广西钦州市某中学2021-2022学年八年级下学期第七周考试数学试题(含答案).pdf
广西钦州市第四中学2021-2022学年八年级下学期第七周考试数学试题一、选择题（每小题5分，共60分）1.下列说法错误的是（)A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形2.如图，将口ABCD的边BC延长至点E,若LA=ll0,则Ll等千（）A.110 B.35 C.70 D.55 B二D-E 3.在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（)A.AB/CD,AD=BC C.ADJ/BC,AD=BC B.LA=LB,LC=LD D.AB=AD,CD=BC 4.t:,ABC中，点D,E分别是t:,ABC的边AB,AC的中点，连接DE若LC=68,则LAED=()A.22 B.68 C.960 D.112 5.如图，在平行四边形ABCD中，CE.lAB千点E,LD=53,则LBCE的度数是（),D A.53 B.43 C.47 D.37 B 6.如图，在Rtt:,.ABC中，LBAC=90,LACB=45,AB=2拉，点P为BC上任意一点，连结PA,以PA,PC为邻边作平行四边形PAQC,连结PQ,则PQ的最小值为()c Q A B A.2 B.迈C.2迈D.4 7.如图，在0ABCD中，乙A乙C=70,则LB的度数为（)I D/C A B A.125 B.135 C.145 D.1ss 8.已知t:.ABC的周长为16,点D,E,F分别为t:.ABC三条边的中点，则t:.DEF的周长为（）A.8 B.22 C.16 D.4 9.若!:i.ABC的面积是8cm2,则它的三条中位线围成的三角形的面积是（)A.2cm2 B.4cm2 C.6cm2 D无法确定10.如图，在平行四边形ABCD中，如果EFII AD,GH II CD,EF与GH相交千点O,那么图中的平行四边形一共有（)A.4个B.5个C.8个D.9个11.如图，回ABCD中，对角线AC、BD相交千点O,OE.lBD交AD于点E,连接BE,若回ABCD的周长为28,则AABE的周长为（)勹GDi/B卢了A.28 B.24 C.21 D.14 12.如图，小津不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能从商店配到一块与原来相同的玻璃，他带了其中两块玻璃去商店，其编号应该是（)A.B.c.D.0 二、填空题（每小题5分，共20分）13.如图，在口ABCD中，LA=120,则LC=_.A c 14.如图，AC,BD是相交的两条线段，点0为它们的中点当BD绕点0旋转时，连接AB,BC,CD,DA 所得到的四边形ABCD始终为形A c 15.如图，点D是直线l外一点，在l上取两点A,B,连接AD,分别以点B,D为圆心，AD,AB的长为半径画弧，两弧交千点C,连接CD,BC,则四边形ABCD是平行四边形，理由是.16.如图，在平行四边形ABCD中，BE平分LABC,CF.1BE,连接AE,G是AB的中点，A B L 厂连接GF，若AE=4，则GF=_.A G B F D E 三、解答题（每小题10分，共40分）C 17.如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点o,且E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点求证：四边形EFGH是平行四边形18.如图，B,E,C,F在一条直线上，已知AB/DE,AC/DF,BE=CF,连接AD求证：四边形ABED是平行四边形B D A D B E C F 19.如图，已知平行匹边形ABCD中，AB=S,BC=3,C AC=2平(1)求平行四边形ABCD的面积；A(2)求证：BD.lBC.20.已知：在平行四边形ABCD中，过点C作CH.lAB,过点B作AC的垂线，分别交CH、AC、AD千点E、F、G,且LABC=LBEH,BG=BC.D B B(1)若BE=10,BC=25,求DG的值；(2)连接HF,证明：HA=,/,初FHE.答案1.D2.C3.C4.B5.D6.A7.C8.A9.A 10.D l 1.D12.D 13.120 14平行四边15两组对边分别相等的四边形是平行四边形16.2 17证明：:匹边形ABCD是平行四边形，:.AB/CD,AB=CD,:E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，1 1:.EF/AB,EF=AB,GH/CD,GH=CD,2.2:.EF/GH,EF=GH,匹边形EFGH是平行匹边形18证明：AB/DE,AC/DF,:.LB=LDEF,LACB=LF.:BE=CF,:.BE+CE=CF+CE,:.BC=EF,在t:,.ABC和t:,.DEF中，卢:;:EF,LACB=LF:.t:,.ABC=t:,.DEF(ASA),:.AB=DE.又:AB/DE,匹边形ABED是平行匹边形19解：（1)作CE.LAB交AB的延长线千点E,如图：IC A 设BE=x,CE=h 在Rt1:,.CEB中：x2+h2=9(D 在Rt1:,.CEA中：(5+x)2+炉52联立CD）解得：,9-5 _ x 12一5_ h 平行四边形ABCD的面积ABh=12;(2)作DFl.AB,垂足为F:.LDFA=LCEB=90:平行四边形ABCD:.AD=BC,AD/BC:.LDAF=LCBE 又:LDFA=LCEB=90,AD=BC:.1:,.ADF兰1:,.BCE(AAS)9 9 16 12:.AF=BE=BF=5-=-,DF=CE=.:5 5 5.5 在Rtt:,.DFB中：BD2=DF2+BF2=（旦）2+心）2=16 5 5:.BD=4:BC=3,DC=5:.CD2=DB2+BC2:.BD.lBC.20.(1)解：四边形ABCD是平行四边形，:.AD=BC=25,LABC+LBAG=180,:LABC=LBEH,:.LCEB+LABC=180,:.LBAG=LCEB,:LABG+LBEH=90,LECB+LABC=90,:.LABG=LECB,在t:,.BAG和t:,.CEB中，卢：骂BG=BC:.t:,.BAG:t:,.CEB(AAS),:.BE=AG=10,:.DC=AD-AG=25-10=15:(2)证明：过点F作FN.lHF，交BA延长线千N,如图所示：D B:t:,.BAG=t:,.CEB,:.CE=AB,乙ABC十乙BAC=乙ECB+乙ABC=90,乙ABC=乙ECB,飞乙BAC=乙ABC,:.AC=BC,:CH l.AB,人乙ACH=乙ECB=乙ABC,乙CFE=乙BFA=90 在t:,.ABF和t:,.ECF中，（乙ABF乙ECF,AB=CE:.t:,.ABF三t:,.ECF(AAS),:.AF=EF,乙HFN=乙EFA=90,乙AFN=乙EFH,乙BAC=乙ABC,LABC=乙BEH,乙NAF=乙HEF,在t:,.ANF和t:,.EHF中，（；产勹；乙HEF,LAFN乙EFH:.t:,.ANF兰t:,.EHF(ASA),:.HE=AN,HF=NF,:.t:,.HFN是等腰直角三角形，:.HN=迈HF,:.HA+AN=HA+HE=迈HF,:.HA=迈HF-HE.
