2022-2023学年高二物理人教必修三备课必备讲义 串联电路和并联电路（解析版）.pdf

第十一章电路及其应用1 1.4 串联电路和并联电路课程标准课标解读1 .知道串、并联电路的电流、电压和电阻的特点。2 .掌握串、并联电路的相关计算。3 .了解电流表（表头）的原理，知道什么是满偏电流和满偏电压。4 .理解表头改装成常用电压表和电流表的原理，会求分压电阻和分流电阻的阻值。1.分析得出串联和并联电路电流、电压的关系式，并理解其含义，体会严谨的科学指过程。2 .依据电流和电压的关系，推导得到串联和并联电路总电阻的表达式，体会等效思想在物理中的运用。3 .通过建立简化模型，应用串、并联电路规律分析电流表及电压表的改装原理，理解理想电表是一种科学抽象的产物，进一步体会理想化模型的思想方法。册 知识精讲知识点01串 并联电路中的电流、电压1 .串联电路中的电流处处祖笠，即/=/|=/2=i=/“。2 .并联电路的总电流等于各支路电流之和，即/=/|+/2+/”。3 .串联电路两端的总电压等于各部分电路电压 叁，即 U=U i +t/2+U,。4 .并联电路的总电压与各支路电压相笠，即U=Ui=U 2=3 =U。【即学即练1（多选）如图所示，R i=2 Q,R 2=1 0 Q,R 3=1 0 Q,A、8两端接在电压恒定的电源上，则（）A.S断开时，R i 与&两端的电压之比为1：5B.S闭合时，通过R i 与&的电流之比为2 ：1C.S闭合时，岛与治两端的电压之比为1 ：5D.S断开与闭合两种情况下，电阻舟两端的电压之比为2 ：1【答案】A B【解析】设A、8间电压为U,S断开时，幻 和&串 联，幻与火2两端电压之比等于电阻之比，即为1 ：5,凡两端的电压为看，选 项A正确；S闭合时，足 与&并 联 的 阻 值 为5 C,4与及两端2 U的电压之比为2：5,R两端的电压为亍，选 项C、D错误；S闭合时，通 过 及 与我3的电流相等，等于通过R的电流的一半，选 项B正确.知识点02串、并联电路中的电阻1 .串联电路的总电阻等于各部分电路电阻上和，即/?=+&+十兄。2 .并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即+上【即学即练2】下列说法错误的是()A.一个电阻H和一根电阻为零的理想导线并联，总电阻为零B.并联电路的总电阻一定小于并联支路中最小的支路电阻C.在并联电路中，任意支路电阻增大或减小时，总电阻将随之增大或减小D.电阻R和阻值无穷大的电阻并联，总电阻为无穷大【答案】D【解析】并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，如果电阻R与电阻为零的导线并联，则电阻R被短路，总电阻为零，选 项A正确，不符合题意：由+J知，并联R 总 K A2 Kn电路的总电阻小于并联支路中的任一支路电阻，即小于其中最小的支路电阻，选 项B正确，不符合题意，选项D错误，符合题意；多个电阻无论串联还是并联，任意支路电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小，选项C正确，不符合题意.知识点03电压表和电流表的电路结构1 .常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表G(表头)改装而成的。小量程电流表G(表头)的三个参数(1)电流表的内阻：电流表G的电阻R叫作电流表的内阻。(2)满偏电流：指针偏转到最大刻度时的电流及叫作满偏电流。(3)满偏电压：电流表G通过满偏电流时,加在它两端的电压”叫作满偏电压。2 .改装原理(1)改装为电压表：将表头串联一个电阻。(2)改装为电流表：将表头并联一个电阻。【即学即练3】有一电流表G,内阻Rg=1 0 Q,满偏电流/g=3mA.(1)要把它改装成量程为03 V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？(2)要把它改装成量程为00.6 A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？【答案】(1 )990 Q 1 000 Q(2)0.05。0.05 Q【解析】(1)由题意知电流表G的满偏电压4=/典=0.0 3 V改装成量程为03 V的电压表，当达到满偏时，分压电阻R两端的电压U/?=UUg=2.97Vjo 2 97所以分压电阻H=丁=7；万 不C=990C/g V.UV J改装后电压表的内阻Rv=Rg+R=l 000 Q.(2)改装成量程为00.6 A的电流表，当达到满偏时，通过分流电阻R 的电流1R=/-/G=0.597 A所以分流电阻R七0.05。LRR R 改装后电流表的内阻RA=D L，0.05 Q.A o-r A考 法 01串联和并联电路的特点及应用1.关于电压和电流的分配关系(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即*=会=华=会=/。A 1 K2 Kn N 总(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即IiRl=h R 2=-=InRn=I&R 总=U。2.串、并联电路总电阻的比较串联电路的总电阻R总并联电路的总电阻R总不同点几个相同电阻R串联，总电阻R&=nR个相同电阻R并联，总电阻R总=/R盘大于任一电阻阻值R总小于任一电阻阻值一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻相同点多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小【典例1】（多选）电阻Ri、&、R3串联在电路中，已知Ri=10Q、R3=5Q,RI两端的电压为6V,&两端的电压为12 V,则（）A.电路中的电流为0.6 AB.电阻&的阻值为20 cC.三只电阻两端的总电压为21VD.电阻R3两端的电压为4 V【答案】ABC【解析】串联电路中各处的电流相等，根据欧姆定律得/=容=2A=0.6 A,故A 正确；根据欧姆定Al 1UT 1 1律 得 及=宁=而 C=2 0 Q,故 B 正确；电阻/?3两端的电压U3=/?3=0.6X5 V=3 V,总电压 U=UI+S+U 3=6 V+12 V+3 V=21 V,故 C 正确，D 错误.考法0 2 电表的改装1.电压表、电流表的改装及其特点项目小量程电流表G改装成大量程电压表V小量程电流表G改装成大量程电流表A电路结构R 的作用分压分流扩大量程的计算U=/g(R+&)UR=gIgRg=(IIg)RR*g R g电表的总内阻RY=Rg+RRA-R+Rg使用并联在被测电路中，“+”串联在被测支路中，电流接线柱接电势较高的一端从“+”接线柱流入2.电表改装问题的两点提醒(1)无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量“、公R g是不变的，即通过表头的最大电流/g并不改变。(2)改装后电压表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的R与表头串联电阻的总电压;改装后电流表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的R与表头并联电阻的总电流。【典 例2如图所示，有一个表头G,满偏电流/g=5 0 0 mA,内阻R g=2 0 0 Q,将它改装为有1 A和1 0 A两种量程的电流表，则4、&的阻值各为多大？【答案】2 0 Q 1 8 0 Q【解析】设/I=1A,；2=1 0 A,则公共端与“1 A”端接入被测电路时，电阻Q 和&串 联，再与表头内阻尺并联，由并联电路特点有代入数值可得/?I+/?2=200。当公共端与“1 0 A”端接入被测电路时，电阻&与表头内阻飞 串联，再与电阻4并联，由并联电路的特点有Ig(Rg+/?2)=(h-/g)/?l代入数值可得及+2 0 0 Q=19Ri联立解得凡=2 0 C,&=1 8 0 Q.考 法0 3电流表的内接法和外接法1.两种接法的比较内接法外接法电路-4-1(X)-HYH-I-误差分析电压表示数UV=UR+UA UR电流表示数/A=/R电压表示数UV=UR电流表示数IA=IR+IV IRUv URR 一 IR_ RKUv URR测 一误差来源电流表的分压作用电压表的分流作用2.电流表内 外接的选择方法(1)直接比较法当R1RA时，采用内接法，当心Rv时，采用外接法，即大电阻用内接法，小电阻用外接法，可记忆为“大内小外”。(2)公式计算法当点 髭 即 当 炉/时，用电流表内接法；当胡*即当R 啊 忘 时，用电流表外接法；K.X AA当R=1 RARV时,两种接法效果相同。(3)试触法如图，把电压表的可动接线端分别试接。、c 两点，观察两电表的示数变化，若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流作用对电路影响大，应选用内接法，若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法。【典例3】(多选)如图所示，用伏安法测电阻时()A.采用图甲所示测量电路，误差来源于电压表分流，使电阻测量值小于真实值B.采用图甲所示测量电路，误差来源于电流表分压，使电阻测量值大于真实值C.采用图乙所示测量电路，误差来源于电压表分流，使电阻测量值小于真实值D.采用图乙所示测量电路，误差来源于电流表分压，使电阻测量值大于真实值【答案】AD【解析】题图甲所示测量电路因电压表分流，使电阻测量值小于真实值，题图乙所示测量电路因电流表分压，使电阻测量值大于真实值，选项A、D 正确.考法0 4 滑动变阻器的限流式和分压式接法限流式分压式电路组成a R b EaRb I滑动变阻器接入电路的特点采 用“一上一下”的接法采 用“一上两下”的接法调压范围RxE.R+R0 E适用情况负载电阻的阻值R r与滑动变阻器的总电阻R相差不多，或R稍大，且电压、电流变化不要求从零调起(1)要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调(2)负载电阻的阻值区远大于滑动变阻器的总电阻R【典 例4如图所示，滑动变阻器R i的最大阻值是200 C,R2=300 Q,A、8两端电压UAB=8V(1)当S断开时，移动滑片P,R?两端可获得的电压变化范围是多少？(2)当S闭合时，移动滑片P,&两端可获得的电压变化范围是多少？【答案】(1)4.88 V(2)08 V【解析】(1)S断开时，滑动变阻器凡为限流式接法，照的下部不接入电路中，当滑片尸在最上端时，R i接入电路的电阻为零，因此&获得的最大电压等于8 V,当滑片P在最下端时，R i与&串 联，此时&两端的电压最小,Ur2 R1+R2UAB=4.8 V,所以&两端可获得的电压变化范围为4.88 V.(2)当S闭合时，滑动变阻器R为分压式接法，当滑片P在最下端时，&两 端 电 压 为0,当滑片P在最上端时，&两端的电压最大，为8 V,所以及两端可获得的电压变化范围为08V.M分层提分题 组 A基础过关练1.如图所示电路中，已知Ri=5 Q,7?2=12 Q,电压表示数为2 V,电流表示数为0.2 A,(1)电阻式3的阻值；(2)4、。两端的电压值.【答案】(1)12。(2)4.4 V【解析】两端的电压U2=a&=0.2A X 12Q=2.4V,通 过R的 电 流/=卷=看=0.4A,R两端的电压与&两端的电压相同，U3=l h,通 过/?3的电流/3=/-/2=O.4A-O.2A=O.2A,/?3的电阻为4=祟S =悬24工 V=12Q13 0.2 A(2)UAC=UI+S=2 V+2.4 V=4.4 V.2.(多选)如图所示，虚线框内为改装好的电表，M.N为新电表的接线柱.已知灵敏电流计G的满偏电流为200RA,内阻为495.0。，电阻箱读数为5.0Q根据以上数据计算可知改装好的电表()A.电压量程为1 mVC.电流量程为20 mA【答案】BCB.电压量程为99 mVD.电流量程为2 piA【解析】灵敏电流计与电阻箱并联，此为电流表，M、N两端电压为：L/=/g/?g=200X 10-6X495.0 V=0.099 V=99 mVUQ 099电表电流量程为：r+下=200X10-6A+F A=0.0 2 A =20m A,故 B、C 正确，A、D错误.3.如图所示电路中，电阻舟、&、R3的阻值相等，电池两端电压恒定.那么开关S闭合后通过及的电流是S闭合前的（）A.；B.|”D1F 4【答案】B【解析】设电池提供的电压为U,每个电阻的阻值为R.S闭合前，通过值 的电流1=DL=M.SK-TK2 ZK闭合后，通过&的电流/=i x-UR R=；X O-l-K =，B项正确.Z D.K2K3 Z K-rO.jR I 34.用电流表（内阻约4Q）和电压表（内阻约3 kQ）测量电阻R的阻值.某次按照如图所示电路的测量情况：电流表的示数是5 m A,电压表的示数是2.5 V.下列说法正确的是（）_R/0-4-1 I _A.电阻R的值为500 QB.电阻R的值略大于500 cC.电阻火的值略小于500 cD.如果采用电流表外接法测量，结果更加精确【答案】C【解析】U 2 5根据欧姆定律可得：/?=y-7?A=g x l（）-3 Q-HA=500 QRA,即电阻R的值略小于500Q;由ARA可知采用电流表内接的方法测量，结果更加精确，故C正确.5.（多选）滑动变阻器的原理如图所示，则下列说法中正确的是（）A.若将a、c两端连在电路中，则当滑片O P向右滑动时，变阻器接入电路中的阻值增大B.若将a、d两端连在电路中，则当滑片O P向右滑动时，变阻器接入电路中的阻值减小C.将滑动变阻器以限流式接法接入电路时，必须连入三个接线柱D.将滑动变阻器以分压式接法接入电路时，必须连入三个接线柱【答案】AD【解析】若将。、C两端连在电路中，4尸部分将连入电路，则当滑片0 P向右滑动时，。尸部分变长，变阻器接入电路中的阻值将增大，A正确：若将a、d两端连在电路中，也是aP部分连入电路，则当滑片0 P向右滑动时，。尸部分变长，变阻器接入电路中的阻值将增大，B错误；A、B两个选项中均为限流式接法，可见在限流式接法中，人力两个接线柱中任意选一个，c、d两个接线柱中任意选一个，接入电路即可，C错误：在滑动变阻器的分压式接法中，人。两个接线柱必须接入电路，c、d两个接线柱中任意选一个，接入电路即可，D正确.6.a、匕两点与一个稳压直流电源相连，当滑动变阻器的滑片从中点。向d端移动一段距离时，图中的电流表读数会变小的是（）【答案】B【解析】选 项A、C、D中，滑动变阻器接入电路中的有效部分为段的电阻丝，当滑动变阻器的滑片从。向d端移动时，滑动变阻器接入电路的阻值减小，由欧姆定律/=马可知，电路中的电流将会增大，电流表的读数会变大；选 项B中，滑动变阻器接入电路中的有效部分为c。段的电阻丝，当滑动变阻器的滑片从。向d端移动时，滑动变阻器接入电路的阻值增大，电路中的电流会减小，电流表的读数会变小，选 项B正确.7.（多选）一同学将滑动变阻器与一个6 V、68 W的小灯泡L及开关S串联后接在6 V的电源E上，当S闭合时，发现灯泡发光.按如图所示的接法，当滑动变阻器的滑片产向右滑动时，灯泡将（）A.变暗B.变亮C.亮度不变D.不可能被烧坏【答案】BD【解析】由题图可知，滑动变阻器接入电路的有效部分是P 8 段的电阻丝，当滑片P 向右滑动时，接入电路中的电阻减小，灯泡变亮，选 项 B 正确，A、C 错误；由于灯泡的额定电压等于电源电压，所以灯泡不可能被烧坏，选 项 D 正确.8.（多选）如图所示，电压表和电流表的读数分别为10V和 0.1 A,电流表的内阻为0.2。，那么有关待测电阻R 的说法正确的是（）-&A.R 的测量值比真实值大B.R 的测量值比真实值小C.R 的真实值为9 9.8。D.R 的真实值为100.2 Q【答案】AC【解析】由电路图可知，实验采用了电流表的内接法，电阻的测量值我=g=100 0;由电路图可知，电压表所测的是电流表与待测电阻的电压之和，因此电阻测量值是待测电阻阻值与电流表内阻之和，则电阻的真实值：R=H/?A=100 0-0.2 0=99.8 0,电阻的测量值大于电阻真实值，故 A、C 正确，B、D 错误。题组B能力提升练9.（多选）如图所示的电路中，通 过 R i的电流是3 A,已知R i=4Q,7?2=15Q,7?3=1OQ,则（）A.电路的总电阻是6 QB.通过足 的电流是1.2AC.帅 两端的电压是12 VD.ac两端的电压是18 V【答案】BC【解析】电路中的总电阻是胡=吊+空=4 Q=10 Q,A 错误；通 过&的&十 以 1510电 流 是 加=后 瓦=3由 A=L2A B正确；ab两 端 的 电 压 是UHV,C正确；a c两端的电压是U=/R=30V,D错误.10.磁电式电流表（表头）最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈，由于线圈的导线很细，允许通过的电流很弱，所以在使用时还要扩大量程.已知某一表头G,内阻Rg=30Q,满偏电流/g=5m A,要将它改装为量程为0 3 A的电流表，所做的操作是（）A.串联一个570 Q的电阻B.并联一个570 Q的电阻C.串联一个0.05 Q的电阻D.并联一个0.05 C的电阻【答案】D【解析】将表头G改装成量程为0 3 A的电流表要并联一个电阻，要并联的电阻阻值为：/?*=5义10-3义30,上“、-3 C=0.05Q 故选 D.11.（多选）如图所示的是伏安法测电阻的部分电路，开关先后接通a和b时，观察电压表和电流表示数的变化，那么（）A.若电压表示数有显著变化，测 量R的值时，S应 接aB.若电压表示数有显著变化，测 量R的值时，S应 接bC.若电流表示数有显著变化，测量R的值时，S应 接aD.若电流表示数有显著变化，测 量 的 值 时，S应 接b【答案】AD【解析】若电压表示数有明显变化，说明电流表的分压较大，说明待测电阻较小，应采用电流表外接法，即S接a,可减小误差，故A正确，B错误；若电流表示数有明显变化，说明电压表的分流较大，待测电阻较大，应采用电流表内接法，即S接b,可减小误差，故D正确，C错误。12.用伏安法测电阻，可采用如图所示的甲、乙两种接法。其所用电压表内阻为5 000 Q,电流表内阻为0.5(2)现采用乙电路测量某电阻的阻值时，两电表的读数分别为1 0 V、0.5 A,则此电阻的测量值为。，真实值为。【答案】甲(2)2 0 2 0.1【解析】(IA/RARV=4 0.5 X 5 0 0 0 0=5 0 Q V R,以为大电阻，故电流表采用内接法误差较小，应用甲电路。(2)如果采用乙电路，则有R网一 厂0.50=2 0 0,得+导解得 R 7 2 0.1 Q o1 3.如图所示的电路中，小量程电流表的内阻&=100。，满偏电流/g=l m A,R i=9 0 0 Q,Rz=1 0 09 9 9Q o(1)当S i和S 2均断开时，改装成的是 表，最大量程是；(2)当S i和S 2均闭合时，改装成的是 表，最大量程是。【答案】(1)电 压I V(2)电 流1 A【解析】(1)当两开关都断开时，表头和砧串联，改装成的是电压表，最大量程为。=(R i +R g)/g=1 0 0 0 X 0.0 0 1 V=1 Vo(2)当两开关均闭合时，由于有并联电路，所以改装成的是电流表，最大量程是/=/g+拶=0.0 0 1 A0.0 0 1 X 1 0 0十T o o9 9 9A=1 A o题组C培优拔尖练14.（多选）将两个相同的表头分别改装成Ai（O 3 A）和A2（0 0.6 A）两个电流表，把两个电流表并联接入电路中测量电流，如图所示，则下列说法正确的是（）I*s-_A.Ai的指针半偏时，A2的指针也半偏B.Ai的指针还没半偏时，A2的指针已经半偏C.Ai的读数为1.0 A时，A2的读数为0.2 AD.Ai的读数为LOA时，干路的电流为2.0A【答案】AC【解析】Ai（0 3 A）和A2（0 0.6A）是由两个相同的表头改装而成的，只是它们并联的电阻不同.当两个电流表并联时，加在两电流表上的电压相等，所以通过两表头的电流也相等，选项A正确，B错误；A i的读数为1.0A时，A2的读数应为g x（）.6 A=0.2A,通过干路的电流为1.2 A,选项C正确，D错误.15.如图所示，A、8两点间电压恒定为1 2 V,定值电阻Ri=2.4kQ、R2=4.8k。=1 f-（1）若 在“、之间接一个C=100 n F的电容器，闭合开关S,电路稳定后，求电容器上所带的电荷量；（2）若 在a、Z?之间接一个内阻Rv=4.8 kQ的电压表，求电压表的示数。【答案】（1）8X10 4c（2）6 V【解析】（1）设电容器上的电压为U c,则U c=i 不。Al-r A2电容器带的电荷量Q=C U c,解得：Q=8X1（P4C。电 压表与&并联后电阻为：33则电压表两端的电压为U v=R#吊+上V解得：Uv=6V。