2022年湖北省武汉市硚口区九年级下学期五月质量检测数学试题(含答案).pdf

20212022学年度五月质量检测九年级数学式卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑L实数3的相反数是（)A.3 B.一C.D.-3 2打开电视机，正在转播北京冬奥会比赛实况，这个事件是（)A.必然事件B.不可能事件C.随机事件D.确定性事件3下列数学符号图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.j_ B.C/)c.#D.4下列运算正确的是（)A.2a6-a2=a4 B.a6 矿al2Ca6+a2=a3 2 D.(2a6 r=4a12 5如图所示的几何体是由4个大小相同的小正方体组成，它的左视图是()5AB门A.Y1 Y2 Y3 B.Y2 Y3 Y,C.口k 6若点A(-5,Y1),B(l,Y2),C（兀，Y3)在反比例函数y=(k0)的图象上，则Y1,Y2,Y3的大X 小关系是（)C.Y,Y3 Y2 D工日D.Y3 Y1 炉的解块是（x3=2，请运用函数的图象，)A.x-3或lx2C.x-3或Ox2B.-3x0或lx2D.-3x2二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）m+算三尸的结果是12学校开展新冠肺炎疫情防控知识竞赛，其中10名学生的成绩如下表：成绩分82 87 92 96 100 人数人l 3 3 2 这l0名学生成绩的中位数是.13计算2x2-x+l x-的结果是x2-1 x-1 14如图，点0是游乐园摩天轮的圆心，其半径OA垂直水平地面，在地面C点处测得点A的仰角为34,测得点0的仰角为21。，已知OA=60m,则 点C到AO所在直线的距离约是m（结果根据四舍五入法精确到个位，tan34=0.67,tan21=0.38).A0 15抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数）与y轴的正半轴相交，其顶点坐标为(-I,k)(kO;a-2h+4c c;点A(矿2,m)在抛物线上，则mc.其中正确结论是（填写序号）16如图，在矩形ABCD中，AB=S,BC=9,E是边AB上一点AE=2,F是直线BC上一动点，将线EF绕点E逆时针旋转90得到线段EG,连接CG,DG,则CG+DG的最小值是E 三、解答题（共8小题，共72分）17（本题满分8分），解不等式组 x-l -3,CD 3x-6:s;x,请按下列步骤完成解答：(/)解不等式O，得(IJ)解不等式，得(III)将不等式和的解梊在数轴上表示出来；-4-3一2一IO I 2 J 4(IV)原不等式组的解集为18.（本题满分8分）如图，在L.ABC中，乙B=40,D,E分别是边BC,CA上的点，乙4乙DEC.（）求.C:.BDE的大小；(2)DF I I AC交AB千点F,若DF平分乙BDE,求乙A的大小19.（本题满分8分）推行“减负增效”政策后，为了解九年级学生每天自主学习的时长情况，学校随机抽取部分九年级学生进行调查，按四个组别；A组(0.5小时），B组(I小时），C组(1.5小时），D组(2小时）进行整理，绘制如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：零天自主学习时问条形炕计田人nI:;:J 12 J 一.:10.81 6;.-:每天自主学习时间扇形纨计图.4,J!J,.J 忖I心1.$”“祔间(1)本次调查的学生人数是人：A组(0.5小时）在扇形统计图中的圆心角a的大小是(2)将条形统计图补充宪整；(3)若该校九年级有600名学生，请估计其中每天自主学习时间不少于1.5小时的学生人数20.（本题满分8分）如图，AB是00的直径，C是00上一点，乙ACB的平分线交AB于E,交00于D,连接AD,BD.(1)求证AD=BD;CE(2)若AB=lO,AC=6,求的值DE A D 21.（本题满分8分）如图是由小正方形组成的9x9网格，每个小正方形的顶点叫做格点，jj,ABC的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，并回答问题（画图过程用虚线表示）(l)直接写出AC:CB:BA的值；(2)在图(l)中，先雨点A关于直线BC的对称点D,再画线段BC绕点B逆时针旋转a(a 乙ABC)的对应线段BE;(3)在图(2)中，点P是AB与网格线的交点，先在AC上画点Q,使PQ/BC,再在射线AQ上画点T,使PQ2=AQQT.r-.-+-，-T-r-.-，一一一，I I I j I I I I I f:B:,:II I I I I 广一I J tf 1,I I-勹-,-r-r-勹_，_,.,I I i 1,I I I I I I I I I I I I I L-A-J _ _ _ L _ L _.J_J _ J _,I I I I I I I I I I I I:-.:;:,:L.-.J_ _J-L-L.-J-上上，:I I I II I I I I,-刁一一_,.-l_-,-一一，T一一一干一一一，I I I I j I-.I I I I I I I:,:,L-!-.J-1-L-_J _ J _ J,r,:;:/:c:,:j:/:.:上-t-1-Y-L-.J-4-J I I I I/I t I I I:;:/:I I II 1/III I I,.叫一一一一一一一一-r-,-.,_-,-r一一一，I I I 1,i I I I I I,I I I I I I I,JI l I I I T-勹一一一一一一，-r-r-广一-,-,-,A1,ilII I I I I I I I I I I l L-J _.J _._ _._-.J_ _ J _ L,_,图l,._,.-广7-T-r-.-,-.,-1I!I j I I I j L_B:4士-斗斗一一口:i:,1,I I L _ I t I I I I I I I t tI I,I I-1-.J-t-+-.J_-.l_1 t I,I I I I I I I I I I I I I L.J I I I l I I I I _ _ _.,_ 匕L.-一一一上1I I I I I I I I-.I I I I I I I I I-I I I I I I I I-I I I I I r-刁-.,-;-x-,.-.,-,一一一，:;,I I,I I t L I I t I一一一，一一十一一一.-1.-L-J-.l_-J:C i i ：一一一：一一十一一-i一一一-+-I,i l I I I I I,1,I I,I I I I I I r-叫一一一一一一一一一I I I I 厂-r勹-一一，II I I I I I I I I I I I I!I I I I I+-+-tY-;.-!-:!A:1:,lI I I I!I I I I I L _ J _ J _._ _-_ _j_-.J_上-L-图222.（本题满分10分）某经销商购进5瓶A型号消毒水和6瓶B型号消毒水一共需要280元，每瓶B型号消毒水的进价比每瓶A型号消毒水多lO元(1)求每瓶A型号消毒水的进价；(2)该经销商用2000元购进A,B两种型号的消毒水进行销售当A型号消毒水每瓶定价为30元时，可售出100瓶，若每涨l元，则销量减少5瓶，B型号消毒水每瓶售价为60元，且购进的A,B两种型号消毒水都卖完，设每瓶A型号消毒水定价为x元(x为大于30的整数），A,B两种型号的消毒水分别有Y1,Y2瓶(Y1,Y2都为非负整数）分别写出Yi,Y2关千x的函数关系式；求销售A,B两种型号消毒水的总利润的最大值；若销售A,B两种型号消毒水的总利润不少千1945元，直接写出每瓶A型号消毒水有几种定价23.（本题满分10分）在Rth,ABC中，乙BAC=90,D,E,F分别是边AB.AC,BC上的点，乙EDF=90,BD=nAD.AE2+BF2(1)如图1,若乙B=45,n=l,直接写出的值；EF2(2)如图2,若乙B 45,n=1,(I)中的结论是否仍然成立？请证明你的结论；(3)如图3,若乙B=45.O求tan乙DFE的值；(nAE)2+BF2 直接写出的值（用含n的代数式表示）EF2 C A 图2DB A 图324（本题满分12分）如图，抛物线y=x2-x-2与x轴交千A,B两点，与y轴交于点C,连接BC.（）直接写出点A,C的坐标以及线段BC的长；(2)如图1,作ADI/BC交抛物线于另一点D,点P在第一象限的抛物线上，满足SoPAD=2S aPBC,求点P的坐标；(3)如图2，将直线BC向上平移，t个单位长度，得到直线EF交抛物线于E,F两点，直线GE,CF均与y轴不平行，直线GE,CF与抛物线均有唯一公共点，求点G的横坐标D 图x:X 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号1 1 12131415 6 I 7 I 8 I 9 IO 答案I A I C I D I D|B BIBI C I C I A 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）x-1 15.(D 11.5 12.94 13.14.207 16.13 x+l（第15题在未填写的惰形下，每对1个给l分）三、解答题（共8小题，共72分）17.解：（/)x-2.2分(II)X _:;3.4分(III)4，飞2.1 6;了-.6分(IV)-2x3.8分18解：(1):LA=Ll兀C,:.DEi I AB.2分:.乙B+乙BDE=180,.3分.:乙B=40,:.乙BDE=140.4分(2):DF平分乙BDE1：乙FDE=乙BDE=702.6分又？DFIIAC,:乙DEC=乙FDE=70.7分:.LA=乙DEC=70.8分（或证四边形DEAF是平行匹边形得LA=乙FDE)19.(I)40,54.4分乌大0主牛习叶问各骨j纨计图?:&t-.-.-.伦一一一一一一-.(2)-:11 14+8(3)解：600 x=330（人）40.6分答：估计该校九年级每天自主学习时间不少千1.5小时的学生人数有330人.8分20.(I)证明：连接OD,.AD平分乙ACB1:.乙ACD=乙BCD=乙ACB.2分2:.乙AOD=LBOD.3分,AD=BD.4分（或乙DAB乙DCB,LDBA=LDCA,:.乙DAB=乙DBA,:.AD=BD)(2)作CH.lAB于H.:AB是00的直径，:.乙ACB=90-又？AB=10,AC=6,:,BC=8,l l s丛8C=-ACBC=-ABCH,2 2 24:.CH=5.6分.:乙AOD=2乙ACD=90,：乙AOD乙CEO.又乙CEH乙ODH,:.LCEH LOED.CE CH 24.=DE OD 25.8分21.(I)3:4:5.1分(2)（每图2分）厂7一，广一，一一r-广一勹-,_,B I I I I I.I I 一一一L_，一一七L_ J _ J、1 l I I、E,D I.I.-_,_-.i-.-:.-,=.:/,I I r-刁一1-r.-勹勹-r-，4-勹一，曰于沁七冲气寸i忙一_,-.,j-i一，-忙一一1一一-t-_,.1,I I,C,I|1,已-7乙，f-：4-，4I I I I/I I I I I I L-J-J-.J _ _L-_l-J:了：:1:,一一一了一一1一一叶一一今一一尸刁一一，iI I.-I I I I I i I I I I I t I I I I I I _,_ _L_ j_，一，一一一一一，一，一一迁l(3)（画点Q,1分，画点T,2分）22.(1)设每瓶A型号消毒水的进价为x元，依题意得：5x+6(x+10)=280 解得：x=20 答：每瓶A型号消毒水的进价为20元7分5分r-,一一，,-r-勹-T-,-,-.,I,B I t I I I I I:-i一，一;-1-;-t-，才一一，飞习L-l.-._._-L-J-J.-L-.)-.1 I I,、II I I I,I I 11 1,I I、II I II,1,I:-:,-一一1一一寸士一小气1 ,一乡,I L,_4-T,I I I I I I I 4-1.一丈 V IT,1,I,-,J-,-,-r-，一一一，Ti、11;，;,I l I 上JJ、+L-,_.:.-_._-匕J.JI Ii I/C I I I I I I I I I I I I I I r-刁-.,T_,-.-?-,-,-ti I I I I l I/、Q,II”L-_I_-U-J/_-!.-_ _1_ j:1/;,:!.-_上-.!._:_-.J I I J I I i 1 1 I I,1 I-I I I I I I I I _,-._:-L _ _,-庄28分2分(2)CD y1=250-Sx,10 Y2=X100;.3 5分(2分l分）设销售销售A,B两种型号消毒水的总利润为w元，依题意得：w=(250-Sx)(x-20)+巠x-100)(60-30).6分=-5x2+450 x-8000=-5(x-452+2125.7分 250-5x之0.Ix为大于30的整数.30 x三50，且x为3的倍数；:.当x=45时，y:-:;2125,答：销售A,B两种型号消毒水的总利润的最大值为2l25元.8分彻10分23.(1)1.2分(2)解：AE2+BF2=，理由如下EF2 l.延长ED至G,使DG=ED,连接FG,BG,:AD=DB,乙ADE乙BDG,:.吵E芒!illDG.3分占AD=BG,乙GBD乙EAD=45,则 乙FBG乙ABC乙GBD=90,:.FG2=BG2+FB2,又乙EDF=90,DG=ED,:.EF=FG.4分AE2+BF2:.EF2=AE2+FB2,即1.5分EF2 C E 4 B/-/,/I/I/;I,/I G I I I(3)在AE上取点M 使DM=DE,:.乙DEM=4况E,LDMA=LDEC,又乙EDF=90,乙钮C=90：乙DEC乙DFC=180,又乙DFC乙DFB=180:.乙DFB乙DEC,:.乙DMA=LDFB,.:丛乙B=45,:.吵M 战DF,DM AD:.=，又BD=nADDF ED DE AD 1:.tan乙DFE=.8分DF ED n E/M、/了、A 皇一、F _（或过D作DM上AC千M,DN上 BC千N,证心ME心NF).2n 2-2.10分n4+1 24.CI)A(-1,0),C(O,-2),BC=2五3分(2)解：x2-x-2=0时x=-1或2,.B(2,0).设直线BC的解析式为y=kx-2,:.0=2k-2:.k=L直线BC的解析式为y=x-2:AD I I BC,A C-1,o)，占直线AD的解析式为y=x+l,y=X+l,_ I x,=l 解yx2-X-2得yl=0 34=易Yz:.o(3,4)作DT.lx轴千T,则AT=DT=4,AD=42,.4分过P作直线MN.lAD千M,交CB的延长线于N,l 1:SMAD=2S6p8c,:.:AD PM=2x:BC PN,2 2 又AD=2BC,:.PM=PN,.5分作PQ/BC交y轴于Q,设AD交y轴于H(O,I)HQ PM 1=1,由平移知点Q(o，飞），则直线PQ解析式为y1=x-QC PN 2.6分解x,l而而1而X2=x5得x=1士了又2xP3,.P1+2了了8分a,D,，飞ll才r卜4,J、/、1,I X 一（此问直接设点P的坐标，表示三角形面积计算解决）(3)解：设E(e,e2-e-2)，直线GE的解析式为y=k,x+b 由y=kix+b得方程x-(A;+l)x-2-1=0 y=x2-x-2)-l？直线GE与抛物线只有唯一公共点（即相等的两个实数根），:.e+e=k1+l,e-e=-2-b1,:.k,=2e-l,b1=-e2-2,（此处用=0,运算变形要求较高）上直线GE的解析式为y=(2e-l)x-e2-2.9分设F(f,广f-2)，同理可得直线GF的解析式为y=(2f-1)x-f2-2.当直线GE与GF相交时，（2e-l)x-e2-2=(2f-l)x广2e2-f 2 e+f.xG=2e-2 f 2.11分由y=X-2+n得方程x2-2x-n=0,.e+f=2,.xG=l.y=x2-x-2 则交点G的横坐标是1.12分