2023年甘肃省高考数学选择题专项训练100道附答案解析.pdf

2023年甘肃省高考数学选择题专项训练100道1.若全集 U=1,2,3,4,5,6 ,M=1,4 ,P=2,3 ,则 集 合(Cu M)n (Cu P)A.1,2,3,4,5,6 B.2,3,5,6)C.1,4,5,6 D.5,6=()2.若复数z =g2(a,b6R)在复平面对应点在第四象限，则”，满足()3.A.a 0,h 0B.a VO,h 0C.QVO,*0,b b cB.a c bC.b a cD.b c a5 .已知复数Z=A y-3P则z的共飘复数，在复平面内对应的点位于(6.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限已知向量或=2),b =(4,-2 A),若(a+3 h)/则实数人的值为2-A.37-B.47-D.5/(x0+/i)-/(x0-/i)h=()C.-aa)(_ 3,4-3C(Q b),7 .等差数列 板 的前项和为S，且S i =2,S5=6,则 5=()6 2A.10 B.2 C.-D.-8 .已知数列 斯 满 足 册=1 91)*-若数列m“为递增数列，则实数。的取值1(7 a)n 1,n 5/范 围 为()A.(1,7)B.(2,7)C.(2,6)D.(6,7)9 .己知3/为互相垂直的单位向量，Q=i +2;,b =3 i +(入 4),且a与a+b的夹角为钝角，则入的取值范围为()A.(3,4-00)B.(3,4)U (4,+o o)C.(-8,3)D.(-8,-2)U (-2,3)第1页 共5 3页10.已知b=半;c 则()ez 4 9A.a h c B.cah C.bac D.ch =()1-A.4V3TB.V7-4c7145D.17.如图，己知全集 U=K,集合 4=1,2,3,4,5),B=x(x+1)(x-2)0 ,则图中阴影部分表示的集合中，所包含元素的个数为()18.已知正数数列 斯 满足：ai=l,an+2-a/=l,那么使an l”是工V I”的必要不充分条件aB.命题 f+l 0”的否定是“Vx+R,f+i o”C.VxGR,2X,6 1”是“a b l”成立的充分不必要条件24.已知数列 斯 的前项和为S，Sn=2(an-1).若数列 如 满足0 疝”=2+，且厢+1=b,”,则满足条件的m 的取值为()A.4 B.3 C.2 D.125.平面内三个单位向量,b,工满足Z+2b+3=0,则()A.a,b方向相同 B.a,工方向相同C.b,工方向相同 D.a,b,W 两两互不共线26.已知x 是函数/(x)=x ln)-o r 的极值点，则实数a 的 值 为()A.1 B.C.2 D.e227.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的.在神G经网络优化中，指数衰减的学习率模型为A=其中 表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，。表示衰减系数，G 表示训练迭代轮数，Go表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5,衰减速度为2 2,且当训练迭代轮数为第 3 页 共 5 3 页22时，学习率衰减为0.45,则学习率衰减到0.05以下所需的训练迭代轮数至少为(参考数据：/g2Po.3010,/g3po.4771)()A.11 B.22 C.227 D.48 12 8.已知/(x)是定义域为R 的函数，且函数y=/(x-1)的图象关于直线x=l对称，当_ 7 Q 1x20 时，/(%)=/n(Vx2+1 x),设 Q =/(2一町，b=/(/n g),c=/(g),贝!j Q,b,c 的大小关系为()A.cbaB.acbC.bcaD.ca 0)与函数/(%),g(x)的图象都相切，则 a+陋 最 小 值 为()A.2B.2eC.e2D.ye3 0.已知函数/(x)的导函数为，(x),对任意的实数x 都有/(x)=2 G5)叫/),且/(0)=1,若/.(不)在(-1,1)上有极值点，则实数。的取值范围是()A /31A.(一 8，川3B.(8,彳)C.(0,1)D.(0,13 1.已知函数/(%)是定义域为(-8,0)U(0,+8)的奇函数，且/(-2)=0,若对任意的XI，X2G、口 1 切右 X/(X1)-X2/(&)(0,+8),且 X1WX2，都有-V 0 成立，则不等式/(X)0；函数y=/(x+2)的图象关于y 轴对称.若实数s,/满 足/+2什2)W/(s+3),t+1则当咿1时，诉的取值范围为()1 21 2C.(-8,1 J (,+8)1B.2D.(-8,1-U 2,+8)3 4.已知命题p：VxG(0,+8),/1+1,则p 为()A.VxE(0,+8),B.Vxg(0,+8),第4页 共5 3页A.B.C.3 6.已知命题p：c o s x W ,则一 p 为(A.V x O,c o s x e C.V x ex3 7.设 函 数 f (%)=A.1 0B.D.%-3,%1 0 z x,则/(8)/(/(%+4),x x+l3 5.若平面向量会与b =(l,-1)方向相同，且|Q|=2A/L 则。=()(-2,2)D.(2,-2)3 x o V0,COSXQ eXQ2 x o O,COSXQ eXQ=()7 D.63 8.牛顿冷却定律，即温度高于周围环境的物体向周围媒质传递热量逐渐冷却时所遵循的规1 t律.如果物体的初始温度为T o,则经过一定时间，分钟后的温度7 满足T -Tc=(分万(7。-九)，其 中 是环境温度，为常数.现有一个1 0 5 的物体，放在室温15的环境中，该物体温度降至75 C大约用时1 分钟，那么再经过，分钟后，该物体的温度降至30,则加的值约为()(参考数据：/g 2 0.3010,/g 3 0.4771.)A.2.9 B.3.4 C.3.9 D.4.4/Q.39.i 是虚数单位，设复数z 满足i z=-|万 +$H,则 z 的共飘复数5=()A.-1 -z B.-1+z C.1 -i D.Hz4 0.某景区三绝之一的铁旗杆铸于道光元年，两根分别立于人口两侧，每根重约12000斤,旗杆分五节，每节分铸八卦龙等图案，每根杆，上还悬挂24 只玲珑的铁风铃.已知每节长度约成等差数列，第一节长约12尺，总长约48尺，则第五节长约为几尺()D.8D.2+i4 2.已知函数y=/(x)的部分图像如图所示，则歹=/(x)的解析式可能是()第5页 共5 3页/(%)=B./(%)s inxex-e-xc.co s xex-e-xD./(%)=co s xe-x-ex4 3.已知函数/(x)为定义在R上的奇函数，且/(x+3)=/(x),则/(2 0 2 2)=()A.2019B.3 C.-3 D.04 4.不 等 式(x+2)(x -1)0 的解集为()A.x x C.x|-2 x 01A.0B.C.1 D.10104 8.已知集合5=$卜=3“+1,MGZ,T=t t=6 n+1,n E Z ,则 SUT=()49.已知正方形Z 8C Z)的对角线N C=2,点尸在另一对角线8。上，则 六 A的值为()A.SB.T C.R D.05 0.下列函数为奇函数的是()A.一 2 B.2C.1 D.4A.f(x)=x3+x22B.f(x)=1+2 1C.f(x)=l n(x -1)-In(x+1)c 乙、ex+e-xD./(x)=2第6页 共5 3页5 1.已知函数歹=/(x)为定义在R 上的奇函数，且/G+2)=-/(%),当 工(-2,0)时，/(x)=x,则/(2 0 2 1)=()A.2021 B.1 C.-1 D.052.若数列 a 为等比数列，且 ai，四是方程，+4x+l=0 的两根，则 方=()A.-2 B.1 C.-1 D.153.已知数列 念 的前项和为S”，且 2S=3a”-2 小 则$5=()A.359 B.358 C.243 D.24254.在三棱锥尸-48C 中，P B=PC=1,N A P B=NAPC=9 0 ,N B P C=6 0,则n Sc=1-A.2遗2B.D.V 2c55.已知向量之=(3,1).b -(1,1),c=a+k b.若c 1 b,贝！J%=()A.2 B.0 C.-1 D.-256.“-5 V 0,y 0,2 x ty=2,则 一 +一的最小值是()x yA.1 B.2 C.4 D.658.直线y=a 分别与函数/(x)=,g(x)=2 y 交于A,B两点，则 的 最 小 值 为()1-Zn21-B.4c1+m259.设 a=n-3,b=sin6,c=sin 3,则 a,b,c 的大小关系是()A.b a c B.c a b C.a c b D.a b c60.“环境就是民生，青山就是美丽，蓝天也是幸福”，随着经济的发展和社会的进步，人们的环保意识日益增强.某化工厂产生的废气中污染物的含量为L2/ng/c,3,排放前每过滤一次，该污染物的含量都会减少2 0%,当地环保部门要求废气中该污染物的含量不能超过 0 2 讴/的3,若要使该工厂的废气达标排放，那么在排放前需要过滤的次数至少为()(参考数据：/g2po.3,/g3=0.477)A.5 B.7 C.8 D.9第7页 共5 3页6 1.已知数列 知,若存在一个正整数T 使得对任意6N*,都有an+ra ,则称T 为数列但的周期.若四个数列分别满足 ai=2,an+i=1 -an(eN*)；=1,加+|=_ (n 6 N*)；1 十 外 1,C 2=2,C n+2=Cn+Cn(/GN);力=1,为+=(-1)nd 。隹N*).则上述数列中，8 为其周期的个数是()A.1 B.2 C.3 D.46 2.若 x0,y 0 且x+y=2,则下列结论中正确的是()1A./+y 2 的最小值是1 B.孙的最大值是12 1 广C.嚏+,的最小值是4近 D.返+近 的 最 大 值 是 263.”W1”是“函数f(W =+2 X Q，是 在(-2,+8)上的单调函Uog2(x+2)+b,-2 x 4,则实数a的取值范围为()A.(1,+8)B.(3,+8)3C.G，+o o)D.(4,+8)6 9.若关于x的不等式。田7 x+l 4/(t zER)恒成立，则a的取值范围是()A.(-0 ,0 1B.(-8,-C.(-8,1D.(-8,e7 0.已 知-4 V V 1,且时，3和+20 824(%-)3恒成立，则实数Q的最小值是()A.3-4B.In3C.In2D.In2-471.已知数列?满足 4 2=2,a 2n=a 2n-+2n(7 7 G N*),。2+1=。2+(-1)n(N*),则数列“第20 22项 为()A.22-2B.2112-3C.210-2D.210-17 2.已知函数/(x+1)为定义域在R 上的偶函数，且当1时，函数火x)满足%r(x)+2/(%)=笺,/(何=*,则(x)m卜.的增函数，则实数m的取值范围是()A.(-8,1U 2 B.1 U 2,+8)C.(-8,i D.2,+8)74.已知函数/(x)110%mf x x ex 2 m x +m,(e是自然对数的底数)在定义域R 上有三个零点，则实数?的取值范围是()A.(e，+0)B.(e,5 C.(e,5)D.e,5 75.已知玉七口，+8)使得不等式2/X2+2X+6”成立，则实数a的取值范围为()第 9 页 共 5 3 页A.掾-+8)B.，e)C.(-8,|-1 D.y-1.+o o)7 6 .已知Q(e,+),则函数/(x)=加r+o x-xe 的零点个数为()A.0 B.1 C.2 D.37 7 .已知集合4=在 2|/012 3A.2 B.-C.D.-2 3 282.已知等差数列 斯 的前项和为S r若S10 =3 0,则。1+。20+3 0 -Q40=()A.4 B.5 C.6 D.1283 .如图，已知正方体力 S C O-4&CO i,E,F,G分别是CCi,C D的中点，则()第1 0页 共5 3页A.直线小F与直线E G相交 B.直线Bi d 平 面 防GC.直线与平面E F G相交 D.直线小。1.平面EF G84 .函数/(x)=ax|a-x|(aG R)在区间(-=,2)上单调递增，则实数a的取值范围()A.2,4)B.4,+8)C.(2,+8)D.(4,+0)85 .已知数列 斯 各项均为正数,若“1 =1,且加劭+1=加斯+1 (6 N*),斯 的前项和为S”贝I (e-1)S，-a”+i=()A.-I B.1 C.e D.-e 86 .若(2x+l)(22X+1)(2+1)(2nx+l)=a o+a x+a 2x2+-+anx (G N*),则下列说法正确 的 是()A.=2,(G N*)B.&-l (”6 N*)为等差数列anC.设 方=即，则数列/g 6“为等比数列D.设bn=an,则数列 加 的前n项的和为Sn=2n+2-2n-487 .若关于x的不等式(x+1)，履 在 区 间(-8,0)上有且只有一个整数解，则实数4的取值范 围 是()1 3 1A，0姿)B.(初 姿)C (言，3 D.备，表)88.复数-户在复平面内对应的点 位 于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限89.若复数z满 足(3 -4 i)z=-+i(/为虚数单位)，则复数z的共轨复数2=()A _ Z _ i R _ Z +i _ Z._ D _ 2 _ +5 5 D 一写十号 J-25 25 u -25 十 2590.在复平面内，复数zi,Z2对应的点分别是(0,2),(-1,1),则复数z i z 2的虚部为()第1 1页 共5 3页A.2zB.-2iC.2D.-291.函数/G)=(2/-x)cosx的图象在x=0 处的切线方程为()A.x-2jH-l=0 B.x-y+2=0 C.x+2=0 D.2x-y+l=092.在复平 面 屹 y 内，满 足(z-2)i=l+i的复数z 对应的点为Z,则|莅|=()A.V2 B.V5 C.2V2 D.V1093.若 x lo g 3 4=l,则 4 4-4 =()7 8 10 16A.-B.-C.D.3 3 3 394.设等差数列 即 的前项和为S，若 的=2,则 与3的 值 为()A.26 B.39 C.56 D.11795.设“=5m 7,则()A.a2 2fllog2|6f|B.log2a 2a a2C.a2 log2a.2a D.log2a a2 2a1 ci96.设 a=无，b=ln(l+sin0.02),c=2 也无，则 a,b,c 的大小关系正确的是()A.a b c B.acb C.bca D.ba0,b0 B.a0 C.a 0,6 0,60l-a 0,b0.故 选:A.3.设/(x)是定义在R 上的可导函数，若m四 吐 耳 鱼 二 以=2a Q 为常数)，则/Go)=()A.-2a B.2a C.-a D.a【解答】解：f (xo)=曾如+/叼一)=筋 殉 十 八 丁 叼 一)=，x 2a=a,J h-o Zn Z h-o n L故选：D.4.若。=2。叫 b=log2 c=l.l ，则()A.ahc B.ach C.hac D.bca【解答】解：a=2m 2=l,b=log2 log21=0,0 c=l.l 0 1 c b,第1 3页 共5 3页故 选:B.5.己知复数2=7-3 月，则 2 的共粗复数2在复平面内对应的点位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【解答】解：:z =/-3产=乙+3i=1 i+3i=l+2i,i+l(J.+.z的共辗复数，在复平面内对应的点(1,-2)位于第四象限.故选：D.6.己知向量之=(-3,2),力=(4,-2 人)，若(Z+3力)/(a-b),则实数人的值为2-A.34-3C7-4氏7-5a【解答】解：因为向量Z=(-3,2),b=(4,-2 入)，所以最+3力=(9,2-6A),a-b=(-7,2+2人),因为+3了)/(a-b),所以 9(2+2入)-(-7)(2-6A)=0,解得人=:故选：C.7.等差数列 0“的前项和为S”，且 51=2,$5=6,则()6 2A.10 B.2 C.-D.-【解答】解：设等差数列。“的公差为乩由 於 Z 得，普=1 n,A，解得d=-k(.35=6(5%+10a=6 59 2所以。5=ai+4d=2+4X(可)=耳.故选：D,8.已知数列 斯 满足册=1 9 一 D 3 n 若数列”“为递增数列，则实数a 的取值(7 a)n 1,n5,范 围 为()A.(1,7)B.(2,7)C.(2,6)D.(6,7)第1 4页 共5 3页【解答】解：.数列 斯 满足“=(*D 3t(7-a)n-1,n5,a-1 17-a 0 ,解得 2 V a V 6,a-1 6(7 -a)-l则实数。的取值范围为(2,6),故选：C.9 .已知i,/为互相垂直的单位向量，a=-7+2),=3 7 +(A-4),且二与2+Z的夹角为钝角，贝队的取值范围为()A.(3,+8)B.(3,4)U (4,+8)C.(-8,3)D.(-2)U (-2,3)【解答】解：根据条件得，：=(一1,2),1 =(3,入 一 4),a+b=(2,A-2),.G与Z+%的夹角为钝角，/.a -(a+b)0,且a与 Q+b不共线，.J-2+2(入-2)V O,解得入 3 且入W-2,(一(A 2)4 0人的取值范围为：(-8,-2)U (-2,3).故选：D.1 0 .已知a=当，方=与马c=则()A.a b c B.ca b C.b a c D.cb 2)则，(x)=1尚久,则，(x)0,即函数/(x)在(2,+8)为减函数，又 2 e /-(e)/(3),r l n3 1 l n2即 一7 v,9 e2 4即 ca =()1-A.4V3-4B.V7-4cV T45a【解答】解：根据题意，平面向量a,b满足|a|=4,b =1,(a -b)1 h,T T T T T t _T则 有(a b)b =a*b b2=4 c o s=0,解可得 c o s VQ,b =-T9又由 0 W =-co s2 =1 1 -故选：D.1 7.如图，已知全集。=灭，集合 N =1,2,3,4,5,8=x|(x+1)(x-2)0 ,则图中阴影部分表示的集合中，所包含元素的个数为()【解答】解：由韦恩图可知，图中阴影部分表示的集合为N C C u B，.1=1,2,3,4,5,8=x|(x+1)(x-2)0 =小 2 或 x V -1,-A A C u5=1,2 ,所包含元素的个数为2,故 选:B.1 8.己知正数数列 斯满足：a i =l,a“+|2-a“2=i,那么使斯5成立的的最大值为()A.4 B.5 C.2 4 D.2 5第 1 7 页 共 5 3 页【解答】解：.=数列/是 以 1 为首项，1 为公差的等差数列，即 a=n,故 an V n,由F V5 得 V 2 5,故使an 0，C.VxGR,2X l”是 成 立 的 充 分 不 必 要 条 件1 1【解答】解：若“一 V I”成立，则或“4V 0”，故是“一 V I”的充分a a不必要条件，故力错误；命 题a3xGR,/+1 V 0”的否定是“VxR,一+1 2 0”,故 8 错误；当 x=4 时，2x=l,x2=1,2xx2,所以Vx6R,2 x 不正确，故 C 错误；ua ,6 1”可 得 到 而 1,但 曲 1 不一定有 ua ,b l”如 a=Z=-2,ua ,b l”是“a b l”成立的充分不必要条件，故。正确：故选：D.2 4.已知数列 的前项和为S，Sn=2(an-1).若数列 d 满足斯仇=层+，且 M+=%,则满足条件的m 的取值为()A.4 B.3 C.2 D.1【解答】解：当=1 时，Si=2(a i-1),解得m=2,当 时，令 n=n-1,Sn-=2(an-1 -1)第1 9页 共5 3页与己知做差得：an=2an.,故斯是以田=2 为首项，2 为公比的等比数列，故册=2-2rlt =2n,九 N*,u 712%=2n，又 bni bm+1,.m2+m(m+l)2+(7n+l)*2m-2+1，解得：机=2 或者z=-1(舍去)，故选：C.2 5.平面内三个单位向量乙b,W 满足Z+2b+3 1=0,则()A.a,b方向相同 B.a,c方向相同C.h,京方向相同 D.a,b,工两两互不共线【解答】解：因为向=网=必|=1,且2+2 8+3 1=0,所以 a+2b=-3c,所以(孟+2by=9c2,即滔+4a b+4b2=9c2,所以 1+4X1X1XCOS6+4=9,解得 cos0=1,又因为eqo,n ,所以e=o,所以；与力方向相同.故选：A.2 6.已知x=*是函数/(x)=xln(2 x)-办的极值点，则实数a 的 值 为()A.1 B.-C.2 D.e2【解答】解：f (x)=ln)+1-a,:X=掾 是函数/(x)=xln(2x)-a x 的极值点，*.lne+-a=0,解得 a=2,第2 0页 共53页验证：f (x)=ln )-1,f(|)=0,e e(0,-)时，f (x)0,此时函数/(x)单调递增.X=*是函数/(x)xln(2x)-a x的极小值点，故选：C.2 7.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的.在神G经网络优化中，指 数 衰 减 的 学 习 率 模 型 为 其 中 乙表示每一轮优化时使用的学习率，口 表示初始学习率，。表示衰减系数，G表示训练迭代轮数，Go表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5,衰减速度为2 2,且当训练迭代轮数为22时，学习率衰减为0.4 5,则学习率衰减到0.05以下所需的训练迭代轮数至少为(参考数据：/g2A=0.3010,值3七0.4771)()A.11 B.22 C.227 D.48 1片G【解答】解：由于L=LODG。，所以L=0.5 x D22,22 q依题意 0.45=0.5 x)22 D=a G则A=0.5 x(击 产，由 L=0.5 X(磊”2 1).05,得(喘)22 V白,Q G 1 9国(而 严.9而，2210 2 2,6 盛 _ 恒 了22 22 22G 1-2 3 =1-2x0.4771=0.0458 2 48 0.35,所以所需的训练迭代轮数至少为48 1轮.故选：D.2 8.已知/G)是定义域为R的函数，且函数y=/G-l)的图象关于直线x=l对称，当-_ 7 a 1x2 0 时，/(x)=ln(y/x2+1%),设 a=/(一?-8),b=/(百)，c=/(g)，则。，b,c的大小关系为()A.c h a B.a c h C.b c a D.c a0时，9 (%)=三 鼻 0，所以g(x)在(0,+)上单调递减，1 11 Q 1故 g(V g(0)=0,所以伍(1+W)弋V0,故 呜 V*,7 1 1 7 7 1 n又因为篇,所以/(一 e F)=f )/(1)/(呜)，故 a c0)与函数/(x),g(x)的图象都相切，则 a +颛 最 小 值 为()A.2 B.2e C.e2 D.8【解答】解：设直线(k 0)分别与函数/(x),g (x)相 切 于(x i,k x O,(X 2,k x 2)，由/(x)=a l nx,g (x)=b ex,得/(x)=+g (x)=b ex,a:.=b e 2=f c,且 a l nx =k x ,b eX2=k x 2,x i解得 M=e,X 2=l.:a=k e,b=J,则 a+.=k e+*N z j k e .卡 =2e,当且仅当起=%,即左=1 时上式等号成立.：Q+称的最小值为2e.故选：B.3 0.已知函数/(%)的导函数为，(x),对任意的实数x都有/(x)=2 (x-a)且/(O)=1,若/(x)在(-1,1)上有极值点，则实数。的取值范围是()3 3A.(-8,击 B.(-c o,京)C.(0,1)D.(0,1【解答】解：令 g(x)=4a，则 g O)=2(%_ Q),第2 2页 共5 3页；.g (x)x2-2a x+C,C e R,故/(x)=(x2-2a x+C).,.f(x)=，+2(1-a)x+C-2a ev,又，(0)=-2a+f 0)=1-2a,：.C-2a=-l a,即 C=l,则 f(x)=*+2 (1-a)x+-2a /,V/(x)在(-1,1)上有极值点，：.h(x)=f+2(1-a)x+1-2“在(-1,1)上有零点，且%(-1)=0,h(1)=4(1 -a),-l 0，即 O V a V l,故选：C.3 1.己知函数/(x)是定义 域 为(-8,o)U (0,+8)的奇函数，且/(-2)=0,若对任意的X I，X 26(0,+8),且X I#X 2,都有以口，V 0成 立,则不等式/(X)X-1-X2 0的解集为()A.(-8,-2)U (2,+8)B.(，-2)U (0,2)C.(-2,0)U (2,+8)D.(-2,0)U (0,2)【解答】解：设g(X)=犷(3,则不等式工 (勺)一“2 2)0等价为0(X1)9(X2)%1-X2 X 1-X 2 0时，g (x)为减函数,V/(x)是奇函数，g (x)=x f(x)是偶函数，且g (2)=g (-2)=0,作出 g(x)的图象如图：f(x)0 时,g (x)2,当 x V O 时，g(x)0,即-2V x V 0,综上x的取值范围是(-2,0)U (2,+8),故选：C.第2 3页 共5 3页32.已知正数x,y 满足则中-2 x 的最小值为()1 1A.一仇2 B.2-2ln2 C.-In 2 D.2+2 22 2【解答】解：正数x,y 满足所 以(中)=,即孙历(中)=配人所 以/(孙)=xe令 g(x)=xe,(x 0),则 g(x)=(x+1)/0,所以g(x)在 x 0 时单调递增，故X=/N(x y),即砂=e,所以 V -2x=ex-2x,令/(x)-2x,(x0)则，(x)=/-2,当 x/2 时，/(x)=F-2 0,/(x)单调递增，当 x 加2 时，(x)=ex-2 Q,/(x)单调递减，故当x=ln 2 时，/(x)取得最小值/(0 2)=2-21n2,所 以 外-2x的最小值为2-2/2.故选：B.33.定义域为R 的函数/(x)满足：对任意2WX I 0；函数y=/(x+2)的图象关于夕轴对称.若实数s,/满足/(2s+2/+2)可(s+3),t+1则当正0,1时，的取值范围为()t+s+31 21A.q，-B.?21 2 1C.(-8,-U(-,+8)D.(-8,-U 2,+8)【解答】解：由条件结合单调性定义可知，函数/(x)在(2,+8)上单调递增，第2 4页 共5 3页由条件可知，函数/（X）向左平移2 个单位关于y轴对称则说明/（x）关于x=2 轴对称,所以/（x）是关于x=2 轴对称，且 在（-8,2）单调递减，在（2,+8）单调递增的函数;若实数s,f 满足/（2s+2f+2）勺（s+3）,结合图像，说明横坐标距离x=2 越近，函数值就越小,所以可得关于实数S,r的不等式|2s+2，|W b+l|,两边平方得(2s+2f)y(5+1)2今(2s+2/)2-(s+1)2 w o=(s+2t-1)(3 s+2/+l)W O所以得:普意匿噬s4-+2 t2 t-+1l x i x -ut+1 x+1 x+1 1t+s+3 x+y+3 x+l+y+2 1+f 令 z =第=号 界,由 此 z 的范围可看作点4与5,C 两点连线斜率的范围，即;W z工3,3 1121 +1 2所以-t+s+3 -3 故选：A.3 4.已知命题p：V x G (0,+8),然 工+1,则为()A.V x G (0,+8),eW x H B.V x g (0,+),/W x+1C.Sx G (0,+8),，W x+lD.(0,+8),/x+l第 2 5 页 共 5 3 页【解答】解：命题是全称命题，则否定是:3x6(0,+8),故选：C.35.若平面向量a与b=(l，-1)方向相同，且|a|=2近，则。=()A.(-V2,V2)B.(V2,-V2)C.(-2,2)D.(2,-2)【解答】解：因为a 与b=(L 1)方向相同，可设。=人8=(入，-入),且入0,又因为|a|=2 V 2,所以=A2+(-A)2=2入 2=(2V2)2=8,解得人=2,所以展=(2,-2).故选：D.36.已知命题p：cosxW F,则一 p 为()A.Vx20,cosxex B.3xoeXQC.Vxex D.2xoO,cosxQex【解答】解：命题是全称命题，则否定是特称命题：BPSxo2 0,COSXQex0,故选：D.37.设函数/(%)=x 3/%10Y W +4),x 10/(/(%+4),x 109/(8)=/(/(1 2)=/(9)=/(/(1 3)=/(1 0)=1 0-3 =7.故选：C.38.牛顿冷却定律，即温度高于周围环境的物体向周围媒质传递热量逐渐冷却时所遵循的规律.如果物体的初始温度为T0,则经过一定时间f分钟后的温度7 满足7-Tc=(J ATO-晨),其 中 7c是环境温度，为常数.现有一个105C的物体，放在室温15的环境中，该物体温度降至75 C 大约用时1 分钟，那么再经过，分钟后，该物体的温度降至30,则皿的值约为()(参考数据：/g2七0.3010,恁3弋0.4771.)第2 6页 共5 3页A.2.9B.3.4C.3.9D.4.41 1 1 1 2【解答】解：由75-1 5=(/)万 (105-1 5),有(1)五=1 m 1 m l o 1又 3 0-1 5=(分五(7 5-1 5),有(2)五=不 即(可产二甲2 1贝！J加%=与，解得.一 奶-一加2肿伶吁 l g 2T g 3 l g 3T g 2,明故选：B.39.，是虚数单位，设复数z 满足iz=-|彳+j+i,则 z 的共粗复数2=()A.-1 -/B.-1+f C.1 -/D.1+/【解答】解：复数Z满足iz=-hy +j+3则 i Z J 名 尸 +(1)2+j=_ 1+/,贝！I z=1+i,则2=1-3故选：C.40.某景区三绝之一的铁旗杆铸于道光元年，两根分别立于人口两侧，每根重约12000斤，旗杆分五节，每节分铸八卦龙等图案，每根杆，上还悬挂24 只玲珑的铁风铃.已知每节长度约成等差数列，第一节长约12尺，总长约48 尺，则第五节长约为几尺()A.7 B.7.2 C.7.6 D.8【解答】解：设每旗杆节长度成等差数列 析,其公差为d,由题意优1 产,贝!|60+101=48,即 4=-1.2,(与=5al+10a=48所以。5=。1+4=12+4X(-1.2)=7.2.所以第五节长为7.2尺.故选：B.41.已 知(1+/)2z=2+4汽 则2=()A.-2-i B.2+i C.2-i D.2+i第 2 7 页 共 53页【解答】解：由(1+z)2Z=2+4I3,得2 =2+4 i3 _ 2-4i _(i+iy =T=z故选：A.4 2 .己知函数y=/(x)的部分图像如图所示，则y=/(x)的解析式可能是()D-、s inxCc.fz(-zx)x =COSX八/ex e xCD.f，(/x)、=-=C7O-S-X7八/e x ex【解答】解：由图象知函数关于原点对称，则函数为奇函数,函数的定义域为 x|x W O ,则排除/,/的定义域为R,/(I)0,排除 8,C,故选：D.4 3 .已知函数(x)为定义在R上的奇函数，且/(x+3)=/),则/(2 0 2 2)=()A.2 0 1 9 B.3 C.-3 D.0【解答】解：函数/(x)为定义在R上的奇函数，且/(x+3)=/(x),可得/(0)=0,且/(x)的最小正周期为3,则/(2 0 2 2)=/(6 7 4 X 3)=/(0)=0.故选：D.4 4 .不 等 式(x+2)(x -1)0的解集为()A.x x l C.x -2x D.1)【解答】解：由(x+2)(x-1)VO得-2 4 V 1,故选：C.4 5.已 知 单 位 向 量b满足b|=百 区+b|,则；与b的夹角为()第2 8页 共5 3页A.3 0 B.6 0 C.1 2 0 D.1 5 0【解答】解：设单位向量Z 力的夹角为因为日一身=遍 区+寺，所以(联 一 b)2=3(a+b)2,即Q2 2a-b+h2=3 (a2+2a d+h2),所以 1 -2X lX lX cos e+l=3 (1+2X 1 X I X cos 0+1),解得 cos 6=-又因为e q o,1 20 ,所以8=1 20 ,即二与防勺夹角为1 20 .故选：C.4 6.设等差数列 斯 的前项和为S ，且 4 3+4 7=1 2,“8 =9,贝 l j S 1 2=()A.60 B.9 0 C.1 20 D.1 8 0【解答】解：由 “是等差数列，得。3+7 =2。5=1 2,即 4 5 =6,17 1?所以 S 1 2=三(Q 1+4 I 2)=2(。5+8)=6 X (6+9)=9 0.故选：B.4 7 .己知函数/(x)=|1 0%-0,则/(/(I)=().Ig x,%01A.0 B.C.1 D.1 01 01 0%Y 0：.f(1)=/g l=0,/(/(1)=/(0)=1 0=l.故选：C.4 8 .已知集合5=凶5=3+1,nGZ ,T=t t=6 n+i,n GZ ,则 S U 7=()A.S B.T C.R D.0【解答】解：因为S=s|s=3+1,Z ,7=*=6+l,e z ,第 2 9 页 共 5 3 页则 S U T=S.故选：A.4 9 .已知正 方 形 的 对 角 线/C=2,点尸在另一对角线8。上，则 六 A 的值为()A.-2 B.2 C.1 D.4【解答】解：如图，/C与 8。的交点为O,正方形/B C O 的对角线4 c=2,AP-A C=AC AP co s z.PAC=AC AO=2X 1=2,故选：B.D5 0 .下列函数为奇函数的是()7A.f(x)B./(%)=1 +2,_、ex-exC.f(x)=l n(x-1)-In(x+1)D./(%)=；【解答】解：/(X)=+工 2为非奇非偶函数，不符合题意；因为/(X)=1+言=碧，9-X _|_ 1 1 _OX所以/(-x)=2 x _ =T7F=(X)，所以/(x)为奇函数，符合题意；由题意得，1 得 X 1,定义域关于原点不对称，函数为非奇非偶函数；U 4-1 0/(-X)=e-产=f(x),故/(x)为偶函数.故选：B.5 1 .已知函数y=/(x)为定义在R上的奇函数，且/(x+2)=-/(x),当(-2,0)时，/(x)=x,则/(20 2 1)=()A.20 21 B.I C.-1 D.0【解答】解：因为/(x+2)=-f(x),所以/(x+4)=-/(x+2),第3 0页 共5 3页所以/(x+4)=/(x),所以函数的周期为4,所以/(20 21)=/(4 X 5 0 5+1)=/(1),因为函数夕=/(x)为定义在R上的奇函数，且当(-2,0)时，/(x)=x,所以/(I)=-/-)=-(7)=1，所以/(20 21)=1,故选：B.5 2.若数列 斯 为等比数列，且ai,必是方程+以+1=0的两根，则0 3=()A.-2 B.1 C.-1 D.1【解答】解：由题意得，。1加5=1，a +a s-4,故 ai0,a5 V 0,所以。3 0,a3 y/a1-a5=-1.故选：C.5 3 .已知数列 斯 的前项和为S”，且2S”=3 a”-2，则S 5=()A.3 5 9 B.3 5 8 C.24 3 D.24 2【解答】解：当=1时，2S i=3 ai-2,解得ai=2,当2 时，将换为 2S.i=3 a.i-2n+2,与已知作差化简可得：an=3an.i+2,故 a+l=3 (an.i+l),故 斯+1 是以1+1=3为首项，3为公比的等比数列，故“+1 =3 x 3“T,：.a