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新版人教版初一数学上册导学案全册第一章有理数课题：1.1正数和负数（1）【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。【重点难点】：正数和负数概念【导学指导】：一、知识链接：1、小学里学过哪些数请写出来：、。2、阅读课本R和巴三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东5 0米与向西4 7米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子：。（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、5 0；负的量用小学学过的数前面放上“一”（读作负）号来表示，如上面的一3、一8、4 7 o（2）活动 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.（3）阅读P 3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。【课堂练习】：1.P 3 第一题到第四题（直接做在课本上）。2.小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3 万元，那么支取2万 元 应 记 作,-4 万元表示 O1 33.已知下列各数：-，2，3.1 4,+3 0 6 5,0,-2 3 9；5 4则正数有；负数有 o4.卜列结论中正确的是.(A.0既是正数，又是负数B.0是最小的正数C.0是最大的负数D.0既不是正数，也不是负数5.给出下列各数：-3,0,+5,-3-.2+3.1,-,2 0 0 4,+2 0 1 0；2其中是负数的有.（）A.2个 B.3 个 C.4 个 D.5 个【要点归纳】：正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。（2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。【拓展训练】：1 .零 下 1 5 ,表示为,比低 4 的温度是。2 .地图上标有甲地海拔高度3 0 米，乙地海拔高度为2 0 米，丙地海拔高度为-5 米，其中最高处为地，最低处为 地.3 .“甲比乙大-3 岁”表示的意义是。4 .如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下4 0 米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方1 0 米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。【总结反思】：课题：1.1 正数和负数（2）【学习目标1 1、会用正、负数表示具有相反意义的量；2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识；【学习重点】：用正、负数表示具有相反意义的量；【学习难点】：实际问题中的数量关系；【导学指导】一、知识链接.通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用 和 来分别表示它们。问题：“零”为什么即不是正数也不是负数呢？引导学生思考讨论，借助举例说明。参考例子:温度表示中的零上,零下和零度。二.自主探究问题：（课本第4页例题）先引导学生分析，再让学生独立完成例 一个月内，小明体重增加2 k g,小华体重减少1 k g,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值；2）2 0 0 1 年下列国家的商品进出口总额比上 一年的变化情况是：美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家2 0 0 1 年商品进出口总额的增长率；解：（1）这个月小明体重增长 小华体重增长，小强体重增长；2）六个国家2 0 0 1 年商品进出口总额的增长率：美国 德国法国 英国意大利 中国【课堂练习】1.课本第4页练习2、阅读思考（课本第8页）用正负数表示加工允许误差；问题:直径为3 0.0 3 2 m m 和直径为2 9.9 7 的零件是否合格？【要点归纳】1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？【拓展训练】1）甲冷库的温度是T 2 C,乙冷库的温度比甲冷酷低5 C,则乙冷库的温度是;2）一种零件的内径尺寸在图纸上是9 0.0 5（单位:m m）,表示这种零件的标准尺寸是9 m m,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少？【总结反思】：课题：1.2.1有理数【学习目标】：1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力:2、了解分类的标准与集合的含义：3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；【学习重点 正确理解有理数的概念【学习难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类【导学指导】一、温故知新1、通过两节课的学习，,那 么 你 能 写 出3个不同类的数吗?.（4名学生板书）二、自主探究问 题1：观 察 黑 板 上 的1 2个 数，我 们 将 这4位 同学所写的数做一下分类；该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来分为 类,分别是：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _引导归纳：统称为整数，统称为有理数。问 题2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类？师生共同交流、归纳2、正数集合与负数集合所有的正数组成 集 合，所有的负数组成 集合【课 堂 练 习】1、P8练 习（做在课本上）2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内：【要 点 归 纳】:有理数分类有理数正有理数 正整数正分数或者有理数负有理数,负整数负分数分数 正整数零负整数正分数负分数整数4零【拓 展 训 练】1、下列说法中不正确的是.（）A.-3.1 4既是负数，分 数，也是有理数B.。既不是正数，也不是负数，但是整数c.-2 0 0 0既是负数，也是整数，但不是有理数D.0是正数和负数的分界2、在 下 表 适 当 的 空 格 里 画 上“号1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；3、领会数形结合的重要思想方法；【重 点 难 点 工 数轴的概念与用数轴上的点表示有理数；【导学指导】一、知识链接1、观察下面的温度计，读 出 温 度.分 别 是 C、C、C；2520151050-5-10-15-20-252520151050-510152025-252O151O5O-5-1O-15-2O-252、在一条东西向的马路上，有 个汽车站，汽车站东3 n l 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境？东-汽车站请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作二、自主探究1、山上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？引导归纳：1）、画数轴需要三个条件，即、方向和 长度。2）数轴【课堂练习】1、请你画好一条数轴2、利用上面的数轴表示下列有理数91.5,一2,2,2.5,923、写出数轴上点A,B,C,D,E 所表示的数:r 0;E B A C DA 1 1 1 i.i-二-3-2-1 0 1 2 3三、寻找规律1、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现?2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现?3、进一步引导学生完成P 9归纳【要点归纳】：画数轴需要三个条件是什么？【拓展练习】3 1 21、在数轴上,表示数-3,2.6,-,0,4-,-2-.-1 的点中，在原点左边的点有一个。5 3 32、在数轴上点A 表示-4,如果把原点0向正方向移动1 个单位,那么在新数轴上点A 表示的数是（）A.5,B.-4 C.-3 D.23、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系？【总结反思】：课题：1.2.3 相反数【学习目标】：1、掌握相反数的意义；2、掌握求一个已知数的相反数；3、体验数形结合思想；【学习重点】：求一个已知数的相反数；【学习难点】：根据相反数的意义化简符号。【导学指导】一、温故知新1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：2、在上面的数轴上描出表示5、一2、一5、+2这四个数的点。3、观察上图并填空：数轴上与原点的距离是2的点有 个，这 些 点 表 示 的 数 是；与原点的距离是5的点有 个，这 些 点 表 示 的 数 是。从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a,另 一 个 是,它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称。二、自主学习自学课本第10、11的内容并填空：1、相反数的概念像2和一2、5和一5、3和一3这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数。2、练习(1)、2.5的相反数是,一和 是互为相反数，的相反数是2010；-5-(2)、a和 互为相反数，也就是说，一a是 的相反数例如a=7时，一a=一7,即7的相反数是一7.a=5时，一a=一(一5),“一(一5)”读 作“一5的相反数”，而一5的相反数是5,所以，一(一5)=5你发现了吗，在一个数的前面添上一个“一”号，这个数就成了原数的(3)简化符号：一(+0.75)=,(_68)=,(0.5)=,(+3.8)=；(4)、0的相反数是.3、数 轴 上 表 示 相 反 数 的 两 个 点 和 原 点 的 距 离。【课堂练习】P11第1、2、3题【要点归纳】：1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？【拓展训练】1.在数轴上标出3,-1.5,0各数与它们的相反数。2.-1.6的相反数是,2 x的相反数是,a-b的相反数是3.相 反 数 等 于 它 本 身 的 数 是,相 反 数 大 于 它 本 身 的 数 是;4.填空：(1)如果 a=-1 3,那么一a=；(2)如果-a=-5.4,那么 a；(3)如果一x=-6,那么 x=；(4)x=9,那么 x=;5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为1 0,求这两个数。【总结反思】：课题：1.2.4绝对值【学习目标】：1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法；3、体验运用直观知识解决数学问题的成功；【重点难点 绝对值的概念与两个负数的大小比较【导学指导】、知识链接问题：如下图小红和小明从同一处0 出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线相同)，他们行走的距离(即路程远近)单 位：米(填相同或不-10 0 10二、自主探究I、由上问题可以知道，10到 原 点 的 距 离 是,一 10到原点的距离也是一到原点的距离等于10的数有 个，它们的关系是一对。这时我们就说10的绝对值是10,10的绝对值也是10；例如，一3.8 的绝对值是3.8；17的绝对值是17；一6,的绝对值是3一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记 作|a|。2、练习(1)、式 子|-5.7|表示的意义是.(2)、一2 的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作；(3)、|24|=.|-3.1 I=,|=,|0 I=；33、思考、交流、归纳由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是；个负数的绝对值是它的0的绝对值是 O用式子表示就是：1）、当a是 正 数（即a 0）时，I a|=；2）、当a是 负 数（即a（0）时，|a|=；3）、当 a=0 时;I a|=；4、随堂练习 P 1 2第1、2大 题（直接做在课本上）5、阅读思考，发现新知阅读P 1 2问题一P 1 3第1 2行，你有什么发现吗？在数轴上表示的两个数，右边的数总要 左边的数。也就是：1）、正数0,负数 0,正数大于负数。2）、两个负数，绝对值大的。【课堂练习】：1、自学例题 P 1 3 （教师指导）2、比较下列各对数的大小：一3和一5；2.5和一 1-2.2 5 I【要点归纳工一 个 正 数 的 绝 对 值 是;一个负数的绝对值是它的0的绝对值是。【拓展练习】1 .如果卜2 a=-2。，则a的取值范围是.（A.a 0 B.a 0 C.a W O D.a 3,则|a-3|=,|3-a|=.4 .绝对值等于其相反数的数一定是.（A.负数 B.正数 C.负数或零 D.正数或零5 .给出下列说法：互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于本身的数只有正数;不相等的两个数绝对值不相等；绝对值相等的两数一定相等.其中正确的有.（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个【总结反思】：课题：1.3.1 有理数的加法（1）【学习目标】：1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；【学习重点工有理数加法法则【学习难点 异号两数相加【导学指导】一、知识链接1、正有理数及。的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4 个球，失 2 个球；蓝队进1个球，失 1个球。于是红队的净胜球数为 4+（-2）,蓝队的净胜球数为 1+（1）。这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4+（-2）下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。二、自主探究1、借助数轴来讨论有理数的加法1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4 米，再向东走2 米，两次共向东走了一米,这个问题用算式表示就是：-1 o 1 2 3 4 5672）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2 米，再向西走4 米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了 米。这个问题用算式表示就是：如图所示：-7-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 53）如果向西走2 米，再向东走4 米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了一米，写成算式就是 这个问题用数轴表示如下图所示：I-J-,-1-2-1 0 1 3 44）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果:先向东走3 米，再向西走5 米，这个人从起点向（先向东走5 米，再向西走5 米，这个人从起点向（先向西走5 米，再向东走5 米，这个人从起点向（）走 了（）米;）走 了（）米:）走 了（）米。写出这三种情况运动结果的算式5)如果这个人第一秒向东(或向西)走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东(或向西)运动了一 米。写成算式就是2、师生归纳两个有理数相加的几种情况。3.你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则(1)同号的两数相加，取 的符号，并把 相加。(2)绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值_ _ _ _ _较小 的 绝 对 值.互 为 相 反 数 的 两 个 数 相 加 得;(3)一个数同0相加，仍得。4.新知应用例1 计算(自己动动手吧！)(1)(3)+(9)；(2)(4.7)+3.9.例2 (自己独立完成)【课堂练习】：1 .填空：(口答)(1)(-4)+(-6)=；(2)3+(-8)=；(4)7+(-7)=；(4)(-9)+1 =；(5)(-6)+0 =；(6)0+(-3)=；2.课本P 1 8第1、2题【要点归纳】：有理数加法法则：【拓展训练】：1 .判断题：(1)两个负数的和一定是负数；(2)绝对值相等的两个数的和等于零；(3)若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；(4)若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。2.已知|a|=8,|b|=2；(1)当a、6同号时，求a+6的值；(2)当a、6异号时，求a+Z?的值。【总结反思工课题：1.3.1有理数的加法(2)【学习目标】：掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算；【重点难点】：灵活运用加法运算律简化运算；【导学指导】一、温故知新1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面：、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2、计算(1)3 0 +(-2 0)=(-2 0)+3 0=(2)8 +(5)+(4)=8 +(5)+(4)=思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？二、自主探究1、请说说你发现的规律2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗3、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，即：两个数相加，交换加数的位置，和.式 子 表 示 为三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和用式子表示为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _想想看，式子中的字母可以是哪些数？_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _例 1 计算：1)1 6+(-2 5)+2 4 +(-3 5)2)(2.4 8)+(+4.3 3)+(7.5 2)+(4.3 3)例 2 每袋小麦的标准重量为9 0 千克，1 0 袋小麦称重记录如下:9 1 9 1 9 1.5 8 9 9 1.2 9 1.3 8 8.7 8 8.8 9 1.8 9 1.11 0 袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？1 0 袋小麦的总重量是多少千克？想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下。【课堂练习】课本P 2 0 页 练 习 1、2【要点归纳工你会用加法交换律、结合律简化运算了吗？【拓展训练】1 .计算：(1)(7)+1 1 +3 +(2)；(2)1+()+7+(*)+(一力)。2.绝对值不大于1 0 的整数有 个，它们的和是.3、填空：(1)若 a 0,b 0,(2)若 a 0,b0,b0,(4)若 a 0,那么a+b_ _ _ _ _ _ 0.那么a+b_ _ _ _ _ _ 0.且|a|方|那么a+6_ _ _ _ _ _ 0.且|a|6|那么 a+b_ _ _ _ _ _ 0.3.某储蓄所在某日内做了 7 件工作，取出9 5 0 元，存入5 0 0 0 元，取出80 0 元，存 入 1 2 0 0 0 元,取 出 1 0 0 0 0 元，取出2 0 0 0 元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元?4、课本P 2 0 实验与探究【总结反思工课题：1.3.2 有理数的减法(1)【学习目标】：1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则；2、会正确进行有理数减法运算；3、体验把减法转化为加法的转化思想；【重点难点】：有理数减法法则和运算【导学指导】一、知识链接1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是884 4 米，吐鲁番盆地的海拔高度约为一 1 5 4 米，两处的高度相差多少呢？试试看，计算的算式应该是.能算出来吗，画草图试试2、长春某天的气温是-2 C 3 C,这一天的温差是多少呢？(温差是最高气温减最低气温，单位:。C)显然,这天的温差是3(2)；想想看，温差到底是多少呢？那么，3-(-2)=；二、自主探究1、还记得吗，被减数、减数差之间的关系是：被减数一减数=;差+减数=。2、请你与同桌伙伴一起探究、交流：要计算3(-2)=?,实际上也就是要求：？+(-2)=3,所 以 这 个 数(差)应 该 是；也就是3 (2)=5；再看看，3+2=；所以 3(2)3+2；山上你有什么发现？请写出来.3、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？-1 (-3)=,-1+3=,所以-1 (-3)_1+3；0 (3 )-,0+3-,所以 0 (3)0+3；4、师生归纳1)法则:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2)字母表示：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _三、新知应用1、例题例1计算:(1)(-3)-(-5)；(2)0-7；7.2 (4.8)；(4)3 5 ；2 4请同学们先尝试解决【课堂练习】课 本 P 2 3 1.2【要点归纳】：有理数减法法则：【拓展训练】1、计算：(1)(3 7)(4 7)；(2)(5 3)1 6；(3)(-2 1 0)-8 7；(4)1.3-(-2.7)；3 1(5)(一2 )(一 1)；4 22.分别求出数轴上下列两点间的距离:(1)表示数8的点与表示数3的点；(2)表示数一2的点与表示数一3的点;【总结反思】：课题：1.3.2 有理数的减法(2)【学习目标】：1、理解加减法统一成加法运算的意义；2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算；【重点难点】：有理数加减法统一成加法运算；【导学指导】一、知识链接1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度的变化上升4.5 千米下降3.2千米上 升 1.1 千米下 降 1.4 千米记作+4.5 千米3.2千米+1.1 千米-1.4 千米请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了 千米。2、你是怎么算出来的，方法是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _二、自主探究1、现在我们来研究(一2 0)+(+3)(5)(+7),该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧!2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导。3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第 一 步 应 该 先 把 减 法 转 化 为.再 把加号记在脑子里，省略不写如：(-2 0)+(+3)-(-5)-(+7)有加法也有减法=(-2 0)+(+3)+(+5)+(-7)先把减法转化为加法=-2 0+3+5-7 再把加号记在脑子里，省略不写可以读作：“负 2 0、正 3、正 5、负 7的”或 者“负 2 0 加 3 加 5 减 7”.4、师生完整写出解题过程1 1 75、补充例题：计算一4.4 -(-4-)-(+2-)+(-2 )+1 2.4；5 2 10【课堂练习】计算：(课本P 2 4 练习)(1)1 4+3 0.5；(2)-2.4+3.5 4.6+3.5 ；(3)(7)(+5)+(4)(1 0)；【要点归纳工【拓展训练】：1、计算：1)2 7 1 8+(7)3 2【总结反思】：2 4 52)(+y)+(-)-(+-)-(+1)课题：1.4.1 有理数的乘法(1)【学习目标】：1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算;2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；【重点难点】：有理数乘法法则【导学指导】一、温故知新1 .有理数加法法则内容是什么？2.计算(1)2+2+2=(2)(-2)+(-2)+(-2)=3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？二、自主探究1、自学课本2 8-2 9页回答下列问题(1)如果它以每分2 c m的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置？可以表示为.(2)如果它以每分2 c m的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置？可以表示为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(3)如果它以每分2 c m的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置？可以表示为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(4)如果它以每分2 c m的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置？可以表示为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _由上可知：(1)2 X 3 =；(2)(-2)X 3 =；(3)(+2)X (-3)=；(4)(-2)X (-3)=；(5)两个数相乘，一个数是0 时，结果为0观察上面的式子，你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？归纳有理数乘法法则两数相乘，同号，异号,并把 相乘。任何数与0 相乘，都得。2、直接说出下列两数相乘所得积的符号1)5X(3)；3)(7)X(9)；3、请同学们自己完成例 1 计算：(1)(3)X9；2)(4)X64)0.9X8；(2)()X(-2)；2归纳：的两个数互为倒数。例 2【课堂练习】课本30页练习1.2.3(直接做在课本上)【要点归纳】：有理数乘法法则：【拓展训练】1.如果ab0,a+b0,确定a、b 的正负。2.对于有理数a、b 定义一种运算:a*b=2a-b,计 算(-2)*3+1【总结反思工课题：1.4.1 有理数的乘法(2)【学习目标】：1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；2、会进行有理数的乘法运算；3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力；【学习重点】：多个有理数乘法运算符号的确定；【学习难点】：正确进行多个有理数的乘法运算；【导学指导】一、温故知新1、有理数乘法法则：二、自主探究1、观察：下列各式的积是正的还是负的？2X3X4X(-5),2X3X(-4)X(-5),2X(-3)X(-4)X(-5),(-2)X(-3)X(-4)X(-5)；思考：几个不是。的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：几个不是0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数。2、新知应用1、例题3,(P 3 1 页)请你思考，多个不是。的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _7.8 X (-8.l)X O X (-1 9.6)师生小结：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _【课堂练习】计算：(课本P 3 2 练习)5 8 1?(1)、5 X 8 X (7)X (0.2 5)；(2)、(-)X X-X(一一)；1 2 1 5 2 35 g 3 2(3)(-1)x()x x-x()x 0 x(-l)；4 1 5 2 3【要点归纳】：1 .儿个不是0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数。2 .几个数相乘，如果其中有个因数为0,积等于0：【拓展训练】：一、选择1 .若干个不等于0的有理数相乘，积的符号()A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定2 .下列运算结果为负值的是()A.(-7)X (-6)B.(-6)+(-4)C.0 X (-2)(-3)D.(-7)-(-1 5)3 .下列运算错误的是()A.(-2)X (-3)=6 B.)X (-6)=-3C.(-5)X (-2)X (-4)=-4 0 D.(-3)X (-2)X (-4)=-2 4二、计算：【总 结 反 思】:1.4.1 课题：有理数的乘法(3)【学习目标】：1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算；2、学生通过观察、思考、探 究、讨论，主动地进行学习；【学 习 重 点】：正确运用运算律，使运算简化【学 习难点】：运用运算律，使运算简化【导 学 指 导】一、知识链接1、请 同 学 们 计 算.并 比 较 它 们 的 结 果：(1)(-6)X 5=5 X (-6)=(2)3 X (-4)X (-5)=3 X (-4)X (-5)=请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？二、自主探究1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流。2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？3、归纳、总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 o即：a b=_ _ _ _ _ _乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积即：(a b)c=4、新知应用例 题4用 两 种 方 法 计 算(,+,一!)X 1 2 ；2 6 2解法一：解法二：【课堂 练 习】：(课 本P 3 3练习)7 11、(-8 5)X (-2 5)X (-4)；2、(-)X 1 5 X (-1-)；8 73、9 1(-)X 3 0；10 15【要 点 归 纳】:【拓展训练工1、看谁算得快，算得准4 5(1)(7 )X ()X；3 14(2 )9 X 1 8；18(3)-9 X (-1 1)+1 2 X (-9)；(4)79_5 3_6 4【总 结 反 思】:课题：1.4.2 有理数的除法(1)【学 习 目 标】：1、理解除法是乘法的逆运算；2、理解倒数概念，会求有理数的倒数；3、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；【重 点 难 点】：有理数的除法法则【导 学 指 导】一、知识链接1)、小红从家里到学校，每 分 钟 走5 0米，共走了 2 0分钟。问小红家离学校有 米，列出的算式为2)放 学 时，小 红 仍 然 以 每 分 钟5 0米 的速度回家，应该走 分钟。列出的算式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是3)写出下列各数的倒数-4的倒数,3的倒数,-2 的倒数；二、合作交流、探究新知1、小组合作完成比较大小：8 4-(-4)_ _ _ _ 8 X (-)；4(-1 5)4-3 (-1 5)X1；-3(-1-)4-(-2)(-1-)X (-)；442再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：)、除以一个不等于0的数，等于;2)、两数相除，同号得，异号得，并 把 绝 对 值 相,0除以任何一个不等于0的数,都得：1 .自学P 3 4 例 5、例 62 .师生共同完成例7【课堂练习】1、练习：P 3 52练习：P 3 6 第 1、2题【要点归纳】：有理数的除法法则：【拓展训练】1、计算(2)0 4-(-1 0 0 0)；(32、练习册P 2 1(-)【总结反思课题：1.4.2 有理数的除法(2)【学习目标】：1、学会用计算器进行有理数的除法运算；2、掌握有理数的混合运算顺序；【学习重点】：有理数的混合运算；【学习难点】：运算顺序的确定与性质符号的处理；【导学指导】一、知识链接1、计算(-8)+(-4)；(-9)+3 ；(3)(0.1)4-X (1 0 0)；22.有 理 数 的 除 法 法 则：二、自主探究1 .例 8计算(1)(8)+4 4-(-2)(2)(-7)X (-5)-9 0+(-1 5)你的计算方法是先算 法，再算 法。有理数加减乘除的混合运算顺序应该是写出解答过程2 .自学完成例9 (阅读课本P 3 6 P 3 7 页内容)【课堂练习】1、计 算(P 3 6 练习)(1)6 (1 2)+(3)；(2)3 X (4)+(2 8)+7；(3)(4 8)-?8 (2 5)X (6)；(4)4 2 x(y)+(-)-s-(0.2 5)；2.P 3 7 练习【要点归纳】：【拓展训练】1、选择题(1)下列运算有错误的是()A.r (-3)=3 X (-3)3C.8-(-2)=8+2(2)下列运算正确的是()B.(-5)+(一j=-5x(一2)D.2-7=(+2)+(-7)2、计算D.(-2)4-(-4)=2；1)、1 8 6+(2)X2)1 1+(2 2)3 X (1 1)；【总 结 反 思】:课题：1.5.1 有理数的乘方（1）【学 习 目 标】：1、理解有理数乘方的意义；2、掌握有理数乘方运算；3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验；【重 点 难 点】：有理数乘方的运算。【导 学 指 导】一、知识链接1、看下面的故事：从 前，有 个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。他 想，天天要饭太辛苦，如果我第 天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的 泮，依次每天都吃前一天剩余面包的一半,这样下去，我就永远不要去要饭了！请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包 o2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合 次后，就 可 以 拉 出 3 2 根面条.二、合作探究1、分 小 组 合 作 学 习 P 4 1 页内容，然后再完成好下面的问题1）叫乘方，叫做 帚，在 式 子 a,中，a叫做,n叫做2）式 子 a n 表示的意义是3)从运算上看式子a”,可以读作,从结果上看式子a作：2、新知应用1、将下列各式写成乘方(即累)的形式：(1)(-2)X (-2)X (-2)X (-2)=.,可以读(3)x,x*x.X(2 0 1 0 个)=2、例题，P 4 1例1师生共同完成从例题1可以得出：负数的奇次哥是 数，负数的偶次幕是 数，正数的任何次某都是 数，0的任何正整次基都是3、思 考:(2)和一2 意义一样吗？为什么?4、自学例2 (教师指导)【课堂练习】完成P 4 2页1,2.【要点归纳】：【拓展训练】1、我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整:运算加减乘除乘方运算结果和2、用乘方的意义计算下列各式:(1)-24；22 3(3)33.计算(1)(-2)*2-22-X(-10)2；、最后算 o二、合作探究1、由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序是：(1):(2)；(3)；2、P 4 3例 题3,请你试练3、师 生 共 同 探 讨P 4 3例 题4【课 堂 练 习】P 4 4练习4(2)f-2 1 j x(-0.5)3x(-2)2x(-8)；【总 结 反 思】：课题：1.5.1 有理数的乘方(2)【学 习 目 标】：1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2、会进行有理数的混合运算；3、培养并提高正确迅速的运算能力；【学 习 重 点】：运算顺序的确定和性质符号的处理；【学 习 难 点】：有理数的混合运算；【导 学 指 导】、知识链接1、在2+3?X (-6)这个式子中，存在着 种运算。2、请 你 们 以4人一个小组讨论、交流，上 面 这 个 式 子 应 该 先 算、再算一计算:(1)、(1)1 0X2+(2)3.4；(2)、(5)3 X(3)、l l xdJx532 11 4(4)、(1 0)4+E(4)2(3+32)X 2 ；【要点归纳工有理数的混合运算的运算顺序是:【拓展训练】计算1、(-3)-|+5【总 结 反 思】:课题：1.5.2 科学记数法【学 习 目 标】：1.能 将 一 个 有 理 数 用 科 学 记 数 法 表 示；2.已 知 用 科 学 记 数 法 表 示 的 数，写 出 原 来 的 数；3.懂 得 用 科 学 记 数 法 表 示 数 的 好 处；【重 点 难 点】：用 科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数【导 学 指 导】一、知 识 链 接1、根 据 乘 方 的 意 义，填 写 下 表:1 0的 乘 方表 示 的 意 义运 算 结果结 果 中 的。的个数10210X101002103104105二、自主 学 习1.我 们 知 道：光 的 速 度 约 为：300000000米/秒，地 球 表 面 积 约 为：510000000000000平 方 米。这 些 数 非 常 大，写 起 来 表 较 麻 烦，能 否 用 一 个 比 较 简 单 的 方 法 来 表 示 这 两 个 数 吗？300 000 000=5100 000 000 000=定 义：把 一 个 大 于 1 0 的 数 表 示 成 aX IO 的 形 式(其 中 a_n 是_