贵州省黔东南州2022年数学八年级第一学期期末统考模拟试题含解析.pdf

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处”。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题3 分，共 30分）1.把多项式办2-4 a c-l2 a 因式分解，正确的是（）A.-4九 一 12）B.rz（x-3）（x-4）C.a（x+6）（x-2）D.cz（x-6）（x+2）2.一个等腰三角形的两边长分别为3 和 5,则它的周长为（）A.11 B.12 C.13 D.11 或 133.元旦期间，某水果店第一天用320元钱购进苹果销售，第二天又用800元钱购进这种苹果，所购数量是第一天购进数量的2 倍，但每千克苹果的价格比第一天购进价多1元，若设水果店第一天购进水果x 千克苹果，则可列方程为（）.320 800,320 800,320 800,800 320,A.-=1 B.=-1 C.-=1 D.-=1x 2x 2x x lx x 2x x4.下列运算结果为x-1的 是（）XX X+l X x-1 X+15.下列图形是轴对称图形的为（）6.以下四家银行的标志图中，不是轴对称图形的是（）卷）a 47.如图，在AABC中，NC=36。，将 B C 沿着直线/折叠，点 C落在点。的位置,则N 1-N 2 的度数是（）8.下列句子中，不是命题的是（A.三角形的内角和等于180度C.过一点作已知直线的垂线C.50 D.46B.对顶角相等D.两点确定一条直线9.已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40。，则底角是（）A.65 B.50 C.25 D.65 或 2510.已知，如图，D、B、C、E 四点共线，ZABD+ZACE=230,则N A 的度数为（）A.50B.60C.70 D.80二、填空题（每小题3 分，共 24分）11.（2015秋端州区期末）如图，ABC中，DE是 AC的垂直平分线，AE=4cm,AABD的周长为14cm,则ABC的周长为12.若多项式/+皿+9 是一个完全平方式，则?=.13.如图，两个四边形均为正方形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式14.重庆农村医疗保险已经全面实施.某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：2（）,24,27,28,31,34,3 8,则 这 组 数 据 的 中 位 数 是.1 5 .一个三角形三边长分别是4,6,x,则x的取值范围是1 6 .方 程x 二 +二2=4的解是.x-3 3-x1 7 .方程%的根是。1 8 .已知一次函数y=k x+b （k W O）的图象经过点（0,2）,且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：.三、解答题（共6 6分）1 9 .（1 0分）阅读下列材料，并回答问题.事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理.请利用这个结论，完成下面活动：（1）一个直角三角形的两条直角边分别为5、1 2,那么这个直角三角形斜边长为一；（2）如图，仞，3 c于。,A O =B O,A C=8 E,A C =1 0,O C =6,求80的长度;（3）如图，点A在数轴上表示的数是一请用类似的方法在图2数轴上画出表示数-J I 5的8点（保留痕迹）.2 0 .（6分）如图,网格中小正方形的边长为1,已知点4（一 1,2）,8（2,0）,C（-3,l）.（1）作出A 5 C；（2）在图中作出a A B C关于y轴的对称图形 4 B 1 G；（3）直线A 3和直线4以 交 点 的 坐 标 是.2 1.（6分）如图，已知 A B C 中，A B =AC=1 0 厘米，3 C =8 厘米，点。为 A3的中点.（1）如果点尸在线段8 c上以3 厘米/秒的速度由点向C点运动，同时，点。在线段CA上 由 C点向A点运动.若点0的运动速度与点尸的运动速度相等，经 过 1 秒后，8 P D 与VCQP是否全等,请说明理由：若点。的运动速度与点尸的运动速度不相等，旃5。与VCQP是否可能全等？若能，求出全等时点。的运动速度和时间；若不能，请说明理由.（2）若 点。以中的运动速度从点C出发，点尸以原来的运动速度从点3同时出发，都逆时针沿AASC三边运动，求经过多长时间点尸与点。第一次在AAbC的哪条边上相遇？2 2.（8 分）如图，直角坐标系中，点 C是直线y =gx上第一象限内的点，点 A。,。），以AC为 边 作 等 腰 -4。民4。=3。，点 B在 轴上，且位于点A的右边，直线交）轴于点。.（1）求点氏C的坐标；（2）点 A向上平移机个单位落在AOCD的内部（不包括边界），求用的取值范围.4 1 22 3.（8 分）解方程：）一 +=-；x-2x x x-22 4.（8分）甲、乙两名同学参加少年科技创新选拔赛，六次比赛的成绩如下：甲：8 7 9 3 8 8 9 3 8 9 9 0乙：85 90 90 96 89 a(1)甲 同 学 成 绩 的 中 位 数 是;(2)若甲、乙的平均成绩相同，则。=；(3)已知乙的方差是3 1:，如果要选派一名发挥稳定的同学参加比赛，应该选谁？说明理由.2 5.(1 0分)已 知2 2X+1_A=,其中A是一个含x的代数式.x2-l x+l(1)求A化简后的结果；x+3 0(2)当x满足不等式组 1 ,八，且x为整数时，求A的值.x+l 5,.能组成三角形，,它的周长是：3+3+5=11；若等腰三角形的腰长为5,底边长为3,.,5+3=85,.能组成三角形，,它的周长是：5+5+3=1,综上所述，它的周长是：11或 1.故选D.【点睛】此题考查了等腰三角形的性质与三角形三边关系.此题难度不大，解题的关键是注意分类讨论思想的应用，小心别漏解.3、D【分析】设该店第一次购进水果x 千克，则第二次购进水果2x 千克，然后根据每千克水果的价格比第一次购进的贵了1元，列出方程求解即可.【详解】设该商店第一次购进水果x 千克，根据题意得：800 320,-=1,2x x故选：D.【点睛】本题考查了分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键.4、B【分析】根据分式的基本性质和运算法则分别计算即可判断.【详解】A.1-=土 ，故此选项错误；XXB.原式=（x +l）（x l）.=x _ i,故此选项g 正确；X x+1C.原 式=五 1.（%-1）=立 故 此 选 项 错 误；X XD.原式=g 1 l =x+l,故此选项错误.x+1故答案选B.【点睛】本题主要考查分式的混合运算，熟练掌握分式的运算顺序和运算法则是解题的关键.5、D【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.【详解】A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；D、是轴对称图形，故本选项符合题意.故选：D.【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.6、B.【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念：A、C、D都可以沿某一直线折叠后重合，是轴对称图形.故选B.考点：轴对称图形.7,B【分析】由折叠的性质得到N Z=N C,再利用外角性质即可求出所求角的度数.【详解】解：由折叠的性质得：N 0=N C=36。，根据外角性质得：N1=N3+NC,Z3=Z2+Z,则 N l=N2+NC+NO=N2+2NC=N2+72,贝（INI-42=72。.故选：B.A【点睛】此题考查了翻折变换(折叠问题)，以及外角性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键.8、C【分析】判断一件事情的句子叫做命题，根据定义即可判断.【详解】解：C 选项不能进行判断，所以其不是命题.故选C【点睛】本题考查了命题，判断命题关键掌握两点：能够进行判断；句子一般是陈述句.9,D【分析】从锐角三角形和钝角三角形两种情况，利用三角形内角和定理即可求出它的底角的度数.【详解】在三角形ABC中，设 AB=AC BDAC于 D,若是锐角三角形，如图：底角=(180-50)4-2=65；若三角形是钝角三角形，如图:ZA=400+90=130,此时底角=(180-130)+2=25,所以等腰三角形底角的度数是6 5 或者25.故选：D.【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质和三角形内角和定理，此题的关键是熟练掌握三角形内角和定理.10、A【解析】由NABD+NACE=230,得出NABC+NACB=130,在a A B C中，利用内角和等于1 8 0 即可.【详解】V ZA BD+ZA C E=230/.ZABC+ZACB=130.在ABC 中，ZA B C+Z A C B+Z A=180,即NA=50.故答案选：A.【点睛】本题考查的知识点是三角形内角和，解题的关键是熟练的掌握三角形内角和.二、填空题（每小题3分，共2 4分）11、22cm【解析】试题分析：根据线段垂直平分线性质求出AD=DC,根据AABD的周长求出AB+BC=14cm,即可求出答案.解：TD E是AC的垂直平分线，AE=4cm,.AC=2AE=8cm,AD=DC,.,ABD的周长为14cm,AB+AD+BD=14 cm,/.AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=14cm,/.ABC 的周长为 AB+BC+AC=14cm+8cm=22cm,故答案为：22cm考点：线段垂直平分线的性质.12、-1 或 1【分析】首末两项是x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和3积的2倍.【详解】解：x2+mx+9=x2+mx+32,.mx=2x3xx,解 得m=l或-1.故答案为-1或1.【点睛】本题考查完全平方式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式.注意积的2 倍的符号，避免漏解.13、(a+b)ci+2ab+h【分析】根据图形的分割前后面积相等，分别用大正方形的面积等于分割后四个小的图形的面积的和，即可得出结论.【详解】如图可知，把大正方形分割成四部分，大正方形的边长为(。+与，大正方形面积为(a+6)2,两个小正方形的面积分别为/、两个长方形的面积相等为出,，所以有(a+b p =a2+2ab+b2,故答案为：5 +份 2=+2曲+/.【点睛】分割图形，找到分割前后图形的关系，利用面积相等，属于完全平方公式的证明，找到。、的关系式，即可得出结论.14、28【详解】解：把这一组数据从小到大依次排列为20,24,27,28,31,34,38,最中间的数字是2 8,所以这组数据的中位数是28故答案为：2815、2 x 1 0【分析】根据三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可得出结论.【详解】解：一个三角形三边长分别是4,6,X,：.6-4 x 6+4解得：2 c x 10故答案为：2 c x 0,这时可任设一个满足条件的k,则得到含x、y、b 三个未知数的函数式，将(0,1)代入函数式，求得b,那么符合条件的函数式也就求出.【详解】解：随 x的增大而增大A k 0可选取1,那么一次函数的解析式可表示为：y=x+b把 点(0,1)代入得：b=l.要求的函数解析式为：y=x+l.故答案为y=x+l【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，需注意应先确定x的系数,然后把适合的点代入求得常数项.三、解答题(共6 6 分)1 9、(1)1 3;(2)3。=8;石.数轴上画出表示数-标 的 B点.见解析.【分析】(1)根据勾股定理计算；根据勾股定理求出A D,根据题意求出B D;(3)根据勾股定理计算即可.【详解】(1).这一个直角三角形的两条直角边分别为5、1 2.这个直角三角形斜边长为,5 2+1 2 2=1 3故答案为：1 3(2)V A D 1 B C；.Z A D C =Z B D E =90。在AAOC中，N A C =9()0,A C =1 0,O C =6,则由勾股定理得B D =8,在 RtADC 和 RtABDE 中A D B DA C =BE:.RtADC公RABDE:.B D =A D =8(3)点A在数轴上表示的数是:一也2+2=Y,由勾股定理得，oc=J+3 2 =加以O为圆心、OC为半径作弧交x轴于B,则点B即为所求，故答案为：J LB点为所求.【点睛】本题考查的是勾股定理与数轴上的点的应用，掌握任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方是解题的关键.2 0、(1)见解析；(2)见解析；(3)(0,4)【分析】(1)根据坐标画出图形即可(2)作出A、B、C三点关于y 轴的对称点4、协、G 即可;(3)通过延长得出直线A 8和直线4 所交点的坐标即可.【详解】解：(1)如图所示，A8C即为所求；(3)延长直线A 8和直线4 由1,可知交于点(0,4),故答案为：(0,4)【点睛】本题考查作图-轴对称变换，解题的关键是熟练掌握对称轴的性质，属于中考常考题型.21、(1)V B P D A C Q P,理由见解析；3 秒，厘 米/秒；(2)经 过 史 秒，点3 4 3P 与点。第一次在边A B上相遇【分析】(1)根 据“路程=速度X 时间”可得B P =C Q,然后证出PC=B。，根据等边对等角证出/B =N C,最后利用SAS即可证出结论；根据题意可得8 P H eQ,若BPD与VCQP全等，则B P =P C =4,C Q =B D =5,根 据“路程+速度=时间”计算出点P 的运动时间，即为点Q 运动的时间，然后即可求出点Q 的速度；(2)设经过x 秒后点P 与点。第一次相遇，根据题意可得点P 与点。第一次相遇时，点 Q 比点P 多走AB+AC=20厘米，列出方程，即可求出相遇时间，从而求出点P 运动的路程，从而判断出结论.【详解】解：.F=l秒，8P =CQ=3xl=3 厘米，=厘米，点。为 A B 的中点,8。=5 厘米.又,：PC=BCBP,BC=8厘米,，PC=8-3=5 厘米，:.PC=BD.又,.,AB=AC,：.ZB =ZC,在4 B P D 和 C Q P 中BP=CQ 34.点P 与点。第一次相遇时，点 Q 比点P 多走A B+A C=2 0 厘米 x-3x+20 480 八解得x=秒.3Q A.点P共运动了吧x3=80厘米.380=2x(8+10+10)+24,.点P、点。在 4 5 边上相遇，Q A经 过 三 秒，点 P 与点。第一次在边A B 上相遇.A【点睛】此题考查的是全等三角形的判定及性质和动点问题，掌握全等三角形的判定及性质和行程问题公式是解决此题的关键.22、（1）6（3,0）,C（2,l）；（2）；加2【分析】（1）根据题意，设点C（a,g a）,由等腰直角三角形的性质进行求解即可得解；（2）过 A 作 轴的垂线交直线O C于点P,交直线CO 于 Q,分别以A 点在直线O C和直线CD上为临界条件进行求解即可的到m的值.【详解】（1）设点C（a,g。）过点C作 C E J _ x 轴，交点为由题意得A A CE为等腰直角三角形V:.AE=CE=EB点3在点A 的右边a a,解得 a =22/.C(2,l),B(3,0)；(2)V C(2,l),8(3,0).直线B Z)的解析式为y =-X+3如下图，过 A 作 x轴的垂线交直线O C于点P,交直线 8于。V A(l,o)，解 得P的 坐 标 为(1,；),。的 坐 标 为(1,2)2【点 睛】本题属于一次函数的综合题，包含等腰直角三角形的性质等相关知识点，熟练掌握一次函数综合题的解决技巧是解决本题的关键.23、原分式方程无解.【分 析】按照去分母、移 项、合并同类项的步骤求解即可.【详 解】方程两边同时乘以x(x 2),得:4+(x-2)=2xx=2检 验：当 x=2 时，x(x-2)=0原分式方程无解.【点 睛】此题主要考查分式方程的求解，熟练掌握，即可解题.24、(1)89.5；(2)90；(3)甲，理由见解析.【分 析】(1)将甲的成绩按照从大到小重新排列，中间两个数的平均数即是中位数;(2)求出甲的成绩总和得到乙的成绩总和，减去其他成绩即可得到a；(3)求出甲的平均数，计算出方差，根据甲、乙的方差大小即可做出选择.【详 解】(1)将成绩从大到小重新排列为：93、93、90、89、88、87,故答案为：89.5；(2).甲、乙的平均成绩相同,二甲、乙的总成绩相同，；.a=(87+93+88+93+89+90)-(85+90+90+96+89)=90；故答案为：90；(3)先甲，理由如下:甲的平均数1=87+93+88+93+89+906=90,甲的方差S2=(87-90)2+(93 go+您 皿+(93-90尸 +(89-90+(90-90=632 16H，.3 1 16 二 93 3甲发挥稳定，应该选甲.【点睛】此题考查中位数的定义，根据平均数求一组数据中的未知数据，求数据的方差并依据方差做决定.25、(1)-；(2)1x+1【分析】(1)原式变形后，通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；(2)求出不等式组的解集，确定出整数x 的值，代入计算即可求出A 的值.【详解】解：(1)根据题意得：,x2-2 x +x(x-1)2 x x-1 x x-x 1A-=-x2-1 X+l(x+l)(x-l)X+l X+1 X+1 X+l X4-1(2)不等式组冗 +3 0 x+l 0得：-3 x W 19 x 为整数，.%=-2或 1=一 1,由 4=一 一 得 到 1,X+1则当 x=-2 时，A=-=1.x+1【点睛】此题考查了分式的加减法，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键.x=52326、(1)-A/6；(2)3+IOA/3;(3)1 .2y=-【分析】（1）利用二次根式的性质和二次根式的乘除法化简，将所得的结果相加减即可;（2）利用平方差公式和和二次根式的乘除法化简，将所得的结果相加减即可；（3）利用加减消元法即可求解.【详解】解：（1）原式=亭 一 栏 等6=-V 4X36X62=逅2=日62(2)原式=(J)(，5)+=5-2+1 0 8=3 +105L+y=3 (3)23 x 8 y =l l X 6得：3 x+6 y =1 8，一得1 4 y =7,解得y =；,将y =g代入得3 x 4 =l l,解得x =5,x=5即该方程组的解为：1.r=2【点睛】本题考查二次根式的混合运算和解方程组.（1）（2）中掌握二次根式的性质和二次根式的乘除法则是解题关键；（3）中掌握消元思想是解题关键.