2022-2023学年广东省河源市七年级上册数学期中模拟试题（三）含解析.pdf

2022-2023学年广东省河源市七年级上册数学期中模拟试题(三)一、选一选(每小题3分，共30分)1.用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体没有可能为()A.立方体 B,圆柱 C.圆锥 D,正三棱柱B【详解】A选项，用一个平面截去立方体的一个角，所得截面形状是三角形，所以没有能选A;B选项，用一个平面去截圆柱，得到的截面只能是长方形、圆或椭圆，所以可以选B;C选项，用一个平面从圆锥的顶点竖直截下，得到的截面是三角形，所以没有能选C;D选项，用一个平面沿与底面平行的方向截正三棱柱得到的截面是三角形，所以没有能选D;故选B.2.下列变形中，没有正确的是()A.a+(b+c-d)=a+b+c-d B.a-Cb-c+d)a-b+c-dC.a-b-(c-d)a-b-c-d D.a+b-(-c-d)=a+b+c+dC【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反判断即可.【详解】解：4、a+(b+c-d)=a+b+c-d,故本选项正确；B、a-(b-c+d)=a-b+c-d,故本选项正确；C、a-b-Cc-d)=a-b-c+d,故本选项错误：D、a+b-(-c-d)=a+b+c+d,故本选项正确；故选：C.本题考查了去括号法则，解题时牢记法则是关键，特别耍注意符号的变化.3.在|02|,0|0,(回2)5,回 同2|,+(0 2)中，负数共有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个C第1页/总12页【详解】v|D2|=2,|0|=0,（D2）5=D32,|口2|=口2,+（口2）=口2,负数共有（-2）5,口|口2|,+（口2）三个.故选C.4.有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则a、回a、b、团b的大小关系是（）-1 1 1 a n-hA.回b a 团ab B.团b 0a?lba D.baElb3aB【详解】如图所示，在数轴上标出表示一。、一b的点,则由图可知,4 _a 故选B.J，-a 0-a b5.如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与 建 字所在对的面的字是（）CB.教C.强D.市【详解】试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，建 与 强是相对面.故选C.考点：专题：正方体相对两个面上的文字.6.移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截止2016年5月，全国4G用户总数达到11.2亿，其中11.2亿用科学记数法表示为（）A.11.2 X108 B.112 X107 C.1.12 X109 D.1.12 X1O10C【详解】11.2 E=1120000000=1.12X 109.故选C.第2页/总12页点睛：科学记数法的表示形式为axion的形式，其中n为整数;表示时关键是要正确确定a的值以及n的值，其中n的值比原来数的整数位数少1 （也可通过小数点移动的位数来确定n）.3xy27.下列关于单项式 5的说法中，正确的是（_2A.系 数 是5,次数是2C.系数是一 3,次数是3D）3B.系 数 是 次 数 是2D.系数是 5,次数是3【分析】根据单项式系数和次数的定义判断即可.3旷 3之【详解】5的 系 数 是5,次数是3.故选D.本题考查单项式系数与次数的定义，关键在于牢记定义即可判断.8.一个长方形的周长是4 0,若长方形的一边用字母x表示，则长方形的面积是（）A.x（2O0 x）B.x（4O0X）C.x（4O02x）D.x（20+x）A【详解】:长方形的周长为40,一边长为x,.与长为x的边相邻的另一边长为（2-X）,长方形的面积=x（2-x）.故选A.9.下列说确的个数是（）（1）连接两点之间的线段叫两点间的距离；（2）两点之间，线段最短；（3）若AB=2CB,则点C是A B的中点；（4）角的大小与角的两边的长短无关.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个B第3页/总12页【分析】根据两点之间的距离的定义，线段的中点的定义以及角的定义即可作出判断.【详解】解：(1)连接两点之间的线段的长度叫两点间的距离，则命题错误；(2)两点之间，线段最短，正确；(3)当C在 线 段 上，且4 8 =2 C 6时，点C是 的 中 点，当C没 有 在 线 段 上 时，则没有是中点，故命题错误；(4)角的大小与角的两边的长短无关，正确.故正确的有(2)、(4).故选：B.本题考查了两点之间的距离、线段中点的定义、以及角的大小的定义，正确理解定义是关键.1 0.已知点O是线段AB上的一点，且AB=12cm,点M、N分别是线段AO、线段B。的中点，那么线段M N的长度是()A.6cm B.5cm C.4cm D.无法确定A【详解】；点O是线段A B上一点，AO+BO=AB=12.点M、N分别是线段AO、线段B O的中点，.MO=2 AO,NO=2 BO.MN=MO+NO=2(AO+BO)=6(cm).故选A.二、填空(每小题3分，共21分)11.计算：(-1)2。16+(0 1)2017=.0【详解】原式=1+(原=0.12.3 6 0 0 =；0.5 =.1 .30(3).1800【详解】T=60,1=60,.(1)3600=1 0;第4页/总12页(2)0.50=30,=1800M.即：答案依次为：1、30;1800.1 3.若|a|=4,|b|=3 且 ab,则 a+b=.团 7 或-1.【详解】1 4 =4,同=3,a=4,h=3，又.a B D 的理由.5n*c见解析【详解】试题分析：(1)至(4)小题按题目中的要求规范的画出相应图形即可;第6页/总1 2 页(5)根 据“两点之间，线段最短”即可得到：AD+ABBD.试题解析：按 BD.1 9.计算(1)-62X(-11)2-32-(-1 1)3X3-i/l(2)7 )x(-24)121_ i_(3)0.5+(团4)02.75+(02)a(03)(4)3(m2n+mn)04(mnl?12m2n)+mn.(1)回72；(2)26；(3)0；(4)llm2n【详解】试题分析：(1)至(3)题首先确定好运算顺序，再按有理数相关运算的运算法则计算即可;(4)先根据去括号法则去掉括号，再合并同类项即可.试题解析：9 _8_(1)原式=口36乂4 3(2 7”38=口81+3 x3=81+8=72(2)原式=01+(32+9口 14)=26第7页/总12页j _ _(3)原式=2 0.2 5 D 2.7 5 D 1 2+3=01.,1,a h n c0 a+c.【详解】试题分析：第8页/总1 2 页(4)原式=3 m 2 n+3 m n;2 4 m n+8 m 2 n+m n=l Im 2 n2 0.先化简，再求值.(1)(4 a+3 a 2)0 3 0 3 a0 (E a+4 a),其中 a=(3 2；333(2)3 x2y 0 2 x y2E 2 (x y 0 x2y)+x y +3 x y2 其中 x=3,y=1 3.(1)5 5；(2)5 4 6.【详解】试题分析：这是两道整式的化简求值题，先去括号，合并同类项，再代值计算即可.试题解析：原式=4。+3/-3-3 a 3 +a-4/_-7 a+3 7 +5 -3当=-2 时，原式=-7 x (-2)3 +3 x (2)2 +5 x (-2)-3=5 6 +1 2-1 0-3=5 5.原式=3 x，-2 町2 +2xy-3x2y-xy+3xy2=4+中，当 x =3，y =1 3 时，原式=3 x l 3?+3 x l 3=3 x 1 6 9 +3 9=5 4 6.2 1.已知有理数a,b,c 在数轴上对应位置如图所示：试化简：|a+b|+|b 回 a 理|a+c|.由有理数a、b C 在数轴上的位置可知：a b o M,由此可得 +(O b-a)Q +c ,然后根据值的代数意义即可去掉原式中的值符号，再合并同类项即可.试题解析：由有理数。、b c 在数轴上的位置可知：abO M,a+b(0,6-。)0 a+c M N =M C +C N =3(2)：M 是NC的中点，N 是BC的中点，A B =6,N M =M C +C N =-A B =3：.2本题主要考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系，在没有同情况下灵活第9页/总1 2 页选用它的没有同表示方法，有利于解题的简洁性.2 3.如图，已知N B A E=/C A F=1 1 0。，Z C A E=6 0,A D 是N B A F 的角平分线，求N B A D 的度数.8 0 .【详解】试题分析：由4 B A E=1 1 0,4 cA E=6 0,可得N B A C=1 1 0 E I 6 0=5 0,Z C A F=1 1 0,可得N B A F=1 1 0+5 0=1 6 0,再由AD平分N B A F 即可得N B A D=8 0。.试题解析：z B A E=1 1 0o,z C A E=6 0,.Z B A C=1 1 OZ 6 O0=5 O,又NCAF=110。，.z B A F=1 1 0+5 0o=1 6 0 ,又 AD是Z B A F 的角平分线，.Z B A D=2 Z B A F=2 X160=80.2 4.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价5 0 0 元，领带每条定价4 0 元.厂方在开展促销期间，向客户提供两种优惠：买一套西装送一条领带；西装和领带都按定价的9 0%付款.现某客户要到该服装厂购买西装2 0 套，领带x条(x 2 0).(1)若该客户按购买，需付款 元(用 含 x的代数式表示)；若该客户按购买，需付款 元(用 含 x的代数式表示).(2)若x=3 0,通过计算说明此时按哪种购买较为合算？(l)(4 0 x+9 2 0 0)；(3 6 x+9 0 0 0)；(2)选择购买较为合算【分析】(1)根据这两种需要的钱数列出代数式即可；(2)把=3 0 代入代数式进行解答即可.【详解】(1)该客户按购买需付款9 2 0 0+4 0 X；该客户按购买需付款9 0 0 0+3 6 X；故答案为 9 2 0 0+4 0%；9 0 0 0+3 6 X；第1 0 页/总1 2 页(2)当产3 0 时，按购买需付款：9 2 0 0+4 0 x 3 0=1 0 4 0 0 (元)：按购买需付款：9 0 0 0+3 6 x 3 0=1 0 0 8 0 (元)；V 1 0 4 0 0 1 0 0 8 0二购买更合算答：当x=3 0 时，选择购买更合算.本题考查了列代数式和求代数式的值的相关题目，解题的关键是认真分析题目并正确列出代数式.2 5.探究题.用棋子摆成的 7 字形图如图所示：(1)填写下表：图形序号每个图案中棋子个数58(2)写出第n 个“广 字 形 图 案 中 棋 子 的 个 数(用 含 n 的代数式表示)；(3)第 2 0 个 7 字形图案共有棋子 个？(4)计算前2 0 个“尸字形图案中棋子的总个数.(提示：请你先思考下列问题：第 1 个图案与第2 0 个图案中共有多少个棋子？第 2 个图案与第1 9 个图案中共有多少个棋子？第 3个图案与第1 8 个图案呢？)(1)(2)3 n+2；(3)6 2；(4)6 3 5.图形序号每个图案中棋子个数581 11 43 2【分析】根据图形中每个图案中棋子的个数，可得出规律：第 n 个图形中棋子的个数为3 n+2,由此解决(1)(2)(3)即可：(4)计算第1 个图案与第2 0 个图案共有6 7 个棋子：第2个图案与第1 9 个图案共有6 7 个棋子；第 3个图案第1 8 个图案共有1 1+5 6=6 7 个棋子，由此可得前2 0 个“：T字形图案中棋子的总个数为9 X 6 7+3 2=6 3 5 个棋子.第1 1 页/总1 2 页【详解】由题意可得：摆成第1 个 字 需 要 3+2=5 个棋子；摆成第2个“T”字需要5+3=8 个棋子；摆成第3 个“T”字需要7+4=1 1 个棋子；摆成第4个“T”字需要9+5=1 4 个棋子；摆成第1 0 个 T 字需要2 X 1 0+1+1 0+1=3 2 个棋子;由此可得出规律：摆成第n 个“T”字需要2 n+l+(n+1)=3 n+2 个棋子.(1)填写表：(2)第 n 个 T”字形图案中棋子的个数为：2 n+l+(n+1)=3 n+2 个棋子；(3)第 2 0 个T子需要3 X 2 0+2=6 2 个棋子图形序号每个图案中棋子个数581 11 43 2(4)第 1 9 个“T”字需要5 9 个棋子，第 2 0 个 T子需要6 2 个棋子，故第1 个图案与第2 0 个图案共有5+6 2=6 7 个棋子；第 2个图案与第1 9 个图案共有8+5 9=6 7 个棋子；第 3 个图案第1 8 个图案共有1 1+5 6=6 7 个棋子，故前2 0 个 T 字形图形案中棋子的总个数为9 X 6 7+3 2=6 3 5 个棋子.本题主要考查的是根据图中图形的变化情况，通过归纳与总结得出规律的能力，根据图形的特点找出规律是解决问题的关键.第12页/总12页