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高考试题汇编历年高考试题汇编I 集合与函数考试内容：集合子集、交集、并集、补集.映射.函数(函数的记号、定义域、值域).黑函数.函数的单调性.函数的奇偶性.反函数.互为反函数的函数图象间的关系.指数函数.对数函数.换底公式.简单的指数方程和对数方程.二次函数.考试要求：(1)理解集合、子集、交集、并集、补集的概念.了解空集和全集的意义，了解属于、包含、相等关系的意义，能掌握有关的术语和符号，能正确地表示一些较简单的集合.(2)了解映射的概念，在此基础上理解函数及其有关的概念掌握互为反函数的函数图象间的关系.(3)理解函数的单调性和奇偶性的概念，并能判断一些简单函数的单调性和奇偶性，能利用函数的奇偶性与图象的对称性的关系描绘函数图象.(4)掌握基函数、指数函数、对数函数及二次函数的概念及其图象和性质，并会解简单的指数方程和对数方程.一、选择题1 .在下面给出的函数中，哪一个既是区间(0,今上的增函数，又是以 为周期的偶函数(8 5(3)3 分)A.yx B.y=sinx C.y=cos2x D.y=es x2 .函数y=(0.2)-*+1 的反函数是(8 6 3 分)A.ylogx+X B.y logx5+l C.y logr,(xl )D.ylog?jc-i3 .在下列各图中，y a x+b x与y a x+b的图象只可能是(8 6 3分)4.设 S,T是两个非空集合，且&Z T,令=5 0 7,那么S U X=(8 7(1)3 分)A.X B.T C.D.S5.在区间(一8,0)上为增函数的是(8 7(5)3 分)函 数 第1页 共2 0页高考试题汇编A.y-/o g o.5(A)B.y1 _ 丫C.y=(x+1)2D.y=+x26.集合 1,2,3 的子集总共有(8 8 (3)3 分)47个 8.8个C.6 个D 5 个7 .如果全集/=a,b,c,d,e,M=a,c,d,N=b,d,e,则&n 4=(8 9 3 分)A.O B.d C.(a,c D.h,e8 .与函数y=x 有相同图象的一个函数是(8 9(2)3 分)2A.y=yx B.y=。)=/呜 (a 0 且 a W l)D y=/o g 4(a 0 且9 .已知/(x)=8+2 x V 如果 g(x)=/(2 9)，那么 g(x)(8 9(1 1)3 分)4 在区间(一1,0)上是减函数C 在区间(一2,0)上是增函数员 在区间(0,1)上是减函数D 在区间(0,2)上是增函数1 。.方程”的解是(9。3分)1A.x=-C.Dx=91 1 .设全集/=(x,y)x,y/?,M=(x,力 1 二|=1，N=(x,y)|y r x+l,则而uN=(9 0(9)3 分)A.6 B.(2,3)C.(2,3)D (x,y)|y=x+1 1 2 .如果实数x,y满足等式6-2 尸+/=3,那么)的最大值是(9 0 (1 0)3 分)4 3 B.坐。乎 D.小1 3.函数/(尤)和g(x)的定义域为R,/(X)和 g(x)均为奇函数”是“/(X)与g(x)的积为偶函数”的(9 0 上海)4 必要条件但非充分条件 B.充分条件但非必要条件C.充分必要条件 D.非充分条件也非必要条件1 4.如果 loga2 logb2 0,那么(9 0 广东)函 数 第2页 共2 0页高考试题汇编A.a b B.b a C.Q a b D.Q b a 1 5 .函数y=(x+4)2 在某区间上是减函数，这区间可以是(9 0 年广东)4(8,4 B,4,+)C.4,+)D.(0 ,4 1 6 .如果奇函数/(x)在区间 3,7 上是增函数且最小值为5,那么/(x)在区间-7,3 上是(9 1 (1 3)3 分)4 增函数且最小值为-5 8.增函数且最大值为一5C.减函数且最小值为一5 D 减函数且最大值为一51 7 .设全集为 R,f(x)sinx,g(x)cosx,A/=x|/G)#0 ,N=x|g(x)W O ,那么集合 x|/(x)g(x)=0 等于(9 1 年(1 5)3 分)A.MH N B.MU N1 8 .然 等 于（9 2 3分）lOg262J -B.1oC.M i J N D.MU ND.23C J 21 9 .图中曲线是幕函数y=x”在第一象限的图象，已知取2,四个值，则相应于曲线a,a,a,a的依次是(9 2 (6)3 分)1 1 1 1A.2,-2 B.2,-一21111C.2,2,D.1,2,2,v _ x2 0 .函数的反函数（92（1 6）3分）4 是奇函数，它在(0,+8)上是减函数 既是偶函数，它在(0,+8)上是减函数C.是奇函数，它在(0,+8)上是增函数。.是偶函数，它在(0,+8)上是增函数2 1 .如果函数/(x)=/+&+。对任意实数，都有f(,2+t)=/(2-/),那么(92(1 7)3 分)4/(2)/4/8./(4)C./(2)/(4)/(1)D/(4)/(2)/(1)2 2 .当 0V a 2 ,N=logx7 log37）,那么例C N =（92 年三南）函 数 第 3 页 共 2 0 页高考试题汇编A.xx-2 8.x|x 2 或 x 2 3=C.x l%e3 D x|2 W x 0 (x G R)B./(x)-/(-x)./(%)/(-x)O(x G H)22 5.尸(x)=l+-/(x),(x#O)是偶函数，且/(x)不恒等于 0,则/(x)(93(8)3 分)4 是奇函数C.可能是奇函数也可能是偶函数B.是偶函数D 不是奇函数也不是偶函数2 6.设 a,b,c 都是正数，且 3 =心=6 ,那么(93(1 6)3 分)2 1 2D-ca+b2 7 .函数与的图象可能是(93 年上海)2 8 .集合 M=x|x=+,kZ,N=x x=+kZ,则(93 年三南)A.M=N B.N u M C.M ciN D.M C N=(p2 9.设全集/=0,1,2,3,4 ,集 合/=0,1,2,3 ,集合 8=2,3,4 ,则彳U 方=(94(1)4 分)A.0 B.0,1 C.0,1,4 D.0,1,2,3,4 3 0 .设函数/(x)=1 一亚二？(一10),则 函 数 尸 厂(x)的图象是(94(5 分)3 1 .定义在R上的任意函数/(x)都可以表示成一个奇函数g(x)与一个偶函数之和，如果/(x)=/g(1 0*函 数 第 4页 共 2 0 页高考试题汇编+1),x G R,那么(94(15)5 分)4 g(x)=x,h(x)=/g(10+10-+1)8.g(x)=区近罗*,氏)二C.g(x)=参 h(x)=/g(10 x+l)|D.g(x)=h(x)=您 I+”32.当。1 时，函数y=/o g/和y=（l a）x 的图像只可能是（94上海）33.设/是全集，集合P,。满足P u 0,则下面结论中错误的是（94年上海）A.PL)Q=Q B.P U Q=I C.P O Q=(p D.P D Q P34.如果0 a (1a)5 B./og(i-fl)(1+a)0 C.(1a)3 (1+a)2 D.(1 a)l+a 135.已知/为全集，集合/，N u/,若M C N=N,则（95（1）4 分）B.MoVD.M NA.M2N37.已知y=/oga(2-a x)在0,1上是x 的减函数,则a 的取值范围是(95(11)5 分)A.(0,1)B.(1,2)C.(0,2)D 2,+)38.如果 P=x|&-1)(2%5)0,g=x|0 x 1 0 ,那么(95 年上海)A.PCQ=/og 总 0,那么八方间的关系为(96 上海)A.O a b l B.a b C.Q b a D.b a4 3 .在下列图像中，二次 函 数 与 指 数 函 数 y=的图像只可能是(96 上海)4 4.设集合“=x|0 Wx 2 ,集合 N=x|J-2 x-3 V 0 ,集合 A/C N=(97(1)4 分)A.x|O x l B.x|0 x b 0,给出下列不等式：/(b)/(a)g(a)g(6)f(b)/(a)g(b)g(a)fa)/(b)g(b)g(a)其中成立的是(97(1 3)5分)4 与 8.与 C 与 D 与4 7 .三个 数 6 “，0 7、/og a?6 的大小关系为(97 上海)A.0.76/og o,7 6 60 7 B.0.76 6-7/og0,7 6C.Z og o.7 6 6 7 0.76 D.fog o,76 O.76 1)的图像是(98(2)4 分)4 9.函数/(x)=：(x/0)的反函数/-(X)=(98(5)4 分)4 x(x W0)2.：(x WO)C.x(x WO)D g(x WO)50.如果实数x,y满足/+/=1,那么(1 一9)(1+9)有(98 年广东)13A.最小值5和最大值1 B.最大值1 和最小值73C.最小值a 而没有最大值 D.最大值1 而没有最小值51.如图，/是全集，/、P、S 是/的 3 个子集，则阴影部分所表示的集合是A.(A/np)n sB.(A/np)u sc.(A/np)n sD.(w np)u M(99(1)4 分)52.已 知 映 射 其 中 集 合/=一3,-2,-1,1,2,3,4 ,集合8中的元素都是力中的元素在映射了下的象，且对任意的。仁4 在 2中和它对应的元素是I H，则集合8中的元素的个数是(99(2)4 分)A.4 B.5 C.6 D.753 .若函数y=/(x)的反函数是y=g(x),/Q)=6,W 0,则 g(b)=(99 4 分)A.a B.a 1 C.b D.b154 .设集合Z和B都是自然数集合N,映射f A f B把集合N中的元素n映射到集合B中的元素2 +，则在映射/下，象 2 0 的原象是(2 0 0 0 5分)A.2 B.3 C 4 D.55 5 .中华人民共和国个人所得税法规定，公民全月工资、薪金所得不超过8 0 0 元的部分不必纳税，超过 8 0 0 元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分别累进计算.函 数 第7页 共2 0页高考试题汇编全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%超 过 2000元至5000元的部分15%某人一月份应交纳此项税款26.78元，则他的当月工资、薪金所得介于(20005 分)4 800 900 元 8.9001200 元C.12001500 元 D.15002800 元56.设全集/=a,b,c,d,e,集合 M=a,c,d,N=b d,e,那 么 nR 是(2000 春京、皖(2)4分)A.B.dC.a,cD,b,e57.已知/G)=lo g w,那么/(8)等于(2000春京、皖)4 1A.T B.8 C.18 D-o/58.函数y=/g|x|(2000春京、皖 4 分)4是偶函数，在区间(一8,0)上单调递增8.是偶函数，在区间(-8,0)上单调递减C 是奇函数，在区间(0,+8)上单调递增D 是奇函数，在区间(0,+8)上单调递减59.已知函数/&)=办：+6/+5+1 的图象如右图，贝 M2000春京、皖(14)5分)A.bw(8,0)B.bw(0,1)C.b&(b 2)D.b e(2,+0)60.若集合 S=y|y=3*,x R ,T y y x ,xW R,则 SCT 是(2000 上海(15)4 分)A.S B.T C.0 D.有限集61.已知集合/=1,2,3,4 ,那么4 的真子集的个数是(2000广东)A.15 B.16 C.3 D.462.设集合4 和 8 都是坐标平面上的点集(x,y C R ,映射8 把集合力中的元素(x,y)映射成集合3 中的元素(x+y,x-0,则在映射/下，象(2,1)的原象是(2000年江西、天津(1)5分)3 13 1A.(3,1)B.(2,2)C.(,2)D.(1,3)函 数 第 8 页 共 2 0 页高考试题汇编6 3 .集 合 =1,2,3,4,5 的子集个数是(2 0 0 1 年春京、皖、蒙(1)5 分)A.3 2 B.3 1 C.1 6 D.1 56 4 .函数/(x)=G 0 且&W 1)对于任意的实数x、y都有(2 0 0 1 春京、皖、蒙(2)5 分)A.f(xy)=/(x)/(y)B.f(xy)=/(x)+/(y)C./C r+y)=/(x)/(y)D.f(x+y)=/(x)+f(y)6 5 .函数y=一产 彳 的反函数是(2 0 0 1 春京、皖、蒙(4)5 分)A.yxl (l(O W xW l)C.y=1 x(x 0,则。的取值范围是(2 0 0 1 年(4)5分)A.(1,+8)B.(0,1 C.(0,1)D.(0,+8)6 8.设/(x)、g(x)都是单调函数，有如下四个命题：(2 0 0 1 年(1 0)5 分)若/(x)单调递增，g(x)单调递增,若/(x)单调递增，g(x)单调递减,若/(x)单调递减，g G)单调递增,若/(x)单调递减，g(x)单调递减,其中，正确的命题是8则/(x)g 6)单调递增;则/(x)g(x)单调递增;则/G)g(x)单调递减;则/(x)g(x)单调递减;4 C.D.6 9.满足条件M U 1 =1,2,3 的集合M 的个数是(2 0 0 2 年北京(1)5 分)A.1B.2C.3D.47 0.下列四个函数中,以兀为最小正周期，且在区间(1兀)上为减函数的是(2 0 0 2 年北京(3)5 分).2A.y=cos xB.y-2|sinxC.y=(犷D.y=cotx7 1.如图所示，/(x)G=l,2,3,4)是定义在 0,1 上的四个函数，其中满足性质：”对 0,1 中任意的 和 任 意 入 G 0,分)1 ,/O xi+(1 Q w l w y()+(1 Q/(X 2)恒成立”的只有(2 0 0 2 年北京(1 2)5X函数第9页 共2 0页高考试题汇编4/1 (x),%(x)B.fix)C.fi(x),fix D.fi(x)7 2 .一般地，家庭用电量（千瓦时）与气温（）有一定的关系，用图表示某年1 2 个月中每月的平均气温,图表示某家庭在这年1 2 个月中每月的用电量，根据这些信息，以下关于该家庭用电量与气温间关系4 气温最高时，用电量最多 反气温最低时，用电量最少C 当气温大于某一值时，用电量随气温增高而增加D当气温小于某一值时，用电量随气温降低而增加k 1 k 17 3.集合 A/=x|工=5+彳，攵 Z ,N=x|x=+,%W Z ,则(2002 年全国(5)、广东(5)、天津(6)5 分)A.M=NB.M 3C.NuMD.MCN=(p7 4 .函数/（x）=W x+a|+b 是奇函数的充要条件是（2002年广东（7）5 分）A.ab=0B.a+b=0C.a=bD.a+b2=07 5.函数y=l 匕（2002年广东（9）5 分）4 在（-1,+8）内单调递增C.在（1,+8）内单调递增8.在（-1,十 8）内单调递减D在（1,+8）内单调递减7 6.函 数 了=/+法+。86 0,+8）是单调函数的充要条件是（2002年全国（9）、天津（8）5 分）A.B.bWQ C.b0 D.b2=2切，尸=份=正4,则用。尸=(2003年春北京(1)5分)A.y|p l B.yyl C.y 0 D.(yy0 Y-18 0.若/(x)=7，则方程/(4 x)=x的根是(2003年春北京5 分)11A.-B.-C.2 D.-29 18 1.关于函数/(x)=(sinx)2(-)+-,有下面四个结论：(l)/(x)是奇函数(2)当x 2003时，亘成立3 1(3)/(x)的最大值是?心)的最小值是一2其中正确结论的个数为(2003年春上海(16)4 分)4 1 个 8.2 个 C.3 个 D 4 个2 r -l,x W O,8 3.设函数/(x)=,，若/(4)1,则x 0的 取 值 范 围 是(2003年 全 国(3)5 分)x，,x 0.A.(1,1)B.(1,+8)C.(-oo,-2)u (0,+)D.(-oo,-l)函 数 第1 1页 共2 0页高考试题汇编二、填空题L设函数/(X)的定义域是 0,1,则函数/(f)的定义域为.(8 5(10)4 分)2.已知圆的方程为+82 y=9,用平行于x轴的直线把圆分成上下两个半圆，则以上半圆(包括端点)为 图 像 的 函 数 表 达 式 为(8 5广东)3.方程 石 产 石=石 的 解 是.(8 6(11)4 分)4 .方程 9 r 2 3-三 27 的解是.(8 8(17)4 分)5.函数了e=台-口1的反函数的定义域是一.(8 9(15)4 分)6.函数了=炉工石的值域为(8 9广东)7 .函数了二丫%的定义域是(90上海)8 .设函数y=/(x)的图象关于直线x=l 对称，若当xWl时，y=x：+l,则当x l时，y=(91年上海)9.设 函 数/(幻=/+的定义域是山，+1(是自然数)，那么在/(x)的值域中共有 个整数(91年三南)1 3X10.方 程 中 7=3 的解是.(92(19)3分)11.设 含 有 1 0 个元素的集合的全部子集数为S,其 中 由 3 个元素组成的子集数为T,贝噎的值为.(9 2(2 1)3 分)1 2 .已知函数y=/(x)的反函数为广(x)=-l(x 0),那么函数/(x)的定义域为(9 2 上海)1 3,设/()=4 一2 户相2 0),/(0)=.(9 3(2 3)3 分)函 数 第1 2页 共2 0页高考试题汇编注:原题中无条件x 2 0,此时/G）不存在反函数.1 4 .函数y=x-2 x+3 的最小值是（9 3年上海）1 5 .在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得次测量分别得到外，磁，斯，共个数据，我们规定所测物理量的“最佳近似值”。是这样一个量:与其它近似值比较，。与各数据的差的平方和最小，依此规定，从的，磁，推出的。=.（9 4（2 0）4分）1 6 .函 数 了=收 1 0-2 的定义域是（9 5 上海）1 7.1 9 9 2 年底世界人口达到5 4.8亿，若人口的年平均增长率为戏，2 0 0 0 年底世界人口数为y（亿），那么y与 x 的关系式为（9 6 上海）1 8 .方程 5)=/。空(3*2)+2 的解是 x=(9 6 上海)1 9.函数y=y /:/o g o.5(2%)的定义域为（96上海）2 0 ./g20+/ogw25=(9 8 上海)2 1 .函数/（x）=（a 0,在区间 1,2 上的最大值比最小值大豆则。=（9 8 上海）2 x+3(xW O)2 2 .函数y=*+3 (O V x W D 的最大值是(9 8 年上海)、一x+5 (x l)2 3.函数y=/o g 2 彳的定义域为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _（2 0 0 0 上海（2）4分）j x2 4 .已知/（x）=2*+6 的 反 函 数 为（x）,若 了=广&）的图像经过点。（5,2）,贝 ij 6=（2 0 0 0 海（5）4分）2 5 .根据上海市人大十一届三次会议上的市政府工作报告，1 9 9 9 年上海市完成G D P（GDP是值国内生产总值）4 0 35 亿元，2 0 0 0 年上海市G D P 预期增长9%,市委、市政府提出本市常住人口每年的自然增长率将控制在0.0 8%,若 GDP与人口均按这样的速度增长，则要使本市人均GDP达 十、到或超过1 9 9 9 年的2倍，至少需要_ _ _ _ _ _ _ 年（2 0 0 0 上海（6）4 分）2火函 数 第1 3页 共2 0页.一 1 ，I BI0 1 -2 x*高考试题汇编(按：1 9 9 9 年本市常住人口总数约1 30 0 万)2 6.设函数y=/(x)是最小正周期为2的偶函数，它在区间 0,1 上的图像为如图所示的线段48,则在区间 1,2 上，/(x)=(2 0 0 0 上海(8)4 分)2 7.函数/()=2 +4 0)的反函数广1&)=.(2 0 0 1 年春上海(1)4 分)2 8 .关于x 的函数/6)=$历(+1)有以下命题：(2 0 0 1 年春上海(1 1)4 分)(1)对任意的9,/(x)都是非奇非偶函数；(2)不存在0,使/(x)既是奇函数，又是偶函数；(3)存在0,使/(x)是奇函数；(4)对任意的9,/(x)都不是偶函数.其 中 一 个 假 命 题 的 序 号 是.因为当浮 时，该命题的结论不成立.2 9.方程/陪(1 2-3,)=2+1 的解x=(2 0 0 2 年上海(3)4 分)3 0 .已知函数y=/(x)(定义域为。，值域为有反函数y=/(x),则方程/(x)=0有解x=q,且/(x)x(x e)的 充 要 条 件 是 (x)满足(2 0 0 2 年上海(1 2)4 分)3 1 .函数了=作社 6(1,+8)图 象 与 其 反 函 数 图 象 的 交 点 坐 标 为.(2 0 0 2 年天津(1 3)4分)3 2 .函数y=e Z 在 0,1 上的最大值和最小值之和为3,贝 1。=(2 0 0 2 年全国(1 3)4分)%23 3.已知函数/(x)=R p,(2 0 0 2 年全国(1 6)、广东(1 6)、天津(1 6)4 分)3 4 .若存在常数p 0,使得函数/(x)满足/(p x)=/如 一 目(x G R),贝 I J/G)的 一 个 正 周 期 为.(2 0 0 3年春北京(1 6)4分)3 5.已知函数/(x)=也+1,则 尸 =.(2 0 0 3 年春上海4分)3 6.已知集合A=x|x|2,xGR,B=x|x 2 a 且A B,则实数a的取值范围是.(2 0 0 3年春上海(5)4分)函 数 第1 4页 共2 0页高考试题汇编3 7.若函数y=x?+(a+2)x+3,x W a,b 的图象关于直线x=l 对称，则 6=.(2 0 0 3 年春上海(1 1)4 分)3 8.使 1 0 82(-幻 0 且 a W l,试求使方程/o g“(x%)=/咕“2(/一4)有解的人的取值范围.(89(2 2)1 2 分)6.设/(x)是定义在R上以2为周期的函数，对后eZ,用 表 示 区 间(2 月 一1,2 无+1 ,已知当x G/0 时，/(x)=/(89(2 4)1 0 分)求/(x)在 上的解析表达式；对自然数人，求集合“*=“使方程/(x)=a v 在 4上有两个不相等的实根7.设/(x)=/J+2 +：(二D 十 立,其中。是实数，是任意给定的自然数，且“2 2.如果/(x)当x d (8,1 时有意义，求。的取值范围;如果a G(0,1,证 明 纨 /(2 9 当才r 0时成立.(90(2 4)1 0 分)8.已知/3=化1+*+4 ,其 中。尺，且 0 信11.已知关于x 的方程2*T 7，T+3 =0有一个根是2,求。的值和方程其余的根.(92三南)12.某地为促进淡水鱼养殖、业的发展，将价格控制在适当范围内，决定对淡水鱼养殖提供政府补贴，设淡水鱼的市场价格为x 元/千克，政府补贴为/元/千克，根据市场调查，当 8 0),/(1)=0(9 5 上海)求y=/(x)的表达式；若任意实数x 都满足等式/(x)g(x)+儿=/+(其中g(x)为多项式，W N),试用，表示火和儿；设圆C”的方程为：(xa,)2+(y-bn)2=r,圆 C”与圆C”+i外切(=1,2,3)，%是各项都为正数的等比数列，记 S,为前个圆的面积之和，求与和S”.14.设二次函数/(x)=ax+bx+c(a 0),方程/(x)x=0 的两个根 x,x?满足aI.当 x (0,xD 时，证明 x/(x)Vxi；H.设函数/(x)的图象关于直线x=x对称，证明:我米(97(24)12分)15.解方程d3/gx-2-3/gr+4=0（99 年广东 10 分）函 数 第1 6页 共2 0页高考试题汇编16.已知二次函数，(x)=(/g a)f+2 x+4/g。的最大值为3,求。的值(2 000春京、皖)17.设函数/(x)=|/g r|,若 0 a /(/),证明：/1(2 000 春京、皖(2 1)12 分)本小题主要考查函数的单调性、对数函数的性质、运算能力，考查分析问题解决问题的能力.满分12 分.|/(x)x G 0,今 18.已知函数/(x)=,其中/(x)=-2(x-i2+l,/(x)=-2 x+2.(2 000 春京、皖x G 1(2 4)14 分)在下面坐标系上画出y=/(x)的图象；()设尸力(x)(x G 1)的反函数为尸g(x),G =l,0=g(M),=g(%T),求数列 斯 的通项公式，并求/加%;(/)若 X e 0,X i =/(XO),/(X i)=Xo,求 X o.19.某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示.(2000(21)12 分)写出图一表示的市场售价与时间的函数关系P=/)；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式0=g。);认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？(注：市场售价和种植成本的单位：元/10粒，时间单位：天)x2+2x+a20.已知函数:/()=-,xel,+8)(2000 上海(19)6+8=14 分)当时，求函数/(x)的最小值;函 数 第17页 共2 0页高考试题汇编若对任意xW l,+8),/(x)0恒成立，试求实数a 的取值范围21.设函数/(x)=+1 一亦,其中d o.(2000年广东(20)12分)(1)解不等式/(x)W l；(2)证明：当时，函数/(x)在区间0,+8)上是单调函数.V IZ722.设函数/(%)=哥(。6 0),求/(x)的单调区间，并证明/(x)在其单调区间上的单调性.(2001年春京、皖、蒙(17)12分)23.某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1 万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆.本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为x(0 x-2,B=x|衿 ,求 彳 C B (2001 年春上海(17)12 分)25.设/(x)是定义在R 上的偶函数，其图象关于直线x=l对称，对任意M、X20,勺，都 有/(+型)=/()/(整).(2001 年(22)14分)(1)设/(1)=2,求/($;(I I)证明/(x)是周期函数.(I I I)记%=/(2+1-),求加(0?).26 .在研究并行计算的基本算法时，有以下简单模型问题：(2002年北京(20)12分)用 计 算 机 求 个 不 同 的 数 物，y的和X V i=v】+v 2+v 3+.+v n.计算开始前，个数存贮在i=i台由网络连接的计算机中，每台机器存一个数.计算开始后，在一个单位时间内，每台机器至多到一台其他机器中读数据，并与自己原有数据相加得到新的数据，各台机器可同时完成上述工作.为了用尽可能少的单位时间，使各台机器都得到这个数的和，需要设计一种读和加的方法.比如=2时，一个单位时间即可完成计算，方法可用下表表示：函 数 第1 8页 共2 0页机初第一单位时间第二单位时间第三单位时间高考试题汇编器号始时初读机号结果被读机号结果被读机号结果1V12V1+V22V21V 2+V 1(I)当”=4时:至少需要多少个单位时间可完成计算？把你设计的方法填入下表机器号初始时第一单位时间第二单位时间第三单位时间初读机号结果被读机号结果被读机号结果1V12V23V34V4(/)当“=1 2 8 时，要使所有机器都得到2 v,至少需要多少个单位时间可完成计算？(结论不要求证明)2 7 .已知/(x)是定义在?上的不恒为零的函数，且对于任意的a,6GR都满足:/(b)=小 心 +bf(a)(2 0 0 2 年北京(2 2)1 3 分)求/(0),/(1)的值；()判断/G)的奇偶性，并证明你的结论；(/)若/(2)=2,u.=(n G N),求数列 “的前项的和S”.2 8 .已知函数/(x)=f+2 x 50 1,x e-l,讨，其 中(一 多 断.(2 0 0 2 年上海(1 9)1 4 分)(1)当 9=一 I时，求函数/(x)的最大值与最小值；(2)求。的取值范围，使得y=/(x)在区间-1,上是单调函数.2 9 .已知a 0,函数/知=ax-bx(20 0 2年广东(2 2)1 4 分)当 6 0 时，若对任意xGR都有/(x)W l,证明：a 1 时，证明：对任意x G 0,1 ,/(x)|W l 的充要条件是6-l W a W 2 或；(3)当 0 V 6 W 1 时，讨论：对任意x G 0,1 ,|/(x)|0.设P：函数y =c*在 R上单调递减.Q：不等式8+1 X-2。11的解集为匕如果P 和 Q 有且仅有一个正确，求c 的取值范围.函 数 第20页 共20页