2021年福建省中考数学模拟试卷(十二).pdf
2021年中考数学模拟试卷（十二）8.对于反比例函数y =,下列说法正确的是（）（全卷共6 页.满分：150分.考试时间：12 0分钟）一、选择题（每题4 分，共 40分）1.-3的相反数是（）A.3 B.-3 C.j D.-j2 .已知4 =30,则 N 1的补角度数是 ）A.60 B.70。C.150。D.170。3.某市在一次扶贫助残活动中,共捐款2 58 0000元.2 58 0000用科学记数法表示为（）A.2.58 x l O7 B.0.2 58 x l O7 C.2.58 x l O6 D.2 5.8 x l O64.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是（）AA.圆柱B.圆锥/C.三棱锥 D.四棱柱5.下列运算中，正确的是（）骊弟4 越A.x+x=2x B.4x2-3x2=1C.x3-x3=2x3 D.x4 4-x4=x 6 i 6.解集在数轴上表示为如图所示的不等式是（）第6 题A.x 3 C.x W 3 D.x 2 37.要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定，则需要知道他最近几次数学考试成绩的（）A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数A.图象经过点（1,-3）C.x 0 时，y随x 的增大而增大9.如图，口。与正六边形0 A B e O E 的边O A、圆周角N F P G 的度数为（）A.30C.60B.图象在第二、四象限D.x 0 时，y随x 的增大而减小O E分别交于点F、G,则弧F G所对的B.45D.7510.已知抛物线y =加+/z r+c（a K 0）与 x 轴的两个交点坐标分别为（X 1,0）,（x2,0）,且 不 0B.从-4ac0C.xKxnx2D.a(%-x,)(x0-x2)0二、填空题（共 5 小题,每题4 分,满分20分）11.因式分解：a2-9=.12 .如图，A A B C的外单用等于 度.13.若数2,3,x,5,6 五个数的平均数为4,则x的值为.14.若d+x -1 =0,则代数式邑的值是_ _ _ _ _ _ _ _ _.x-115.如图，A B 是口 0的一条弦，点C是口。上的一动点，且 N AC B=30.另一条弦尸经过A C、B C的中点。、E,若口。的半径为5,则 +四的最大值为.第 15题三、解答题（满分90分）16.（每小题7 分，共 14分）（1）计算：|+2 -t a n 45 ；（2）先化简，再求值：（x +2）（%一 2）-4（x -1）,其中x =也.17.(每小题7 分，共 14分)(1)如图，AB=CD,AELBC,DFLBC,F,C E=BF.求证=尸.第17题（2）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1 个单位的正方形，A A B C的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）.将 ABC 向下平移4 个 单 位 长 度,画 出 平 移 后 的;画出A A B C关于y 轴对称的ZX A2 8 2 G .第17(2)题18.（12 分）林老师为了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分同学进行了跟踪调查，并将调查结果分为四类:A.特别好；B.好；C.一般；D.较差，绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了多少名同学？（2）求出调查中B类女生及D类男生的人数,将条形统计图补充完整；（3）为了共同进步,张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习,请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.19.（11分）某中学响应“阳光体育”活动的号召,准备从体育用品商店购买一些排球和篮球.同一种球的单价相同,若购买2个排球和3个篮球共需3 40元,购买4 个排球和5个篮球共需6 00元.（1）请用列方程或方程组的方法求购买一个排球,一个篮球分别需要多少元？（2）该中学根据实际情况,需从体育用品商店一次性购买两种球共5 0 个，且购买这两种球的总费用不超过3 000元，求这所中学最多可以购买多少个篮球？20.（12分）如图，口。经过7 ABC。的三个顶点A,B,C,且圆心。在。C 的延长线上，?D 30,AD=66 cm.（1）求证：AO是e。的切线；（2）求e。与7 A8CZ）重叠部分（阴影部分）的面积.第20题2 1.(13 分)如图，直线y =-x +4 与两坐标轴分别相交于A、3点，点M 是线段回上一动点(A、3两点除外)，过 M 分别作MCLOA于点C,用。_ 1 0 8 于点).(1)求四边形O C M。的周长；(2)当点M 运动到什么位置时，四边形0 c M。的面积有最大值?最大值是多少？(3)当四边形0 C M D为正方形时,将四边形0 C M D沿着x 轴的正方向移动，设平移的距离为a(0 a C F(HL).6 分：.AE=DF.7 分(2)解:如 图 与C就是所要画的三角形3分如图 4 AC 2 就是所要画的三角形7分从表格中看出，可能出现的结果有6 种，他们出现的可能性相等 9分.所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为方 1 2 分1 9.（满 分 1 1 分）解：(1)设购买一个排球需X元,购买一个篮球需要y 元,依题意,得|2x+3y=340.分l4x+5y=600解得=.4 分y=80答:购买一个排球需50元，购买一个篮球需要80元.5 分(2)设这所中学购买。个篮球，则购买(5 0-)个排球,依题意,得80a+50(50a)W 3 000.8 分解得a W161.9 分为正整数aW16答:这所中学最多可以购买16个篮球.I I 分2 0.（满 分 12分）（1）证明:连接0A 四边形ABCD为平行四边形A ZB=ZD=30.2 分，ZAOC=2ZB=60ZAOC+Z=60+30=90.4 分ZOAD=90g|J OA ADJ.A）为口。的切线.6 分（2）解:设OA与 BC相交于点EZOAD=90n.,.在 RtZXAO。中，tanZD=4 4ADOA=AD tan D=6 A-tan 300=6.8 分 四边形48C。为平行四边形.A D/BC,AB/CD：.ZOEC=NOAD=90,NB=ZOCE：.OE _ L BC：.BE=CENAEB=ZOEC：.A ABE g /OCE,SABE=S&OCE.0 分 阴影部分面积=5扇 物0c=当萨=6兀 .第20题12分2 1.(满 分 12分)解：(1)；MC_Lx 轴，M_L)，轴四边形OCMO是矩形.1 分设点M 的横坐标为X,则点A/的纵坐标为-x +4(0 x 4)则 MC=|-x +4|=-x +4,MD=|x|=x.2 分 C四边0cM 0=1(MC+MD)=2(x+4+x)=8当点M 在 A 5 上运动时，四边形0aM。的周长不发生变化，总是等于8.3 分由题意，得 s四 边 形“加,=加。=(x+o x n d+4 H a zy+d 5 分.四边形0CM D的面积是关于点M 的横坐标X(0 X 4)的二次函数，并且当x=2,即当点M运动到线段A 3 的中点时，四边形O C M D 的面积最大且最大面积为4-6 分(3)当四边形O C M O 是正方形时，MC=MD=2，正方形O C M D 的面积=2 x 2=4 .7分如图21T,当直线A 5 经过正方形的边M C 时，设它与M C、MZJ分别相交于点E、F：.0 a,2.M E =MF=aA S=4-1 a2=-1 a2+4；8分如图2 1-2,当直线A 5 经过正方形的边O。时,设它与0。相交于点G2 W a (方,-1)；当 4 B C 时，得点、D(|,1 )；当 8 O AC 时，得点D (4,9)；.9分(3)以A B为直径作圆，根据同弧所对的圆周角相等，与对称轴的交点即为点产得点1。,分 8。，一 .1 4 分4 4 4 4
