数学5年级下册教学设计.pdf

第一单元图形的变换第 课 时课题：轴对称教学内容:教材第34页 例1和例2。教学目标：1.通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；2.掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴3.培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。重点难点：会利用轴对称的知识画对称图形。教学准备：幻灯片、课件。教学过程：一、复习引入：唐代花鸟纹锦(2)学生相互交流你们还见过哪些轴对称图形？(3)轴对称图形的概念：如 果 个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。(4)通过例题探究轴对称图形的性质：例 题1：同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。学生交流教师：”在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。二、课内练习。1.判断下血各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。2.三、教学画对称图形。例题2：(1)引导学生思考：A、怎样画？先画什么？再画什么？B、每条线段都应该画多长？(2)在研究的基础上，让学生用铅笔试画。(3)通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。四、练习：1、课内练习-第 1、2 题。2、课外作业：板书设计：轴 对 称如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。教学反第二课时课题：旋 转教学内容：教材第55 页例3 和例题4。教学目标：1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。3、初步渗透变换的数学思想方法。重点难点：能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。教学准备：幻灯片、课件。教学过程：一、导入课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推车、小火车、速滑。游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？你能根据他们不同的运动变化分分类吗？在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移(板书：平移)。而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转(板书：旋转)。今天我们就一起来学习“旋转”。板书课题。二、学习新课1、生活中的平移。平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移动。在生活中你见过哪些平移现象？先说给你同组的小朋友听听！再请学生回答。说得真棒，瞧，我们见过的电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动就是平移。你们想亲身体验一下平移吗？全体起立，我们一起来，向左平移2 步，向右平移2 步。我们生活中的平移现象可多了，能用你桌上的物体做平移运动吗？2、生活中的旋转：你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。刚才我们还见到了另种现象，是什么呀？(旋转)旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。“你见过哪些旋转现象？”先说给同桌听听，然后汇报。像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！起立，起来左转2 圈，右转 2 圈。旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗？现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的平移和旋转吧！3.学习例题3：(1)与学生共同完成其中的一道题，余下的由学生独立完成。(2)对于有错误的学生，在全班进行讲评。4.学习例题4：(1)引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么位置，再 来 数 数经过多少格。(2)先让学生说一说画图的步骤，再来画图。(3)让学生学会先选择几个点，把位置定下来，再来画图。(4)课件演示画图过程，并帮助学生订正。5.课内练习：2.第 6 页 2 题。3.第 9 页 4 题、课后作业：板书设计：旋 转平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿直线移动。旋转就是物体绕着某一个点或轴运动教学反思：第三课时课题：欣 赏 设 计教学内容：教材第7 11页。教学目标：1.通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。2.欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。3.学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。重点难点：1.能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。2.感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。教学准备：幻灯片、课件。教学过程一、情境导入利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。二、学习新课（一）图案欣赏：1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？2、让学生尽情发表自己的感受。（二）说一说：1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？2.上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨论，再进行交流。三、巩固练习（-）反馈练习：完成第8页3题。1、这个图案我们应该怎样画？2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？（-）拓展练习：1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。2、交流并欣赏。说一说好在哪里？四、全课总结对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和儿何图像匕 而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。五、布置作业：教材第9页第5题。板书设计：欣赏和设计图 案1 图案2图案3 图案4对称、平移和旋转知识有广泛的应用。教学反思:第四课时课题：欣赏与设计练习课教学内容：教材第811页。教学目标1.通过收集图案，小组交流，感受图案的美，并为自己以后创作图案提供借鉴。2.通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。3.自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。重点难点：1.进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。2.加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。教学准备：课件、方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等。教学过程：一、展览导入课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。思考：这些图案是怎样设计的，它有什么特点？指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。二、学习新课（-）尝试创造：让学生做第8 页 第 1、2 题。1、鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生提出不同的要求。2、交流时，教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。（二）设计图案：做 第 10页“实践活动”7 题。1、提出三个步骤：（1）先选择一个喜欢的图形；（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；（3）动手绘制图案。2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。三、巩固练习（-）反馈练习：1、制 作“雪花”：取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。可以经过多次练习，直到会剪 朵美丽的“雪花”。2.作品展示。3、独立观察并尝试做第9 页第5 题。四、全课总结全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。板书设计：欣赏和设计练习课图片1 图片2教学反思：第二单元 因数和倍数课题：因数和倍数教学目标：1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；3、能熟练地找一个数的因数和倍数；4、培养学生的观察能力。教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点：能熟练地找个数的因数和倍数。教学过程：一、引入新课。1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。2、师：看你能不能读懂下面的算式？出示：因为2 X 6=1 2所以2是 1 2 的因数，6也 是 1 2 的因数；1 2 是 2的倍数，1 2 也是6的倍数。3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？（指名生说一说）师：你有没有明白因数和倍数的关系了？那你还能找出1 2 的其他因数吗？4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。师：谁来出一个算式考考全班同学？5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因 数 倍 数）齐读P 1 2 的注意。二、新授：（-）找因数：1、出示例1：1 8 的因数有哪几个?从 1 2 的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看1 8 的因数有哪些？学生尝试完成：汇报（1 8 的因数有：1,2,3,6,9,1 8）师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，1 8+1 =1 8,1 8+2=9,1 8 +3=6,1 8+4=；用乘法一对一对找,如1X18=18,2X9=18）师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？汇报 36 的因数有：1,2,3,4,6,9,12,18,36师：你是怎么找的？举 错 例（1,2,3,4,6,6,9,12,18,36）师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？看来，任何一个数的因数，最小的一定是（）,而最大的一定是（）。3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42）请你选择其中的一个在自练本上写写，然后汇报。4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18的因数小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。（二）找倍数：1、我们一起找到了 18的因数，那2的倍数你能找出来吗？汇报：2、4、6、8、10、16 师：为什么找不完？你是怎么找到这些倍数的？（生：只要用2去 乘1、乘2、乘3、乘4、）那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗？2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。汇报 3的倍数有：3,6,9,12师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？改写成：3的倍数有：3,6,9,1 2,你是怎么找的？（用3分别乘以1,2,3,倍）5的倍数有：5,10,15,2 0,师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示2的倍数 3的倍数 5的倍数师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）三、课堂小结：我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？四、独立作业：完成练习二14题教学反思：第二课时课题：2、5的倍数的特征教学目标：1、掌 握 2、5倍数的特征2、理解并掌握奇数和偶数的概念。3、能运用这些特征进行判断。4、培养学生的概括能力。教学重点和难点：1、是 2、5倍数的数的特征。2、奇数和偶数的概念。教学用具：投影片。教学过程：一、复习准备1、提问。说 出 20的全部因数。说 出 5个 8的倍数。26的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？2、按要求在集合圈里填上数。二、学习新课：（-）2的倍数的特征。1、教师：（练 习 2）右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系？教师：请观察右边圈里的数，它们的个位数有什么特点？（个位上是0,2,4,6,8。）教师：请再举出儿个2的倍数，看看符不符合这个特点？学生随口举例。教师：谁能说说是2的倍数的数的特征？学生口答后老师板书：个位上是0,2,4,6,8的数，都是2的倍数。2、口答练习：（投影片）请把下面的数按要求填在圈内（是 2的倍数，不是2的倍数）1,3,4,1 1,1 4,2 0,2 3,2 4,2 8,31,4 0 1,8 2 6,7 4 0,1 0 0 0,6 4 31 学生口答完后，老师介绍：奇数和偶数的定义板书：上面两个集合圈上补写出“偶 数”，奇数二教师：上面两个集合圈里该不该打省略号？为什么？学生讨论后老师说明：在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。教师：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯匕称它们为什么数？（单数、双数。）3、练习：（先分小组小说，再全班统一回答。）说出5个2的倍数。（要求：两位数。）说 出3个不是2的倍数的三位数。说 出1 53 5以内的偶数。50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？（-）5的倍数的特征。1、教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找 出5的倍数的特征？学生自己动手填数、观察、讨论。老师巡视过程中选一位同学板书填空。教师：说一说5的倍数的特征？教师：请举几个多位数验证。教师：再说一说什么样的数是5的倍数。板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。2、练习：按从小到大的顺序，说出5 0以内5的倍数。（投影片）下面哪些数是5的倍数？240,345,431,490,545,543,709,725,815,922,986,990。（投影片）从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。这些数有什么特点？12,25,40,80,275,320,694,720,886,3100,3125,3004。学生口答后教师板书：个位数字是0。教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。三、巩固反馈：1、在1100的自然数中，2的倍数有（）个，5的倍数数有（）个。2、比75小，比50大的奇数有（）。3、个 位 是（）的数同时是2和5的倍数。4、用0,7,4,5,9五个数字组成2的倍数；5的倍数；同时是2和5的倍数的数。四、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？教学反思：第三课时课题：3的倍数的特征教学目标：1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征,并尝试用自己的语言总结特征。2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。教学重、难点：是3的倍数的数的特征。教学过程：一、提出课题，寻找3 的特征。师：同学们，我们已经知道了 2、5 的倍数的特征，那么3 的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？生 1：个位上是3、6、9 的数是3 的倍数。生 2：不对，个位上是3、6、9 的数不定是3 的倍数，如 1 3、1 6、19都不是3 的倍数。生 3：另外，像 60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9,但这些数都是3 的倍数。师：看来只观察个位不能确定是不是3 的倍数，那 么 3 的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。（揭示课题）师：先请在下表中找出3 的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3 的倍数的百以内的数表.）（如下图）二、自主探索，总结3 的特征师：先请在下表中找出3 的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生利用P18的表。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3 的倍数的百以内的数表。）（如下图）师：请观察这个表格，你发现3 的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。学生同桌交流后，再组织全班交流。生 1：我发现10以内的数只有3、6、9 是 3 的倍数。生 2：我发现不管横的看或竖的看，3 的倍数都是隔两个数出现一次。生 3：我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜想是不对的，3 的倍数个位上。9 这十个数字都有可能。师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？生：也没有规律，1 9 这些数字都出现了。师：其他同学还有什么发现吗？生：我发现3 的倍数按一条一条斜线排列很有规律。师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1,而个位数减少1。师：十位数加1、个位数减1 组成的数与原来的数有什么相同的地方？生：我发现“3”的那条斜线，另外两个数12和 21的十位和个位上的数字加起来都等于3。师：这是一个重大发现，其他斜线呢？生 1：我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。生 2：“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。生 3：我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9,另外的数两个数字的和是12、15、18。师：现在谁能归纳一下3 的倍数有什么特征呢？生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3 的倍数。师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3 的倍数，所以这句还可以怎么说呢？生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。师：刚才是从100以内数中发现了规律，得出了 3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。全班齐读书上的结论。三、巩固练习：完成p l9做一做四、课堂小结：这节课你有什么收获教学反思：第四课时课题：质数和合数教学目标：1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。教学重点：1、理解掌握质数、合数的概念。2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。教学过程：一、探究发现，总结概念：1、师：（出示三个同样的小正方形）每个正方形的边长为1,用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形？学生独立思考，然后全班交流。2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形？学生各自独立思考，想像后举手回答。3、师：同学们再想一下，如果有12个这样的小正方形，你能拼出儿个不同的长方形？师：我看到许多同学不用画就已经知道了。（指名说一说）4、师：同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼HI的不同的长方形的个数，你觉得会怎么样？学生几乎是异口同声地说：会越多。师：确定吗？（引导学生展开讨论。）5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种？什么情况下拼得的长方形不止一种？并举例说明。先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。师：同学们，像上面这些数（板书的3、13、7、5、11等数），在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数（4、6、8、9、10、12、14、1 5 等数）我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢？学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书：（略）6、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。7、师：那你们认为“1”是什么数？让学生独立思考，后展开讨论。二、动手操作，制质数表。1、师出示：73。让学生思考着它是不是质数。师：要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。（同学们都说“是呀。）师：这表从哪来呢？（教师出示百以内数表）这上面是1 到 100这 100个数，它不是质数表，你们能不能想办法找 出 100以内的质数，制成质数表?谁来说说自己的想法？（让学生充分发表自己的想法。）2、让学生动手制作质数表。3、集体交流方法。三、练习巩固：完成练习四第1、2 题。四、课题小结：这节课你在激烈的讨论中有什么收获？第三单元 长方体和正方体体积第一课时：教学目标：1、使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。教学重点：1、建立体积概念。2、认识体积单位。教学难点：建立体积概念。教学用具：学具袋。教学过程：一、导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的？这其中有什么道理？二、新授：1、体积的意义。(1)、准备：我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。先往一个杯子里倒满水：取一块鹅卵石放入另个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？这说明了什么？(鹅卵石占了一定的空间。)(2)、每 个物体都占有一定的空间。下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？(3)、启发学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。(板书)上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？(4)、比较：用学生手中的文具比。谁的体积大？谁的体积小？师：教室是个较大的空间，课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分。整个学校是一个大空间，教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间，既有自己的体积。而整个宇宙是一个大空间，地球只是宇宙空间的一部分，而地球上的山、川、河流、切建筑物、人等占地球的部分。2、体积单位：(1)、讲：测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。(板书)认识体积单位：常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分别写成(2)、认识立方厘米：出示：棱长是1厘米的正方体，量一量它的棱长是多少？说明：它的体积是1立方厘米。谁的体积近似的接近1立方厘米？(色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米)(3)、认识立方分米：(方法同立方厘米)粉笔盒的体积接近于1 立方分米。(4)、认识立方米:出示1 立方米的棱长的教具。观察后总结：边长是1米的正方体的体积是1立方米。认识1 立方米的空间大小。1立方米水约可以装满5 0 0 个暖瓶。1立方米的木材约可以做课桌5 0 张。小结：常用的体积单位有哪些？哪个体积单位大？哪个体积单位小？体积单位的用途是什么？(5)、练一练：选择恰当的单位：橡皮的体积用(),火车的体积用(),书包的体积用(6)、比一 比：到现在为止，我们都了学哪些测量单位？（板书）长度、面积、体积三种单位的区别：一 二 E（7）、练习：说一说：测量篮球场的大小用（）单位。测量学校旗杆的高度用（）单位测量一只木箱的体积要用（）单位。、一个正方体的棱长是1（），表面积是（），体积是（）。（你想怎样填？）、判断：一只长方体纸箱，表面积是5 2 平方分米，体积是2 4 立方分米，它的表面积大。（）3、体积初步认识：决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。A、演示：用棱长1 厘米的4个正方体，拼一个长方体，说出它的体积是多少？B、说出下面物体的体积（3 个体积单位，4个体积单位，）C、摆一摆：请你也摆出一个体积是3 立方厘米的物体。摆出体积是4立方厘米的物体。D、小结：怎样知道一个长方体的体积是多少？同一个体积数，可以摆出不同的形状。动手摆一摆：请大家用手中的小正方体拼一个体积是8立方厘米的长方体（或正方体）。（想一想你拼的物体体积是多少？）可以怎么摆？三、总结：这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？四、作业：课后小结：第二课时：教学内容：推导长正方体的体积计算方法教学目标：1 使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。2、培养学生空间和空间想象能力。教学重点：长正方体体积公式的推导。教学难点：运用公式计算。教学用具：1 立方厘米学具。教学过程：一、复习：1、什么叫物体的体积？2、常用的体积单位有哪些？3、什么是1 立方厘米、1 立方分米、1 立方米？二、导入新课：1、导入：我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？（用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数-数的方法。）说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱，电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）2、新课：（!）、请同学们任意取出几个1 立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？（2）、板书学生的：（设想举例）体积每排个数排数排数层数441184212 4432（3）、观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？板书：体积=每排个数排数排数X层数每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？因为每一个小正方体的棱长是1厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。（4）如何计算长方体的体积？板书：长方体体积=长义宽X 高字母公式：V=a b h三、练习：1、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？2、导出正方体体积公式：根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？正方体体积=棱长X棱长X棱长 V=a a a=a!读作a的立方3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米?4、看表计算：长宽I.J体积12m5m4m1 .5dm0.8dm0.5dm8 cm4.5 m3cm正方体棱长体积0.9m2.4dm1.6cm请同学们摆一个体积是2 4立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？长方体体积=长乂宽乂高 提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？四、小结：这节课学会了什么？怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。四、作业:课后小结：第三课时：教学内容：教学目标：1、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础匕 进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。教学重点：1、计算长正方体体积的其它公式。2、逆向思维的题可以用方程方法解。教学难点：几何知识与一般应用题的综合题。教学过程：一、复习检查：如何计算长正方体的体积？及字母公式长方体的体积=长*宽X高 正方体体积=棱长X棱长X棱长二、新授：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体和正方体的底面积怎样求呢？长方体的体积=氐第宽X高 正方体体积=棱 吩 棱 长 用棱长底片积 积所以长正方体的体积也可以这样来计算：长正方体的体枳=底面积X高V=sh三、巩固练习:1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少?V=s h 2 4 X 5=1 2 0(立方厘米)2、一根长方体木料，长 5 厘米，横截面的面积是0.0 6 平方厘米。这根木料的体积是多少？理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积X长3、家具厂订购5 0 0 根方木，每根方木横截面的面积是24 平方分米，长 3 米。这根木料一共是多少平方米？理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。5、练 一 练：用方程法。(1)、一块长方体的木板，体积是90 立方分米。这块木板的长是6 0 分米，宽是3 分米。这块木板的厚度是多少分米？(2)、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少？(选择方法解答)1、学校要修长5 0 米，宽 4 2米，的长方形操场。先 铺 10 厘米的三合土，再铺5 厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？2、有一块棱长是10 厘米的正方体钢坏，锻造成宽和高都是5 厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。3、用 15 根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6 立方米的长方体。已知每根木板宽0.3米，厚 0.2米，求每根木板的长。四、小结：今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？五、作业：第四课时：教学内容：体积单位的进率教学目标：在认识体枳单位，知道体枳单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。学习计算重量的解答方法。教学难点：体积单位的进率。计算物体的重量。教学难点：体积单位的进率的化聚。教学过程：一、复习检查：1、计算体积用 单位，常用的体积单位有哪些？2、填空:-o1 厘米 1 平方厘米 1立方厘米单 位 单位 单位说一说：计算长度用 单位，计算面积用 单位，计算体积用 单位。1米=()分米，1平方米=()平方分米1 分米=()厘米 1 平方分米=()平方厘米二、新课:1、体积单位之间的进率：(1)棱长是I 分米的正方体，体积是1 X 1 X 1=1 立方分米。想一想它的体积是多少立方厘米？棱长改用厘米作单位：体积是10 X 10 X 10=10 0 0 立方厘米底面积是I 平方分米，也就是10 0 平方厘米，利用体积的计算公式10 0 义10=10 0 0 平方厘米通过刚才的计算你能告诉大家什么？1立方分米=10 0 0 立方厘米(2)根据上面的方法，你能推算出1 平方米等于多少平方分米吗？棱长是1 分米的正方体，体积是1 X 1 X 1=1 立方分米棱长改用厘米作单位：体积是10 X 10 X 10=10 0 0 立方厘米1 立方米=10 0 0 立方分米(板书)(3)小结：相邻的体积单位之间的进率是(10 0 0)。(4)练习：5 立方米=()立方分米1.5 立方米=()立方分米24 0 0 立方分米=()立方米125 0 0 立方厘米=()立方分米3.6 立方分米=()立方厘米填写比较表单位名称相邻两个单位之间的进率长度 米 厘米 分米=10面积=100体积=10002、例4:这个牛奶包装箱的体积是多少？50 X 30 X 40=（立方厘米）（立方分米）（立方米）3、-块长方体的钢板,长2.5米，长1.6米，厚0.02米。它的体积是多少立方分米？每立方分米的钢重7.8千克。这块钢重多少千克？钢板的体积：2.5 X I.6X0.02=0.08（立方米）0.08立方米=80立方分米钢板的质量（比重X体积=质量）：7.8X80=624（千克）答：这块钢板的体积是80立方分米，质量是624千克。求物体的质量公式为：比重义体积=质量 注意前后单位是否统一。三、巩固练习：1、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。这块钢重多少千克？20厘米=2分米 2X2X2=8（立方分米）8.9X8=71.2（千克）2、一根长方体钢材，长4.8米，横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克？3、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米，宽1.5米，厚2厘米。每立方分米的铁板重多少千克？（列方程解答）四、作业：第五课时：教学内容：容积教学目标：1、知道容积的意义。2、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。3、会计算物体的容积。教学重点：1、容积的概念。2、容积与体积的关系。教学难点：容积与体积的关系。教具：量筒和量杯、不同的饮料瓶、纸杯教学过程：一、复习检查：说出长正方体体积计算公式。二、准备：把泥放入一个长方体的小木盒中(压实，与上口平)，然后扣出来，量一量泥块的长、宽、高。计算泥块的体积。这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是()。三、新授：1、认识容积及容积单位：(1 )箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。(2)计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。(3)演示：体积单位与容积单位的关系。说 一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？教具演示。1 升(L)=1 0 0 0 毫升(矶)将 1 升 的 水 倒 入 1 立方分米的容器里。小结：1 升(L)=l 立方分米(城)1,-=1 立彳分米1 0 0 0 毫升 1 0 0 0 立方厘米1 毫升(m L)=l 立方厘米(c m3)练一练：1.8 L=()m L 3 5 0 0 m L=()L1 5 0 0 0 c m3=()m L=()L1.5 d m =()L(4)小组活动：(1)将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？(2)估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，儿纸杯水大约是1 升。2、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里体量长、宽、高。例一个小汽车上的油箱，里面长5 分米，宽 4分米，高 2分米。这个油箱可以装汽油多少升？5 X 4 X 2 =4 0 (立方分米)4 0 立方分米=4 0 升答：这个油箱可以装汽油4 0 升。做-做：个正方体油箱，从里面量棱长是L4米。这个油箱装油有多少开？(订正)小结：计算容积的步骤是什么？3、我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的3次方。那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢？出示个西红柿，谁有办法计算它的体积？小组设计方案：西红柿的体积=3 5 0-2 0 0=(m l)=(c m 3)西红柿的体积就是水面上升的那部分水的体积.四、巩固练习：1、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深 2.5 分米，它的容积是多少升？2、一个长方体油箱的容积是2 0 升。这个油箱的底长2 5 厘米，宽 2 0 厘米，油箱的深是多少厘米？3、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？4、提高题：p 5 5、1 6五、作业：单元复习第一课时:复习目标:1、使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固。2、进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算。3、体积单位的进率。复习重点：长正方体的表面积和体积的计算。体积单位的进率。复习用具：长正方体的学具。复习过程：一、复习单元的主要内容：（板书：长方体和正方体）问：看到课题你能想到到哪些知识？1、特征及关系：长方体正方体顶点8个8个面6个（相对的两个面相等）6个面都相等棱1 2条 棱（相对的棱长度相等）1 2条棱长度相等正方体是特殊的长方体。（集合图）2、表面积：怎样求长正方体的表面积？（说出公式）3、体积和容积：（1）、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米.（2）、容积单位：一般用体积单位，计量液体时用：升、毫升。（3）、体积和容积的计算：（说出公式）二、练习：1、填空：（1）表面积和体积的意义不同，表面积是物体 的大小，体积是物体所占 的大小。（2）、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积用 单位。常 用 的 单 位 有、;相邻的两个面积单位间的进率是 o计量物体体积用 单位，常 用 的 体 积 单 位 有、;相 邻 的 体 积 单 位 间 的 进 率 是。（3）、表面积和体积的计算方法不同。计 算 正 方 体 的 表 面 积 是；计算正方体的体积是 或。计算长方体的表面是:计 算长方体的体积是或O（4）、一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱场之和是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 一表面积是；体积。(5)、一个长方体，长 2 米，宽 5分米，高 0.4分米。这个长方体的表面积是体积是 o(6)、一根长方体材料，宽 3 分米，厚 2厘米，体积是0.12 立方米。这根木材的长是放在地上占地面积最大是。2、判断：(1)、长方体中可以有两个相同的面是正方形。()(2)、长方体中相对的4 条棱长度相等。()(3)、正方体的6个面是完全一样的正方形。()(4)、长方体相邻的两个面一定不完全相同。()(5)、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8 个这样的正方体。()(6)、长方体中有四个面是完全一样的长方形。()(7)、当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同。()3、选择正确答案：(1)、3.05 立方米=()A 3 05 立方分米 B 3 05 0立方分米 C 3 0.5 立方分米(2)、45 6 0立方分米=()A、4.5 6 升 B、45 6 0 升 C、4.5 6 立方米三、作业：第二课时：复习目标：通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。复习重点：通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。复习难点：运用所学知识解决实际问题的能力，进步培养学生的空间观念。复习用具：火柴盒，尺子，幻灯。复习过程：一、准备：1、揭示课题：今天我们上一节长正方体的表面积和体积的练习课。2、拿出火