中考第一轮复习第二节三角形的基本概念及全等三角形备考训练+【五套中考模拟卷】.pdf

第二节三角形的基本概念及全等三角形金羞础冲统1.（20 19 聊城中考）如图，A BC D,Z B=68,Z E=20 ,则N D 的度数为（C ）A.28 B.38 C.48 D.88：jv-2-（第 1 题图）V，（第 3 题图）2.（20 19毕节中考）到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（D ）A.三条高的交点B.三条角平分线的交点C.三条中线的交点D.三条边的垂直平分线的交点3.（20 19 原创）如图，直线 a b,N l=85.,Z 2=35,则N 3 等于（C）A.85 B.60 C.50 D.354.（20 19临沂中考）如图，直线A BC D,Z A=40 ,Z D=45,则N1 的度数是（B）又A（第 4 题图）（第 5 题图）5.（20 19内江中考）将一副直角三角板如图放置，使 含 30 角的三角板的直角边和含45角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则N1 的度数为（A ）A.75 B,65 C.45 D.30 6.（20 19永州中考）如图，点 D,E分别在线段A B,A C ,C D 与 B E 相交于0点，已知A B=A C,现添加以下的哪个条件仍不能判定4 A B E a A C D l D ）A.NB=NC B.A D=A EC.BD=C E D.BE=C DB/（第 6 题图）W（E，（第 7 题图）7.（20 19枣庄中考）如图，在a A B C 中，A B=A C,Z A=30 ,E为 B C延长线上一点，Z A B C 与NA C E 的平分线相交于点D,则ND等于（A ）A.15 B.17.5 C.20 D.22.58.（20 19 广安中考）如图，直线 L k,若N l =130 ,Z 2=60 ,贝 i j N 3=70 .，（第 9 题图）9.（20 19长沙中考）如图，在A A B C 中，A C=8,BC=5,A B 的垂直平分域D E 交 A B 于点D,交边A C于点E,则4 B C E 的 周 长 为 13.10.（20 19金华中考）如图，已 知 A B/7C D,BC D E.若N A=2 0。，Z C=120 ,则N A E D 的度数是11.(20 19 孝感中考)如图,BD _LA C 于点 D,C E _LA B 于点 E,A D=A E.求证：BE=C D.A D=A E证 明：V BD A C ,C E A B,/.Z A D B=Z A E C =90 ,在 a A D B 和 A E C 中，Z A=Z A,.A D B乌A E C(A SA),A A B=A C,又 A D=A E,/.A B-A E=A C-A D,即 BE=C D.:能 力 提 升12.（20 19昆明中考）如图，点 D是 A B上一点，D F交 A C 于点E,D E=FE,FC A B.求证：A E=C E.Z A E D=Z C E F,证明：W FC/Z A B,.N A n N FC E.又；N A E D=N C E F,.,.在A A E D 和A C E F 中，D E=FE,.,.A E D A C E F(A A S),/.A E=C E.13.(20 19重庆中考)如图，点 A,B,C,D在同一条直线上，C E D F,E C=BD,A C=FD.求证：A E=Z E C A=Z BD F,证明：VC E/7D F,，N E C A=N B D F,在A E C A 与4BD F 中，A C=FD,.,.E C A gZ X BD F(SA S),.,.A E=FB.14.(20 19南充中考)已知A BN 和A C M 位置如图所示，A B=A C,A D=A E,Z 1=Z 2.求证：(1)BD=C E；(2)N M=N N.证明：(1);在A A BD 和A A C E 中，.A D=A E./.A BD A A C E(SA S),A B D=C E；(2)V AAB D AA C E,.N A D Bu N A E C.又 TN M D 0=N A D B,Z N E 0=Z A E C,.,.Z M D 0=Z N E 0.V Z M 0 D =Z N 0 E,A180-Z M D 0-Z M 0 D=1 8 0o-Z N E 0-Z N 0 E,故N M=N N.15.(20 19宜昌中考)杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B 处的过程中，通过隔离带 的 空 隙 0,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语.其具体信息汇集如下，如图，A BOHC D,相邻两平行线间的距离相等.A C,B D相 交 于 点 0,OD C D,垂 足 为 D.已 知 A B=20m.请根据上述信息求标语C D 的长度.B 打车ill人一.，,“”彩 *带H,z b:-解：VA B/C D,A Z A BO=Z C D O.X V O D X C D,A Z C D O=90 ，：.Z A B0=90 ,即 OB LA B.；相邻OB=OD,两平行线间的距离相等，O B=O D,在A BO 与 A C D O 中，Z A 0 B=Z C 0 D,.,.A BO A C D O(A SA),A C D=A B=20 (m).16.(20 19南京中考)用两种方法证明“三角形的外角和等于360 如图，N BA E、N C BF、N A C D 是A BC 的三个外角.求证：Z BA E+Z C BF+Z A C D=360 .证 法 1：V.A Z B A E+Z 1+Z C BF+Z 2+Z A C D+Z 3 =180 X 3=540 .Z BA E+Z C BF+Z A C D=540 一(N 1+N 2+N 3).Z BA E+Z C BF+Z A C D=540 -180 =360 请把证法1 补充完整，并用不同的方法完成证法2.解：Z B A E+Z 1 =Z C BF+Z 2=Z A C D+Z 3=18O ；N 1+N 2+N 3=180 .证法 2：过，点 A 作射线 A P,使 A PBD.,.A PBD,，N C B F=N PA B,N A C D =N E A P.T N BA E +N P A B+N E A P =360 ,Z BA E+N C BF+N A C D=360 .中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共6 小题，每小题2 分，共 1 2 分）1.下列图标，是轴对称图形的是（）ofo D仓？噂A.B.C.D.32.如图，数轴上的点A、B 分别表示实数a、b ,则下列式子的值一定是正数的是（）A H-o-（第2题）u bA b+a B.b a C .aD D .a3.关于代数式x+2的值，下列说法一定正确的是（）A .比 2 大 B.比 2 小 C .比 x大 D .比 x小4.如图，二次函数y=a x2+b x+c 的图像经过点（1,1）和点（3,0）.关于这个二次函数的描述：a 0,c 3 时，y的值小于0 .正 确 的 是（）C .(2X 3)D .5 计算999 9 3 的结果更接近（）A .99 9 B.99 8 C .99 6 D .9336.如图，点 P 是。0外任意一点，PM、P N 分别是。0的切线，M、N是切点.设0 P 与0交于点K.则点K 是A P H N 的（）M O I/（第6期）A.三条高线的交点 B.三条中线的交点C.三个角的角平分线的交点 D.三条边的垂直平分线的交点二、填空题（本大题共1 0 题，每小题2 分，共 2 0 分）1 17.1 的相反数是，3 的 倒 数 是.8.若A BC s D E F,请写出2 介不同类型的正确的结论：9.如 果 2 x1 1 1 y3与 x y1 1是同类项，那么2m n的值是.10 .分解因式2x 2 y 4x y 2 y的结果是_ .11.已知x l、X 2 是一元二次方程x?x 3 0的两个根，则 x i X 2 x i X 2=-12.用半径为4 的半圆形纸片恰好围成一个圆锥侧面，则 这 个 圆 锥 的 底 面 半 径 为.13.如图，点 A在函数y -x 0 的图像上，点 B 在 x轴正半轴上，Z k OA B是边长为X2的等边三角形，则 k的值为.14.如图，在D A BC D 中，E、F 分别是A B、C D 的中点，A F、D E 交于点G,BF、C E 交于点H.当D A BC D 满足 时，四边形E HFG是菱形415.如图，一次函数y -x 8 的图像与x轴、v轴分别交于A、B 两点.P 是 x轴上一个动点 若 沿 B P 将OBP翻 折 点 0恰好落在直线A B 上的点C处 则 点 P 的 坐 标 是.16.如图，将一幅三角板的直角顶点重合放置,其中N A=30 ,Z C D E=45.若三角板A C B的位置保持不动，将三角板D C E 绕其直角顶点C顺时针旋转一周.当D C E 一边与A B 平行上寸,N E C B 的度数为一.三、解答题（本大题共11小题，共 8 8 分）X X 117.（6 分）求不等式3r 4二负整效解为-3.-2,-1_-2 2)一 /T1X4-2 7（备注,利用.但注Jt检哙增根，1 9.由于双“1 1-活动 率 期 每 月 消 费 坦 正 当2产 殳 卫 二 百 元不合理：理由t 1、别数据过大,洋本太小事件小 在口袋中任w缠出 冬球.为黄球2 1.小邪 200.1800：小刚：1800.200小莉：甲工程队改市天数，乙二程队改全天数小刚，甲工程队改造长度 乙二程队改造长度V-xnn利用小修的方法.解方程得 _|.y=!200 甲工程队也走600米，乙J.建 队 嫩 1200米2 2.罐，设气球高度为斗士d作/Q交/个 于 过（作&W JFQ于 P/7-X-1.6.PM x 12PH在 R1AM 7/中.tana AH由夕-tan auna4 R tA m/P ian/=j:,C M=lim p易用：BDAH-CM*T 1网 tan a Un/.lUOtonaUn/7 1.6tan/?!2tana X-1 1 unQ tana一步外鱼a 1n o l41V“口n，L614 n0-1 tu n a /P0 D Q23、I嘛：由 型 包 初.*=!).%=50c(0 x 四像纪右图所示:|-1 0 0 xi6 00 (3.4 6)解I)当工=80时t若0 *3时，叫 怎0.8:苕3 _!4 6时,别$52 当.收=80时：芒0 三6时，则.=16 ：7 L 6-0.8-0.8 h :5.2-1.6 3.6b,两军途径供江的时闻间隔为0.8h或者3.a 02442八 畔11坡:分析图像可加最高点装IS O,则相遇前有两个答案,相遇后一 024、正脚，证明如下,左 口&:A C C D :,AB-BD=4 C-C D两式相加他三记，.则A 4 3 C为等搜三角形25,(8 x)(6 x)P H r M 8(0 6)由您盒用,一如 13-35 则/一14*+48=3 3 即(A1)(X1 3)=0解得.天“毛1 3,经恰5金.13不会的息,应台去1 的t的值为1.配方用p =5-7)：-1 当0,订 三1时1%.最大.=73x5.5=mJ 4/26、1)&代上裁取R”FE.性接 Qfl,OM,OCV%。=B R-E F-B F=B C 1.期 BE+EF+BF=BFT FM +MC 行工/：.BE=MC&1“1V O 为正方形中心:.OB OC._OBR:O CM 45*在d O B E与O CA/中O BO C.OBE=tO C M昨CM：.堤BE 3 O C M&1S)；OB _K!OC.OB OKI.EOB+=MOC -BOW 即-R O M =-BOC；90*在A O用 与O E M中产=O时OF OFE F A/F：,A O而 9 4 O F N(於SJ _PF=J O F =-_E。”=45。2由“泡 “45。=135又.-K4O=4S。O E 一钻O=130。.FO C=Z.4KO又 .4 4 0=.“产=45。二 AOE，C FO又/o =coJ?J?4,=土（/=二。产2 2 4.，哇 5 C F 427、【从呼欲入手】如图，显然EW5形ABC。为正方形，且由长为VL?二对攻的平方加为4片【问题般决】求|正：.国，.CD A D B C:A R1证明：如图,连接CO并延氏.交圆于点瓦 直接。EV A C B D:.C4+4C皿 期V B C A加-C B D分别为弧”和孤CD所R赞周的：.n.l B和殁C。的度数和为18ft又：孤 四 和 孤 孤始成半圆.性的和也为180，二见.4B与兆0E相符：.A-D E二,3；+O=+5=4十同理易知，皿，BO 4*C中考数学模拟试卷一、选 择 题（共1 0个 小 题，每 小 题3分，共3 0分）1.-3的绝对值是（）A.3 B.-3 C.-1 D.A3 32.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A 趣DO3,函数y=J/中，自变量x的取值范围是（）A.x -2 B.x2-2 C.x W 2 D.x W -24 .节约是一种美德，节约是一种智慧.据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千 万 人.3 5 0 0 0 0 0 0 0用科学记数法表示为（）A.3.5 X 1 07 B.3.5 X 1 08 C.3.5 X 1 09 D.3.5 X 1 O1 05 .期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是8 6分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是8 6分”，上面两位同学的话能反映处的统计量是（）A.众数和平均数 B,平均数和中位数 C.众数和方差 D.众数和中位数6.如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（）7 .已知。0的半径是6c m,点0到同一平面内直线1的距离为5 c m,则直线1与。0的位置关系是（）A.相交 B.相切 C.相离 D.无法判断8 .把抛物线y=-2/先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为()A.y=-2 (x+1)2+2 B.y=-2 (x+1)2-2C.y=-2 (x-1)2+2 D.y=-2(x-I)?*9 .下列命题中正确的是（）A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.对角线垂直的平行四边形是正方形D.一组对边平行的四边形是平行四边形1 0 .如图，边长为1 的正方形AB C D中，点 E 在 C B 延长线上，连接E D交 AB 于点F,AF=x（0.2 4 x 4 0.8）,E C=y.则在下面函数图象中，大致能反映y与 x之闻函数关系的是（）二、填空题（每题3 分，共 2 4 分）1 1 .分解因式：2 a 3-4 a?+2 a=1 2 .如果菱形的两条对角线的长为a 和 b,且 a,b满 足（a-1）2+T=0,那么菱形的面积等于.1 3 .一元二次方程（a+1）x?-a x+a?-1=0 的一个根为 0,则 a=.1 4 .如图，在一块长为2 2 米、宽 为 1 7 米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为3 0 0 平方米.若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为（1 4 题）（1 5 题）（1 6 题）（1 8 题）1 5 .如图，在a A B C 中，NAC B=9 0 ,Z AB C=3 0 ,AB=2.将AB C 绕直角顶点C逆时针旋转60。得 A，B，C，,则点B转过的路径长为1 6.如图，4 A B C 为。的内接三角形，AB 为。0的直径，点 D 在。0上，NADC=5 4 ,则N B A C 的度数等于,1 7 .如 图：已知。P的半径为2 ,圆 心 P在抛物线y =g /_ 1 上 运 动，当 o P与 x轴 相 切 时，圆 心 P的坐标为_1 8 .为了求 1+2+2 2+2、+2 必的值，可令 S=l+2+2?+2 3+2 必，贝！1 2 s=2+2 2+2 q 2 +2 期，因此 2 S-S=2-1,所以 S=21 0 1-1,即 1+2+22+23+-+21 0 0=21 0 1-1,仿照以上推理计算 l+3+32+33+-+32 0 1 4f i J 0）图象上一点，点B为反比例函数y=&（x 0）图象上一点,X X直线AB过原点0,且0 A=2 0 B,则k的值为A.2 B.4 C.-2 D.-n /（第9题）（第10题）10 .如图，在矩形AB C D中，AB =4,B C =6,E为B C的中点.将a A B E沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接C F ,则AC D F的面积为B.4.32C.5.4D.5.76二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共2 4分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11.9的算术平方根为.1 2.如图，若AB C D,N l =65，则N 2的度数为.13.分解因式：12 a2-3b z =.14.如图,0的内接四边形AB C D 中,ZB 0 D =10 0 ,则NB C D=.15.如图，利用标杆B E测量建筑物的高度.若标杆B E的高为1.2 m ,测得AB =1.6m,B C =12.4m ,则楼高 C D 为 m .（第 12题）（第 14题）（第 15题）16.小洪根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格：平 均 数 中 位 数 众 数 方差8.5 8.3 8.1 0.15如果去掉一分最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是上17.将正六边形AB C D EF 放入平面直角坐标系x Oy 后，若点A,B ,E 的坐标分别为(a ,b ),(-3,-1),(-a ,b ),则点D的坐标为18.如图，平面直角坐标系x Oy 中，点 A 是直线y =*x +上一动点,将点A 向右（第 18题）平移1分单位得到点B ,点 C （1,0 ）,则OB +C B 的最小值为 三、解 答 题(本大题共10小 题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分10分)(1)计 算(x +y)z-y(2 x +y)；(2 )先 化 简，再求代数式的值：(手1，其 中a=2-b.a-2 a a-4 a+4 a2 0 .(本小题满分9分)近 年 来，我国很多地区持续出现雾霾天气.某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：请根据图表中提供的信息解答下列问题：组别观点频 数(人数)A大气气压低，空气不流动mB地面灰尘大，空气湿度低40C汽车尾气排放nD工厂造成的污染12 0E其他60调查结果扇形统计图(1)填 空：m =,n =,扇形统计图中E组所占的百分比为%；(2 )若该市人口约有40 0万 人，请你计算其中持D组“观点”的市民人数；(3)对 于“雾霾”这介环境问题，请用简短的语言发出倡议.2 1.（本小题满分8 分）一个不透明的口袋中装有四个完全相同幽避，把它们分别标号为1,2,3,4.从袋中随机摸出一只小球，再从剩下的小球中随机摸出一只小球，请用列表法或画树形图的方法，求两次摸出的小球上所标数字之和大于4 的概率.2 2 .（本小题满分8 分）如图，小明要测量河内小岛B 到河边公路AD 的距离,在点A 处测得NB AD =37，沿 AD 方向前进150 米到达点C ,测得NB C D =45 .求小岛B 到河边公路AD 的距离.（参考数据:s i n 37 比 0.60 ,c o s 372 3.（本小题满分8 分）如图，0的直径AB =10 ,弦AC =6,ZB AC 的平分线交。0 于点D ,过点D 作00的切线交AC的延长线于点E.求 D E的长.（第23题）2 4.（本小题满分9 分）如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，那么称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.（1）若不等式组“一 3 3x+6是（写出一介即可）;（2 ）若方程3-x =2 x ,3+x =2 （x +,）都是关于x 的不等式组 0 ；(2)若点B(-，b +3)在图象L 上，求 b的值；4a(3)在(2)的条件下，若图象L 的对称轴为直线x =3,且经过点C(6,-8),点D (0 ,n )在 y 轴负半轴上，直线B D 与 0 C 相交于点E,当4 D E 为等腰三角形时，求 n 的值.数学试题参考答案与评分标准一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分.）二、填空题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 2 4分.）题号12345678910选项BADDAccBAB11.3 12 .65 13.3(2 a +b)(2 a-b)14.13015.10.5 16.中位数 17.(3,-1)18.V13三、解答题(本大题共10 小题，共 96分.)19.（本小题满分10 分）(1)解：原式=x2+2 x y +y2-2 x y -y2.4 分2X5 分a+2(一2)（2）解：原式=a a(a-2)2 46 分(a+2)(a2)a(al)aa(2)2 a47 分a-4 aa(a-2)2 a48 分（。一 2尸当 a =2 -当 时,1 _ _ 1 _1(a-2)2 (2-y/5-2)2 510 分2 0 .（本小题满分9 分）(1)80 ,10 0 ,15；3分（2 ）4 0 0 X丽=12 0（万），答：其中持D组“观点”的市民人数约为12 0万人；.6分（3）根据所抽取样本中持C、D两种观点的人数占总人数的比例较大，所以倡议今后的环境改善中严格控制工厂的污染排放，同时市民多乘坐公共汽车,减少私家车出行的次数.9分2 1.（本小题满分8分）.5分12341(1,小(1,(1,4)2(2,1)(2,3)(2 4)3(3,1)(3,2)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)因为所有等可能的结果数共有12种，其中所标数字之和大于4的占8种，.6分O O所 以P（数字之和大于4）=-.8分JL乙 o2 2.（本小题满分8 分）3 分B E在 Rt AAB E 中，t a n ZB C D =,x4 分B EC E-t a n ZB C D -t a n 45-X5 分4AC =AE-C E,1 x -x =150o解得x =450 .7 分答：小岛B 到河边公路AD 的距离为450 米.8 分2 3.（本小题满分8 分）解：连接0 D,过点0 作 0 H _LAC,垂足为H.1分（第23由垂径定理得AH=1AC=3.在 Rt AOH 中，0 H =F =4.D E 切。0 于 D ,2 分AOD ID E,Z0 D E=90 .3 分-AD 平分NB AC ,NB AD =ZC AD .OA=OD ,r.ZB AD =NOD A,NC AD =NOD A,AOD IIAC .5 分A ZE=180 -90 =90 .又 OH _LAC ,:.ZOH E=90 ,二四边形OD EH 为矩形.7 分AD E=OH =4.8 分2 4.(本小题满分9 分)(l)x-2 =0;(答 案 不 唯 一).3 分(2)解方程 3-x =2 x 得 x =l ,解方程 3+x =2(x+J)得 x =2,.5 分解不等式组得m x m +2,.7 分,.1,2 都是该不等式组的解，*.0 m AC=AB ,ZB AC=ZEAF ,二 ZB AE=ZC AF .AB EAAC F ,.3 分.B E=C F.4 分(2 ).四边形AB D F 是菱形,AAB IID F ,.ZAC F=ZB AC =45 .5 分.AC=AF，:.NC AF =90 ,即AAC F 是以C F 为斜边的等腰直角三角形，.C F=20.7 分又.D F n AB =2 ,：.C D=2y 2-2.8 分2 6.(本小题满分10 分)(1)图略；.4 分(2 )若 k 0 ,当 x 0 时，y 随 x 的增大而减小；.6 分若 k 0 ,当 x 0 时，y 随 x 的增大而增大；.8 分(3)函数丫=的图象向左平移2 个单位长度得到函数y =右 的 图 象.10 分2 7.(本小题满分13分)(1).四边形AB D F 是矩形，.AB IIC D ,J.ZAPD =ZQD P.1 分VZAPD =ZQPD ,二 ZQPD =ZQD P,.2 分.*.D Q=PQ.3 分(2)过点Q 作 QE_LD P,垂足为E,则 D E=P.5 分/ZD EQ=NPAD =90 ,ZQD P=ZAPD ,.QD Es D PA,.嘴=菊 .6 分U 1 1 1AAP D Q=D P D E=在 Rt Zk D AP 中，有 D PD AZ+APS G+AP?,.,.AP D Q=1(36+AP2).7 分点P 在AB 上，EAP 4,，APD Q 0 f B P b2-4a c 0 .3 分(2)解：.点 B(或，b +3)在图象L 上，：.a-+b-(-)+c=b+3,整理，得 4 a-2 c)=A+3.4 分4a 2a 4aV4a-2b+c=0,.*.b+3=0,，解得b=-3.6 分1(3)解：由题意，得-=3,且36a-18+c=-8,解得a=-,c=-8.2a 2工图象L的解析式为y=g z-3 x-8.7分设0C与对称轴交于点Q ,图象L与y轴相交于点P,则 Q(3,-4),P(0,-8),O Q =PQ=5.分两种情况：当OD=OE时，如图1,过点Q作直线MQIIDB,交y轴于点M,交x轴于点H,贝1 1器=器，OM=OQ=5.点M的坐标为(0,-5).设直线MQ的解析式为产价-5.，3匕-5=-4,解得人=g.MQ的解析式为v=9-5.易得点H(1 5,0).又 MHIIDB,.O M OHBP =,.10 分5 15 3当E0=ED时，如图2,OQ=PQ,.-.Z1=Z2,又EO=ED,:.Z 1=Z 3.-.Z2=Z3,.PQIIDB.设直线PQ交于点N,其函数表达式为y=x-8：.3k,-S=-4,解得二3 PQ的解析式为v =gx-8.点N 的坐标为（6,0）.PNIIDB,.=竺，.？=，解得=一 必.12 分OP ON 8 6 3中考数学模拟试卷选 择 题（本题共30分，每小题3 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1.A,B是数轴上两点，点A,B表示的数有可能互为相反数的是,A.，A，、B、一-2-101 T,A,83 a Q,1 2A.B.C.D.-2-1 01 2*-2-1 0 12 2.在我国传统的房屋建筑中，窗板是重要的组成部分，它不仅具有功能性作用，而且具有高度的艺术价值.下列窗板的图案中，不是中心对称图形的是3.（小，的化简结果是A.a5 B.a6 C.asD./4.在四边形ABCD中，如果NA+NB+NC=260,那么N D 的度数为A.120 B.110 C.100 D.905.下面的四个展开图中，是右图所示的三棱柱纸盒的展开图的是第4题图A.B.C.D.6.为了解游客在十渡、周口店北京人遗址博物馆、圣莲山和石花洞这四个风景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：方案一：在多家旅游公司调查400名导游；方案二：在十渡风景区调查400名游客；方案三：在云居寺风景区调查400名游客；方案四：在上述四个景区各调查100名游客.在这四个收集数据的方案中，最合理的是A.方案一 B.方案二C.方案三D.方案四f x -lx 17.不等式组的解集在数轴上表示为-：-1-L-i -!-!-L-.1-1-L-2-1012-2-10 12 -2-10 12A.B.C.D.8.如图是某游乐城的平面示意图，如 果 用（8,2）表示入口处的位置，用（6,-1）表示球幕电影的位置，那么坐标原点表示的位置是A.太空秋千 B.梦幻艺馆C.海底世界 D.激光战车-1-1-L_-2-10 129.数学小组的同学为了解“阅读经典”活动的开展情况，随机调查了 50名同学，对他们一周的阅读时间进行了统计，并绘制成如图所示的.这组数据的中位数和是A.中位数和众数都是8小时B.中位数是2 5人，众数是2 0人C.中位数是13人，众数是2 0人，D.中位数是6小时，众数是8小时10.北京地铁票价计费标准如下表所示:乘车距离X（公里）x W66Vx W1212 Vx/2 22 2 Vx/32x 32票 价（元）3456每增加1 元可乘坐2 0 公里另外，使用市政交通一卡通，每个自然月每张卡片支出累计满10 0 元后，超出部分打8 折；满 150元后，超出部分打5 折；支出累计达40 0 元后，不再打折.小红妈妈上班时，需要乘坐地铁15公里到达公司，每天上下班共乘坐两次.如果每次乘坐地铁都使用市政交通一卡通，那么每月第2 1次乘坐地铁上下班时，她刷卡支出的费用是A.2.5 元 B.3 元 C.4 元 D.5 元二,填空题（本题共18分，每小题3分）1 1.分解因式：x3-2x2y+xy2=.12 .已知反比例函数的图象满足条件：在各自的象限内y随 x的增大而增大，请你写出一个符合条件的函数表达式.13.如图，四边形AB C D 的顶点均在。0上，。的半径为2.如果ND=45,那么应的长为.(结果用)表示)第13题图第14题图14.直 线 =+以”0)的图象如图所示，由图象可知当y 0时 x的取值范围是.15.某学习小组的同学做摸球实验时，在一个暗箱里放了多个只有颜色不同的小球，将小球搅匀后任意摸出一个，记下颜色并放回暗箱，再次将球搅匀后任意摸出一个，不断重复.下表是实验过程中记录的数据：请估计从暗箱中任意摸出一个球是白球的概率是.摸球的次数m2 0 030 040 050 080 010 0 0摸到白球的次数n1171862 422 96483599摸到白球的频率4m0.5850.62 00.60 50.5920.60 40.59916.我们知道，一元二次方程x2-l 没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-L 如果我们规定一个新数“i”，使它满足i -I (即方程x2=-l有一个根为i),并且进一步规定：一切实数可以与新数“i”进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有：i、i,i 2=-1,i 3 =i2 i=-l i=-i,i 4=(i 2)2=(-1)2=1.从而对任意正整数 n,由于 i 5=(i 4)n=1=1,i 坂=i.i=l i=i,同理可得 i tat2=-l,i 那么，i=.i 2。=.三.解答题(本题共72 分，第 17-2 6题，每小题5 分，第 2 7题 7 分，第 2 8题 7 分，第 2 9题 8 分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17.计 算：卜.词+3 3)+c o s 30 +(-I)2 0,718.已知：如图,AB C 中,AD 平分NB AC ,D EAB 于 E,D F AC 于 F ,连接 EF.求证：AE=AF19.已 知 信-机-2 =0,求代数式?(?-1)+(,+1?-2)的值.2 0 .为积极响应“京津冀生态建设协同发展”，我区某街道要增大绿化面积，决定从备选的五种树中选一种进行栽种.为了更好的了解民意，工作人员在街道辖区范围内随机走访了部分居民，进 行“我最喜欢的一种树”的调查活动(每人选其中一种树)，将调查娃母敕再三 也的144K而曲木不生敢的隼“我最喜欢的一种树 调查结果条形统计图 我最喜欢的一种树”调查结果扇形统计图计图.梧桐银杏国槐合欢白蜡树名请根据所给信息回答问题：(1)这次参与调查的居民人数为(2)将条形统计图补充完整；(3)扇形统计图中，m=；“白蜡”所在扇形的圆心角度数为(4)已知该街道辖区内现有居民8万人，请你估计这8万人中最喜欢“银杏”的有多少人?2 1.如 图，河的两岸L与L互相平行，A、B是L上 的 两 点，C、D是L上的两点.某同学在A处测得NCAB=90,NDAB=30,再沿 AB 方向走 2 0 米到达点 E（即 AE=2 0 ）,测得NDEB=60.求：C,D两点间的距离.2 2 .已知关于x的一元二次方程Y+(2k-3)x+E-3k=b,0时，y =x +，的最小值为2.X(提示：当 x 0 时，x=)2 7.对于一个函数,如果它的自变量x与函数值y满 足：当-14x 41时，-l y l ,则称这个函数为“闭 函 数 .例 如：y=x ,y=-x 均 是“闭函数”(如右图所示).已知y =a W+b x+c(0)是 闭 函 数”,B(-l ,1).(1)请 说 明 a、c的数量关系并确定b的 取 值；2),观察函数图象，写出该函yk4-3-2-1 -XIIII iiii、-4-3-2 0 1 2 3 4-1-2-3-4 且抛物线经过*A Q 7 -1)和点_ X(2)请确定a的取值范围.2 8.在 Rt AB C 中，ZAC B=9O,AC=B C=2，点 P 为 B C 边上的一个动点(不与B、C 重 合).点 P 关于直线AC、AB 的对称点分别为M、N,连结MN交 AB 于点F ,交 AC 于点E.(1)当点P 为B C 的中点时，求N M 的正切值；(2)当点P 在线段B C 上运动(不与B、C 重合)时，连 尸接 AM、AN,求证：/M C P B图14AMN为等腰直角三角形；AEFSAB AM.图22 9.如图，在平面直角坐标系x Oy 中，点 A 与点B的坐标分别是(1,0),(7,0).(1)对于坐标平面内的一点P,给出如下定义：如果NAPB=45。，则称点P 为线段AB 的”等角点”.显 然，线段AB 的“等角点”有无数个，且 A、B、P 三点共圆.设 A、B、P 三点所在圆的圆心为C ,直接写出点C 的坐标和。C的半径；y 轴正半轴上是否有线段AB 的“等角点”？如果有，求出 等角点”的坐标；如果没有，请说明理由；(2 )当点P 在 y 轴正半轴上运动时，ZAPB 是否有最大值？如果有，说明此时NAPB 最大的理数学答案及评分标准选 择 题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案ABBCDDBDAc二.填空题（本题共18分，每小题3 分）11.x（x-y）2 12.答案不唯一，如：y =13.n14.x 0 .2 分.此方程总有两个不相等的实数根.3 分(2)解：；方程有一介根为0k-3k=0 .4 分解得 k i=3,k2=0 .5 分2 3.(1)直线MN是线段AB 的 善 超 线 _；点 0 是线段网的 5；.2分(2)过点A 作 AE_L1于点E,过点B 作 B F _L1于点F分线 段 巫 的 长 是 点 A 到 直 线 1 的 距 离，线段上巴的长是点B到 直 线 1 的 距 离;(3)/AE1,B F 1ZAEO=ZB F O=9O又：OA=OB ,z AOE=z B OF.4AAEO2BFO.AE=B F，即 点 A,B到 直 线 1 的距离相等5 分2 4.解：设原来每小时维修x米，依题意得：.1 分-2-4-0 +.1.2.0.0.-.2.4.0 =6z.2 分八x 4x解得：x=80-3 分经检验：x=80 是原方程的解且符合题意.4 分答：原来每小时维修80 米.5 分2 5.(1)证明：连接 0 D,C D.V BC是。0 的直径，.NB D C=90 ,即 C D _LABVAC=B C,；.D 是 A B 的中点又；BC是。0 的直径，即 0A0 D/7AC,ZMD O=ZMNC；MN是。0 的切线，切点为D1 分由 AB CD=2SA*B C=AC B E,可得 B E 的 长.5 分/.0 D 1MN 即 NMD O=90.MNAC 由 BC是。0 的直径，由 C D L A B,在 Rt AAC D用勾股定理可求C D 的长；2 6.(1)(2)(3)(4)x WO；.1 分.2分答案不唯一，如：x l时，y随 x增大而增大；O