2016年数学中考模拟试卷1.pdf
2016年中考模拟试卷数学卷(3)考生须知：X 本试卷分试题卷和答题卷两部分.满分120分，考试时间100分钟.派 答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号.派 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应.X 考试结束后，上交试题卷和答题卷.试题卷一、细心选一选(本题有10小题，每小题3 分，共 30分)1.“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是200000000人一年的口粮，将 200000000用科学记数法表示为()A.20 x107 B.2xl08 C.2xl09 D.0.2x1092.下列计算正确的个数为()(1)anan=2an；(2)a%2=a4(aM)；(3)26+26=27；(4)(3xy3)3=8x3y9.A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.个3.下列图案是中心对称图形的共有()个 *芭J J,!A.1 B.2 C.3 D.4 T-74.下列各式变形正确的是()A.如果 2x=2y+l,那么 x=y+l B.如果 2=5+3x,那么 3x=5-2C.如果 x-3=y-3,那么 x=y D.如 果-8x=4,那么 x=-25.在圆内接四边形ABCD中，若NA：Z B：ZC=1：2：5,则N B 的度数是()A.30 B.45 C.60 D.1206.估 计 的 运 算 结 果 应 在 哪 两 个 连 续 自 然 数 之 间()A.5 和 6 B.6 和 7 C.7 和 8 D.8 和 97.某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电量15万度.如果设上半年每月平均用电x 度，则所列方程正确的是()A.6x+6(x-2000)=150000 B.6x+6(x+2000)=150000C.6x+6(x-2000)=15 D.6x+6(x+2000)=158.转盘中，C,D 转盘分成8 等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转 盘 是()9.如图，在正五边形ABCDE中，连接AC、AD、CE,C E交 AD于点F,连接B F,下列说法不正确的是()A.ZXCDF的周长等于AD+CDB.FC 平分NBFDC.AC2+BF2=4CD2D.DE2=EF,CE1 0.若二次函数y=ax2+bx+c(aW O)的图象与x 轴有两个交点，坐标分别为(xl,0)、(x2,0),且 xl x 2,图象上有一点M(xO,y 0),在 x 轴下方，则下列判断正确的是()A.a(x0-xl)(x0-x2)0C.b2-4ac20 D.x lx0 x2二、认真填 一 填(本小题有6 小题，每小题4 分，共 24分)11.数据3,3,4,7,6,5,2,8 的众数是,平均数是.12.因式分解：m3n-9mn=.13.在一次函数y=2x+3中，y 随 x 的增大而 (填“增大”或“减小”)，当 0WxW5时、y 的最小值为.15.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，设点P(I,t)在反比例函数y=-x的图象上，过点P 作直线1k与 y 轴平行，点 Q 在直线1上，满足Q P=O P.若反比例函数丫=彳的图象经过点Q,贝 U k=.16.如图，在 直 角 坐 标 系 中，已知点A(0,1),点 P 在线段OA上，以 A P为半径的。P 周长为1.点M 从 A 开始沿。P 按逆时针方向转动,射线AM 交x 轴于点N(,0).设点M 转过的路程为?(，*40 0,故学校准备的40 0 个自行车停车位不足够.1 8.(本小题满分8 分)(1)证明：如图，延长AC、BE相交于点F,VAD 平分/B A C,A ZBAE=ZFAE,VBE1AD,/AEB=/AEF=90,在4A B E 和AFE中，NBAE=/FAEAOAB；(2)连接OD,关于x 的 方 程(a-b)x2-2cx+a+b=0有两个相等的实数根,/.=(-2c)2-4(a-b)(a+b)=0即 c2+b2=a2,；./A=90,VAOEFAOAB,.ZA=ZOEF=90,VOEOB=R2,.R _ BO.,旷TVZDOE=ZBOD,/.ODEAOBD,.,.ZODB=ZOED=90,.BD是。O 的切线.2 0.(本小题满分10分)解：(1):抛物线 y=-x?+bx+c 经过 A(-3,0)和 B(0,3)两点,9-3 b+c=0,解 得 产-2,c=3 Ic=3故此抛物线的解析式为：y-x2-2x+3；(2)I由(1)知抛物线的解析式为：y=-x2-2x+3,AM(-1,4).(3)由题意，以点M、N、M、N 为顶点的平行四边形的边M N的对边只能是M N,，MNM N 且 MN=M N.,.MNNN=16,.NN=4.i)当 M、N、M、N 为顶点的平行四边形是13MNN Mz时，将抛物线 C 向左或向右平移4 个单位可得符合条件的抛物线C；Xi i)当 M、N、M、N 为顶点的平行四边形是回MNM N 时，将抛物线C 先向左或向右平移4 个单位,再向下平移8 个单位，可得符合条件的抛物线C.上述的四种平移，均可得到符合条件的抛物线C.21.(本小题满分8分)解：如 图1所 示:V A B=A C,ZA=3 6,.当 A E=B E,则NA=NA B E=3 6,则NA E B=1 08,贝|J NE B C=3 6。，.这2个等腰三角形的顶角度数分别是1 08度和3 6度;故答案为：1 08,3 6；(2)如图2所示：(3)如图3所示：当1条直线可得到2个等腰三角形；当2条直线可得到4个等腰三角形；当3条直线可得到6个等腰三角形；.在aA B C中画n条线段，则图中有2 n 图1个等腰三角形，其中有n个黄金等腰三角形.故答案为：2 n,n.22.(本小题满分1 2分)(1)证明：AD是aABC的角平分线，；./B A D=/D A C,V ZE=ZB A D,.ZE=ZD A C,：B E A D,NE=NE D A,/.ZE D A=ZD A C,A E D/A C；(2)解：B E A D,.NE B D=NA D C,V ZE=ZD A C,/.E B D A A D C,且相似比 k=E 5=9，D CS 1 2-=k-4,即 SI=4S2,S2cS12-1 6 S2+4=0,A 1 6 c 2-1 6 S2+4=0,即（4 S2-2）之0，S2=2.A B C=B C=B D+C DL3 C D=3.S2 C D C D -C DSAABC=223.(本小题满分1 2 分)解：(1)设线段P Q所表示的y 与 x 之间的函数关系式为y=k x+b,把(1.5,1 8 0),(3.5,0)代入，得1.5 k+b=1 8 0,3.5 k+b=0 解得：2=-9 0.b=3 1 5所以，线段P Q所表示的y 与 x 之间的函数关系式为y,k-9 0 x+3 1 5 (1.5 x 3.5).(2)因为 x=2.1 在 1.5 x 3.5 中，所以把x=2.1 代入y 甲=-9 0 x+3 1 5 中，得 y 甲=1 2 6.所以乙车的速度为1 2 6 4-2.1=6 0(k m/h).(3)由题意知有两次相遇.甲车的速度=1 8 0+1.5=1 2 0k m/h.当 OV x V l.5 时,1 2 0 x+6 0 x=1 8 0,解得：x=l.当 1.5 x 4 3.5 时，1 2 0(x-1.5)=6 0 x,解得 x=3.综上所述，当它们行驶1 小时或3小时，两车相遇.瓜沥一中胡高峰
