2015年七年级上数学练习（七）.pdf

七年级上数学练习（七）就.一.选择题1.在代数式-2x2,3xy,2 -ZZ,0,m x-ny中，整式的个数为（）a 3A.2 B.3 C.4 D.522.下列代数式：-石、叁=1、-_2L、0、2（x-1）、-32、1；其中整式有（）个.3 2 兀 xA.6 B.5 C.4 D.33.已知一个单项式的系数是2,次数是3,则这个单项式可以是（）A.-2xy2 B.3x2 C.2xy3 D.2x34.下列判断错误的是（）A.若 x V y,则 x+2010Vy+2010B.单 项 式 的 系 数 是-47C.若|x-1|+（y-3）2=0,则 x=L y=3D.一个有理数不是整数就是分数25.在式子：-卫ab,2 1 七 史 工-a2bc,1,x2-2x+3,且中，单项式个数为（）5 5 2 aA.2 B.3 C.4 D.56.多项式2a2b-ab2-ab的项数及次数分别是（）A.3,3 B.3,2 C.2,3 D.2,27 .设 A,B 是四次多项式，且 A+B仍是一个多项式，其次数为（）A.八次多项式B.四次多项式C.不高于四次多项式D.不低于四次多项式8.若 5x2y|m l-（m+1）y2-3 是三次三项式，则 m 等 于（）A.1 B.1 C.-1 D.以上都不对9.多项式2x-3y+4+3kx+2ky-k 中，没含y 的项，则（）A.k=B.k=-J C.k=0D.k=42 310.给出下列判断：在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数；任何正数必定大于它的倒数；5ab,3+i，3 都是整式；x2-xy+y2是按字母y 的升幕排列的多项式，其中判2 4断正确的是（）A.B.C.D.二.填空题11.下列各式-工，3xy,a2-b2,巴二Z,2xl,-x,0.5+x中，是整式的有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _个，是4 5单项式的有 个，是多项式的有 个.1 2.观察一列单项式：-X,4x2,-9x3,1 6 x:，则第n 个单项式是3 5 713.一组按规律排列的式子：且 工，三，反，则第n 个式子是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ （n 为正整数）.2 4 6 814.观察下列单项式:3a2、5a5、7 a2 9a门、iM Q.它们是按一定规律排列的,那么这列式子的第n个单项式是.15.一列单项式：-x2,3x3,-5 x 7 x5,，按此规律排列，则第7 个单项式为.3 5 7 916.一组按照规律排列的式子：x,工，工，工，三，其中第8 个式子是，第 n4 9 16 25-个式子是.（n 为正整数）c 2 3 417 .有一组单项式：a2,-工，工，-可，观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个单2 3 4项式为.18.若代数式（m-2）x y 是关于字母x、y 的三次单项式，则 m=.19.当 k=时,代数式 x3-4kxy+2y2-3x+5xy-3y+l 中不含 xy 项.20.-xdy-4a2b+&*是由、三项组成，它们的系数分别是，.21.多项式3x-1+6X?+4X3是 次 项式，其中常数项是,按 x的降幕排列是.22.已知多项式ax+bx3+cx,当x=l时值为5,那么该多项式当x=-1时的值为.23.按下列要求写一个二次三项式：只含一个字母x；最高次项的系数是负整数；不含有同类项.这个二次三项式可以是.三.解答题24.已知多项式-卫 x 2?i+xy2-4x3-8是七次多项式，单项式4x256F与该多项式的次数相同，5试求m n 的值.25.已知代数式mx3+x3-nx+2015x-1 的值与x 的取值无关.（1）求 m 的值；（2）若关于y 的方程 警-y=2的解是y=mx,求|1-2a|的值.2 6.关于 x,y 的多项式(3 a+2)x2+(9 a+1 O b)x y-x+2 y+7 不含二次项，求 3 a-5 b 的值.2 7.已知关于x的多项式(a+b)x4+(b -2)x3-2 (a -1)x2+a x -3 不含x，与x 之 项，试求当x=-1时这个多项式的值.2 8 .观察下列单项式：-x,3 x 2,7 x 3,7 x 4,-3 7 x”,3 9 x 2 ,.写出第n 个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路.(1)这组单项式的系数的符号，绝对值规律是什么？(2)这组单项式的次数的规律是什么？(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第n 个单项式是什么？(4)请你根据猜想，请写出第2 0 1 4 个，第 2 0 1 5 个单项式.2 9 .观察下面有规律的三行单项式：X,2 x 2,4 x 3,8 x 4,原 5,3 2 x 6,.-2 x,4 x 2,3,1 6X4；-3 2X5,6 4X6,.2 x 2,_ 3 x 3,5 x -9 x5,1 7 x6,-3 3 x7,(1)根据你发现的规律，第一行第8 个单项式为(2)第二行第n 个单项式为；(3)第三行第8 个单项式为；第门个单项式为30.(1)写出所有系数为1、次数为3 且只含字母a、b 的单项式；写出所有系数为5、次数为3 且只含字母a、b 的单项式(2)观察下列三行中有规律的单项式ab、-ab-a2b,ab a2b2 a%、-ab4 -a2b 2ab、-3ab-3a2b 4ab 4a2b 4a3b-5ab-5a2b 4ab、-8ab2、-8a2b 16ab 16a2b 16ab、-32ab-32a2b3 根据其规律，第一行第9 个单项式为 第二行第9 个单项式为 第三行第9个单项式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(3)在(2)中的各项单项式中，若第一行某个单项式为ma、；第二行某个单项式为na2b*第三行某个单项式为pa3b匕 则 m=；n=；p=.2015.10.25七年数学参考答案与试题解析一.选 择 题（共10小题）1.（2014新泰市校级模拟）在代数式-2x2,3xy,b 一与，0；m x-n y中，整式的个数为（）a 3A.2 B.3 C.4 D.5考点：整式.分析：根据整式的定义：单项式、多项式的统称，紧扣概念作出判断.解解：整式有：-2x1 3xy,-0,m x-ny 共有5 个.故选：D.点评：主要考查了整式的有关概念.要能准确的分清什么是整式.整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含力 口，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母.单项式和多项式统称为整式.单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法.多项式是若干个单项式的和，有加减法.22.（2013秋东西湖区校级期末）下列代数式：-&、x y二L-上 0、2（x-1）、-3 1；其中整式有3 2 冗 x（）个.A.6 B.5 C.4 D.3考点：整式.分析：单项式和多项式统称为整式.解答：解：分母中有未知数，是分式；X2_2x-4 _、0、2（x-1）、-32是整式.3 2 几故选：A.点评：主要考查了整式的有关概念.要能准确的分清什么是整式.整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含力 口，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母.单项式和多项式统称为整式.单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法.多项式是若干个单项式的和，有加减法.3.（2015厦门）已知一个单项式的系数是2,次数是3,则这个单项式可以是（）A.-2xy B.3x2 C.2xy，D.2x3考点：单项式.分析：根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.解答：解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母.A、-2xy2系数是-2,错误；B、3x2系数是3,错误；C、2xy3次数是4,错误；D、2x3符合系数是2,次数是3,正确；故选D.点评：此题考查单项式问题，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义.4.（2015 宝应县校级模拟）下列判断错误的是（）A.若 x V y,则 x+2010Vy+2010B.单项式匹的系数是-47C.若|x-1|+（y-3）J。，则 x=l,y=3D.一个有理数不是整数就是分数考点：单项式：有理数；非负数的性质：绝对值；有理数大小比较；非负数的性质：偶次方.分析：分别根据单项式系数的定义、不等式的性质、非负数的性质即及有理数的定义对各选项进行逐一分析即可.解答：解：A.,.，xy,.*.x+20l0b,2 巨，史 工-a2bc,1,x2-2 x+3,总中，单项式个数为（）5 5 2 aA.2 B.3 C.4 D.5考点：单项式.分析：根据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，可得答案.解答：解：-每 5.红f l,-a2bc,1是单项式，5 5故选：C.点评：本题主要考查了单项式，单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，注意筑分式不a是单项式.6.（2014佛山）多项式2a2b-ab?-ab的项数及次数分别是（）A.3,3B.3,2 C.2,3 D.2,2考点：多项式.分析：多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定.解答：解：2a2b-ab2-ab是三次三项式，故次数是3,项数是3.故选：A.点评：此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数.7.（2014咸阳模拟）设 A,B 是四次多项式，且 A+B 仍是一个多项式，其次数为（）A.八次多项式 B.四次多项式C.不高于四次多项式D.不低于四次多项式考点：多项式.专题：计算题.分析：A,B 是四次多项式，且 A+B仍是一个多项式，其次数为四次，三次，二次或一次，即可得到正确选项.解答：解：A,B 是四次多项式，且 A+B仍是一个多项式，其次数为不高于四次的多项式.故选C.点评：此题考查了多项式，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.易错点：由于概念理解不透彻，容易错选A 或 B.8.(2014秋温州期末)若5x2yM-(m+1)y?-3 是三次三项式，则 m 等 于()4A.+1 B.1 C.-1 D.以上都不对考点：多项式.分析：根据三次三项式的定义，可得2+|m|=3,-A(m+1)#0,解方程即可.4解答：解:由 题 意 可 得 产 m 1=3,解得m=i.故选B.点评：本题考查了同学们对多项式的项的系数和次数定义的掌握情况.在处理此类题目时，经常用到以下知识：(1)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；(2)一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；(3)几个单项式的和叫多项式；(4)多项式中的每个单项式叫做多项式的项；(5)多项式中不含字母的项叫常数项；(6)多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.9.(2013秋岱岳区期末)多项式2x-3y+4+3kx+2ky-k中，没含y 的项，则()A.k=-B.k=-2 C.k=0 D.k=42 3考点：多项式.分析：先将原多项式合并同类项，再令y 项的系数为0,然后解关于k 的方程.解答：解：原式=(2-3k)x+(2k-3)y-k+4,一不含y 项，A2k-3=0,2故选A.点评：本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，题目设计巧妙，有利于培养学生灵活运用知识的能力.10.(2014秋温州期末)给出下列判断：在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数；任何正数必定大于它的倒数；5ab,工+i，字，是整式；x2-xy+y2是按字母y 的升幕排列的多项式，其中判断正确2 4的 是()A.B.C.D.考点：多项式；数轴；倒数；整式.分析：根据数轴上数的特点解答；当一个正数大于0 小于或等于1时，此解困不成立；根据整式的概念即可解答；根据升累排列的定义解答即可.解答：解：在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数，应说成 在数轴上，原点两旁的两个点如果到原点的距离相等，则所表示的数是互为相反数”；任何正数必定大于它的倒数，1的倒数还是1,所以说法不对；5ab,工+1，9符合整式的定义都是整式，正确；2 4X?-xy+y?是按字母y 的升基排列的多项式，正确.故选C.点评：本题考查了相反数的概念，倒数的概念，整式的概念、多项式的排列，注 意 1 的倒数还是1.二.填 空 题（共 13小题）11.（2013秋永定县校级月考）下 列 各 式-3xy,a2-b2,2x l,-x,0.5+x中，是 整 式 的 有 6个,45是 单 项 式 的 有 3个,是 多 项 式 的 有 3个.考点：整式.分析：解决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念，紧扣概念作出判断.峰 解：整式有 6 个：-is 3xy、a?-b1 ,-x 0.5+x,4 5单项式有3 个：-工、3xy、-x,4多项式有 3 个：a2-b2 _ _0.5+x.5故本题答案为：6；3；3.点评：竺3 虽然有分数线，但是分母中不含有表示未知数的字母，所以它仍是整式；另一方面，有四二2=鸟55 5-看,所以我们认为它是多项式.12.（2015石城县模拟）观察一列单项式：-x,4x2,-9x3,16x4,，则第门个单项式是（-x）%?.考点：单项式.专题：规律型.分析：先看系数的变化规律，然后看x 的指数的变化规律，从而确定第n 个单项式.解答：解：系数依次为-1,4,-9,16,-25.x 的指数依次是1,2,3,4,5,第 n 个单项式为：（-x）nn2.故答案为：（-x）nn2.点评：本题考查了单项式的知识，属于规律型题目，解答本题关键是观察系数及指数的变化规律.313.（2015安庆二模）一组按规律排列的式子：旦 旦-2 45 7 2 n-lW _,亘 则第n个式子是 3 （n为正整数）.6 8 一 2n 一考点：单项式.专题：规律型.分析：观察分子、分母的变化规律，总结出一般规律即可.解答：解：a,a?,a5,a.，分子可表示为：a2 n-1,2,4,6,8,分 母 可 表 示 为2n,2n-1则 第n个式子为：金-2n2n-1故答案为：3-.2n点评：本题考查了单项式的知识，属于基础题，关键是观察分子、分母的变化规律.14.（2015孝义市一模）观察下列单项式：3a2、5 a 7 a10,9a。1脑26它们是按一定规律排列的，那么这列式子的 第n个单项式是（2n+l）a n +1._.考点：单项式.专题：规律型.分析：找 出 前3项的规律，然后通过后面几项验证，找出规律得到答案.解答：解：3a2=山a I?+1,5a5=（2x2+1）a 2Z+1,7 a=（2x3+1）a 3?+l,2第n个单项式是：（2n+l）a n+1.故答案为：（2n+l）a nz+l.点评：本题是根据给出的数据寻找规律，解题的关键是找出前几项的规律，然后几项验证，最后得到规律.15.（2015牡丹 江）一列单项式：-x2,3x3,-5x。长，按此规律排列，则 第7个 单 项 式 为-列x .考点：单项式.专题：规律型.分析：根据规律，系 数 是 从1开始的连续奇数且第奇数个是负数，第偶数个是正数，x的指数是从2开始的连续自然 数，然后求解即可.解答：解：第7个 单 项 式 的 系 数 为-（2x7 7）=73,x的 指 数 为8,所 以，第7个 单 项 式 为-13x8.故答案为：-13x8.点评：本题考查了单项式，此类题目，难点在于根据单项式的定义从多个方面考虑求解.3579 1516.（2014青 海）一组按照规律排列的式子：x,工，3-,三-,工，.，其 中 第8个式子是 ，第n个4 9 16 25 64 一2 n-lX式子是.（n为正整数）2考点：单项式.专题：规律型.分析：根据分子的底数都是X,而指数是从1开始的奇数；分母是底数从1开始的自然数的平方.解答：3 5 7 9 2 X 8-1 15 2n-1解：X,号，*，品，去，其因此第8个式子是.&2=亳第n个式子是 _15 2 n-l故答案为三一，1 .64、n2点评：本题考查了单项式，解题的关键是根据分子和分母分别寻找规律：分子的底数都是x,而指数是从1开始的奇数；分母是底数从1开始的自然数的平方.、2 3 417.（2014乳山市二模）有一组单项式：az,-W _,3-,-工，.观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第2 3 41010个 单 项 式 为-&一 .10-考点：单项式.专题：规律型.分析:解答:点评:根据题意得出各项系数以及次数和分母的变化规律，即可得出答案.2 2 3 3 4解：。.a?，-_=（-1）3x A.,（-i）4x_2_,-a _=（-1）2 2 3 3 4,10 10.第10个单项式为：（-1）“Xa-10 1010故答案为：-3一.105x Z4此题主要考查了数字变化规律，根据题意得出各项变化规律是解题关键.18.（2014秋罗平县校级期末）若代数式（m-2）是关于字母x、y的三次单项式，则m=-2.考点：单项式.分析：根据单项式的系数的概念求解.解答：解：（m-2）x y是关于字母x、y的三次单项式，Am-2。0,|m|=2,贝lj m/2,m=2,故 m=-2.故答案为：-2.点评：本题考查了单项式的知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.19.（2014甘肃模拟）当k=_之 时，代数式x-4kxy+2y2-3x+5xy-3y+l中不含x y项.4考点：多项式.分析：由于代数式x，-4kxy+2y2-3x+5xy-3 y+l中不含xy项，就说明xy项的系数等于0,即-4k+5=0,解即可解 答:解：原式=x+2y2+（-4k+5）xy-3x-3y+1,此代数式不含有x y项，/.-4k+5=0,解得k=94故答案为：94点评：本题考查了合并同类项.解题的关键是理解代数式不含有某一项，就是这一项的系数等于0.3320.（2014咸阳模拟）-*f 26+-是 由-x 4 y、-4a2b、2三L 三项组成，它们的系数分别是3-3 一考点：多项式.分析：根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项.多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而判断得出即可.解答：解：-x 4 y-4a2 b+%-是由-x4y、-4a2b%L三项组成，它们的系数分别是7,-4,Z3 3 33故答案为：-x y、-4ab、2nln _；-,-4,.3 3点评：此题主要考查了多项式的定义，正确把握多项式定义是解题关键.21.（2013秋耒阳市校级期末）多项式3 x-1+6X?+4X3是 三次四 项 式,其 中 常 数 项 是-1 ,按x的降基排列是 4X3+6X+3X-1 .考点：多项式.分析：根据多项式的次数和项的定义及将累排列的定义解答.解答：解：由多项式次数的定义可知多项式3x-1+6X?+4X3是三次，在多项式中常数项也是一项，因此多项式有四个单项式组成，故是三次四项式，常数项是-1；多项式3x-1+6X?+4X3中x的指数依次是1,0,2,3,按x的降帚排列是4X3+6X2+3X-1.点评：多项式的次数是 多项式中次数最高的项的次数，把一个多项式按某一个字母的升塞排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，常数项应放在最前 面.如果是降幕排列应按此字母的指数从大到小依次排列.22.（2014秋 赛罕区校级期中）已知多项式ax5+bx3+cx,当x=l时值为5,那么该多项式当x=-1时 的 值 为-5 .考点：多项式.分析：把 x=l 代入多项式 ax5+bx+cx=5,得 a+b+c=5,把 x=-1 代入 ax+bxLcx 得原式=-a-b-c=-（a+b+c）,根据前面的结果即可求出最后的值.解答：解：把x=l代入多项式ax+bx3+cx=5,得 a+b+c=5,把 x=-1 代入 ax5+bx3+cx 得,原式=-a-b-c=-（a+b+c）=-5.多项式ax5+bx3+cx当x=-1时的值为-5.故填空答案：-5.点评：解题时要利用x的值是1或-1的特点，代入原式，将（a+b+c）作为一个整体来看待.23.（2014秋兴化市校级期末）按下列要求写一个二次三项式：只含一个字母x；最高次项的系数是负整数；不含有同类项.这个二:次三项式可以是-xI+x+l.考点：多项式.专题：开放型.分析：利用多项式的次数以及其定义写出符合题意的多项式即可.解答：解：如-X2+x+l答案不唯一.故答案为：-x?+x+l.点评：此题主要考查了多项式，正确把握多项式定义是解题关键.三.解 答 题(共7小题)24.(2014秋沿河县期末)已知多项式-卫x 2 y m+x y 2-4 x 3-8是七次多项式，单项式4*26一m与该多项式5的次数相同，试求m、n的值.考点：多项式；单项式；解一元一次方程.专题：应用题；方程思想.分析：由于多项式的次数是 多项式中次数最高的项的次数，多 项 式-,x 2 y*+l+x y 2-8与单项式4x2ny6-m次数相同，都是7次，因此-W jym+I是最高次项，由此得至|J 2+m+l=7,从而确定m的值；又单5项式4x2ny6-n，的次数也是7次，由此可以确定n的值.解答：解：多项式-至x2ym+l+xy2-4x3是七次多项式，52+m+l=7,/m=4；又 单项式的次数与多项式次数相同，2n+6-m=7,/n=2.5.故答案为:m=4,n=2.5.点评：本题主要考查了多项式的次数、项数的定义及一元一次方程的解法及应用.25.(2014秋武侯区期末)已知代数式mx+x-nx+2015x-1的值与x的取值无关.(1)求m 的值；(2)若关于y的方程 三 包-y=2的解是y=mx,求|1-2al的值.2考点：多项式；解一元一次方程.分析：(1)根据题意知，x x的系数为0,由此求得m、n的值.(2)把(1)中的Hi*的值代入已知方程求得a的值，然后来求|1-2a|的值.解答：解：(1)mx3+x3-nx+2015x-1=(m+1)x3+(2015-n)x-I.代数式mx3+x3-nx+2015x-1的值与x的取值无关，；.m+l=0,2015-n=0,解得 m=-1,n=2015.*.mx=l 或 m=-1 ；(2)由(1)知，m、=l 或 m、=-1 当 nAd时，y=l,则空1=2,2解 得 a=3,贝（1 1 1 -2 a|=|l -2 x 3|=5；当 m =-1 时，y=-1,则解 得 a=7,贝 口 1 -2 a|=|l -2 x 7|=1 3；综上所，|1 -2 a|=5 或|1 -2 a|=1 3.点评：本题考查了多项式，先合并同类项，再根据x 3、x的系数都为零得出方程.2 6.(2 0 1 4秋麻城市校级期中)关于x,y的多项式(3 a+2)x2+(9 a+1 0 b)x y -x+2 y+7 不含二次项，求 3 a-5b 的值.考点：多项式.分析：由于多项式(3 a+2)x2+(9 a+I0 b)x y -x+2 y+7 不含二次项，则 3 a+2=0,9 a+l0 b=0,求出a、b的值后再代入代数式即可求代数式的值.解答：解：由题意可知3 a+2=0,则 a=-,39 a+1 0 b=0,则 b=W53 a-5b=3 x (-2)-5X-3=-5.3 5点评：本题考查了多项式的概念，解题的关键是明白多项式中不含哪一项，则该次项的系数为0.2 7.(2 0 1 4 秋耒阳市校级月考)已知关于x的多项式(a+b)x4+(b-2)x3-2 (a-1)x?+ax -3 不含x 3 与 x 2 项,试求当x=-1 时这个多项式的值.考点：多项式.分析：根据多项式不含有的项的系数为零，可得a、b的值，根据代数式求值，可得答案.解答：解：由(a+b)x4+(b-2)x3-2 (a-1)x2+ax -3 不含 x3 与 x?项，得b -2=0,a-1=0.解得 b=2,a=l.原多项式为3X4+X-3,当 x=-1 时，原式=3 x (-1)4+(-1)-3=-1.点评：本题考查了多项式，多项式不含有的项的系数为零是解题关键.2 8.(2 0 1 4 秋太康县期中)观察下列单项式：-x,3 x 2,7x 3,7x“，.-3 7x?3 9 x 2 ,.写出第n个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路.(1)这组单项式的系数的符号，绝对值规律是什么？(2)这组单项式的次数的规律是什么？(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？（4）请你根据猜想，请写出第2 0 1 4 个，第 2 0 1 5个单项式.考点：单项式.专题：规律型.分析：（1）所有式子均为单项式，先观察数字因数，可得规律；（2）利用已知得出单项式的次数的规律；（3）利 用（1）（2）中所求，得出规律；（4）根 据（3）中所求，然后代入求值即可.解答：解：（1）数字为-1,3,-5,7,-9,1 1,.为奇数且奇次项为负数，可得规律：（7）n（2 n-i）；字母因数为x,x2,X3,x4,X5,x6，可得规律:xn,故单项式的系数的符号是：（-1）n（或：负号正号依次出现；），绝对值规律是：2 n-l（或：从 1 开始的连续奇数）；（2）易得，这组单项式的次数的规律是从1 开始的连续自然数.（3）第 n 个单项式是:（-1）1 1（2 n -1）xn.（4）把 n=2 0 1 4、n=2 0 1 5直接代入解析式即可得到：第 2 0 1 4 个单项式是4 O 2 7x2 0 1 4；第 2 0 1 5个单项式是一4 0 2 9 x 2 3 5.点评：此题主要考查了单项式，解答此题的关键是根据所给的单项式找出其系数与次数的规律，再根据题意解答.2 9.（2 0 1 3 秋畴口区期中）观察下面有规律的三行单项式：x,2 x2,4 x ,8 x4,1 6x5,3 2 x ，-2 x,4 x2,-8 x 1 6x4,-3 2 x5,64 x ，.2 x2.-3 x:5x4.-9 x5,1 7x6,-3 3 x 7，（1）根据你发现的规律，第一行第8 个 单 项 式 为 1 2 8 x 8 ；（2）第二行第n个单项式为（-2）%1 1；（3）第三行第8个单项式为-1 2 9 x 9 ；第 n个单项式为（-1）I（1+2”/）x1.考点：单项式.专题：规律型.分析：通过观察很容易得到三组数据数字因数、字母次数之间的关系，根据规律写出相应的式子即可.解答：解：因为第一行的每个单项式，数字因数后面都是前面的2 倍，字母次数与这个单项式是第几个有关，根据这个规律可得第一行第8个单项式为1 2 8 x 8：因为第二行的每个单项式，数字因数后面都是前面的（-2）倍，字母次数与这个单项式是第几个有关，根据这个规律可得第n个 单 项 式 为（-2）nxn；通过观察第三行的这组单项式，这 组 单 项 式 符 合（-1）I（1+2 ）xn+l,第 8 个单项式是-1 2 9 x 1 第n 个 单 项 式 为（-1）n+1（l+2n l）xn+1.故答案为：（1）1 2 8 x 8,（2）（_ 2）nxn；-1 2 9 x 9,（-1）n+1（+2 1-1）x l点评：本题考查对单项式系数和次数的掌握，并且可以根据一组式子的变化规律，写出相应的式子.3 0.（2 0 1 2 秋舔口区期中）（1）写出所有系数为1、次数为3且只含字母a、b的 单 项 式 ab?、a2 b ；写出所有系数为5、次数为3且只含字母a、b的单项式-ab 4、-a2 b-a3 b?、-a4 b（2）观察下列三行中有规律的单项式ab、-ab2 -a%、ab a2b2 a3b -ab4 -a%2 ab、-3 ab2s -3 a%、4 ab I 4 a2 b-4 a%、-5ab,、-5a2 b J .4 ab、-8 ab 2、-8 a%、1 6a，、1 6a2b2 1 6a%、-3 2 ab4、-3 2 a2 b 乙.根据其规律，第一行第9个 单 项 式 为-a3 b 2 第二行第9个 单 项 式 为-5a3 b 2 第三行第9个 单 项 式 为-3 2 a3 b(3)在(2)中的各项单项式中，若第一行某个单项式为m a，；第二行某个单项式为n a2 b 1 第三行某个单项式为p a3 b 4,则 m=-I ；n=6；p=-1 2 8 .考点：单项式.专题：规律型.分析：(1)单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和，即可写出；(2)第一行分别是系数是1 的只含字母a、b的二次式；然后是系数是-1 的只含字母a、b的三次式，a的次数是升幕排列；接着是系数是1 的只含字母a、b的四次式，a 的次数是升基排列，据此规律下边的式子是：系数是-1 的只含字母a、b的五次式，的次数是升幕排列，则第一行第9个单项式即可写出；第二行的第一项是系数是2,后边是系数是-3 的三次项，以后是系数是5 的四次项，因而再就是系数是-6 的五次项，其中a 的次数按升累排列；同理可以得到第三行的相同规律；(3)若第一行某个单项式为m a、，则是五次项，根 据(2)即可确定m是 1 或-1；同理确定n,p的值.解答：解：(1)所有系数为1、次数为3 且只含字母a、b的单项式是：ab?、a2b；所有系数为5、次数为3且只含字母a、b的单项式是：-ab -a2b3 -a3b2 -a4b；(2)第一行第9个单项式为：-a3 b 2；第二行第9个单项式为：-5a3 b 2；第三行第9个单项式为：-3 2 a3 b；(3)-1；6；-1 2 8.故答案为：(1)ab2 a2b；-ab t -a%,、-a3b2%-a4b；(2)：-a3b2,-5a3 b -3 2 a3b；(3)-1,6,-1 2 8.点评：本题考查了单项式的概念和单项式的指数的概念.正确观察规律是关键.