2016年数学中考模拟试卷(二).pdf
2 0 1 6年中考数学模拟试卷及参考答案本试题卷分选择题和非选择题两部分，全卷共6 页，2 4 小 题，满 分 150分，考试 时 间 120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。本卷参考公式：sin 75 2 0.965926,cos 75 0.258819,tan 75 3.732051选 择 题 部 分（共 40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4 分，共 40分）1.下列选项中，式子表达正确的一项是（）A.a2 b2=（a+b）（a b）B.|a-b|a|+|b|2.下列选项中，不是中心对称的一项是A.正偶边形 B.正奇边形C.平行四边形3.函数y=的图像可能是4.函数y=Vx-1 中x 的取值范围是D.E弦函数图像)D.x 1A.x 0B.x 05.在一个正方体中，下列关于其命题正确的一项是（）A.垂直于同一直线的两条直线互相平行B.锐角三角形在该正方形一个面上的平行投影不可能是钝角三角形C.一个平面截该正方体所得的截面图形不可能是正五边形D.平行四边形在该正方形一个面上的平行投影一定是平行四边形6.如图为某儿何体的三视图，则该儿何体的体积和表面积分别为（）A.10；215+9遥421D.12；36俯视图7.已知一组数据,（第 6 题图）第 1 位数的值为1,第 n+1位数是第n 位数的3 倍，用式子表达为an+1=3an,则第4 位数的值为()A.9B.1 0C.2 7D.8 18 .经研究发现，某公司年初三个月的月产值y（万元）与月份n近似地满足函数关系式y=a M +b n +c （如n=l 表示1 月份）。已知1、2、3月份的产值分别为 4 万元、1 1 万元和2 2 万元。由此可预测4月份的产值为（）A.3 5 万元 B.3 7 万元 C.5 6 万元 D.7 9 万元9 .已知一个棱长为4的正方体，则它的外接球半径是（）A.2 V 3 B.V 3 C.r D.y1 0 .在A A B C 中，角 A、B、C所对的边分别为a、b、c,AD为边B C 上的高。已知 A D =3 a,A =1 2 0。，b =1,则 c +二 的值为（）6 cA.5 B.4 C.3 D.2非选择题部分（共1 1 0 分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5 分，共 3 0 分）1 1.因式分解:a2x2+a x-42,1 2 .写出原命题：若a b W0,则 a W0或 b W 0”的逆否命题，并判断它的真1 3 .小刚和小李在操场上做游戏，他们先在地上画了半径为2 m 和 3 m 的同心园，如图.然后蒙上眼睛在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴部分小刚胜，否则小李胜，未掷入圈内不算，获胜的可能性更大的是.1 4 .函数y=反 五 存在一个关于x 的取值范围，令y 随x 的增大而增大，则这个取值范围为.1 5 .如图，点A、C、F、B 在同一条直线上，C D 平分N E C B,F G C D.若设Z E C A=3 O,贝 U s i n zG F B的值为（结果保留3 位小数）.1 6 .现有一组数据，该组数据每项均为正整数，它的前n项和为S n，设a g i 是它的第n+1 项.若a n +1 =户a n 是偶数，且 a 则S.5 的值,3 an+1,a n 是奇数，三、解答题（本大题共8小题，共 8 0分）1 7 .（本题满分8 分）（1）求 x的解集：2 x x 2 3之0；解方程：器=。.1 8 .（本题满分6 分）如图乙为某儿何体的立体图，根据图乙在图甲中补全它的三视图.俯视图%主视方向图（甲）图（乙）（第 1 8 题图）1 9 .（本题满分8 分）若关于x的不等式a x2+b x -2 0的解集是x|,求 a b 的值.2 0.（本题满分1 2 分）现定义一个判断函数在某个关于x的取值范围内，y是否随着x的增大而增大的方法.如有一个函数，X的取值范围是X 0,则设0 X 1 X 2 .将X 1、X2代入该方程，分别写出关系式.然后两个式子相减、化简，化简后得到一个含有X i、X2的式子，若该式子最后大于0,则该函数在这个取值范围内，y随x的增大而减小，反之y随x的增大而增大.(1)用以上的定义证明：函数丫=乂 +：在0 x 2上y随x的增大而减小；(2)求该函数在一3 W x W 2上y的取值范围.2 1.(本题满分10分)在4ABC 中，AB=4,AC=4 a,AB=BC,zBAC=45。以 AC 的中线B D为折痕，将4 A B D沿B D折起构成一个锥体，如图所示。作CE_LCD,且 CE=V2.(1)求证：CEBD；(2)求A A B C的面积。2 2.(本题满分10分)如图所示，在矩形A B C D 中，AB =3 V 5,AD=6,B D 是对角线，过点A 作A E 1 B D,垂足为0,交 C D 与 E,到点P的位置，月.P B =V 5 I.（1）求证：P 0B 0；（2）求折叠后P-AB C E 的体积。以A E 为折痕将4A D E向上折起，使点D（第2 2 题图）2 3 .（本题满分12分）某特产经营店销售某种品牌蜜饯，蜜饯每盒进价为8元.预计这种蜜饯以每盒2 0 元的价格销售时该店一天可销售2 0 盒.经过市场调研发现，每盒蜜饯的销售价格在每盒2 0 元的基础上，每减少一元则增加销售4盒，每增加一元则减少销售1盒，现设每盒蜜饯的销售价格为x元.（1）写出该特产店一天内销售这种蜜饯所获得的利润y （元）与每盒蜜饯的销售价格x之间的函数关系式；（2）求：当每盒蜜饯销售销售价格x为多少时，该特产店一天内利润y （元）最大，并求出这个最大的利润.2 4 .（本题满分1 4 分）已知二次函数y=-x(x-a).根据题目要求回答下列问题：当 a=2时，求该二次函数的一般式(直接写出答案)；根据所求的二次函数，求该函数在-1 x 0 且 b 0,则 ab 0；真(命题);14.x 0（13题评分标准：逆否命题3分，真假性2分，共5分）三、简答题(本大题共8小题，共80分)17.(1)(本题小题满分4分)已知：X?+2x-3 0.，=b?-4ac=4 4(-1)X(3)=8 0又a=-1 0*.无解(2)(本题小题满分4分)V(3-2x)(4x+3)=0.3 3 Xi=3,X2=-经检验，X 2=-|不符合题意.3.X =-19.(本题满分8分),不等式ax2+bx-2 0的解集是x g|是 ax2+bx 2=0 的解，且 a0 J i:f 且 a0(-2x3=-r解得 a=12,b=2ab=24答 案 第2页 共5页20.(1)(7 分)?0 x 2.,.设 0 X X 2 Y 2=x2+X iX2%y2=(/-A)+(X i X2)=(鬻 一 悬)+(X 1 X 2)_ (XLX2)(4-XIX2)X1X2又0V x 2 0,Xi x2 0yi -y2 oyi y2 o.函数丫=x+在0 x 4（第21题图），y=x+：在 一3 W x W 2上的取值范围为y 421.(1)(本小题满分5分)VAB=4,AC=4V2,AB=AB=BC,zBAC=45,D 为 AC 中点AAD=BD=2V2AAB2=AD2+BD2=16/.BDAD又CD，CEBD(2)(本小题满分5分)如图，取AC的中点F,并连接BFVAZD1DC,A，B=BC=4,AZD=DC=2企.*.BF AC/.AZC=VAZD2+DC2=V8T8=4BF=VAZB2-AT2=V 16-8=2V2SAABC=|B F-AZC=I X 4 x 2V2=4V222.（1）（本小题满分6分）答 案 第3页 共5页;由已知得AB=3遍，AD =6ABD =9又 在矩形A B C D 中,AE 1 BD，R t AAO D R t ABAD.-D-O=ADAD BD，D 0=4,BO =5.在P O B 中，P B=V 4 1 ,P 0=4,BO =5:.P O2+BO2=P B2,/.P O O B(2)(本小题满分4分);同 理 得,O E:BC=D E：AO E =,D E =,CE5;_卜吊嗯X6、ABCE=D B=D O：D C=4:3V 5_ 3/5-55 4 655,V p-A B C E =P -SABCE =4 X=丑等23.(1)(本小题满分6分)当O V x 20时，y=20+4(20-x)(x-8)=-4 x2+1 32x-800,当20V x V 4 0 时，y=20-(x -20)(x -8)=-x2+4 8x -320,._ f-4 x 2+1 32X -800,o v x W 20,-I -x2+4 8x -320,20 x 4 0(2)(本小题满分6分)当O V x W 20 时，y=-4 (x -y)+289.,.当x=1 6.5 时，y 取得最大值为289,当20V x 4 0 时,y=-(x-24 尸 +25 6,.当x =24 时，y 取得最大值为25 6,综上所述，当蜜饯价格是1 6.5 元时，该特产店一天的利润最大,最大值为2 8 9 元.24.(1)y=x 2+2x (2 分)(2)(4 分)由(1)得，y=-x2+2x，对称轴x =?=12a又:一 1 V%=1 V 2,a=-1 0/.当x=l 时，y 取最大值*Ymax=-1+(2 X 1)=1:当 x=-l 时，y=(I)2+2 x (1)=-3当 x=2 时，y=(2)2+2 x 2 =0答 案 第 4 页 共 5 页/.函数y在一1 x 2上的取值范围为一3 y 1(3)(本小题满分8分)*/y=x(x a)=x2+ax对称轴为x=2a 2当一即-2 W a W 2时y的最大值为当x=：时 a/a a2 ymax=一 式 厂)=1当;一1,即a 1,即a 2时V的最大值为当x=1时,ymax=a _ 1综上所述：函数y=-x(x-a)在一1%1上的最大值为(a+1),a 2 a 2答 案 第5页 共5页
