【沪科版】沪科初中数学七年级上册《1.6 有理数的乘方》教案.pdf

精品【初中语文试题】1.1.有理数的乘方（）有理数的乘方（）整体设计整体设计教学目标教学目标知识与技能：知识与技能：1.有理数乘方的意义。2.能进行有理数的乘方运算。过程与方法：过程与方法：通过在现实背景中理解有理数乘方的意义，体会数学的应用价值。情感、态度与价值观：情感、态度与价值观：通过师生共同交流，渗透利用数学知识解决实际问题的思想，以激发学生学习的兴趣，树立解决问题的信心。学情介绍学情介绍从学生的认知规律看，他们已学习了有理数的乘法运算，理解乘方实际是乘法的一种简便运算并不难，在教学中引导学生讨论交流。内容分析内容分析本节课在前面学习的基础上进一步学习乘方运算，让学生体会乘方运算是一种比乘法还要高级的运算，提高学生学习数学的兴趣。教学重、难点教学重、难点重点重点：有理数乘方的意义。难点难点：有理数乘方的意义。教学过程教学过程一、新课引入一、新课引入导语：边长为a的正方形的面积是aa，棱长为a的正方体的体积是aaa，你知道它们有种简单的记法吗？今天我们就来研究一下几个相同因数的乘积的形式。二、讲授新课二、讲授新课【问题展示问题展示】师：我们知道，每个生物体都是由细胞组成的，动物由动物细胞组成，植物由植物细胞组成，活的细胞和生物体一样，也经过生长、衰老、死亡几个阶段，细胞本身的繁殖是以细胞分裂方式进行的，大家来观察一幅某种细胞分裂的示意图：这种细胞每过 30 分钟便由 1 个分裂成 2 个，想一想，经过 5 小时这种细胞由 1 个能分裂成多少个？【合作探究合作探究】精品【初中语文试题】精品【初中语文试题】生：经过一次细胞分裂，1 个可分裂成 2 个，经过两次分裂，1 个可分裂成22个，经过 3 次分裂，1 个可分裂成222个，依次类推，经过十次这样的分裂，1 个便可分裂成222，即 1024 个。n个2【问题解答问题解答】师：经过十次分裂后，1 个细胞可以分裂成222 1024个，但 10 个 2 相乘写n个2起来挺麻烦的，为了简便，可将222记为2，2表示有 10 个 2 相乘，我们把这n个21010种运算叫做乘方。n一般地，有n个相同的因数a相乘，记作a，即a。aaa a n个an这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在a中，a叫做底数，n叫做指数，a读作a的n次方，a看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。【问题展示问题展示】师：填空：指数幂nnnan底数(1)(1)12的底数是 ,指数是。(2)(3)11表示个相乘。1(3)()5的指数是 ,底数是。2(4)7.54的指数是，底数是。(5)2的指数是，底数是。(6)215的指数是 ,底数是。【合作探究合作探究】师：举手回答【问题解答问题解答】师：在这里需要注意：一个数可以看成这个数本身的一次方，指数 1 通常省略不写，指数是 1 就是指只有一个因数。三、巩固新知三、巩固新知【小组讨论】【小组讨论】计算：(1)5；(2)(3)；(3)()；(4)0【点拨点拨】精品【初中语文试题】341232精品【初中语文试题】注意：当底数是负数或分数时，书写时一定要先用小括号将底数括上，再在其右上角写2424指数，如：(3)不能写成3，()不能写成。33440 的正数次方为 0【自主解答自主解答】1.计算：(1)(1);(2)(1);(3)8;(4)(5);(5)(0.1);(6)()2.计算：(1)10,10,10；(2)(10),(10),(10)观察结果，你能发现什么规律？可互相交流。非零有理数的乘方，将其绝对值乘方，而结果的符号是：正数的任何次乘方都取正号，负数的奇次乘方取负号，负数的偶次乘方取正号。四、小结与评价四、小结与评价通过本课的学习，你获得了哪些新的知识，你认为你有哪些方面的进步？【回答要点回答要点】（1）主要内容：乘方的概念；乘方运算的符号法则。（2）应注意的问题：分数或负数的乘方，书写时要把底数用小括号括起来，以免造成误解；进行乘方运算时，不能将底数与指数相乘；进行乘方运算时，可以先确定符号，再将底数的绝对值相乘。（3）使用运算法则，提高了解题的能力，减少了运算过程中和符号错误。五、习题超市五、习题超市1.计算：(1)(3);(2)(1.5);(3)()2.一个数的平方为 16，这个数台能是几？一个数的平方可能是零吗？3.设n为正整数，计算：(1)(1)；(2)(1)4.2n2n123423410733312432172。精品【初中语文试题】