《圆柱的表面积》教案.pdf

圆柱的表面积教案圆柱的表面积教案圆柱的表面积教案圆柱的表面积教案 1 1教学内容教学内容教材 33 页、34 页例 1、例2、例3 及做一做，练习七第2-5题。素质教育目标素质教育目标（一）知识教学点1.理解圆柱的侧面积和表面积的含义。2.掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。3.会正确计算圆柱的侧面积和表面积。（二）能力训练点能灵活运用求表面积、侧面积的有关知识解决一些实际问题。教学重点教学重点理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算。教学难点教学难点能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。教具学具准备教具学具准备1.教师、学生每人用硬纸做一个圆柱体模型。2.投影片。教学步骤教学步骤一、铺垫孕伏1.口答下列各题（只列式不计算）。（1）圆的半径是 5 厘米，周长是多少？面积是多少？（2）圆的直径是 3 分米，周长是多少？面积是多少？2.长方形的面积计算公式是什么？3.教师出示圆柱体模型，指同学说出它有什么特征？二、探究新知1.利用圆柱体模型的侧面展开图，引导学生概括出圆柱侧面积的计算方法。（1）让学生观察议论：圆柱的侧面展开图（是长方形）的长与宽分别和圆柱底面周长与高的关系。（2）引导学生概括出：因为长方形的面积等于长宽，而这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。2.教学例 1（1）出示例 1，指同学读题，找出已知条件和所求问题。学生独立解答，并把计算步骤填在课本 50 页例 1 下面的空白处，然后订正。板书：3.140.51.81.751.82.83（平方米）答：它的侧面积约是 2.83 平方米。（2）反馈练习：完成做一做 41 页第 1 题。学生独立解答，然后订正。3.教学圆柱的表面积（1）教师说明：圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积。（2）让学生利用圆柱体模型展开图进行比较、区别，从而使学生清楚：圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，是侧面积加上两个底面积，而侧面积是指圆柱侧面的面积；表面积包含着侧面积。4.教学例 2（1）投影片出示例题 2、圆柱的几何图形和表面积的展图。（2）指同学读题，找出已知条件和所求问题。（3）让学生观察圆柱表面积的展开图，并小组议论：让学生理解圆柱表面积的组成部分，再按顺序说出求表面积的具体过程。具体计算由学生完成。（4）指学生板演，其他同学在练习本上做，并把计算结果填在书上。教师巡视指导，注意检查学生的计算结果和计量单位是否正确。做完后订正，订正时让学生说出有关的计算公式。（5）反馈练习：完成做一做第 2 题。指一名学生在小黑板上做，其他在练习本上做，然后订正，订正时让学生讲解题方法。5.教学例 3（1）出示例 3，指名读题，找出已知条件和所求问题。（2）教师提示：解答这道题应注意什么？启发学生说出：这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米。实际上是求这个圆柱形水桶的表面积。题里告诉我们的“一个没有盖的圆柱形铁皮水桶”，计算时就是用侧面积加上一个底面积。（3）学生在练习本上做，教师巡视指导，注意检查学生的计算结果。如果发现计算结果是 1800 平方厘米的让该生上黑板上做。（4）订正，让板演的学生讲解题的思路和计算结果取近似值的方法。（5）教师说明：这里不能用“四舍五入”法取近似值。在实际中，制作水桶使用的材料要比计算得到的数多一些，这样才能保证原材料够用。那么保留整百平方厘米时，十位上即使是4或比 4 小，也要向前一位进 1。这种取近似值的方法叫做进一法，所以这题的计算结果应是 1900 平方厘米。（6）“四舍五入”法与“进一法”有什么不同。通过比较，使学生明白：“四舍五入”法在取近似值时，看要保留位数的后一位，是5或比5大的舍去尾数后向前一位进一，是 4 或比 4 小的舍去。而进一法也是看要保留位数的后一位，是4 或比 4 小的舍去尾数后都向前一位进一。6.阅读课本 33 页、34 页。三、巩固发展1.完成练习七第 2 题。指两名学生板演，教师巡视指导，然后订正。2.完成练习七第 3 题的前两题。学生在练习本上做，教师巡视指导，然后订正。3.完成练习七第 5 题。（1）每组一个茶叶筒，学生分组进行测量。（2）教师巡视，指导学生测量的方法。（3）学生独立解答。（让学生分别计算出有盖的和无盖的茶叶筒的表面积）然后订正。四、全课小结教师：这节课我们所研究的例 1、例 2、例 3 都是有关圆柱表面积的计算问题。（教师板书课题：圆柱的表面积）圆柱的表面积在实际应用时要注意什么呢？教师引导学生归纳出：圆柱的表面积，在实际应用时，要根据实际需要计算各部分的面积，必须灵活掌握。如油桶的表面积是侧面积加上两个底面积；无盖的水桶的表面积是侧面积加上一个底面积；烟筒的表面积只求一个侧面积。另外，在生产中备料多少，一般采用进一法，就是为了保证原材料够用。五、布置作业练习七第 3 题的第 3 小题、第 4 题。课后反思：本课时的教学通过师生的共同参与，让学生体验了数学的探索性和挑战性。圆柱的表面积教案圆柱的表面积教案 2 2圆柱的表面积圆柱的表面积教学要求：1、使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的表面积，让学生认识取近似值的进一法。2、进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质。教学重点：掌握圆柱表面积的计算方法。教学难点：能灵活运用相关知识解决实际问题。课前准备：1、教师准备一个圆柱体模型，表面的彩纸可揭开。2、准备一个自己上节课做的圆柱体。教学过程：教学步骤：教师活动过程学生活动过程一、复习引入1、口答下列问题，只列式不计算。2、导入新课.1、复习圆柱体的特征。1、求下列圆柱体的侧面积。（1）底面周长是 18.84 米、高是 10 米；（2）底面直径是 2 厘米、高是 1 厘米；（3）底面半径是 0.5 米、高是 1.5 米。2、教师出示圆柱体模型，如果我们在圆体表面贴上彩纸，边说边演示，怎样才能知道需要多少彩纸？根据学生回答，教师板书课题。1、学生回答2、学生讨论，然后汇报。二、教学新课1、学习表面积的计算方法2、教学例 23、练习做出第 6 页第 1 题3、教学例 34、学习“进一法”1、学生拿出自己上节课做的圆柱体。2、思考：圆柱体的表面积包括哪几部分？3、根据学生的回答，教师依次把贴在圆柱体上的彩纸揭开，同时贴在黑板上。4、请学生说一说怎样计算圆柱体的表面积？圆柱体的表面积=侧面积+侧面积25、教师出示例 2，提名板演，其余学生练习。6、指名两个板演，其余学生练习。7、教师提问：在日常生活中你看到的圆柱体是不是都包括两个底面和一个侧面？8、例 3：一个没有盖的圆柱铁皮水桶，高是 48 厘米、底面直径是 30 厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米数）着重让学生弄清“无盖”的含义，是求水桶的哪几个面的面积？9、教师着重说明为什么省略的十位上即使是 4 或比 4 小，也都要向前一位进 1。1、学生细心观察自己做的圆柱体，然后讨论。2、学生交流汇报。2、学生分组讨论，讨论后回答：只有一个底面和一个侧面的；两个底都没有，只有一个侧面。5、生讨论，然后独立完成。6、学生讨论。7、学生阅读书第 56 页有关内容。三、巩固练习1、完成书第 6 页做一做第 2 题。2、口答(只列式不计算)1、学生独立完成。2、压路机的前轮是圆柱体，长 1.5 米、底面周长 3.14 米，如果每分钟车轮滚 20 周,每分钟压过的路面是多少平方米？1、学生练习2、学生反馈四、课内总结五、课内作业1、课内作业：书第 7 页 57 题2、回家作业：书第 7 页第 4 题，第 8 题圆柱的表面积教案圆柱的表面积教案 3 3教学内容教材 40 页、41 页例 1、例 2、例 3 及做一做，练习十第 25 题。素质教育目标(一)知识教学点1理解圆柱的侧面积和表面积的含义。2掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。3会正确计算圆柱的侧面积和表面积。(二)能力训练点能灵活运用求表面积、侧面积的有关知识解决一些实际问题。教学重点理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算。教学难点能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。教具学具准备1教师、学生每人用硬纸做一个圆柱体模型。2投影片。教学步骤一、铺垫孕伏1口答下列各题(只列式不计算)。(1)圆的半径是 5 厘米，周长是多少？面积是多少？(2)圆的直径是 3 分米，周长是多少？面积是多少？2长方形的面积计算公式是什么？3教师出示圆柱体模型，指同学说出它有什么特征？二、探究新知1利用圆柱体模型的侧面展开图，引导学生概括出圆柱侧面积的计算方法。(1)让学生观察议论：圆柱的侧面展开图(是长方形)的长与宽分别和圆柱底面周长与高的关系。(2)引导学生概括出：因为长方形的面积等于长宽，而这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。2教学例 1(1)出示例 1，指同学读题，找出已知条件和所求问题。学生独立解答，并把计算步骤填在课本 50 页例 1 下面的空白处，然后订正。板书：3。140。51。8=1。751。82。83(平方米)答：它的侧面积约是 2。83 平方米。(2)反馈练习：完成做一做 41 页第 1 题。学生独立解答，然后订正。3教学(1)教师说明：圆柱的侧面积加上两个底面积就是。(2)让学生利用圆柱体模型展开图进行比较、区别，从而使学生清楚：是指圆柱表面的面积，是侧面积加上两个底面积，而侧面积是指圆柱侧面的面积；表面积包含着侧面积。4教学例 2(1)投影片出示例题 2、圆柱的几何图形和表面积的展图。(2)指同学读题，找出已知条件和所求问题。(3)让学生观察圆柱表面积的展开图，并小组议论：让学生理解圆柱表面积的组成部分，再按顺序说出求表面积的具体过程。具体计算由学生完成。(4)指学生板演，其他同学在练习本上做，并把计算结果填在书上。教师巡视指导，注意检查学生的计算结果和计量单位是否正确。做完后订正，订正时让学生说出有关的计算公式。(5)反馈练习：完成做一做第 2 题。指一名学生在小黑板上做，其他在练习本上做，然后订正，订正时让学生讲解题方法。5教学例 3(1)出示例 3，指名读题，找出已知条件和所求问题。(2)教师提示：解答这道题应注意什么？启发学生说出：这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米。实际上是求这个圆柱形水桶的表面积。题里告诉我们的“一个没有盖的圆柱形铁皮水桶”，计算时就是用侧面积加上一个底面积。(3)学生在练习本上做，教师巡视指导，注意检查学生的计算结果。如果发现计算结果是 1800 平方厘米的让该生上黑板上做。(4)订正，让板演的学生讲解题的思路和计算结果取近似值的方法。(5)教师说明：这里不能用“四舍五入”法取近似值。在实际中，制作水桶使用的材料要比计算得到的数多一些，这样才能保证原材料够用。那么保留整百平方厘米时，十位上即使是 4 或比 4 小，也要向前一位进 1。这种取近似值的方法叫做进一法，所以这题的计算结果应是 1900 平方厘米。(6)“四舍五入”法与“进一法”有什么不同。通过比较，使学生明白：“四舍五入”法在取近似值时，看要保留位数的后一位，是 5 或比 5 大的舍去尾数圆柱的表面积教案圆柱的表面积教案 4 4设计说明设计说明1在情境中建立数学与生活的联系。数学课程标准指出：数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到生活中处处都有数学，感受到数学的趣味和作用。本设计在教学伊始，有效利用教材提供的具体情境，引导学生在观察、讨论中发展形象思维，建立数学与生活的联系，在学生建立了圆柱的表面积表象的同时抛出问题，激发学生的学习热情和探究意识。2在操作中渗透转化思想。转化思想是数学学习和研究中的一种重要的思想方法。本设计为学生提供充分的动手操作机会，使学生经历用自己的方法把圆柱的侧面化曲为直的过程，体会圆柱的侧面沿高展开所形成的长方形的长和宽与圆柱的有关量之间的关系。使学生在观察、推理中掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，在实际操作中体会转化思想，提高学生探究问题的能力。3在应用中培养学生解决问题的能力。“培养学生应用知识解决生活问题的能力”是数学教学的重要任务之一。本设计重视引导学生把生活中的实际问题转化为数学问题，引导学生把数学知识与生活实际相结合，具体问题具体分析，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些相关的问题，使学生在分析、思考、合作的过程中完成对圆柱表面积的不同情况的探究，提高分析、概括和知识运用的能力。课前准备教师准备多媒体课件学生准备纸质圆柱形物体剪刀长方形纸板教学过程提出问题、设疑导入1说一说。师：生活中，哪些物体的形状是圆柱？谁能和大家说一说？圆柱在生活中的应用非常广泛，和我们的生活是密切相关的。2想一想。课件出示情境图：做一个圆柱形纸盒，至少要用多大面积的纸板？(接口处不计)师：要制作这个圆柱，你首先想到了哪些数学问题？“至少用多大面积的纸板”是一个关于什么数学知识的问题？3汇报。小组合作，观察、讨论：求至少要用多大面积的纸板就是求圆柱的上、下底面的面积和圆柱的侧面积之和。4交代学习目标，导入新课。师：圆柱的上、下底面的面积和圆柱的侧面积之和也叫圆柱的表面积，这节课我们就来探究有关圆柱表面积的问题。(板书课题)设计意图：创设情境，培养问题意识，引导学生思考，使学生在观察、讨论中初步感知圆柱表面积的意义，学生的思考和探究活动就有了明确的方向，为学习新知做好铺垫。圆柱的表面积教案圆柱的表面积教案 5 5一、检查复习，引入新课一、检查复习，引入新课1、复习圆柱体的特征师：圆柱是由平面和曲面围成的立体图形。圆柱上下两个圆形的平面叫圆柱的什么？它们的关系怎样？两底面之间的距离叫什么？这个曲面叫什么？(学生回答后课件动画闪烁各部分名称)2、拿出圆柱体茶叶罐：想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）请大家猜一猜圆柱侧面是怎样做成的呢？引入：今天这节课，我们就一起来学习圆柱的表面积。【设计意图：通过复习，再次让学生明白圆柱的特征，同时创设“制作圆柱体茶叶罐怎样下料的问题”，激发学生的求知欲，也体现出学数学的价值。】二、引导探究，学习新知二、引导探究，学习新知（一）教学圆柱表面积的意义。设疑：长方体6 个面的总面积，叫做它的表面积。什么是圆柱体的表面积呢？（学生回答，教师板书：侧面积+底面积2=表面积）要求圆柱的表面积，首先应该计算出它的底面积和侧面积。（二）测量直径，计算圆柱的底面积。圆柱的底面是圆形，怎样计算它的面积吗？（S=r2）需要知道什么条件？现场测量茶叶桶的底面直径。（注意方法指导:量出底面最长的线段即直径的长度。课件动画展示测量方法）学生口答算式和结果（三）教学圆柱体侧面积的计算1、引导探究圆柱体侧面积的计算方法。（1）设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢？想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形，从中思考发现它的侧面积该怎样计算呢？（2）学生动手操作。（剪圆柱形纸筒）（3）汇报交流研究结果。（随着学生回答课件展示）百度图片：小结：同学们会动脑，会思考，巧妙地运用了把曲面转化为平面的方法，探讨发现了圆柱体侧面积正好等于它的底面周长与高的乘积。2、计算圆柱体茶叶罐的侧面包装纸的面积师：（课件呈现圆柱茶叶罐侧面包装图片）求圆柱体茶叶罐的侧面包装纸的面积实际是求圆柱的什么？（侧面积）再次测量茶叶桶的高，并把结果记录下来，独立计算。(四)教学求圆柱的表面积。1、设疑：学会了计算圆柱的底面积和侧面积，怎样计算它的表面积？2、学生根据数据进行计算。3、汇报计算方法及结果，强调单位的使用小结：求茶叶桶的表面积是为工人师傅下材料提供了基本数据，但是在准备材料时往往会比计算结果多一些，因为在具体操作时，尤其是在剪圆的时候会产生浪费现象，这是不可避免的。【设计意图：教师抓住圆柱表面积中的侧面积是学生学习的难点这一问题，通过四个层次的学习，有详有略，凸显本节课的重难点。教师让学生动手操作，经历圆柱侧面展开的过程，通过小组交流讨论，推导出了圆柱侧面面积的计算方法，有效的培养了学生的动手操作能力，适时渗透“转化”思想，学生的空间观念和思维能力得到锻炼。】三、解决问题，强化认知。（一）（多媒体出示圆柱形的油漆桶，无盖水桶、烟筒实物图）引导学生观察思考：计算制作这些物体所用的铁皮的面积，各是求哪些面的总面积？通过回答让学生感知圆柱表面积在实际生活中应用的意义。（二）根据要求练习。1、一个圆柱形油桶,底面直径是 8 分米，高是 12 分米，它的占地面积有多大？（只列式不计算）2、一台压路机的滚筒宽 1.2 米，直径为 8 分米。如果它滚动 1 周，压路的面积是多少平方米？（只列式不计算）（课件呈现压路机压路情景）3、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是 5 分米。底面直径4 分米，至少需要多大面积的铁皮?（结果保留整数）根据学生的计算结果，教学用“进一法”取近似值。小结：计算圆柱的表面积要具体情况具体分析。要学会运用所学的知识合理灵活地解决生活中的实际问题。（三）操作练习。根据练习要求，小组合作测量计算制作所带的圆柱形实物的用料面积。讨论：要计算制作这个圆柱形物体用料的面积，是求哪些面的总面积？需要知道哪些条件？怎样测量这些数据？测量：借助工具测量出需要的数据（取整厘米数），并做好记录。计算：根据量得的数据，列出相应的算式并算出结果。【设计意图：数学源于生活，又用于生活。教师设计不同层次的练习题，一方面是检查学生对知识的掌握情况，另一方面也是培养学生运用知识解决实际问题的能力。】四、课堂回顾，总结提升四、课堂回顾，总结提升1、本节课你有何收获？2、教师小结：在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的是哪部分面积，再选择解答的方法。求用料多少，一般采用进一法取近似值，以保证原材料够用。【设计意图：不仅对本节课的知识要点进行回顾整理，更重要的是提醒学生在解决问题时要具体情况具体分析。】圆柱的表面积教案圆柱的表面积教案 6 6教学目标教学目标1认识掌握圆柱各部分名称，建立圆柱体空间概念；2掌握圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能具体应用。教学重点和难点教学重点和难点1教学重点教学重点：推导圆柱体侧面积的计算方法。2教学难点：圆柱体侧面积公式的推导过程。教学过程设计教学过程设计(一一)复习准备复习准备师：我们已经学习了不少几何图形。现在看老师手里拿的是什么图形？生：长方形。师把长方形贴在黑板上。师：面积如何求？生：长方形面积=长宽。(师板书)师又拿出正方形，问相同的问题，然后把这个正方形贴在长方形旁边。再拿出圆形。师：圆的面积和周长公式是什么？给什么条件能求出圆的面积和周长？然后把圆形贴在长方形上面。再出一些练习题进行圆面积和周长的计算。强调计量单位。师又拿出长方体、正方体。当拿出圆柱体时，同学们都能回答是圆柱体。接着让他们举一些日常生活中经常见到的圆柱形物体。再让他们拿出自己事先准备的圆柱体(如果提出似是而非的问题时，先不要进行讨论。)这时老师也拿出一些实物：手电筒里的反光罩、罐头盒、小鼓、印章、烟囱的半个拐脖，问这些实物叫不叫圆柱体？为什么不叫圆柱体？师：今天我们就来学习一种新的形体圆柱体。(板书课题圆柱)(二二)学习新课学习新课1圆柱体的认识。师：现在找一个同学到前面摸一摸圆柱体有哪几个面。(指名上前摸。)生：上、下两个面和周围一个面。师：上、下两个面是什么形状？它们的面积大小怎样？生：上、下两个面是圆形，面积相等。师：我们把圆柱上、下两个面叫做底面。(板书：底面)师：周围的这个面是个曲面。我们把周围的这个面叫做侧面。(板书：侧面)师：我们把一个圆在平面上滚动一周，痕迹是一条线段。如果把这个圆柱在平面上滚动一周，它的侧面留下的痕迹将是一个什么形状？同学们可以自己用手中的学具动手滚一下，能体会出是一个什么形状？生：是一个长方形。师演示：将圆柱体侧面展开得到一个长方形。(与黑板贴的长方形一样大。)师接着拿出两个高矮不一样的圆柱体。师问：为什么有高有矮呢？由什么决定的？生：由高决定的。师：什么是圆柱的高呢？(板书：高。写在长方形宽处。)看看书上是怎么讲的。(看书第 50 页，找同学回答。)老师在圆柱侧面上画一条垂直于底面的线段，这条线段就是这个圆柱的高。师出示投影，让学生指出高。师：圆柱的高有多少条？生：无数条。师：高都相等吗？生：都相等。师：现在我们来回答刚才举的一些物体不是圆柱体的原因。(先让同学们说自己手中的，最好让本人说，然后再说老师手中的实物。)师：我们讲的圆柱体都是直圆柱。2圆柱的侧面积。(1)推导公式。师：圆柱侧面图是一个长方形。下面同学们四人一组对照手中的圆柱体学具进行讨论。讨论题目是：a：这个长方形与圆柱体有哪些关系？b：你能推导出圆柱体侧面积计算方法吗？然后学生汇报讨论结果。生：这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形面积等于圆柱的侧面积。从而得出；圆柱体侧面积=底面周长高。用字母公式表示为：S 侧=Ch。老师板书公式。(2)利用公式计算。例 1 一个圆柱，底面的直径是0。5 米，高是1。8 米，求它的侧面积。(得数保留两位小数)老师在黑板上板演。下面同学们进行练习。投影练习题：一圆柱底面半径是 5 厘米，高 5 厘米，求侧面积。一圆柱底面半径是 2 分米，高是直径的 2 倍，求它的侧面积。一圆柱底面周长是 12 厘米，高 12 厘米，求它的侧面积。师：你能知道第题圆柱侧面展开图是什么图形吗？3圆柱的表面积。师在课题“圆柱”后面接着写“的表面积”。(1)推导公式。师：同学们已经学会求圆柱的侧面积。如果求这个圆柱的表面积，你会求吗？(老师同时演示圆柱体平面展开图，让同学们进行讨论。)生汇报讨论结果，老师板书公式：S 表=S 侧2S 圆(2)利用公式计算。(投影出示)例 2 计算圆柱体的表面积(见下图)。(单位：厘米)同学说思路，老师板书，注意每一步结果写计量单位。解侧面积：23。14515=471(平方厘米)底面积：3。1452=78。5(平方厘米)表面积：47178。52=628(平方厘米)答：它的表面积是 628 平方厘米。例 3 一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是 24 厘米，底面直径是 20 厘米。做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？(得数保留整百平方厘米。)同学说思路，列式。老师把正确的解答用投影打出来。(1)水桶的侧面积3。142024=1507。2(平方厘米)(2)水桶的底面积3。14(202)2=3。14102=3。14100=314(平方厘米)(3)需要铁皮1507。2314=1821。21900(平方厘米)答：做这个水桶要用铁皮 1900 平方厘米。小结：今天我们学习了哪些知识？(指名回答)下面我们来检查一下，这节课谁学习得最好？(三三)巩固反馈巩固反馈(1)看书第 54 页第 1 题。(2)投影，指出下面圆柱体的高是几？(3)有一节直径 10 厘米的烟囱，长 3 米。这节烟囱用铁皮多少平方米？(只列式)(4)一种轧道机，后轮直径 1。32 米，长 1。27 米。如果后轮每分钟转动 6 周，每分钟可轧路面多少平方米？(只列式)(5)做一对无盖水桶，要求底面半径15 厘米，高4 分米。至少需用铁皮多少平方分米？(结果保留一位小数。)(6)一种圆柱形小油漆桶，底面周长 50。24 厘米，高 20 厘米。每个桶用铁皮多少平方分米？(四人讨论后口头回答。)学生做，老师巡视，找几个同学把题写在玻璃片上，然后全体订正。思考题：(1)你要做一个圆柱体，先确定什么条件？你是怎样做的？(2)我们在学习圆面积时，用两个完全一样的圆拼成一个近似长方形的方法推导出圆面积的公式，你能用这种方法推导出求圆柱体的表面积的另外一种计算方法吗？并用此方法做第(6)题，比较哪种方法简便？提示：课堂教学设计说明课堂教学设计说明本节课的教学设计分三个层次。第一层次，使学生认识圆柱体底面、侧面和高。通过让学生观察实物和教具，以及插图和自己举日常生活中的实例，并让学生亲自动手摸一摸、看一看，使学生能准确地掌握圆柱体的特征。第二层次，推导圆柱体的侧面积计算公式和表面积计算方法。首先让学生讨论圆柱侧面展开的这个长方形与圆柱之间的关系。老师用圆柱体在黑板上贴有长方形处滚动一周，使学生了解到这个长方形的长就是底面周长，长方形的宽就是这个圆柱的高，从而用已学过的长方形面积公式很自然地推导出求圆柱体的侧面积公式。在这个基础上再加上两个圆面积，引导学生理解圆柱表面积的意义，从而总结出求圆柱的表面积的计算方法。使学生认识到立体转平面、形变量不变的辩证关系，培养同学们的观察分析能力。第三层次是针对本节课所学知识设计的一些联系实际的应用题。安排有：只有侧面的圆柱形；只有一个底面的圆柱形；两个底面都有的圆柱形。同时计量单位有所不同。这样培养学生认真审题的好习惯，提高学生灵活应用能力，有利于发展学生的空间概念。板书设计板书设计圆柱的表面积教案圆柱的表面积教案 7 7教学内容：教学内容：P1314 页例 3例 4，完成“做一做”及练习二的部分习题。教学目标：教学目标：1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。教学重点：教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。教学难点：教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学过程：教学过程：一、复习1指名学生说出圆柱的特征2怎样求圆柱体的侧面积?3.（只列式，不计算）求下列圆柱的侧面积。（1）底面周长是 3.8dm，高 1.5dm。（2）底面直径 20m，高 12m。（3）底面半径 6cm，高 18cm。二、新课导入：我们以前掌握了长方体和正方体的表面积。那圆柱的表面积又该如何求呢？板书课题1.理解圆柱表面积的含义（1）圆柱的表面积指什么？让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。（3）如何计算圆柱的表面积？表面积和侧面积有什么不同？公式：圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积22圆柱表面积的计算（1）计算圆柱体的表面积：教材14 页做一做（强调作业格式要求：分三步，首先分别求出侧面积和底面积，最后求表面积）（2）底面直径 6 分米，高 2 分米。（3）底面周长 12.56 米，高 3 米。三课堂作业：练习二第 6 题。家庭作业：练习二第 14 题求表面积部分。圆柱的表面积教案圆柱的表面积教案 8 8教材分析教材分析圆柱的表面积包括圆柱的侧面积和圆柱的表面积的意义及其计算方法。例 2 是求圆柱的表面积。先说明圆柱的表面积的意义，在给出圆柱表面积的展开图，让学生了解圆柱表面积的组成部分，求表面积。例 3 是让学生运用求圆柱表面积的方法求出做一个没有盖的圆柱形铁皮水桶的用料，使学生学会运用所学知识解决简单的实际问题，并让学生了解进一法取近似值的方法。学情分析学情分析本班学生动手能力不是很强，自主探究方法、方式较少。教学目标教学目标使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义，掌握计算方法，并能正确的运用公式计算出圆柱的侧面积和表面积。教学重点和难点教学重点和难点理解和掌握求圆柱表面积的计算方法。教学过程（一）创设生活情景，激励自主探索在导入新课时，老师用孩子们喜欢喝饮料的爱好创建生活情景：“同学们爱喝饮料吗？”“爱喝。”“给你一个饮料罐，你想知道什么？”学生提了很多问题，“有的问题以后在研究，今天我们来解决用料问题。假如你是一个小小设计师，要设计一个饮料罐，至少要多少平方米的铁皮？”（二）创设探究空间，主动发现新知1、认识圆柱的表面师：我们先来做一个“饮料罐”（出示模型）薄纸壳当铁皮，你们想怎么做？生：要卷一个圆筒，要剪两个圆粘合在圆筒的两边就行了。师：用什么形状的纸来做卷筒呢？（有的学生动手剪开模型）生：我知道了，圆筒是用长方形纸卷成的师：各小组试试看，这位同学说的对吗？（其他小组也剪开模型，有的得到了长方形，有的得到了平行四边形，有的得到了正方形。）师：还有别的可能吗？如三角形、梯形。生：不能。如果是的话，就不是这种圆柱形的饮料罐了。（评析：学生能拆开纸盒看个究竟，说明学生对知识的渴望，学生是在自主学习的基础上合作完成了对圆柱各部分组成的认识。培养了学生的创造能力。）2、把实际问题转化为数学问题师：我们先研究把圆筒剪开展平是一个长方形的情况。“求这个饮料罐要用铁皮多少？”这一事件从数学角度看，是个怎样得数学问题？学生观察、思考、议。生 A：它是圆柱体：两端是同样的两个圆，当中是长方形铁皮卷成的圆柱。生 B：求饮料罐铁皮用料面积就是求：圆面积 X2+长方形面积生 C：必须知道圆的半径、长方形的长和宽才能求面积。生 D：我看只要知道圆的半径和高就可以求出用料面积。师：我们让这位同学谈谈他的想法。生 D：长方形的长与圆的周长相等，长方形的宽与高相等。所以只要知道圆的半径就可求出长方形的长，也可求出圆的面积。师随着板书：长方形长宽圆柱的侧面积底面周长高（三）自主总结规律验证领悟新知让学生就顺利地导出了圆柱的侧面积计算方法：S=2rh师：如果圆住展开是平行四边形，是否也适用呢？学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。（四）解决生活问题深化所学新知师：大家谈得很好,现在小组合作，计算出“饮料罐”的铁皮面积。生汇报。师：通过计算，你有哪些收获？生 E：我知道了，圆柱的则面积等于地面周长乘以高，圆柱的表面积等于则面积加上底面积和的两倍。生 F：在得数保留时，我觉得应该用进一法取值，因为用料问题应比实际多一些，因为有损耗，所以要用进一法。板书设计长方形长宽圆柱的侧面积底面周长高圆柱的表面积教案圆柱的表面积教案 9 9教学目标教学目标1经历灵活运用知识自主解决实际问题的过程。2能灵活运用圆柱表面积的知识解决生活中的简单实际问题。3体验数学在日常生活中的广泛应用，培养应用意识。教学重点教学重点运用圆柱表面积公式计算水桶的表面积。教学难点教学难点注意水桶的表面积只有一个底面积。教学过程教学过程一、新授一、新授观察教材中无盖圆柱形铁皮水桶示意图，了解提供的信息。师：读题之后，你有什么想对同学们说的？生：这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米，实际上是求这个圆柱形水桶的表面积。题里告诉我们的一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，计算时就是用侧面积加上一个底面积。多人板演，一人说想法。水桶的侧面积：3.1430353297（平方厘米）水桶的底面积：3.14（302）23.141523.14225706.5（平方厘米）需要铁皮：3297706.54003.5（平方厘米）答：做这个水桶要用 4003.5 平方厘米。二、尝试：试一试二、尝试：试一试1）读题理解题意。先讨论一下：画水桶用料的示意图，应该画什么？再让学生自己计算并画出水桶示意图。注意水桶底面直径和高都是 20 厘米，怎样在图上画出来。有的学生可能会说运用比例尺，老师要加以表扬。2）交流学生画图的过程和结果。三、巩固：练一练三、巩固：练一练1先让学生独立完成，再交流。选择哪一个蛋糕盒，说一说自己选择蛋糕盒的合理性。2读题，使学生了解木墩的底面不漆。3读题，帮助学生理解题意，接缝处按 1 厘米计算怎样运用到题中，也就是怎样处理。学生可能不理解，这时老师可进行提示，把这一厘米应该加在底面周长上，也就是计算出底面周长后再加上 1 厘米，再去乘高，才是一节烟囱的侧面积。四、课堂小结四、课堂小结这节课我们所研究的是有关圆柱表面积的计算问题，圆柱的表面积在实际应用时要注意什么呢？归纳：圆柱的表面积，在实际应用时，要根据实际需要计算各部分的面积，必须灵活掌握。如油桶的表面积是侧面积加上两个底面积；无盖的水桶的表面积是侧面积加上一个底面积；烟筒的表面积只求侧面积。另外，在生产中备料多少，一般采用进一法，就是为了保证原材料够用。五、家庭作业五、家庭作业（一）求出下面各圆柱的侧面积。1底面周长是 1.6 米，高是 0.7 米。2底面半径是 3.2 分米，高是 5 分米。（二）拿一个茶叶桶，实际量一下底面直径和高，算出它的表面积。（有盖和无盖两种）（三）练一练第 3 小题。圆柱的表面积教案圆柱的表面积教案 1010教学目标教学目标1、使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义，掌握计算方法，并能正确计算圆柱体侧面积和表面积。2、使学生在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。教学重点教学重点表面积的计算。教学难点教学难点侧面积的含义与计算方法。教学关键利用教具，弄清侧面积与圆的关系。教具准备圆柱侧面展开教具。教学方法操作法。教学过程旧知铺垫 1、口算。3.1434100.5670.8202、长方体表面积。12（1）长方体的表面积指的是什么？8（2）怎样计算长方体的表面积？20 探索新知 1、揭示并板书课题。2、教学例 3.（1）你们知道圆柱体的表面积指的是什么吗？（说一说、摸一摸）（2）你们想应该怎样计算圆柱体的表面积？（学生说明、教师演示）板书结论：圆柱体的表面积=圆柱体的侧面积2 个底面的面积（3）圆柱体的底面积和侧面积会计算吗？（学生说明、教师演示）板书推导过程。3、尝试练习。（1）求侧面积。a、C=2.5dm，h=0.6dm。b、d=8cm，h=12cm。（2）求表面积。a、S 底=40c，S 侧=25c。b、r=2dm，h=5dm。4、课堂小结。巩固练习完成练习 2 的第 5、6 题。布置作业完成练习 2 的第 7、8 题。圆柱的表面积教案圆柱的表面积教案 1111【教学内容】【教学内容】圆柱的表面积（1）（教材第 21 页例 3）。【教学目标】【教学目标】1、理解圆柱的表面积的意义。2、探索并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的侧面积和表面积。【重点难点】【重点难点】1、掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。2、理解圆柱的底面半径（直径）及圆柱的高和圆柱侧面的长、宽之间的关系。【教学准备】【教学准备】多媒体课件和圆柱体模型。【复习导入】【复习导入】1、复习引入。指名学生说出圆柱的特征。2、口头回答下面的问题。（1）一个圆形花池，直径是 5m，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？板书：长方形的面积长宽。【新课讲授】1、教师出示圆柱形实物，师生共同研究圆柱的侧面积。师：圆柱的侧面展开是一个什么图形？生：长方形。师：那么圆柱的侧面积与展开后的长方形的面积是什么关系？待学生回答后，教师板书：圆柱的侧面积=长方形的面积。师：长方形的.面积=长宽，长相当于圆柱的什么？宽呢？由此可以得出什么？教师待学生回答后接着板书“=圆柱的底面周长高”，由此我们就找到了计算圆柱侧面积的方法。2、教学例 3。（1）圆柱的表面积的含义。教师：你们知道长方体、正方体的表面积指什么？圆柱的表面积指的又是什么？通过讨论、交流使学生明确：圆柱的表面积是指圆柱的侧面和两个底面的面积之和。（2）计算圆柱的表面积。师：圆柱的表面展开后是什么样的？组织学生将制作的圆柱模型展开，观察展开的面是由哪几部分组成的，并把它们都标出来。引导学生说出：圆柱的表面是由两个底面和一个侧面组成。组织学生自主探究、交流，该如何计算圆柱的表面积。指名发言，教师归纳：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积。（3）巩固练习：教材第21 页“做一做”。组织学生独立完成，请两名学生板演后集体订正。答案：628cm2【课堂作业】完成教材第 23 页练习四的第 26 题。第 2 题教师提醒学生用圆柱形的纸筒代替压路机前轮滚动一周，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积。第 3、4 题是解决问题。先让学生弄清楚是求圆柱哪部分的面积，然后再计算，必要时，可通过教具或图形帮助学生直观理解。第 5 题，对于有困难或争议大的，可用实物或模型直观演示。第 6 题，是实际测量、计算用料的题目，可以分组进行测量和