流I I 和为多少，(1)当电键接通的瞬时；K 2 3(2)电键K 接通足够长时间，使电流达到稳定值;(3)电流达到稳定值后再断开电健K的瞬时；(4)电流达到稳定值后再断开电健K 足够长时间;(5)电流达到稳定值后再断开电犍K 之后2 s。(2)电流达稳定值后，电感线圈的电阻可忽略不计，益相当于开路，因而有。=0(3)电流达稳定值后再断开电键K的瞬时/=04和R?形成闭合回路，由于电感线圈中的电流不能突变，所以A=1 A,，2