理论力学期末考试试卷(含答案解析).pdf

同济大学课程考核试卷（A 卷）2 0 0 6 2 0 0 7学年第一学期命题教师签名：审核教师签名：课号：课名：工程力学 考试考查：此卷选为：期中考试（）、期终考试（）、重考（）试卷年级 专业 学号 姓名 得分题号一二三四五六总分题分3 01 01 51 51 51 51 0 0得分一、填空题（每题5分，共30分）1 刚体绕O z 轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有A,B 两 点,已知OzA=2OzB,某瞬时a a=1 0 m/s 2,方向如图所示。则此时8 点加速度的大小为_5 m。；（方向要在图上表示出来）。与。步成60 度角。2 刻有直槽O B的正方形板0 A 3 C 在图示平面内绕0轴转动，点M 以r=OM=5Qt2（r 以mm计）的规律在槽内运动，若=（y 以r a d/s计），则当Ui s 时，点M的相对加速度的大小为_ 0.1 m/s 2 _；牵连加速度的大小为_ L 62 4 8m/s 2 _。科氏加速度为_ 0.2 后 m*_,方向应在图中画出。方向垂直0 8,指向左上方。3 质量分别为2 1=2,m 2=2？的两个小球M l,加2 用长为L而重量不计的刚杆相连。现将M i 置于光滑水平面上，且 M 1 M 2 与水平面成60。角。则当无初速释放，M 2 球落地时，粘球移动的水平距离为（1）-（1）-；（2）-；（3）-；（4）0 o3 4 64已知OA=AB=L,加常数，均质连杆的质量为?，曲柄OA,滑块B 的质量不计。则图示瞬时，相对于杆A B 的质心C的动量矩的大小为一 L0c =-1 2（顺时针方向）。5均质细杆A 3重P,长L,置于水平位置，若 在 绳 突 然 剪断瞬时有角加速度。，则杆上各点惯性力的合力的大小为吆，（铅直向上），作用点的位置在离A端 跑 处，并2 g -3在图中画出该惯性力。n=说+引琮_ 攻 _ 以s i n 夕 s i n 3 0 s i n 1 1 5.66-=5.5 5 c m/2 s i n 1 1 5.66 5分0分向，方向投影：%C O”+a；C O领一万）c rA=-c o圾一4）=7.4 5 c n Vs2(a)(b)三、计 算 题（15分）图示半径为R的绕线轮沿固定水平直线轨道作纯滚动，杆端点。沿轨道滑动。已知：轮轴半径为厂,杆 8长为4R,线段A3保持水平。在图示位置时,线端A的速度为M加速度为2,较 链C处于最高位置。试求该瞬时杆端点。的速度和加速度。解：轮C平面运动，速度瞬心P点VCD=-R-r（顺钟向）aa=-R-r（顺钟向）vo=P O-CDR vR-rVc=PC 3 分R rR aoco=-R-r选O为基点ac-ao+哈+%杆CO作瞬时平动，coCD=02R vVD=VC=R-r选 C 为基点 aD=ac+aD C=ao+aco+ao+aDCJ:aD cos(p=a0 cos(p+aco cos -ao s in 98分得aD2R aV3/?v2)RT l3(7?-r)2J（方向水平向右）15 分四、计算题(15分)在图示机构中，已知：匀质轮。作纯滚动，半径为r,质量为机3,鼓轮笈的内径为r,外径为/?,对其中心轴的回转半 径 为，质量为m2,物力的质量为m i。绳 的 段 与 水平面平行，系统从静止开始运动。试求：(1 )物块/下落距离s 时轮。中心的速度与加速度；(2)绳 子 段 的 张 力。解：研究系统：Ti-Ti=L W,2 2m:.-v-c-+i Jcr co?+1 J,9 fn.vABOJ +=m g s2 2 2 25分式中：Jc=m3r2 9代入得：vc=2r.叫gs2叫R?+27n2P2 +3m3r2式两边对，求导得：ac27nl grR2mR2+lm2p+3吗，对物力：ma=LF,即:m aA=m g-FADFAD=m g-m a-m g-m-R-a-c7分10 分15 分wigm谊五、计算题（15分）在图示桁架中，己知：F,L o试用虚位移原理求杆 8 的内力。解:去 除 杆，代以内力户8和且 =%,设A C H E 构架有一绕A之虚位移3 0 ,则构架8 D G/作平面运动，瞬时中心在/,各点虚位移如图所示,F l ：5 rE=yp2Lb0,8 rH=-5L50=8 rD由虚位移原理有：F 包 （b e 取/39=0由3。的任意性，得：%=三（拉力）4 分 8 分山分 1 5 分六、计算题（15分）在图示系统中，已知：匀质圆柱A的质量为如，半径为厂，物块B质量为旭2,光滑斜面的倾角为夕，滑车质量忽略不计，并假设斜绳段平行斜面。试 求：（1）以。和 y为广义坐标，用第二类拉格朗日方程建立系统的运动微分方程；（2）圆柱A的角加速度和物块B的加速度。解：以。和 y为广义坐标，系统在一般位置时的动能和势能T=m2y2+Z 7 7,(y-0 r)2+g(g m j 2)炉V=-m2gy+mtg(y-0 r)sm 0 8 分 STr =-m 1 9-d dT-1 9 y-0 r)r-mxr0,-r =-m,(y-0 r)r+mlr0d0 2 d z 63 28T=(.0,dV=-m.ersm.Bd6 dd 1dT.A.d dT.m.y+m y-d r),m2y+m y-0 r)dy at dydT 8V.r e 八i=0,=-m2g+p 112 yrdy dy代入第一类拉格朗日方程得系统的运动微分方程-(y-0 r)+-r0-gsin=Om2y+mxy-0 r)-m2g+2 1 g s i=0由上解得：物块8 的加速度-(3%f s in 0 g3机 2 +m圆柱A 的角加速度 占=网遇&士包0 【15分(3芍 +/n,)r理论力学试卷1计算题(共100分，每题2 0分)1、图示结构自重不计，杆DE靠在杆月。的C端，接触面光滑，己知：力 F,M=Fa,q=F/a,试求固定端/及较支座上的约束力。2、平面机构如图所示。轮 1 沿水平面做纯滚动，轮缘上2 点钱接套筒 3,带动杆2 绕轴摆动。已知：R=O.lm,L=0.2mo在图示位置时，O、A、C 三点位于同一直线上，0=30,轮 心 速 度=0）m s,加速度=0。试求该瞬时（1）摇 杆 2 的角速度七角加速度与；仁）较接点相对于摇杆2 的加速度43、图示匀质细杆一端。无理滑块/较接，滑槽光滑，力一端用绳公挂,使杆处于水平位置。已知：杆重P,6=30。试用动静法求突然割断绳O B的瞬时，滑槽对滑块2 的作用力。4、在图示结构中，纲 杆 处 于 铅 垂 位 置，一端为搁在水平放置的叙面。上平衡。已知:48杆质;X 为利,三角块D的质M为m 2。试用虚位移原理求卜面两种情况卜水平力的大小:(1)水平面光滑；(2)水平面求三角块间的摩擦系数为人5、图示系统处于平衡状态。现给物体 以向卜的列速度比。试求M的运动微分方程。已知物体M、滑轮N、B的重觉均为P，滑轮2、3视为均质圆盘。弹簧的弹性系数为k,绳重不计,绳均轮之间无滑动。9.理论力学试卷2计算题（共100分，每题20分）1、图示平面结构，各杆白重不计。已知：=3kN/m,M=2 kN m o 尸=4kN,BD=CD=2ni,4C=CB=4m,6=30。试用虚位移原理求固定端A的力偶矩和铅直约束力。2、图示系统由三根匀质细杆组成，位于铅垂而内，已知：各杆均重为P，长均为L,又O M。/,且。2=幺8 =。试4用动静法求当系统自角8 =3 0。位置无初速释放的瞬时，较链O Q?处的约束力。3、图示结构自重不计，杆。E靠在杆月C的C端，接触而光滑，已知：力F,q=F/a,试求固定端4及较支座E的约束力。E4、平面机构如图所示。轮 1 沿水平面做纯滚动，轮 缘 1，4点较接套筒 3,带动杆2型轴摆动。已知：2?=O.l u i,Z=0.2 V 3 mo在图示位置时.。、A C三点位于同一直线匕 =3 0,轮心速度v c=0.2 m/s,加速度=0。试求该瞬时（1）摇 杆 2的角速度Q 角加速度?：（2）钱接点相对于摇杆2的加速度45、在图示系统中，已知：物幺重召，物8重鸟，均质定滑轮。重 0 1，均质动滑轮C重。2,大小为常数的转矩M，重物8号斜面间的动摩擦系数为f。花轴承为光滑，绳为滑轮之间无相对滑动,绳的倾斜段叮斜面平行，试求建物2山静止卜降s 距离时的速度匕和重物B的加速度理论力学3计 算 题（共 100分，每题20分）1、结构由月C、CBD、DE较接而成，尺寸如图所示，C,D为光滑较链，各杆件自重不计。已知：尸=2kN,M=4kNm,T.1.5 11),1.5 Hl2、长均为2 的三直杆较接成三角形，在图示载荷及支座支承卜保持平衡。试求支座月及较链C 处的约束力。Li23、机 构 如 图，已 知：a,OA=A C =CB=L 在 图 小 瞬 时,。=8=30。试 求 此 瞬 时coIB,coa,的o4、平面机构如图所示。已知：OA=r=1 0 cm,以匀角速度0=2 r s 转动，滑块B 在铅垂槽中滑动，A B =C D =2r,BC=1.5?,。在图示位置时,O A水平，C D/A B,且C D i B C o试求该瞬时（1）A B杆 和 杆 的角速度：8 杆的角加速度。5、在图示机构中，已知：半径为R的均质滑轮O i，重Q=100N,均质滑轮。2，匕径为r=2,重02=2ON,物/重尸=4 0 0 N,。斜面间的动摩擦系数为f=0.2,物B重0=1OON设绳与滑轮之间无相对滑动,绳的质滑不计。斜面倾角0=60。,。重物N相连的绳段平行 斜而。试求（1）重物8的加速度与：（2）O Q段绳索的张力。试卷参考答案及评分标准（一 卷）一、判 断 题（下列论述肯定正确的打J,否则打X）：（本题共1 0 小题，每小题1 分，共 1 0分）1、（X）2、（X）3、（J）4、（J）5、（J）6、（X）7、（J）8、（X）9、（X）1 0、（J）二、单项选择题：（本题共8小题，每小题1.5 分，共 1 2 分）1、（D）2、（B）3、（D）4、（A）5、（D）6、（C）7、（C）8、（C）三、填空题：（本题共3小题，1 0 个填空，每空2分，共 2 0 分）F F Fa Fa Fa1、-7=,0,p,f=,-尸,-f=ox/2 V2 V2 V2 V22、17.5 o3、2 4e,4 g 4 e/3,/。四、作图题：（本题共2小题，共 1 0 分）1、（4 分）2、（6 分）五、计算题：（本题共3小题，共 4 8 分）1、（1 2 分）解：Jo=+（6 分）EK=；2 +（?/?2+机2（/+/?）2 成（3 分）P=g 4W）/+色用）（/+R）动量方向水平向左（3分）2、（1 2 分）解：（1）正确求出滑块A 速度和杆A B的角速度（4分）（2）正确求出滑块A 加速度和杆A B的角加速度（8分）（1）/，而且乙与A B连线也不垂直.杆A B做瞬时平移运动，故L=乙=例/恐 8=（2）4=*aA=aB-t a n 3 0 =/3 r/3aAH =2aA=2 6 a r /3 =%温i=ir3、（2 4 分）（1）用动静法正确求出剪断绳子瞬时杆的角加速度和钱链A处的约束力（1 2分）X:%=0丫：/+ER-W=0/合嗯=0重力W=mg惯性力主矢FIR=m acf=mal/2，惯性力主矩MIA=J Aa=m a I2/3=a 告=。；/（2）用动量矩定理正确求出剪断绳子后，A B杆转过6角度时杆的角加速度（6分）mglc o s0/2=JAa=ma(0)l2/3 =a(0)=3gc o s0/(21)（3）用动能定理正确求出。二9 0度时A B杆 的 角 速 度（6分）mgl/2 =JAa/2 =m/26 92/6 n 0=J 3 g II理论力学期终试题（-）单 项 选 择 题（每 题2分，共4分）1.物 块 重P,与 水 面 的 摩 擦 角%,=2（）。，其 上 作 用 一 力Q,且已知尸=。，方向 如 图，则物块的状态为（）。A静止（非 临界平衡）状态 B临界平衡状态C滑动状态 D不能确定第1题图 第2题图2.图(a)、(b)为两种结构，则()oA图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 B图(a)、(b)均为静不定的C图(a)、(b)均为静定的 D图(a)为静不定的，图(b)为为静定的(-)填空题(每题3分，共1 2分)1.沿 边 长 为。=2根的正方形各边分别作用有F 1 ,尸2，尸3，居，且F,=F2=F3=F4=4 k N,该力系向8点简化的结果为：主矢大小为FR，=,主矩大小为M&=向。点简化的结果是什么？O口DA第1题图第2题图2 .图示滚轮，已知R =2m,r=l m,6 =30,作用于5点的力尸=4 k N ,求力F对A点之矩MA=o3.平面力系向。点简化，主 矢 耳 与 主 矩 如 图。若已知K=10k N,Mo=2 0k N t t n ,求合力大小及作用线位置，并画第3题图 第4题图4.机构如图，01A与O2B均位于铅直位置，已知QA=3m,0/=5m,4M=3rad/s,则 杆Q A的 角 速 度 如m=,。点 的 速 度Uc=0（三）简单计算题（每小题8分，共2 4分）1.梁的尺寸及荷载如图，求A、B处的支座反力。2.丁字杆A8C的 A 端固定，尺寸及荷载如图。求 A 端支座反力。3.在图示机构中，已知。14=。28=厂=0.4根，OXO2=AB,0小杆的角速度。=4 ra d/s,角加速度a=2rad/s2,求三角板C点的加速度，并画出其方向。（四）图示结构的尺寸及载荷如图所示，q=10kN/m,qo=2OkN/m。求A、。处约束反力。（五）多跨静定梁的支撑、荷载及尺寸如图所示。已知q=20kN/m,Z=2m,求支座A、D、E 处的约束反力。（六）复合梁的制成、荷载及尺寸如图所示，杆重不计。已知q=20kN/m,/=2m,求 1、2 杆的内力以及固定端A 处的约束反力。（七）图示机构中，曲柄QA=r,以角速度（y=42d/s绕 0 轴转动。OtC/O2D,0（=。2。=，求杆0 C 的角速度。五理论力学（A I）期终试题解答01级土木（80学时类）用（一）单项选择题1.A 2.B（二）填空题1.0；16 k N Q n；%=0,%=16 k N Dn2.MA=-2.9 3k N Dn3.合力外=1 0 k N,合力作用线位置（通过Q）4.4.5r a d/s ；9 m/s（三）简单计算1.取梁为研究对象，其受力图如图所示。有Zx=。,量=。M/F）=o ,丹 x 2-P x 3 M=o/.七=5k N，%+&-P-。=0%,=0k N2 .取丁字杆为研究对象，其受力图如图所示。有Z x=o,P=o瓜=-6 k N 丫=0,又一 g%x l.5=0瓜=4.5k NZ%=0,MA-M-Px4-0 x 1.5x 1=0MA=32.5k N L t n3.三角板AB C作平动，同一时刻其上各点速度、加速度均相同。故aC=aA=aAn+%raCn=aAn=rco2=0.4 x 42=6.4 m/s2aCr=aA r=O A x a =0.4 x 2 =0.8 m/s2（四）解：（1）以3 c为研究对象。其受力图如图（a）所示，分布荷载得合力 Q=2 2.5k N工 必（尸）=0,凡x 4.5+Q x 3=0所以 己=15k Nc(a)(2)以整体为研究对象。其受力图如图(b)所示。Z X=O，瓜一用+”4.5=0所以 乙=-7.5kN少=0，瓜 _ q x 3=o所以“r=30kNZ/（尸）=01 ,1S+y x 3-+5%x 4.5 x 3-耳x4.5=0所以 MA=-45kN(五)解：(1)以 部 分 为 研 究 对 象，其受力图如图(b)所示。Z%（尸）=。%x 2-y 2 2=0所以 FCy=20kNZx=。，%+%=（）=0,FBy+FCy-2q=0所以 =20kN（2）以C D部分为研究对象，其受力图如图（c）所示。少=0,匕=。所以 4=0Z/（产）=0QFCyx4+Q x-FDx2=0所以%=93.3kN（a）q=20kN/mB C.2mF0Z =0,及+七-必-。=0FK=-33.3kN(3)以AB部分为研究对象，其受力图如图(d)所示。2 =0 ,盛 七,=0所以 瓜=0Zr =0，笈，+2-=0鼠=60kNZs(尸)=0,MA-i9x22-Ffivx2=0所以 M,=80kNQn(六)解：(1)取3 c部分为研究对象，其受力图如图(b)所示。Z%(F)=。，)22=0所以 耳=20kN取ED部分为研究对象，其受力图如图(c)所示。(尸)=0,Ksin3(Tx2_；qx22_26=0所以 鸟=80kN(3)取ABC部分为研究对象，其受力图如图(d)所示。g x=。，心=02 =。，加一9 x4+f=()所以 以=60kN2场=0,M4-1?X42+X4=0所以 MA=80kNQn(七)解：杆A 3作平面运动，A、B两点的速度方向如图。由速度投影定理，有uBcos30=uA2rs%=酒杆O C的角速度为=4.6 2r2002 2003学年 第一学期五理论力学(A I)期终试题01级土木(80学时类)用(-)单项选择题(每题2分，共4分)1.物块重P,与水面的摩擦角%,=2 0 ,其上作用一力Q,且已知P=Q,方向如图，则物块的状态为()。A静止(非临界平衡)状态C滑动状态B临界平衡状态D不能确定第1题图2.图(a)、(b)为两种结构，贝 女 )oA图(a)为静不定的，图(b)为为静定的C图(a)、(b)均为静定的静定的第2题图B图(a)、(b)均为静不定的D图(a)为静不定的，图(b)为为(二)填空题(每题3分，共1 2分)1.沿 边 长 为 一加的正方形各边分别作用有，F2,%,F,且F,=F2=F3=F4=4 k N ,该力系向8点简化的结果为:主矢大小为FR.=,主矩大小为M B=向。点简化的结果是什么？o口第1题图 第2题图2 .图示滚轮，已知&=2n r=l m,=，尸-。=1 加=Ok N2 .取丁字杆为研究对象，其受力图如图所示。g x=o,，-尸=0/.鼠二-6 k N2y =o,4,-；%x i.5 =o/.FAy=4.5 k N2场（产）=0,助-M-P x 4-；%x l.5 x l=0/.M l A=3 2.5 k N Dn3 .三角板AB C作平动，同一时刻其上各点速度、加速度均相同。故4TQ=22.5kNM S（四）解：（1）以3c为研究对象。其受力图如图（a）所示，分布荷载得合力 Q=2 2.5 k N（2）以整体为研究对象。其受力图如图（b）所示。q。、4=0，笈/&3=C月 旬 与2 =0,与 3=0月电人 笈 W B2 M（矛 XA =-3 k N(五)解：(1)以BC部分为研究对象，其受力图如图(b)所示。Z%(F)=。FC 1,X2-1?X22=0 4所 以 F c,=2 0 k N 卜=0 ,七+必=。汇丫=0,%+%4=0W.4=2 0 k N(2)以CD部分为研究对象，其受力图如图(c)所示。2 =，抬=W.瓜=0%(尸)=o8%x 4 +Q x -尸Q x 2=0所以 FD=9 3.3 k N-7g=B3r(3)以AB部分为研究对象，其受力图如图(d)所示。么本y宏=O3r=，与,2 ,.冬=04T(六)解：(1)取BC部分为研究对象，其受力图如图(b)所示。o=20kN/m习4(乃=0,4-/=月 似 7 f=2O d S T 取皮 部分为研究对象，其受力图如图(c)所示。Mi A/3 M；B)MMi M3 M s A/4 ；3 .图(a)、(b)为两种结构，则(A图(a)、(b)都是静定的；B图(a)、(b)都是静不定的；C仅图(a)是静定的；D仅图(b)是静定的。D =M 3 =M O)4.图示桁架中的零杆为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _6 0 TA A第 4 题图 第 5 题图第 6 题图5 .均质杆AB重 P=6 k N,A端置于粗糙地面上，静滑动摩擦系数人=0.3,B端靠在光滑墙上，杆在图示位置保持平衡，则杆在A 端所受的摩擦力Fx为（）。A E=1.5 k N；B F s=y/I k N；C F,=1.8 k N；D 凡=2 k N。6 .杆 AB作平面运动，某瞬时B点的速度=7 T m/s,方向如图所示，且。=4 5 ,则此时A点所有可能的最小速度为（）oA D A=0；B “A=l m/s ；C uA=2m/s ；D v A=V l n i/S o（二）图示刚架自重不计，受水平力尸=1 0k N。求支座A、B的约束反力。（7分）（三）图示构架不计自重，受力偶M=6 k N m作用，且 a=2m,求支座A的约束反力。（7分）（四）图示构架不计自重，已知A CJ_ B C,BC 杆受力偶M=6 k N m作用，且1=2&m,求支座A的约束反力。（7 分）MB（五）图示机构中，已知A O=A B=B C=A C=2 m o 0、A、C 位于同一水平线上。0 A杆的角速度为3 0A=2r ad/s,求 AB杆、B C 杆的角速度。，（六）图示结构中，已知F=1 9 0N,q=1 00N/m,B C=B处的约束反力。（1 5 分）=3 m,A D=1 0mo 求 A、（七）多跨静定梁如图所示，已知q=1 0k N/m,A 4=1 0 k N m,a=2 m（,求 A处的约束反力。（1 5 分）q（八）在图示结构中，已知q.=1 0k N/m,束反力。（1 5 分）q=1 0k N/m,a=3 m。求 A、D 处的约（九）在图示平面机构中，AB=CD=r=2m,ABCD,绕 A 轴转动，求图示位置时导杆EF的速度和加速度。AB以匀角速度3=2rad/s七 理论力学（A D 期终试题02级土木（80学时类）用（-）概念题1.D；2.D；3.D；4.零杆为 1.2.5.1 3.1 1 杆 5.B；6.B；（二）解：因自重不计故AC 为二力构件，其约束反力沿AC,且 尼=，取BC 为研究对象，其受力图如图（b）7/fm77(b)5*X，历外的X FB=历Q 考F c=%FV2FA=FC=F（由A指向C）（三）解：杆 C D 为二力杆，因构架在力偶作用下平衡,必形成力偶与之平衡，其受力图如图（b）所示A、D处的约束反力处(b)（四）解：（1）取 B C 为研究对象，其受力图如图（b）,其，笈形成力偶与M平衡,M 2 W ,-i、才（2）o 以A C 为研究对象，其受力图如图（C）（五）解：杆 A B 作平面运动,因固杆OA、B C 作定轴转动，故已知A,B两点的速度方向，其垂线的交点在C,故C 点为杆A B 的速度瞬心。砒C=羊=5 A（六）解：已知：l=3m q=100N/m F=190N AD=10m（1）取 BC为研究对象，其受力图如图（b）所示|x 3 x 2-7 v=C 4 v=10 N（2）.取整体结构为研究对象，其受力图如图（a）4=0 夜 口 =0 氏=珏 下（七）解：已知 q=10kN/m M=10kN m a=2m（1）.取BC为研究对象，其受力图如图（b）qYYYMA3aC ac/7/Zza I(a)%MBC（b）尸B=5 kN取整体结构为研究对象，其受力图如图（c）反=02 y=0 专 三 号 Wffc妄芟 FAy=75 kN(八)解：已知q =10 kN/m,q=10kN/m,a=3maa(a)(b)(c)(d)（1）取 BC为研究对象，其受力图如图（b）（2）取 A C B 为研究对象，其受力图如图（c）今W 0（3）取 DG为研究对象，其受力图如图（d）尸2=5 0 kNF-=2 0 kN（九）解：（1）取套筒E为动点，杆BD为动系，动系做平动，其速度矢量如图（a）所示由点的速度合成定理，有S向（a）（2）以套筒E为动点，杆 BD为动系，动系作平动，由牵连运动为平动时的加速度合成定理，有其加速度矢量图如图（b）所示WWXSWF64/2003 2004学年 第一学期六 理论力学(All)期终试题01级土木(80学时类)用(-)概念题及简单计算题(共3 0分)1 .均质直角弯杆质量为?，尺寸如图。已知在图示位置时(0 4水平时)，其角速度为a，试写出：(1 5分)(1)动量大小。=_(2)对。轴的动量矩大小L o=(3)动能T=_(4)图示位置时弯杆的角加速度。=(5)惯性力向。点简化，主矢大小=主矩大小M =_AKKEKKPC第1题图 第2题图2 .图示机构中，套筒A可以沿杆。8滑动，并带动AC沿竖直槽滑动。刚度系数为攵的弹簧系结如图，且知当03水平时弹簧为原长。系统各处光滑。在图示位置平衡。试写出：(1 5分)(1)系统的自由度数为(2)虚功方程为_（3）平衡时力偶M与角）的关系_（二）长为/,质量为机的均质杆0 4,其一端。较接，另一端A系一刚度为左的弹簧，弹簧原长为/。求当杆。4从图示铅直位置无初角速度顺时针转到水平位置时，它的角速度、角加速度。（2 0分）（三）均质直角弯杆质量为加，尺寸及悬吊如图所示。弹簧刚度系数为攵，静平衡时QA水平，轴承。光滑。求弯杆作微小振动时的振动微分丈（四）图示系统中，圆盘0、C质量均为m,半径均为R,盘C在斜面上只滚不滑。两盘用细绳系住，绳与盘之间无相对滑动。求斜面对盘C的约束反力及绳内的张力。（2 0分）（五）图 示 平 行 四 边 形 机 构，杆 重 不 计，各 处 光 滑。已知OD=DA=AB=BC=CD=DE=l,在较A、。之间连以刚度系数为左的弹簧，弹簧原长为/,在较B处作用以水平力P。求平衡时力尸与角f的关系。（1 5分）六 理论力学（A II）期终试题01级土木（80学时类）用（一）概念题及简单计算1.(1)p=巫加。4T=-m l2co26(4)a=?（石8文 与 晶)(5)h V 2Z 3 有尸f铜Mo=3=型2.(1)1(2)八（3）=V 依 q+二 O(1)(1)以 圆 盘C为研究对象，设其角加速度为：,有其惯性力系向质心C简化，主矢生 一 2/,主矩 小 。受力图如图(C)将 仆=?代 入(1)式，得西)=J(c+r底与+4 2 Z?以&n(9=07Ry x Fr(C)X20042005学年第二学期理论力学All A2003级土木专业及2003级土木茅以升班适用一、概念题及简单计算题1 （4分）图示机构中，已知均质杆AB的质量为m,且。外，Q Q=A B=l,若曲柄0 1（）=02 （4分）已知刚体的质量为ITA转动的角速度为0，则杆A B对O轴的动量矩1 的大小为/B（4J LO=-mr-（o T W：0 潟Ki,对Z轴的转动惯量为乙，质心C至 八，Z ：轴 z z z,的距离分别为b,a则刚体对L轴的转动惯量为（）3 （1 0分）质量为m长为1的均质杆支承如图。今突然撤出支座B,4为（）a =0 a =/a:土 汉21 4/4（1 0分）弹簧的原长为r,刚度系数为k,系在物块A点。当物块A从A点移动到B点时，弹性力所作的功为（）“则该瞬时杆的角加速度A BA i 工.KB 4/一991 9一小 U9 95 （1 0分）质量为m,长为1的均质杆A B,h .杆的角速度为。，不计滑块A的质量2 3 J|2 r J其A端与滑块A较接，若已知滑块A的速度为则杆的动能为（）A _ _ _ _ V .frrx w22 T -y f f l6 （1 0 分）质量为m,长为1 的均质杆OA,至水平位置时的角速度。为（）二 舟后。小 后7（4 分）质量为m,长 为 1 的均质杆OA,将惯性力系向转轴O 简化的主矢大小为（静止在铅垂位置，则在微小扰动下倒 A n w w 绕定轴O 转动的角速度为也，角加速度为“。）主矩大小为（）。并画在图上。噌 a 汽8 （1 0 分）长为1 重为P 的均质杆AB放置如图。在 A点的水平力F 作用下保持平衡,处光滑，则虚功方程为（)二、卷扬机如图，已知鼓轮半径为R,质量为m,绕 O轴转动，对 O轴的回转半径为/。小车A的总质量为g=2 机。作用在鼓轮上的常力偶矩为Mo 设绳的质量及各处摩擦不计，求小车的加速的。（1 2 分）。若各3三、图示系统由均质轮0,轮 C组成，两者之间连以细绳。轮C在斜面上只滚不滑，在轮0上作用一常力偶，其矩为M。若轮 O 的质量为m,轮 C的质量为2m,系统初始静止。求 轮 C中心沿斜面上升S时的速度匕 和 加 速 度。（1 3 分）四、质量为m,长为的均质杆，其 A端较接于圆环内侧，其 B端则靠在圆环内侧。圆环半径为R,以角速度。，角加速度&绕中心铅垂O转动。若不计圆环的质量和各处摩擦，试求杆在A、B处的约束反力。（1 3 分）五、平行四边形机构如图所示。已 知OE=AE=BE=CE=CD=BD=1。所连弹簧原长为/,刚度系 数 为 上 在 4处作用一铅垂向下的力P,在。处作用一水平向左的力F。试用虚位移原理求系统平衡时力尸与P的 关 系（1 2 分）v答案、1、2、3、7、主矢 号主矩 MgO=m l2a4、8、6、ffl仙,5、人 年 分 心 近 的1 1 .arrfy-QnftT=(苏 +石=Of=OA